PESQUISA OPERACIONAL

Prévia do material em texto

1
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Podemos  constatar que a Programação Linear, é usada para analisar modelos onde as Restrições e a Função Objetivo são Lineares. Então, podemos classificar-las como:
		
	
	Restrições e Função-Modelo.
	
	Função Linear crescente e Função decrescente.
	
	Programação Dinâmica e Programação Estocástico. 
	 
	Programação Linear pode Maximizar ou Minimizar uma Função Objetivo.
	
	Função Linear, Programação Inteira. 
	Respondido em 29/04/2020 19:51:29
	
		2
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A Programação Linear se propõe a maximizar ou minimizar uma Função Linear. Logo, podemos chama-la de :
		
	
	Função Constante
	
	Função Modelo
	 
	Função Objetivo
	
	Função Crescente
	
	Restrições
	Respondido em 29/04/2020 20:05:05
	
		3
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Utilizando o modelo abaixo, calcule os valores ótimos das Variáveis e Decisão e da Função Objetivo utilizando o Método Gráfico.
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2;
Sujeito a:
x1 + x2 ≤ 5;
10x1 + 20x2 ≤ 80;
x1 ≤ 4;
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
		
	
	Z=160; X1=4 e X2=0
	 
	Z=180; X1=4 e X2=1
	
	Z=80; X1=0 e X2=4
	
	Z=140; X1=2 e X2=3
	
	Z=200; X1=4 e X2=2
	Respondido em 29/04/2020 20:06:01
	
		4
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -2x1 - x2
sujeito a:         x1 + x2 £ 5
                        -6x1 + 2x2 £ 6
                        -2x1 + 4x2 ³ -4
                        x1, x2 ³ 0
		
	
	x1=1, x2=4 e Z*=9
	
	x1=4, x2=4 e Z*=-9
	 
	x1=4, x2=1 e Z*=-9
	
	x1=1, x2=4 e Z*=-9
	
	x1=4, x2=1 e Z*=9
	Respondido em 29/04/2020 20:36:52
	
		5
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	
	4 e 1
	
	1 e 4
	
	2,5 e 3,5
	
	1,5 e 4,5
	 
	4,5 e 1,5
	Respondido em 29/04/2020 20:34:12
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
		6
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um produto passa por quatro operações em sequência, cada uma executada por uma máquina diferente. O gerente dessa linha de produção dispõe de uma equipe composta por quatro funcionários e precisa decidir qual de seus funcionários será responsável por operar cada máquina de modo a aumentar a produtividade da linha. Dessa forma, o gerente decide levantar o tempo, em minutos, que cada funcionário (Pedro, José, João e Manoel) leva, em média, para realizar a operação em cada máquina (1, 2, 3 e 4). Tais médias são apresentadas na tabela abaixo:
 
 
	 
	Máquina
	Máquina
	Máquina
	Máquina
	FUNCIONÁRIO
	1
	2
	3
	4
	Pedro
	48
	48
	45
	47
	José
	45
	50
	46
	46
	João
	44
	47
	48
	50
	Manoel
	50
	48
	49
	47
 
De modo a minimizar o tempo total de operação da linha de produção, o funcionário Manoel deve ser alocado para a operação de qual máquina?
		
	
	1
	
	3
	 
	2
	
	2 OU 4, indiferentemente
	
	4
	Respondido em 29/04/2020 20:09:52
	
		7
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	 
	(II) e (III)
	
	(II)
	
	(I), (II) e (III)
	Respondido em 29/04/2020 20:16:11
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
		8
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
		
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	Respondido em 29/04/2020 20:32:08
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
		9
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de produção no intervalo determinado:
Maximizar C = 30x1 +40x2
Sujeito a   x1 + 2x2 ≤100
              5x1+3x2 ≤ 300
                x1, x2 ≥0
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
		
	
	Maximizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
               y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 300y1+100y2
Sujeito a  y1 +   y2 ≥ 30
             2y1 + 5y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	 
	Minimizar D= 100y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 40y1+30y2
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30
              300y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + y2 ≥ 100
               y1, y2 ≥0
	Respondido em 29/04/2020 20:21:54
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
		10
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
x1+2x2≤9x1+2x2≤9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+9y2+4y33y1+9y2+4y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+3y33y1+4y2+3y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
3y1+y3≥53y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
2y2+2y3≥22y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0