MATEMÁTICA COMPUTACIONAL

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Considere os conjuntos A, B e C seguintes: 
A = { 1, 2, 3, 4, 5 } 
B = { 3, 5, 6, 7, 8 } 
C = { 2, 4, 5, 8, 9 } 
 
 Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 (B - A ) ∩ (C - A) = { 7, 8 } 
 (A - B ) ∩ (C - B) = { 2, 4 } 
 (C - A ) ∩ (B - C) = { 8 } 
 (A - C ) ∩ (A - B) = { 1, 3 } 
 (B - A ) ∩ (B - C) = Ø 
Respondido em 28/03/2020 19:57:50 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (X ∩ Y ) U (Y ∩ Z) ∩ (X ∩ Z) 
 
 { 2, 3, 4 } 
 { Ø } conjunto vazio 
 { 1, 3 } 
 { 2, 4 } 
 { 3 } 
Respondido em 28/03/2020 19:58:25 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, quanto 
à cardinalidade, podemos afirmar que: 
 
 
A > C > B 
 A > B > C 
 
A < B < C 
 A < C < B 
 
A = B = C 
Respondido em 28/03/2020 19:58:48 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
A determinação do tipo sangüíneo de uma pessoa deve-se à presença (ou não) dos antígenos A e B no sangue. Se uma pessoa 
possuir somente o antígeno A, ela é do tipo A; se tiver somente o antígeno B, é do tipo B; se tiver ambos, é do tipo AB, e se não 
tiver nenhum é do tipo O. Num grupo de 70 pessoas verificou-se que 35 apresentam o antígeno A, 30 apresentam o antígeno B e 20 
apresentam os dois antígenos. Podemos afirmar sobre o tipo sanguíneo deste grupo de pessoas: 
 
 Há 25 pessoas com sangue O 
 
Há 35 pessoas com sangue A 
 Há 15 pessoas com sangue AB 
 
Há 30 pessoas com sangue B 
 
Há 20 pessoas com sangue A 
Respondido em 28/03/2020 20:00:55 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Dado os conjuntos A={3,4,5}, B={0,1,2,3} e C={1,2,3,4,5,6,7}. Determine: (A∩C) - B 
 
 
{0,1,2,3} 
 
{4,5,6,7} 
 {4,5} 
 
{0,4,5} 
 {0} 
Respondido em 28/03/2020 20:01:03 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
O número de subconjuntos do conjunto A ={1,5,6,7} é igual a : 
 
 
8 
 
4 
 
32 
 
64 
 16 
Respondido em 28/03/2020 20:01:59 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram reprovados em 
matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que dois alunos forma reprovados nas 
três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática. 
 
 1 
 
5 
 
3 
 2 
 
6 
Respondido em 28/03/2020 20:02:49 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Dados os conjuntos: 
A = {1, 3, 5, 7, 9} 
B = {2, 4, 6, 8, 10} 
C = {5, 7} 
assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor do complementar de C em relação a A: 
 
 {1, 3, 9} 
 
{1, 3, 5, 7, 9} 
 
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10} 
 
{2, 4, 6, 8, 10} 
 
{5, 7} 
 
Seja o conjunto A ={1,2,3,4} , podemos afirmar que o número de subconjuntos de A com 2 ou mais elementos é igual a : 
 
 
9 
 10 
 
8 
 
7 
 11 
Respondido em 28/03/2020 20:03:42 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que: 
 
 { 1}∈A{ 1}∈A 
 0⊂A0⊂A 
 3⊂A3⊂A 
 {3}∈A{3}∈A 
 
∅∅ não está contido em A 
Respondido em 28/03/2020 20:03:59 
 
 
Explicação: 
{3} pertece ao conjunto A pois ele é um elemento de A. Portanto a afirmativa esta correta. 
{1} nao é um elemento de A, para estar correto tinha que ser 1 pertece ao conjunto A.Portanto a afirmativa esta errada. 
0 nao representa um subconjunto, para estar correto teria que ser {0} .Portanto a afirmativa esta errada. 
3 nao esta representado um subconjunto, para estar correto teria que ser {{3}} .Portanto a afirmativa esta errada. 
Por definiçao o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto portanto a afirmacao " vazio nao esta contido em A"esta errada. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = {x ∈Z | 2 ≤ x < 6}, 
 B = { x ∈Z | -1 < x ≤ 3} e 
 C = { x ∈Z | 0 ≤ x ≤ 7}, 
 determine o conjunto (A U C) - B. 
 
