Prévia do material em texto

Respostas Preparação Prévia 01 1º Semestre 2020 
Pág. 1 de 5 
1. 
 
O Histograma possui uma cauda longa à esquerda, portanto o boxplot nº 3 é o que representa 
o histograma dado. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Observando os boxplot(s): 
 
Antes do tratamento a mediana era igual a 89 kg, e no mínimo, 25% dos pacientes pesavam 
93 kg ou mais. 
 
Após o Tratamento, 75% ou mais dos pacientes passaram a pesar menos de 87 kg, 25% ou 
menos dos pacientes passaram a pesar de 84 a 85 kg. 
 
 
 
 
 
 Respostas Preparação Prévia 01 1º Semestre 2020 
Pág. 2 de 5 
3. 
 
 
Analisando os boxplot(s): 
 
Conjunto 1: Os dados desse conjunto possui a menor mediana, igual a 8, o intervalo 
interquartílico é aproximadamente igual a 4, esse conjunto possui outliers. 
 
Conjunto 2: Os dados desse conjunto possui a maior mediana, igual a 10, o intervalo 
interquartílico é aproximadamente igual a 5, esse conjunto não possui outliers. 
 
4. 
 
Média 1.000,00 
Mediana 1.000,00 
Q1 850,00 
Q3 1.150,00 
LI 400,00 
LS 1.600,00 
 
 
5. 
 
 
d) a amplitude interquartílica dos salários dos iniciantes é maior do que o dos veteranos. 
 Respostas Preparação Prévia 01 1º Semestre 2020 
Pág. 3 de 5 
6. 
Mistura 1 Mistura 2 Mistura 3 
22,02 21,49 20,33 
23,50 22,56 20,49 
23,83 22,67 21,67 
24,89 22,78 21,81 
25,38 23,79 21,95 
25,49 24,18 22,29 
25,90 24,46 22,45 
26,67 24,62 24,67 
 
 
 
Resultados Mediana Q1 Q3 AIQ LI LS 
Mistura 1 25,14 23,58 25,80 2,22 20,26 29,12 
Mistura 2 23,29 22,59 24,39 1,80 19,88 27,09 
Mistura 3 21,88 20,79 22,41 1,63 18,35 24,85 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. A mediana da Mistura 1 é igual a 25,14. (V) 
II. O primeiro quartil da Mistura 2 é igual a 22,59. (V) 
III. O terceiro quartil da Mistura 3 é igual a 22,41. (V) 
IV. O Intervalo Interquartílico da Mistura 1 é 22,22. (F) 
V. O Limite Inferior da Mistura 2 é igual a 1,80. (F) 
VI. O Limite Superior da Mistura 3 é igual a 24,85. (V) 
 Respostas Preparação Prévia 01 1º Semestre 2020 
Pág. 4 de 5 
7. Controle Estatístico de Processos (CEP) é o uso da estatística para monitorar e melhorar 
a qualidade de um processo, como produção de uma peça de motor. Em CEP, informações 
sobre o processo são reunidas para determinar se um processo atende todas as condições 
necessárias. Uma ferramenta usada em CEP é a tabela de controle. 
 Quando medidas individuais de uma variável x são normalmente distribuídas, uma tabela 
de controle pode ser usada para detectar processos que possivelmente estejam fora de controle 
conforme o que segue: 
(1) Um ponto está situado a mais de três desvios padrão da média. 
(2) Há nove pontos consecutivos que caem em um lado da média. 
(3) No mínimo dois dos três pontos consecutivos estão situados a mais de dois desvios 
padrão da média. 
 Nos gráficos a seguir: Turno 1 e Turno 2, tem linhas horizontais desenhadas na média 𝝁, 
em μ ± 2.𝝈 e μ ± 3.𝝈. 
 Temos uma tabela abaixo com os pesos de determinado produto em quilogramas, 
referente a produção de dez bateladas em dois turnos 1 e 2, vamos analisar os gráficos de 
linhas. 
 
Observação Turno 1 Turno 2 
1 501 505 
2 504 495 
3 493 472 
4 499 491 
5 497 493 
6 503 507 
7 495 496 
8 530 504 
9 506 499 
10 502 509 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Respostas Preparação Prévia 01 1º Semestre 2020 
Pág. 5 de 5 
Correlacione às colunas: 
 
I A média de produção de cada turno. 
 
II Os Limites Inferiores e Superiores dos respectivos turnos. 
 
