Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR CCT0830_A1_201907313397_V1 Lupa Calc. PPT MP3 Aluno: STÊNIO DOS SANTOS HONORIO Matr.: 201907313397 Disc.: GEOM.ANALÍT.ÁLG.LIN. 2020.1 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. São grandezas escalares todas as quantidades a seguir, EXCETO: Volume de 2L2L Terreno de 220m2220m2 Velocidade de 80km/h80km/h Temperatura de 35∘C35°C Peso de 60kg60kg Explicação: As grandezas que não são completamente definidas apenas por seu módulo são denominadas de grandezas vetoriais. Assim a velocidade é uma grandeza vetorial. 2. Calcule o ângulo entre os vetores u=(3,2) e v=(6,4) 0° 45° 30° 60° 90° Explicação: u.v=(3,2).(6,4)=3.6+2.4=18+8=26 !!u!!=V3²+2²=V9+4=V13 !!v!!=V6²+4²=V36+16=V52=2V13 Então: cos A= u.v / !!u!!.!!v!! = 26 /V13.2V13 = 1 => A=0° 3. Sabendo que a distância percorrida por uma partícula é o módulo do vetor que representa essa distância. Calcule a distância do vetor T(-12,9) a origem. 2 u.c 4 u.c 5 u.c 200 u.c 15 u.c Explicação: O modulo do vetor T(-12,9) a origem será √(−12−0)2+(9−0)2=15u.c(−12−0)2+(9−0)2=15u.c 4. Um pesquisador perdeu parte dos dados de sua pesquisa. Ele precisa descobrir qual é o valor de z pertencente ao ponto P (0,0,z). O pesquisador sabe que P com o vetor T (-1,2,-2) tem como distância o valor 3. Portanto P será: O vetor P pode ser P(0,2,3) ou P(1,0,4) O vetor P pode ser P(1,0,0) ou P(0,0,0) O vetor P pode ser P(0,0,1) ou P(0,3,2) O vetor P pode ser P(0,1,0) ou P(0,0,5) O vetor P pode ser P(0,0,0) ou P(0,0,-4) Explicação: Um pesquisador perdeu parte dos dados de sua pesquisa. Ele precisa descobrir qual é o valor de z pertencente ao ponto P (0,0,z). O pesquisador sabe que P com o vetor T (-1,2,-2) tem como distância o valor 3. Portanto P será: √(0−(−1))2+(0−2)2+(z+2)2=3entaoz2+4z+9=9(0−(−1))2+(0−2)2+(z+2)2=3entaoz2+4z+9=9 z = - 4 e z = 0 Portanto P = (0,0,0) ou P (0,0,-4) 5. Marque a alternativa correta Dois ou mais segmentos orientados de mesmo comprimento e mesma direção, não podem ser classificados como paralelos ou colineares. Existem três tipos de grandeza: as escalares, as vetoriais e as algébricas. Força, velocidade e aceleração são grandezas algébricas. As grandezas vetoriais para serem perfeitamente definidas necessita-se conhecer o valor do módulo, sua direção e seu sentido. Sobre as grandezas escalares pode-se afirmar que são aquelas que ficam completamente definidas por apenas a direção. Explicação: Definições no conteúdo online 6. O carteiro percorre uma distância para entregar uma carta saindo do ponto A (0,5) até o ponto B (3,-2). Sabendo que a distância percorrida pelo carteiro pode ser representado pelo módulo do vetor AB . Calcule a distância percorrida pelo carteiro. 10 u.c 7 u.c 6 u.c √58u.c58u.c 1 u.c Explicação: O carteiro percorre uma distância para entregar uma carta saindo do ponto A (0,5) até o ponto B (3,-2). Sabendo que a distância percorrida pelo carteiro pode ser representado pelo módulo do vetor AB . Calcule a distância percorrida pelo carteiro. Vetor AB = B - A = (3,-2) - (0,5) = (3-0, -2 -5) = (3,-7) Modulo de AB que irá representar a distância = √(3−0)2+(−2−5)2(3−0)2+(−2−5)2= √32+(−7)2=√58u.c32+(−7)2=58u.c 7. Determinar a origem A do segmento que representa o vetor u =(2,3, -1) sendo sua extremidade o ponto B = (0, 4,2). A=(2, 1, 3) A=(4, 1, -3) A=(4, 1, 3) A=(-2, -1, 3) A=(-2, 1, 3) Explicação: u = AB = B - A -> A = B - u
Compartilhar