equação da continuidade

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Equação de Continuidade
 fórmula geral para uma equação de continuidade é {\displaystyle {\frac {\partial \varphi }{\partial t}}+\nabla \cdot (\varphi {\vec {v}})=s}onde {\displaystyle \scriptstyle \varphi } é qualquer quanti dade, {\displaystyle {\vec {v}}} é a velocidade do fluido e s descreve a geração (ou remoção) de {\displaystyle \scriptstyle \varphi }. Esta equação pode ser derivada por considerar os fluxos em um compartimento infinitesimal. Esta equação geral deve ser usada para derivar qualquer equação de continuidade, desde uma simples como a equação de continuidade de um volume a complicadas como as equações de Navier-Stokes. Esta equação também generaliza a equação de advecção.
Teoria eletromagnética[editar | editar código-fonte]
Em teoria eletromagnética, a equação de continuidade vem derivada de duas das equações de Maxwell. Estabelece que a divergência da densidade de corrente é igual ao negativo da derivada da densidade de carga respectiva ao tempo.
A densidade da corrente é o movimento de densidade de carga. A equação da continuidade diz que se a carga se move para fora de um volume diferencial (isto é, a divergência da densidade de corrente é positivo), então a quantidade de carga no interior desse volume vai diminuir, portanto, a taxa de variação da densidade de carga é negativa. Portanto, a equação da continuidade mostra que existe conservação da carga.
Em outras palavras, só poderia haver um fluxo de corrente se a quantidade de carga varia com o passar do tempo, já que está diminuindo ou aumentando em proporção à carga que é usada para alimentar tal corrente.