Slides de Aula Unidade I

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Prof. Dr. Rubens Arakaki
UNIDADE I
Econometria
HIPÓTESES
FUNÇÕES E MODELOS
DADOS, ESTIMAÇÃO E 
VALIDAÇÃO DOS MODELOS
Econometria
TEORIA 
ECONÔMICA
MATEMÁTICA
ESTATÍSTICA
Dessa forma, a econometria 
apresenta-se como um 
instrumento de análise para o 
economista, na medida que lhe 
permite mensurar relações, 
medir sensibilidades, testar 
teorias, comparar teorias 
alternativas e, inclusive, 
fazer previsões.
ECONOMETRIA
combinação adequada da
Teoria Econômica, da Matemática e da Estatística.
 Modelo Econométrico: estudo de fenômeno econômico, desde que se consigam expressar 
as formulações teóricas em bases matemáticas e existam dados amostrais suficientes para 
a criação de um modelo. Espera-se que o modelo estabeleça relações entre variáveis.
 Regressão é uma importante técnica econométrica para medir ou estimar relações entre 
variáveis econômicas.
Estas figuras mostram os dados à esquerda e o modelo 
de regressão estimado à direita.
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
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20 30 40 50 60 20 30 40 50 60
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y y
 Portanto, a Econometria reúne num instrumento só a Economia, a Matemática e a 
Estatística, para obter um instrumento de utilidade à análise do economista.
 Modelo Econométrico,
uma expressão matemática
de uma determinada teoria.
Econometria
Fonte: https://www.shutterstock.com/pt/search/creativity+word+cloud
Representar numericamente as relações econômicas
Apresentaremos conceitos básicos: para o entendimento da abordagem teórico-prática;
das técnicas envolvidas na construção de modelos sua:
 Especificação
 Estimação
 Verificação e
 Previsão... 
pois o trabalho econométrico necessita da 
Teoria Econômica
como guia para determinar a direção
mais relevante e proveitosa
na elaboração do modelo.
Econometria
 Representar numericamente as relações econômicas
 Vamos tratar de MODELOS como estrutura analítica construída de forma simplificada, já que 
são apenas representações esquemáticas a aproximadas da economia real.
 Vamos elaborar análise de variáveis de natureza:
- macroeconômicas (consumo, produto, taxa de emprego etc.)
- financeiras (retorno de ações, taxas de câmbio etc.)
Econometria
 Representar numericamente as relações econômicas
Dois fatos favorecem as análises empíricas (é a análise de dados relevantes e convenientes 
obtidos na observação de fatos):
- a existência de uma teoria bem estruturada;
- a facilidade na obtenção de dados estatísticos.
Econometria
Fases da investigação econômica:
I. - Formulação de hipóteses e teorias
II. - Verificação de hipóteses e teorias
A primeira fase corresponde à Teoria Econômica.
A segunda fase constitui a Econometria (construção de modelos, sua especificação, 
estimação, verificação e previsão).
Econometria
As quatro funções da Econometria:
1. Testar implicações de uma Teoria (modelagem econométrica);
2. Calibrar parâmetros de um modelo (já definido de uma relação proposta pela Teoria 
Econômica);
3. Prever, uma relação ou mesmo os valores de uma variável de interesse;
4. Caracterizar relações e fenômenos que às vezes não estão 
previstos nas teorias, pois elas são continuamente testadas e 
se desenvolvem por meio da observação.
Econometria
Modelagem Econométrica:
 Esta técnica de modelagem utilizada para analisar a relação entre uma variável dependente 
(Y) e uma ou mais variáveis independentes (X1, X2, ...., Xn) tem como objetivo estimar uma 
função que descreve, o mais próximo possível, a relação entre essas variáveis.
