1_5181734616486117442

Prévia do material em texto

1. SERÁ ATRIBUÍDA NOTA ZERO À PROVA QUANDO O ALUNO:
a) utilizar ou portar, durante a realização da prova, 
MÁQUINAS e(ou) RELÓGIOS DE CALCULAR, bem 
como RÁDIOS, GRAVADORES, HEADPHONES, TE-
LEFONES CELULARES ou FONTES DE CONSULTA 
DE QUALQUER ESPÉCIE;
b) ausentar-se da sala em que se realiza a prova le-
vando consigo o CADERNO DE QUESTÕES e(ou) o 
CARTÃO-RESPOSTA antes do prazo estabelecido;
c) agir com incorreção ou descortesia para com qualquer 
participante do processo de aplicação das provas;
d) comunicar-se com outro participante, verbalmente, 
por escrito ou por qualquer outra forma;
e) apresentar dado(s) falso(s) na sua identificação pessoal.
f) for ao banheiro portando CELULAR, mesmo que desligado, 
APARELHO DE ESCUTA, MÁQUINA DE CALCULAR ou 
qualquer outro MATERIAL DE CONSULTA relativo à prova. 
Na ida ao banheiro, durante a realização da prova, o aluno 
será submetido à revista por meio de DETECTOR DE METAL.
2. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões, 
numeradas de 1 a 90 e dispostas da seguinte maneira:
a) as questões de número 1 a 45 são relativas à área 
de Matemática e suas Tecnologias;
b) as questões de número 46 a 90 são relativas à área 
de Ciências da Natureza e suas Tecnologias.
3. Verifique no CARTÃO-RESPOSTA se os seus dados es-
tão registrados corretamente. Caso haja alguma diver-
gência, comunique-a imediatamente ao aplicador.
4. Decorrido o tempo determinado, será distribuído o 
CARTÃO-RESPOSTA, o qual será o único documento 
válido para a correção da prova.
5. Não dobre, não amasse, nem rasure o CARTÃO-RESPOS-
TA. Ele não poderá ser substituído.
6. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 
5 opções, identificadas com as letras A, B, C, D e E. 
Apenas uma responde corretamente à questão. Você 
deve, portanto, assinalar apenas uma opção em cada 
questão. A marcação de mais de uma opção anula a 
questão, mesmo que uma das respostas esteja correta.
7. No CARTÃO-RESPOSTA, marque, para cada questão, 
a letra correspondente à opção escolhida para a res-
posta, preenchendo todo o espaço compreendido no 
círculo, com caneta esferográfica de tinta azul ou preta.
8. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-
-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas 
no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados 
na avaliação.
9. O aluno, ao sair da sala, deverá entregar, definitivamen-
te, seu CARTÃO-RESPOSTA devidamente assinado, de-
vendo ainda assinar a folha de presença e o cartão de 
identificação de sala.
10. O tempo disponível para estas provas é de quatro 
horas e trinta minutos.
AG2 – 1a ETAPA
MT - 2º dia | Página 2 OSG.: 2339/17
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 1 a 45
QUESTÃO 1
Natália percorreu, em uma volta, 1 000 metros em torno 
de um grande terreno que possui a forma de um polígono 
regular. Cada lado desse polígono possui 50 metros. Qual o 
nome do polígono que delimita esse terreno?
 A Decágono
 B Undecágono
 C Dodecágono
 D Pentadecágono
 E Icoságono
QUESTÃO 2
Euclides de Alexandria, mestre, escritor de origem 
provavelmente grega, matemático da escola platônica e 
conhecido como o Pai da Geometria, nasceu na Síria, 
aproximadamente em 330 a.C., e realizou seus estudos em 
Atenas. Escreveu, por volta de 300 a.C., Os Elementos, que é 
um tratado matemático e geométrico consistindo de 13 livros. 
Qual idade, aproximada, em meses, possuía Euclides 
quando escreveu Os Elementos?
 A 30 
 B 42
 C 360
 D 3 600
 E 3 960
 
QUESTÃO 3
O alumínio se funde a 666 ºC e é obtido à custa de 
energia elétrica, por eletrólise – transformação realizada a 
partir do óxido de alumínio a cerca de 1 000 ºC. 
A produção brasileira de alumínio, no ano de 1985, 
foi da ordem de 550 000 toneladas, tendo sido consumidos 
cerca de 20 kWh de energia elétrica por quilograma do metal. 
Nesse mesmo ano, estimou-se a produção de resíduos 
sólidos urbanos brasileiros formados por metais ferrosos 
e não ferrosos em 3 700 t/dia, das quais 1,5% estima-se 
corresponder ao alumínio. 
FIGUEIREDO, P. J. M. A sociedade do lixo: resíduos, a questão energética e a crise ambiental. 
Piracicaba: UNIMEP, 1994 (adaptado).
Suponha que uma residência tenha objetos de alumínio em 
uso cuja massa total seja de 10 kg (panelas, janelas, latas 
etc.). O consumo de energia elétrica mensal dessa residência 
é de 100 kWh. Sendo assim, na produção desses objetos 
utilizou-se uma quantidade de energia elétrica que poderia 
abastecer essa residência por um período de
 A 1 mês.
 B 2 meses.
 C 3 meses.
 D 4 meses.
 E 5 meses.
QUESTÃO 4
Um apostador de corridas de cavalos decide registrar 
o número de cada cavalo que havia apostado para ser 
vencedor nas últimas 5 corridas. No entanto, ele se esqueceu 
do número do cavalo que ele havia apostado na segunda 
corrida, lembrando-se apenas daqueles correspondentes às 
4 corridas restantes: 4, 4, 3 e 5, e de que, nas 5 corridas 
consideradas, a média, a moda e a mediana foram iguais. 
O número do cavalo da segunda aposta é
 A 2.
 B 3.
 C 4.
 D 5.
 E 6.
QUESTÃO 5
Em uma certa escola da capital mato-grossense, a 
média final de Matemática dos alunos é a média aritmética das 
notas obtidas em cinco provas. Por motivos médicos, Fábio 
faltou as duas últimas provas e a média aritmética obtida nas 
três primeiras provas foi 6,2. Fábio terá uma oportunidade de 
fazer as duas provas que ele perdeu. Se obtiver as notas 9,0 
e 7,4 nas duas provas, qual será sua média nas cinco provas?
 A 6,0
 B 6,5
 C 6,8
 D 7,0
 E 7,2
QUESTÃO 6
Ana estava participando de uma gincana na escola em 
que estuda e uma das questões que ela tinha de responder 
era “quanto vale a soma das medidas dos ângulos internos 
do polígono regular da figura?”. 
Para responder a essa pergunta, ela lembrou que seu professor 
ensinou que a soma das medidas dos ângulos internos de 
um triângulo é igual a 180º e que todo polígono pode ser 
decomposto em um número mínimo de triângulos. Sendo 
assim, Ana respondeu corretamente à pergunta dizendo 
 A 1 080º.
 B 900º. 
 C 720º.
 D 630º.
 E 540º.
MT - 2º dia | Página 3OSG.: 2339/17
QUESTÃO 7
Um pai possui um terreno no formato de um hexágono 
regular com lado 12 m. Ele pretende construir um muro 
dividindo o terreno em dois trapézios de mesma área, um 
com frente para uma rua e outro para a outra, que serão 
dados para seus dois filhos. Qual o comprimento do muro? 
 A 12 m 
 B 18 m 
 C 24 m 
 D 30 m 
 E 36 m 
QUESTÃO 8
Em uma serigrafia, o preço y de cada camiseta relaciona-
-se com a quantidade x de camisetas encomendadas, por 
meio da fórmula Se foram encomendadas 50 
camisetas, qual o preço de cada camiseta?
 A R$ 40,00
 B R$ 50,00
 C R$ 60,00
 D R$ 70,00
 E R$ 80,00 
QUESTÃO 9
Cada uma das figuras abaixo está dividida em 16 partes 
iguais. Em qual delas a parte cinza corresponde a 5/8 da área 
total?
 A
 B
 C
 D
 E
QUESTÃO 10
Um nutricionista indicou três dietas diferentes para 
grupos de pacientes que gostariam de perder peso (em 
quilogramas). A tabela a seguir indica a perda de peso (em 
quilogramas) por paciente de cada grupo.
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3
2 2 3
3 2 4
4 2 4
4 3 4
5 3 5
6 5 6
8 8 6
10 9 5
A partir desses dados, a mediana de perda de peso do 
grupo 3 e a moda da perda de peso do grupo 2 são dadas, 
respectivamente, por
 A 4,5 e 2,0. 
 B 4,5 e 3,0. 
 C 2,0 e 4,0. 
 D 3,0 e 4,5. 
 E 4,0 e 4,5. 
QUESTÃO 11
Na figura a seguir, temos a representação de uma 
logomarca de uma empresa, em que o retângulo ABCD tem 
sua largura igual ao lado do hexágono regular no qual está 
contido.
A
B
Q
C
D
P
Se DC = 6 cm, então a área do retângulo ABCD mede
 A 24 cm2.
 B 36 cm2.
 C cm2.
 D cm2.
 E cm2.
MT - 2º dia | Página 4 OSG.: 2339/17
QUESTÃO 12
A superfície superior da cabeça de um parafuso tem a 
forma de um polígono regular. Se esse polígono tem nove 
diagonais, então o formato da superfície superior da cabeça 
do parafuso é
 A decagonal.
 B octagonal.
 C hexagonal.
 D pentagonal.
 E quadrangular.QUESTÃO 13
O logotipo de uma associação é formado por um 
hexágono regular, um trapézio retângulo e um quadrado, 
como mostra a figura a seguir.
α
Quanto mede a abertura α, indicada na figura?
 A 12º
 B 18º
 C 24º
 D 30º
 E 36º
QUESTÃO 14
Sem agentes de trânsito, lentidão é a maior 
do ano
Já agravado pela greve dos metroviários, o trânsito 
de São Paulo também foi afetado, nesta quinta-feira (5), 
por uma paralisação dos agentes da CET (Companhia de 
Engenharia de Tráfego), iniciada na noite anterior. Como 
resultado, a cidade bateu o recorde de lentidão da manhã: 
às 9h30, eram 209 km de vias congestionadas.
LENTIDÃO NA CIDADE (em km)
87
147
193 209 204 179
127
109
70
53 46
91
116
206
7h 8h 9h 10h 11h 12h 13h 14h 15h 16h 17h 18h 19h9h30
Jornal Folha de S. Paulo, 6 de junho de 2014.
De acordo com o gráfico (Lentidão x hora do dia) e 
considerando apenas os horários 9h30 e 16h, a redução 
percentual na lentidão, nesse intervalo de tempo, foi, 
aproximadamente, de
 A 22%.
 B 25%.
 C 60%.
 D 65%.
 E 78%.
QUESTÃO 15
Muitas vezes o objetivo de um remédio é aumentar 
a quantidade de uma ou mais substâncias já existentes no 
corpo do indivíduo para melhorar as defesas do organismo. 
Depois de alcançar o objetivo, essa quantidade deve 
voltar ao normal. Se uma determinada pessoa ingere um 
medicamento para aumentar a concentração da substância 
A em seu organismo, a quantidade dessa substância no 
organismo da pessoa, em relação ao tempo, pode ser melhor 
representada pelo gráfico: 
 A
 B
 C
 D
 E
MT - 2º dia | Página 5OSG.: 2339/17
QUESTÃO 16
As idades dos atletas que participaram da Seleção Brasileira 
Masculina de Basquete, convocados para a preparação dos 
Jogos Olímpicos 2016, variaram de 24 a 36 anos, como se 
pode observar na tabela a seguir:
Idade (anos) 24 26 28 30 32 33 35 36
Número de atletas 3 1 1 1 1 4 1 2
De acordo com a tabela, a média e a mediana dessas idades 
são, respectivamente,
 A 30,5 e 32,5. 
 B 31,0 e 32,0. 
 C 31,5 e 31,0. 
 D 30,5 e 31,0. 
 E 31,0 e 24,0. 
QUESTÃO 17
A fim de incentivar o gosto pela corrida, a seção de 
treinamento físico de uma escola criou prêmios com base 
em uma pontuação mensal que estabelece:
– 3 pontos para cada 3 000 m corridos (até 45 000 m corri-
dos).
– Após 45 000 m, cada 3 000 m corridos valem 5 pontos.
Se, em um mês, um determinado aluno fez 100 pontos, 
então, nesse mês, ele correu
 A 96 km.
 B 86 km.
 C 80 km.
 D 78 km.
 E 76 km.
QUESTÃO 18
Nos X-Games Brasil, em maio de 2004, o skatista brasileiro 
Sandro Dias, apelidado “Mineirinho”, conseguiu realizar a 
manobra denominada “900”, na modalidade skate vertical, 
tornando-se o segundo atleta no mundo a conseguir esse 
feito. A denominação “900” refere-se ao número de graus 
que o atleta gira no ar em torno de seu próprio corpo, que, no 
caso, corresponde a 
 A uma volta completa. 
 B uma volta e meia. 
 C duas voltas completas. 
 D duas voltas e meia. 
 E cinco voltas completas. 
QUESTÃO 19
Polo Gastronômico
Intervenções na Varjota começarão em setembro 
As ruas Ana Bilhar e Frederico Borges receberão 
intervenções em dez trechos
Vias arteriais
Ciclofaixa existente
Parada de ônibus
Estação do Bicicletar
Delimitação da área
de intervenção
O projeto prevê
a instalação de
Ciclofaixa
Dez paridets
Cruzamento elevado
nas duas ruas
principais com
calçada e pavimento
de mesmo nível com
piso intertravado
Paraciclos
Três estações
do Bicicletar nas
proximidades
2
3
1
4
5
Cruzamento elevado
R
ua
 C
el
. J
uc
á
Av
. S
en
ad
or
 V
irg
ili
o 
Tá
vo
ra
B
A
C
E
F
R
ua
 D
el
m
iro
G
ou
ve
ia
SUPERMERCADO
FRANGOLÂNDIA
Rua Dom Luís
R
ua
 F
re
de
ric
o
B
or
ge
s
Rua Tavares Coutinho
Rua Ana Bilhar
D
Av. Antonio Justa
Colher de Pau
restaurante
R
ua
 C
or
on
el
 M
an
ue
l J
es
uí
no
Jornal O Povo, 18 de fevereiro de 2017. 
Sabe-se que AB//CD//EF, 
AB = 0,8 km, AC = 0,6 km, AE = 2,4 km e DF = 3 km. Então, 
o trecho em obras CD mede
 A 1,0 km.
 B 1,2 km.
 C 1,4 km.
 D 1,6 km.
 E 1,8 km. 
QUESTÃO 20
Pedro tem 6 filhos, sendo que três deles são gêmeos. A 
média das idades deles é 10 anos. Porém, se não forem 
contadas as idades dos gêmeos, a média dos demais passa 
a ser de 8 anos. Pode-se concluir que a idade dos gêmeos, 
em anos, é
 A 8.
 B 9.
 C 10.
 D 11.
 E 12.
MT - 2º dia | Página 6 OSG.: 2339/17
QUESTÃO 21
Removendo um número do conjunto {11, 12, 17, 18, 23, 29, 30}, 
formamos um novo conjunto com média aritmética dos elemen-
tos igual a 18,5. A mediana dos elementos desse novo conjunto 
é igual a 
 A 26,5. 
 B 26,0. 
 C 20,5. 
 D 17,5. 
 E 14,5. 
QUESTÃO 22
Um desenhista foi interrompido durante a realização 
de um trabalho e seu desenho ficou como na figura abaixo.
40º
40º
40º
Se o desenho estivesse completo, ele seria um polígono 
regular composto por triângulos equiláteros não sobrepostos, 
com dois de seus vértices sobre um círculo, e formando um 
ângulo de 40º, como indicado na figura. Quando a figura 
estiver completa, o número de triângulos equiláteros com 
dois de seus vértices sobre o círculo será 
 A 10.
 B 12.
 C 14.
 D 16.
 E 18.
QUESTÃO 23
Na figura a seguir, o ponto A representa uma praça e 
o ponto B, uma padaria.
5
5
x
B
A
y
4
4
3
3
2
2
1
1
–1
–1
–2
–2
–3
–3–4
Uma parada de ônibus deverá ser colocada em algum ponto 
da rua que passa pela vertical cuja abscissa é 1. Respeitando 
a necessidade de que a parada deve ser equidistante da 
praça e da padaria, quanto é a soma das coordenadas do 
ponto em que a parada deve ser colocada?
 A 2,0
 B 2,5
 C 3,0
 D 3,5
 E 5,0
QUESTÃO 24
O levantamento estatístico de uma empresa constatou que 
70% dos funcionários eram do sexo masculino. Ainda de 
acordo com esse levantamento, a média salarial mensal 
dos funcionários do sexo masculino era de R$ 3 000,00 e a 
média salarial mensal dos funcionários do sexo feminino era 
de R$ 4 500,00. Considerando todos os funcionários dessa 
empresa, a média salarial mensal é de
 A R$ 3 950,00.
 B R$ 3 750,00.
 C R$ 3 650,00.
 D R$ 3 450,00.
 E R$ 3 250,00.
QUESTÃO 25
Menos intervencionismo impulsiona agronegócio argentino
Este poderá ser o ano do renascimento do agronegócio 
da Argentina. Ele será dirigido mais pelas forças de 
mercado, como oferta e demanda, do que por interferências 
governamentais, o que vinha ocorrendo em anos recentes.
O BIFE ARGENTINO ULTRAPASSA FRONTEIRAS
Exportações de carne bovina, em mil toneladas
342
207186197186164
213
277
621700
525
350
175
0
396
505
*Estimativas fontes: USDA e Rabobank 2017
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016* 2017*
Jornal Folha de S. Paulo, 14 de março de 2017.
Considerando que o crescimento das estimativas a partir 
de 2016 é linear, então, em 2029, as exportações de carne 
bovina argentina, em mil toneladas, será equivalente a 
 A 1 620.
 B 1 755.
 C 1 827.
 D 1 890.
 E 1 962.
MT - 2º dia | Página 7OSG.: 2339/17
QUESTÃO 26
O gráfico abaixo apresenta informações sobre a 
relação entre a quantidade comprada (x) e o valor total pago 
(y) para um determinado produto que é comercializado para 
revendedores. 
y (em reais)
x (em unidades)
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6
0
0
–1
Um comerciante que pretende comprar 2 350 unidades 
desse produto para revender pagará, nessa compra, o valor 
total de
 A R$ 4 700,00.
 B R$ 2 700,00.
 C R$ 3 175,00.
 D R$ 8 000,00.
 E R$ 1 175,00.
QUESTÃO 27
Uma pessoa colocou determinada quantidade de água em 
um balde, porém, devido ao calor intenso, dessa água 
evaporaram. Sabe-se que, da água que ficou no balde, 
1,7 litro foi utilizado para regar plantas e que ainda restaram 
no balde da quantidade inicial. A quantidade de água, em 
litros, que havia inicialmente no balde era
 A 2,8.
 B 3,0.
 C 3,4.
 D 3,7.
 E 4,0.
QUESTÃO 28
O orgulho de um colecionador de carros é seu velho fusca 
que apresenta desempenho de 10 km rodados por cada 
litro de gasolina, embora já tenha sofrido alguns “reparos” 
no tanque decombustível. Como esse colecionador irá 
participar de uma feira de carros em outra cidade com seu 
fusca, vai até um posto de combustível e abastece o carro 
com exatamente 30,6 litros de gasolina. Mas, no momento 
em que o colecionador inicia a viagem, aparece um 
vazamento no tanque por onde escoa 0,1 litro de gasolina por 
hora. Sabendo-se que o colecionador pretende desenvolver 
uma velocidade constante de 50 km/h durante a viagem, a 
distância máxima que o fusca irá percorrer, até esgotar toda 
a gasolina do tanque, será de
 A 320 km.
 B 306 km.
 C 300 km.
 D 280 km.
 E 240 km.
QUESTÃO 29
As notas de oito alunos em uma prova de Matemática 
foram escritas pelo professor em uma tabela como a que 
segue:
Aluno A B C D E F G H
Nota 6,5 10 8 9,4 8 6,4 x 7,4
 
