Estudo da Carga Elétrica

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FÍSICA - 2013 
+
−
próton
elétron
 
 
UNIDADE I 
 
O ESTUDO DA 
CARGA ELÉTRICA 
BREVE HISTÓRICO 
 
Há mais de 2000 anos atrás, um filósofo grego chamado 
Tales de Mileto, estudando as propriedades físicas de alguns 
materiais, verificou que um pedaço de âmbar (resina vegetal 
fóssil, de cor amarelada e translúcida), após ter sido atritado com 
outros materiais adquiria a propriedade de atrair corpos leves, 
como por exemplo, pedaços de palhas. Em grego, âmbar 
significa eléktron, daí a origem do nome eletricidade. 
O termo eletricidade foi utilizado pela primeira vez pelo médico da rainha 
Isabel I da Inglaterra no século XVI, William Gilbert. 
 
 
 
 
 
A ELETRICIDADE 
 
A eletricidade é o ramo da Física que estuda os fenômenos relacionados às cargas elétricas. 
A eletricidade é dividida, didaticamente, da seguinte forma: 
- eletrostática: estuda as cargas elétricas em “repouso”. 
- eletrodinâmica: estuda as cargas elétricas em movimento. 
- eletromagnetismo: estuda os fenômenos magnéticos relacionados às cargas elétricas. 
 
ELETROSTÁTICA 
 
A eletrostática estuda as cargas elétricas em repouso. 
 
1. CARGA ELÉTRICA 
 
A matéria é formada de pequenas partículas, os átomos. Cada átomo, por sua vez, é constituído de partículas 
ainda menores; no núcleo: os prótons e os nêutrons; na eletrosfera: os elétrons. 
Às partículas eletrizadas (elétrons e prótons) chamamos "carga elétrica". 
Por convenção, foram atribuídos às cargas elétricas os sinais: 
 
 
 
2. CONDUTORES E ISOLANTES 
 
Os materiais nos quais há facilidade de movimento de cargas elétricas, devido à presença de "elétrons livres", 
são chamados de condutores. 
Ex: fio de cobre, alumínio, etc. 
Os materiais que dificultam o movimento das cargas elétricas são conhecidos como isolantes ou dielétricos. 
Ex: vidro, borracha, madeira seca, etc. 
 
3. PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA 
 
3.1. PRINCÍPIO DA ATRAÇÃO E REPULSÃO (LEI DE DU FAY) 
 
 
 
 
 
 
 - + 
 - - 
"Cargas elétricas de mesmo sinal se 
repelem e de sinais contrários se atraem." 
 
 
 
2 
FÍSICA - 2013 
enQ .=
DEPOISANTES QQ
'=
3.2. PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DAS CARGAS ELÉTRICAS 
 
A quantidade total de cargas antes de um determinado processo deve ser igual à quantidade total depois. 
 
 
Ex.: 
 
 
 
 
4. CORPO ELETRIZADO 
 
Um corpo está eletrizado quando ele possuir um número de cargas elétricas positivas diferentes do número de 
cargas negativas. Caso ele possua o mesmo número de cargas positivas e negativas, o mesmo estará eletricamente 
neutro. 
 
 
 
 
 
5. MEDIDA DA CARGA ELÉTRICA 
 
A quantidade de carga elétrica que um corpo possui pode ser calculada. Basta para isso, multiplicar o número 
de cargas que o corpo possui em falta ou em excesso pelo valor da carga elementar, ou seja, a carga de um próton ou 
de um elétron. 
enQ .−= (se houver excesso de elétrons) 
enQ .+= (se houver falta de elétrons) 
 
A carga elementar “e” é a carga de um próton ou de um elétron. Seu valor é  1,6.10-19 C. 
A unidade de carga elétrica no SI é o Coulomb (C) 
 
 
 
 
 
6. PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO 
 
6.1. ELETRIZAÇÃO POR ATRITO 
 
Quando dois corpos são atritados, pode ocorrer a passagem de elétrons de um corpo para outro. 
 
 
 
 
 
 
Como existem materiais que perdem facilmente elétrons e outros ganham facilmente, 
foi criado uma série chamada de série triboelétrica. 
 
 
 
 
 
 
+ 
+ 
+ 
+ 
- 
- 
- 
- 
Corpo carregado 
negativamente 
A B A’ B’ 
 3Q 5Q 4Q 4Q 
Submúltiplos: 
 
CpCbpicocoulom
CnCbnanocoulom
CCmbmicrocoulo
CmCbmilicoulom
12
9
6
3
1011
1011
1011
1011
−
−
−
−
==
==
==
==

Corpo carregado 
positivamente 
VIDRO 
MICA 
LÃ 
SEDA 
ALGODÃO 
+ 
- 
Exemplo de uma série triboelétrica 
 
 
 
3 
FÍSICA - 2013 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://comicsgarfield.blogspot.com/search?q=eletricidade 
 
6.2. ELETRIZAÇÃO POR CONTATO 
 
Quando colocamos dois corpos condutores em contato, um eletrizado e o outro neutro, pode ocorrer a passagem de 
elétrons de um para o outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrize. 
 
 
 
 
 
 
6.3. ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO 
 
 A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um corpo eletrizado, sem que haja contato 
entre eles. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. APLICAÇÕES 
 
7.1. ELETROSCÓPIO DE FOLHAS 
O eletroscópio de folhas é constituído de duas folhas metálicas, finas e flexíveis, ligadas a 
uma haste também metálica que por sua vez está conectada a uma esfera condutora. Se a esfera 
ficar carregada negativamente, ou positivamente, as folhas se repelirão, demonstrando assim o 
processo de eletrização ocorrido. 
 
7.2. GERADOR DE VAN DE GRAAFF 
 
Esta máquina eletrostática foi construída com base nos processos de eletrização. 
A sua cúpula fica carregada negativamente porque os 
elétrons, provenientes do atrito na base do gerador, são 
transportados por uma correia até ela. 
Se uma pessoa tocar a cúpula do gerador, ficará carregada 
eletricamente e é por causa disso que os fios de cabelo dela 
ficam “em pé”, pois adquirem cargas elétricas de mesmo sinal e 
acabam se repelindo. 
 
1 
2 
3 4 
5 6 
http://bp0.blogger.com/_pOqQ0ampXiA/SEfTHpvdbWI/AAAAAAAAAE8/vhJzIimSAPA/s1600-h/ga780703.gif
 
 
 
4 
FÍSICA - 2013 
q
F
E =
 
Vulcão Chaitén, no Chile - em erupção. 
Poucas manifestações da natureza são tão espetaculares como a erupção de um vulcão. O Chaitén, no Chile, 
resolveu acordar, depois de 9.000 anos adormecido, e a National Geographic capturou imagens de uma 
tempestade formada pela colisão de particulas de cinzas, gelo e rochas, gerando eletricidade estática. 
 
 
 
8. LEI DE COULOMB 
 
Em 1785, o francês Charles Augustin de Coulomb (1736–1806) formulou uma lei que rege a 
interação entre as cargas elétricas. Esta lei ficou conhecida como Lei de Coulomb. 
A força de interação entre duas cargas é diretamente proporcional ao módulo do produto 
das mesmas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. 
 
 
 
 
 
A constante K é conhecida como constante eletrostática. Seu valor depende do meio onde as cargas estão 
inseridas. No vácuo seu valor é, aproximadamente 9.109 N.m2/C2. 
Podemos representar a força F em função da distância d em um gráfico: 
 
 
 
9. CAMPO ELÉTRICO 
 
9.1. DEFINIÇÃO 
 
Um corpo eletrizado, devido à sua carga elétrica cria ao seu redor um campo elétrico. A intensidade desse 
campo pode ser medida, basta que para isso, seja submetida uma carga de prova à ação desse campo. 
 
 
 
 
 
 
Para calcularmos a intensidade do campo elétrico, devemos fazer a razão entre a intensidade da força que atua 
na carga de prova e o valor dessa carga. 
A unidade utilizada para o campo elétrico, no S.I., é o N/C. 
 
 
 
 
 
 
2
21..
d
QQK
F =
F 
 
 
d 
Carga de prova 
Carga geradora do campo 
F 
+ 
- 
http://en.wikipedia.org/wiki/Chait%C3%A9n_Volcano
http://bp0.blogger.com/_dI0zVQRZT_8/SCTJhe09UyI/AAAAAAAAJQo/nx1AXNEIIcQ/s1600-h/2.jpg
http://bp0.blogger.com/_dI0zVQRZT_8/SCTJge09UxI/AAAAAAAAJQg/dIYkSPdgS6Q/s1600-h/1.jpg
 
 
 
5 
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2
0
2
0
.
..
d
QK
E
q
d
qQK
E
q
F
E
=
=
=
 
9.2. CAMPO ELÉTRICO GERADO POR UMA CARGA PUNTIFORME 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9.3. LINHAS DE CAMPO 
 
Todo campo elétrico pode ser representado por linhas de campo. Elas nos mostram, graficamente, a 
intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico. Por convenção, adota-se o seguinte princípio para o sentido das 
linhas de campo em uma carga: 
 
 
 
 
 
A direção e o sentido docampo depende dos sinais das cargas. Observe o esquema: 
 
 Carga geradora positiva: 
 
 
 
 
 
 
 Carga geradora negativa: 
 
 
 
 
 
 
As linhas de força para duas partículas carregadas têm os seguintes formatos: 
 
- Quando elas forem positivas: - Quando elas possuírem sinais diferentes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
+ - 
+ 
+q 
F 
E + 
-q F 
E 
- 
+q E 
F - 
-q E 
F 
d 
F 
Q 
q 
 
 
 
6 
FÍSICA - 2013 
9.4. CAMPO ELÉTRICO UNIFORME 
 
Teremos um campo elétrico uniforme quando o vetor campo elétrico for constante em todos os pontos do 
campo. 
Este tipo de campo é obtido, geralmente, entre duas placas carregadas, planas e paralelas. 
 
 
 
 
 
 E 
 
 
 
9.5. CAMPO ELÉTRICO EM UM CONDUTOR ESFÉRICO 
 
Em um condutor esférico e eletrizado, podemos verificar as seguintes afirmações: 
 
- No interior da esfera o campo elétrico é nulo. - Na superfície: 
 
 
 
 
 
- Em pontos infinitamente próximos da superfície: - Para pontos afastados do condutor: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em 1836, Michael Faraday (1791-1867) demonstrou que no interior de um condutor 
eletrizado, o campo elétrico é nulo. Para isto, construiu uma grande caixa metálica e a 
eletrizou intensamente. Estando dentro da caixa, ele não detectou a ação do campo elétrico, 
como já era de se esperar. Esse dispositivo recebeu o nome de “gaiola de Faraday”. 
Graças à Faraday, hoje podemos proteger 
equipamentos elétricos com o uso de blindagem 
metálica. 
Em dias de 
tempestade, os locais 
mais seguros são os 
carros, casas, prédios, 
etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
+ + + + + + + 
- - - - - - - - 
P 
2
.
R
QK
E =
P 
2
.
2
1
R
QK
E =P 0=E
d 
R 
( )2
.
dR
QK
E
+
=
 
 
 
7 
FÍSICA - 2013 
d
qQK
Ep
..0=
d
QK
V
q
d
qQK
V
q
E
V
.
..
0
0
=
==
BAAB VVU −=
( )
ABAB
BAAB
BAAB
BAAB
Uq
VVq
VqVq
EE
.
.
..
=
−=
−=
−=




10. POTENCIAL ELÉTRICO 
 
10.1. DEFINIÇÃO 
 
Quando colocamos uma carga de prova em um campo elétrico, a mesma fica sujeita a ação de uma força, essa 
força faz com que a carga se movimente. A energia cinética que ela adquire aparece porque ela, no ponto onde ela foi 
colocada, armazenava certa energia potencial elétrica. 
 