Econometria
Fonte: 
https://ridiculas.wordpre
ss.com/2012/05/22/grafi
co-tridimensional-com-
contornos-de-nivel/
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rã
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s
 Modelagem Econométrica 
(processo de concepção)
Econometria
Teoria econômica 
Modelo matemático 
Modelo econométrico 
Tabulação dos dados 
Estimação dos parâmetros do modelo 
Avaliação do modelo (Critério: estatístico, 
econométrico e econômico)
Avaliação da teoria (se compátivel com os 
dados) Compatível: aceita o modelo/Não 
compatível: rejeita o modelo
Fonte: Livro-Texto.
 Modelagem Econométrica
(processo de concepção)
 Modelo de Regressão Linear Simples
(MRLS) tendo como suporte a 
 Teoria Keynesiana de Consumo
Econometria
O principal determinante do consumo é a 
renda disponível (Yd) isto é, o montante de que 
as pessoas dispõem para gastar. Assim, se a 
renda crescer ou reduzir, o mesmo ocorrerá 
com o consumo, mas não necessariamente no 
mesmo montante, (o aumento da renda eleva 
o consumo, mas não em proporção igual ao 
aumento dessa renda).
 Modelagem Econométrica
(processo de concepção)
 Modelo de Regressão Linear Simples
(MRLS) tendo como suporte a 
 Teoria Keynesiana de Consumo
Econometria
C =  + β. Yd
onde,
C = consumo
Yd = renda disponível
 = intercepto
β = coeficiente angular da reta
 Modelagem Econométrica
(processo de concepção)
 Modelo de Regressão Linear 
Simples (MRLS) tendo como 
suporte a 
 Teoria Keynesiana de Consumo
Econometria
C =  + β. Yd + 
onde,
C = consumo
Yd = renda disponível
 = parte autônoma do consumo (ex. 
investimento...)
β = fração que é gasta, isto é, consumo induzido
 = erro (resíduo)
 Modelagem Econométrica
(processo de concepção)
 Modelo de Regressão Linear 
Simples (MRLS) tendo como 
suporte a 
 Teoria Keynesiana de Consumo
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
Abrangência: Brasil | Unidade: R$ bilhões 
Valores constantes de 1995 
x y
Ano Renda Consumo
1 1996 180,4 116,1
2 1997 186,5 119,6
3 1998 187,2 118,7
17 2012 298,4 196,0
18 2013 307,4 202,8
19 2014 307,7 205,5
 Modelagem Econométrica
(processo de concepção)
 Modelo de Regressão Linear Simples
(MRLS) tendo como suporte a 
 Teoria Keynesiana de Consumo
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
 Modelagem Econométrica
(processo de concepção)
 Modelo de Regressão Linear 
Simples (MRLS) tendo como 
suporte a 
 Teoria Keynesiana de Consumo
Econometria
C =  + β. Yd + 
Teste de hipótese
É importante também aplicarmos o teste de hipótese
ao nosso modelo de regressão.
Na hipótese nula, os valores de x não têm qualquer 
relacionamento com os valores de y. Veja:
H0 : β = 0
H1 : β ≠ 0 (teste bilateral)
 Modelagem Econométrica
(processo de concepção)
 Modelo de Regressão Linear 
Simples (MRLS) tendo como 
suporte a 
 Teoria Keynesiana de Consumo
Econometria
Por essa estimativa, podemos ver que o coeficiente de 
angular é de aproximadamente 0,70, o que sugere que 
um aumento de um real provocará em média um 
aumento de 0,70 centavos na despesa real de consumo. 
Dissemos em média porque a relação entre consumo e 
renda é inexata, como mostra a reta de regressão.
y= 0,6991x -15,477 
R2= 0,9816 
150 200 250 300 350
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R
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)
Renda - R$ (bilhões) 
Figura 12 - Ajuste da reta: renda e despesa de consumo no Brasil de 1996 a 2014
O instrumental econométrico pode ser utilizado no estudo de qualquer fenômeno, desde que se 
consiga expressar as formulações teóricas em bases matemáticas e existam dados amostrais 
suficientes para a criação de um modelo. O objetivo é testar proposições teóricas nessas 
relações, procurando isolar, desagregar efeitos de relações de causalidades e estimar 
parâmetros envolvidos na construção de modelos econométricos. 
