FUNDAMENTOS DE HIDRÁULICA E HIDROMETRIA avaliação slides-convertido

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PERDA DE CARGA TOTAL CONTINUA E LOCALIZADA 
 
 
 
 
 
 
 
Nome: Luciana Andrade Villar 
 
 
PERDA DE CARGA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O fluído ao escoar transforma parte de sua energia em calor. Essa energia não é mais recuperada na 
forma de energia cinética e/ou potencial, e por isso, denomina-se de perda de carga (Δ h). 
 
 
PERDA DE CARGA 
 
Fatores que influenciam as perdas de carga: 
 
o Natureza do fluído escoado (peso especifico, viscosidade): os escoamentos reais de um fluido 
apresentam dissipação de energia mecânica por causa do atrito viscoso devido a aderência do 
fluido junto as superfícies solidas. 
 
o Material empregado na fabricação dos tubos e conexões (PVC, aço): comercialmente, os tubos e 
conexões mais utilizados são os de PVC e aço galvanizado, cujas diferenças de fabricação e 
acabamento interno (rugosidade e área livre) são bem caracterizadas, razão pela qual 
apresentam coeficientes de perdas diferentes. 
 
 
 
 
o Comprimento dos tubos e quantidade de conexões e acessórios:Quanto maior o comprimento e o 
número de conexões, maior será a perda de carga proporcional do sistema. Portanto, o uso em 
excesso de conexões e acessórios causará maiores perdas, principalmente em tubulações não 
muito extensas. 
 
o Regime de escoamento (laminar ou turbulento): o regime de escoamento do fluído é a forma 
como ele descola-se no interior da tubulação do sistema, a qual determinará a sua velocidade, em 
função do atrito gerado. 
 
o Tempo de uso: a idade do tubo também é uma variável a ser considerada, devido principalmente, 
ao tipo de material que for utilizado (ferro fundido, aço galvanizado, aço soldado com 
revestimento, entre outros). O envelhecimento de um tubo provoca incrustações ou corrosões que 
poderão alterar desde o fator de rugosidade ou até o diâmetro interno do tubo. 
 
 
 
 
Perda de carga total 
 
 
A perda de carga total (hfTotal) ao longo de uma canalização é o resultado da soma das perdas de 
carga ao longo dos trechos retilíneos (perda de carga contínua ) com as perdas de carga nas conexões e 
peças especiais (perda de carga localizada). 
 
Exemplo: 
 
A tubulação esquematizada abaixo é composta de 2500m de tubo de PVC com diâmetro interno de 
200 mm e 1500 m de tubo de PVC com diâmetro interno de 150 mm. a) Considerando na fórmula de 
Hazen Williams um valor do coeficiente C igual a 140 e considerando as perdas localizadas causadas 
pelas peças descritas no esquema da adutora, calcule o comprimento virtual da adutora (m) e determine a 
máxima vazão (em L/s) ao longo da adutora quando o registro gaveta se encontra completamente aberto. 
 
Reposta : 24 L/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 2 
 
 
Considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coeficiente C igual a 140 e considerando as 
perdas localizadas das peças descritas no esquema da adutora, calcule as vazões (em L/s) ao longo da 
adutora, correspondentes aos fechamentos parciais do registro gaveta que resultam em perdas 
localizadas da ordem de 10mca, 15mca e 20 mca. 
 
 
Repostas : 18L/s para 10mca , 15L/s para 15mca e 10L/s para 20mca 
 
 
Exemplo 3: 
 
Na mesma adutora, considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coeficiente C igual a 140 
e desprezando as perdas localizadas, calcule os comprimentos totais de tubos de 200mmm e tubos de 
150 mm que resultam em vazão de 28L/s. Repostas: 839,6m de 150mm e 3160,4m de 20omm 
 
 
PERDA DE CARGA CONTÍNUA (DISTRIBUÍDA, PRIMÁRIA ou DE SUPERFÍCIE) 
 
 
A perda de carga contínua se deve, principalmente, ao atrito interno entre partículas gerando, 
transversalmente ao escoamento, diferentes velocidades. 
As causas dessas variações de velocidades são a viscosidade do líquido (ν) e a rugosidade da 
tubulação (e). 
No escoamento uniforme, a razão entre a perda de carga contínua (Δh’) e o comprimento do 
conduto (L) representa o gradiente ou a inclinação da linha de carga e é denominado por perda de 
carga unitária (J): 
 ∆h
′ 
J = 
 __-------- 
L 
 
PERDA DE CARGA CONTÍNUA 
 
A perda de carga contínua ocorre apenas em trechos retilíneos dos condutos 
 
f U² 
 
Δh = D . 
2.
g . L 
 
 
 
Considerando as equações [1], [2] e a equação da continuidade, têm-se a equação para 
perda de carga unitária: 
 8f Q² 
[3] 
J = 
 
. 
 
π2g D5 
 
 
 
 
 
 
O coeficiente de perda de carga f é um adimensional que depende 
basicamente do regime de escoamento (Número de Reynolds). 
 
