DISCURSIVAS FINAIS DE MÉTODOS QUANTITATIVOS

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DISCURSIVA FINAL 1: 
QUESTÃO: 
Em alguns casos, ao analisar uma pesquisa, é necessário realizar a comparação do 
comportamento de duas ou mais variáveis e conjunto com seus resultados, verificando se há 
independência entre variáveis. Explique o que é independência entre variáveis e cite um 
exemplo. 
RESPOSTA ESPERADA: 
A independência entre variáveis é quando uma variável x não aumenta ou diminui 
proporcionalmente a uma outra variável y, os valores não se mantém constantes. O 
comportamento da evolução de uma variável, por exemplo, a idade, não interfere 
diretamente no número de integrantes de uma família. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 2: 
QUESTÃO: 
O número de carros não para de crescer no país. Com o aumento da frota, o Brasil já tem um 
automóvel para cada 4,4 habitantes. São 45,4 milhões de veículos do tipo. Há de anos, a 
proporção era de 7,4 habitantes por carro. No ano de 2013, só 19 das 5.570 cidades do país 
registraram uma diminuição na frota de automóveis. Analise o gráfico a seguir e responde: 
a) Qual a diferença da proporção de habitantes por carro na última década? 
b) Classifique o gráfico quanto ao tipo utilizado e para que tipo de série estatística ele é 
indicado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DISCURSIVA FINAL 3: 
QUESTÃO: 
O ideal de todo empreendimento é que se faça um plano de negócios que contemple no 
mínimo uma análise de viabilidade. Muitas das empresas fazem esta análise apenas no 
momento de tomada de decisão de investimento no negócio, outras fazem uma avaliação 
anual e assim definem novas metas e novos rumos. No entanto, o mais comum é a falta de 
análise de viabilidade de um negócio. Um investidor deseja verificar a viabilidade da 
instalação de uma academia em um bairro próximo à região central de um município com 
população superior a 250 mil habitantes. Quais são as etapas do método estatístico para a 
elaboração de uma pesquisa? Justifique cada etapa. 
 
 
 
DISCURSIVA FINAL 4: 
QUESTÃO: 
O conceito e a ideia de média estão sempre relacionados com a soma dos valores de um 
determinado conjunto de medidas, dividindo-se o resultado dessa soma pela quantidade dos 
valores que foram somados. Esse procedimento é o que definimos como média aritmética 
simples e que estamos acostumados a aplicar nas estimativas que fazemos diariamente. 
Não faltam brincadeiras com relação a esse tipo de cálculo quando, ironicamente, 
calculamos a média salarial de, por exemplo, determinada empresa, somando o maior 
salário com o menor e dividindo por dois. É uma boa piada somar o salário do presidente 
dessa empresa, de R$ 20.000,00.com o salário do estagiário, no valor de R$ 80,00, e concluir 
que o salário médio dessa instituição é de R$10.4000,00. Como pode ser observado no texto, 
a média é influenciada por valores extremos de um conjunto. Em alguns casos, uma 
alternativa e a essa medida é utilizar a mediana, a qual divide o conjunto de dados ao meio. 
Portanto, conforme os dados: 462 – 175 – 163 – 157 – 178, calcule a diferença entre a média 
e a da mediana da distribuição. Não esqueça de apresentar o cálculo. 
RESPOSTA ESPERADA: 
157 – 163 – 175 – 178 – 462 
Média: (157 + 163 + 175 + 178 + 462) / 5 
Média: 227 
Mediana = 175 
Diferença entre Média e Mediana 
227 – 175 
Resposta Final = 52 
 
 
DISCURSIVA FINAL 5: 
QUESTÃO: 
O diagrama de dispersão é um gráfico onde pontos no espaço cartesiano XY são usados para 
representar simultaneamente os valores de duas variáveis quantitativas medidas em cada 
elemento do conjunto de dados. Portanto, é esperado que a massa muscular de uma pessoa 
diminua com a idade. Pra estudar essa relação, uma nutricionista selecionou 18 mulheres, 
com idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade (X) e a massa muscular 
(Y), conforme dados a seguir. Construa o diagrama de dispersão e interprete-o. 
 