Qual dentre as propriedades citadas abaixo não é considerada desejável de um 
modelo estimado?
a) Relevância.
b) Simplicidade.
c) Complexidade.
d) Precisão dos coeficientes.
e) Capacidade explicativa.
Interatividade
O instrumental econométrico pode ser utilizado no estudo de qualquer fenômeno, desde que se 
consiga expressar as formulações teóricas em bases matemáticas e existam dados amostrais 
suficientes para a criação de um modelo. O objetivo é testar proposições teóricas nessasrelações, procurando isolar, desagregar efeitos de relações de causalidades e estimar 
parâmetros envolvidos na construção de modelos econométricos. 
Qual dentre as propriedades citadas abaixo não é considerada desejável de um 
modelo estimado?
a) Relevância.
b) Simplicidade.
c) Complexidade.
d) Precisão dos coeficientes.
e) Capacidade explicativa.
Resposta
A Econometria enfoca problemas inerentes à coleta e à análise de dados econômicos não 
experimentais, também chamados de dados observacionais, os quais não são acumulados por 
meio de experimentos controlados de indivíduos, firmas ou segmentos da economia.
A estrutura dos dados econômicos utilizada em Econometria é basicamente de três tipos:
I. Séries Temporais
II. Dados de Corte Transversal (cross-section)
III. Dados em Painel
Econometria
I. Séries temporais: conjunto de observações e valores que uma variável assume 
em diferentes momentos.
Econometria
Fonte: RATACASSO, Rodrigo. O que esperar da economia? Disponível em: 
https://aceconsultoria.com.br/o-que-esperar-da-economia/
Componentes das Séries temporais
Econometria
Uma série temporal pode ser decomposta
em alguns componentes, 
como por exemplo: 
𝑦𝑡 = 𝑇𝐷𝑡 + 𝑆𝑍𝑡 + 𝜀𝑡 em que, no tempo t,
 yt é uma série temporal,
 TDt é uma tendência,
 SZt é um efeito sazonal e
 t é um termo de erro.
 uma tendência existe quando há um aumento ou redução de 
longo prazo associado aos dados. 
 a sazonalidade reflete a influência de um determinado fator 
externo, que ocorre sempre no mesmo período.
 termo de erro, exibe comportamentos aleatórios, gerados por 
choques sobre a série em destaque.
Econometria
Fonte: https://analisemacro.com.br/treinamento/decomposicao-de-series-temporais/
 Séries temporais: conjunto de observações e valores que uma variável assume em 
diferentes momentos.
Y = α + 𝜷𝟏 𝑿𝟏 + e
em que Y: Consumo das famílias
X1: Ano
II. Dados de Corte Transversal (cross section): dados de variáveis coletadas num mesmo 
instante de tempo (num único momento).
Y = α +𝜷𝟏 𝑿𝟏 +𝜷𝟐 𝑿𝟐+𝐞
onde Y: Consumo das famílias
X1 : PIB (Renda agregada) 
X2 : Consumo de E. Elétrica
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
III. Dados em painel: consiste na observação de n entidades para dois ou mais períodos 
de tempo. 
Y = α +𝜷𝟏 𝑿𝟏 +𝜷𝟐 𝑿𝟐+𝐃𝑿𝟑+𝐞
em que Y: Consumo das famílias
X1 : PIB (Renda agregada)
X2 : Consumo de E. Elétrica
D : Variável Dummy.
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
As propriedades desejáveis de um
modelo econométrico são:
 relevância
 precisão dos coeficientes
 simplicidade
 capacidade explicativa
 plausibilidade teórica
 capacidade preditiva
Econometria
Nosso objetivo na análise de regressão é estimar a 
função de regressão populacional (FRP):
Fonte: Livro-Texto.