 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 
{0,1,6,7} 
 
{ } 
 {,4,5,6,7} 
 
{0,4,5,6,7} 
Respondido em 28/03/2020 20:04:55 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Dados A={ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {-6, -4, -2, ,0, 2, 4, 6, 8}, C= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23} e D= {-1. 0, 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; determine (C Intersecção D) e (A U B): 
 
 { 1, 3, 5, 7} ; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} 
 
{ 1, 3, 5, 7}; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 
 
{ 2, 4, 6, 7,9} ; {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} 
 N. d. a. (nenhuma das alternativas) 
 
{ 11,13, 15, 17,19, 23}; { -1, ... , 6, 8} 
Respondido em 28/03/2020 20:05:23 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Considere o conjunto A ={1,2,3,4,5,6,7,8} , o número de subconjuntos do conjunto A que não apresenta nenhum elemento que 
seja um número par é: 
 
 
31 
 
128 
 
32 
 
15 
 16 
Respondido em 28/03/2020 20:06:13 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade característica dos seus 
elementos. 
 
 
 A = ]-1 , 5] ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5) ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5[ ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = [-1 , 5] ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = [-1 , 5[ ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
Respondido em 28/03/2020 20:06:45 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Sejam os conjuntos B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} , C = { 1, 3, 5, 7, 9,...} e D ={ 3, 6, 9, 12,...} abaixo; podemos afirmar 
que: 
 
 B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 3. 
 
B: Conjunto dos números pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 4. 
 B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 6. 
 
N.D.A. ( enhuma das Alternativas). 
 
B: Conjunto dos números Pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Divisores de 6. 
Respondido em 28/03/2020 20:06:58 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y) 
 
 { Ø } conjunto vazio 
 { 1 } 
 { 4 } 
 { 1, 2, 3 } 
 { 2, 3, 4 } 
Seja o conjunto A ={1,2,3,4} , podemos afirmar que o número de subconjuntos de A com 2 ou mais 
elementos é igual a : 
 
 
9 
 10 
 
8 
 
7 
 11 
Respondido em 28/03/2020 20:03:42 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que: 
 
 { 1}∈A{ 1}∈A 
 0⊂A0⊂A 
 3⊂A3⊂A 
 {3}∈A{3}∈A 
 
∅∅ não está contido em A 
Respondido em 28/03/2020 20:03:59 
 
 
Explicação: 
{3} pertece ao conjunto A pois ele é um elemento de A. Portanto a afirmativa esta correta. 
{1} nao é um elemento de A, para estar correto tinha que ser 1 pertece ao conjunto A.Portanto a afirmativa esta errada. 
0 nao representa um subconjunto, para estar correto teria que ser {0} .Portanto a afirmativa esta errada. 
3 nao esta representado um subconjunto, para estar correto teria que ser {{3}} .Portanto a afirmativa esta errada. 
Por definiçao o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto portanto a afirmacao " vazio nao esta contido em A"esta errada. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = {x ∈Z | 2 ≤ x < 6}, 
 B = { x ∈Z | -1 < x ≤ 3} e 
 C = { x ∈Z | 0 ≤ x ≤ 7}, 
 determine o conjunto (A U C) - B. 
 
 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 
{0,1,6,7} 
 
{ } 
 {,4,5,6,7} 
 
{0,4,5,6,7} 
Respondido em 28/03/2020 20:04:55 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Dados A={ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {-6, -4, -2, ,0, 2, 4, 6, 8}, C= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23} e D= {-1. 0, 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; determine (C IntersecçãoD) e (A U B): 
 
 { 1, 3, 5, 7} ; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} 
 
{ 1, 3, 5, 7}; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 
 
{ 2, 4, 6, 7,9} ; {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} 
 N. d. a. (nenhuma das alternativas) 
 
{ 11,13, 15, 17,19, 23}; { -1, ... , 6, 8} 
Respondido em 28/03/2020 20:05:23 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Considere o conjunto A ={1,2,3,4,5,6,7,8} , o número de subconjuntos do conjunto A que não apresenta nenhum elemento que 
seja um número par é: 
 
 
31 
 
128 
 
32 
 
15 
 16 
Respondido em 28/03/2020 20:06:13 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade característica dos seus 
elementos. 
 
 
 A = ]-1 , 5] ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5) ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5[ ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = [-1 , 5] ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = [-1 , 5[ ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
Respondido em 28/03/2020 20:06:45 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Sejam os conjuntos B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} , C = { 1, 3, 5, 7, 9,...} e D ={ 3, 6, 9, 12,...} abaixo; podemos afirmar 
que: 
 
 B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 3. 
 
B: Conjunto dos números pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 4. 
 B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 6. 
 
N.D.A. ( enhuma das Alternativas). 
 
B: Conjunto dos números Pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Divisores de 6. 
Respondido em 28/03/2020 20:06:58 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y) 
 
 { Ø } conjunto vazio 
 { 1 } 
 { 4 } 
 { 1, 2, 3 } 
 { 2, 3, 4 } 
Uma empresa E pretende lançar um novo produto no mercado. Para isso, encomendou uma pesquisa sobre as preferências 
dos consumidores entre duas embalagens A e B. Foram consultadas 402 pessoas, e o resultado foi que 150 pessoas 
gostaram somente da embalagem A; 240 pessoas gostaram da embalagem B; sessenta pessoas gostaram das duas 
embalagens. Quantas pessoas não gostaram de nenhuma das duas embalagens, sabendo que as 402 opinaram. 
 
