prova discursiva geometria

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Disciplina: Geometria (MAT50) 
Avaliação: 
Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX ( Cod.:512354) ( 
peso.:4,00) 
Prova: 16908159 
Nota da 
Prova: 
10,00 
1. Um reservatório no formato de um cilindro reto possui diâmetro e altura 
correspondendo a 10 metros. O reservatório encontra-se com a base circular apoiada 
em um plano horizontal, contendo um certo líquido Z a uma altura de 7 m. Se 
introduzirmos uma esfera (mais densa que o líquido Z) de raio 3 m neste 
reservatória, qual será nova altura do líquido? 
 
Obs.: 
? Apresentar todos os desenvolvimentos explicando o que está realizando. 
? Utilize o pi em sua notação usual sem atribuir valores aproximados. 
? Caso apareça alguma divisão cujo resultado seja uma dízima periódica, apresentar 
o resultado em fração (simplificar). 
Resposta Esperada: 
Volume inicial do liquido X no reservatório (cilindro) é dado por: 
V = 5² . pi . 7 = 175 pi 
 
Volume da esfera: 
V = 4/3 . pi . 3³ = 36 pi 
 
Desta forma, sabemos que o volume total no reservatório após colocar a esfera: 
V = 175 pi + 36 pi = 211 pi 
 
Portanto, basta determinar a altura que se apresentará: 
211 pi = 5² . pi . h 
211 = 25 . h 
h = 211/25 
h = 8,44 m 
Anexos: 
FORMULÁRIO: GEOMETRIA - 2019 
 
2. Na figura a seguir, os ângulos BÔC e CÔD são complementares e ainda a medida do 
ângulo BÔC é igual à metade da medida do ângulo DÔC acrescida de 6 graus. Com 
base nessas informações, determine a medida do ângulo AÔE. 
 
Demonstre os cálculos ou raciocínio empregados na resolução. 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTY5MDgxNTk=&action2=NDExMTU3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RkxYMDc3Mg==&action2=TUFUNTA=&action3=NTEyMzU0&action4=MjAyMC8x&action5=MjAyMC0wNC0yM1QwMzowMDowMC4wMDBa&prova=MTY5MDgxNTk=#questao_2%20aria-label=
 
Resposta Esperada: 
Conforme figura a seguir: