bases matematicas

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1.
	Em um jogo de pôquer, 4 amigos resolveram apostar tudo o que tinham (conhecido como dar all in) em uma determinada rodada. As apostas foram as seguintes: O jogador A apostou 500 fichas, o jogador B apostou 700 fichas e o jogador C apostou 400 fichas. O jogador D, para fazer suspense, apostou x fichas e falou: As nossas apostas formam, nessa ordem, uma proporção. Com base nessas informações, a aposta do jogador D foi de:
	
	
	
	560
	
	
	
	 
	
	
	2.
	Em uma escola na cidade de Campinas, foi realizada uma pesquisa sobre as principais torcidas de futebol de seus alunos. Considere que a escola tem 1000 alunos e, que:
300 torcem para times de Campinas;
600 torcem para times de fora de Campinas; e
100 não torcem para nenhum time de futebol
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a razão entre o número de alunos torcedores dos times de Campinas e o número de alunos torcedores dos times de fora da cidade.
 
	
	
	
	
 
	
	
	0,5   
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	3.
	A razão das notas de dois alunos é 5/6. Determine as notas dos alunos, sabendo que a soma delas é igual a 165.
    
	
	
	
	75 e 90.
	
	
	15 e 150.
	
	
	50 e 115.   
 
	
	
	0 e 165.   
 
	
	
	5 e 160.    
	
	
	
	 
	
	
	4.
	Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de:
	
	
	
	24
	
	
	21
	
	
	23
	
	
	22
	
	
	25
	
	
	
	 
	
	
	5.
	Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
            Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
            Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
            Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
	
	
	
	Jogador 4
	
	
	Jogador 3
	
	
	Jogador 2
	
	
	Jogador 1
	
	
	Jogador 5
	Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
	
	
	
	R$16.755,30
	
	
	R$19.685,23
	
	
	R$13.435,45
	
	
	R$22.425,50
	
	
	R$10.615,20
	
	
	
	 
	
	
	2.
	Uma determinada feirante faz uma promoção ao final de seu dia de trabalho: 
"Leve 5 bandejas de caqui e pague 4"
Um determinado consumidor adquiriu 20 bandejas. 
Assim, determine a quantidade efetiva de bandejas pelas quais ele pagou.
 
	
	
	
	20   
	
	
	16    
	
	
	5  
 
	
	
	4
	
	
	15  
 
	
	
	
	 
	
	
	3.
	Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
	
	
	
	R$32.000,00
	
	
	R$26.000,00
	
	
	R$36.000,00
	
	
	R$40.000,00
	
	
	R$21.000,00
	
	
	
	 
	
	
	4.
	Para esvaziar um compartimento com 600m3 de capacidade, 3 ralos levaram 6 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 400m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos, quanto tempo seria necessário para esvaziá-lo?
	
	
	
	3h e 24 min
	
	
	2h e 24 min
	
	
	3h e 48 min
	
	
	2h e 48 min
	
	
	2h e 12 min
	
	Em um supermercado são vendias diversas marcas de refrigerante litros, com os mais variados preços. Cada ponto no gráfico abaixo representa uma marca de refrigerante.
 
Assinale a única alternativa correta:
	
	
	
	A mesma marca vende o produto mais caro e mais barato
	
	
	A marca D é a mais cara.
	
	
	Nem todas as marcas têm preços diferentes
	
	
	Todas as marcas são diferentes
	
	
	Este gráfico é um gráfico de função
	
Explicação:
Como os preços são representados pela reta vertical, vemos que, os refrigerantes das marcas A e E, custam o mesmo valor, logo nem todas as marcas tem valores diferentes
Todas as outras alternativas não estão corretas, observe que o que faz esta ¿tabela¿ não ser função é o fato de possuirmos dois refrigerantes diferentes da mesma marca, tipo Fanta uva e Fanta laranja.
	
	
	
	 
	
	
	2.
	Qual dos Gráficos de função abaixo apresentam exatamente dois pontos de máximo?
	
	
	
	(E)
	
	
	(B)
	
	
	(A)
	
	
	(C) 
	
	
	(D)
	
	
	
	 
	
	
	3.
	O gráfico a ao lado, mostra o faturamento de duas empresas em milhões de reais durante o primeiro semestre do ano. Uma empresa A está representada pela linha azul e a outra empresa B pela linha verde.
Assinale o intervalo em que a empresa A teve o seu faturamento entre 20 e 30 milhões de reais.
	
