Lista1 - Matemática

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LISTA 1 
Curso: CC, SI, TADS, TGI 2020.1 
Disciplina: Matemática 
Professor: Edson Rodrigues 
 
 
1. Calcule o valor das expressões abaixo: 
( )  ( )
( )( )  ( )
( )
( ) 20
32
2
5
4
 - 1
5
1
 
4
3
2
1
 - 1
 p) 
25 3
272--
 o)
1836
2
1
0,2
4
1
5
 n) 
4
1
1
4
1
1
2
1
1
2
1
1
 m)
9
7
3
3
7
1
5
3
2
1
 l) 
5
2
8
17
10
1
11
43
 k)
5
1
 - 
9
4
 
2
1
5
7
 
3
4
 ) j 
3
9
2
1
3
7
5
4
 i)
21
1
 - 
7
2
 - 
7
4
 
3
1
2
1
 h) 
4
5
4
7
 - 
5
1
 - 
2
1
 1 g)
116 2 
8
1
 - 
3
2
4
1
 - 322 4 f) 1- 1- 
3
1
 - 14 13-12 1-3 e)
6 : 336 1 2 : 18 - 25 d) 4 - 5 4 : 16 4 3 c)
1 6 : 24 : 25 - 12 b) 3 11 - 15 : 30 - 12 5 a)






+






−+−
−
+





−
−
+

−
+






+−






++






−





+






++
−






−






+





−





−





+
+






+





+





+


















++
++
++
 
 
 
2. O auditório da Faculdade está sendo ladrilhado com cerâmica. O pedreiro começou a 
trabalhar ontem e conseguiu ladrilhar 1/7 do auditório. Hoje ele ladrilhou mais 3/8. 
Nesses dois dias já foram assentados 870 ladrilhos. Quantos ladrilhos, ao todo, serão 
colocados no auditório? 
 
3. Em razão da instalação da rede de água, foi construído um grande reservatório. Uma 
bomba d’água foi ligada para alimentar esse reservatório. Anteontem, primeiro dia de 
funcionamento dessa bomba, ela encheu 1/3 do reservatório, ontem, ela encheu mais 2/5 
do reservatório. Se ainda faltam 4400 litros para completar o reservatório, qual a 
capacidade dele? 
 2 
 
4. A família Santos (pai, mãe e filho) foi a uma pizzaria e pediu uma pizza, que foi servida, 
como de costume, cortada em 8 pedaços. O pai comeu 3 pedaços, a mãe 2 pedaços e a 
criança apenas 1 pedaço. Considerando que os pedaços são idealmente do mesmo 
tamanho, então: 
a) Escrever em forma fracionária o consumo de cada pessoa. 
b) Qual a fração de pizza que foi consumida? 
c) Qual a fração que restou? 
d) Escrever, percentualmente, o consumo de cada um e a parte que sobrou. 
e) Representar, como um gráfico em forma de pizza, o percentual consumido e o que 
sobrou da pizza inteira. 
f) Qual fração representa o consumo do pai e da mãe? 
g) Se a pizza tivesse sido repartida em 16 pedaços, qual seria o consumo do pai e da mãe 
juntos? 
h) Na mesa ao lado, a família Menezes pediu a sua pizza repartida em 6 pedaços. O pai 
desta família comeu 3 pedaços desta pizza. Quem comeu mais pizza? O pai da família 
Santos ou o pai da família Menezes? Justifique. 
 
5. O Sr. Antônio aplica 2/5 do seu salário em caderneta de poupança, que representa uma 
aplicação de R$1000,00. Determine o valor do salário do Sr. Antônio. 
 
6. Fiz um empréstimo para pagar em três meses. No primeiro devo pagar 1/3 do 
empréstimo; no segundo deve pagar ¼ do empréstimo e no terceiro devo pagar 
R$40000,00. Qual foi a quantia que tomei emprestada? 
 
7. Calcule o valor das expressões algébricas: 
( )
( ) ( )
12
1
b e 
12
2
a para , 
ba
ba
 g)
0,25x para , 1xx1xxx f)
4
1
b e 
2
1
a para , 
a
b
b2aabba e)
2
5
x para , 
1x
1
x
1
x d)
6
1
b e 
4
3
a para , 
ab1
ba
 c)
0,1 ye 0,2x para , 
yx
yxy
 b)
2
1
-b e 
5
2
a para , 3b5aba a)
223
2
2
22
+
=
−
=
+
−
=++−−−
==





+−−+
=
−
−
−
==
−
+
==
−
+
==−−
 
 
 
 3 
8. Calcule: 
 
13
13
-
13
13
 b) 
12
12
12
12
 a)
+
−
+
+
+
−
+
−
+
 
 
 
