- Propriedades dos Fluidos e Lei da Viscosidade de Newton

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Aula	
  1B	
  – Propriedades	
  dos	
  Fluidos
e	
  a	
  Lei	
  da	
  Viscosidade	
  de	
  Newton
Prof.	
  Msc.	
  Mayara	
  Franco
Temas	
  abordados
O	
  que	
  é	
  um	
  
fluido?
Propriedades	
  
dos	
  Fluidos
Princípio	
  da	
  Aderência	
  e	
  lei	
  
da	
  Viscosidade	
  de	
  Newton
Massa	
  
específica
Peso	
  específico
17/08/17 2
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
Para	
  a	
  definição	
  das	
  propriedades,	
  considere	
  o	
  
fluido	
  como	
  um	
  contínuo.	
  O	
  que	
  isso	
  quer	
  dizer?
17/08/17 3
Considerando	
  o	
  fluido	
  como	
  
um	
  contínuo,	
  cada	
  
propriedade	
  dele	
  é	
  
considerada	
  como	
  tendo	
  um	
  
valor	
  definido.
FLUIDOS
Inicialmente, trabalharemos a estática e
cinemática dos fluidos, ou seja, o
comportamento deles em repouso e em
movimento, respectivamente.
Mas	
  o	
  que	
  é	
  um	
  fluido?
17/08/17 4
FLUIDOS
Fluidos	
  tendem	
  a	
  escoar	
  quando	
  
interagimos	
  com	
  eles.	
  
Ex:	
  café.
Sólidos	
  tendem	
  a	
  se	
  deformar	
  
ou	
  dobrar.
Ex:	
  mola.
17/08/17 5
Fox,	
  2014
FLUIDOS
Fluido
“Substância	
  que	
  se	
  deforma	
  continuamente	
  sob	
  
ação	
  de	
  uma	
  tensão	
  cisalhante	
  tangencial”.
17/08/17 6
𝜏 =
𝑑𝐹%
𝑑𝐴
A	
  partir	
  do	
  conceito	
  de	
  deformação,	
  pode-­‐se	
  dizer	
  
que	
  os	
  fluidos	
  são	
  viscosos.	
  
A	
  viscosidade é	
  o	
  quanto	
  um	
  fluido	
  resiste	
  a	
  
movimentação	
  (escoamento).
FLUIDOS
17/08/17 7
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
1. Viscosidade:
Há	
  alguns	
  tipos	
  de	
  força	
  que	
  atuam	
  em	
  uma	
  partícula	
  
fluídica.	
  Vamos	
  pensar	
  que	
  temos	
  um	
  fluido	
  em	
  uma	
  
tubulação:
Forças	
  de	
  superfície	
  – pressão	
  e	
  atrito;
Forças	
  de	
  campo	
  – gravitacional	
  e	
  eletromagnética.
17/08/17 8
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
1. Viscosidade:
Sempre	
  que	
  uma	
  força	
  de	
  superfície	
  estiver	
  agindo	
  sobre	
  uma	
  
partícula	
  de	
  fluido,	
  estará	
  gerando	
  uma	
  tensão.
Exemplo:	
  Eu	
  estou	
  nadando	
  na	
  piscina
17/08/17 9
𝜏 =
𝜕𝐹%
𝜕𝐴𝜎) =
𝜕𝐹)
𝜕𝐴
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
Imaginemos	
  a	
  seguinte	
  situação:
Quando o fluido está em repouso, as partículas
não possuem velocidade tangencial. Não há
movimentação do fluido.
https://pt.slideshare.net/zeramentocontabil/fisica-­‐unidade-­‐1
17/08/17 10
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
https://pt.slideshare.net/zeramentocontabil/fisica-­‐unidade-­‐1
17/08/17 11
Imaginemos	
  a	
  seguinte	
  situação:
Aplicamos umas força sobre esse fluido, o que irá
acontecer com as moléculas fluídicas?
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
1. Viscosidade:
17/08/17 12
𝜏 →	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  =
𝑑𝛼
𝑑𝑡
𝑑𝑢
𝑑𝑦
𝝉	
  𝛼
𝑑𝑢
𝑑𝑦
𝝉 = 	
  	
  	
  	
  𝜇	
  	
  	
  	
  
𝑑𝑢
𝑑𝑦
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
1. Viscosidade:
Fluidos	
  Newtonianos:
Exemplos:	
  água	
  e	
  gasolina.
São	
  fluidos	
  que	
  não	
  resistem	
  à	
  movimentação.	
  Para	
  o	
  
escoamento	
  deles:
17/08/17 13
𝝉	
  𝛼
𝑑𝑢
𝑑𝑦
𝝉 = 	
  	
  	
  	
  𝜇	
  	
  	
  	
  
𝑑𝑢
𝑑𝑦
Viscosidade	
  absoluta	
  (dinâmica)
𝜇	
  
𝐾𝑔
𝑚. 𝑠 	
  𝑜𝑢	
  𝑃𝑎. 𝑠
Lei	
  da	
  Viscosidade	
  de	
  Newton
Comportamento	
  de	
  um	
  Fluido	
  não-­‐Newtoniano
17/08/17 14
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
1. Viscosidade:
A	
   viscosidade	
   dinâmica	
   é	
   uma	
   medida	
   da	
  
resistência	
   do	
   fluido	
   de	
   se	
   movimentar,	
  
correspondendo	
   ao	
   atrito	
   interno	
   gerado	
   nos	
  
fluidos	
   devido	
   a	
   interações	
   intermoleculares,	
  
sendo	
   em	
   geral,	
   uma	
   função	
   da	
   temperatura.	
  