 
 
 
Onde: 
Δh’ : perda de carga contínua 
(m) 
f : fator de perda de carga 
D : diâmetro da tubulação (m) 
U ou v : velocidade (m/s) 
g: aceleração da gravidade, 
(m/s²) 
L: comprimento da tubulação (m) 
Q: vazão (m³/s) 
 
 
PERDA DE CARGA CONTÍNUA 
 
Escoamento laminar: é definido como aquele no qual o fluido se move em camadas, ou lâminas, uma 
camada escorregando sobre a adjacente havendo somente troca de quantidade de movimento molecular. 
Qualquer tendência para instabilidade e turbulência é amortecida por forças viscosas de cisalhamento que 
dificultam o movimento relativo entre as camadas adjacentes do fluido. 
 
- Equação racional de Hagen-Poiseuille 
- 
- 
 
Escoamento turbulento 
 
Escoamento turbulento é aquele no qual as partículas apresentam movimento caótico macroscópico, 
isto é, a velocidade apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto ao fluido. O 
escoamento turbulento apresenta também as seguintes características importantes: 
Irregularidade Difusividade Altos números de Reynolds Flutuações tridimensionais (vorticidade) 
Dissipação de energia. 
 
 
 
Depende, além dos mesmos parâmetros do escoamento laminar, da rugosidade interna da parede do tubo 
Fórmula empírica de Blasius, para avaliar o coeficiente em tubos lisos: 
 
 
 
 
 
 
 
Para tubos lisos 
 
 
Para tubos rugosos 
 
 
 
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PERDA DE CARGA CONTÍNUA 
 
 
- Escoamento turbulento (Re > 4000): 
- Depende, além dos mesmos parâmetros do escoamento laminar, da rugosidade interna da parede 
do tubo 
- Colebrook e White, com embasamento teórico e empírico, desenvolveram uma formulação para 
a faixa de transição, podendo ser utilizada para tubos lisos e rugosos. 
- 
 
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- Combinando as formulações, é possível determinar a velocidade de escoamento: 
- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atualmente, devido aos recursos disponíveis em termos de calculadora e processamento 
computacional, está mais fácil o uso das expressões matemáticas em que o valor de f aparece explícito. 
 
 
 
 
 
 
PERDA DE CARGA CONTÍNUA 
 
Valores das rugosidades internas de tubos: 
 
 
 
 
 
Características da tubulação 
Rugosidade e (mm) 
 
Mínima Usual Máxima 
 
1. Tubos de aço, juntas soldadas, interior contínuo 
Grandes incrustações ou tuberculizações 2,40 7,00 12,20 
Tuberculização geral de 1 a 3 mm 0,90 1,50 2,40 
Pintura à brocha, com asfalto, esmalte ou betume 0,30 0,60 0,90 
Leve enferrujamento 0,15 0,20 0,30 
Revestimento obtido por imersão em asfalto quente 0,06 0,10 0,15 
Revestimento com argamassa de cimento obtida por centrifugação 0,05 0,10 0,15 
Tubo revestido de esmalte 0,01 0,06 0,30 
 
2. Tubos de concreto 
Superfície obtida por centrifugação 0,15 0,30 0,50 
Superfície interna bastante lisa, executada com formas metálicas 0,06 0,10 0,18 
 
3. Tubos de cimento amianto - 0,015 0,025 
 
4. Ferro galvanizado, fundido revestido 0,06 0,15 0,30 
Ferro fundido, não revestido, novo 0,25 0,50 1,00 
Ferro fundido com corrosão 1,00 1,50 3,00 
Ferro fundido com depósito 1,00 2,00 4,00 
 
5. Latão, cobre, chumbo 0,04 0,007 0,010 
 
6. Tubos de plástico - PVC 0,0015 0,06 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERDA DE CARGA LOCALIZADA 
 
 
A presença de acessórios nas tubulações de transporte de água sob pressão, como válvulas, curvas, 
derivações, registros, conexões e bombas, acarreta alteração da velocidade média em módulo e direção, 
e, portanto, localmente, alteram aperda de carga. A essas perdas dá-se o nome de perdas de carga 
localizadas ou singulares, uma vez que decorrem especificamente de pontos ou partes bem determinadas 
da tubulação (NETTO et al., 1998). 
 
 
 
As perdas de carga localizadas podem ser desprezíveis em tubulações longas, em situações em que o 
comprimento exceda 4000 vezes o diâmetro. 
 
 
PERDA DE CARGA LOCALIZADA 
 
As perdas de carga localizadas podem ser calculadas, de modo geral, pela equação seguinte: 
 
 
K é um coeficiente adimensional, que pode ser obtido experimentalmente para cada caso de 
aplicação, dependente do número de Reynolds, da rugosidade da parede, da geometria da conexão e das 
condições de escoamento, V é a velocidade de escoamento na tubulação e g é a aceleração da 
gravidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Valores do coeficiente k para acessórios 
 
 
 
 
 
 
Fonte: file:///C:/Users/Windows%2010/Desktop/Fundamentos%20de%20Hidr%C3%A1ulica%20e%20Hidrometria.pdf
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fundamentos%20de%20Hidráulica%20e%20Hidrometria.pdf
 
Valores aproximados do coeficiente de perda de carga localizada K 
 
Peça K Peça K Peça K 
 
Ampliação gradual 0,30* Entrada de Borda 1,00 T de saída de lado 1,30 
Comporta aberta 1,00 Entrada normal 0,50 Válvula borboleta aberta 0,30 
 
Controlador de vazão 2,50 Junção 0,40 Válvula de ângulo aberta 5,00 
 
Cotovelo ou joelho de 45º 0,40 Medidor Venturi 2,50** Válvula gaveta aberta 0,20 
Cotovelo ou joelho de 90º 0,90 Pequena derivação 0,03 Válvula de pé 1,75 
 
Crivo 0,75 Redução gradual 0,15* Válvula de retenção 2,50 
Curva de 22,5º 0,10 Saída de canalização 1,00 Válvula globo aberta 10,00 
 
Curva de 45º 0,20 T de Passagem direta 0,60 
 
Curva de 90º 0,40 T de saída bilateral 1,80 
 
 
 
 
 
 
PERDA DE CARGA LOCALIZADA 
 
 
Para o cálculo de perda de carga localizada utiliza-se, além da expressão geral, outro 
processo. 
 
Denominado Método dos Comprimentos Virtuais. 
 
 
Este método consiste, para efeito de cálculo somente, na substituição das singularidades 
presentes, geradoras de perda de carga localizadas, por um tubo de diâmetro, rugosidade e 
comprimento tal que proporciona a mesma perda de carga original das singularidades. 
 
 
A somatória dos comprimentos virtuais equivalentes Le das peças de certo trecho de 
tubulação, acrescida do comprimento real desta é chamada de comprimento virtual Lv, que 
multiplicado pela perda de carga unitária J proporciona a perda de carga total na tubulação h. 
 
 
 
PERDA DE CARGA LOCALIZADA 
 
Comprimento equivalente (Le) para tubo rugoso (m) de aço-carbono, galvanizado ou não. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERDA DE CARGA LOCALIZADA 
 
Comprimento equivalente (Le) para tubo liso (m) de plástico cobre ou ligas de cobre. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 33 
 
PERDA DE CARGA LOCALIZADA 
 
EXEMPLO 
 
Água escoa a 0,5 m³/s por uma tubulação de PVC de diâmetro D1 igual a 300 mm, em que sofre um 
alargamento e passa a apresentar um diâmetro D2 igual a 500 mm. Calcule a perda de carga localizada, 
adotando que o valor do coeficiente K é de 0,5. Se essa perda de carga fosse mantida, porém houvesse 
um estreitamento para um diâmetro de 250 mm, o valor do coeficiente K seria alterado? Explique. 
 
Resposta:Utilizando a Equação 40 podemos resolver facilmente a primeira questão proposta no exemplo:
 
 
Entretanto, notamos a necessidade de calcular a velocidade V1 dada por: 
 
 
 
 
 
Substituindo na Equação 40: 
 
 
Se houvesse um estreitamento, a Equação 41 seria válida e a velocidade seria alterada: 
 
 
 
 
 
Portanto, K seria dado por: 
 
 
 
Ou seja, o valor de K alterou-se com a ocorrência do estreitamento. Isso é observado, pois esse 
coeficiente adimensional é dependente de diversos fatores, que incluem o número de Reynolds, a 
rugosidade da parede, a geometria da conexão, as condições de escoamento, entre outras. 
 
 
 
 
 
PERDA DE CARGA LOCALIZADA 
 
EXEMPLO 2 
 
 
Um registro de gaveta é instalado em uma casa para controlar o fluxo de água da caixa d’água para 
toda a casa. O que acontecerá com a perda de carga se elevar o grau de fechamento desse registro? 
 
 
Resposta: Quando parcialmente fechados, os registros de gaveta causam uma interferência 
considerável no escoamento. À medida que se aumenta o grau de fechamento de uma válvula, o valor do 
coeficiente K é elevado. Como o coeficiente K é diretamente proporcional à perda de carga, haverá, 
consequentemente, uma elevação da perda de carga nesse sistema. 
 
 
 
 
 
Referencias Bibliograficas 
 
Giordani, Alessandra Fundamentos de hidráulica e hidrometria. Indaial: UNIASSELVI, 2019.214 p. Disponível 
em file:///C:/Users/Windows%2010/Desktop/Fundamentos%20de%20Hidr%C3%A1ulica%20e%20Hidrometria.pdf 
 
 
NETTO, A., FERNADEZ, M.F., ARAUJO, R., ITO, A. E., Manual de hidráulica. 8º Edição, Blucher, 1998. 
 
 
EVANGELISTA, Adão Wagner Pêgo. CONDUÇÃO DE ÁGUA, UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS ESCOLA DE 
AGRONOMIA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS SETOR DE ENGENHARIA RURAL. Disponivel em: 
https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/68/o/3.2__Condutos_For_ados.pdf 
 
 
 
 
 
 
Fundamentos%20de%20Hidráulica%20e%20Hidrometria.pdf
https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/68/o/3.2__Condutos_For_ados.pdf