Sabe-se que a média aritmética dessas notas é 8,2.
Considerando as notas dos oito alunos, é correto afirmar que 
a nota do aluno G é 
 A igual à moda. 
 B inferior a 9,8.
 C superior à mediana. 
 D inferior à média aritmética das outras sete notas. 
 E o dobro da média das outras sete notas.
QUESTÃO 30
O tiro com arco, arqueirismo ou arquearia é a 
prática de utilizar um arco e flechas para atingir um alvo, 
surgindo como atividade de caça e guerra nos primórdios da 
civilização, com indícios de sua prática ainda na pré-história. 
A tabela abaixo se refere ao desempenho de 3 atletas num 
torneio regional que decidirá aquele que representará uma 
cidade em uma competição internacional de arquearia. 
Vence aquele que obtiver maior média de pontuação. Em 
caso de empate, vence o que tiver maior idade.
Competidores Idade Nota 1 Nota 2 Nota 3
Atleta 1 21 8,2 8,6 7,8
Atleta 2 19 7,8 9,0 7,2
Atleta 3 23 8,1 7,9 X
Devido ao mau tempo, antes do último disparo do Atleta 3, a 
prova teve que ser suspensa. Ao recomeçar a competição, 
para que esse atleta seja campeão, qual a pontuação mínima 
que ele terá que tirar no último disparo?
 A 8,4
 B 8,5
 C 8,6
 D 8,7
 E 8,8
MT - 2º dia | Página 8 OSG.: 2339/17
QUESTÃO 31
Em uma noite de festa da Oktoberfest, foram vendidos 
10 mil tickets de lanches, sendo que a pessoa poderia 
escolher uma opção entre cachorro-quente ou pastel. De 
acordo com a organização, a quantidade de cachorros- 
-quentes vendidos foi o triplo da quantidade de pastéis. 
Nesse caso, foram vendidos 
 A entre 4 000 e 5 000 cachorros-quentes. 
 B entre 6 000 e 7 000 cachorros-quentes. 
 C entre 5 000 e 6 000 cachorros-quentes. 
 D mais de 7 000 cachorros-quentes. 
 E menos de 4 000 cachorros-quentes. 
QUESTÃO 32
Ana foi trabalhar e deixou dinheiro para seus três 
filhos, com este bilhete: “Dividam igualmente o dinheiro. 
Beijos. Mamãe’’. O primeiro filho chegou, pegou a terça parte 
do dinheiro e saiu. O segundo chegou e não viu ninguém, 
pensando que era o primeiro, pegou a terça parte do dinheiro 
que tinha e saiu. O terceiro, acreditando que era o último a 
ler o bilhete, encontrou 4 notas de 10 reais, pegou-as e saiu. 
Quantos reais a mãe havia deixado, no total?
 A 80 reais
 B 90 reais
 C 100 reais
 D 110 reais
 E 120 reais
QUESTÃO 33
O gráfico abaixo representa o consumo de bateria de 
um celular entre as 10h e as 16h de um determinado dia.
100%
Ní
ve
l d
e 
ba
te
ria
 (%
) 80%
60%
40%
20%
0%
10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00
Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a 
bateria se esgotar, a que horas o nível da bateria atingiu 
10%?
 A 18h
 B 19h
 C 20h
 D 21h
 E 22h
QUESTÃO 34
Nos trabalhos científicos, números muito grandes ou 
próximos de zero são escritos em notação científica, que 
consiste em um número x, tal que 1 < x < 10 multiplicado por 
uma potência de base 10. 
Assim sendo, 0,00000045 deve ser escrito da seguinte forma:
 A 0,45 × 10–7.
 B 4,5 × 10–7.
 C 45 × 10–6. 
 D 4,5 × 108.
 E 4,5 × 10–8.
QUESTÃO 35
Em um dia das últimas férias escolares, Caroline e 
suas amigas resolveram ficar 1 hora na rua da casa onde 
moram e observar o movimento. Observaram que, entre 
carros e bicicletas, 40 estavam estacionados. Não satisfeitas, 
resolveram contar as rodas dos carros e das bicicletas e 
chegaram ao total de 84. 
Diante do exposto, qual a quantidade de bicicletas? 
 A 36 
 B 37 
 C 38 
 D 39 
 E 40 
QUESTÃO 36
Uma criança observava duas formiguinhas que 
partiam de um mesmo ponto P, em linha reta, em direções 
que formam entre si um ângulo de 30º, conforme a figura a 
seguir.
30º
6 cm
P
Uma percorreu 6 cm e parou. A outra percorreu e 
parou. A que distância uma ficou da outra?
 A
 B
 C
 D
 E
MT - 2º dia | Página 9OSG.: 2339/17
QUESTÃO 37
A figura a seguir representa uma praça circular, na 
qual a distância CD corresponde ao lado de um eneágono 
regular inscrito na praça.
A
Q56º B
α
P
D
C
Se um observador encontra-se em P, o ângulo α de visão 
deve medir
 A 30º.
 B 36º.
 C 42º.
 D 56º.
 E 60º.
QUESTÃO 38
O valor de uma máquina decresce linearmente com o tempo, 
devido ao desgaste. Sabendo-se que hoje ela vale 10 000 
dólares e daqui a 5 anos valerá 1 000 dólares, o seu valor, 
em dólares, daqui a 3 anos, será 
 A 6 000.
 B 5 000.
 C 4 800.
 D 4 600.
 E 4 200.
QUESTÃO 39
O gráfico a seguir apresenta o desempenho de uma 
turma do nono ano de certa escola na primeira prova de 
Matemática de 2016.
15%
25%
35%
25%
Ruim
Desempenho em Matemática
Regular Bom Ótimo
Esse gráfico foi construído a partir das notas (de 0 
a 10,0) dos quarenta alunos da turma, baseado no padrão 
apresentado na tabela.
Nota Classificação
De 0 a 4,9 Ruim
De 5,0 a 6,9 Regular
De 7,0 a 8,4 Bom
De 8,5 a 10,0 Ótimo
Sabe-se que
– no dia da referida avaliação, nenhum aluno faltou;
– a média estipulada pela escola é 7,0;
– alunos com nota abaixo de 5,0 devem fazer recuperação.
Dessa forma, 
 A 20 alunos devem fazer recuperação. 
 B 18 alunos tiraram nota abaixo da média. 
 C 36 alunos não precisam fazer recuperação. 
 D 24 alunos tiraram nota maior ou igual à media. 
 E todos atingiram a média.
QUESTÃO 40
Uma grande empresa de publicidade, responsável 
pela divulgação de um show de rock, recebeu 180 convites 
da organização geral do evento para distribuir entre seus 
funcionários. Decidiu-se que os setores de atendimento e de 
planejamento da empresa receberiam, cada um, 90 convites. 
Dentro de cada setor, os convites seriam divididos igualmente 
pelos respectivos funcionários. Feita a distribuição, cada 
funcionário do atendimento acabou recebendo 4 convites a 
mais que cada funcionário do planejamento. Sabendo que os 
dois setores da empresa possuem, juntos, 60 funcionários, 
então
 A cada funcionário do atendimento recebeu 6 convites. 
 B cada funcionário do planejamento recebeu 4 convites. 
 C o setor de atendimento possui mais de 20 funcionários. 
 D o setor de planejamento possui menos de 40 funcionários. 
 E o setor de planejamento possui 50 funcionários.
QUESTÃO 41
Em virtude do aumento dos casos de diferentes tipos de gripe 
que têm assolado a cidade de São Paulo, preventivamente, 
alguns prontos-socorros têm distribuído máscaras cirúrgicas 
àqueles que buscam atendimento. Todas as máscaras de 
um lote foram distribuídas em quatro dias sucessivos de 
uma campanha de vacinação: no primeiro dia, foi distribuído 
 do total; no segundo, do total; no terceiro, o dobro da 
quantidade distribuída nos dois primeiros dias. Se no último 
dia tiverem sido distribuídas as 105 máscaras restantes, o total 
de máscaras de tal lote é um número compreendido entre
 A 700 e 900.
 B 500 e 700.
 C 300 e 500.
 D 100 e 300.
 E 50 e 100.
MT - 2º dia | Página 10 OSG.: 2339/17
QUESTÃO 42
Suponha que uma torre de controle de tráfego marítimo 
de uma determinada cidade tenha o formato de um prisma 
oblíquo, com base retangular de área 400 m2, como mostra 
a figura. A inclinação da torre é de, aproximadamente, 76,7º 
com deslocamento horizontal de 24 m da base superior em 
relação à base inferior do prisma.
Dados: considere a tabela abaixo e lembre que tgx = cotg 
(90º - x).
α tg α
13,3º 0,24
 
Nas condições descritas,o volume do prisma que representa 
essa torre é igual a (lembre-se que o volume do prisma é: 
área da base vezes altura)
 A 10 000 m3. 
 B 20 000 m3. 
 C 30 000 m3. 
 D 40 000 m3.
 E 50 000 m3. 
QUESTÃO 43
João, ao perceber que seu carro apresentara um 
defeito, optou por alugar um veículo para cumprir seus 
compromissos de trabalho. A locadora, então, lhe apresentou 
duas propostas:
– plano A, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 50,00 e 
mais R$ 1,60 por quilômetro rodado.
– plano B, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 64,00 
mais R$ 1,20 por quilômetro rodado.
João observou que, para certo deslocamento que 
totalizava k quilômetros, era indiferente optar pelo plano A 
ou pelo plano B, pois o valor final a ser pago seria o mesmo.
É correto afirmar que k é um número racional entre 
 A 14,5 e 20,0. 
 B 20,0 e 25,5. 
 C 25,5 e 31,0. 
 D 31,0 e 36,5.
 E 36,0 e 39,0. 
QUESTÃO 44
Em uma determinada turma, há alunos que praticam 
futebol (Conjunto A), que praticam basquetebol (Conjunto 
B) e que praticam futebol e/ou basquetebol (Conjunto C). 
O diagrama de Venn mostra como estão distribuídos esses 
alunos:
A B
C
A região preenchida pode ser representada pelo conjunto
 A (A ∪ B) – (A ∩ B ∩ C).
 B (A – C) ∪ (B – C).
 C (A ∪ B ∪ C) – C.
 D C – (A ∩ B ∩ C).
 E C – (A ∪ B).
MT - 2º dia | Página 11OSG.: 2339/17
QUESTÃO 45
Tarifa do “Vamo” tem redução para estimular uso 
do modal
Após os seis primeiros meses de funcionamento 
do sistema de carros elétricos compartilhados, o “Vamo” 
(Veículo Alternativos para Mobilidade), o prefeito apresentou 
pacote de ações para estimular o uso do modal.
A nova política tarifária do “Vamo” reduziu os valores 
entre 25% e 68% de acordo com o tempo de uso. Hoje, os 
valores pagos são R$ 20,00 por 30 minutos, R$ 44,00 por 
1h, R$ 80,00 por 2h e R$ 110,00 por 3h. Com a diminuição 
da tarifa, fica R$ 15,00 por 30 minutos, R$ 20,00 por 1h, 
R$ 30,00 por 2h e R$ 35,00 por 3h. A partir da terceira hora, 
será cobrado o valor de R$ 0,30 por minuto entre a terceira 
e a quinta hora.
Carros elétricos compartilhados
Meta
12 estações
10 estações e
20 carros 100%
Atualmente
elétricos
Tarifa de preços (R$)
Atual Nova
30 min 20,00 30 min 15,00 
1h 44,00 1h 20,00
2h 80,00 2h 30,00
3h 110,00 3h 35,00
Jornal Diário do Nordeste, 10 de março de 2017.
Digamos que a Sra. Belchior peque um desses carros por 
um período de até 30 minutos. Então, ela pagará R$ 15,00 
por qualquer tempo dentro desse período. Já se ela pegar 
um desses carros por um período maior que 30 minutos e 
até uma hora, então ela deverá pagar R$ 20,00 por qualquer 
tempo dentro desse período.
O gráfico que melhor representa os valores das novas tarifas, 
em função do tempo, em minutos, é: 
 A Tarifa
Preço
71
30 60 120 300180
35
30
20
15
Tempo
 