RESPOSTA ESPERADA: 
No gráfico de dispersão entre variável massa muscular e idade, pode-se observar que á um 
forte indício de relação linear decrescente entre as variáveis em estudo. Nota-se que a massa 
muscular das pessoas diminui à medida que a idade aumenta. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 6: 
QUESTÃO: 
Quando realizamos uma pesquisa estatística, muitas vezes, os dados obtidos não nos 
interessam isoladamente, mas, sim, no comportamento de duas ou mais variáveis ao mesmo 
tempo. Descreva a importância da relação entre variáveis em uma amostra. 
RESPOSTA ESPERADA: 
A relação entre variáveis em uma amostra proporciona conclusões que possam ter ligações 
entre os resultados, se as variáveis são dependentes ou independentes, ou seja, verificar o 
comportamento das variáveis. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 7: 
QUESTÃO: 
A estatística é a ciência que estabelece métodos científicos para a coleta, organização, 
descrição, análise e interpretação dos dados observados para a definição de ações ou 
tomada de decisões. Ao realizarmos uma pesquisa estatística, é necessário definir qual será a 
população a ser pesquisada e qual será a amostra observada. Explique a diferença entre 
população e amostra e dê dois exemplos de cada. 
RESPOSTA ESPERADA: 
População: é o conjunto de dados a ser observado, possuindo características em comum. 
Amostra: é um subconjunto da população. 
População: Crianças – Amostra: Crianças de 10 a 15 anos. 
População: Milho – Amostra: Milho cultivado através de sementes transgênicas. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 8: 
QUESTÃO: 
Estudamos as regras de arredondamento, que aplicadas a um número, obtém-se o menor 
erro possível. Realize o arredondamento, para duas casas decimais, dos seguintes números 
de acordo com as regras aprendidas: 8,723, 3,175, 49,437 e 29,165. 
RESPOSTA ESPERADA: 
8,723 => 8,72. 
3,175 => 3,18. 
49,437 => 49,44. 
29,165 => 29,16. 
 
DISCURSIVA FINAL 9: 
QUESTÃO: 
Os gráficos estatísticos são elementos empregados dentro do método estatístico, que têm 
por objetivo apresentar os dados obtidos através da pesquisa estatística. Este elemento tem 
como vantagem uma melhor visualização dos dados, facilitando a interpretação do 
comportamento da variável em estudo. Considerando as informações disponibilizadas na 
tabela de distribuição de frequência a seguir, construa um gráfico por setores. 
 
RESPOSTA ESPERADA: 
 
 
 
 
DISCURSIVA FINAL 10: 
QUESTÃO: 
A tabela a seguir apresenta dados referentes às quantidades de calculadoras HP 12c 
importadas dos Estados Unidos (coluna xi) por um loja brasileira em relação à variação da 
cotação do dólar norte-americano (coluna yi). Com os dados disponíveis, calcule o 
coeficiente de correlação de Pearson e aponte qual é o grau de correlação usando a escala 
para correlação do formulário. Interprete o resultado. 
 
RESPOSTA ESPERADA: 
R= -0,916, configurando uma correlação negativa perfeita. Quanto menor a cotação do dólar 
norte-americano, maior é o número de calculadoras importadas. 
 
 
 
DISCURSIVA FINAL 11: 
QUESTÃO: 
As medidas de dispersão são utilizadas para verificarmos se perdemos alguma informação 
significativa quando utilizamos as medidas de posição (média, por exemplo). Dentre as 
medidas de dispersão que estudamos, descreva o que é a Amplitude e calcule-a da seguinte 
amostra: 1,72 – 1,53 - 1,82 – 1,50 – 1,77 – 1,84 – 1,67 -1,89. 
RESPOSTA ESPERADA: 
Amplitude é a diferença entre o maior e o menor dado da pesquisa ou amostra. 
Amplitude = 1,89 – 1,50. 
Amplitude = 0,39. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 12: 
QUESTÃO: 
Um dos métodos mais utilizados na investigação de pares são os diagramas de dispersão. 
Eles são utilizados na investigação de pares de dados no plano cartesiano, no qual 
encontramos os eixos das abscissas (eixo horizontal x) e o eixo das ordenadas (eixo vertical 
y). Descreva para que elaboramos um diagrama de dispersão. 
RESPOSTA ESPERADA: 
Um diagrama de dispersão é utilizado para verificar se há uma relação entre dados, as 
mudanças de ocorrências de uma variável em relação a outra. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 13: 
QUESTÃO: 
Os dados obtidos através de uma pesquisa estatística podem ser classificados em variáveis, 
as quais se subdividem em dois grupos, variáveis qualitativas e variáveis quantitativas. Estas 
variáveis são os resultados agrupados de uma pesquisa. Como seu próprio nome diz, seus 
valores variam de um elemento para outro. Conhecer a classificação da variável estudada é 
imprescindível para a escolha do teste estatístico a ser utilizado para análise dos dados. 
Portanto: 
a) Descreva a diferença entre variável qualitativa e variável quantitativa. 
b) Cite dois exemplos para variável qualitativa e dois exemplos para variável quantitativa. 
RESPOSTA ESPERADA: 
a) Variável qualitativa: os dados são agrupados de acordo com as qualidades. 
Variável quantitativa: são características que podem ser descritas por números. 
b) São exemplos de variáveis qualitativas: cor dos olhos, cor dos cabelos, modelo de 
automóveis etc. 
São exemplos de variáveis quantitativas: idade, altura, peso etc. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 14: 
QUESTÃO: 
O salário mínimo é o menor salário que uma empresa pode pagar para um funcionário. Ele é 
estabelecido por lei e é reavaliado todos os anos com base no custo de vida a população, sua 
criação foi feita com base no valor mínimo que uma pessoa gasta para garantir sua 
sobrevivência. Análise a tabela a seguir e em seguida responda qual o valor que o salário 
mínimo aumentou de 2008 a 2014 e monte um gráfico de linhas demonstrando a evolução 
descrita na tabela. 
RESPOSTA ESPERADA: 
Cálculo: 
724 – 415 = 309 
Gráfico: 
 