O valor de cada outliers dos turnos em questão. 
 
IV Quais seriam as novas médias, excluindo os outliers da produção de cada turno? 
 
V Determine o Intervalo Interquartílico dos turnos 1 e 2. 
 
VI Gráfico Turno 1 ⇨ Processo está sob controle, porque há dois de três pontos consecutivos 
estão a mais de dois desvios padrão da média. 
VII Gráfico Turno 2 ⇨ Processo Fora de controle, porque há nove pontos consecutivos abaixo 
da média e dois de três pontos consecutivos estão a mais de dois desvios padrão da média. 
 
 
 Turno 1 Turno 2 
II 492,13 e 513,88 478,73 e 515,48 
III 530,00 472,00 
IV 500,00 499,89 
V 7,25 12,25 
I 503,00 497,10 
VI μ ± 3.𝝈 
VII μ ± 2.𝝈 
 
 Preparação Prévia 01 1º Semestre 2020 
Pág. 1 de 6 
 
Nome: ______________________________________________ Data: ___/___/_____ 
Assinatura: __________________________ R.A. _______________ Curso: ____________ 
Professor: José Mirtênio da Paz Turma: 
 
1. É dado na Figura 1 o histograma para um conjunto de dados. Qual dos boxplots é 
consistente com o histograma na descrição da distribuição dos dados? 
 
 
 
a) O nº 3, pois tem uma cauda longa à esquerda (para baixo no boxplot vertical). 
b) O nº 1, pois tem a maior moda. 
c) O nº 2, pois possui outliers. 
d) Nenhum dos boxplots corresponde ao histograma dado. 
 
 
2. Observe o diagrama de caixa (Boxplot) do peso de 50 pacientes antes e após a realização 
de um tratamento. 
 
 Preparação Prévia 01 1º Semestre 2020 
Pág. 2 de 6 
 
Com base nas informações do gráfico, analise as afirmativas abaixo. 
 
 
I. Antes do tratamento, o peso mediano dos pacientes era superior a 87 kg. 
 
II. Antes do tratamento, no mínimo, 25% dos pacientes pesavam 93 kg ou mais. 
 
Ill. Após o tratamento, 75% ou mais dos pacientes passaram a pesar menos de 84 kg. 
 
IV. Após o tratamento, 25% ou menos dos pacientes passaram a pesar de 83 kg a 87 kg. 
 
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s) 
a) III. b) I e II. c) II e IV. d) I, III e IV. 
 
 
3. Um boxplot sozinho não vale muita coisa a não ser para a avaliação de outliers. Entretanto, 
ao comparar dois ou mais conjuntos de dados, o boxplot atinge sua máxima eficácia. Por 
exemplo, no gráfico a seguir é possível comparar dois conjuntos. 
 
I É possível ver claramente que os dados do conjunto 2 possui a maior mediana. 
II Os dados do conjunto 1 possui a maior mediana. 
III O intervalo interquartílico do conjunto 1 é maior que o do conjunto 2. 
IV O intervalo interquartílico do conjunto 2 é maior que o do conjunto 1. 
V O conjunto 1 não possui outliers. 
 
 
 
a) são todas verdadeiras. 
b) somente II e V são falsas. 
c) somente I e IV são verdadeiras. 
d) são todas falsas. 
 
 Preparação Prévia 01 1º Semestre 2020 
Pág. 3 de 6 
4. (CESPE – INMETRO/2010) Nos últimos cinco meses, uma família apresentou o seguinte 
quadro de despesas: 
 
1.º mês 2.º mês 3.º mês 4.º mês 5.º mês 
R$ 1.000,00 R$ 1.200,00 R$ 900,00 R$ 1.100,00 R$ 800,00 
Em relação a esse conjunto de dados, assinale a opção correta. 
a) O primeiro quartil é igual a R$ 1.100,00. 
b) O terceiro quartil é igual a R$ 1.200,00. 
c) A média é maior que a mediana dos dados. 
d) Ao se construir um Boxplot para esse conjunto de dados, os limites inferior e superior estarão 
contidos no intervalo [R$ 400,00, R$ 1.600,00]. 
 
5. Considere as informações contidas no Boxplot abaixo, referente aos salários dos engenheiros de uma 
empresa, por tempo de serviço. 
 