 B Tarifa
Preço
71
30 60 120 300
35
30
20
15
Tempo
 
 C Tarifa
Preço
71
35
30
20
15
30 60 120 300 Tempo
 
 D Tarifa
Preço
71
35
30
20
15
30 60 120 300180 Tempo
 
 E Tarifa
Preço
71
30 60 120 300180
35
30
20
15
Tempo
 
CN - 2º dia | Página 12 OSG.: 2339/17
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS 
TECNOLOGIAS
Questões de 46 a 90
QUESTÃO 46
Os fogos de artifício, também chamados de foguetes 
pirotécnicos, são explosivos dotados de um pavio para iniciar 
a combustão. A combustão inicial provoca a rápida ascensão 
do foguete, que a certa altura explode violentamente. Estes 
fogos são usados em festas populares ou celebrações 
para criar um efeito ruidoso ao acontecimento e como meio 
de aviso de que algum acontecimento está iniciando ou 
terminando.
As luzes coloridas são ondas
 A sonoras.
 B mecânicas.
 C polarizadas. 
 D eletromagnéticas contínuas.
 E eletromagnéticas quantizadas.
QUESTÃO 47
O sedentarismo é mais alto entre os brasileiros com 
mais de 45 anos. E é ainda maior no grupo de pessoas com 
alta escolaridade, em que 40% dos homens e 36,7% das 
mulheres são completamente inativos. É a partir dessa idade 
que os benefícios da prática regular de atividade física são 
maiores, pois nessa fase da vida o ritmo metabólico já está 
mais lento, favorecendo a perda de massa óssea e muscular. 
A manutenção de uma rotina de exercícios tende a retardar 
esse processo.
Pesquisa realizada pelo Ministério da Saúde, publicada na Revista Veja. 05 mar. 2008.
Assinale a alternativa correta. 
 A Como consequência do sedentarismo, a musculatura es-
triada esquelética perde a capacidade de realizar contra-
ções fortes, rápidas e involuntárias. 
 B A atividade física é importante na contração do músculo 
estriado cardíaco e, consequentemente, na distribuição 
do sangue venoso a todos os tecidos do corpo. 
 C A inatividade pode provocar lesões na musculatura estria-
da esquelética, que, no entanto, tem grande capacidade 
de regeneração, a partir das células do tecido conjuntivo 
fibroso. 
 D As glândulas sudoríparas são importantes durante a 
atividade física, pois eliminam resíduos metabólicos do 
organismo e ajudam a manter constante a temperatura 
corpórea. 
 E A prática regular de atividade física proporciona redução 
da capacidade cardiorrespiratória, do estresse e do risco 
de doenças como hipertensão e diabetes.
QUESTÃO 48
Uma chapa quadrada de metal tem um furo quadrado 
no centro. Considere as dimensões indicadas na figura. 
Aumentando-se a temperatura da chapa, o seu perímetro 
aumenta 30 mm. Nesse caso, o perímetro do furo irá
a a a
 A permanecer o mesmo.
 B diminuir 30 mm.
 C aumentar 30 mm.
 D diminuir 10 mm.
 E aumentar 10 mm.
QUESTÃO 49
O aumento populacional frequentemente é associado 
ao estudo do ciclo do nitrogênio, o qual está associado com o 
aumento da produtividade agrícola. Algumas etapas do ciclo 
do nitrogênio são representadas abaixo:
Etapa 1: N2 + 3 H2 → 2 NH3 
Etapa 2: 2 NH3 + 3 O2 → 2 HNO2 + 2 H2O + energia 
Etapa 3: 2 HNO2 + O2 → 2 HNO3 + energia 
Etapa 4: 5 C6H12O6 + 24 HNO3 → 30 CO2 + 42 H2O + 12 N2 + energia
Com base nas etapas descritas, temos que
 A na etapa 2, ocorre a formação de duas substâncias simples. 
 B em todas as etapas são apresentadas as fórmulas de 
quinze substâncias diferentes. 
 C na etapa 3, considerando reagentes e produtos, estão re-
presentadas 4 moléculas diferentes. 
 D na etapa 4, é formada apenas uma substância encontra-
da naturalmente no estado gasoso no ambiente. 
 E na etapa 1, os reagentes são representados por substân-
cias simples e o produto, por uma substância composta. 
QUESTÃO 50
Em uma ilha do Pacífico, há muitos anos, ocorreu 
um tsunami que vitimou grande parte da população. Dos 
poucos sobreviventes, alguns possuíam uma mutação gênica 
transmitida aos seus descendentes, originando uma população 
com frequência de alelos diferente da população original.
Esse processo chama-se 
 A migração gênica. 
 B efeito fundador. 
 C seleção sexual. 
 D equilíbrio gênico. 
 E convergência evolutiva. 
CN - 2º dia | Página 13OSG.: 2339/17
QUESTÃO 51
Um recipiente termicamente isolado contém 200 g 
de água, inicialmente a 5,0 ºC. Por meio de um agitador, 
são fornecidos 1,26 x 104 J a essa massa de água. O calor 
específico da água é de 1 cal/g ºC e o equivalente mecânico 
da caloria é 4,2 J/cal. Considere desprezível a capacidade 
térmica do recipiente. 
Qual será a temperatura final da água?
 A 10 °C
 B 15 °C
 C 20 °C
 D 25 °C
 E 30 °C
QUESTÃO 52
Arqueólogos franceses encontraram grandes 
quantidades de dióxido de manganês em resquícios de carvão 
e fuligem das fogueiras. Isso sugere que os Neandertais não 
gastavam tanta energia atrás desse composto químico só 
para pintar o corpo, como suspeitavam os pesquisadores, e, 
sim, para fazer fogueiras. Mas qual a relação desse mineral 
com o fogo? Toda. Por ser um mineral muito abrasivo, quando 
moído e colocado sobre madeira, diminui a temperatura 
necessária paracombustão – a centelha ideal para facilitar a 
vida dos nossos primos distantes.
Disponível em: http://super.abril.com.br/ciencia/neandertais--usavam-quimica-para-acender-fogo. 
Acesso em: 18 jul. 2016 (adaptado).
O dióxido de manganês, ao ser misturado à madeira, 
era lentamente aquecido em presença do ar, sofrendo 
decomposição com liberação de oxigênio e facilitando a 
combustão da madeira para acender as fogueiras, segundo 
a equação:
3 MnO2 → Mn2O3 + O2.
O dióxido de manganês é um poderoso agente 
 A redutor, por oxidar o oxigênio, sofrendo oxidação. 
 B redutor, por oxidar o oxigênio, sofrendo redução. 
 C redutor, por reduzir o oxigênio, sofrendo oxidação. 
 D oxidante, por oxidar o oxigênio, sofrendo redução. 
 E oxidante, por reduzir o oxigênio, sofrendo oxidação.
QUESTÃO 53
Uma professora de Biologia explicava a seus alunos 
que o daltonismo para a cor verde é determinado por um 
gene recessivo ligado ao sexo.
Paulo e Luísa, um casal de gêmeos que estudava 
na mesma sala, disseram que eram daltônicos para a cor 
verde. A professora perguntou se outras pessoas da família 
também eram daltônicas e os gêmeos responderam que 
outras duas pessoas tinham o mesmo tipo de daltonismo. 
Para descobrir quais eram essas pessoas, a professora fez 
mais algumas perguntas aos gêmeos e descobriu que eles 
não tinham outros irmãos, que seus pais eram filhos únicos e 
que seus avós ainda eram vivos.
As outras duas pessoas daltônicas da família eram 
 A o pai e o avô materno dos gêmeos. 
 B a mãe e a avó materna dos gêmeos. 
 C a mãe e a avó paterna dos gêmeos. 
 D o pai e a mãe dos gêmeos. 
 E o avô materno e a avó paterna dos gêmeos. 
QUESTÃO 54
Aviões com revestimento metálico, voando em 
atmosfera seca, podem atingir elevado grau de eletrização, 
muitas vezes evidenciado por um centelhamento para a 
atmosfera, conhecido como fogo-de-santelmo. 
Nessas circunstâncias, é correto afirmar que
 A a eletrização do revestimento dá-se por indução.
 B o campo elétrico no interior do avião, causado pela eletri-
zação do revestimento, é diferente de zero.
 C a eletrização poderia ser evitada se o avião fosse revesti-
do com material isolante.
 D o centelhamento ocorre preferencialmente nas partes 
pontiagudas do avião.
 E todos os pontos do revestimento metálico possuem a 
mesma intensidade do campo elétrico.
QUESTÃO 55
Uma forma de poluição natural da água acontece em 
regiões ricas em dolomita (CaCO3MgCO3). Na presença 
de dióxido de carbono (dissolvido na água), a dolomita é 
convertida em Ca(HCO3)2 e MgCO3, elevando a concentração 
de íons Ca2+ e Mg2+ na água. Uma forma de purificação 
dessa água, denominada água dura, é adicionar Ca(OH)2 e 
Na2CO3 a ela. Dessa forma, ocorre uma série de reações 
químicas, gerando, como produto final, CaCO3 e Mg(OH)2, 
que são menos solúveis que Ca(HCO3)2 e MgCO3.
Uma técnica apropriada para obtenção da água pura após o 
abrandamento é a
 A decantação.
 B sublimação.
 C dissolução fracionada.
 D destilação fracionada.
 E extração por solvente apolar.
CN - 2º dia | Página 14 OSG.: 2339/17
QUESTÃO 56
Em uma espécie de inseto, o tamanho e a formação 
das asas são determinados geneticamente. O gene 
que “determina o tamanho das asas” (longas, curtas ou 
intermediárias) possui dois alelos sem relação de dominância 
entre si. O gene que determina o desenvolvimento das 
asas também possui dois alelos; o dominante determina 
o aparecimento das asas, o recessivo a ausência destas. 
Vários casais de insetos, duplo heterozigoto, são cruzados e 
obtém-se um total de 2 048 descendentes.
Qual o número esperado de insetos com asas intermediárias? 
 A 128 insetos. 
 B 384 insetos. 
 C 768 insetos. 
 D 512 insetos. 
 E 1 024 insetos. 
QUESTÃO 57
Dois corpos eletrizados com cargas elétricas puntiformes 
+ Q e – Q são colocados sobre o eixo x, nas posições + x e – x, 
respectivamente. Uma carga elétrica de prova – q é colocada 
sobre o eixo y na posição + y, como mostra a figura.
– q+ y
– x
– Q + Q
+ x x
y
A força eletrostática resultante sobre a carga elétrica de prova 
 A tem direção horizontal e sentido da esquerda para a direita. 
 B tem direção horizontal e sentido da direita para a esquerda. 
 C tem direção vertical e sentido ascendente. 
 D tem direção vertical e sentido descendente. 
 E é um vetor nulo. 
QUESTÃO 58
O ácido acetilsalicílico (AAS) é uma substância 
utilizada como fármaco analgésico no alívio das dores de 
cabeça. A figura abaixo é a representação estrutural da 
molécula do AAS.
 
Considerando-se essa representação, é correto afirmar que 
a fórmula molecular do AAS é
 A C7O2H3COOH.
 B C7O2H7COOH.
 C C8O2H3COOH.
 D C8O2H7COOH.
 E C8O2H16COOH.
QUESTÃO 59
Rose pagou regiamente a um laboratório de genética 
animal para fazer uma clonagem de sua gata calico de 
pelagem tricolor (branca com manchas amarelas e pretas). 
O cromossomo X porta o alelo CB para a cor preta ou o alelo 
CA para a cor amarela, e a cor branca é condicionada por 
outro gene. Rose ficou decepcionada ao receber o clone, 
pois a gatinha, apesar de compartilhar o mesmo DNA da 
sua mascote Marie, não apresentava variação de pelagem 
idêntica.
Marie – mascote
Disponível em: http://www.reddit.
com. Acesso em: julho 2015.
Clone – gatinha
Disponível em: http://www.fanpop.
com. Acesso em: julho 2015. 
Pelo exposto, podemos inferir que 
 A a gatinha é diferente da mãe biológica (Marie), pois a gata 
que a gestou possui genoma distinto, contribuindo com 
um dos X. 
 B a inativação do X fez a gatinha heterozigota expressar um 
dos alelos em certas áreas do corpo, e o outro alelo, nas 
demais regiões, de forma aleatória. 
 C para haver sucesso na clonagem, o espermatozoide e o 
óvulo precisariam ter sido de um tio e de Marie, respecti-
vamente, para que os cromossomos X possuíssem ale-
los diferentes. 
 D como a herança é multifatorial, além dos genes implica-
dos, a dieta deveria ter sido cuidadosamente planejada 
para se obter o mesmo padrão de pelagem. 
 E a condensação dos cromossomos X ocorre após o pri-
meiro ano de idade, logo o padrão da pelagem só estará 
definido após esse período.
CN - 2º dia | Página 15OSG.: 2339/17
QUESTÃO 60
Um cidadão parou às 22h em um posto de combustível 
para encher o tanque de seu caminhão com óleo diesel. 
Neste horário, as condições climáticas eram tais que um 
termômetro, bem calibrado fixado em uma das paredes do 
posto, marcava uma temperatura de 10 ºC. Assim que acabou 
de encher o tanque de seu veículo, percebeu o marcador de 
combustível no nível máximo. Descansou no mesmo posto 
até às 10h do dia seguinte, quando o termômetro do posto 
registrava a temperatura de 30 ºC. Observou, no momento 
da saída, que o marcador de combustível já não estava 
marcando nível máximo.
Qual afirmação justifica melhor, do ponto de vista da Física, o 
que aconteceu? Desconsidere a possibilidade de vazamento 
do combustível. 
 A O calor faz com que o diesel sofra contração. 
 B O aumento da temperatura afeta apenas o tanque de 
combustível. 
 C O tanque de combustível tem coeficiente de dilatação 
maior que o próprio combustível. 
 D O tanque de combustível tem coeficiente de dilatação 
igual ao do próprio combustível. 
 E O tanque metálico de combustível é um isolante térmico, 
não permitindo o aquecimento e dilatação do diesel. 
QUESTÃO 61
Um desodorante vendido nas farmácias traz a 
seguinte descrição do produto: 
“Desodorante corporal que previne e reduz os maus 
odores, deixando uma agradável sensação de limpeza e 
frescor. Insubstituível na higiene diária, garante o bem-estar 
e a tranquilidade para o convívio social.
Finalidade: Desodorizar e higienizar o corpo. 
Modo de Usar: Usar uma solução contendo 8 tampas 
(32 mL) de desodorante para cada 1 litro de água.” 
Seguindo as orientações do fabricante, uma pessoa que 
preparar uma solução do produto com 250 mL de água terá 
que adicionar quantas tampas da solução de desodorante? 
 A 1
 B 2
 C 3
 D 4
 E 5QUESTÃO 62
Considerando os sistemas de classificação biológica 
moderna dos seres vivos, o domínio Archaea se apresenta 
como categoria taxonômica
 A acima de filo e abaixo de reino, formada por eucariotos 
multicelulares.
 B acima de reino, formada por procariotos unicelulares.
 C abaixo de ordem, formada por eucariotos multicelulares.
 D abaixo de classe, formada por procariotos multicelulares.
 E acima de reino, formada por eucariotos unicelulares.
QUESTÃO 63
Os aparelhos de televisão que antecederam a 
tecnologia atual, de LED e LCD, utilizavam um tubo de raios 
catódicos para produção da imagem. De modo simplificado, 
esse dispositivo produz uma diferença de potencial da ordem 
de 25 kV entre pontos distantes 50 cm um do outro. Essa 
diferença de potencial gera um campo elétrico que acelera 
elétrons até que estes se choquem com a frente do monitor, 
produzindo os pontos luminosos que compõem a imagem.
Com a simplificação acima, pode-se estimar corretamente 
que o campo elétrico por onde passa esse feixe de elétrons é 
 A 0,5 kV/m.
 B 25 kV.
 C 50 000 V/m.
 D 1 250 kV ⋅ cm.
 E 2 500 kV ⋅ cm. 
QUESTÃO 64
A vanilina é a substância responsável pelo aroma de 
baunilha presente na composição de determinados vinhos. 
Este aroma se reduz, porém, à medida que a vanilina reage 
com o ácido etanoico, de acordo com a equação química 
abaixo.
A substância orgânica produzida nessa reação altera o aroma 
do vinho, pois apresenta um novo grupamento pertencente à 
função química denominada 
 A éster. .
 B álcool. 
 C cetona. 
 D aldeído. 
 E éter. 
CN - 2º dia | Página 16 OSG.: 2339/17
QUESTÃO 65
As reproduções humanas, como a dos organismos 
experimentais, fornecem muitos exemplos de herança 
monogênica. Entretanto, os cruzamentos experimentais 
controlados não podem ser feitos em humanos e, assim, 
os geneticistas têm de recorrer aos registros médicos 
na esperança de que as reproduções informativas que 
tenham ocorrido possam ser usadas para deduzir herança 
monogênica. Tal levantamento dos registros de reproduções 
é chamado de “análise de heredogramas”. O seguinte 
heredograma típico ilustra o ponto-chave de que crianças 
afetadas nascem de genitores não afetados. Observe o 
heredograma a seguir:
Defina o padrão de herança desse heredograma e, também, 
calcule a probabilidade da primeira filha do casal ser 
homozigota dominante para o caráter em questão.
 A Recessiva – 
 B Dominante – 
 C Dominante – 
 D Recessiva – 
 E Recessiva – 
QUESTÃO 66
Os últimos jogos olímpicos, aconteceram no Brasil, em 
julho de 2016, mas a tocha olímpica foi acesa antes dessa data, 
em frente ao templo de Hera, na Grécia, usando-se um espelho 
parabólico muito próximo de um espelho esférico de raio R, que 
produz o mesmo efeito com um pouco menos de eficiência. 
Esse tipo de espelho, como o da figura (imagem divulgada em 
toda a impressa internacional e nacional), consegue acender 
um elemento inflamável usando a luz do Sol.
Disponível em: http://oalvoradense.com.br/wp-content/uploads/2016/07/grecia-sacerdotisa-
acendimento-tocha-olimpica.jpg
Pode-se afirmar que o elemento inflamável acende devido 
ao fato de esse tipo de espelho 
 A refletir os raios do Sol, dispersando-os. 
 B refletir mais luz que os espelhos planos. 
 C refletir os raios do Sol, concentrando-os. 
 D absorver bastante a luz do Sol. 
 E transmitir integralmente a luz do Sol. 
QUESTÃO 67
Observe abaixo quatro substâncias orgânicas – 
numeradas de I a IV – e os aromas a elas associados:
I. Aroma de banana.
 