 
 
 
 
 
A energia potencial elétrica armazenada pela carga de prova pode ser obtida da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
O potencial elétrico é definido como sendo a energia potencial de natureza elétrica armazenada por uma carga, 
por unidade de carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A unidade utilizada para o potencial elétrico, no S.I., é o J/C ou volt (V). 
 
10.2. DIFERENÇA DE POTENCIAL 
 
Se considerarmos dois pontos A e B, a diferença entre o potencial, ou tensão elétrica, nesses pontos é calculada 
pela expressão: 
 
 
 
 
10.3. TRABALHO REALIZADO PELA FORÇA ELÉTRICA 
O trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga de prova q de A até B é obtido da seguinte 
forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
- - - 
- 
- 
- 
- - 
- 
- 
- - 
- - 
- 
Q 
q 
F 
E 
 B 
 A F VB 
 q 
VA 
 
 
 
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dEU
dqEUq
dF
AB
AB
AB
.
...
.
=
=
=
 10.4. TENSÃO ELÉTRICA EM UM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10.5. SUPERFÍCIE EQUIPOTENCIAL 
 
Quando o potencial elétrico é igual em qualquer ponto de uma superfície, dizemos que a mesma é uma 
superfície equipotencial. 
Em um condutor perfeitamente esférico, as cargas elétricas se distribuem igualmente em sua superfície. Mas se 
o condutor tiver alguma saliência, o mesmo apresentará um acúmulo maior de cargas nessa região. 
 
 
 
 
 
 
 
Por causa desse acúmulo de cargas, na região ao redor dessa saliência, o 
campo elétrico é mais intenso. Podendo, portanto, com maior facilidade, interagir 
com outras cargas. Isso explica por que os pára-raios são pontiagudos. Também 
por causa disso, os caminhões que transportam combustíveis têm um formato 
arredondado. 
 
 
 
Pára-raios 
 
Os para-raios protegem inteiramente os edifícios contra os 
raios. são barras de metal, de mais ou menos um metro de altura, 
que são colocadas nas partes mais altas dos edifícios, e ligadas à 
terra. Em vez de se colocar uma só barra, consegue-se uma 
proteção mais eficiente com várias barras colocadas mais ou 
menos a 4 metros uma da outra, todas ligadas à terra. 
Quando uma nuvem eletrizada passa perto do para-raio, 
por indução aparece nele uma carga elétrica de sinal oposto ao da 
nuvem. Então a carga da nuvem é atraída, dá-se o raio entre a 
nuvem e o para-raio, e assim a carga da nuvem é escoada para a 
Terra. 
A zona de proteção que o para-raios oferece é um círculo 
em torno do edifício de raio aproximadamente igual a duas vezes 
e meia a altura do edifício. Por exemplo, um edifício de 40 
metros de altura oferece proteção dentro de um círculo ao seu 
redor de 100 metros de raio aproximadamente. 
 
 
Fonte: http://cepa.if.usp.br/e-fisica/eletricidade/basico/cap02/cap2_06.php 
 
 
 
A B 
 
 
 E 
 d 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- - - 
- - - 
Excesso de cargas 
elétricas 
 
 
 
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FÍSICA - 2013 
10. 6. CÁLCULO DO POTENCIAL EM UM CONDUTOR ESFÉRICO 
 
Em um condutor esférico e em equilíbrio eletrostático, temos as seguintes afirmações: 
 
- Em um ponto afastado da esfera: - Potencial na superfície: - No interior da esfera: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. CAPACITORES 
 
Os capacitores ou condensadores são componentes de um circuito que armazenam energia em suas armaduras 
através de indução. Elas têm a mesma quantidade de carga elétrica, mas de sinais diferentes. A razão entre a 
quantidade de carga armazenada em um capacitor e a ddp a qual ele está sendo submetido é chamada de capacitância 
elétrica. 
 
 
 
 
 
A unidade de capacitância, no S.I., é C/V ou Faraday (F). 
 
 
 
 
A figura ao lado mostra os diferentes tipos de capacitores que são 
comercializados atualmente. 
A capacitância de um capacitor de placas paralelas, ao ser colocado 
um material dielétrico entre suas placas, pode ser determinado da seguinte 
forma: 
 
 
 
 
 
Onde: 
εo é a permissividade do espaço; 
A é a área das placas; 
d é a distância entre as placas do capacitor. 
 
 
 
P 
d 
R 
P 
R
QK
V
.
sup =
R 
P 
R
QK
VV
.
supint ==
d
QK
Vext
.0=
U
Q
C =
2200F 
d
A
C 0

=
 
 
 
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FÍSICA - 2013 
Os capacitores são largamente utilizados no dia a dia. Nas máquinas fotográficas, nas máquinas de lavar, 
ligados à alto falantes, nas lâmpadas fluorescentes, e em praticamente todas as placas de circuito que existem. 
 
 
 
 
 
11.1. ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES 
 
11.1.1. ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM SÉRIE 
 
 
 
1 2
1 1 1 1
eq nC C C C
• • •= + + + 
 
 
Na associação em série a armadura negativa do capacitor está ligada a armadura positiva do capacitor seguinte. 
Quando os capacitores são ligados em série a carga da associação é igual para todos os capacitores. 
 
 
11.1.2. ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES EM PARALELO 
 
 
 
1 2eq nC C C C• • •= + + + 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Capacitorsparallel.png
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Capacitorsseries.png
 
 11 
 Entusiasmo diante da vida! PROFESSOR ANDREY JESUS 
 FÍSICA - 2013 
 
EXERCÍCIOS - ELETROSTÁTICA 
 
PARA FAZER EM SALA! 
 
1. Um balão de aniversário é atritado com o cabelo de 
uma pessoa e, então, é aproximado de uma parede. 
Nota-se que o balão é atraído pela parede. Essefenômeno se deve 
a) à força eletrostática entre as partículas na superfície 
do balão. 
b) às forças magnéticas entre as partículas na 
superfície do balão. 
c) às forças eletrostáticas entre as partículas na 
superfície do balão e as partículas da parede. 
d) às forças magnéticas entre as partículas na 
superfície do balão e as partículas da parede. 
e) à força gravitacional entre o balão e a parede. 
 
2. a palavra grega elektron derivam os termos 
eletrização e eletricidade, entre outros. Analise as 
afirmativas sobre alguns conceitos da eletrostática. 
I. A carga elétrica de um sistema eletricamente 
isolado é constante, isto é, conserva-se. 
II. Um objeto neutro, ao perder elétrons, fica eletrizado 
positivamente. 
III. Ao se eletrizar um corpo neutro, por contato, este 
fica com carga de sinal contrário à daquele que o 
eletrizou. 
É correto o contido em 
a) I, apenas. 
b) I e II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
3. Dispõe-se de duas esferas metálicas, iguais e 
inicialmente descarregadas, montadas sobre pés 
isolantes e de um bastão de ebonite, carregado 
negativamente. Os itens de I a IV podem ser colocados 
numa ordem que descreva uma experiência em que as 
esferas sejam carregadas por indução. 
I. Aproximar o bastão de uma das esferas. 
II. Colocar as esferas em contato. 
III. Separar as esferas. 
IV. Afastar o bastão. 
Qual é a opção que ordena de maneira ADEQUADA 
as operações? 
a) II, I, III, IV 
b) II, I, IV, III 
c) I, III, IV, II 
d) IV, II, III, I 
 
4. Duas pequenas esferas metálicas idênticas e 
eletricamente isoladas, X e Y, estão carregadas com 
cargas elétricas +4 C e -8 C, respectivamente. As 
esferas X e Y estão separadas por uma distância que é 
grande em comparação com seus diâmetros. Uma 
terceira esfera Z, idêntica às duas primeiras, isolada e 
inicialmente descarregada, é posta em contato, 
primeiro, com a esfera X e, depois, com a esfera Y. 
As cargas elétricas finais nas esferas X, Y e Z são, 
respectivamente, 
a) +2 C, -3 C e -3 C 
b) +2 C, +4 C e -4 C 
c) +4 C, 0 e -8 C 
d) 0, -2 C e -2 C 
e) 0, 0 e -4 C 
 
5. As nuvens responsáveis pelos raios elétricos 
frequentemente apresentam, na parte superior, uma 
predominância de cargas elétricas positivas e, na 
inferior, de cargas elétricas negativas. Em uma 
descarga da nuvem para o solo, o fluxo de cargas 
deverá ser constituído predominantemente por: 
a) nêutrons subindo. 
b) prótons subindo. 
c) prótons descendo. 
d) elétrons subindo. 
e) elétrons descendo. 
 
6. “As primeiras descobertas das quais se tem notícia, 
relacionadas com fenômenos elétricos, foram feitas 
pelos gregos, na Antiguidade. O filósofo e matemático 
Thales, que vivia na cidade de Mileto do século VI 
a.C., observou que um pedaço de âmbar adquiria a 
propriedade de atrair corpos leves” 
(Alvarenga B. e Máximo A. Curso de física, vol. 2. 
São Paulo: Scipione, 2000). 
 
Modernamente sabe-se que todas as substâncias podem 
ser eletrizadas ao serem atritadas com outra substância. 
Abaixo têm−se algumas afirmações relacionadas ao 
processo de eletrização. 
I. Estando inicialmente neutros, atrita-se um bastão de 
plástico com lã, consequentemente esses dois corpos 
adquirem cargas elétricas de mesmo valor e sinais 
opostos. 
II. Um corpo, ao ser eletrizado, ganha ou perde 
elétrons. 
III. Num dia seco, ao pentear os cabelos, o pente 
utilizado atrai pedacinhos de papel, por ser o pente um 
condutor elétrico. 
Das afirmativas acima 
a) estão corretas I e III. 
b) estão corretas I e II. 
c) estão corretas II e III. 
d) apenas I é correta. 
e) apenas III é correta. 
 