 Modelo Estocástico (econométrico): é contingencial, não depende somente dos dados de 
entrada, mas também de outros fatores, normalmente aleatórios. Assim, para cada valor de 
X a variável Y pode assumir um intervalo específico. 
 Exemplo: uma lâmpada nova é ligada e conta-se o tempo gasto até queimar. O modelo 
probabilístico tenta descrever o comportamento “aleatório” das entidades.
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
 Modelo Estocástico (econométrico): espera-se que o modelo econométrico estabeleça 
relações entre variáveis. Trataremos de dados exclusivamente com relações estocásticas
(relações de variáveis que se comportam, durante o tempo, de uma maneira em que pelo 
menos parte delas são consideradas aleatórias (ou randômicas, ou indeterminadas).
 As relações de conteúdo econômico no contexto geral não são exatas; elas absorvem 
um conceito complexo que trata de um conjunto de interações que se ligam com 
relacionamentos de conteúdo jurídico, político, ético e ideológico, eminentemente sociais.
Econometria
 A importância de desenvolver analiticamente as relações entre o econômico, o social, o 
político e o cultural no contexto das formações socioespaciais.
Econometria
500
200
100
População Urbana
(milhões de habitantes)
População Urbana total
População Urbana nos
assentamentos precários
 Exemplo: Função Consumo Keynesiana 

 Algumas dessas variáveis que influenciam o consumo
(Y) podem ser retratadas através de quatro fatores: 
culturais, sociais, pessoais e psicológicos... 
 Partimos da ideia de que as relações entre duas 
variáveis podem ser afetadas pela introdução de uma 
ou mais variáveis.
 Espera-se, com isso, que a compreensão dessa 
relação possa ser enriquecida e aprofundada.
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
 Exemplo: Função Consumo Keynesiana
Econometria
Examinar o alcance das significações possíveis 
dessas relações e estudar os fatores do porquê da 
existência dessas relações, as condições em que 
se manifestam as relações e os problemas que 
advêm das influências conjuntas.
Fonte: Livro-Texto.
 Exemplo: Função Consumo Keynesiana
Econometria
Estamos criando um modelo toda vez que 
tentamos explicar um conjunto complexo de 
comportamentos, fenômenos e resultados 
empregando algumas variáveis explicativas e 
estabelecendo relações entre elas.
Fonte: Livro-Texto.
 Exemplo: Função Consumo Keynesiana
Econometria
O que se espera é que os gastos de consumo (Y) 
estejam diretamente relacionados com seus 
rendimentos (X). Pelo cálculo do coeficiente de 
correlação (r), temos uma maneira mais precisa de 
mensuração, conforme fórmula a seguir:
Fonte: Livro-Texto.
 Exemplo: Função Consumo Keynesiana 
Para estimarmos os parâmetros desconhecidos do 
nosso modelo em questão, precisamos elaborar 
algumas hipóteses. São elas:
Linearidade: Yi = α + βXi + ei
 Significa dizer que não podemos utilizar modelos da 
forma
Yi = α + Xi
β + ei.
Exogeneidade: E[ei | xi ]=0
 A exigência de que o erro (ei) e a variável explicativa 
(𝑋𝑖) sejam não correlacionados.
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
Homocedasticidade: Não Autocorrelação dos Erros:
A variância do erro é constante. 
O erro de uma observação não pode estar correlacionado 
com o erro de outra observação. Portanto, a covariância é 
igual a zero (o resultado em qualquer experimento não tem 
efeito no termo do erro de qualquer outro experimento). Eles 
devem ser independentes. 
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
No gráfico abaixo, enumere a sequência correta dos itens entre parêntesis: 
a) (I) erro, (II) tendência, (III) série temporal, (IV) efeito sazonal.
b) (I) erro, (II) tendência, (III) efeito sazonal, (IV) série temporal.
c) (I) erro, (II) efeito sazonal, (III) tendência, (IV) série temporal.
d) (I) série temporal, (II) tendência, (III) efeito sazonal, (IV) erro.
e) (I) série temporal, (II) efeito sazonal, (III) tendência, (IV) erro.