 
 
DISCURSIVA FINAL 15: 
QUESTÃO: 
Medidas de posição são medidas que servem para representar uma série de dados e para 
permitir a comparação entre duas ou mais séries ou conjuntos observados. As medidas de 
posição indicam a localização dos dados, ou seja, expressam as características dos dados 
observados e tendem ou não a se agrupar em torno de valores centrais. Dentre as medidas 
de posição, podemos salientar a média, a mediana e a moda. Descreva as principais 
características da média, mediana e moda para a estatística. 
RESPOSTA ESPERADA: 
Média: É o valor médio dos dados observados; para obter o valor, somam-se todos os 
elementos da amostra e dividem-se pela quantidade. 
Mediana: É o valor que divide a pesquisa em dois grupos, metade para cada lado, ocupa o 
centro da pesquisa. 
Moda: É o valor que mais aparece na pesquisa. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 16: 
QUESTÃO: 
Ao realizar um estudo estatístico, o pesquisador pode estar interessado em fenômenos que 
envolvem o comportamento de mais de uma variável. Essa possível influência de uma 
variável e outra é abordada no estudo da correlação entre variáveis. Para facilitar a 
compreensão do fenômeno, uma das ferramentas utilizadas nesse estudo é gráfico de 
dispersão. Verifique o gráfico da figura a seguir, e em seguida identifique-o se é uma 
correlação linear positiva ou correlação linear negativa, justificando sua resposta. 
 
 
RESPOSTA ESPERADA: 
GRÁFICO A: Correlação linear positiva: o incremento de uma das variáveis do estudo leva ao 
incremento da outra variável envolvida no estudo. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 17: 
QUESTÃO: 
Em determinadas pesquisas estatísticas, o pesquisador pode estar interessado em 
fenômenos que envolvem o comportamento de mais de uma variável. Essa possível 
influência de uma variável e outra é abordada no estudo da correlação entre variáveis. Uma 
das ferramentas utilizadas nesse estudo é o gráfico de dispersão. Analise os gráficos da 
figura a seguir, e depois identifique e explique brevemente os dois tipos de correlação 
ilustrados por esses gráficos. 
 
RESPOSTA ESPERADA: 
GRÁFICO A: Correlação linear positiva: o incremento de uma das variáveis do estudo leva ao 
incremento da outra variável envolvida no estudo. 
GRÁFICO B: Correlação linear negativa: o incremento de uma das variáveis do estudo leva à 
redução da outra variável envolvida no estudo. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 18: 
QUESTÃO: 
Uma população é conceituada como um conjunto de indivíduos ou elementos que possui 
certas propriedades em comum. Contudo, na prática, não podemos trabalhar com uma 
população inteira. De que forma podemos estudar uma população, conservando suas 
características? 
RESPOSTA ESPERADA: 
Uma população pode ser estudada por meio de uma amostragem (subconjunto 
representativo de uma população). Essa amostra deve ser selecionada seguindo regras e 
deve ser representativa, de modo que ela represente todas as características da população. 
 
DISCURSIVA FINAL 19: 
QUESTÃO: 
Toda pesquisa deve ter um objetivo determinado para saber o que se vai procurar e o que se 
pretende alcançar. A elaboração de uma pesquisa parte desde a definição do problema até a 
interpretação dos dados. Todas as fases devem ser tratadas com seriedade e objetividade. 
Analise a charge a seguir e justifique por que a definição do problema é essencial para que se 
obtenha uma pesquisa bem estruturada. 
 
