exercicios_diferenciais

Prévia do material em texto

Cálculo Diferencial e Integral II
Exercícios: diferencial
	1
Nos exercícios de 1 a 4, (a) encontre e para valores indicados de x e . (b) Faça um esboço do gráfico e indique os segmentos de reta cujos comprimentos são e .
5. A medida da aresta de um cubo é 15 cm, com um erro possível de 0,01 cm. Use diferenciais para encontrar o erro aproximado do cálculo (a) do volume; (b) da área de uma das faces.
6. Uma queimadura na pele de uma pessoa tem a forma de um círculo, tal que se r cm for o raio e A for a área da queimadura, então . Use a direfencial para encontrar o decréscimo aproximado da área da queimadura quando o raio passa de 1 para 0,8 cm.
7. Um tumor no corpo de uma pessoa tem a forma esférica, tal que se r cm for o raio e V for o volume do tumor, então . Use a diferencial para encontrar o aumento aproximado no volume do tumor quando o raio passa de 1,5 para 1,6 cm.
8. Um tanque cilíndrico aberto, deve ter um revestimento externo de 2 cm de espessura. Se o raio interno for de 6 m e a altura for 10 m, encontre, por diferenciais, a quantidade de material necessária para o revestimento.
x
D
2
3
3
1.;21
2.;21
3.;82
4.;43
yxxex
yxxex
yxxex
yxxex
==D=
==D=
==D=
==D=
32
:()6,75;()0,3
Sacmbcm
2
cm
2
Ar
p
=
2
:0,4
Scm
p
3
cm
3
4
3
Vr
p
=
3
:0,9
Scm
p
3
12
:
5
Sm
p
dy
y
D