7. No século XVIII, Charles-François du Fay, 
superintendente dos jardins do rei da França, descobriu 
 
 12 
 Entusiasmo diante da vida! PROFESSOR ANDREY JESUS 
 FÍSICA - 2013 
que, ao colocar um pedaço de metal na forma de fio, 
em que estavam penduradas duas pequenas lâminas de 
ouro (eletroscópio), em contato com um corpo 
carregado eletricamente, as folhas de ouro se 
afastavam uma da outra. Em relação a esse fenômeno, 
pode−se afirmar: 
a) Ambas as lâminas adquirem cargas do mesmo sinal 
que o da carga do corpo carregado eletricamente. 
b) A carga líquida adquirida por ambas as lâminas será 
negativa, pois o ouro somente pode ser carregado 
negativamente. 
c) Se as lâminas de ouro podem se mover de modo a 
formar um ângulo entre elas, o cosseno do ângulo será 
proporcional à quantidade de cargas adquiridas pelas 
lâminas. 
d) Se o corpo eletrificado tiver carga oposta à do corpo 
utilizado por du Fay, a força entre as lâminas será 
atrativa. 
e) Uma vez que o número total de cargas deve se 
conservar, a carga elétrica adquirida pelas lâminas é 
oposta à do corpo. 
 
8. O pára−raios deve ser aterrado para: 
a) acumular energia elétrica 
b) bloquear a passagem da descarga elétrica 
c) espalhar as cargas elétricas 
d) facilitar o fluxo de cargas entre o solo e a 
atmosfera, durante uma descarga elétrica 
 
9. Em dias frios e secos, podemos levar um choque 
elétrico quando, ao sair de um automóvel, colocamos a 
mão na porta para fechá-la. Sobre esse fenômeno de 
descarga elétrica, é correto afirmar: 
a) O automóvel está eletricamente carregado. 
b) O automóvel está magnetizado. 
c) A porta do automóvel está a um mesmo potencial 
que a Terra. 
d) A porta do automóvel é um isolante elétrico. 
e) As cargas magnéticas se descarregam durante o 
choque. 
 
10. A figura representa um eletroscópio de folhas. O 
eletroscópio pode indicar a presença 
de cargas elétricas e o sinal delas. 
Considere o eletroscópio 
originalmente carregado 
positivamente. Aproximando-se dele 
um bastão carregado, observa-se que 
as folhas se fecham. É CORRETO 
afirmar que: 
a) o bastão tem carga negativa. 
b) o bastão tem carga positiva. 
c) o bastão tem cargas positiva e negativa não 
balanceadas. 
d) não é possível identificar a carga do bastão. 
 
11. Em uma atividade experimental de eletrostática, 
um estudante verificou que, ao eletrizar por atrito um 
canudo de refresco com um papel toalha, foi possível 
grudar o canudo em uma parede, mas o papel toalha 
não. Assinale a alternativa que pode explicar 
corretamente o que o estudante observou: 
a) Só o canudo se eletrizou, o papel toalha não se 
eletriza 
b) Ambos se eletrizam, mas as cargas geradas no papel 
toalha escoam para o corpo do estudante 
c) Ambos se eletrizam, mas as cargas geradas no 
canudo escoam para o corpo do estudante 
d) O canudo e o papel toalha se eletrizam 
positivamente, e a parede tem carga negativa 
e) O canudo e o papel toalha se eletrizam 
negativamente, e a parede tem carga negativa 
 
12. Três esferas metálicas iguais, A, B e C, estão 
apoiadas em suportes isolantes, tendo a esfera A carga 
elétrica negativa. Próximas a ela, as esferas B e C estão 
em contato entre si, sendo que C está ligada à terra por 
um fio condutor, como na figura. 
 
A partir dessa configuração, o fio é retirado e, em 
seguida, a esfera A é levada para muito longe. 
Finalmente, as esferas B e C são afastadas uma da 
outra. Após esses procedimentos, as cargas das três 
esferas satisfazem as relações 
a) QA < 0 QB >0 QC >0 
b) QA < 0 QB = 0 QC = 0 
c) QA = 0 QB < 0 QC < 0 
d) QA > 0 QB > 0 QC = 0 
e) QA > 0 QB < 0 QC > 0 
 
13. Campos eletrizados ocorrem naturalmente no nosso 
cotidiano. Um exemplo disso é o fato de algumas vezes 
levarmos pequenos choques elétricos ao encostarmos 
em automóveis. Tais choques são devidos ao fato de 
estarem os automóveis eletricamente carregados. Sobre 
a natureza dos corpos (eletrizados ou neutros), 
considere as afirmativas a seguir: 
 
I. Se um corpo está eletrizado, então o número de 
cargas elétricas negativas e positivas não é o mesmo. 
II. Se um corpo tem cargas elétricas, então está 
eletrizado. 
III. Um corpo neutro é aquele que nãotem cargas 
elétricas. 
IV. Ao serem atritados, dois corpos neutros, de 
materiais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas 
opostas, devido ao princípio de conservação das cargas 
elétricas. 
 
 13 
 Entusiasmo diante da vida! PROFESSOR ANDREY JESUS 
 FÍSICA - 2013 
V. Na eletrização por indução, é possível obter-se 
corpos eletrizados com quantidades diferentes de 
cargas. 
 
Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa 
correta. 
a) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras. 
b) Apenas as afirmativas I, IV e V são verdadeiras. 
c) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras. 
d) Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras. 
e) Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras. 
 
14. Uma bolinha metálica A, carregada com carga 
positiva +12C, está suspensa por um fio isolante 
formando um pêndulo como na figura. Outra bolinha 
metálica B, exatamente igual, encontra-se presa em um 
suporte isolante, carregada com uma carga –8C. 
Fazendo-se oscilar a bolinha A, esta toca a bolinha B. 
Após o contato, as cargas nas bolinhas A e B serão, 
respectivamente, 
a) +2C e +2C. 
b) +4C e 0C. 
c) +8C e –12C. 
d) +4C e +4C. 
 
 
 
 
 
 
15. Leia com atenção a tira do gato Garfield mostrada 
abaixo e analise as afirmativas que se seguem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, 
adquire carga elétrica. Esse processo é conhecido como 
sendo eletrização por atrito. 
II. Garfield, ao esfregar suas patas no carpete de lã, 
adquire carga elétrica. Esse processo é conhecido como 
sendo eletrização por indução. 
III. O estalo e a eventual faísca que Garfield pode 
provocar, ao encostar em outros corpos, são devidos à 
movimentação da carga acumulada no corpo do gato, 
que flui de seu corpo para os outros corpos. 
Estão certas: 
a) I, II e III. 
b) I e II. 
c) I e III. 
d) II e III. 
e) apenas I. 
 
16. Três esferas metálicas, M1, M2 e M3, de mesmo 
diâmetro e montadas em suportes isolantes, estão bem 
afastadas entre si e longe de outros objetos. 
 
 
 
Inicialmente M1 e M3 têm cargas iguais, com valor Q, 
e M2 está descarregada. São realizadas duas operações, 
na sequência indicada: 
I. A esfera M1 é aproximada de M2 até que ambas 
fiquem em contato elétrico. A seguir, M1 é afastada até 
retornar à sua posição inicial. 
II. A esfera M3 é aproximada de M2 até que ambas 
fiquem em contato elétrico. A seguir, M3 é afastada até 
retornar à sua posição inicial. 
Após essas duas operações, as cargas nas esferas serão 
cerca de 
Q zero Q)e
4/Q32/Q4/Q3)d
2Q/32Q/32Q/3)c
4/Q33Q/4 Q/2)b
4/Q 4/Q 2/Q)a
M M M 321
 
 
17. (UEPA-2009) É comum em supermercados, na 
sessão de frutas, a presença de sacos plásticos em 
rolos dos quais são destacados. É comum também 
que, ao se aproximar de um desses rolos, os pêlos 
do braço de uma pessoa sejam atraídos para o plástico 
e fiquem eriçados. A respeito deste fenômeno, 
considere as afirmativas a seguir: 
I. Os pêlos se eriçam devido à presença de corrente 
elétrica no plástico, produzida pelo atrito. 
II. O campo magnético próximo do plástico atrai os 
pêlos. 
III. As cargas elétricas no rolo atraem as cargas de 
sinais contrários nos pêlos. 
De acordo com as afirmativas acima, a alternativa 
correta é: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) I e III 
e) II e III 
 
18. (UEPA-2009) O princípio de quantização de cargas 
estabelece que a quantidade de carga elétrica em um 
corpo é sempre um múltiplo inteiro do valor da carga 
elementar, ou seja: q = n e em que q é a carga total, n 
é um número inteiro e e é o valor da carga elementar, 
 
 14 
 Entusiasmo diante da vida! PROFESSOR ANDREY JESUS 
 FÍSICA - 2013 
que corresponde ao módulo da carga do elétron. 
Contudo, de acordo com a teoria dos quarks, proposta 
por Gellmann e colaboradores, em 1964, a carga dos 
quarks é uma fração da carga elementar, o que não 
viola o princípio da quantização porque os quarks 
não existem isoladamente, ou seja, eles sempre 
compõem uma carga igual à elementar. A tabela 
apresenta os seis quarks conhecidos, com suas 
respectivas cargas. 
 
Segundo a teoria, a carga do próton e a do nêutron são 
dadas pela soma de três quarks apenas dos tipos u e d. 
A partir dessas informações, as cargas do próton e do 
nêutron são melhor representadas pelas sequências 
a) Próton: uuu. Nêutron: ddd. 
b) Próton: uud. Nêutron: udd. 
c) Próton: udd. Nêutron: uud. 
d) Próton: ddd. Nêutron: uud. 
e) Próton: uud. Nêutron: uuu. 
 
19. Uma carga de 10-9 C é colocada a uma distância de 
2.10-2 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma 
força de atração igual a 9.10-5 N. Determine o valor da 
carga Q. Considere K vácuo = 9.109 N.m2/C2. 
 
20. Um pêndulo elétrico de comprimento L e massa m 
= 0,12 kg eletrizado com carga Q é repelido por outra 
carga igual fixa. A figura mostra a posição de 
equilíbrio do pêndulo. Sendo g = 10m/s², calcule Q. 
 
 
21. (Ufmg) Observe a figura que representa um 
triângulo equilátero. Nesse triângulo, três cargas 
elétricas pontuais de mesmo valor absoluto estão nos 
seus vértices. O vetor que melhor representa a força 
elétrica resultante sobre a carga do vértice 1 é 
 
 
22. (Cesgranrio) Dois pequenos corpos eletricamente 
carregados são lentamente afastados um do outro. A 
intensidade da força de interação (F) varia com a 
distância (d) entre eles, segundo o gráfico: 
 
 
23. (UF JUIZ DE FORA) Duas esferas igualmente 
carregadas, no vácuo, repelem‐se mutuamente quando 
separadas a uma certa distância. Triplicando a distância 
entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna‐se: 
a) 3 vezes menor 
b) 6 vezes menor 
c) 9 vezes menor 
d) 12 vezes menor 
e) 9 vezes maior 
 
24. (FUVEST) Duas partículas, eletricamente 
carregadas com +8,0.10–6 C cada uma, são colocadas 
no vácuo a uma distância de 30 cm, onde K0 = 9 . 109 
N.m2/C2. A força de interação eletrostática entre essas 
cargas é: 
a) de repulsão e igual a 6,4 N. 
b) de repulsão e igual a 1,6 N. 
c) de atração e igual a 6,4 N. 
d) de atração e igual a 1,6 N. 
e) impossível de ser determinada 
 
25. As cargas da figura estão localizadas no vácuo. As 
cargas elétricas Q1= 8µC e Q2 = 2µC estão fixas a uma 
distância de 1,5 m. Determine a posição de equilíbrio x 
para carga Q3 = - 4µC sob a ação exclusiva das forças 
eletrostáticas, colocada entre as cargas Q1 e Q2. 
 
