Continue navegando
Prévia do material em texto
1a Questão Os pontos a(a,2) e B(0,b) pertencem a reta (r): 2x+y-6=0. Qual a distÂncia entre os pontos A e B? V5 2V5 4V5 3V5 8V5 Respondido em 31/03/2020 19:04:39 Explicação: A pertence a r -> 2a+2-6=0 ->a=2 -> A(2,2) B pertence a r -> 2.0+b-6=0 -> b=6 -> B(0,6) Logo: d(A,B) = V(0-2)² + (6-2)² = V4 + 16 = V20 = 2V5 2a Questão Determinar as equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto A(2,0,5) e tem a direção do vetor v=(-4,-1,3). x=2t y=-3t z=5t x=t y=2y z=5+3t x=2-4t y=-t z=5+3t x=-4+t y=-2-t z=3-5t x=-4+2t y=-1 z=3+5t Respondido em 31/03/2020 19:04:59 Explicação: Temos que as equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto P(x',y',z') e tem a direção do vetor v=(x",y",z") basta substituir os valores para obtermos: x=2-4t y=-t z=5+3t 3a Questão Determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto (-2,0, 1 ) que tem a direção do vetor (1, 1, 1) X= -2-t y = t z = 1+t X= -2+t y = t z = -1+t X= 2+t y = t z = 1+t X= -2+t y = t z = 1+t X= -2+t y = -t z = 1+t Respondido em 31/03/2020 19:05:04 Explicação: Devemos ter: (x,y,z)=(-2,0,1) + t(1,1,1) Daí, as equações paramétricas da reta serão: x=-2+t , y=t , z=1+t. 4a Questão Determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto (5,-2, 0 ) que tem a direção do vetor (1, 1, 1 ) x =5 y= -2+t z=t x =5+t y= -2+t z=t x =5+t y= t z=t x =5+t y= -2+t z=2t x =5+t y= -2 z=t Respondido em 31/03/2020 19:05:08 Explicação: Substituir cada ponto e cada componente do vetor nos seus respectivos lugares. Temos que: (x,y,z) = (5,-2,0) + t(1,1,1) => x=5+t , y=-2+t e z=t. 5a Questão Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P (2,-3) e tem direção do vetor v = (5,4). Resp.: x = 2 + t e y = -3 + t Resp.: x = 2 + 5t e y = 4 - 3t Resp.: x = 5t e y = 2 + 4t Resp.: x = 2 + 5t e y = -3 + 4t Resp.: x = 5 + 2t e y = -3 + 4t Respondido em 31/03/2020 19:05:12 6a Questão Determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto (-1,-2, 0 ) que tem a direção do vetor (1, 0, 1) X= -1+t y = 2 z = t X= -1+t y = -2 z = t X= 1+t y = -2 z = t X= -1-t y = -2 z = t X= -1+t y = -2 z = -t Respondido em 31/03/2020 19:05:16 Explicação: Temos que: (x,y,z) = (-1,-2,0) + t(1,0,1) => x=-1+t y=-2 z=t 7a Questão Determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto (5,-2, 0 ) que tem a direção do vetor (0, 0, 1 ) x= 5 - t y=-2 z=t x= 5 y=-2+t z=t x= 5 y=-2+ t z=t x= 5 y=-2 z=t x= 5 y=-2 z=1 Respondido em 31/03/2020 19:05:20 Explicação: Substituir cada ponto e cada componente do vetor nos seus respectivos lugar 8a Questão Podemos afirmar que a distância entre os pontos A=(1,2,3) e B=(5,2,3) é: 2 5 3 1 4 Respondido em 31/03/2020 19:05:13 Explicação: 4
Materiais relacionados
6 pág.
32 pág.
5 pág.
