PROVA 1 TRIGONOMETRIA E NUMEROS COMPLEXOS UNIASSELVI

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Acadêmico: Fabiano 
Disciplina: Trigonometria e Números Complexos (MAD02) 
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.) ( peso.:1,50) 
Prova: 2344550 
Nota da Prova: 10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. A trigonometria tem importantes aplicações, como, por exemplo, nas engenharias e 
nas telecomunicações, sendo um dos conteúdos estudados no Ensino Médio. O 
Teorema de Pitágoras é um dos primeiros conteúdos abordados nessa área. Com base 
na figura a seguir, calcule qual deve ser a altitude do balão para que sua distância até 
o topo do prédio seja de 10 km. 
 
 a) A altura será de 4 km. 
 b) A altura será de 11.200 m. 
 c) A altura será de 6 km. 
 d) A altura será de 6.200 m. 
 
2. Os triângulos podem ser classificados pelo tamanho de seus lados ou pela medida de 
seus ângulos. Dado que um triângulo equilátero possui 24 cm de perímetro, assinale 
a alternativa CORRETA que apresenta, respectivamente, a medida da sua altura e de 
sua área: 
 
 a) I e III. 
 b) II e IV. 
 c) II e III. 
 d) I e IV. 
 
3. Seja um instrumento analógico com ponteiro, que gira no sentido anti-horário e 
contabiliza o ângulo em graus a partir do ponto de partida. Caso o contador marque 
um ângulo de 4400°, a menor determinação positiva será? 
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 a) 320° 
 b) 280° 
 c) 80° 
 d) 140° 
 
4. Em geometria, quadrante é qualquer das quatro partes iguais em que se pode dividir 
uma circunferência com uma reta horizontal e outra vertical. Para os ângulos a 
seguir, determine a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
895°; 760°; 664° e 2561° 
 a) 2º, 1º, 4º e 1º quadrante. 
 b) 1º, 1º, 2º e 3º quadrante. 
 c) 2º, 3º, e 1º quadrante. 
 d) 1º, 3º, 4º e 3º quadrante. 
 
5. O teodolito é um instrumento óptico de medida utilizado para realizar medidas de 
ângulos verticais e horizontais. Observe a ilustração anexa. Nela é apresentado um 
teodolito localizado a uma distância "d" de uma torre que está perpendicular ao solo. 
Com base na imagem anexa, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a altura 
total a a partir dos segmentos apresentados: 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
6. É comum, em problemas de matemática, abordarmos situações que problematizem 
os ponteiros de um relógio e o menor ângulo formado por eles. Estes problemas 
utilizam para sua resolução a proporcionalidade decorrente do movimento uniforme 
dos ponteiros. Com base nestas informações, assinale a alternativa CORRETA que 
apresenta o horário de um relógio, cujo ponteiro dos minutos está exatamente 
apontando para o 4 e 110° é o menor ângulo formado pelos dois ponteiros: 
 a) 7h20. 
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 b) 12h20. 
 c) 11h20. 
 d) 8h20. 
 
7. O dimensionamento de uma instalação elétrica em uma residência deve seguir uma 
série de pré-requisitos e cálculos. Alguns conceitos básicos, como a área e o 
perímetro, são fundamentais para o dimensionamento. O perímetro é definido como 
o comprimento do contorno da extremidade de uma figura geométrica plana. A área, 
por sua vez, é o espaço plano ocupado por esta extremidade, e este é medido com 
base em quadrados. Um certo cômodo de uma casa possui forma triangular ABC. O 
cômodo possui as seguintes características: 
O segmento AB mede 5 m. 
O segmento AC mede 7 m. 
O ângulo  mede 120°. 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o perímetro deste cômodo: 
 
(sen 120° = 0,866; cos 60° = 0,5; tg 60° = 1,732) 
 a) 10,44 m. 
 b) 17,44 m. 
 c) 15,44 m. 
 d) 22,44 m. 
 
8. A trigonometria tem importantes aplicações, como, por exemplo, nas engenharias e 
nas telecomunicações, sendo um dos conteúdos estudados no Ensino Médio. Através 
dos conceitos da relação do teorema de Pitágoras, calcule a área da soma dos três 
quadrados da figura a seguir: 
 
 a) A área é de 50 cm². 
 b) A área é de 100 cm². 
 c) A área é de 24 cm². 
 d) A área é de 12 cm². 
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9. O triângulo retângulo é um dos mais estudados pelo seu peculiar ângulo reto. É a 
partir deste triângulo que surge um dos mais importantes teoremas da geometria, o 
Teorema de Pitágoras. Seguindo o teorema, surgem as relações trigonométricas e as 
Leis do Seno e Cosseno. Sobre a trigonometria, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Para determinar o lado de um triângulo qualquer conhecendo seus outros dois 
lados, utilizamos o Teorema de Pitágoras. 
( ) Para determinar o lado de um triângulo conhecendo dois deles e um ângulo, 
utilizamos a Lei do Seno. 
( ) Para determinar um ângulo de um triângulo conhecendo seus três lados, 
utilizamos a Lei do Cosseno. 
( ) Para determinar um ângulo de um triângulo conhecendo dois lados e um ângulo 
oposto a um deles, utilizamos a Lei do Seno. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) V - V - F - F. 
 b) V - F - V - V. 
 c) F - V - V - F. 
 d) F - F - V - V. 
 
10. Os GPS usam o sistema de triangulação para determinar a localização de um receptor 
em terra. No caso da situação anexa, um barco, que partiu do ponto A com destino ao 
ponto D, movimentou-se por 12 km em linha reta, chegando no ponto C. Há uma 
cidade conhecida por Bertilabia, localizada no ponto B, que possui um farol, 
servindo de guia e orientação para os navios. Assinale a alternativa CORRETA que 
apresenta a distância aproximada do navio no ponto C até o farol localizado na 
cidade de Bertilabia: 
 
(sen 30° = 0,5; sen 45° = 0,707; cos 30° = 0,866; cos 45° = 0,707) 
 
 a) 7,256 km. 
 b) 8,487 km. 
 c) 9,189 km. 
 d) 5,784 km. 
 
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas. 
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