Cálculo de Intensidade Sonora

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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 01 | Objetiva Código: 115004
.
Resposta esperada:
Conteúdo presente no tópico “Função modular”, na página 53 da unidade II do livro VIEIRA, Emília Melo; REJANI,
Fernanda Campanha. Pré-Cálculo. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2014. 170 p.
A I, II e III, apenas.
B II, III e IV, apenas.
C II, IV e V, apenas.
D I, II, III e V, apenas.
E I, II, III, IV e V.
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QUESTÃO 02 | Objetiva Código: 115007
.
Resposta esperada:
Resposta presente no tópico “Elementos de uma função”, da unidade I do livro VIEIRA, Emília Melo; REJANI, Fernanda
Campanha. Pré- Cálculo. Maringá: Unicesumar, 2014. 170 p.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A I, II e IV, apenas.
B I, II e V, apenas.
C III, IV e V, apenas.
D I, II, III e IV, apenas.
E I, II, III, IV e V.
QUESTÃO 03 | Objetiva Código: 172666
Dada a inequação logarítmica log5 (6x - 12) < log5 (2x + 8) o seu conjunto solução é dado por:
Resposta esperada:
Conteúdo presente no tópico “Inequações Logarítmicas”, na página 98, da unidade III do livro VIEIRA, Emília Melo;
REJANI, Fernanda Campanha. Pré-Cálculo. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2014. 170 p.
ORIENTAÇÃO DE RESPOSTA: Temos , assim:
Resolvendo as inequações (1) e (2) temos e fazendo a interseção de (1) e (2) temos que
.
A S={ | 2<x<5}
B S={ |1<x<8}
C S={ | 3<x<5}
D S={ |9<x<10}
E S={ |5<x<7}
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QUESTÃO 04 | Objetiva Código: 172668
As funções trigonométricas estão relacionadas ao círculo (ciclo) trigonométrico. As principais funções trigonométricas
são as funções seno, cosseno e tangente. A respeito dessas funções analise as afirmações a seguir: 
I. A função seno é uma função periódica de período 2π.
II. O domínio e imagem da função f(x)=cos x, são respectivamente D(f)=R e Im(f)=[-1,1].
III. Para todo cos(-x)=cos(x) e sen(-x)=-sen(x).
IV. Dada a função f(x)=tg x temos que o seu domínio é:
 .
É correto o que se afirma em:
Resposta esperada:
Conteúdo presente no tópico “Funções Trigonométricas”, da unidade IV do livro VIEIRA, Emília Melo; REJANI, Fernanda
Campanha. Pré-Cálculo. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2014. 170 p.
 
 I. CORRETA. Pois, a função seno é uma função periódica de período 2π.
II. CORRETA. Pois, o domínio e imagem da função f(x)=cos x, são respectivamente D(f)=R e
Im(f)=[-1,1].
III. CORRETA. Uma vez que, a função cosseno é uma função par e a função seno é uma função ímpar.
IV. CORRETA. A função f(x)=tg x tem o seu domínio em D(f)={x∈R|x≠π/2+kπ, k∈Z}, pois em x=π/2+kπ, k∈Z.
A III, apenas.
B I e III, apenas.
C II e III, apenas.
D II, III e IV, apenas.
E I, II, III e IV.
QUESTÃO 05 | Objetiva Código: 172672
Dadas as funções 
e 
 
As suas respectivas imagens são dadas por: 
Resposta esperada:
Conteúdo presente no tópico “Funções Trigonométricas”, na página 118, na unidade IV do livro VIEIRA, Emília Melo;
REJANI, Fernanda Campanha. Pré-Cálculo. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2014. 170 p.
 
ORIENTAÇÃO DE RESPOSTA : Para calcular Im(f) basta fazer 5+2(1)=7 e 5+2(-1)=3⇒Im(f)=[3,7] , agora para calcular
Im(h) fazemos -2(1)= -2 e -2(-1)=2⇒Im(h)=[-2,2].
.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Im(f)=[3,7] e Im(h)=[-1,1].
B Im(f)=[2,5] e Im(h)=[-1,1].
C Im(f)=[3,7] e Im(h)=[-2,2].
D Im(f)=[0,7] e Im(h)=[-1,1].
E Im(f)=[-3,3] e Im(h)=[-1,1].
QUESTÃO 06 | Objetiva Código: 245848
Atualmente, percebe-se um aumento considerável dos ruídos sonoros produzidos pelas mais diversas fontes, o que vem
afetando continuamente a capacidade auditiva das pessoas. Por exemplo, o hábito cada vez mais comum,
principalmente entre jovens, de ouvir música em tocadores de MP3 e celulares com o uso de fones de ouvido por
longos períodos e volume alto já causa reflexos em consultórios e clínicas médicas. Por isso, apresentar informações
sobre problemas que podem ocorrer em decorrência da exposição a altos níveis sonoros se torna cada vez mais
necessário.
 
