Estruturas de Madeira - Só DIMENSIONAMENTO

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Estruturas de Madeira
FACI - Wyden
Prof. M.Sc. Márcio Murilo F. de Ferreira
Introdução
1
Dimensionamento de Ligações com
 Parafusos de Porca e Arruela
2
1 - PARAFUSOS DE PORCA E ARRUELA
São os elementos de maior utilização nas ligações de peças de madeira, principalmente nas emendas de peças tracionadas.
Os parafusos são instalados em furos ajustados, de modo a não ultrapassar a folga de 1 a 2mm.
O aperto do parafuso se faz com a porca, trans-mitindo-se o esforço à madeira por meio de arruelas.
Após a colocação dos parafusos, as porcas são apertadas, comprimindo fortemente a madeira na direção transversal, sendo o esforço distribuído na madeira através das arruelas;
mm
mm
O esforço transversal desenvolve atrito nas interfa-ces. Entretanto, devido à retração e à deformação lenta da madeira, o esforço transversal é aleatório, o que nos obriga a dimensionar a ligação sem considerá-lo, ou seja admitindo os parafusos traba-lhando apenas como pinos.
A tensão característica de escoamento do aço deve ser, no mínimo, igual a 240 MPa. Parafusos de aço A307 (utilizados em estruturas de aço) podem ser utilizados em estruturas de madeira.
Entretanto, a especificação ASTM A307 não indica um valor de tensão de escoamento (fyk )para este tipo de aço, necessária para o cálculo de sua resistência em ligações de peças de madeira. O valor nominal de fyk deste aço tomado igual a 310 MPa é geralmente considerado conservador.
Tabela de aços
Próximo
mm
mm
A distribuição das tensões de apoio depende da deformabilidade dos materiais.
Os esforços são transmitidos de uma peça à adjacente por meio flexão e cisalhamento do eixo do parafuso.
Este mecanismo recebe o nome de efeito de pino, porque os pinos trabalham dessa forma.
σa
Disposições construtivas
 
Os parafusos são colocados em furos feitos com trado manual ou broca mecânica.
OBS: A folga deve ser a menor possível. 
A DIN-1052 (Eurocode 5) recomenda folga máxima de 1mm;
A norma americana adota folga de 1/16” (1,6mm).
 Para aumentar a segurança à ruptura na ligação, e para manter o parafuso no lugar, são colocadas arruelas de dimensões superiores às empregadas em estruturas metálicas.
Disposições Construtivas
 As especificações americanas adotam dois tipos de arruelas:
a) Arruelas Leves.
Transferem à madeira uma força de apenas 10 a 20% da carga de tração admissível no parafuso.
a) Arruelas Pesadas.
Calculadas para transferir à madeira uma força uma força igual à carga de tração total admissível no parafuso.
Carga de tração admissível no parafuso:
[Área do núcleo da rosca (An)] x [Tensão admissível do aço no parafuso]
fc = resistência à compressão paralela às fibras.
ft = resistência à tração paralela às fibras.
ρap (12%) = massa específica aparente a 12% de umidade.
ftn = resistência à tração normal às fibras.
fv = resistência ao cisalhamento.
Ec = módulo de elasticidade longitudinal.
Disposições Construtivas
Espaçamento mínimo entre parafusos recomendados pelas Normas Alemãs.
Disposições Construtivas
Espaçamento mínimo de parafusos alinhados, segundo as normas americanas. Esforço paralelo às fibras.
Disposições Construtivas
Espaçamento mínimo de parafusos alinhados, segundo as normas americanas. Esforço normal às fibras.
Disposições Construtivas
Espaçamentos mínimos entre parafusos segundo a NBR 7190.
Esforço paralelo às fibras.
Disposições Construtivas
Espaçamentos mínimos entre parafusos segundo a NBR 7190.
Esforço normal às fibras.
Os entalhes e encaixes são ligações em que a madeira trabalha à compressão associada a corte. Nessas ligações, a madeira realiza em geral o principal trabalho de transmissão dos esforços, utilizando-se grampos ou parafusos para impedir a separação das peças.
As ligações por corte são aquelas em que a força a ser transmitida de uma peça à outra é perpendicular ao eixo do elemento de ligação (prego, parafuso, etc.), como mostra a figura abaixo. Os pinos, pregos ou parafusos em ligações por corte podem estar sujeitos a uma, duas ou mais seções de corte.
Fórmula
Nas ligações axiais as peças de madeira estão solicitadas a esforços normais, enquanto nas ligações transversais, a madeira fica solicitada localmente à tração normal às fibras (figura abaixo). Para evitar a ocorrência e a propagação de fissuras deve-se verificar a resistência local à tração normal às fibras.
Verificação
Fissuras por tração perpendicular às fibras podem também ocorrer em ligações axiais nas quais as deformações transversais às fibras originadas por variações de umidade estão bloqueadas. A emenda da peça de madeira com talas de aço e parafusos mostrada na figura abaixo é um exemplo deste fenômeno.
