Revisão_Métodos_Quantitativos

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Revisão_Métodos_Quantitativos_2013.2
1) A representação cartesiana de uma função quadrática do 2°grau f(x) = ax2 + bx + c é uma curva conhecida como parábola. Tendo em vista a representação gráfica a seguir, podemos afirmar que:
 
a) a<0, Δ<0 e c>0
b) a>0, Δ>0 e c<0
c) a>0, Δ>0 e c>0
d) a<0, Δ>0 e c<0
e) a<0, Δ>0 e c>0
2) Temos uma função f: R → R cujo gráfico é mostrado abaixo.
Determine o que se pede:
a) a função linear
b) f(5) 
c) x tal que f(x) = 51 
d) a raiz 
3) Classifique as funções como crescente, decrescente ou constante:
a) y = 3x + 8 
b) f(x) = -10 +6x
c) f(x) = -2x + 9 
d) f(x) = 7
e) h(x) = -3 +7x 
f) g(x) = -6x +18
4) Calcule a raiz ou zero das funções:
a) f(x) = 3x + 12 
b) f(x) = -10 +60x
c) f(x) = -2x + 9 
d) f(x) = 7x -28
e) h(x) = -35 +7x 
f) g(x) = -6x +18
5) Temos uma função f: R → R cujo gráfico é mostrado abaixo.
Determine o que se pede:
a) a função linear 
b) x tal que f(x) = - 40 
c) a raiz 
6) Faça o gráfico das funções abaixo:
a) f(x) = 3x + 12 
b) f(x) = -2x +6
c) f(x) = -2x + 9 
d) f(x) = 3x -12
e) h(x) = -5 +2x 
f) g(x) = -6x +18
7) Se os pontos A(2,5) B(3,7) pertencem ao gráfico da função f(x) = ax + b, 
calcule:
a) a função linear
b) x, tal que f(x) = 10 
c) esboce o gráfico
8) Calcule o zero e faça o gráfico das funções:
a) f(x) = 3(2x + 12) + 3(x - 8) 
b) f(x) = -2(x +6) + 3(5x +8)
9) Um carro que atualmente custa 50.000,00 reais, sofre uma desvalorização linear de 5000,00 reais por ano. Determine:
a) o preço do carro daqui a 8 anos; (resp.; 10.000 reais)
b) o tempo decorrido para que o preço do mesmo seja de 30.000,00 reais. (resp.: 4 anos)
10) O preço atual de um terreno é de 30.000,00 reais e sofre uma valorização constante. Em 10 anos o seu preço é de 50.000,00 reais. Calcule:
a) o preço do terreno daqui a 3 anos;
b) o tempo decorrido para que o terreno valha 80.000,00 reais
11) Há algumas plantas que podem ser plantadas através de ramos (chamados de mudas) ao invés de ser plantadas por sementes. Admita que um ramo de 2 m foi plantado e que cresce constantemente a 40 cm/ano. Calcule:
a) a altura dessa árvore em 5 anos; (resp.: 4m)
b) o tempo em que a altura da árvore é de 2,5m. (resp.: 1 ano e 3 meses)
12) Uma operadora A de telefonia cobra um valor fixo mensal de 40,00 reais por um serviço de assinatura acrescido de 0,12 reais por cada minuto de ligação e uma outra operadora B, do mesmo serviço, cobra 60,00 reais de um valor fixo mensal, mais 0,08 reais por minuto de ligação. Determine:
a) o valor pago por um cliente de cada operadora se estes ligarem 240 minutos;
b) o tempo de ligação para o cliente da operadora A tenha vantagem financeira em relação ao cliente da operadora B. 
13) Faça o gráfico das funções determinando as raízes e o vértice da parábola.
a) y = x² – 4x + 3
b) y = – x² + 8x – 12
14) Dada a função f(x) = x2 – 2x –3 , determine:
a) As raízes da função
b) Vértice da parábola
c) Identifique se a função assume ponto de máximo ou mínimo.
d) O esboce o gráfico da função. 
15) Dada a função f(x) = –x2 +2x – 6, determine:
a) As raízes da função
b) Vértice da parábola
c) Identifique se a função assume ponto de máximo ou mínimo.
d) O esboce o gráfico da função. 
16) Suponhamos que a demanda de mercado de um produto, que é vendido em pacotes de 10 kg, seja dada por: qd = 4000 – 50p
a) Determinar os interceptos (os pontos onde a função “corta” os eixos).
b) Representar graficamente a função demanda de mercado.
c) Determinar a demanda quando o preço for de R$60,00
d) Sabendo que o preço é de 40 reais, qual a demanda?
e) A que nível de preço a demanda ser de 3500 pacotes?
f) A partir de que preço a demanda será menor que 1000 pacotes?
g) Para que preços a demanda será maior que 2000 pacotes?
17) Supondo a demanda de mercado dada por qd = 16 – p2, resolver as seguintes questões:
a) Calcular o valor da demanda para p = 3.
b) A que preço a demanda será de 7 unidades?
c) Esboçar graficamente a função demanda.
18) A demanda de mercado de um produto que é vendido em galões é dada pela função:
qd = 8000 – 100 p
a) Calcular os valores da demanda correspondentes aos preços:
I) R$ 40,00
II) R$ 50,00
III) R$ 75,00
b) A que preço a demanda será de 4500 galões?
