Corrente elétrica

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Física Teórica e Experimental III
Corrente elétrica
Prof. Tarcilene Heleno
Corrente elétrica
A corrente elétrica é o deslocamento de cargas dentro de um
condutor, devido a uma diferença de potencial elétrico entre sua
extremidades.
A corrente elétrica i em um condutor é definida através da
equação:
𝑖 =
𝑑𝑞
𝑑𝑡
Para determinar a carga que atravessa uma
seção do condutor num tempo t:
q= 0׬
𝑡
𝑖 𝑑𝑡
Unidade
C/s = A (Ampère) 
Corrente elétrica
 A corrente não possui caráter direcional,
ou seja, é uma grandeza.
 O fluxo da corrente obedece apenas à lei da
conservação da carga elétrica.
 Em ambos os casos ilustrados à esquerda:
𝑖0 = 𝑖1 + 𝑖2
Sentido da corrente
A seta da corrente é desenhada no sentido em que portadores de cargas
positivas se moveriam ( sentido convencional), mesmo que os portadores
sejam negativos e se movam no sentido oposto( sentido real).
Corrente elétrica
A densidade de corrente pode ser representada por linhas de corrente
cujo espaçamento é inversamente proporcional à densidade de corrente.
A densidade de corrente Ԧ𝐽 é uma grandeza vetorial que mede o fluxo de
cargas elétricas através da seção reta de um condutor. Definida como:
Densidade de Corrente
𝑖 = න Ԧ𝐽 ∙ 𝑑𝐴
Se a corrente é uniforme em toda a
superfície e paralela a 𝑑𝐴, Ԧ𝐽 também é uniforme e
paralela a 𝑑𝐴. Portanto:
𝑖 = න Ԧ𝐽 ∙ 𝑑𝐴 = න𝐽 𝑑𝐴 = 𝐽න𝑑𝐴 𝐽 =
𝑖
𝐴
Resistência e resistividade
R =
𝑉
𝑖 1𝑉
1𝐴
= 1Ω
A unidade de resistência elétrica é o Ohms (Ω):
A resistência elétrica é uma propriedade que depende do material de
que é feito o condutor, de suas características geométricas e de como a
diferença de potencial é aplicada.
É definida como a razão entre a diferença de potencial e a corrente
elétrica entre dois pontos.
Podemos definir uma grandeza similar a resistência elétrica, a
resistividade, porém esta depende da natureza do material.
A resistividade e a condutividade de uma material são dadas pelas equações
abaixo. A unidade de resistividade é SI é o Ohm metro (Ωm).
Resistência e resistividade
𝜌 =
1
𝜎
=
𝐸
𝐽
𝐸 = 𝜌 𝐽
Ou na forma vetorial, podemos escrever também:
A resistência R de um fio condutor de comprimento L e seção reta uniforme 
é dada por:
R=𝜌
𝐿
𝐴
Resistência e resistividade
A resistividade da maioria dos
materiais varia com a temperatura.
𝜌 − 𝜌0 = 𝜌0α(𝑇 − 𝑇0)
Lei de Ohm
Dispositivo ôhmico Dispositivo não ôhmico
A lei de Ohm é a afirmação de que a corrente que atravessa um
dispositivo é sempre diretamente proporcional à diferença de potencial
aplicada ao dispositivo. A linearidade do gráfico da corrente elétrica em
função da diferença de potencial aplicada define se um dispositivo obedece
à lei de Ohm ou não.
.
Lei de Ohm
 Um material obedece à lei de Ohm se a corrente que o
atravessa varia linearmente com a ddp ao componente para qualquer
valor da diferença de potencial.
 Um material obedece à lei de Ohm se, a sua resistência não depende
do valor absoluto nem da polaridade da diferença de potencial
aplicada.
 Um material obedece à lei de Ohm se sua resistividade é independente
do módulo e da direção do campo elétrico.