SOUZA, J. Novo Olhar Matemática. 1. ed. São Paulo: FTD, 2010.
Sabendo-se que o nível sonoro de um ambiente, em decibéis (dB), pode ser calculado por meio da lei de weber-
Fechner, que é dada por:
em que I é a intensidade sonora medida em watts por metro quadrado (W/m²), e sabendo que uma conversa em um
ambiente fechado emite um nível sonoro de 65 dB, qual é a intensidade sonora dessa conversa?
Resposta esperada:
Conteúdo presente no tópico “Logaritmos”, a partir da página 152 da unidade III do livro PAIXÃO, Rebecca Manesco;
SCHNEIDER, Azuaite Aramis. Pré-Cálculo. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2019. 256 p.
 
ALTERNATIVA CORRETA: 10-5,5 W/m².
ORIENTAÇÃO DE RESPOSTA:
Dada a função exponencial N = 10.log[I/(10-12)], temos que N nível sonoro de um ambiente em decibéis.
Assim, basta encontrar o valor de I utilizando logaritmos, ou seja:
N = 10.log[I/(10-12)]
=> 65 = 10.log[I/(10-12)]
=> 65.log 10= 10.log[I/(10-12)]
=> log 1065= {log[I/(10-12)]}10
=> 1065=[I/(10-12)]10
=> 1065.10-120=I10
=> 10-55=I10
=> I=10-55/10
=> I=10-5,5.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A 10-5,5 W/m².
B 1-5,5 W/m².
C 10-2,5 W/m².
D 10-4,5 W/m².
E 10-7,5 W/m².
QUESTÃO 07 | Objetiva Código: 245859
Em Arqueologia, o método usado para estimar a idade dos materiais encontrados, como fósseis ou vestígios de
civilizações, é chamado de datação radioativa. Por radioatividade, entende-se como a liberação de partículas de alta
energia por um núcleo de um átomo que apresenta excesso de partículas ou de carga. Toda substância radioativa sofre
um decaimento radioativo com o passar do tempo (decresce exponencialmente), o que diminui sua quantidade de
átomos e, consequentemente, sua massa.
 
Adaptado de: SILVA, R. J. A. Contexto e aplicações das funções exponenciais no ensino médio: uma abordagem
interdisciplinar. Campos dos Goytacazes, 2015. 86f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências e
Tecnologia, Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes, 2015.
​
Com base no texto anterior e considerando que é possível relacionar a quantidade de material radioativo a qualquer
tempo com a quantidade inicial por meio de uma função do tipo exponencial M(t) = M0.(0,5)t/p, em que M0 é a
quantidade inicial de material radioativo, t é o tempo decorrido e p é o valor da meia-vida do material considerado,
assinale a alternativa que representa, aproximadamente, o percentual da massa original de um isótopo radioativo
fictício, chamado FDB carbono (C12) com ​3000 anos a meia-vida, que restará em uma amostra após 5000 anos.
Resposta esperada:
Conteúdo presente no tópico “Função Exponencial”, a partir da página 142 da unidade III do livro PAIXÃO, Rebecca
Manesco; SCHNEIDER, Azuaite Aramis. Pré-Cálculo. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2019. 256 p.
 
ALTERNATIVA CORRETA: d) 31,5%.
ORIENTAÇÃO DE RESPOSTA:
Dada a função exponencial M(t) = M0.(0,5)t/p, temos que M0 corresponde ao percentual inicial de material radioativo,
ou seja, 100%. Temos também que t=5000 e p=3000, assim:
M(5000) = 100.(0,5)5000/3000
M(5000) =100.(0,5)5/3
M(5000) =100.(0,5)1,66666666666...
M(5000) = 31,498026...= 31,5%.
A 3%.
B 5%.
C 1,66%.
D 31,5%.
E 28,36%.
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QUESTÃO 08 | Objetiva Código: 245864
Dentre as aplicações da Matemática,tem-se o interessante tópico de Matemática Financeira como um assunto a ser
tratado quando do estudo da função exponencial, pois o cálculo do montante (soma do capital principal mais os juros
acumulados) proveniente dos juros compostos é feito por meio de uma expressão do tipo: M = C.(1 + i)n, em que C é o
valor do capital inicial aplicado durante n unidades de tempo à taxa i (em porcentagem) por unidade de tempo.
 
