Avaliação Final Discursiva Geometria

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Disciplina: Geometria (MAT50) 
Avaliação: Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX 
Nota da Prova: 10,00 
 
1. Faça a demonstração através do desenho e mostre os cálculos ou raciocínio 
empregados na resolução. 
 
Resposta Esperada: 
Observe o desenho e os cálculos:
 
 
2. Um reservatório no formato de um cilindro reto possui diâmetro e altura 
correspondendo a 10 metros. O reservatório encontra-se com a base circular apoiada 
em um plano horizontal, contendo um certo líquido Z a uma altura de 7 m. Se 
introduzirmos uma esfera (mais densa que o líquido Z) de raio 3 m neste 
reservatória, qual será nova altura do líquido? 
 
Obs.: 
? Apresentar todos os desenvolvimentos explicando o que está realizando. 
? Utilize o pi em sua notação usual sem atribuir valores aproximados. 
? Caso apareça alguma divisão cujo resultado seja uma dízima periódica, apresentar 
o resultado em fração (simplificar). 
Resposta Esperada: 
Volume inicial do liquido X no reservatório (cilindro) é dado por: 
V = 5² . pi . 7 = 175 pi 
 
Volume da esfera: 
V = 4/3 . pi . 3² = 12 pi 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMjA1NA==&action2=TUFUNTA=&action3=NDU1NDg4&action4=MjAxOS8y&action5=MjAxOS0xMC0yNlQwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTM3NDgzNjY=#questao_1%20aria-label=
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Desta forma, sabemos que o volume total no reservatório após colocar a esfera: 
V = 175 pi + 12 pi = 187 pi 
 
Portanto, basta determinar a altura que se apresentará: 
187 pi = 5² . pi . h 
187 = 25 . h 
h = 187/25 
h = 7,48 m 
Anexos: