p2 afoII prof EB 2019 gabarito

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Nome:
	
	DAta:
	
	RA:
	
	Curso:
	
	Professora:
	 
	Matéria:
	AFO II e GF II
Orientações:
1) Preencha seu nome completo e RA.
2) Indique as respostas finais no quadro de gabarito, de forma completa.
3) Escolha 8 questões para responder das 12 propostas (8 pontos) e mais a análise da Empresa Comercial Esperança (2 pontos).
Fórmulas de Juros SimplesM = C . ( 1+ i . n ) 	
J = M - C	
	PMT =
	__ PVi____
	
	1-(1+i)-n
Gabarito 
	1 Juros de R$ 152,25.
	6 6,74 % a.m.
	2 Montante de R$ 6.480,00
	7 Montante de R$ 1.450,00
	3 5% a.t.
	8 R$ 223.283,21
	4 Capital de R$1.273,40
	9 4 meses
	5 15 meses
	10 13,65% a.m.
1) (CEF/Técnico Bancário) Um capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 3%, num regime de capitalização composta. Após um período de 2 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão de: 
Resposta: Juros de R$152,25.
M = C (1 + i)^n
M = 2.500 (1+0,03) ^2
M = R$ 2.652,25
J = M – C
J = R$ 2.652,25 – R$ 2.500,00 = R$ 152,25
2) (CEF/Técnico Bancário) Pretendendo guardar uma certa quantia para as festas de fim de ano, uma pessoa depositou R$ 2.000,00 em 05/06/1997 e R$ 3.000,00 em 05/09/1997. Se o banco pagou juros compostos à taxa de 20% ao trimestre, em 05/12/1997 essa pessoa tinha um total de: 
Resposta: R$ 2.880,00 + R$ 3.600,00 = Montante de R$ 6.480,00
M = C (1 + i)^n
M1 = 2.000 (1 + 0,2) ^2 = M1 = R$ 2.880,00
M2 = 3.000 (1 + 0,2) ^1 = M2 = R$ 3.600,00
M = M1 + M2
M = R$ 2.880,00 + R$ 3.600,00 = R$ 6.480,00
3) Determinar a taxa trimestral equivalente a 47,746% em dois anos. 
Resposta: 5% a.t.
iq = (1 + it) ^ q/t -1
iq = (1 + 0,47746) ^ 1/8 – 1
iq = (1,47746) ^ 0,125 -1
iq = 0,05 ou 5% a.t.
4) Você paga hoje a Maurício a R$ 2.280,46. Qual o valor inicial, se o empréstimo foi feito há 10 meses à taxa composta contratada de 6% a.m.? 
Resposta: Capital de R$ 1.273,40
M = C (1+i) ^ n
2.280,46 = C (1+0,06) ^ 10
2.280,46 / 1,628895 = C
C = R$ 1.273,40
5) Você aplicou R$ 2.000,00 a uma taxa composta de 5% a.m. Depois de algum tempo, o valor disponível para o resgate era de R$ 4.000,00. Qual o tempo dessa aplicação? 
Resposta: 15 meses
n = ?
i = 5,0 % a.m.
C = R$ 2.000,00
M = R$ 4.000,00
n = log (M/C) / log (1+ i)
n = log (4.000/2.000) / log (1+ 0,05) 
n = 14,21 meses
6) Um empréstimo de R$ 23.000 é liquidado por R$ 29.200 no final de 120 dias. Qual é a taxa mensal de juros simples? 
Resposta: 6,74 % a.m.
n = 4 meses
i = ?
C = R$ 23.000,00
M = R$ 29.200,00
M = C (1 + i.n)
29.200 = 23.000 (1 + i . 4)
(29.200/23.000) -1 = 4i
0,2695 / 4 = i
i = 0,0674 ou 6,74%
7) Ao visitar sua agência, o gerente lhe informa que as aplicações com prazo de 18 meses são remuneradas a 2,50% ao mês em capitalização simples. Seu saldo disponível para aplicação é de R$ 1.000,00. Você decidiu fazer a operação. Calcule o valor a ser resgatado ao final do período. 
Resposta: Montante de R$ 1.450,00
M = C (1 + i.n)
M = 1.000 (1 + 0,025.18)
M = 1.000 (1,225)
M = R$ 1.450,00
8) Sua empresa está recebendo hoje 3 duplicatas, X, Y e Z, de um mesmo cliente. No entanto, devido à necessidade de caixa, elas devem ser descontadas em um banco. Os valores e os prazos de resgate de cada uma são, respectivamente, os seguintes: R$ 50.000,00 (para 6 meses), R$ 90.000,00 (para 9 meses) e R$ 200.000,00 (para 1 ano). Se o banco cobra 4,2% ao mês a juros compostos para esse tipo de operação, determine quanto sua empresa receberá hoje pelas duplicatas. 
Resposta: R$ 39.062,50 + R$ 62,150,40 + R$ 122.070,31 = R$ 223.283,21
M = C (1 + i.n)
50.000 = C1 (1 + 0,042) ^6 🡺 C1 = 50.000 / 1,28 🡺 C1 = R$ 39.062,50
90.000 = C2 (1 + 0,042) ^9 🡺 C2 = 90.000 / 1,4481 🡺 C2 = R$ 62.150,40
200.000 = C3 (1 + 0,042) ^12 🡺 C3 = 200.000 / 1,6384 🡺 C3 = R$ 122.070,31
C = C1 + C2 + C3 🡺 R$ 223.283,21
9) Em quanto tempo uma aplicação de R$ 500,00 gera um montante de R$600,00? Considere que essa aplicação foi remunerada a 5,0% a.m. de forma linear. 
Resposta: 4 meses
M = C (1 + i.n)
600 = 500 (1 + 0,05.n)
(600 / 500) -1 = 0,05n
0,2 = 0,05n
n = 0,2/0,05 🡺 n = 4 meses
10) Uma pessoa deixou de pagar sua fatura de cartão de crédito no valor de R$540,00. Após um ano e meio a administradora informou-lhe que o valor devido era de R$ 5.400,00. Calcule a taxa mensal cobrada pela administradora do cartão nesse período, considerando juros compostos. 
n = 18 meses
i = ?
C = R$ 540,00
M = R$ 5.400,00
i = (M/C)1/n -1 
i = (5.400/540) 1/18 -1
i = 13,65 % a.m.
540 CHS PV
5.400 FV
18 n
i
Resposta: 13,65% a.m.
11) Calcular o valor das prestações, juros e amortizações em cada período de um empréstimo no valor de R$20.000,00 a serem pagos em três prestações mensais, com uma taxa de juros de 9% ao mês, pelo sistema Price.
12) Calcular o valor das prestações, juros e amortizações em cada período de um empréstimo no valor de R$20.000,00 a serem pagos em três prestações mensais, com uma taxa de juros de 9% ao mês, pelo sistema SAC.
13) Calcular a A.V. e A.H da Comercial Esperança, além de completar a tabela com os indicadores financeiros e fazer uma análise sucinta da condição da empresa, com no mínimo 3 pontos a serem melhorados, a seguir.