Adaptado de: SILVA, R. J. A. Contexto e aplicações das funções exponenciais no ensino médio: uma abordagem
interdisciplinar. Campos dos Goytacazes, 2015. 86f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências e
Tecnologia, Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes, 2015.
Com base no texto anterior, digamos que a empresa FDB Ltda. tenha dado “baixa” (sacado) em uma de suas
aplicações financeiras no banco de um valor total de, aproximadamente, R$133.222,94. Assinale a alternativa que
representa o capital aproximado aplicado a três anos atrás, a uma taxa de 0,8% ao mês (use o máximo de casas depois
da vírgula que puder).
Resposta esperada:
Conteúdo presente no tópico “Função Exponencial”, a partir da página 147 da unidade III do livro PAIXÃO, Rebecca
Manesco; SCHNEIDER, Azuaite Aramis. Pré-Cálculo. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2019. 256 p.
 
ALTERNATIVA CORRETA: c) R$ 100.000,00.
 
ORIENTAÇÃO DE RESPOSTA:
Veja que o valor de 133.222,94 corresponde ao montante depois de três anos (36 meses) a uma taxa de 0,8% = 0,008
ao mês.
Assim:
M=C.(1+i)n
=> 133222,94=C.(1+0,008)36
=> C=133222,94/1,3322298367827...
=> C≈100.000.
A R$ 90.000,00.
B R$ 10.000,00.
C R$ 100.000,00.
D R$ 120.000,00.
E R$ 140.000,00.
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QUESTÃO 09 | Objetiva Código: 245869
Por definição, quando um corpo oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio, descrevendo uma
trajetória retilínea, pode-se dizer que esse corpo efetua um movimento harmônico simples linear, que ocorre em razão
da ação de uma força restauradora. O gráfico a seguir representa a elongação de um objeto, em movimento harmônico
simples, em função do tempo.
Sendo a amplitude a metade da diferença do valor máximo e mínimo da função, e o período sendo o tempo em que a
função começa a se repetir. Nesse sentido, analise as afirmativas seguintes.
I. O período da função apresentada é de oito segundos.
II. A amplitude corresponde a sessenta centímetros.
III. A função apresentada no gráfico corresponde à função cos(x).
É correto o que se afirma em:
Resposta esperada:
Conteúdo presente no tópico “Noções De Trigonometria e as Funções Trigonométricas”, a partir da página 178 da
unidade III do livro PAIXÃO, Rebecca Manesco; SCHNEIDER, Azuaite Aramis. Pré-Cálculo. Maringá-Pr.: UniCesumar,
2019. 256 p.
 
ALTERNATIVA CORRETA: I e II apenas.
I. Basta analisar o gráfico e ver que a função se repete de 8 em 8 segundos, portanto seu período é de 8 segundos.
II. Como a imagem da função corresponde ao conjunto {y∈R|-60≤y≤60} a amplitude corresponde a (60-(-60 )) / 2 =
60 cm.
III. Em relação a função, nada podemos dizer.
A I, apenas.
B II, apenas.
C I e II, apenas.
D II e III, apenas.
E I, II e III.
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QUESTÃO 10 | Objetiva Código: 245873
Um oscilador massa-mola é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder
suas propriedades elásticas, chamada mola de Hooke, e um corpo de massa m que não se deforme sob ação de
qualquer força. Com base nessa informação, dada a função horária de elongação x = 10.cos(2π.t+π/4), analise as
asserções a seguir.
I. A elongação do movimento quando t = 2s é 5√2.
Porque
II. cos(17π/4) = cos(π/4), em que sabemos que π/4 = 45°.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Resposta esperada:
Conteúdo presente no tópico “Função Cosseno”, a partir da página 189 da unidade IV do livro PAIXÃO, Rebecca
Manesco; SCHNEIDER, Azuaite Aramis. Pré-Cálculo. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2019. 256 p.
 
ALTERNATIVA CORRETA: As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
Orientação de Resposta: 
Temos a função de elongação, assim basta substituir o valor de t, ou seja:
 x=10.cos(2π.t+π/4)
=> x=10.cos(2π.2+π/4)
=> x=10.cos(4π+π/4)
=> x=10.cos(17π/4).
Como cos(17π/4) = cos(π/4) = √2/2 temos x=10.√2/2=5√2.
A As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
D A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
E As asserções I e II são proposições falsas.