II. Aroma de laranja.
 
III. Aroma de pêssego.
 
IV. Aroma de pera.
 
Essas substâncias são usadas na indústria como aro-
matizantes sintéticos, no lugar de extratos das frutas 
correspondentes. Considerando-se as estruturas de cada 
uma dessas substâncias, podemos afirmar que
 A III é um éter. 
 B I apresenta cadeia insaturada. 
 C IV possui somente carbonos tetraédricos.
 D II tem um grupo funcional carboxila.
 E os quatro compostos apresentam a função éster.
QUESTÃO 68
Sabendo-se que o albinismo é uma condição recessiva em 
humanos, caracterizada pela ausência do pigmento melanina 
na pele, cabelo e olhos. Considere a reprodução de dois 
genitores heterozigotos para o albinismo. A probabilidade de 
esse casal vir a ter cinco filhos, dois com albinismo e três 
com a pigmentação normal, é de
 A 0,08.
 B 0,42.
 C 0,26.
 D 0,50.
 E 0,77.
CN - 2º dia | Página 17OSG.: 2339/17
QUESTÃO 69
Dois atletas participam de uma corrida ao longo de 
um trajeto de 20 km. Em um determinado instante, o atleta 
1 encontra-se na posição 15 km, enquanto o atleta 2, com 
velocidade constante v2 = 20 km/h, encontra-se na posição de 
16 km dessa trajetória, conforme figura abaixo. Supondo que 
o atleta 2 mantenha sua velocidade constante de 20 km/h, 
então, para que o atleta 1 alcance o atleta 2 exatamente na 
linha de chegada, deve imprimir ao seu ritmo, a partir desse 
instante, velocidade constante de
 A 30 km/h.
 B 25 km/h.
 C 35 km/h.
 D 40 km/h.
 E 28 km/h.
QUESTÃO 70
Considere a seguinte reação de equilíbrio ácido-base:
CH3O– + NH3 CH3OH + NH2–
Entre as espécies envolvidas nessa reação, atuam como 
ácido e como base de Bronsted-Lowry, respectivamente, 
 A CH3OH e NH3. 
 B CH3OH e NH2–. 
 C NH2– e CH3OH. 
 D CH3O– e NH3. 
 E NH3 e CH3OH. 
QUESTÃO 71
O rato trabalhador imigrante de Juscelino, conhecido 
popularmente como rato-candango ou rato de Brasília, 
pertencente à espécie Juscelinomys candango, representa 
um roedor endêmico do Cerrado. Foi descrito pelo 
pesquisador João Moojen de Oliveira e recebeu este nome 
em homenagem ao idealizador da nova capital do Brasil, 
bem como aos tantos outros que ajudaram a construir a 
capital federal, local exclusivo de ocorrência biológica da 
espécie. Porém, infelizmente, segundo os critérios da União 
Internacional para Conservação da Natureza, provavelmente 
ele já encontra-se extinto, uma vez que há 50 anos nenhum 
exemplar é encontrado na natureza.
Considerando o nome científico do rato de Brasília, 
Juscelinomys candango, podemos inferir que a palavra 
Juscelinomys e a palavra candango referem-se, respecti-
vamente, a
 A ordem e termo específico.
 B espécie e subespécie.
 C gênero e subgênero.
 D gênero e termo específico.
 E termo específico e subespécie.
QUESTÃO 72
O goleiro Júlio César chuta uma bola de forma que ela 
vai cair no meio do campo. Durante o movimento da bola, 
o jogador Neymar corre de forma que ele consegue ficar 
sempre na mesma vertical da bola. Qual a trajetória da bola 
vista pelo jogador Neymar?
 A Parabólica
 B Hiperbólica
 C Espiral
 D Linha reta horizontal
 E Linha reta vertical
QUESTÃO 73
“Ferro Velho Coisa Nova” e “Compro Ouro Velho” 
são expressões associadas ao comércio de dois materiais 
que podem ser reaproveitados. Em vista das propriedades 
químicas dos dois materiais mencionados nas expressões, 
pode-se afirmar corretamente que 
 A nos dois casos as expressões são apropriadas, já que 
ambos os materiais se oxidam com o tempo, o que per-
mite distinguir o “novo” do “velho”. 
 B nos dois casos as expressões são inapropriadas, já que 
ambos os materiais se reduzem com o tempo, o que não 
permite distinguir o “novo” do “velho”. 
 C a primeira expressão é apropriada, pois o ferro se reduz 
com o tempo, enquanto a segunda expressão não é 
apropriada, pois o ouro é um material inerte. 
 D a primeira expressão é apropriada, pois o ferro se oxi-
da com o tempo, enquanto a segunda expressão não é 
apropriada, pois o ouro é um material inerte. 
 E a primeira expressão não é apropriada, pois o ferro não 
se oxida com o tempo, enquanto a segunda expressão é 
apropriada, pois o ouro não é um material inerte.
CN - 2º dia | Página 18 OSG.: 2339/17
QUESTÃO 74
Os organismos vegetais estão distribuídos em 
praticamente todo o planeta e devido à grande variação de 
condições e de climas, podemos identificar a ocorrência 
biológica de vários tipos de plantas que tendem a se 
adaptar a cada tipo de ambiente.Caracterizado por uma 
elevada diversidade biológica, o reino Plantae apresenta 
tradicionalmente uma divisão em dois grandes grupos 
diferentes de plantas, de acordo com as estruturas de 
reprodução das mesmas: o grupo das criptógamas e o grupo 
das fanerógamas. Apesar de não apresentarem significados 
taxonômicos, esses dois termos são amplamente empre-
gados nas práticas de classificação botânica. 
Em relação a estes grupos de plantas, assinale a alternativa correta.
 A As plantas denominadas de fanerógamas apresentam, 
associadas aos seus mecanismos de reprodução sexua-
da, estruturas produtoras de gametas facilmente visíveis, 
sendo representadas, portanto, pelos estróbilos nas gim-
nospermas e pelas flores típicas nas angiospermas. 
 B As plantas denominadas de criptógamas caracterizam-se 
por apresentar sementes, embora não formem frutos, sen-
do chamadas, dessa forma, de plantas com sementes nuas.
 C Plantas desprovidas de flores, sementes ou frutos, como 
as briófitas e as pteridófitas, estão incluídas no grupo das 
fanerógamas, representando, portanto, as categorias ve-
getais mais simples na escala evolutiva botânica. 
 D As algas, representantes legítimas do reino Plantae, por não 
apresentarem flores, sementes e frutos, são classificadas, 
de acordo com os critérios botânicos, como fanerógamas.
 E Nas criptógamas, as estruturas produtoras de gametas 
encontram-se associadas às flores, componentes funda-
mentais em seus mecanismos reprodutivos, sendo tais 
estruturas constituídas pelos seguintes elementos florais: 
androceu, gineceu, cálice e corola.
QUESTÃO 75
Um ônibus levará um grupo de romeiros até 
Congonhas do Campo, cidade situada a 135 km de São João 
Del Rei. Ao meio-dia de um sábado, o ônibus sai de São João 
Del Rei e, depois de quarenta e cinco minutos de viagem, 
chega a Lagoa Dourada, onde para por quinze minutos. 
Segue viagem e, depois de uma hora e quinze minutos, para 
por mais quinze minutos em São Braz do Suaçuí. A viagem 
é reiniciada e, depois de mais sessenta minutos, o ônibus 
chega a Congonhas do Campo, onde permanece por duas 
horas para que os romeiros possam visitar o santuário do 
Senhor Bom Jesus daquela cidade. Terminada a visitação, 
o ônibus começa o retorno a São João Del Rei, chegando 
a Entre Rios de Minas, onde para por meia hora, após uma 
hora e meia de viagem. O trecho final da viagem de retorno 
a São João Del Rei é completo em uma hora e meia. Com 
base nessas informações, é correto afirmar que o módulo 
do correspondente vetor deslocamento e a distância total 
percorrida na viagem são, respectivamente,
 A 135 km e 135 km.
 B 0 Km e 135 km.
 C 135 km e 270 km.
 D 0 km e 270 km.
 E 135 km e 0 km.
QUESTÃO 76
Um átomo X, de número de massa igual a 63 e número de 
nêutrons igual a 36, é isótono de um átomo Y, de número de 
massa 64 e isóbaro de um átomo Z que possui 34 nêutrons. 
Em relação a esses átomos, é correto afirmar que as 
configurações de X+2, Y+2 e Z+2 são, respectivamente, 
Dado: 18Ar – cerne de gás nobre [Ar] = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6.
 A [Ar] 4s1 3d8; [Ar] 4s2 3d5 e [Ar] 4s2 3d6. 
 B [Ar] 4s2 3d5; [Ar] 4s2 3d6 e [Ar] 4s2 3d7. 
 C [Ar] 3d5 4s2; [Ar] 3d6 4s2 e [Ar] 3d9 4s0. 
 D [Ar] 3d7; [Ar] 3d8 e [Ar] 3d9. 
 E [Ar] 4s2 3d5; [Ar] 4s2 3d6 e [Ar] 4s1 3d8. 
QUESTÃO 77
Aproximadamente 24% da população possui algum 
tipo de necessidade especial, seja ela auditiva, visual, motora, 
mental ou intelectual. As pessoas que apresentam qualquer tipo 
de necessidade especial estão submetidas, infelizmente, ao 
distanciamento da realidade. Dessa forma, o Jardim Sensorial, 
localizado no Jardim Botânico do Rio de Janeiro, caracterizado 
por apresentar uma variedade considerável de plantas com 
características marcantes, desenvolveu um projeto de extrema 
importância que o credencia não somente como uma área 
de lazer, mas como também uma importante ferramenta de 
inclusão social, diante de sua proposta de permitir a interação 
de pessoas com necessidades especiais, como a visual, por 
exemplo, com as plantas, algo que tende a proporcionar a 
estes indivíduos a identificação sensorial de características e 
propriedades biológicas de elementos do Reino Vegetal. 
Imaginemos que em uma atividade desenvolvida e 
realizada neste jardim sensorial, foram oferecidas a uma 
pessoa com deficiência visual três partes oriundas de 
espécies representativas e distintas de grupos vegetais: um 
folíolo de uma pteridófita, uma folha de uma monocotiledônea 
e uma flor de uma dicotiledônea. 
Promovendo uma avaliação táctil das três partes oferecidas, 
podemos prever que esta referida pessoa identificou, 
respectivamente, a presença de 
 A hidatódios, onde são produzidos os esporos; nervuras 
com disposição reticulada e bainha de caráter reduzido; 
dez verticilos protetores, correspondendo a cinco sépalas 
e cinco pétalas.
 B soros, onde são produzidos gametas; nervuras com dis-
posição paralela e bainha de caráter desenvolvido; seis 
verticilos protetores que correspondem a três sépalas e 