 
32 
 52 
 
390 
 
20 
 12 
Respondido em 28/03/2020 20:18:52 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
O número de elementos de um conjunto X é chamado de cardinal de X e denotado por #X. Considerando os conjuntos A = { 1, 2, 4, 
5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}, qual é a alternativa que apresenta informação FALSA em relação ao cardinal do 
conjunto: 
 
 
#(A-(B∩C))= 4 
 
#((A-B)∪(B-C))= 5 
 
#(A∪B)= 8 
 #(B∪C)= 7 
 #(A∪B∪C) = 15 
Respondido em 28/03/2020 20:20:21 
 
 
Explicação: 
 A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7} 
#(A∪B∪C) = 15 : esta errada pois (A∪ B∪ C) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B∪C) = 8 
#(A∪B)= 8 : esta correta (A∪B) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B)= 8 
#(B∪C)= 7 : esta correta (B∪C) = { 1,2,3,4,5,6,7} portanto #(B∪C)= 7 
#(A-(B∩C))= 4 : esta correta (B∩C) = {3,5,7} entao (A-(B∩C) = A - {3,5,7} = {1,2,4,8} portanto #(A-(B∩C))= 4 
#((A-B)∪ (B-C))= 5 : esta correta (A-B) = {2,4,8} e (B-C) = {1,6} entao {2,4,8} U {1,6} = {1, 2,4,6,8} portanto #((A-B)∪ (B-
C))= 5 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas: 
I. ∅∈A∅∈A 
II. {1,2}∈A{1,2}∈A 
III. {1,2}⊂A{1,2}⊂A 
IV. {{3}}⊂P(A){{3}}⊂P(A) 
Com relação a estas afirmativas, conclui-se que: 
 
 Somente I é verdadeira 
 
Somente IV é verdadeira 
 Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
Somente II é verdadeira 
 
Somente III é verdadeira 
Respondido em 28/03/2020 20:21:07 
 
 
Explicação: 
 A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, 
I. ∅∈A - esta correto pois o vazio é um elemento de A. 
 
II. {1,2}∈A - esta correto pois {1,2} é elementos de A . 
 
III. {1,2}⊂A - esta correto pois {1,2} é um subconjunto de A 
 
IV. {{3}}⊂P(A) - esta correto pois {{3}} é um subconjunto de A 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Numa classe de 30 alunos, 16 tem notebook e 20 Ipad. Qual o número de alunos desta classe que possuem os dois equipamentos 
 
 
12 alunos 
 
16 alunos 
 
20 alunos 
 
10 alunos 
 6 alunos 
Respondido em 28/03/2020 20:22:28 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Sabe-se que os 36 vendedores de certa loja de departamentos, 20 têm automóvel, 1/3 são do sexo feminino e 3/4 do número de 
homens têm automóvel. Quantos vendedores são do sexo feminino e têm automóvel? 
 
 
24 
 
10 
 6 
 2 
 
18 
Respondido em 28/03/2020 20:22:41 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que: 
 
 A∪B={0,1,2}A∪B={0,1,2} 
 B−A={2}B-A={2} 
 
Número de Elementos de A = 1 
 A−B=∅A-B=∅ 
 A∩B={1}A∩B={1} 
Respondido em 28/03/2020 20:24:04 
 
 
Explicação: 
A - B = Ø 
Pois A e B possuem os mesmo elementos e ao fazer a subtracao estamos eliminando de A os elementos que sao iguais em ambos os 
conjuntos portanto A ficará vazio. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de dados. 
 
Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A: 
B= {carros usados}; 
C = {carros Ford}; 
D = {carros Volkswagem} ; 
E = {modelos anteriores a 2000}. 
 
Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou 
Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos. 
Denotando B , C, D e E como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D e E no 
conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e operações é 
descrita por: 
 
 
 
 (B ⋂⋂ (C ∪∪ D)) ⋂⋂ E 
 
(B ⋂⋂ (C ⋂⋂ D)) ⋂⋂ E 
 
 (D ⋂⋂ (C ∪∪ B)) ⋂⋂ E 
 
(a) (B ∪∪ (C ∪∪ D)) ⋂⋂ E 
 (B ⋂⋂ (C ∪∪ D)) ∪∪ E 
Respondido em 28/03/2020 20:25:14 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática e 
português. Quantos foram reprovados só em matemática. 
 
 
3 
 7 
 
2 
 
5 
 
8 
Respondido em 28/03/2020 20:26:18 
 
 
Explicação: 
Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática e 
português. Quantos foram reprovados só em matemática. 
 