 
 
 15 
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 FÍSICA - 2013 
 
 
 
 
 x 
 
 
26. (MACKENZIE) Duas cargas elétricas puntiformes 
idênticas Q1 e Q2, cada uma com 1,0 . 10-7C, 
encontram-se fixas sobre um plano horizontal, uma 
terceira carga q, de massa 10g, encontra-se em 
equilíbrio no ponto P, formando assim um triângulo 
isósceles vertical. Sabendo que as únicas forças que 
agem em q são de interação eletrostática com Q1 e Q2 e 
seu próprio peso, o valor desta terceira carga é: 
a) 1,0 . 10-7C 
b) 2,0 . 10-7C 
c) 1,0 . 10-6C 
d) 2,0 . 10-6C 
e) 1,0 . 10-5C 
 
 
 
 
 
27. Calcule a aceleração sofrida por uma partícula de 
massa m = 1,0 g submetida a um campo elétrico 
de intensidade E = 2,0x104 N/C. A carga da 
partícula é q = 2,0x10-6 C. 
 
28. (UFPA-2006) Quase todo mundo tem um Tubo de 
Raios Catódicos (TRC) em casa. Uma das aplicações 
mais comuns de um TRC é a geração de imagens em 
televisão e em monitores de computador. Como 
mostrado na figura (I) abaixo, um TRC é basicamente 
um tubo de vidro (em cujo interior a pressão é muito 
baixa), no qual é produzido um feixe de elétrons no 
catodo (daí o nome raios catódicos), que são 
acelerados pelo anodo, até atingirem a tela 
fluorescente localizada à direita,produzindo nessa 
uma área brilhante ou imagem. Os dois conjuntos 
de placas de deflexão, por meio da aplicação de 
campos elétricos (ou de campos magnéticos nos 
televisores e monitores), servem para deslocar o feixe 
de elétrons, respectivamente, nas direções horizontal e 
vertical. Na figura (II) está destacada a trajetória 
seguida pelo feixe de elétrons que será objeto de nossa 
análise. Este feixe abandona o catodo (A), passa 
pelo anodo (B) e atravessa a região das placas de 
deflexão vertical, onde está aplicado o campo elétrico 
E, até atingir a tela fluorescente. 
 
 
Analisando a figura (II), 
a) responda: Após penetrar na região entre as placas 
de deflexão vertical, onde está aplicado o campo 
elétrico E, o elétron seguirá qual trajetória: α, β ou γ ? 
Justifique. 
 
29. (FGV-SP) Na figura abaixo, Q1 e Q2 representam 
duas cargas puntiformes de mesmo sinal. Sabendo-se 
que o vetor campo elétrico resultante produzido por 
essas cargas em O é nulo, pode-se afirmar que: 
 
 
 
30. (UFPA-2010) Duas finas placas metálicas, 
posicionadas paralelamente com pequena distância 
entre elas, estão imersas no ar. Essas placas são 
carregadas com cargas de mesmo valor e sinais 
contrários. Os pontos A e D são externos às placas 
enquanto B e C estão posicionados entre elas e 
extremamente próximos as respectivas placas, 
conforme mostra a figura abaixo. 
 
Identifique o gráfico do campo elétrico (E) 
versus posição (x) que melhor representa o 
Q1 = 8µC Q3 = -4µC Q2 = 2µC 
 
 16 
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 FÍSICA - 2013 
módulo desse campo, no trajeto ABCD, 
desconsiderando quaisquer efeitos de bordas: 
 
 
31. (AFA) Durante tempestade, 
um raio atinge um avião 
durante o vôo. Pode-se afirmar 
que a tripulação 
a) não será atingida, pois aviões 
são obrigados a portar pára-raios em sua fuselagem. 
b) será atingida em virtude da fuselagem metálica ser 
boa condutora de eletricidade. 
c) não sofrerá dano físico pois a fuselagem metálica 
atua como blindagem. 
d) será parcialmente atingida, pois a carga será 
homogeneamente distribuída na superfície interna do 
avião. 
 
32. (UF-PR) É correto afirmar que o módulo do campo 
elétrico, gerado pelas cargas Q no ponto A da figura, 
tem intensidade igual a: 
 
 
33. Suponha uma esfera metálica de raio 0,1 m com 
uma carga Q uniformemente distribuída em sua 
superfície. Uma partícula com a carga q = +4,0.10-7 C, 
ao ser colocada num ponto P a uma distância de 
0,30 m do centro da esfera, experimenta uma força 
atrativa de módulo 2,0.10-2 N. Considere (K = 9.109 
N.m2/C2). 
a) Determine, no ponto P, a intensidade do campo 
elétrico produzido pela esfera. 
b) Determine Q. 
c) Qual a intensidade do campo elétrico no interior e 
na superfície da esfera da esfera? 
 
34. (U.F.Santa Maria-RS) São feitas as seguintes 
afirmações a respeito de um condutor eletrizado e em 
equilíbrio eletrostático: 
I – A carga elétrica em excesso localiza-se na 
superfície externa. 
II – No seu interior, o campo elétrico é nulo. 
III – No seu interior, o potencial elétrico é nulo. 
Está(ão) correta(s): 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) apenas I e II. 
e) apenas I e III. 
 
35. (UFAC) Uma esfera metálica encontra-se 
eletrizada, em equilíbrio eletrostático. Sabe-se que o 
potencial de um ponto da superfície desta esfera vale 
220 V e que o raio é de 10 cm. Podemos então concluir 
que a intensidade do campo elétrico e o potencial no 
centro da esfera valem, respectivamente: 
a) 80 V/cm e 220 V 
b) 22 V/cm e 220 V 
c) zero e zero 
d) zero e 220 V 
e) 2.200 V/m e zero 
 
36. Em uma superfície equipotencial, é correto afirmar 
que: 
a) as cargas se distribuem igualmente em toda a 
extensão dessa superfície. 
b) em determinadas regiões dessa superfície, o 
potencial elétrico é maior. 
c) o potencial elétrico varia em toda a extensão dessa 
superfície. 
d) o potencial é nulo. 
 
37. (Unimep-SP) Uma esfera condutora de 0,03 m de 
raio apresenta uma carga elétrica de 2.10-11C. O 
potencial elétrico dessa esfera em um ponto situado a 
0,02 m do seu centro vale: (Dado: K = 9.109 (SI)) 
a) zero 
b) 600 V 
c) 0,06 V 
d) 6 V 
 
 17 
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 FÍSICA - 2013 
e) 1200 V 
 
38. (FCC) A diferença de potencial entre dois pontos P 
e M é igual a 10 volts. Quando uma carga elétrica de 
3,0.10-10 C é deslocada de P até M, o valor absoluto do 
trabalho realizado pelo campo elétrico é, em joules, 
igual a: 
a) 3,0.10-11; 
b) 3,0.10-9; 
c) 3,0.10-8; 
d) 2,7; 
e) 3,3.1010 
 
39. (PUC-MG) O trabalho realizado pela força que um 
campo elétrico uniforme de 15000 N/C aplica sobre 
uma carga puntual positiva de 1 C para transportá-la, 
na direção do campo, entre dois pontos afastados de 
3.10-2 m, vale: 
a) 2.10-4 J 
b) 3.10-2 J 
c) 5.105 J 
d) 1,5.104 J 
e) 4,5.102 J 
 
40. A diferença de potencial entre as placas A e B, 
carregadas com cargas de sinais contrários e 
distanciadas 20 cm, é de 200 V. 
Abandonando junto à placa A uma carga positiva de 2 
pC, verifica-se que sobre ela atua uma força de módulo 
a) 1.10-10 N 
b) 1.10-12 N 
c) 2.10-9 N 
d) 2.10-6 N 
e) 2.10-4 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS - ELETROSTÁTICA 
 
PARA FAZER EM CASA! 
 
1. (Puccamp-SP) Dispõe-se de uma barra de vidro, um 
pano de lã e duas pequenas esferas condutoras, A e B, 
apoiadas em suportes isolados, todos eletricamente 
neutros. Atrita-se a barra de vidro com o pano de lã; a 
seguir coloca-se a barra de vidro em contato com a 
esfera A e o pano com a esfera B. Após essas 
operações: 
a) o pano de lã e a barra de vidro estarão neutros. 
b) o pano de lã atrairá a esfera A. 
c) as esferas A e B continuarão neutras. 
d) a barra de vidro repelirá a esfera B. 
e) as esferas A e B se repelirão. 
 
2. (Méd.ABC) Duas esferas condutoras, A e B, são 
munidas de hastes suportes verticais isolantes. As duas 
esferas estão descarregadas e em contato. 
 
 
 
 
 
Aproxima-se (sem tocar) da esfera A um corpo 
carregado positivamente. É mais correto afirmar que: 
a) só a esfera A se carrega. 
b) só a esfera B se carrega. 
c) a esfera A se carrega negativamente e a esfera B, 
positivamente. 
d) as duas esferas carregam-se com cargas positivas. 
e) as duas esferas carregam-se com cargas negativas. 
 
3. Três cargas puntiformes, de 2,0 mC, 7,0 mC e – 4,0 
mC estão colocadas nos vértices de um triângulo 
equilátero, de 0,5 m de lado, conforme mostra figura 
ao lado. Calcular a força resultante sobre a carga de 7,0 
mC. 
 
 
4. As cargas da figura estão localizadas no vácuo. 
Ache X para que a carga Q2 fique em equilíbrio sob a 
ação exclusiva das forças eletrostáticas. As cargas Q1 e 
Q2 são fixas. Indique graficamente os vetores força 
elétrica na disposição das cargas. 
 
 
5. (Mackenzie) As cargas puntiformes q1=20 µC e q2= 
64 µC estão fixas no vácuo (k0 = 9.109 N . m2/C2), 
respectivamente nos pontos A e B. 
 
 
O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade 
de: 
a) 3,0 . 106 N/C 
b) 3,6 . 106 N/C 
c) 4,0 . 106 N/C 
+ + + 
A B 
 
 18 
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 FÍSICA - 2013 
d) 4,5 . 106 N/C 
e) 5,4 . 106 N/C 
6. (Mackenzie) A 40 cm de um corpúsculo 
eletrizado, coloca-se uma carga puntiforme de 2,0 µC. 
Nessa posição, a carga adquire energia potencial 
elétrica igual a 0,54 J. Considerando k0 = 9 109 
Nm2/C2, a carga elétrica do corpúsculo eletrizado é: 
a) 20 µC 
b) 12 µC 
c) 9 µC 
d) 6 µCe) 4 µC 
 
7. (UFPA) Numa certa experiência, verificou-se que a 
carga de 5 C, colocada num certo ponto do espaço, 
ficou submetida a uma força de origem elétrica de 
valor 4.10-3 N. Nesse ponto, a intensidade do campo 
elétrico é igual : 
a) 20 KN/C 
b) 0,8 N/C 
c) 0,8 KN/C 
d) 20 N/C 
e) 0,8 N/C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 19 
 Entusiasmo diante da vida! PROFESSOR ANDREY JESUS 
 FÍSICA - 2013 
 
 
UNIDADE II 
 
ESTUDO DA 
CORRENTE 
ELÉTRICA 
 
 
ELETRODINÂMICA 
 
A eletrodinâmica estuda as cargas em movimento. 
 