três pétalas.
 C gametângios, onde são produzidos gametas; nervuras 
com disposição reticulada e bainha de caráter desenvol-
vido; seis verticilos protetores que correspondem a três 
sépalas e três pétalas.
 D soros, onde são produzidos os esporos; nervuras com 
disposição paralela e bainha de caráter desenvolvido; 
dez verticilos protetores que correspondem a cinco sépa-
las e cinco pétalas.
 E hidatódios, onde são produzidos gametas; nervuras com 
disposição paralela e bainha de caráter reduzido; dez 
verticilos protetores que correspondem a cinco sépalas 
e cinco pétalas.
CN - 2º dia | Página 19OSG.: 2339/17
QUESTÃO 78
À temperatura de 0 °C, uma barra metálica A 
(αA = 2 · 10–5 ºC–1) tem comprimento de 202,0 mm e outra 
barra metálica B (αB = 5 · 10–5 ºC–1) tem comprimento 200,8 
mm. Aquecendo-se essas barras, elas apresentarão o 
mesmo comprimento à temperatura de
 A 100 ºC. 
 B 150 ºC. 
 C 180 ºC. 
 D 200 ºC. 
 E 220 ºC.
QUESTÃO 79
Os óxidos de nitrogênio, importantes poluentes 
atmosféricos, são emitidos como resultado da combustão 
de qualquer substância que contenha nitrogênio e são 
introduzidos na atmosfera pelos motores de combustão 
interna, fornos, caldeiras, estufas e incineradores utilizados 
pelas indústrias químicas e pela indústria de explosivos. Os 
principais óxidos de nitrogênio são: NO (óxido nítrico); NO2 
(dióxido de nitrogênio). O NO (óxido nítrico) pode ser obtido 
na reação entre a prata metálica e o ácido nítrico (HNO3), 
como mostra a reação abaixo, não equilibrada.
Ag + HNO3 → AgNO3 + NO + H2O
Em relação à obtenção do NO (óxido nítrico), assinale a 
alternativa correta. 
 A Na reação, o agente oxidante é a prata. 
 B O HNO3 é o agente oxidante. 
 C Na reação, o nitrogênio do AgNO3 sofre oxidação. 
 D O número de oxidação do nitrogênio no HNO3 é igual a 4+.
 E A equação, depois de balanceada, apresenta soma dos 
coeficientes dos menores números inteiros igual a 23.
QUESTÃO 80
O padrão da cor da pelagem em cães labradores 
depende de dois pares de genes, conforme o esquema 
representado a seguir. Há três cores possíveis de pelagem: 
preta, marrom e dourada. A pelagem dourada é resultante da 
não deposição de pigmentos.
Substância precursora
(incolor)
Produto final
preto
Produto final
marrom
Enzima e (não funcional)
Enzima e (não funcional)
Deposição do
pigmento preto
Deposição do
pigmento marrom
Alelo B
Alelo e
Alelo e
Alelo E
Alelo b
Alelo B
Enzima B
Enzima b
Enzima E
Enzima E
A partir das informações, é possível concluir que o tipo de 
interação gênica envolvida no padrão de cor da pelagem 
nesses cães é do tipo
 A epistasia recessiva.
 B epistasia dominante.
 C pleiotropia.
 D codominância.
 E dominância incompleta.
QUESTÃO 81
Um jovem odontólogo, desejando montar um consultório, 
sai em busca de bons equipamentos por um preço que 
caiba em seu bolso. Diante da diversidade de instrumentos, 
pede orientação a um colega físico sobre qual tipo de 
instrumento óptico comprarpara visualizar com maiores 
detalhes os dentes dos seus futuros pacientes. Irá atender 
às necessidades do dentista 
 A um espelho plano, que, por ser um material de produção 
em grande escala, seu valor é mais barato e o mesmo é 
capaz de produzir aumentos superiores a três vezes. 
 B um espelho convexo, pois funciona como uma lupa, pro-
duzindo imagens ampliadas de ótima qualidade indepen-
dentemente da posição do dente do paciente. 
 C uma lente divergente, já que a mesma produz o maior tipo 
de aumento. No entanto, a posição do dente deve estar 
entre o foco e o centro óptico da lente para conseguir uma 
ampliação satisfatória. 
 D um espelho côncavo, pois uma vez que coloque o dente 
do paciente entre o foco e o vértice desse espelho, a ima-
gem produzida será maior, virtual e direita. 
 E uma lente multifocal. Assim, independentemente da posi-
ção em que se encontra o dente em relação ao espelho, 
a ampliação será satisfatória.
QUESTÃO 82
A água destilada (pH = 7,0) em contato com o ar dissolve 
o dióxido de carbono (CO2), levando à formação de um 
composto que a deixa levemente ácida (pH ≈ 6,0). Nas 
grandes cidades, a queima de combustíveis fósseis produz 
gases, como os óxidos de nitrogênio e de enxofre, que 
reagem com a água produzindo compostos ainda mais 
ácidos. A precipitação dessas soluções aquosas denomina-
-se chuva ácida. Os gases como o dióxido de carbono, os 
óxidos de nitrogênio e o trióxido de enxofre, presentes no ar 
das grandes cidades, reagem com a água podendo formar, 
respectivamente, os ácidos 
 A carboxílico, nítrico e sulfídrico. 
 B acético, muriático e nítrico. 
 C carbônico, nítrico e sulfúrico. 
 D carbônico, sulfúrico e nítrico. 
 E clorídrico, nítrico e sulfúrico.
CN - 2º dia | Página 20 OSG.: 2339/17
QUESTÃO 83
Algumas plantas, através de variação e seleção 
natural, conseguiram mostrar uma grande adaptação 
às condições de vida terrestre. Em suas raízes e caules 
encontramos xilema e floema bem desenvolvidos. Suas 
estruturas reprodutoras atraem uma série de agentes que 
contribuem na polinização. Além disso, apresentam fruto, o 
que garante a dispersão das sementes. 
A partir da leitura do texto, cinco estudantes do 2o grau 
fizeram as afirmações a seguir. Assinale a afirmação correta. 
 A As plantas em questão não são Gimnospermas.
 B Essas plantas apresentam adaptações dependentes de 
água para que ocorra fecundação.
 C As referidas plantas podem ser avascularizadas.
 D Esses vegetais não apresentam flores. 
 E As referidas plantas não apresentam flores com estames.
QUESTÃO 84
A figura representa, em escala, a trajetória de um 
caminhão de entregas que parte de A, vai até B e retorna a A. 
No trajeto de A a B, o caminhão mantém velocidade escalar 
média de 30 km/h; na volta, de B a A, gasta 6 min.
5
km
km
B
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6
A
Marque a opção com os respectivos valores das velocidades 
escalares e vetoriais médias no trajeto de B para A.
 A 60 km/h e 10 ⋅ km/h
 B 50 km/h e 10 ⋅ km/h
 C 40 km/h e 10 km/h
 D 72 km/h e 6 km/h
 E 30 km/h e 2 ⋅ km/h
QUESTÃO 85
Para a limpeza de superfícies como concreto, tijolo, dentre 
outras, geralmente é utilizado um produto com nome 
comercial de “ácido muriático”. A substância ativa desse 
produto é o ácido clorídrico (HCl), um ácido inorgânico forte, 
corrosivo e tóxico. O volume de HCl, em mililitros, que deve 
ser utilizado para preparar 50,0 mL de HCl 3 mol/L, a partir 
da solução concentrada com densidade de 1,18 g/cm3 e 
37%(m/m) é, aproximadamente, 
Dado: M(HCl) = 36,5 g/mol.
 A 150 mL.
 B 12,5 mL.
 C 125 mL.
 D 8,7 mL.
 E 87 mL
QUESTÃO 86
Com o título “Boca livre”, a revista Veja, edição 
1 298, ano 26, no 30, de 28 de julho de 1993, página 55, 
publicou um artigo sobre uma nova droga ainda em testes, o 
Orlistat, desenvolvida pelo laboratório Hoffmann-La Roche. 
A reportagem diz que essa droga “[...] bloqueia (uma fatia 
dessas) enzimas, impedindo que elas desdobrem as 
enormes moléculas de gordura em fragmentos menores. 
Assim, a gordura não tem como atravessar as paredes do 
intestino e não chega à corrente sanguínea”. 
As enzimas que o Orlistat bloqueia correspondem às
 A proteases.
 B lipases.
 C amilases
 D lactases.
 E peptidases.
QUESTÃO 87
Uma aeronave F5 sai da base aérea de Santa 
Cruz às 16h30min para fazer um sobrevoo sobre a Escola 
de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), no momento 
da formatura de seus alunos do Curso de Formação de 
Sargentos. Sabendo que o avião deve passar sobre o evento 
exatamente às 16h36min e que a distância entre a referida 
base aérea e a EEAR é de 155 km, qual a velocidade escalar 
média, em km/h, que a aeronave deve desenvolver para 
chegar no horário previsto?
 A 1 550
 B 930
 C 360
 D 180
 E 90 
CN - 2º dia | Página 21OSG.: 2339/17
QUESTÃO 88
Analise as informações a seguir. 
Artur era um menino desses que não param quietos 
em casa. Estava sempre na rua, brincando com os amigos, 
e com frequência voltava para casa machucado. Certa vez, 
o guri apareceu com um talho na coxa, que a mãe desinfetou 
com água oxigenada. Enquanto ela limpava a ferida com 
algodão, o pequeno notou que a água oxigenada soltava 
bolhas, ao encostar na carne viva. A mãe explicou que aquilo 
eram bolhas de oxigênio, o mesmo gás que nós respiramos 
no ar, e que o que ele estava vendo era uma reação química. 
Quando Artur ficou maior, aprendeu na escola que 
água oxigenada é uma solução de peróxido de hidrogênio 
que se decompõe rapidamente em oxigênio e água, quando 
entra em contato com a enzima catalase, que existe na carne. 
Também aprendeu que o peróxido de hidrogênio desinfeta, 
mas também pode dificultar a cicatrização, porque “rouba” 
elétrons e destrói as proteínas que ajudam a fechar a ferida. 
Com base nas informações, é correto afirmar que 
 A a enzima catalase acelera a reação, tornando-a exotérmi-
ca e provocando ardência. 
 B o peróxido de hidrogênio é dito redutor porque age como 
retirador de elétrons. 
 C a rápida liberação de oxigênio na ferida é causada pela 
temperatura do corpo, mais alta que a do ambiente. 
 D para formação de cada molécula de oxigênio, decom-
põem-se duas de peróxido de hidrogênio. 
 E o peróxido de hidrogênio, sendo mais denso que a água, 
tende a concentrar-se no fundo do recipiente de água oxi-
genada.
QUESTÃO 89
Analise a figura a seguir que mostra a mudança 
da estrutura terciária de uma proteína enzimática, pela 
modificação das condições às quais ela está exposta.
 