	
	
	
	
	[4,5 , 5]
	
	
	{2  ,4 , 6}
 
	
	
	[0 , 2] ∪ [4 , 6)
	
	
	(0 , 6)
	
	
	(2 , 4]
	
	A seguinte curva descreve a trajetória de um corpo lançado a partir do solo:
Assinale o par ordenado que contém na primeira coordenada a altura máxima que esse corpo atingiu e na segunda coordenada a distância que o corpo ficou do local de lançamento quando o corpo caiu?
 
	
	
	
	(0,20)
	
	
	(500,10)
	
	
	(20,0)
	
	
	(500,20)
	
	
	(10,500)
	
	
	
	 
	
	
	2.
	Se o vértice de uma parábola tem coordenadas (3 , -5) e representa um ponto de máximo da função f(x) correspondente, pode-se afirmar que:
	
	
	
	o valor de f(x) não será negativo, a não ser no ponto (3 , -5)
	
	
	o valor de f(x) é sempre negativo, para qualquer valor de x
	
	
	o valor de f(x) é positivo, para qualquer valor de x menor do que zero
	
	
	o valor de f(x) é negativo somente para valores negativos de x
	
	
	o valor de f(x) é sempre positivo, para qualquer valor de x
	
	
	
	 
	
	
	3.
	O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o comprimento de um dos lados de um retângulo com a sua área, para um perímetro  fixado (O perímetro de um retângulo é a soma de todos os seus lados. Recorde que é chamado de semi-perimetro e vale a metade de ). A partir da análise gráfica, qual a alternativa está incorreta :
 
 
	
	
	
	Todo quadrado é um retângulo.
	
	
	O maior retângulo Possível terá um lado maior que P/2.
	
	
	O maior retângulo será um quadrado.
	
	
	O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2.
	
	
	A maior área possível deste problema é 100.
	
	1.
	No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
	
	
	
	2
	
	
	1
	
	
	5
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	
	 
	
	
	2.
	No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998, 
	
	
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. 
	
	
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. 
	
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	
	
	
	 
	
	
	3.
	O gráfico a seguir fornece o perfil do lucro de uma startup ao longo do tempo, sendo 2005 o ano zero, ou seja, o ano de sua fundação. Analisando o gráfico, podemos afirmar que: 
Assinale a alternativa que representa a única análise correta do gráfico, onde (F=falsa) e (V= verdadeira)
( ) 6 foi o único ano em que ela foi deficitária. 
( ) 12 foi o ano de maior lucro. 
( ) 15 foi um ano deficitário. 
( ) 9 foi um ano de lucro. 
( ) 3 foi o ano de maior lucro no período que vai da fundação até o ano 9.
	
	
	
	(F);(V);(V);(F);(V)(V);(V);(F);(F);(V)
	
	
	(V);(V);(F);(V);(V)
	
	
	(V);(F);(F);(F);(V)
	
	
	(F);(V);(F);(F);(V)
	
	
 
	
	
	1.
	Seja f:R→R, dada pelo gráfico a seguir:
 
É correto afirmar que:
	
	
	
	O conjunto imagem de f é (-∞,4].
	
	
	f é crescente para todo x>0.
	
	
	f é bijetora.
	
	
	f é sobrejetora e não injetora.
	
	
	f é periódica de período 1.
	
	
	
	 
	
	
	2.
	Seja f:R → R, definida por:
Podemos afirmar que:
 
	
	
	
	f  é bijetora, e f-1 (0)=1.
	
	
	f  é bijetora, e f-1 (0)=-2.
	
	
	f é sobrejetora, mas não é injetora.
	
	
	f é injetora, mas não é sobrejetora.
	
	
	f é bijetora, e f-1 (3)=0.
	
	
	
	 
	
	
	3.
	Considere a função f:(-1,2]→R, dada por:
     f(x) = x2 , se x for maior ou igual a -1 e for menor ou igual a zero
     f(x) = (x+1)/2 , se x for maior do que 0 e for menor ou igual a -1
     f(x) = -x + 2 , se x for maior do que 1 e for menor ou igual a 2
Nestas condições, é correto afirmar que:
	
	
	
	f é sobrejetora.
    
	
	
	f é injetora.
 
	
	
	  D(f)=[0,2].
	
	
	f é bijetora.
 
	
	
	 Im(f)=[0,1].
	
	
	
	 
	
	
	4.
	(Adaptada de: Petrobrás - 2008)
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o Imposto de Renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
    I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $ 10.000,00.
    II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $ 20.000,00.
    III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $ 20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $ x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então, é correto afirmar que:
 
	
	
	
	A função I é uma função constante.
	
	
	O domínio da função I é [10.000; +∞[.
	