Interatividade
Fonte: Livro-Texto.
No gráfico abaixo, enumere a sequência correta dos itens entre parêntesis: 
a) (I) erro, (II) tendência, (III) série temporal, (IV) efeito sazonal.
b) (I) erro, (II) tendência, (III) efeito sazonal, (IV) série temporal.
c) (I) erro, (II) efeito sazonal, (III) tendência, (IV) série temporal.
d) (I) série temporal, (II) tendência, (III) efeito sazonal, (IV) erro.
e) (I) série temporal, (II) efeito sazonal, (III) tendência, (IV) erro.
Resposta
Fonte: Livro-Texto.
Método de Estimação
 Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) é uma técnica de otimização matemática que 
procura encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados tentando minimizar a soma 
dos quadrados das diferenças entre os dados observados e os valores estimados.
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
 Método dos Mínimos Quadrados (MMQ)
 O método de mínimos quadrados (MMQ) irá obter os β´s de 
tal forma que as distâncias entre os valores observados e a 
reta (ei) sejam mínimas.
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
 Método dos Mínimos Quadrados (MMQ)
Econometria
é o termo de perturbação, e pode 
representar todos os fatores que afetam o 
consumo, mas que não são consideradosexplicitamente.
Método dos Mínimos Quadrados (MMQ), os três tipos de variação em torno de 
uma regressão:
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
 Vamos compreender os três tipos de variação em torno de uma regressão:
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
 Vamos compreender os três tipos de variação em torno de uma regressão:
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
 Respeitando as hipóteses do modelo de regressão linear, o Teorema de Gauss-Markov 
aponta que os estimadores de mínimos quadrados ordinários (MQO) são os melhores 
estimadores lineares não viesados (não viciados ou imparciais). Isso quer dizer o seguinte:
 Os estimadores de MQO são não viesados, isto é, o 
valor esperado de cada estimador é igual ao parâmetro 
que se deseja estimar. Não viesado ou imparcial é uma 
propriedade que assegura que, em média, o 
estimador é correto.
Econometria
 Exemplo: Função Consumo Keynesiana. Consumo das famílias (Y) sendo explicado pela 
Renda agregada (X).
Econometria
Y = -15,4768 + 0,6991.X
Fonte: Livro-Texto.
Análise de Variância (ANOVA = ANalise Of VAriance)
 É a análise dos pressupostos básicos e validação dos testes estatísticos no grau de 
ajustamento de um modelo de regressão.
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
Análise de Variância (ANOVA = ANalise Of VAriance)
 É a análise dos pressupostos básicos e validação dos testes estatísticos no grau de 
ajustamento de um modelo de regressão. 
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
Econometria
Y = -15,4768 + 0,6991.X
Função Consumo 
Keynesiana: 
Consumo das famílias (Y) 
sendo explicado pela
Renda agregada (X).
Fonte: Livro-Texto.
Econometria
Y = -15,4768 + 0,6991.X
Função Consumo Keynesiana: 
Consumo das famílias (Y) sendo 
explicado pela
Renda agregada (X).
Teste de hipótese
É importante também aplicarmos o teste de hipótese 
ao nosso modelo de regressão.
Na hipótese nula, os valores de X não têm qualquer 
relacionamento com os valores de Y. Veja:
H0 : β = 0
H1 : β ≠ 0 (teste bilateral)
Econometria
Y = -15,4768 + 0,6991.X
Função Consumo Keynesiana: 
Consumo das famílias (Y) sendo 
explicado pela
Renda agregada (X).
Teste de hipótese
No teste para β, calculamos a região crítica (RC) ao 
nível de significância de 5%.
Calculamos a estatística t de Student 
Significa que ෡𝛽 = 0,6991 dista de ZERO 
aproximadamente 30 desvios-padrão.
Fonte: Livro-Texto.