Quanto	
   maior	
   for	
   a	
   viscosidade	
   de	
   um	
   fluido,	
  
maior	
  será	́
  sua	
  dificuldade	
  para	
  escoar.	
  
17/08/17 15
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
17/08/17 16
Exemplo	
  1
Com	
  a	
  finalidade	
  de	
  reduzir	
  o	
  atrito	
  
entre	
  duas	
  placas	
  planas	
  paralelas,	
  um	
  
óleo	
  com	
  viscosidade	
  dinâmica	
  igual	
  à	
  
0.027	
  N.s/m2	
  é	
  aplicado	
  entre	
  elas.	
  As	
  
placas	
  estão	
  situadas	
  a	
  1,5	
  mm	
  de	
  
distância	
  uma	
  da	
  outra	
  e	
  a	
  placa	
  
superior	
  move-­‐se	
  com	
  velocidade	
  de	
  
7,2	
  km/h,	
  enquanto	
  a	
  placa	
  inferior	
  est
á	
  imóvel.	
  Determinar	
  a	
  tensão	
  de	
  
cisalhamento	
  aproximada	
  que	
  agirá	
  
sobre	
  o	
  óleo.	
  
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
Exemplo 1
17/08/17 17
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
17/08/17 18
Exemplo	
  2
Determine	
  a	
  viscosidade	
  de	
  um	
  fluido	
  
lubrificante,	
  que	
  será	
  utilizado	
  na	
  folga	
  
entre	
  o	
  pistão	
  e	
  o	
  cilindro	
  de	
  um	
  
atuador	
  pneumático,	
  a	
  fim	
  de	
  diminuir	
  
o	
  desgaste	
  causado	
  pelo	
  atrito	
  gerado	
  
a	
  partir	
  do	
  deslocamento	
  da	
  parte	
  
móvel.	
  
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
Exemplo 2
17/08/17 19
http://www.oficinabrasil.com.br/uploads/imagens/2-­‐rodas/componentes-­‐internos-­‐do-­‐motor-­‐2.jpg
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
20
Exemplo	
  3
Selecionamos	
  o	
  fluido	
  lubrificante	
  para	
  
um	
  mancal	
  de	
  deslizamento.	
  Tem-­‐se	
  
um	
  eixo	
  com	
  10	
  mm	
  de	
  diâmetro	
  
girando	
  a	
  1000	
  rpm	
  em	
  um	
  mancal	
  de	
  
deslizamento	
  de	
  100	
  mm	
  de	
  
comprimento.	
  O	
  torque	
  aplicado	
  no	
  
eixo	
  é	
  de	
  0,01	
  Nm.	
  Uma	
  fina	
  película	
  de	
  
lubrificante	
  de	
  espessura	
  de	
  0,1	
  mm	
  
preenche	
  a	
  folga	
  anular	
  entre	
  o	
  eixo	
  e	
  o	
  
mancal.	
  Calcule	
  a	
  viscosidade	
  dinâmica	
  
do	
  fluido	
  lubrificante.	
  
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
Exemplo 3
17/08/17 21
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
1. Viscosidade:
Outra	
  maneira	
  que	
  pode	
  aparecer:	
  viscosidade	
  
cinemática,	
  que	
  é	
  a	
  relação	
  entre	
  a	
  viscosidade	
  
absoluta	
  pela
17/08/17 22
𝑣 = 	
  
𝜇
𝜌	
  
𝑐𝑚=
𝑠
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
2. Massa	
  específica:
𝜌 = 	
  
𝑚
𝑣 	
  
𝐾𝑔
𝑚>
Uma	
  alternativa	
  de	
  expressá-­‐la	
  para	
  uma	
  
substância	
  (sólido	
  ou	
  fluido)	
  é	
  compará-­‐la	
  com	
  um	
  
valor	
  de	
  referência	
  aceito:
Água:	
  𝜌?=@ = 1000
CD
EF
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  SG = 	
   I
IJKL
17/08/17 23
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
3. Peso	
  específico:
𝛾 = 	
  
𝑚. 𝑔
𝑣 	
  
𝑁
𝑚>
Água:	
  𝛾?=@ = 9,81
C)
EF
17/08/17 24
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
17/08/17 25
Duas	
  considerações	
  importantes:
Agora	
  que	
  você	
  conhece	
  o	
  conceito	
  de	
  fluido,	
  o	
  que	
  
significaria	
  se	
  assumirmos	
  que	
  o	
  fluido	
  é	
  ideal	
  e/ou	
  
incompressível?
Obs:	
  são	
  2	
  conceitos	
  diferentes.
PROPRIEDADES	
  DOS	
  FLUIDOS
Nos	
  nossos	
  estudos,	
  vamos	
  
considerar	
  os	
  líquidos	
  
como	
  incompressíveis.	
  O	
  
que	
  isso	
  quer	
  dizer?
𝜌 = 	
  
𝑚
𝑣 	
  
𝐾𝑔
𝑚> = 𝒄𝒕𝒆
17/08/17 26
Líquidos
Gases	
  e	
  
vapores
Bibliografia
FOX,	
  R.	
  W.;	
  MCDONALD,	
  A.	
  T.;	
  PRITCHARD,	
  P.	
  J.	
  Introdução	
  à	
  
Mecânica	
  dos	
  Fluidos,	
  8ª	
  edição.	
  2015.
17/08/17 27
17/08/17 28