RESPOSTA ESPERADA: 
Ao ter como objetivo a realização da pesquisa estatística, é necessário definir claramente o 
problema que se quer sanar, e as perguntas elaboradas devem estar claras para que 
tenhamos uma pesquisa de sucesso. É por meio desta definição clara e objetiva que as 
demais etapas se concretizarão de forma adequada. Na definição do problema, é necessário 
compreender ´o quê` a pesquisa tratará. 
 
DISCURSIVA FINAL 20: 
QUESTÃO: 
Para explicar alguns fundamentos estatísticos básicos, um professor fez o levantamento das 
idades de seus alunos de uma determinada turma. Ela chegou aos seguintes valores: 13, 14, 
13, 13, 12, 15, 14, 13 e 14. Para realizar a amostragem da turma, ele selecionou as cinco 
maiores idades entre os alunos desta turma. A forma como o professor realizou a 
amostragem está correta? Qual procedimento metodológico na situação descrita foi 
ignorado pelo professor e o que isso acarretou para a amostra? 
RESPOSTA ESPERADA: 
A forma não está correta. Ele ignorou o princípio da aleatoriedade (acaso) no sorteio dos 
dados da amostra. Uma amostra deve ser selecionada ao acaso para evitar a 
tendenciosidade dos dados, que foi o que ocorreu quando ele selecionou as cinco maiores 
idades. 
 
DISCURSIVA FINAL 21: 
QUESTÃO: 
Correlação resume o grau de relacionamento entre duas variáveis (X e Y, por exemplo). Caso 
os pontos das variáveis, representados num plano cartesiano (X, Y) ou gráfico de dispersão, 
apresentam uma dispersãoao longo de uma reta imaginária, dizemos que os dados 
apresentam uma correlação linear. Uma medida do grau e do sinal da correlação linear entre 
duas variáveis (X, Y) é dado pelo Coeficiente de Correlação Linear de Pearson. Portanto, um 
pesquisador deseja verificar se um instrumento para medir a concentração de determinada 
substância no sangue está bem calibrado. Para isto, ele tomou 15 amostras de concentrações 
conhecidas (X) e determinou a respectiva concentração através do instrumento (Y). 
Conforme os dados a seguir, calcule o coeficiente de correlação linear entre X e Y. 
 
RESPOSTA ESPERADA: 
Verificar resolução anexa: 
 
 
 
 
DISCURSIVA FINAL 22: 
QUESTÃO: 
De acordo com um estudo realizado pelo Ministério da Saúde e a ANS (Agência Nacional de 
Saúde Suplementar), a proporção de obesos entre usuários de planos de saúde teve um 
aumento de 36% no período de sete anos. A obesidade é atualmente um dos principais 
fatores de risco de doenças crônicas, em especial doenças vasculares. De acordo com os 
dados apresentados no gráfico anexo, monte uma série histórica ou temporal e classifique o 
gráfico quanto ao tipo utilizado. 
 
RESPOSTA ESPERADA: 
O gráfico é classificado como gráfico de colunas/barras. O gráfico de barras ou colunas é um 
gráfico formado com barras retangulares e comprimento proporcional aos valores que ele 
representa. Estas barras podem ser desenhadas verticalmente ou horizontalmente. 
Verificar a imagem anexa. 
 
 
 
 
 
DISCURSIVA FINAL 23: 
QUESTÃO: 
Nos últimos doze meses até setembro de 2016, a gasolina subiu mais que a inflação. O 
aumento acumulado foi de 9,77%, maior que o Índice Nacional de Preços ao Consumidor 
Amplo (IPCA), que foi de 8,48%. O preço da gasolina varia bastante entre os estados. 
Levantamento do G1, a partir de dados da Agência Nacional do Petróleo (ANP), mostra que o 
preço médio mais caro do litro da gasolina na primeira semana de outubro era em Rio 
Branco, no Acre: R$ 4,085. O mais barato era em Campo Grande, em Mato Grosso do Sul: R$ 
3,296. De acordo com as regras de arredondamento definidas pela ABNT, realize o 
arredondamento para uma casa após a vírgula das informações numéricas encontradas no 
texto e explique o critério utilizado. 
FONTE: Adaptado de: G1 - ECONOMIA. Disponível em 
<http://g1.globo.com/economia/noticia/2016/10/impacto-da-reducao-de-precos-de-combu
stiveis-nos-postos-nos-estados.html>. Acesso em: 21 fev. 2017. 
RESPOSTA ESPERADA: 
9,77% -> 9,8% 
8,48% -> 8,5% 
4,085 -> 4,1 
3,296 -> 3,3 
Devido o número a ser abandonado ser maior que 5, aumenta-se uma casa decimal do 
algarismo anterior. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 24: 
QUESTÃO: 
Normalmente, quando fazemos a leitura de um jornal ou de uma revista, nós nos deparamos 
com séries estatísticas. Série estatística é toda tabela que apresenta uma distribuição de um 
conjunto de dados estatísticos em função do tempo ou época de ocorrência, local ou 
espécie. É qualquer tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados 
estatísticos. Descreva as principais séries estatísticas e suas características. 
 
