CÁLCULO DIFERENCIAL PROVA 2

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15/04/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Karine Edla Lacerda Cordeiro (1672485)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:513801) ( peso.:1,50)
Prova: 16605778
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Um corpo é lançado verticalmente para cima (a partir do solo), com uma velocidade de 40 m/s, num lugar onde o
módulo da aceleração da gravidade é 10 m/s², conforme a figura anexa. Lembrando que, deste modo, podemos
descrever a equação horária de seu movimento, modelando a situação como uma função quadrática, tal que f(t) =
40t - 5t². Considerando-se que a única força atuante sobre o corpo é seu peso, conclui-se que o tempo de subida
do corpo é:
 a) 4 segundos.
 b) 2 segundos.
 c) 1 segundo.
 d) 8 segundos.
2. Em matemática, em especial na análise real, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de pontos
extremos de uma função, são pontos do domínio onde a função atinge seu valor máximo e mínimo. Verifique quais
são os pontos de máximo ou mínimo da função dada a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) As opções I, II e III estão corretas.
 b) Somente a opção I estão correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) As opções II e IV estão corretas.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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3. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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4. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada
para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra. Resolva a questão
a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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5. Imagine o seguinte problema: A função custo total f(x) = 90 + 4x + 0,1x², onde f(x) denota o custo total e x a
quantidade produzida. Quantas unidades deverão ser fabricadas para que o custo médio seja o menor possível?
Analise as possíveis respostas e classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
( ) 30.
( ) 15.
( ) 20.
( ) 25.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - F - V.
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 b) V - F - F - F.
 c) F - F - V - F.
 d) F - V - F - F.
6. O processo de derivação é muito utilizado na física no cálculo da velocidade instantânea, por exemplo. Com base
na definição de derivada, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção II está correta.
 b) A opção I está correta.
 c) A opção III está correta.
 d) A opção IV está correta.
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7. Um dos principais teoremas do Cálculo Diferencial e Integral é o Teorema de Rolle. Com ele fica facilitado o
entendimento do comportamento de uma dada função admitida em um certo intervalo [a,b]. Faça a análise das
figuras 1 e 2, e analise as sentenças a seguir:
I- A Figura 1 é uma boa representação para este teorema, pois apresenta pontos a e b com valores f(a) e f(b)
diferentes.
II- A Figura 2 é uma boa representação para este teorema, pois apresenta um ponto do intervalo em que a
derivada se anula.
III- A Figura 2 pode ser utilizada como exemplo do teorema, pois apresenta f(a) = f(b).
IV- A Figura 1 representa o teorema, pois é contínua em todo [a,b].
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e III estão corretas.
 b) As sentenças I e IV estão corretas.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
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 d) As sentenças II e IV estão corretas.
8. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção IV está correta.
 b) A opção I está correta.
 c) A opção III está correta.
 d) A opção II está correta.
Anexos:
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9. O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto leque de informações
sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada de segunda ordem de uma função, além da
concavidade, podem-se obter pontos de máximo ou mínimos.
Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas. Depois, assinale a alternativa que apresenta a
sequência CORRETA:
 a) V - V - F.
 b) F - F - V.
 c) V - F - V.
 d) F - V - F.
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10. Dada uma expressão algébrica qualquer, podemos transformá-la, se possível, no produto de duas ou mais
expressões algébricas. A este procedimento damos o nome de fatoração. Existem diferentes tipos de fatoração e
os mais utilizados são:
 a) Existe apenas uma maneira de simplificação.
 b) Somente o Trinômio do quadrado perfeito.
 c) Fator Comum e Agrupamento.
 d) Trinômio do quadrado perfeito e divisão de frações.
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.