Proteína na forma original Proteína após modificação
Esta mudança é chamada de 
 A saturação e pode ser causada pela alteração do pH do 
meio. 
 B renaturação e pode ser causada pela alteração da tem-
peratura do meio. 
 C saponifização e pode ser causada pela alteração de pH 
do meio. 
 D floculação e pode ser causada pela mudança de densi-
dade do meio. 
 E desnaturação e pode ser causada pela alteração de tem-
peratura do meio.
QUESTÃO 90
Uma pequena aeronave não tripulada, de 
aproximadamente dois metros de comprimento, chamada 
X-43A, foi a primeira aeronave hipersônica que utilizou com 
sucesso um sistema de propulsão por foguete chamado 
Scramjet. Ao contrário de foguetes, que devem carregar 
tanto o combustível quanto o comburente, os Scramjets 
transportam apenas combustível e utilizam como comburente 
o oxigênio da atmosfera. Isso reduz o peso, aumentando sua 
eficiência. Assim, durante os testes, o X-43A, partindo do 
repouso, conseguiu atingir incríveis 12 150 km/h (3 375 m/s) 
durante os dez primeiros segundos de voo.
Disponível em: http://www.tecmundo.com.br/veiculos/13811-os-10-objetosmais-velozes-construidos-
pelo-homem.htm. Acesso em: 01 set. 2016 (adaptado).
Com base nessa notícia e considerando que a aceleração 
da aeronave permaneceu constante durante todo o teste, 
podemos dizer que o X-43A percorreu uma distância de 
 A 16,875 km.
 B 33,730 km.
 C 242,850 km.
 D 3.337,0 km.
 E 12.446,0 km.
CN - 2º dia | Página 22 OSG.: 2339/17
Anotações
CN - 2º dia | Página 23OSG.:2339/17
Anotações
FAB-Des.: FAB/Roger-Rev.: DSL
 
 
 
RESOLUÇÃO – AG2 – MST E CNST – 1a ETAPA 
3a SÉRIE/EXTENSIVO 
 
 
OSG 2340/17 
 
 
 
 
 
1. 1000:50=20 (Icoságono). 
 
Resposta correta: E 
 
2. Basta fazer (330-300).12=360 anos. 
 
Resposta correta: C 
 
3. Para produzir 10 kg de alumínio, consome-se 10.20 = 200 kWh, 
o que equivale a 2 meses de consumo na residência. 
 
Resposta correta: B 
 
4. Colocando em rol, temos: 3, 4, 4, 5. Independente do 
cavalo que falta, a mediana é sempre 4. Logo, a média é 
4 também e o número do cavalo da segunda aposta 
pode ser calculado por
+ + + + = ⇔ =3 4 4 5 x 4 x 4.
5
 
 
Resposta correta: C 
 
5. 
 
ƒ
∑
= = ⇒ ∑ =
+ += =
i
3 notas
3 notasx 6,2 18,63
18,6 9 7,4
x 7,0
5
 
 
Resposta correta: D 
 
6. Sendo o polígono da figura um heptágono, a resposta é 
180º ⋅ (7 – 2) = 900º. 
 
Resposta correta: B 
 
7. Um hexágono regular possui lado igual ao raio da cir-
cunferência à qual está inscrito. Assim, o comprimento 
do muro será igual ao diâmetro, ou 24 metros. Pode-se 
desenhar: 
 
Resposta correta: C 
 
8. Para obter o preço de cada camiseta, basta fazer x = 50 na 
fórmula dada. 
− −= → = → =300 5y 300 5yx 50 y 40.
2 2
 
Portanto, R$ 40,00 é o preço de cada camiseta. 
 
Resposta correta: A 
9. Todas as figuras são formadas por 16 partes iguais e 
=5 10 .
8 16
 Logo, a única figura que serve é a que tem 10 
partes de cor cinza. 
 
Resposta correta: D 
 
10. Ordenando as perdas de peso do grupo 3, obtemos: 3, 
4, 4, 4, 5, 5, 6, 6. Daí, segue que a perda de peso medi-
ana deste grupo é 
+ =4 5 4,5.
2
É imediato que a perda 
de peso modal do grupo 2 é igual a 2. 
 
Resposta correta: A 
 
11. 
 
 
 I. 2x = 6 → x = 3 → AD = =2x 3 6 3 cm. 
II. Área (ABCD) = (AB) ⋅(AD) = ⋅ = 26 6 3 36 3 cm .
 
Resposta correta: D 
 
12. Diante do exposto, tem-se: 
Polígono regular → diagonais = 
−n(n 3)
2
 
 Daí, 
− = → − = → = →
→
n(n 3)
9 n(n 3) 18 n 6
2
hexágono regular (formato da cabeça do parafuso).
 
 
Resposta correta: C 
 
13. Diante do exposto, tem-se: 
 
 
 
I. Hexágono regular → = = → =360ºe 60º i 120º
6
 
II. 120º + 120º + 90º + α = 360º →α = 30º 
 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
Questões de 1 a 45 
 
RESOLUÇÃO – AG2 – MST E CNST – 1a ETAPA 
3a SÉRIE/EXTENSIVO 
 
 OSG 2340/172 
CD 0,8 0,8 1,6 km= + =
 Resposta correta: D 
14. 
− = ≅209 46 163 78%
209 209
 
 
Resposta correta: E 
 
15. O melhor gráfico é a letra [D], pois mostra o nível da 
substância A, antes, durante e depois da presença do 
medicamento no organismo. 
 
 
 
Resposta correta: D 
 
16. Média = 
⋅ + + + + + ⋅ + + ⋅ =
+ + + + + + +
3 24 26 28 30 32 4 33 35 2 36
30,5.
3 1 1 1 1 4 1 2
 
Já a mediana será a média entre o sétimo e o oitavo 
termos, ou seja:
+= =32 33Mediana 32,5.
2
 
 
Resposta correta: A 
 
17. Cada 3 000 m – 3 pontos – até 45 000 m, teremos 
  = 
 
45000
3
3000
para 100 pontos faltam 55 pontos, que 
corresponde a 11 x 3 000 = 33 000 m, logo o aluno cor-
reu 45 000 + 33 000 = 78 km. 
 
Resposta correta: D 
 
18. Como 900º = 2 ⋅ 360º + 180º, segue que o atleta girou 
duas voltas e meia. 
 
Resposta correta: D 
 
19. 
 
 
Resposta correta: D 
 
20. 
 
∑ =
∑ =
+= =
+ =
=
=
gêmeos
outros três irmãos
3x
24
3x 24
x 10
6
3x 24 60
3x 36
x 12
 
 
Resposta correta: E 
21. Seja n o número retirado. Logo, desde que a soma dos 
elementos do conjunto {11, 12, 17, 18, 23, 29, 30} é i-
gual a 140, temos 
−= ⇔ =140 n18,5 n 29.
6
Em conse-
quência, o novo conjunto é {11, 12, 17, 18, 23, 30}. A 
resposta é igual a 
+ =17 18 17,5.
2
 
 
Resposta correta: D 
 
22. 
 
 
 A medida de cada um dos ângulos internos do polígono 
será 60º + 60º + 40º = 160º. Portanto, cada um de seus 
ângulos externos será de 20º. Admitindo que n é o nú-
mero de lados do polígono regular, podemos escrever: 
° °= ° ⇒ = ⇒ =
°
360 360
20 n n 18
n 20
. Logo, o número de tri-
ângulos será igual ao número de lados, ou seja, 18. 
 
Resposta correta: E 
 
23. Considerando que a parada deverá estar no ponto 
P(1,y), então 
= ⇒ + + − = − + − ⇒
⇒ − = − ⇒ − = ± − ⇒ =
2 2 2 2
2 2
d(A,P) d(B,P) (1 2) (y 1) (1 4) (y 2)
3
(y 1) (y 2) y 1 (y 2) y .
2
As coordenadas são P(1, 
3
2
), portanto a soma é 1 + 1,5 = 2,5. 
 
Resposta correta: B 
 
24. Considerando a empresa com 10 funcionários, temos: 
+=
+
7 x 3000 3 x 4500
X
7 3
∴
+= 21000 13500X
10
∴
= 34500X
10
∴ X = 3.450,00 . 
 
Resposta correta: D 
 
25. De 2016 a 2029, temos 13 crescimentos iguais a 135. 
Daí, em 2029, temos 207 + 13 ⋅ 135 = 1962. 
 
 
Resposta correta: E 
 
26. Tem-se que = 2y x,
4
 isto é, = 1y x.
2
 Portanto, para 
x = 2350, vem 
1
y 2350 R$ 1175,00.
2
= ⋅ = 
 
Resposta correta: E 
 
Pitágoras 1 
1,8 
RESOLUÇÃO – AG3 – MST E CNST – 1a ETAPA 
3a SÉRIE/EXTENSIVO 
 
 
OSG 2340/17 
3 
 
 
27. 
 
+ =3x 13x1,7
10 15
∴ + =17 3x 13x
10 10 15
∴
+ =17 3x 13x
10 15
∴∴
+ =17 3x 13x
2 3
∴ 26x = 51 + 9x 
17x = 51 ∴ x = 3 litros 
 
Resposta correta: B 
 
28. 1 hora de viagem: 
• Distância = 50 km 
• Consumo total = 5 litros + 0,1 litro = 5,1 litros 
 
Logo, t = 
1,5
6,30 ∴∆t = 6 horas 
∆S = Vm . ∆t ∴∆S = 50 . 6 ∴∆S = 300 km 
 
Resposta correta: C 
 
29. Calculando 
 
+ + + + + + + =
+ + + + + + + = → =
=
+= =
=
+ + + + + += =
6,5 10 8 9,4 8 6,4 x 7,4
8,2
8
6,5 10 8 9,4 8 6,4 x 7,4 65,6 x 9,9
Moda 8
8 8
Mediana 8
2
Média das outras 7 notas
6,5 10 8 9,4 8 6,4 7,4
7,96
7
 
 
Resposta correta: C 
 
30. 
 
+ += =
+ += =
+ += =
+ + ≥
≥
1
2
3
8,2 8,6 7,8
Atleta 1: x 8,2
3
7,8 9 7,2
Atleta2: x 8,0
3
8,1 7,9 x
Atleta 3: x 8,2
3
8,1 7,9 x 24,6
x 8,6
 
 
Resposta correta: C 
 
31. Considerando que x é o número de pastéis vendidos, 3x é 
o número de cachorros-quentes vendidos. Temos a seguin-
te equação: 3x + x = 10 000 ⇒ 4x = 10 000 ⇒ x = 2 500. 
Portanto, foram vendidos 3 ⋅ 2 500 = 7 500 cachorros- 
-quentes. 
 
Resposta correta: D 
 
 
 
 
32. 
 
Resposta correta: B 
 
33. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Devido ao alinhamento dos pontos, podemos escrever: 
∆ = = = = −
∆ − −
y 60 30
constante 10
x 6 16 t
 
Então, 
–3 = 16 – t → t = 19h. 
 
Resposta correta: B 
 
34. Escrevendo-se o número dado em notação científica, 
temos 0,00000045=4,5 x 10–7. 
 
Resposta correta: B 
 
35. Considerando que x é o número de carros, 40 – x o 
número de bicicletas e considerando o total de rodas, 
podemos escrever que 
4x = 2 ⋅ (40 – x) = 84 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 2. 
Logo, 40 – x = 38. 
Logo, há 38 bicicletas e 2 carros. 
 
Resposta correta: C 
 
36. 
 