1. CORRENTE ELÉTRICA (i) 
A corrente elétrica é um movimento ordenado de cargas elementares. Ela surge toda 
vez que houver uma diferença de potencial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1. SENTIDO DA CORRENTE ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.2. INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA 
 
A intensidade de corrente que percorre um condutor pode ser medida pela razão entre o número de cargas que atravessam 
uma certa seção reta do condutor e o respectivo intervalo de tempo. 
 
 
 
t
Q
i

= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 FÍSICA - 2013 
A unidade de corrente elétrica, no S.I. é o Ampère (A). 
 
Submúltiplos do Ampère: 
 
 
 
 
1.3. EFEITOS DA CORRENTE ELÉTRICA 
 
1.3.1. EFEITO LUMINOSO 
 
Em determinadas condições, a passagem da corrente elétrica através de um gás rarefeito faz 
com que ele emita luz. As lâmpadas fluorescentes e os anúncios luminosos. são aplicações desse 
efeito. Neles há a transformação direta de energia elétrica em energia luminosa. 
 
 
1.3.2. EFEITO TÉRMICO (EFEITO JOULE) 
 
Qualquer condutor sofre um aquecimento ao ser atravessado por uma corrente elétrica. Esse efeito é a base de 
funcionamento dos aquecedores elétricos, chuveiros elétricos, secadores de cabelo, lâmpadas térmicas etc. 
 
 
 
 
 
 
 
1.3.3. EFEITO MAGNÉTICO 
 
Um condutor percorrido por uma corrente elétrica 
cria, na região próxima a ele, um campo magnético. Este é 
um dos efeitos mais importantes, constituindo a base do 
funcionamento dos motores, 
transformadores, relés etc. 
 
 
 
 
 
 
 
1.3.5. EFEITO QUÍMICO 
 
Ocorre quando a corrente elétrica 
atravessa soluções eletrolíticas 
causando reações químicas. Este 
processo é muito utilizado no 
recobrimento de metais 
(niquelação, cromação, etc.). 
 
 
1.3.4. EFEITO FISIOLÓGICO 
 
É observado toda vez que 
uma corrente elétrica atravessa um 
organismo vivo, provocando neste, 
contrações musculares que 
denominamos de choque. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://diariodonordeste.globo.com/imagem.asp?Imagem=316388 
 
 
 
 
1mA = 1.10-3A 
1A = 1.10-6 A 
 
 
 
21 
 FÍSICA - 2013 
onde: 
i é a corrente; 
U é a d.d.p. do circuito; 
R é o resistor do circuito. 
IMPORTANTE!!! 
 
1.4. TIPOS DE CORRENTE ELÉTRICA 
 
- CORRENTE CONTÍNUA: é aquela que possui as cargas elétricas se movimentando em um só 
sentido no circuito. 
Ex.: Corrente fornecida por uma pilha. 
 
- CORRENTE ALTERNADA: apresenta alternância no sentido das cargas elétricas. 
Ex.: Corrente fornecida pela rede elétrica de uma residência. 
 
 
2. CIRCUITO ELÉTRICO SIMPLES 
 
Um circuito elétrico simples pode ser representado por 
um conjunto de aparelhos ou dispositivos capazes de 
estabelecer uma corrente elétrica. 
A pilha e a lâmpada ligadas por fios condutores 
constituem um circuito elétrico simples. 
A pilha fornece a energia necessária para o acionamento 
da lâmpada. Em seus terminais temos uma d.d.p. (diferença de 
potencial ou tensão elétrica) de 1,5 V. 
 
 
3. 1a LEI DE OHM 
 
De acordo com Ohm, a corrente elétrica de um circuito é diretamente 
proporcional à d.d.p. (tensão elétrica) do circuito. Ou seja, quanto maior a d.d.p., 
maior será a corrente elétrica. 
 
iRU .= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Brasil terá novo padrão de plugues e tomadas a partir de 2010. Vantagem ou desvantagem? 
Posted on outubro 24th, 2009 by Rafael Fernandes 
 
O novo padrão de tomadas elétricas passa a ser obrigatório a partir de 
2010 e o Brasil concluirá em 2011 todas as etapas do processo de criação do 
padrão brasileiro de plugues e tomadas, que passarão a estar em 
conformidade com as normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas 
(ABNT) 
Fonte: http://usstar.com.br/blog/?p=9156 
 
 
 
GRÁFICO: 
U 
 
 
 i 
Obs.: Todo resistor 
considerado ôhmico, terá 
como gráfico uma reta 
inclinada para cima, pois 
tensão e corrente são 
grandezas diretamente 
proporcionais. 
http://usstar.com.br/blog/?author=1
http://usstar.com.br/blog/?attachment_id=9157
 
 
 
22 
 FÍSICA - 2013 
CÓDIGO DE CORES 
0 - PRETO 
1 - MARROM 
2 - VERMELHO 
3 - LARANJA 
4 - AMARELO 
5 - VERDE 
6 - AZUL 
7 - VIOLETA 
8 - CINZA 
9 - BRANCO 
4. RESISTOR (R) 
 
Um resistor é todo e qualquer dispositivo que transforma a energia elétrica em energia térmica (efeito joule). Portanto 
ele deve causar resistência à passagem da corrente elétrica. 
Ex.: filamento de tungstênio das lâmpadas incandescentes. 
 
 
 
 
 
 
4.1. TIPOS DE RESISTORES 
 
Os resistores, de acordo com as suas características, podem ser classificados em fixos, ajustáveis e variáveis. 
 
4.1.1. RESISTORES FIXOS 
 
São resistores que apresentam resistência fixa, sendo considerados resistores ôhmicos. 
O valor da resistência de um resistor pode vir impresso nele ou através de um código de cores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.1.2. RESISTORES VARIÁVEIS 
 
A resistência destes tipos de resistores podem variar. Um exemplo é o 
potenciômetro, que é um resistor muito usado em aparelhos eletrônicos. 
Outro resistor que possui a sua resistência variável é o L.D.R. A resistência desse 
resistor depende da luz que o incide. Ele é usado, por exemplo, na iluminação pública. 
 
 
4.2. UNIDADE DE RESISTÊNCIA ELÉTRICA: 
 
No Sistema Internacional de Unidades (S.I.), a unidade de resistência elétrica é o OHM (). 
 
4.2.1. MÚLTIPLOS: 
 
 
 
 
 
4.3. REPRESENTAÇÃO DE UM RESISTOR: 
 
 
 
4.4. RESISTIVIDADE 
 
A resistência elétrica de um resistor está associada às suas dimensões, o material que o constitui e a sua temperatura. 
 
 
 
1K = 1.103A 
1M = 1.106 A 
 
 
 
23 
 FÍSICA - 2013 
 i1 
 
 i i2 
LEI DOS NÓS 
 
 
 
A
l
R
.
= 
 
onde: 
 é a resistividade do material. Esta grandeza depende do material que constitui o resistor e da temperatura a que este se 
encontra. No S.I., sua unidade é dada por .m. 
l é o comprimento do resistor. 
A é a área da seção reta do resistor. 
 
A tabela abaixo mostra a resistividade de alguns materiais. 
 
Resistividade de alguns materiais (à 200C) 
Material Resistividade ( .m ) 
Prata 1,6.10-8 
Cobre 1,7.10-8 
Ferro 1,0.10-7 
Tungstênio 5,6.10-8 
Carbono 3,5.10-5 
Vidro 1010 - 1014 
 
 
4.5. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
 
4.5.1. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE DE RESISTORES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21 RRReq += 
 
4.5.2. ASSOCIAÇÃO EM PARALELO DE RESISTORES 
 
 
 
 
21
111
RRReq
+= 
 
21 iii += 
 
 
 
 
 
4.5.3. ASSOCIAÇÃO MISTA DE RESISTORES 
 
Este tipo de associação envolve tanto associação de resistores em série quanto em paralelo. 
 
l
l
A 
APLICAÇÃO 
 
No ferro elétrico 
encontramos um resistor 
que têm sua resistênciamodificada com a 
diminuição ou aumento 
de seu comprimento. 
 
 
 
24 
 FÍSICA - 2013 
CALOR 
4.6. POTÊNCIA DISSIPADA EM UM RESISTOR 
 
Toda energia elétrica recebida por um resistor é dissipada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O trabalho realizado para deslocar a carga q de A até B é dado pela relação: 
ABAB Uq.= 
onde U é a diferença de potencial do circuito. 
Como 
t
P AB

=

 , temos: 
t
Uq
P

=
.
 e sendo 
t
q
i

= , a equação final para calcularmos a potência dissipada no 
resistor fica: 
iUP .= 
 
Utilizando a 1a lei de Ohm, poderemos obter as outras fórmulas para se calcular a potência dissipada no resistor. 
 
 
2.iRP =
 R
U
P
2
= 
 
A unidade de potência, no S.I., é o Watt (W). 
 
Múltiplos: 
 
WWMW
WWKW
6
3
1010000001
1010001
==
==
 
 
 
 
5. CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA 
 
Todos os aparelhos elétricos possuem gravados em seu corpo, seus respectivos valores de potência elétrica que eles 
consomem e a d.d.p. a que eles devem ser submetidos. Estes valores são chamados nominais. 
É comum adotar para unidade de energia consumida o KW.h. 
 
 tPE = . 
 
 
A energia elétrica consumida em uma 
residência, por exemplo, é registrada por um aparelho, 
conhecido como “relógio da luz”. Hoje,o relógio não é 
mais analógico e sim digital,sendo este último 
conhecido como “olhão”. 
 
 
 
Fonte: http://www.amrnet.com.br/cpredeeletronico.html 
VA VB 
A B 
 i 
U 
 
 
 
25 
 FÍSICA - 2013 
 
 
A empresa responsável pelo fornecimento de energia elétrica para o estado do Pará é a Rede Celpa. A cobrança desse 
consumo é feita através de uma fatura onde estão discriminados todos os valores, inclusive a tarifa para cada Kwh consumido. 
A imagem abaixo mostra parte de uma dessas faturas: 
 
 
 
 
Quando você for comprar algum tipo de eletrodoméstico, verifique as especificações que ele traz em um selo como o 
mostrado abaixo. Procure sempre o de menor consumo de energia. OK? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. INSTRUMENTOS DE MEDIDA ELÉTRICA 
 
6.1. AMPERÍMETRO 
 
Este instrumento mede a intensidade de corrente elétrica em um circuito. 
 