9. Simplifique as expressões: 
( )
( ) 5
10025
G c) 
4
24
E b) 
33
33
E a)
1n
2n
1n
1nn
1n
n2n
+
+
+
−
+
+ 
=

=


= 
 
 
10. Efetuar as operações indicadas: 
a) (4b + 3c – a) + (4a – 3b – 2c) 
b) (5ab – 3c + 4d) + (-2d + 3c – 4ab) 
c) (xy – 3x2 + 1) + (3 + 5x2 – 3xy) 
d) 





+−+





+− yx
4
1
2y4xy2xxy
2
1 22 
e) (5xy – x3 + 4y) + (5 + 2x3 – 4y – 6xy) 
f) (10x + 20y) – (5x + 15y) 
g) (xy3 – 2xy + 1) – (4xy + 5 + 2xy3) 
h) (x2 + 2xy + 3y2) – (x2 – 2xy +3y2) 
i) (-x3 + 2xy + 4) – (2x3 + 2xy + 8) 
j) 



 +−





+++





− 1yxyx
5
2
2zh12zhyx
5
3 222 
 
 
11. Desenvolver os produtos indicados: 
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )yxyx i) 15x15x h) 
2
2y
x
1
 g)
axax f) 
2
x2 e) 24y3x d)
2
4
1
2
x
 c) 252x b) 2i1 a) 2
−+−+





−
−+−+






+++
 
 
 
12. Fatorar: 
a) 2x + 4x b) 3x – 9y + 12 c) 4xy – 3x2y2 + 10x3y 
d) p + pin e) 10x2 – 12x f) 1 + 2i + i2 
 g) x2 + x + ¼ h) 4x2 + 12xy + 9y2 i) 2x22x2 ++ 
 j) 4x4 + 4x2 + 1 k) x2 – 8x + 16 l) 4x2 – 2x + ¼ 
 m) 13x -x
4
9 2 + n) 1 – 6x + 9x2 o) 9x4 – 30x2 + 25 
 p) 25x2 – 9 q) x – y r) a4 – b4 
 4 
 
13. Simplifique as expressões: 
( )
( )
( )
( ) 22
22
2
2
2
2
2
22
2
2
222
2
2
2
2
25
24
wx
zy
wx
z-y
 o) 
6x
3612xx
 m)
x-49
142x
 l) 
62x
96xx
 k)
36x
6xx
 j) 
26x
36x
 i)
5x
2510xx
 h) 
49x
7x
 g)
2xy
yxxy
 f) 
3x
9x
 e)
9x
3x
 d) 
1-x
2-2x
 c)
4x
16x
 b) 
xx
10x3x
 a)
−
−
+
+−
+−
+
+
++
−
+
−
−
+
++
−
+
−
−
−
−
+
+
−
−
−
 
 
 
 
 
 
Respostas: 
1) a) 72 b) 7 c) 12 d) 71 e) -414 f) 4259/48 g) 4/5 
2) 1680 
3) 16500 
4) AA 
5) R$2500,00 
6) R$96000,00 
7) a) 41/100 b) -1/2 c) 22/21 d) 43/22 e) 25/32 f) -17/10 g) 
( )221
3
+
 
8) a) 6 b) 13 − 
9) a) 3n b)2n-3 c) 2.5n+4 
10) a) 3a+b+c b) ab-2d c) -2xy+2x2+4 d) y2xyx
4
1
xy
2
1 22 −++ e) –xy+x3+5 
f) 5x+5y g) -xy3-6xy-4 h) 4xy i) -3x3-4 j) 0 
11) a) 1+4i+4i2 b) 4x2+20x+25 c) 
16
1
4
x
4
x2
++ d) 9 x2+24xy+16y2 e) 2xx22-2 + 
 f) x2-a2 g) 2
2
4y
x
4y
x
1
+− h) 25x2-1 i) x-y2 
 5 
 12) a) 2x(1+2) = 6x ou 2(x+2x) b) 3(x-3y+4) c) xy(4-3xy+10x2) 
 d) p(1+in) e) 2x(5x-6) f) (i+1)2 g) (x+1/2)2 h) (2x+3y)2 i) ( )22x + 
 j) (2x2+1)2 k) (x-4)2 l) (2x-1/2)2 m) (3x/2-1)2 n) (3x-1)2 o) (3x2-5)2 
 p) (5x-3).(5x+3) q) ( ) ( )yxyx −+ r) ( ) ( )2222 baba −+ 
13) 
 
( ) ( ) ( ) 
( )22
3
2
wx
zywxz-y
 n) 1 m)
x-7
2
 l) 
2
3x
 k) 
6-x
x
 j) 
6-x
6x
 i) 5x h) 
7-x
1
 g)
2
x-y
 f) 3x e) 
3-x
3x
 d) 
1-x
2
 c) 4-x b) 
1x
103x
 a)
−
++−
++
+
+
+
−
−