 
É incorreto afirmar que: 
 
a) o primeiro quartil das iniciantes é igual a R$ 2.925,00. 
b) o salário mediano das iniciantes é inferior ao dos veteranos. 
c) o salário médio dos veteranos é superior ao dos iniciantes. 
d) a amplitude interquartílica dos salários dos iniciantes é maior do que o dos veteranos. 
e) o terceiro quartil dos veteranos é superior a R$ 10.000,00. 
 
 
 
 
 Preparação Prévia 01 1º Semestre 2020 
Pág. 4 de 6 
6. Os conjuntos de dados a seguir representam três misturas diferentes comparando a viscosidade de 
cada amostra. 
Mistura 1 Mistura 2 Mistura 3 
22,02 21,49 20,33 
23,50 22,56 20,49 
23,83 22,67 21,67 
24,89 22,78 21,81 
25,38 23,79 21,95 
25,49 24,18 22,29 
25,90 24,46 22,45 
26,67 24,62 24,67 
 
 
 
 
Um boxplot sozinho não vale muita coisa a não ser para a avaliação de outliers. Entretanto, aocomparar dois, três ou mais conjuntos de dados, o boxplot atinge sua máxima eficácia. 
Em relação a esses conjuntos de dados, está(ão) incorreta(s) apenas a(s) afirmativa(s): 
I. A mediana da Mistura 1 é igual a 25,14. 
II. O primeiro quartil da Mistura 2 é igual a 22,59. 
III. O terceiro quartil da Mistura 3 é igual a 22,41. 
IV. O Intervalo Interquartílico da Mistura 1 é 22,22. 
V. O Limite Inferior da Mistura 2 é igual a 1,80. 
VI. O Limite Superior da Mistura 3 é igual a 24,85. 
 
 
a) IV e VI. 
b) I e III. 
c) II, III e VI. 
d) IV e V. 
e) I, II e III. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Preparação Prévia 01 1º Semestre 2020 
Pág. 5 de 6 
7. Controle Estatístico de Processos (CEP) é o uso da estatística para monitorar e melhorar 
a qualidade de um processo, como produção de uma peça de motor. Em CEP, informações 
sobre o processo são reunidas para determinar se um processo atende todas as condições 
necessárias. Uma ferramenta usada em CEP é a tabela de controle. 
 Quando medidas individuais de uma variável x são normalmente distribuídas, uma tabela 
de controle pode ser usada para detectar processos que possivelmente estejam fora de controle 
conforme o que segue: 
(1) Um ponto está situado a mais de três desvios padrão da média. 
(2) Há nove pontos consecutivos que caem em um lado da média. 
(3) No mínimo dois dos três pontos consecutivos estão situados a mais de dois desvios 
padrão da média. 
 Nos gráficos a seguir: Turno 1 e Turno 2, tem linhas horizontais desenhadas na média 𝝁, 
em μ ± 2.𝝈 e μ ± 3.𝝈. 
 Temos uma tabela abaixo com os pesos de determinado produto em quilogramas, 
referente a produção de dez bateladas em dois turnos 1 e 2, vamos analisar os gráficos de 
linhas. 
 
Observação Turno 1 Turno 2 
1 501 505 
2 504 495 
3 493 472 
4 499 491 
5 497 493 
6 503 507 
7 495 496 
8 530 504 
9 506 499 
10 502 509 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Preparação Prévia 01 1º Semestre 2020 
Pág. 6 de 6 
Correlacione às colunas: 
 
I A média de produção de cada turno. 
 
II Os Limites Inferiores e Superiores dos respectivos turnos. 
 
O valor de cada outliers dos turnos em questão. 
 
IV Quais seriam as novas médias, excluindo os outliers da produção de cada turno? 
 
V Determine o Intervalo Interquartílico dos turnos 1 e 2. 
 
VI Gráfico Turno 1 ⇨ Processo está sob controle, porque há dois de três pontos consecutivos 
estão a mais de dois desvios padrão da média. 
VII Gráfico Turno 2 ⇨ Processo Fora de controle, porque há nove pontos consecutivos abaixo 
da média e dois de três pontos consecutivos estão a mais de dois desvios padrão da média. 
 
 Turno 1 Turno 2 
 492,13 e 513,88 478,73 e 515,48 
 530,00 472,00 
 500,00 499,89 
 7,25 12,25 
 503,00 497,10 
 μ ± 3.𝝈 
 μ ± 2.𝝈 
 
 
Bom trabalho!