 H0 : β = 0
 H1 : β ≠ 0
Econometria
Y = -15,4768 + 0,6991.X
Função Consumo Keynesiana: 
Consumo das famílias (Y) sendo 
explicado pela
Renda agregada (X).
Teste de hipótese: No teste para β, calculamos a região 
crítica (RC) ao nível de significância de 5%, o valor crítico 
de uma distribuição t-student com 17 graus de liberdade 
é 2,11 (tabela AVA). Como 30 está na região de rejeição, 
bem acima do valor crítico, podemos rejeitar com 
segurança a hipótese nula de que o coeficiente angular 
seja zero.
Fonte: Livro-Texto.
Assinale a frase incorreta (falsa):
a) O que necessitamos quando elaboramos um modelo é descobrir princípios gerais que 
proporcionam conhecimentos úteis da realidade econômica.
b) Modelo econômico é uma expressão matemática de uma determinada teoria.
c) Erro é o termo de perturbação, e pode representar todos os fatores que afetam a variável 
dependente, mas que não são considerados explicitamente no modelo.
d) Na análise de regressão as ideias de causação na relação entre variáveis (X e Y) devem se 
originar dentro da estatística.
e) A utilização do diagrama de dispersão pode nos auxiliar a 
decidir qual a melhor transformação indicada para cada 
fenômeno em estudo.
Interatividade
Assinale a frase incorreta (falsa):
a) O que necessitamos quando elaboramos um modelo é descobrir princípios gerais que 
proporcionam conhecimentos úteis da realidade econômica.
b) Modelo econômico é uma expressão matemática de uma determinada teoria.
c) Erro é o termo de perturbação, e pode representar todos os fatores que afetam a variável 
dependente, mas que não são considerados explicitamente no modelo.
d) Na análise de regressão as ideias de causação na relação entre variáveis (X e Y) devem se 
originar dentro da estatística.
e) A utilização do diagrama de dispersão pode nos auxiliar a 
decidir qual a melhor transformação indicada para cada 
fenômeno em estudo.
Resposta
 Análise de Variância (ANOVA) resultado pelo Excel: opção Dados > Análise de Dados:
Pelo software Excel
Instalação do Suplemento:
 Arquivo
 Opções
 Suplementos
 Ferramentas de Análise
 Gerenciar:
Suplementos do Excel Ir...
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
 Análise de Variância (ANOVA) 
Econometria
Fonte: Livro-Texto. 
 Em resumo, o modelo aceita que o consumo se relaciona linearmente com a renda, mas a 
relação entre ambos não é exata, estando sujeita à variação individual.
 O β mede a declividade e a PMgC (Propensão Marginal a Consumir). Geometricamente, a 
equação da função consumo com as três propriedades propostas por Keynes é mostrada 
na figura a seguir:
 Primeira: a propensão marginal a consumir se situa entre 0 e 1. Segunda: a propensão 
média a consumir cai quando a renda aumenta (PMeC declinante). 
 Terceira: o consumo é determinado pela renda.
Econometria
Y = -15,4768 + 0,6991.X
Fonte: Livro-Texto.
De modo simplificado, a seguinte expressão matemática representa a função de 
consumo keynesiana: 
Y = α+ βX, 0 < β < 1
Onde:
 Y = despesa de consumo;
 X = renda.
Econometria
Y = 0,6991X - 15,477
R² = 0,9816
100
120
140
160
180
200
220
170 220 270 320
C
o
n
su
m
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Renda
Renda e Consumo – Brasil
Ciclo Completo do Consumo em relação à Renda
período: 1996 a 2014
Y = -15,4768 + 0,6991.X
Fonte: Livro-Texto.
 Análise de Variância (ANOVA) 
Análise residual: heterocedasticidade (variância não é constante) e autocorrelação residual 
(erros não são independentes). 