 
DISCURSIVA FINAL 25: 
QUESTÃO: 
O setor de Recursos Humanos da indústria de sapatos XYZ quer saber a idade de seus 
colaboradores. Para isso, realizou uma pesquisa estatística no ano de 2014, obtendo as 
seguintes idades: 18 – 18 – 18 – 19 – 19 – 20 – 21 – 21 – 21 – 21 – 21 – 21 – 22 – 22 – 22 – 23 – 
23 – 23 – 24 – 24 – 24 – 24 – 24 – 24 – 25 – 25 – 25 – 25 – 25 – 25 – 25 – 25 – 26 – 27 – 27 – 28. 
a) Elabore uma distribuição de frequência de variável discreta dos dados acimas observados. 
b) Qual é a idade média dos colaboradores desta indústria? 
RESPOSTA ESPERADA: 
Verificar anexo. 
 
 
 
 
DISCURSIVA FINAL 26: 
QUESTÃO: 
Em alguns casos, ao analisar uma pesquisa, é necessário realizar a comparação do 
comportamento de duas ou mais variáveis e conjunto com seus resultados, verificando se há 
independência entre variáveis. Explique o que é dependência entre variáveis e cite um 
exemplo. 
RESPOSTA ESPERADA: 
A dependência entre variáveis se dá quando mantemos fixa uma das variáveis da tabela e a 
outra variável possui aumento ou diminuição constante a primeira fixada. Por exemplo, ao 
analisar o grau de instrução e a faixa salarial, se a pesquisa relatar que, quanto maior o grau 
de instrução, maior será seu salário. As variáveis são dependentes entre si. 
DISCURSIVA FINAL 27: 
QUESTÃO: 
Correlação resume o grau de relacionamento entre duas variáveis (X e Y, por exemplo). Caso 
os pontos das variáveis, representados num plano cartesiano (X, Y) ou gráfico de dispersão, 
apresentam uma dispersão ao longo de uma reta imaginária, dizemos que os dados 
apresentam uma correlação linear. Uma medida do grau e do sinal da correlação linear entre 
duas variáveis (X, Y) é dado pelo Coeficiente de Correlação Linear de Pearson. Portanto, é 
esperado que a massa muscular de uma pessoa diminua com a idade. Para estudar essa 
relação, uma nutricionista selecionou 18 mulheres, com idade entre 40 e 79 anos, e observou 
em cada uma delas a idade (X) e a massa muscular (Y). Conforme os dados a seguir, calcule o 
coeficiente de correlação linear entre X e Y. 
 
 
 
DISCURSIVA FINAL 28: 
QUESTÃO: 
O diagrama de dispersão é um gráfico onde pontos no espaço cartesiano XY são usados para 
representar simultaneamente os valores de duas variáveis quantitativas medidas em cada 
elemento do conjunto de dados. Portanto, um pesquisador deseja verificar se um 
instrumento para medir a concentração de determinada substância no sangue está bem 
calibrado. Para isto, ele tomou 15 amostras de concentrações conhecidas (X) e determinou a 
respectiva concentração através do instrumento (Y). Conforme os dados a seguir, construa o 
diagrama de dispersão. 
 
 
 
DISCURSIVA FINAL 29: 
QUESTÃO: 
Em estatística, a palavra ´´população`` não obrigatoriamente se refere a pessoas. Uma 
população pode ser toda a população de uma cidade, de um estado ou de um país. Além 
disso, podem ser considerados por exemplo todos os produtos de uma fábrica, todos os 
doces de uma loja de doces, todas as árvores de uma floresta e até mesmo toda a água de 
um determinado rio ou lago. Nesse sentido, disserte sobre os conceitos de tamanho de uma 
população.