c) A que preço a demanda será menor que 2000 galões?
d) A que preço a demanda será maior que 5000 galões?
19) A demanda de mercado de um biscoito que vendido em caixa é dada pela lei:
qd = 9600 – 120p
a) Calcular os valores da demanda correspondentes aos preços:
IV) R$ 40,00
V) R$ 50,00
VI) R$ 75,00
b) A que preço a demanda será de 4500 caixas?
c) A que preço a demanda será menor que 2000 caixas?
d) A que preço a demanda será maior que 5000 caixas?
20) Suponha que a Oferta de mercado de determinado produto seja dada pela função:
qo = – 30 + 2p
a) Determinar os interceptos.
b) Representar graficamente .
c) A que preço a oferta será de 1000 unidades?
d) a partir de que preço a oferta será maior que 1500 unidades?
e) A partir de que preço a oferta será menor que 2500 unidades?
21) Considerando a Oferta dada pela lei: qo = p2 – 64 determine:
a) Qual o valor da oferta para p = 20?
b) A que preço a oferta será de 300 unidades?
c) A partir de que preço a oferta será de 57 unidades?
22) Seja a oferta de mercado de um aparelho eletrônico dada pela função:
qo = – 20 + 2p, com p 270 (reais)
a) Qual o valor da oferta para p = 270 (reais)?
b) A que preço a oferta será de 80 unidades?
c) A que preço a oferta será de 150 unidades?
23) Seja a oferta de mercado de um aparelho eletrônico dada pela função:
qo = – 30 + 2p, com p 300 (reais)
a) Qual o valor da oferta para p = 270 (reais)?
b) A que preço a oferta será de 80 unidades?
c) A que preço a oferta será de 150 unidades?
24) Determinar o ponto de equilíbrio PE(pe, qe) onde “pe” é o preço de equilíbrio e “qe” é a quantidade de equilíbrio, para as seguintes funções:
a) qd = 34 – 5p
 qo = – 8 + 2p 
b) qd = 10 – 0,2p
 qo = – 11 + 0,5p
c) qd = 16 – p2
 qo = p2 – 9 
d) qd = 36 – p2
 qo = p2 – 16 
e) qd = 50 – p
 qo = – 80 + 4p
25) Representar graficamente as demandas e ofertas dos itens a e b do exercício anterior. (use os dados obtidos no exercício 24)
a) qd = 34 – 5p
 qo = – 8 + 2p 
b) qd = 10 – 0,2p
 qo = – 11 + 0,5p
26) Um vendedor obteve R$ 600,00 pela venda de 20 unidades de um produto. Qual deveria ter sido o preço de venda para que a receita superasse em 30% a obtida?
27) Estabelecer a função Receita Total RT = p.q em função da variável q nos seguintes casos:
a) qd = 48 – 2p
b) qd = 18 – p 
c) qd = 4 –p
28) Se o custo total associado ao preço de uma mercadoria é dado, em reais, por CT = 20 + 4q, então para uma produção de 50 unidades determine:
a) Custo fixo.
b) Custo variável.
c) Represente graficamente a função.
29) O custo total de fabricação de canetas esferográficas pretas da marca OHT é dado pela função CT = 40 + 2q, em reais. Determine:
a) O Custo Variável.
b) O custo Fixo.
c) O custo total para uma produção de 125 peças.
d) O custo total para uma produção de 2000 peças.
e) Quantas peças serão produzidas para um custo total de 2468 reais?
30) A função custo total de um cosmético é dada por CT = 10 + 3q. Sabendo que inicialmente serão produzidas 1500 unidades qual será o custo total nesta primeira etapa?
31) Se a Receita Total e o Custo Total de um produto são dados respectivamente pelas funções RT = 0,4q e CT = 0,1q + 3, determine o ponto de nivelamento (ou ponto crítico).
32) Determine o ponto de nivelamento (break-even point) nos seguintes casos:
a) RT = 0,6q e CT = 2 + q
b) RT = q e CT = 4 + 0,5q
c) RT = 2q e CT = 2 + q
33) Faça o gráfico de cada um dos itens do exercício 32.
34) O custo unitário de produção de um certo bem é de R$ 12,00 e o custo fixo associado à produção é de R$ 60,00. Se o preço de venda é de R$ 20,00 a unidade, identificar:
a) A função Custo Total (CT)
b) A Função receita Total
c) A função Lucro Total
d) O break-even point (ponto de nivelamento)
e) A produção necessária para um lucro total de R$ 3940,00
35)O preço de venda de um produto é de R$ 15,00/unidade, na faixa de zero a 30 mil unidades. A venda de 5000 unidades dá um lucro total de R$ 10000,00. sabendo que o custo fixo de produção na mesma faixa é de R$ 1800,00, calcular:
a) o custo variável para uma produção de 5000 unidades
b) O custo unitário de produção
c) o ponto de nivelamento 
d) A produção necessári[footnoteRef:1]a para um lucro de R$ 50 000,00.[footnoteRef:2] [1: ] [2: ] 
	
Profa. Ms. Eline Dias Moreira
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