 
 
 
 
6.2. VOLTÍMETRO 
 
O voltímetro é um instrumento utilizado para medir a d.d.p. em um 
circuito. O voltímetro deve ser ligado sempre em paralelo num circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs.: Ele deve ser sempre ligado em série no circuito. 
 
 
 
 
26 
 FÍSICA - 2013 
 
 
 
 
 
6.3. OHMÍMETRO 
 
O ohmímetro é utilizado para medir a resistência elétrica dos materiais. 
 
 
7. PONTE DE WHEATSTONE 
 
Este tipo de associação feita com resistores serve para 
identificar o valor de um dos resistores do circuito. Para isso é 
necessário inserir na associação um reostato (resistor variável). 
 
3241 .. RRRR = 
 
 
8. GERADORES DE ENERGIA 
 
São aparelhos que transformam qualquer outra forma de energia em energia elétrica para ser aproveitada no circuito. 
A figura ao lado representa um circuito elétrico simples onde temos: uma pilha, uma lâmpada e condutores. 
 
 
 
 
 
 
A d.d.p. do gerador é chamada de f.e.m. (força eletromotriz). 
 
 
8.1. EQUAÇÃO DO GERADOR 
 
 
 
irU .−= 
 
 
 
 
 
Em um circuito com um resistor teremos a seguinte equação: 
 
).( rRiE += 
8.2. ASSOCIAÇÃO DE GERADORES 
 
8.2.1. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE 
 
Em uma associação em série de geradores, o gerador equivalente do circuito é dado pela soma dos geradores. 
 
 
 
21  +=eq 
 
 
 
 
G 
R1 
R2 
R3 R4 
A pilha é o gerador do circuito; 
O filamento da lâmpada representa a resistência do circuito; 
Os fios são os condutores. 
POTÊNCIA 
TOTAL 
POTÊNCIA 
UTILIZADA 
POTÊNCIA 
DISSIPADA 
RESISTÊNCIA INTERNA 
 
GERADOR 
i E r 
Obs.: Ele deve ser sempre ligado em paralelo no circuito. 
 
 
 
 
27 
 FÍSICA - 2013 
9. RECEPTORES 
 
São aparelhos que utilizam a energia elétrica que recebem e a transformam em um outro tipo de energia. 
A d.d.p. de um receptor é chamada de f.c.e.m. (força contra-eletromotriz). 
 
 
 
 
 
irU .+= 
 
 
 
 
10. AS LEIS DE KIRCHHOFF 
 
10.1. LEI DOS NÓS 
 
A soma das correntes que chegam no nó é igual a soma das correntes que saem. 
 
 
21 iii += 
 
 
10.2. LEI DAS MALHAS 
 
A soma das d.d.ps. de uma malha, percorrendo-a em um só sentido, partindo de um ponto e chegando ao mesmo, é nula. 
Ex.: 
 
 
 
 
 
 
0.... 423211 =+++++− iRiRiRiR  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
POTÊNCIA 
TOTAL 
POTÊNCIA 
UTILIZADA 
POTÊNCIA 
DISSIPADA 
RECEPTOR 
i 
RESISTÊNCIA INTERNA 
E’ r’ 
 
 i1 
 
 i 
 i2 
 R2 
 
 
 
 R1 i R3 
 
 
 
 E1 E2 
 
 R4 
 
 
 
28 
 FÍSICA - 2013 
EXERCÍCIOS - ELETRODINÂMICA 
 
PARA FAZER EM SALA! 
 
1. (Enem) Na figura abaixo está esquematizado um 
tipo de usina utilizada na geração de eletricidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analisando o esquema, é possível identificar que se 
trata de uma usina: 
a) hidrelétrica, porque a água corrente baixa a 
temperatura da turbina. 
b) hidrelétrica, porque a usina faz uso da energia 
cinética da água. 
c) termoelétrica, porque no movimento das turbinas 
ocorre aquecimento. 
d) eólica, porque a turbina é movida pelo movimento 
da água. 
e) nuclear, porque a energia é obtida do núcleo das 
moléculas de água. 
 
2. (UEPA-Prise) Um detector de 
mentiras pode ser construído baseado na 
observação de que algumas pessoas suam 
nas mãos quando estão sob tensão. O 
detector consiste de um par de eletrodos 
em contato com o dedo do suspeito, e 
ligado a um gerador e a um amperímetro, 
conforme indica o circuito abaixo. A 
explicação correta para o uso deste circuito como 
detector de mentiras é … 
a) o suor aumenta a corrente elétrica através do 
circuito porque a água pura é um bom condutor. 
b) a resistência, no contato dos dedos com os 
eletrodos, aumenta devido à presença do suor. 
c) o suor é um bom condutor porque contém íons 
que facilitam a passagem de corrente elétrica no 
circuito. 
d) o suor diminui a corrente através do circuito 
porque a água pura é um mau condutor. 
e) o suor é um mau condutor porque não contém 
íons para facilitar a passagem de corrente elétrica. 
 
3. Duas crianças morreram eletrocutadas após tentarem 
recuperar uma pipa com um arame que havia ficado 
presa na rede elétrica urbana." Esta trágica manchete 
de um jornal da região poderia ser evitada utilizando-se 
os conceitos básicos da eletricidade. Sabe-se que 
intensidade de corrente elétrica de 50mA, ou maior, 
circulando por 1 segundo são fatais, se passarem pelo 
coração de uma pessoa. Supondo que a tensão da rede 
conectada pelo arame lançado pelas crianças era de 
220 V, a resistência do corpo humano atingido foi no 
máximo: 
a) 8,0kΩ; 
b) 4,4kΩ; 
c) 5,0kΩ; 
d) 7,2kΩ; 
e) 6,4kΩ. 
 
4. A figura abaixo mostra uma placa de circuito de um 
amplificador de áudio. Nela podemos identificar 
alguns resistores. O resistor é o dispositivo que 
transforma energia elétrica em energia térmica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Admita que um resistor de 1KΩ (1000 Ω) é percorrido 
por uma corrente de 0,02 A. Nessas condições, ao 
verificarmos a d.d.p. nos terminais desse resistor, 
encontraremos o valor de: 
a) 2 V 
b) 20 V 
c) 200 V 
d) 5 V 
e) 50 V 
 
5. As lâmpadas dos faróis de um carro estão ligadas: 
a) em série, porque quando uma se queima a outra se 
apaga; 
b)em paralelo, porque quando uma se queima, a outra 
se apaga; 
c) em série, porque quando uma se queima a outra 
contínua acesa; 
d) em paralelo, porque quando uma se queima a outra 
continua acesa; 
 
6. Você diria que o filamento de uma lâmpada emite 
luz porque: 
a) não oferece resistência à passagem da corrente; 
b) lentamente vai se queimando; 
c) oferece grande resistência à passagem da corrente; 
d) todas as alternativas anteriores são falsas; 
 
7. Dentro de uma caixa com terminais A e B, existe 
uma associação de resistores. A corrente que atravessa 
Resistores 
A
 
 
 
29 
 FÍSICA - 2013 
a caixa em função da tensão aplicada nos terminais A e 
B é dada pela tabela. 
 
A caixa poderia conter 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. A figura abaixo mostra quatro passarinhos pousados 
em um circuito no qual uma bateria de automóvel 
alimenta duas lâmpadas. Ao ligar-se a chave S, o 
passarinho que pode receber um choque elétrico é o 
de número: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
 
 
 
 
 
 
9. O valor das correntes i1, i2 e i3 no circuito a seguir 
são, respectivamente: 
a) 0,33 A, 0,17 A e zero 
b) zero, zero e 1,20 A 
c) 3,33 A, 1,67 A e zero 
d) zero, zero e 1,00 A 
e) 33,3 A, 16,7 A e zero 
 
 
 
 
 
 
 
10. Considere um circuito formado por 4 resistores 
iguais, interligados por fios perfeitamente condutores. 
Cada resistor tem resistência R e ocupa uma das 
arestas de um cubo, como mostra a figura a seguir. 
Aplicando entre os pontos A e B uma diferença de 
potencial V, a corrente que circulará entre A e B 
valerá: 
a) 4V/R. 
b) 2V/R. 
c) V/R. 
d) V/2R. 
e) V/4R. 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. A figura abaixo representa parte do circuito elétrico 
ideal de uma residência, com alguns dos componentes 
eletrodomésticos identificados. Na corrente alternada 
das residências (chamada de monofásica), os dois fios 
recebem os nomes de "fase" (F) e "neutro" (N) ou 
"terra" (e não "positivo" e "negativo", como em 
corrente contínua). O fio fase tem um potencial elétrico 
de aproximadamente 220V em relação ao neutro ou em 
relação a nós mesmos (também somos condutores de 
eletricidade), se estivermos descalços e em contato 
com o chão. 
 
Das quatro afirmativas abaixo, apenas uma está errada. 
Assinale-a. 
a) Quando todos os equipamentos estão funcionando, a 
resistência elétrica equivalente da residência 
aumenta, aumentando, também, a corrente, e, por 
conseguinte, o consumo de energia. 
b) Todos os equipamentos de dentro da residência 
estão em paralelo entre si, pois cada um deles 
pode funcionar, independentemente de os outros 
estarem funcionando ou não. 
c) O disjuntor J deve ser colocado no fio fase (F) e não 
no neutro (N), pois, quando o desligarmos, para, por 
exemplo, fazermos um determinado serviço elétrico, a 
casa ficará completamente sem energia, eliminando-se 
qualquer possibilidade de risco de um choque elétrico. 
d) O fusível ou disjuntor J está ligado em série com o 
conjunto dos equipamentos existentes na casa, pois, se 
o desligarmos, todos os outros componentes 
eletroeletrônicos ficarão sem poder funcionar. 
 
12. (Fuvest-SP) Um material condutor especial se torna 
luminoso quando é percorrido por uma corrente 
elétrica. Com este material foram escritas palavras e 
nos terminais 1 e 2 foram ligadas fontes de 
tensão,numa sala escura. A palavra legível é: 
 
 
 
 
30 
 FÍSICA - 2013 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. (Vunesp-SP) Alguns automóveis modernos são 
equipados com um vidro térmico para eliminar o 
embaraçamento em dias úmidos.Para isso conectam-se 
“tiras resistivas” instaladas na face interna do vidro ao 
sistema elétrico de modo que se possa transformar 
energia elétrica em energia térmica. Num dos veículos 
fabricados no país, por exemplo, essas tiras (resistores) 
são arranjadas como mostra a figura a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
Se as resistências das tiras 1,2,...,6 
forem,respectivamente,R1, R2,...,R6, a associação que 
corresponde ao arranjo das tiras da figura é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. (Puc-rio) A maior parte da resistência elétrica no 
sistema abaixo está: 
a) no filamento da 
lâmpada. 
b) no fio. 
c) nos pinos da tomada. 
d) na tomada na qual o 
sistema é ligado. 
e) igualmente distribuída pelos elementos do sistema. 
 