	
	A imagem da função I é [0,1000)∪(4000,+∞[.
	
	
	A função I é uma função periódica.
	
	
	A imagem da função I é [0,+∞[.
 
1.
Considere a seguinte função:
É correto afirmar que:
A função f é bijetora.
O domínio de f(x) é o conjunto dos números reais.
A função f é crescente em todos os pontos de seu domínio.
O conjunto imagem de f é [ -9/4 , 4 ].
A função f é decrescente em todos os pontos de seu domínio.
 
2.
A função de demanda para certo produto é 
q=7.000-p,
onde q caixas são demandadas quando p é o preço por caixa.
A receita gerada pela venda de 200 caixas é igual a:
R$ 720.000
R$ 1.980.000
R$ 1.560.000
R$ 1.360.000
 
R$ 2.310.0000
 
3.
A função de demanda para certo produto é 
q=7.000-p,
onde q caixas são demandadas quando p é o preço por caixa.
A receita gerada pela venda de 300 caixas é igual a:
R$ 720.000
R$ 1.560.000
R$ 1.360.000
R$ 1.980.000
R$ 2.010.0000
 
1.
I e III.
I, II, III e IV.
III e IV.
I, II e III.
II e IV.
 
2.
Analise a função cujo gráfico está representado na figura a seguir:
O gráfico de sua inversa é:
 
3.
Se
A = {x pertence ao conjunto dos números reais tal que 2x² - 5x + 2 = 0}
e B = {x pertence ao conjunto dos números naturais tal que 4 - x > 0},
então o conjunto interseção entre A e B será:
 
{2}   
{0, 2}    
{ }
{0}    
{1, 2, 3}    
1.
Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada por:
LT =6Q+8.000
LT =8.000-9Q
LT =9Q-8.000
LT =9Q+8.000
LT =6Q-8.000
Explicação:
Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função receita total na forma CT=9Q+8.000 .
Como o preço unitário de venda é de R$ 10,00, então sua função receita total é RT=15Q .
A função lucro pode ser obtida da seguinte forma:
LT=RT-CT
LT=15Q-9Q+8.000
LT=15Q-9Q-8.000
LT=6Q-8.000
 
2.
As funções custo total e receita total, dadas em reais, para um determinado bem são, respectivamente:
C=50.000+400q    e   R=700q
onde q (em toneladas) é a quantidade produzida e comercializada. Qual deve ser a quantidade (aproximada) produzida e comercializada desse bem para que o lucro seja igual a R$ 60.000,00?
350 toneladas
317 toneladas
367 toneladas
342 toneladas
338 toneladas
Explicação:
Para determinarmos a função lucro desse bem, devemos subtrair o custo da receita:
L=R-C
L=700q-50.000+400q
L=700q-50.000-400q
L=300q-50.000
Igualando-se o lucro a R$ 60.000,00 e resolvendo a equação resultante, chegamos ao valor solicitado:
300q-50.000=60.000
300q=110.000
q=110.000300
q=367   toneladas aproximadamente.
 
3.
Sabe-se que a curva de demanda de certa utilidade é dada por  , em que Q é a quantidade demandada aproximada (em unidades) dessa utilidade (num período) e p o seu preço unitário (em reais). Com base nessa informação, é CORRETO afirmar que:
O gráfico da função receita total dessa utilidade é uma parábola.
O preço unitário desse artigo é fixo.
Um aumento no preço provoca aumento na quantidade demandada.
O gráfico da função é uma reta e que corta o eixo das abscissas em um único ponto que corresponde ao valor de q igual a 150.
O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 150,00.
Considere uma siderúrgica que fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. Sabe-se que o custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc.  Existe ainda um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo o custo por unidade de R$ 41,00. Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja de R$ 120,00, determine o valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões.
 
    48.600,00
    58.200,00
    78.050,00
    64.800,00
    84.500,00
 
2.
Uma determinada peça de laboratório é vendida por R$ 120,00. Caso o seu preço, após um reajuste, fosse aumentado em 30%, quanto passaria a custar?
 
R$ 150,00    
R$ 162,00
R$ 120,00   
R$ 156,00   
R$ 130,00
 
3.
A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. supondo que sua altura h, em metros, t segundos após o chute, seja dada por h = - t2 + 6t, pede-se:
a) em que instante a bola atinge a altura máxima?
b) qual é a altura máxima atingida pela bola?
Marque a opção correta:
 
a) 3s b) 10m
a) 3s b) 9m
a) 2s b) 10m
a) 1s b) 5m
a) 5s b) 8m
	
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