 
I. = = → =x 1sen30º x 3
6 2
 
II. = = → = → =y 3cos30º y 3 3 HB 2 3.
6 2
 
III. ∆ → = + = → =2 2 2AHB d 3 (2 3) 21 d 21cm. 
 
Resposta correta: A 
 
(10,100) 
(16, 40) 
(t, 10) 
d = distânciadesejada 
 
RESOLUÇÃO – AG2 – MST E CNST – 1a ETAPA 
3a SÉRIE/EXTENSIVO 
 
 OSG 2340/174 
 
 
37. 
 
 
I. ( )9
360º
CD L m CD 40º.
9
= → = = 
II. 
+θ= 40º56º
2
 (excêntrico interior) →θ =72º. 
III. ˆm(APB) 36º .
2
θ= = = α 
 
Resposta correta: B 
 
38. y = ax + b → hoje (x = 0) → y = b = 10 000 dólares. 
Daqui a 5 anos (x = 5) → y = 5a + 10 000 = 1 000 → a = 
–1 800. 
Daqui a 3 anos (x = 3) → y = 3a + 10 000 = 3 (–1 800) + 
10 000 = 4 600. 
 
Resposta correta: D 
 
39. 
a) Falsa, pois 15% de 40 = 6. 
b) Falsa, pois (15 + 25)% de 40 = 16. 
c) Falsa, pois 40 – 6 = 34 (alunos que não precisam de 
recuperação). 
d) Verdadeira, (35 + 25)% de 40 = 24. 
e) Falsa. 
 
Resposta correta: D 
 
40. Sendo x o número de convites que recebeu cada funcio-
nário do planejamento, podemos escrever que: 
Número de funcionários do atendimento será dado por 
+
90
x 4
. 
Número de funcionários do planejamento será dado por 
90
x
. 
 
Podemos, então, escrever que: 
( )
( )
+ = ÷
+
+ =
+
⋅ + ⋅ + = ⋅ ⋅ +
+ + = +
+ − = ÷
+ − =
− ±=
⋅
=
2
2
2
90 90
60 30
x 4 x
3 3
2
x 4 x
3 x 3 (x4) 2 x (x 4)
3x 3x 12 2x 8x
2x 2x 12 0 2
x x 6 0
1 25
x
2 1
x 2 ou x = -3
 
 
Portanto, cada funcionário do planejamento recebeu 
dois convites e cada funcionário do atendimento rece-
beu 6 convites. 
 
Resposta correta: A 
 
41. Somando + =1 1 7
8 6 24
 . Assim, no terceiro dia foram distri-
buídos 
14
24
. Dessa forma, restaram 
24 7 14 3 1
,
24 24 24 24 8
− − = = 
o que corresponde a 105 máscaras. Finalmente, a quantida-
de total de máscaras é ⋅ =105 8 840. 
 
Resposta correta: A 
 
42. Seja h a altura do prisma. 
Te-
mos,
= ⇒ = ⇒ = =h 1tg76,7º h 10.cot g13,3º h 24. 100
10 0,24
m. 
Por conseguinte, volume = Ab.h = 400 m
2. 100 m = 40 000 m3.
 
Resposta correta: D 
 
43. Considerando que k seja o número de quilômetros ro-
dados,A(x) o valor de locação no plano A e B(x) o valor 
de locação no plano B. 
A(x) = 50 + 1,6 ⋅ k 
B(x) = 64 + 1,2 ⋅ k 
 
Fazendo A(x) = B(x), temos: 
+ ⋅ = + ⋅ ⇒ ⋅ = ⇒ =50 1,6 k 64 1,2 k 0,4 k 14 k 35 km 
 
Portanto, 31 < 35 < 36,5. 
 
Resposta correta: D 
 
44. 
a) (A ∪ B) – (A ∩ B ∩ C) 
 
 
 
b) (A – C) ∪ (B – C) 
 
 
 
c) (A ∪ B ∪ C) – C 
RESOLUÇÃO – AG3 – MST E CNST – 1a ETAPA 
3a SÉRIE/EXTENSIVO 
 
 
OSG 2340/17 
5 
 
 
 
d) C – (A ∩ B ∩ C) 
 
 
 
e) C – (A ∪ B) 
 
 
 
Resposta correta: D 
45. De acordo com o texto e a tabela, temos: 
 
Nova 
30min 15 função constante 
1h 20 função constante 
2h 30 função constante 
3h 35 função constante 
 
A partir de 3h (180 minutos) a função é crescente. Deste 
modo, 5 horas de uso, temos 35 + 0,3 ⋅ 120 = 71 reais. 
 
Resposta correta: A 
 
 
 
 
46. Os átomos de mesmo elemento químico liberam ener-
gia quantizada na forma de ondas eletromagnéticas. 
 
Resposta correta: E 
 
47. Glândulas sudoríparas são exócrinas e só ocorrem em 
mamíferos. Entre outras funções, está relacionada com a 
manutenção da temperatura corpórea. 
 
Resposta correta: D 
 
48. Pinicial = 3a + 3a + 3a + 3a = 12a 
 Pfinal = 12a + 30 mm 
 Isto significa que cada lado aumentou 
30
4
 mm = 7,5 mm 
7,5
2,5 mm
3
= (o valor relativo a cada a) 
Perímetro furo = 4a 
Perímetro final do furo = 4(a + 2,5) = 4a + 10 
 
Resposta correta: E 
 
49. 
a) Incorreta. Na etapa 2 são formadas 2 substâncias 
compostas: HNO2 e H2O. 
b) Incorreta. Considerando todas as etapas, ao todo 
são apresentadas 9 substâncias diferentes. 
c) Incorreta. Na etapa 3 estão representadas 3 molé-
culas diferentes: HNO2, O2 e HNO3. 
d) Incorreta. Na etapa 4 são formadas 2 substâncias 
encontradas naturalmente no estado gasoso no am-
biente: CO2 e N2. 
e) Correta. Na etapa 1, os reagentes N2 e H2 são subs-
tâncias simples, ou seja, são formadas por apenas 
um elemento químico. Já o produto NH3é uma subs-
tância formada por 2 elementos químicos, sendo, 
portanto, uma substância composta. 
 
Resposta correta: E 
 
50. Um efeito fundador ocorre quando surge uma nova 
população através de alguns membros da população i-
nicial. A nova população apresenta características gené-
ticas diferentes da população original, pois não possui 
uma amostra significativa dos diferentes tipos de alelos. 
 
Resposta correta: B 
51. 1,26 x 104 J = 3 000 cal 
 Q = m . c . ∆θ⇒3 000 = 200 ⋅ 1 ⋅ (tf – 5) ⇒ tf = 20 ºC
 
Resposta correta: C 
 
52. 
 
 
Resposta correta: D 
 
53. Alelos ligados ao cromossomo x : d (daltonismo) e D 
(visão normal para as cores). 
 
 
 
São daltônicos, além dos gêmeos, o pai e o avô materno. 
 
Resposta correta: A 
 
54. 
a) Falsa. Devido ao atrito do avião com o ar, ele se ele-
triza. Eletrização por atrito. 
b) Falsa. As cargas elétricas ficam distribuídas pela su-
perfície do condutor, seja ele oco ou maciço, e, con-
sequentemente, o campo elétrico no seu interior é 
nulo. (Blindagem eletrostática). 
c) Falsa. Os isolantes também podem ser eletrizados 
por atrito. 
d) Verdadeira. O campo elétrico criado nas partes 
pontiagudas de um condutor eletrizado pode assu-
mir valores extremamente altos, pois a densidade 
superficial de carga é maior e pode provocar um fe-
nômeno eletrostático, denominado poder das pon-
tas, que consiste na troca de cargas elétricas entre 
as pontas do corpo eletrizado e o meio isolante que 
o envolve. 
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS 
Questões de 46 a 90 
 
RESOLUÇÃO – AG2 – MST E CNST – 1a ETAPA 
3a SÉRIE/EXTENSIVO 
 
 OSG 2340/176 
e) Falsa. Nas pontas, o campo elétrico é maior que nas 
demais regiões, pois a densidade superficial de car-
ga é maior. 
 
Resposta correta: D 
 
55. Resposta correta: A 
 
56. L (asas longas) e C (asas curtas). 
 a (ausência de asas) e A (presença de asas). 
Pais: AaLC AaLC× 
P(descendentes com asas intermediárias)
3 1 3
P(A_LC) 2.048 768 insetos.
4 2 8
=
= = × = × =
 
 
Resposta correta: C 
57. De acordo com a figura abaixo, estão representadas em 
azul as forças correspondentes a cada carga no ponto 
da carga de prova (–q). A carga (–Q) provoca uma força 
de repulsão na carga de prova, enquanto a carga (+Q) 
provoca uma atração, sendo ambas de mesma intensi-
dade, pois o módulo das cargas e as distâncias são i-
guais. A soma vetorial destes dois efeitos provoca sobre 
a carga de prova uma força resultante horizontal da es-
querda para a direita, como ilustrado. 
 
 
 
Resposta correta: A 
 
58. Resposta correta: D 
 
59. As fêmeas de mamíferos apresentam um dos seus cro-
mossomos X inativados de forma aleatória; fato que ex-
plica a diferença de expressão gênica entre a gata clo-
nada e a mascote Marie. 
 
Resposta correta: B 
 
60. O tanque de combustível tem coeficiente de dilatação 
maior que o próprio combustível. Dessa forma, o com-
bustível irá se dilatar e o tanque irá se dilatar mais que o 
combustível. Não havendo vazamento de combustível. 
a) O calor faz com que o diesel sofra contraçãodilata-
ção. 
b) O aumento da temperatura afeta apenas o tanque 
de combustível e o combustível. 
d) O tanque metálico de combustível é um isolante-
condutor térmico, não permitindo o aquecimento e 
dilatação do diesel. 
 
Resposta correta: C 
 
61. Para 8 tampas, teremos: 
32 mL de lysoforme 1 000 mL
 x 250 mL
x 8 mL
8tampas
=
 32 mL
 y 8 mL
y 2 tampas=
 
 
Resposta correta: B 
 
62. Atualmente, são reconhecidos dois grupos de bactérias, 
chamados eubactérias e arqueobactérias, ambos proca-
riontes unicelulares. Comparações de RNAr mostraram 
que as arqueobactérias têm maior proximidade evoluti-
va com eucariontes do que com eubactérias, de modo 
que existe uma tendência a se separar o reino Monera 
em dois grupos, Bacteria para eubactérias e Archaea pa-
ra arqueobactérias. Assim, a natureza, estaria dividida 
em três grandes domínios (“super-reinos”), Bacteria, Ar-
chaea e Eukarya (que inclui todos os grupos eucariontes, 
uma vez que são todos dotados de mesma ancestrali-
dade, ou seja, animais, plantas, algas, protozoários e 
fungos). Desse modo, o domínio Archaea está acima de 
reino, incluindo as arqueobactérias, que são, todas, uni-
celulares procariontes. 
 
Resposta correta: B 
 
63. Considerando campo elétrico uniforme, tem-se: 
3
3U 25 10Ed U E 50 10 E 50.000 V m.
d 0,5
×= ⇒ = = = × ⇒ = 
 
Resposta correta: C 
 
64. O novo grupo formado será um éster: 
 
 
 
Resposta correta: A 
 
65. 
Como o heredograma representa dois indivíduos nor-
mais (em branco) tendo filhos afetados (em preto), tem- 
-se que o gene para a anomalia é recessivo, sendo os 
pais normais heterozigotos Aa e os filhos afetados ho-
mozigotos recessivos aa. A probabilidade de que a pri-
meira filha do casal seja heterozigota é: 
pai heterozigoto Aa x mãe heterozigota Aa 
↓ 
25% indivíduos AA : 50% indivíduos Aa : 25% indivíduos aa 
 
Como se sabe, pela genealogia, que a filha em questão 
é normal e obrigatoriamente possui um alelo dominante 
(A_), deve-se excluir do espaço amostral da probabilida-
de os indivíduos aa, de modo que a probabilidade de 
ela ser homozigota dominante é de 25% (indivíduos AA) 
÷ 75% (indivíduos