15. (Unesp) As instalações elétricas em nossas casas 
são projetadas de forma que os aparelhos sejam sempre 
conectados em paralelo. Dessa maneira, cada aparelho 
opera de forma independente. A figura mostra três 
resistores conectados em paralelo. 
 
Desprezando-se as resistências dos fios de ligação, o 
valor da corrente em cada resistor é 
a) I1 = 3 A, I2 = 6 A e I3 = 9 A 
b) I1 = 6 A, I2 = 3 A e I3 = 2 A. 
c) I1 = 6 A, I2 = 6 A e I3 = 6 A. 
d) I1 = 9 A, I2 = 6 A e I3 = 3 A. 
e) I1 = 15 A, I2 = 12 A e I3 = 9 A. 
 
16. (Ufg) Nos choques elétricos, as correntes que 
fluem através do corpo humano podem causar danos 
biológicos que, de acordo com a intensidade da 
corrente, são classificados segundo a tabela a seguir. 
 
 
Considerando que a resistência do corpo em situação 
normal e da ordem de 1500 Ω, em qual das faixas 
acima se enquadra uma pessoa sujeita a uma tensão 
elétrica de 220V? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
17. (PUC-PR) Um estudante de Física mede com um 
amperímetro a intensidade da corrente elétrica que 
passa por um resistor e, usando um voltímetro, mede a 
tensão elétrica entre as extremidades do resistor, 
obtendo o gráfico abaixo. Pode-se dizer que a 
resistência do resistor vale: 
 
 
 
 
31 
 FÍSICA - 2013 
a) 1Ω 
b) 10Ω 
c) 100Ω 
d) 0,1Ω 
e) 0,01Ω 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18. Dado o circuito elétrico, determine a resistência 
equivalente entre os pontos A e B. 
 
 
 
19. (Mackenzie) Na associação a seguir, a intensidade 
de corrente i que passa pelo resistor de 14 Ω é 3 A. O 
amperímetro A e o voltímetro V, ambos ideais, 
assinalam, respectivamente: 
a) 2 A e 1 V 
b) 2 A e 7 V 
c) 7 A e 2 V 
d) 7 A e 1 V 
e) 10 A e 20 V 
 
 
 
 
 
 
 
20. (FATEC) Dispondo de vários resistores iguais, de 
resistência elétrica 1,0 Ω cada, deseja-se obter uma 
associação cuja resistência equivalente seja 1,5 Ω. São 
feitas as associações: A condição é satisfeita somente 
a) na associação I. 
b) na associação II. 
c) na associação lII. 
d) nas associações I e lI. 
e) nas associações I e III. 
 
 
 
21. (F.M. Itajubá-MG) Abaixo temos esquematizada 
uma associação de resistências. Qual é o valor da 
resistência equivalente entre os pontos A e B? 
 
 
22. (Mackenzie) No trecho de circuito elétrico a seguir, 
a ddp entre A e B é 60 V e a corrente i1 tem 
intensidade de 1A. O valor da resistência do resistor R 
é: 
a) 10 ohm 
b) 8 ohm 
c) 6 ohm 
d) 4 ohm 
e) 2 ohm 
 
23. (Unip-SP) Entre os pontos A e B, é aplicada uma 
diferença de potencial de 30 V. A intensidade da 
corrente elétrica no resistor de 10 Ω é: 
a) 1,0 A 
b) 1,5 A 
c) 2,0 A 
d) 2,5 A 
e) 3,0 A 
 
 
 
 
 
24. (Ufal) Considere o trecho de circuito 
esquematizado a seguir em que as resistências elétricas 
valem R1=12Ω, R2=24Ω e R3=8,0Ω, o amperímetro 
(A) pode ser considerado ideal e K é uma chave 
interruptora. Com a chave K aberta o amperímetro está 
indicando 8,0A. Determine sua indicação quando a 
chave K for fechada. 
 
 
 
32 
 FÍSICA - 2013 
 
25. (Fatec) No circuito a seguir, o amperímetro A1 
indica uma corrente de 200 mA. Supondo-se que todos 
os amperímetros sejam ideais, a indicação do 
amperímetro A2 e a resistência equivalente do circuito 
são, respectivamente: 
a) 200 mA e 40,5 Ω 
b) 500 mA e 22,5 Ω 
c) 700 mA e 15,0 Ω 
d) 1000 mA e 6,5 Ω 
e) 1200 mA e 0,5 Ω 
 
26. (PUCCamp-SP) A figuraabaixo representa o 
trecho AB de um circuito elétrico, onde a diferença de 
potencial entre os pontos A e B é de 30 V. 
 
A resistência equivalente desse trecho e as correntes 
nos ramos i1 e i2 são, respectivamente: 
a) 5 Ω; 9,0 A e 6,0 A 
b) 12 Ω; 1,0 A e 1,5 A 
c) 20 Ω; 1,0 A e 1,5 A 
d) 50 Ω; 1,5 A e 1,0 A 
e) 600 Ω; 9,0 A e 6,0 A 
 
27. (Fuvest-SP) Dispondo de pedaços de fios e 3 
resistores de mesma resistência, foram montadas as 
conexões apresentadas abaixo. Dentre essas, aquela 
que apresenta a maior resistência elétrica entre seus 
terminais é: 
 
a) b) 
 
 
 
 
c) d) 
 
 
28. (Unicamp) O tamanho dos componentes 
eletrônicos vem diminuindo de forma impressionante. 
Hoje podemos imaginar componentes formados por 
apenas alguns átomos. Seria esta a última fronteira? A 
imagem a seguir mostra dois pedaços microscópicos de 
ouro (manchas escuras) conectados por um fio 
formado somente por três átomos de ouro. Esta 
imagem, obtida 
recentemente em um 
microscópio eletrônico por 
pesquisadores do 
Laboratório Nacional de 
Luz Síncrotron, localizado 
em Campinas, demonstra 
que é possível atingir essa 
fronteira. 
 
a) Calcule a resistência R desse fio microscópico, 
considerando-o como um cilindro com três diâmetros 
atômicos de comprimento. Lembre-se que, na Física 
tradicional, a resistência de um cilindro é dada por R = 
(L/A) onde  é a resistividade, L é o comprimento do 
cilindro e A é a área da sua secção transversal. 
Considere a resistividade do ouro =1,6×10−8Ω.m, o 
raio de um átomo de ouro 2,0×10−10m e aproxime  = 
3,2. 
 
b) Quando se aplica uma diferença de potencial de 
0,1V nas extremidades desse fio microscópico, mede-
se uma corrente de 8,0×10−6A. Determine o valor 
experimental da resistência do fio. A discrepância entre 
esse valor e aquele determinado anteriormente deve-se 
ao fato de que as leis da Física do mundo 
macroscópico precisam ser modificadas para descrever 
corretamente objetos de dimensão atômica. 
 
29. (Mackenzie-SP) Entre os pontos A e B do trecho 
do circuito elétrico abaixo, a ddp é 80 V. A potência 
dissipada pelo resistor de resistência 4 Ω é: 
a) 4 W 
b) 12 W 
c) 18 W 
d) 27 W 
e) 36 W 
 
30. Um LED (do inglês Light Emitting Diode) é um 
dispositivo semicondutor para emitir luz. Sua potência 
depende da corrente elétrica que passa através desse 
dispositivo, controlada pela voltagem aplicada. Os 
gráficos seguintes representam as características 
operacionais de um LED com comprimento de onda na 
região do infravermelho, usado em controles remotos. 
 
 
 
33 
 FÍSICA - 2013 
 
A) Qual é a potência elétrica do diodo, quando uma 
tensão de 1,2 V é aplicada? 
B) Qual é a potência de saída (potência elétrica 
transformada em luz) para essa voltagem? Qual é a 
eficiência do dispositivo? 
C) Qual é a eficiência do dispositivo sob uma tensão de 
1,5 V? 
 
31. (Mackenzie-SP) No circuito abaixo, para que 
ambos os amperímetros ideais, A1 e A2, indiquem zero, 
é necessário que as resistências R1 e R2 valham, 
respectivamente, em ohms: 
a) 10 e 120 
b) 40 e 90 
c) 90 e 40 
d) 40 e 10 
e) 10 e 40 
 
 
 
 
 
 
32. Um gerador de força eletromotriz E = 12 V e 
resistência interna r = 1Ω é ligado a uma associação de 
resistores, conforme mostra a figura. 
 
 
Quais são as leituras dos amperímetros ideais A1 e A2? 
 
33. Um eletricista possui duas lâmpadas de (100 W-
110 V). Se ele ligar as duas em série em uma tomada 
de 220 V, o que irá acontecer? 
a) as lâmpadas irão queimar 
b) as lâmpadas irão brilhar normalmente 
c) as lâmpadas irão brilhar menos que o normal 
d) as lâmpadas irão brilhar mais que o normal 
e) as lâmpadas não acenderão 
 
34. (Supra) Digamos que na cozinha de uma certa 
residência, cuja ddp seja de 220 V, há uma lâmpada 
(100 W), uma torneira elétrica (3.800 W), uma 
geladeira (400 W) e um microondas (1.400 W), todos 
ligados no mesmo circuito elétrico que está protegido 
por um disjuntor de 20 A. 
Quando a torneira elétrica estiver em uso, é possível 
ligar também, sem desarmar o disjuntor: 
a) todos os demais aparelhos. 
b) a lâmpada e o microondas. 
c) somente a lâmpada. 
d) somente a geladeira. 
e) a lâmpada e a geladeira. 
 
35. (UFPA) Dispõe-se de duas pilhas idênticas para 
acender lâmpadas, cujas resistências elétricas são 
representadas genericamente por R. Essas pilhas 
podem ser associadas em série, como mostra a figura 
A, ou em paralelo, como mostra a figura B: 
 
 
O gráfico a seguir mostra a potência útil dissipada por 
cada uma das associações, em função da resistência R 
da lâmpada que compõe o circuito externo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analisando o gráfico responda às perguntas abaixo: 
a) Se a resistência elétrica da lâmpada for 1Ω, qual das 
duas associações deve ser utilizada para produzir maior 
brilho na lâmpada? Justifique. 
 
b) Desejando-se que o brilho da lâmpada seja o mesmo 
em qualquer das duas associações em que ela for 
ligada, selecione, entre os valores apresentados no 
gráfico, o valor da resistência elétrica da lâmpada que 
atenda a essa condição. Justifique. 
 
36. A instalação elétrica de parte de uma residência 
está esquematizada abaixo. Ela contém um 
liquidificador (110V-220W), três lâmpadas 
iguais(110V-110W), uma televisão(110V-55W), uma 
http://1.bp.blogspot.com/_JJJ4o4Jcg48/TN2pa6RLzfI/AAAAAAAAYMc/vHD0luTp6zw/s1600/eletrex77.jpg
 
 
 
34 
 FÍSICA - 2013 
geladeira(110V-550W) e uma torneira elétrica(110V-
700W). 
O fusível f mais adequado para proteger essa 
instalação, deverá apresentar qual valor nominal de 
corrente máxima? 
 