Exogeneidade:
Econometria
Re = 0,0026x2 - 1,2805x + 151,09
R² = 0,765
-8,00
-6,00
-4,00
-2,00
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
100 150 200 250 300 350R
e
sí
d
u
o
s
RENDA
RENDA Plotagem de resíduos
2004
2009
Matriz de Correlação
Xi Yi ei
Xi 1
Yi 0,9907 1
ei 0,0000 0,1358 1
Fonte: Livro-Texto.
 Havendo problemas na não confirmação da hipótese de homocedasticidade, podemos 
utilizar, por exemplo, as transformações de dados, isto é, utilizar uma segunda variável 
independente X2 no modelo assumindo os valores de X1 elevado ao quadrado. 
 Ficaríamos, com uma função polinomial de ordem 2 representada pela equação
, conforme apresentado a seguir:
Econometria
Fonte: Livro-Texto.
 Análise Residual: homocedasticidade (variância residual constante)
homocedasticidade 
(variância residual constante)
Econometria
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
150 170 190 210 230 250 270 290 310 330R
e
sí
d
u
o
s
RENDA (X)
RENDA (x) Plotagem de resíduos
2009
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
25.000 35.000 45.000 55.000 65.000 75.000 85.000 95.000 105.000R
e
sí
d
u
o
s
RENDA2 (X2)
RENDA2 (x2) Plotagem de resíduos
2009
Fonte: Livro-Texto.
 A partir do resultado dos diversos testes, encontramos uma especificação de modelo que 
resista bem a todos eles e pareça fazer sentido do ponto de vista da teoria e da experiência 
prévia do pesquisador. 
 Nesta etapa atingimos o objetivo de uma representação “exata” da relação entre 
determinadas variáveis no qual podemos utilizá-lo para fins de controle ou de 
formulação de políticas.
Ficaríamos com uma função polinomial de ordem 2 
representada pela equação Y = α + β1 X1 + β2 + X1
2, 
conforme apresentado a seguir:
Econometria
Previsão ou predição utilizando o modelo abaixo:
 Por exemplo, suponha uma expectativa de um PIB de 297 bilhões de reais para o ano 
seguinte. Qual a previsão de consumo em um ano a ser projetado?
ou cerca de 192 bilhões de reais.
Para o próximo ano, o governo pretende anunciar um plano 
de aumentodos tributos para pessoa física. Qual será o efeito 
disso na economia? Um modelo econométrico pode se propor 
a estimar tais mudanças.
Econometria
Previsão ou predição 
Há duas situações ao prever Y: consumo para um determinado valor de X: renda, 
 podemos interpolar dentro dos limites desse intervalo relevante de valores de X,
 podemos extrapolar além do intervalo dos valores de X. 
 Ao utilizarmos a variável X: renda (em bilhões de reais), ela varia desde 180 até 308. 
Portanto, intervalo da variável X: renda [ 180 ; 308 ]
 Por conseguinte, devemos prever os consumos anuais 
somente para as rendas entre 180 e 308 bilhões de reais. 
 É necessária muita atenção na utilização da análise de 
regressão ao extrapolar (ir além do intervalo relevante), 
pois quanto maior for a diferença (distância) entre X e ത𝑋
(média), maior será o intervalo de previsão.
Econometria
 modelo econométrico responde pela estimativa das variáveis endógenas (Y), 
 As técnicas de cenários e as avaliações qualitativas
permitem traçar hipóteses para o comportamento das variáveis 
exógenas (X).
Econometria
Fonte: 
https://www.siteware.com.br/gestao-
estrategica/analise-de-cenarios-
planejamento-estrategico/
Análise de Cenários
A Econometria enfoca problemas inerentes à coleta e à análise de dados econômicos:
a) Experimentais.
b) Observacionais.
c) Controlados.
d) Determinísticos.
e) Racionais.
Interatividade
A Econometria enfoca problemas inerentes à coleta e à análise de dados econômicos:
a) Experimentais.
b) Observacionais.
c) Controlados.
d) Determinísticos.
e) Racionais.
Interatividade
ATÉ A PRÓXIMA!