Associação de resistores
𝑅𝑒𝑞 =෍
𝑗=1
𝑛
𝑅𝑗
Resistores em série
A resistência equivalente de combinações de resistores ligados em
série podem ser calculados a partir da seguinte equação:
Caso particular: n resistores iguais ligados em série:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑛 𝑅
Associação de resistores
𝑅𝑒𝑞 =෍
𝑗=1
𝑛
1
𝑅𝑗
Resistores em paralelo
A resistência equivalente de combinações de resistores ligados em
paralelo podem ser calculados a partir da seguinte equação:
Caso particular: dois resistores diferentes ligados em paralelo:
𝑅𝑒𝑞 =
𝑅1𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
Potência
Uma bateria B estabelece uma corrente i em um circuito que
contém um componente não especificado.
A redução de energia potencial da carga que atravessa o componente
(a b) vale:
𝑑𝑈 = 𝑉 𝑑𝑞 = 𝑉 𝑖 𝑑𝑡
Logo a potência ou a taxa de
transferência de energia de um dispositivo
elétrico submetido a uma ddp é:
𝑑𝑈
𝑑𝑡
= 𝑃 = 𝑉 𝑖
Potência
Se o componente não especificado for um resistor, a potência
dissipada será:
Ou:
𝑃 = 𝑉 𝑖
𝑃 = 𝑅𝑖 × 𝑖 = 𝑖2𝑅
𝑃 =
𝑉2
𝑅
V= 𝑅 𝑖
Exercícios
1) Durante os 4 minutos em que uma corrente de 5 A atravessa um fio, a)
quantos coulombs e b) quantos elétrons passam por uma seção reta do fio?
q= 𝑖∆𝑡
𝑖 =
𝑞
∆𝑡
q= 5 × 240 = 1200𝐶
∆𝑡 = 4 × 60 = 240 𝑠
q= 𝑛 𝑒
𝑛 =
𝑞
𝑒
=
1200
1,6 × 10−19
= 7,5 × 1021
Exercícios
2) Um fio condutor tem diâmetro de 1 mm, um comprimento de 2 m e uma
resistência de 50 mΩ. Qual é a resistividade do material?
R= 𝜌
𝐿
𝐴
𝜌 =
𝑅𝐴
𝐿
𝐴 = 7,855 × 10−7 𝑚2
𝐴 = 𝜋𝑟2 = 3,14 (0,5 × 10−3)2
𝜌 =
50 × 10−3 × 7,855 × 10−7
2
𝜌 = 1,96 × 10−8Ωm
Exercícios
3) Um estudante deixou seu rádio portátil de 9 V e 7 W ligado das 9 horas
às 14 horas. Que quantidade de carga passou através dele?
q= 𝑖 × ∆𝑡
𝑃 = 𝑉 𝑖
7 = 9 𝑖
𝑖 = 0,78 𝐴q= 0,78 ×18000 = 14000 C
∆𝑡 = 5 × 3600 = 18000𝑠
4) Um pedaço de fio resistivo , feito de uma liga de níquel, cromo e ferro,
tem uma resistência de 72Ω. Determine a taxa com a qual a energia é
dissipada nas seguintes situações: A) uma ddp de 120V é aplicada a
extremidades dos fios. B) o fio é cortado pela metade e ddp de 120 são
aplicadas as extremidades dos dois pedaços resultantes.
𝑃 =
𝑉2
𝑅
Exercícios
𝑃 =
1202
72
𝑃 = 200𝑊
𝑃 =
1202
36
𝑃 = 400𝑊
5) Um aquecedor de 1250 W e construído para operar sob uma tensão de
115 V. (a) Qual será a corrente no aquecedor? (b) Qual é a resistência da
bobina de aquecimento? (c) Que quantidade de energia térmica é gerada ´
pelo aquecedor em 1 hora?
Resposta: i= 10,87 A
b) 10,58 Ω
c)
Exercícios
4,5 × 106J
6) Um fusível num circuito elétrico é um fio cujo objetivo é derreter-se e,
desta forma, interromper o circuito, caso a corrente exceda um valor
predeterminado. Suponha que o material que compõe o fusível se derreta
sempre que a densidade de corrente atingir 440 A/cm2 . Qual o diâmetro do
condutor cilíndrico que deverá ser usado para restringir a corrente a 0.5 A?
Exercícios