 
37. A escolha da fiação adequada para uma instalação 
deve levar em conta a corrente que os fios suportam. A 
tabela abaixo fornece a corrente máxima que pode ser 
estabelecida em fios de cobre de diferentes diâmetros 
sem danificá-los. 
A corrente máxima num circuito pode ser determinada 
pela expressão i = P / U. Basta somar a potência dos 
aparelhos elétricos e dividir pela tensão eficaz (tensão 
da rede elétrica) . 
 
Área da secção 
transversal do fio, em mm2 
Corrente máxima 
que o fio suporta em 
ampéres 
0,5 5,5 
2,5 21,0 
6,0 36,0 
10 50,0 
16 68,0 
25 89,0 
 
Um eletricista deve escolher um fio adequado para 
fazer a instalação de uma casa onde serão utilizados: 
uma televisão de 100W, uma geladeira de 305W e duas 
lâmpadas de 100W. Determine a área do fio, que será 
utilizado para a instalação da casa. 
 
38. (PUC-RJ) A tomada de sua casa produz uma ddp 
de 120 V. Você vai ao supermercado e compra duas 
lâmpadas, uma de 60 W e outra de 100 W. Essas 
especificações correspondem à situação em que a 
lâmpada é conectada isoladamente à voltagem 
considerada. Você conecta as duas lâmpadas em série 
como mostrado na figura. Qual a que brilhará mais? 
 
 
39. (UEPB) Um jovem estuda durante 2 horas todas as 
noites, mantendo em seu quarto, nesse período, uma 
lâmpada acesa de 120 W. Sabendo que na cidade onde 
ele mora, o preço de 1 kWh de energia elétrica custa 
R$ 0,25, para manter a lâmpada acesa, o estudante 
paga à companhia de eletricidade, por mês (30 dias), o 
valor, em reais, de: 
a) 1,20. 
b) 1,50. 
c) 1,80. 
d) 1,60. 
e) 2,20. 
 
40. (Enem-2010) A energia elétrica consumida nas 
residências é medida em quilowatt-hora, por meio de 
um relógio medidor de consumo. Nesse relógio, da 
direita para esquerda, tem-se o ponteiro da unidade, da 
dezena, da centena e do milhar. Se um ponteiro estiver 
entre dois números, considera-se o último número 
ultrapassado pelo ponteiro. Suponha que as medidas 
indicadas nos esquemas seguintes tenhamsido feitas 
em uma cidade em que o preço do quilowatt-hora fosse 
de R$0,20. 
 
O valor a ser pago pelo consumo de energia elétrica 
registrado seria de 
a) R$ 41,80. 
b) R$ 42,00. 
c) R$ 43,00. 
d) R$ 43,80. 
e) R$ 44,00. 
 
41. A distribuição média, por tipo de equipamento, do 
consumo de energia elétrica nas residências no Brasil é 
apresentada no gráfico. 
 
Em associação com os dados do gráfico, considere as 
variáveis: 
I. Potência do equipamento. 
II. Horas de funcionamento. 
III. Número de equipamentos. 
 
 
 
 
35 
 FÍSICA - 2013 
O valor das frações percentuais do consumo de energia 
depende de 
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I e II, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
42. (Enem 2005) Podemos estimar o consumo de 
energia elétrica de uma casa considerando as principais 
fontes desse consumo. Pense na situação em que 
apenas os aparelhos que constam da tabela a seguir 
fossem utilizados diariamente da mesma forma. 
Tabela: A tabela fornece a potência e o tempo efetivo 
de uso diário de cada aparelho doméstico. 
 
Supondo que o mês tenha 30 dias e que o custo de 
1kWh é R$ 0,40, o consumo de energia elétrica mensal 
dessa casa, é de aproximadamente 
a) R$ 135. 
b) R$ 165. 
c) R$ 190. 
d) R$ 210. 
e) R$ 230. 
 
 
EXERCÍCIOS - ELETRODINÂMICA 
 
PARA FAZER EM CASA! 
 
1. (Uerj) Num detector de mentiras, uma tensão de 6V 
é aplicada entre os dedos de uma pessoa. Ao responder 
a uma pergunta, a resistência entre os seus dedos caiu 
de 400KΩ para 300KΩ. Nesse caso, a corrente no 
detector apresentou variação, em µA, de: 
a) 5 
b) 10 
c) 15 
d) 20 
 
2. (Ufrrj) As afirmações a seguir referem-se à corrente 
elétrica. 
I) Corrente elétrica é o movimento ordenado de 
elétrons em um condutor. 
II) Corrente elétrica é o movimento de íons em uma 
solução eletrolítica. 
III) Corrente elétrica, em um resistor ôhmico, é 
inversamente proporcional a ddp aplicada e 
diretamente proporcional à resistência elétrica do 
resistor. Sobre as afirmativas anteriores, pode-se 
concluir que apenas 
a) a I está correta. 
b) a II está correta. 
c) a III está correta. 
d) a I e a lI estão corretas. 
e) a I e a III estão corretas. 
 
3. (Pucsp) Os passarinhos, mesmo pousando sobre fios 
condutores desencapados de alta tensão, não estão 
sujeitos a choques elétricos que possam causar-lhes 
algum dano. Qual das alternativas indica uma 
explicação correta para o fato? 
 
a) A diferença de potencial elétrico entre os dois 
pontos de apoio do pássaro no fio (pontos A e B) é 
quase nula. 
b) A diferença de potencial elétrico entre os dois 
pontos de apoio do pássaro no fio (pontos A e B) é 
muito elevada. 
c) A resistência elétrica do corpo do pássaro é 
praticamente nula. 
d) O corpo do passarinho é um bom condutor de 
corrente elétrica. 
e) A corrente elétrica que circula nos fios de alta tensão 
é muito baixa 
 
4. Duas crianças morreram eletrocutadas após tentarem 
recuperar uma pipa com um arame que havia ficado 
presa na rede elétrica urbana." Esta trágica manchete 
de um jornal da região poderia ser evitada utilizando-se 
os conceitos básicos da eletricidade. Sabe-se que 
intensidade de corrente elétrica de 50mA, ou maior, 
circulando por 1 segundo são fatais, se passarem pelo 
coração de uma pessoa. Supondo que a tensão da rede 
conectada pelo arame lançado pelas crianças era de 
220 V, a resistência do corpo humano atingido foi no 
máximo: 
a) 8,0kΩ; 
b) 4,4kΩ; 
c) 5,0kΩ; 
d) 7,2kΩ; 
e) 6,4kΩ. 
 
5. As lâmpadas dos faróis de um carro estão ligadas: 
a) em série, porque quando uma se queima a outra se 
apaga; 
b) em paralelo, porque quando uma se queima, a outra 
se apaga; 
 
 
 
36 
 FÍSICA - 2013 
c) em série, porque quando uma se queima a outra 
contínua acesa; 
d) em paralelo, porque quando uma se queima a outra 
continua acesa; 
 
6. Você diria que o filamento de uma lâmpada emite 
luz porque: 
a) não oferece resistência à passagem da corrente; 
b) lentamente vai se queimando; 
c) oferece grande resistência à passagem da corrente; 
d) todas as alternativas anteriores são falsas; 
 
7. Efeito Joule é: 
a) produção de calor pela corrente elétrica; 
b) produção de campo magnético pela corrente 
elétrica; 
c) o "choque" provocado quando uma corrente passa 
por um músculo do homem; 
d) a capacidade de se decompor a água utilizando-se 
uma corrente elétrica; 
 
8. As unidades de resistência, diferença de potencial e 
intensidade de corrente, respectivamente, são: 
a) volt, ohm e ampère; 
b) ampère, volt e ohm; 
c) ohm, volt e ampère; 
d) volt, ampère e ohm; 
 
9. Nas residências, as lâmpadas: 
a) sempre são ligadas em paralelo entre si e com os 
demais aparelhos; 
b) podem ser ligadas em série ou em paralelo entre si e 
aos demais aparelhos; 
c) sempre são ligadas em série entre si e com os 
demais aparelhos; 
d) são ligadas em paralelo entre si, porém, em série 
com os demais aparelhos; 
 
10. Dois fatores que influem na resistência: 
a) densidade e comprimento; 
b) área da seção e cor do condutor; 
c) comprimento e área da seção do condutor; 
d) comprimento e peso do condutor; 
 
11. Dispositivos utilizados para aumentar a resistência 
elétrica de um circuito: 
a) condutores; 
b) fusíveis; 
c) resistores; 
d) geradores; 
e) disjuntores; 
 
12. No caso de duas resistências iguais, ligadas em 
série: 
a) a corrente total é o dobro da corrente em cada 
resistor; 
b) a queda de potencial externa entre os pólos do 
gerador é menor de que as quedas de potencial nos dois 
resistores; 
c) a resistência total é o dobro da resistência de cada 
resistor; 
d) a resistência total é a metade da resistência de cada 
resistor; 
 
13. O valor da resistência elétrica de um condutor não 
varia, se mudarmos somente: 
a) o material de que ele é feito; 
b) seu comprimento; 
c) a diferença de potencial a que ele está submetido; 
d) a área da sua seção reta; 
e) a sua resistividade; 
 
14. A resistência equivalente de dois resistores iguais, 
associados em paralelo, é igual: 
a) à metade da resistência de cada resistor; 
b) ao dobro da resistência de cada resistor; 
c) à soma das resistências de cada resistor; 
d) ao valor da resistência de um resistor; 
 
15. Com base no circuito representado na figura 
abaixo, a intensidade de corrente total, em ampère, é 
de: 
a) 0,2 
b) 0,4 
c) 0,6 
d) 0,8 
e) 1,0 
 
 
 
 
 
 
16. (Fuvest-SP) Um material condutor especial se torna 
luminoso quando é percorrido por uma corrente 
elétrica. Com este material foram escritas palavras e 
nos terminais 1 e 2 foram ligadas fontes de 
tensão,numa sala escura. A palavra legível é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 FÍSICA - 2013 
17. (CESUPA) Os resistores elétricos são usados em 
muitas aplicações, como nas lâmpadas incandescentes 
e nos aquecedores e chuveiros elétricos. Um resistor é 
chamado de resistor ôhmico quando seu 
funcionamento obedece a Lei de Ohm. Esta lei 
estabelece a relação entre a voltagem (V) aplicada a 
uma resistência (R) e a corrente elétrica (I) resultante: 
V = R I. Dos gráficos mostrados abaixo, qual o único 
que representa o comportamento de um resistor 
ôhmico? 
 
 
18. (CESUPA) Correntes elétricas fazem parte do 
funcionamento de nossa vida diária. Um gesto tão 
simples quanto ligar um interruptor para acender uma 
lâmpada é um testemunho de quanto a sociedade 
moderna depende de correntes elétricas para funcionar. 
 Analise as seguintes afirmativas sobre o 
funcionamento das lâmpadas em nossas residências e 
indique a única afirmativa correta: 
a) A velocidade com que os elétrons se deslocam nos 
fios é próxima à velocidade da luz, de modo que não 
percebemos atraso algum entre apertar o botão do 
interruptor