A utilização de chapas separadas para cada linha de furação de parafusos permite as deformações transversais e evita o fendilhamento. De acordo com a norma americana NDS, este tipo de detalhe construtivo deve ser adotado quando a distância entre linhas de parafusos for maior que 12,5cm (5”).
TABELA 1
Parafusos comuns
Bitolas em Polegadas – Rosca Padrão Americano
Dados referentes à parafusos utilizados no Brasil.
Esforços Admissíveis nos Parafusos
Na figura abaixo, vê-se uma ligação de uma peça de madeira a duas talas metálicas por meio de 4 parafusos. Cada parafuso recebe um esforço F da madeira devido ao apoio nas paredes do furo. Define-se uma tensão convencional de apoio no plano diametral do parafuso dada por:
b = largura da peça de madeira;
d = diâmetro do fuste do parafuso;
F = esforço transmitido por um parafuso.
Resistência de Ligações com Parafuso Sujeito à Corte
 De acordo com a NBR 7190, a resistência de um parafuso em corte simples em ligação entre duas peças de madeira é dada pelas equações abaixo, nas quais t é a espessura da peça mais delgada (mais fina). As tabelas A.4.2 a A.4.6 fornecem o valor da resistência em corte simples de parafusos em madeiras com fed variando de 5 a 25 MPa.
Tendência: Esmagamento local da madeira
Tendência:
Flexão de pino
Para:
Para:
Resistência de Ligações com Parafuso Sujeito à Corte
 No caso de pinos em corte duplo, somam-se as resistências referentes à cada uma das seções de corte, considerando t como o menor valor entre a espessura t1 da peça lateral e a metade da espessura da peça central (t2 /2).
Resistência de Ligações com Parafuso Sujeito à Corte
A resistência de cálculo ou de projeto (Rd) é calculada a partir da resistência última dividida por um coeficiente ɣm.
O coeficiente ɣm reflete o fato de que a resistência da peça pode ser inferior ao valor adotado em análise.
Nos projetos, em geral, usa-se, em vez da resistência última Ru, a resistência nominal característica (Rnk) baseada nos parâmetros de resistência especificados para os materiais.
Portanto, temos:
Onde kmod é um coeficiente que considera a influência de diversos fatores, tais como o tempo de duração da carga, na resistência de uma peça estrutural.
Resistência de Ligações com Parafuso Sujeito à Corte
A tensão resistente de projeto (fed) de uma peça de madeira é calculada através da equação da resistência de projeto escrita em termos de tensão.
A resistência característica (fk) é obtida por meio de ensaios padronizados de curta duração (entre 3 e 8 min) em corpos-de -prova isentos de defeitos, com grau de umidade padrão igual a 12% (descritos no capitulo anterior).
O coeficiente kmod , que ajusta os valores da resistência cara-cterística em função da influência de diversos fatores na resis-tência da madeira é dado por:
Resistência de Ligações com Parafuso Sujeito à Corte
kmod1
Resistência de Ligações com Parafuso Sujeito à Corte
Resistência de Ligações com Parafuso Sujeito à Corte
kmod2
Resistência de Ligações com Parafuso Sujeito à Corte
kmod3
Calcular a resistência ao corte do parafuso ɸ 12,5 mm (1/2”) em aço A307 na ligação ilustrada na figura abaixo, de acordo com NBR 7190 paraas seguintes condições: carga de longa dura-ção e classe 2 de umidade.
Exercício I
mm
mm
Solução:
Resistência da madeira ao embutimento paralelo às fibras:
Resistência de uma seção de corte do parafuso:
Esmagamento local da madeira
kmod1
ɣw
fk
kmod2
kmod3
esp. da menor peça
d
Espécies
Figura
Exercício II
Determinar a resistência ao corte duplo do parafuso  12,5 mm (1/2”) em aço A307 na ligação ilustrada na figura abaixo, de acordo com NBR 7190 para as seguintes condições: carga de longa duração e classe 2 de umidade.
R
75 mm
38 mm
Solução:
Tensão resistente ao embutimento paralelo às fibras:
Resistência do parafuso em apoio na madeira:
fed
corte duplo
d
menor valor entre 
t1 e t2 / 2
Continuação:
Resistência do parafuso em apoio na chapa de aço.
De acordo com NBR 8800 – Projeto e execução de estruturas de aço.
NBR 8800
Apoio:
ɸv
d
t
fu
Resistência ao rasgamento da chapa entre o furo e a borda. (NBR 8800)
Rasgamento:
ɸv
a
t
fu
Continuação:
Resistência a corte do parafuso (NBR 8800).
NBR 8800
 Corte duplo nos parafusos:
ɸv
fu
Ag
 Corte duplo
Conclusão:
A resistência da ligação analisada é determinada pela resistência ao embutimento da madeira (Rd = 4,27kN), muito inferior aos valores de resistência referentes à ligação parafuso-chapa de aço.
fc = resistência à compressão paralela às fibras.
ft = resistência à tração paralela às fibras.
ρap (12%) = massa específica aparente a 12% de umidade.
ftn = resistência à tração noramal às fibras.
fv = resistência ao cisalhamento.
Ec = módulo de elastic. longitudinal.