Quem foi reprovado em matemática esta incluido quem foi reprovado em ambas as disciplinas portanto para saber quem foi 
reprovado só em matemática temos que subtrair quem foi reprovado em ambas 10 - 3 = 7 
Considerando os conjuntos numéricos 
 X = { 6, 1, -3, 2, -1, 0, 4, 3, 5 } 
 Y = { -1, 4, -2, 2, 0, 5, 7 } 
 Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 X U Y = { 2, 4, 0, -1 } 
 (X U Y) ∩ X = { -1, 0 } 
 X ∩ Y = { -1, 4, 2, 0, 5, 7, 3 } 
 (X - Y ) ∩ Y = { 6, -3, 7, -2 } 
 X ∩ (Y - X) = Ø 
Respondido em 28/03/2020 20:30:33 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram de presunto, 12 
comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 
comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de: 
 
 
25 
 22 
 
19 
 
20 
 
17 
Respondido em 28/03/2020 20:31:07 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Se A, B e C são três conjuntos tais que n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) = 27, n(A∩B) =, 9, n(B∩C) = 10 , n(A∩C) = 6 e n(A∩B∩C) = 4. 
Qual o valor de n(A∪B∪C)? 
 
 
50 
 49 
 41 
 
51 
 
59 
Respondido em 28/03/2020 20:31:44 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, a 
cardinalidade destes conjuntos é dada respectivamente por: 
 
 5,3 e 25, 2 e 3 
 
2 , 5 e 3 
 
3, 2 e 5 
 
2, 5 e 3 
Respondido em 28/03/2020 20:32:13 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira. 
 
 N U Z*_ = Z 
 
Z* ⊂ N 
 
Z = Z*+ U Z*_ 
 
Z*+ = N 
 Z*_ = N 
Respondido em 28/03/2020 20:33:58 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Uma pesquisa de mercado foi realizada com 450 consumidores para que indicassem o consumo de um ou mais de três produtos 
selecionados, A, B e C. 
Alguns dos resultados obtidos são apresentados a seguir: 
• 40 consomem os três produtos; 
• 60 consomem os produtos A e B; 
• 100 consomem os produtos B e C; 
• 120 consomem os produtos A e C; 
• 240 consomem o produto A; 
• 150 consomem o produto B. 
Considerando que 50 das pessoas que responderam que não consomem nenhum dos três produtos, assinale a ÚNICA alternativa que 
apresenta a quantidade de pessoas que consomem apenas o produto A: 
 
 100 
 
240 
 140 
 
200 
 
180 
Respondido em 28/03/2020 20:35:54 
 
 
Explicação: 
O número de pessoas que consomem o produto A pode ser descrito como: 
n(A)+n(A∩B)+n(A∩C)+n(A∩B∩C)n(A)+n(A∩B)+n(A∩C)+n(A∩B∩C) 
Como n(A∩B∩C)=40⟹n(A∩B)=60−40=20,n(A∩C)=120−40=80n(A∩B∩C)=40⟹n(A∩B)=60−40=20,n(A∩C)=120−40=80 
Logo, n(A) + 20 + 80 + 40 = 240. Desta forma, n(A) = 100 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Conversando com um médico, ouvimos dele: "De 100 crianças que examino 65 têm gripe e 45 têm gripe e outra doença". 
Considerando que todas as crianças que são consultadas por esse médico têm pelo menos gripe ou outra doença, quantas dessas 
100 crianças têm somente outras doenças? 
 
 35 
 20 
 
70 
 
45 
 
65 
Respondido em 28/03/2020 20:36:31 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
1- Considerando a teoria dos conjuntos e a matemática discreta, avalie as seguintes asserções, a relação proposta entre elas e 
assinale a opção correta. I- Se A e B são dois conjuntos tais que B ⊂ A e B ≠ ∅, então podemos dizer que o conjunto B está contido 
no conjunto A. porque II- Se x ∈ B então x ∈ A 
 
 
As asserções I e II são proposições falsas. 
 
A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é verdadeira. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras e a asserção II é uma justificativa correta da asserção I. 
 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é falsa. 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa correta da asserção I. 
 
 
Em um grupo de 150 estudantes, 60% assistem a aulas de espanhol e 40% assistem a aulas de inglês, mas não às de espanhol. 
Dos que assistem a aulas de espanhol, 20% também assistem a aulas de inglês. Quantos assistem a aulas de inglês? 
 
 
60 estudantes 
 
50 estudantes 
 
40 estudantes 
 78 estudantes 
 
88 estudantes 
Respondido em 28/03/2020 21:09:53 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Se X e Y são conjuntos e X ⋃⋃ Y = Y, podemos sempre concluir que: 
 
 
Y ⊂⊂ X 
 X ⊂⊂ Y 
 
X = ∅∅ 
 
X ⋂⋂ Y = Y 
 
X = Y 
Respondido em 28/03/2020 21:09:58 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = [-2, 6[ e B = [2, 8[ , determine o conjunto A - B: 
 
 
[6, 8[ 
 
[-2, 2] 
 [-2, 2[ 
 
]-2, 2[ 
 
[6, 8] 
Respondido em 28/03/2020 21:10:05 
 
 
Explicação: 
Dados dois conjuntos A e B, a diferença entre eles, nesta ordem, denotada por ¿A ¿ B¿ é um conjunto formado por todo elemento de 
A que não pertence a B. Logo, neste caso, os elementos de A que não pertencem a B compõem o intervalo [-2, 2[ 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de Matemática e 20, de Análise Textual. O número de alunos desta classe que gostam de 
Análise Textual e de Matemática é: 
 
 
no máximo 16 
 
exatamente 18 
 no mínimo 6 
 
exatamente 16 
 
exatamente 10 
Respondido em 28/03/2020 21:10:13 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Considere A, B e C seguintes: 
 X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 Assinale a alternativa CORRETA para (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z) 
 
 { 2, 3 } 
 { 1, 2, 3, 5 } 
 { 1,2 } 
 { 1, 2, 3, 4, 5 } 
 Ø (conjunto vazio) 
Respondido em 28/03/2020 21:10:27 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Um levantamento sócio-econômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 25% têm casa própria; 30% têm 
automóvel; 10% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel? 
 
 
45% 
 55% 
 
25% 
 
65% 
 
35% 
Respondido em 28/03/2020 21:10:32 
 
 
Explicação: 
Pelo princípio da inclusão e exclusão, temos que: 
P(ter casa ou automóvel) = P(ter casa) + P(ter automóvel) - P(ter casa e automóvel) = 25 + 30 - 10 = 45% 
Logo, a probabilidade de não ter nem casa nem automóvel = 100 - 45 = 55% 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
O conjunto representado por todos os valores que atendem à regra pqpq, onde p e q são inteiros e q é não nulo, pertencem ao 
conjunto dos números: 
 
 
naturais 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 racionais 
 
inteiros 
 
irracionais 
Respondido em 28/03/2020 21:10:38 
 
 
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de números racionais. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto? 
 
 {{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}} 
 
{{1, 2, 3}, {5, 6}} 
 
{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}} 
 
{{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}} 
 
{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}} 
Dados os conjuntos: 
A = {1, 3, 5, 7, 9} 
B = {2, 4, 6, 8, 10} 
C = {5, 7} 
assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor do complementar de C em relação a A: 
 
 {1, 3, 9} 
 
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10} 
 
{2, 4, 6, 8, 10} 
 
{5, 7} 
 
{1, 3, 5, 7, 9} 
Respondido em 29/03/2020 14:24:47 
 
 
Explicação: 
Trata-se de todo elemento de A que não pertence a C. Deste modo, vemos que os elementos 1, 3 e 9 se 
enquadram nesta descrição. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, quanto 
à cardinalidade, podemos afirmar que: 
 
 
A < B < C 
 
A < C < B 
 
A > C > B 
 
A = B = C 
 A > B > C 
Respondido em 29/03/2020 14:24:54 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram de presunto, 12 
comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 
comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de: 
 
 
20 
 22 
 
17 
 
25 
 
19 
Respondido em 29/03/2020 14:24:59 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Se A, B e C são três conjuntos tais que n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) = 27, n(A∩B) =, 9, n(B∩C) = 10 , n(A∩C) = 6 e n(A∩B∩C) = 4. 
Qual o valor de n(A∪B∪C)? 
 
 
59 
 49 
 
50 
 
51 
 
41 
Respondido em 29/03/2020 14:25:06 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira. 
 
 
Z*+ = N 
 
Z = Z*+ U Z*_ 
 N U Z*_ = Z 
 
Z* ⊂ N 
 
Z*_ = N 
Respondido em 29/03/2020 14:25:20 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (X ∩ Y ) U (Y ∩ Z) ∩ (X ∩ Z) 
 
 { 3 } 
 { 2, 3, 4 } 
 { Ø } conjunto vazio 
 { 1, 3 } 
 { 2, 4 } 
Respondido em 29/03/2020 14:25:19 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Uma pesquisa de mercado foi realizada com 450 consumidores para que indicassem o consumo de um ou mais de três produtos 
selecionados, A, B e C. 
Alguns dos resultados obtidos são apresentados a seguir: 
• 40 consomem os três produtos; 
• 60 consomem os produtos A e B; 
• 100 consomem os produtos B e C; 
• 120 consomem os produtos A e C; 
• 240 consomem o produto A; 
• 150 consomem o produto B. 
Considerando que 50 das pessoas que responderam que não consomem nenhum dos três produtos,assinale a ÚNICA alternativa que 
apresenta a quantidade de pessoas que consomem apenas o produto A: 
 
 100 
 
180 
 
140 
 
240 
 
200 
Respondido em 29/03/2020 14:25:52 
 
 
Explicação: 
O número de pessoas que consomem o produto A pode ser descrito como: 
n(A)+n(A∩B)+n(A∩C)+n(A∩B∩C)n(A)+n(A∩B)+n(A∩C)+n(A∩B∩C) 
Como n(A∩B∩C)=40⟹n(A∩B)=60−40=20,n(A∩C)=120−40=80n(A∩B∩C)=40⟹n(A∩B)=60−40=20,n(A∩C)=120−40=80 
Logo, n(A) + 20 + 80 + 40 = 240. Desta forma, n(A) = 100 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Considere os conjuntos A, B e C seguintes: 
A = { 1, 2, 3, 4, 5 } 
B = { 3, 5, 6, 7, 8 } 
C = { 2, 4, 5, 8, 9 } 
 
 Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 (B - A ) ∩ (B - C) = Ø 
 (C - A ) ∩ (B - C) = { 8 } 
 (A - C ) ∩ (A - B) = { 1, 3 } 
 (A - B ) ∩ (C - B) = { 2, 4 } 
 (B - A ) ∩ (C - A) = { 7, 8 } 
Uma empresa E pretende lançar um novo produto no mercado. Para isso, encomendou uma pesquisa sobre as preferências 
dos consumidores entre duas embalagens A e B. Foram consultadas 402 pessoas, e o resultado foi que 150 pessoas 
gostaram somente da embalagem A; 240 pessoas gostaram da embalagem B; sessenta pessoas gostaram das duas 
embalagens. Quantas pessoas não gostaram de nenhuma das duas embalagens, sabendo que as 402 opinaram. 
 
 
32 
 
20 
 12 
 
52 
 
390 
Respondido em 28/03/2020 21:11:52 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
O número de elementos de um conjunto X é chamado de cardinal de X e denotado por #X. Considerando os conjuntos A = { 1, 2, 4, 
5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}, qual é a alternativa que apresenta informação FALSA em relação ao cardinal do 
conjunto: 
 
 
#(B∪C)= 7 
 
#(A∪B)= 8 
 
#(A-(B∩C))= 4 
 #(A∪B∪C) = 15 
 
#((A-B)∪(B-C))= 5 
Respondido em 28/03/2020 21:12:02 
 
 
Explicação: 
 A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7} 
#(A∪B∪C) = 15 : esta errada pois (A∪ B∪ C) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B∪C) = 8 
#(A∪B)= 8 : esta correta (A∪B) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B)= 8 
#(B∪C)= 7 : esta correta (B∪C) = { 1,2,3,4,5,6,7} portanto #(B∪C)= 7 
#(A-(B∩C))= 4 : esta correta (B∩C) = {3,5,7} entao (A-(B∩C) = A - {3,5,7} = {1,2,4,8} portanto #(A-(B∩C))= 4 
#((A-B)∪ (B-C))= 5 : esta correta (A-B) = {2,4,8} e (B-C) = {1,6} entao {2,4,8} U {1,6} = {1, 2,4,6,8} portanto #((A-B)∪ (B-
C))= 5 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas: 
I. ∅∈A∅∈A 
II. {1,2}∈A{1,2}∈A 
III. {1,2}⊂A{1,2}⊂A 
IV. {{3}}⊂P(A){{3}}⊂P(A) 
Com relação a estas afirmativas, conclui-se que: 
 
 Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
Somente I é verdadeira 
 
Somente II é verdadeira 
 
Somente IV é verdadeira 
 
Somente III é verdadeira 
Respondido em 28/03/2020 21:12:13 
 
 
Explicação: 
 A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, 
I. ∅∈A - esta correto pois o vazio é um elemento de A. 
 
II. {1,2}∈A - esta correto pois {1,2} é elementos de A . 
 
III. {1,2}⊂A - esta correto pois {1,2} é um subconjunto de A 
 
IV. {{3}}⊂P(A) - esta correto pois {{3}} é um subconjunto de A 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Numa classe de 30 alunos, 16 tem notebook e 20 Ipad. Qual o número de alunos desta classe que possuem os dois equipamentos 
 
 
12 alunos 
 
16 alunos 
 
20 alunos 
 
10 alunos 
 6 alunos 
Respondido em 28/03/2020 21:12:24 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Sabe-se que os 36 vendedores de certa loja de departamentos, 20 têm automóvel, 1/3 são do sexo feminino e 3/4 do número de 
homens têm automóvel. Quantos vendedores são do sexo feminino e têm automóvel? 
 
 
10 
 
18 
 2 
 
24 
 
6 
Respondido em 28/03/2020 21:12:41 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que: 
 
 A−B=∅A-B=∅ 
 
Número de Elementos de A = 1 
 B−A={2}B-A={2} 
 A∩B={1}A∩B={1} 
 A∪B={0,1,2}A∪B={0,1,2} 
Respondido em 28/03/2020 21:12:45 
 
 
Explicação: 
A - B = Ø 
Pois A e B possuem os mesmo elementos e ao fazer a subtracao estamos eliminando de A os elementos que sao iguais em ambos os 
conjuntos portanto A ficará vazio. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de dados. 
 
Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A: 
B= {carros usados}; 
C = {carros Ford}; 
D = {carros Volkswagem} ; 
E = {modelos anteriores a 2000}. 
 
Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou 
Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos. 
Denotando B , C, D e E como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D e E no 
conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e operações é 
descrita por: 
 
 
 
 (B ⋂⋂ (C ∪∪ D)) ⋂⋂ E 
 
(B ⋂⋂ (C ⋂⋂ D)) ⋂⋂ E 
 
 (D ⋂⋂ (C ∪∪ B)) ⋂⋂ E 
 
(B ⋂⋂ (C ∪∪ D)) ∪∪ E 
 
(a) (B ∪∪ (C ∪∪ D)) ⋂⋂ E 
Respondido em 28/03/2020 21:13:05 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática e 
português. Quantos foram reprovados só em matemática. 
 
 
5 
 7 
 2 
 
8 
 
3 
Respondido em 28/03/2020 21:13:35 
 
 
Explicação: 
Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática e 
português. Quantos foram reprovados só em matemática. 
 
Quem foi reprovado em matemática esta incluido quem foi reprovado em ambas as disciplinas portanto para saber quem foi 
reprovado só em matemática temos que subtrair quem foi reprovado em ambas 10 - 3 = 7 
Dados os conjuntos: 
A = {1, 3, 5, 7, 9} 
B = {2, 4, 6, 8, 10} 
C = {5, 7} 
assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor do complementar de C em relação a A: 
 
 
{1, 3, 5, 7, 9} 
 
{5, 7} 
 {1, 3, 9} 
 
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10} 
 
{2, 4, 6, 8, 10} 
Respondido em 30/03/2020 20:58:06 
 
 
Explicação: 
Trata-se de todo elemento de A que não pertence a C. Deste modo, vemos que os elementos 1, 3 e 9 se 
enquadram nesta descrição. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, quanto 
à cardinalidade, podemos afirmar que: 
 
 
A < B < C 
 
A = B = C 
 
A > C > B 
 A > B > C 
 
A < C < B 
Respondido em 30/03/2020 20:58:14 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram de presunto, 12 
comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 
comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de: 
 
 22 
 
25 
 
17 
 
20 
 
19 
Respondido em 30/03/2020 20:58:29 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Se A, B e C são três conjuntos tais que n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) = 27, n(A∩B) =, 9, n(B∩C) = 10 , n(A∩C) = 6 e n(A∩B∩C) = 4. 
Qual o valor de n(A∪B∪C)? 
 
 49 
 
50 
 
51 
 
41 
 
59 
Respondido em 30/03/2020 20:58:26 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Com base na teoria dos conjuntos, assinale a opção verdadeira. 
 
 
Z = Z*+ U Z*_ 
 N U Z*_ = Z 
 
Z*+ = N 
 
Z* ⊂ N 
 
Z*_ = N 
Respondido em 30/03/2020 20:58:53 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (X ∩ Y ) U (Y ∩ Z) ∩ (X ∩ Z) 
 
 { Ø } conjunto vazio 
 { 3 } 
 { 2, 4 } 
 { 2, 3, 4 } 
 { 1, 3 } 
Respondido em 30/03/2020 20:59:27 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Uma pesquisa de mercado foi realizada com 450 consumidores para que indicassem o consumo de um ou mais de três produtos 
selecionados, A, B e C. 
Alguns dos resultados obtidos são apresentados a seguir: 
• 40 consomem os três produtos; 
• 60 consomem os produtos A e B; 
• 100 consomem os produtos B e C; 
• 120 consomem os produtos A e C;• 240 consomem o produto A; 
• 150 consomem o produto B. 
Considerando que 50 das pessoas que responderam que não consomem nenhum dos três produtos, assinale a ÚNICA alternativa que 
apresenta a quantidade de pessoas que consomem apenas o produto A: 
 
 
240 
 
180 
 
140 
 100 
 
200 
Respondido em 30/03/2020 20:59:35 
 
 
Explicação: 
O número de pessoas que consomem o produto A pode ser descrito como: 
n(A)+n(A∩B)+n(A∩C)+n(A∩B∩C)n(A)+n(A∩B)+n(A∩C)+n(A∩B∩C) 
Como n(A∩B∩C)=40⟹n(A∩B)=60−40=20,n(A∩C)=120−40=80n(A∩B∩C)=40⟹n(A∩B)=60−40=20,n(A∩C)=120−40=80 
Logo, n(A) + 20 + 80 + 40 = 240. Desta forma, n(A) = 100 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Considere os conjuntos A, B e C seguintes: 
A = { 1, 2, 3, 4, 5 } 
B = { 3, 5, 6, 7, 8 } 
C = { 2, 4, 5, 8, 9 } 
 
 Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 (C - A ) ∩ (B - C) = { 8 } 
 (A - C ) ∩ (A - B) = { 1, 3 } 
 (B - A ) ∩ (C - A) = { 7, 8 } 
 (A - B ) ∩ (C - B) = { 2, 4 } 
 (B - A ) ∩ (B - C) = Ø 
Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y) 
 
 { 1, 2, 3 } 
 { 1 } 
 { 4 } 
 { 2, 3, 4 } 
 { Ø } conjunto vazio 
Respondido em 04/04/2020 17:09:15 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Dados A={ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {-6, -4, -2, ,0, 2, 4, 6, 8}, C= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23} e D= {-1. 0, 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; determine (C Intersecção D) e (A U B): 
 
 
{ 1, 3, 5, 7}; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 
 
{ 2, 4, 6, 7,9} ; {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} 
 
N. d. a. (nenhuma das alternativas) 
 { 1, 3, 5, 7} ; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} 
 
{ 11,13, 15, 17,19, 23}; { -1, ... , 6, 8} 
Respondido em 04/04/2020 17:09:42 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Seja o conjunto A ={1,2,3,4} , podemos afirmar que o número de subconjuntos de A com 2 ou mais elementos é igual a : 
 
 11 
 
9 
 
7 
 
8 
 
10 
Respondido em 04/04/2020 17:10:32 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que: 
 
 0⊂A0⊂A 
 
∅∅ não está contido em A 
 3⊂A3⊂A 
 { 1}∈A{ 1}∈A 
 {3}∈A{3}∈A 
Respondido em 04/04/2020 17:10:39 
 
 
Explicação: 
{3} pertece ao conjunto A pois ele é um elemento de A. Portanto a afirmativa esta correta. 
{1} nao é um elemento de A, para estar correto tinha que ser 1 pertece ao conjunto A.Portanto a afirmativa esta errada. 
0 nao representa um subconjunto, para estar correto teria que ser {0} .Portanto a afirmativa esta errada. 
3 nao esta representado um subconjunto, para estar correto teria que ser {{3}} .Portanto a afirmativa esta errada. 
Por definiçao o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto portanto a afirmacao " vazio nao esta contido em A"esta errada. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Sejam os conjuntos B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} , C = { 1, 3, 5, 7, 9,...} e D ={ 3, 6, 9, 12,...} abaixo; podemos afirmar 
que: 
 
 B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 3. 
 
N.D.A. ( enhuma das Alternativas). 
 
B: Conjunto dos números pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 4. 
 
B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 6. 
 
B: Conjunto dos números Pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Divisores de 6. 
Respondido em 04/04/2020 17:12:13 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade característica dos seus 
elementos. 
 
 
 A = [-1 , 5[ ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5) ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5] ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5[ ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = [-1 , 5] ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
Respondido em 04/04/2020 17:12:27 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Considere o conjunto A ={1,2,3,4,5,6,7,8} , o número de subconjuntos do conjunto A que não apresenta nenhum elemento que 
seja um número par é: 
 
 
31 
 
32 
 16 
 
15 
 
128 
Respondido em 04/04/2020 17:13:06 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = {x ∈Z | 2 ≤ x < 6}, 
 B = { x ∈Z | -1 < x ≤ 3} e 
 C = { x ∈Z | 0 ≤ x ≤ 7}, 
 determine o conjunto (A U C) - B. 
 
 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 
{ } 
 {0,4,5,6,7} 
 {,4,5,6,7} 
 
{0,1,6,7} 
Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram de 
presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto 
como de cebola, 7 comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia 
no grupo é de: 
 
 
17 
 
19 
 22 
 
25 
 
20 
Respondido em 02/05/2020 16:11:49 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que: 
 
 A∪B={0,1,2}A∪B={0,1,2} 
 B−A={2}B-A={2} 
 A−B=∅A-B=∅ 
 
Número de Elementos de A = 1 
 A∩B={1}A∩B={1} 
Respondido em 02/05/2020 16:11:56 
 
 
Explicação: 
A - B = Ø 
Pois A e B possuem os mesmo elementos e ao fazer a subtracao estamos eliminando de A os elementos que sao iguais em ambos os 
conjuntos portanto A ficará vazio. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas: 
I. ∅∈A∅∈A 
II. {1,2}∈A{1,2}∈A 
III. {1,2}⊂A{1,2}⊂A 
IV. {{3}}⊂P(A){{3}}⊂P(A) 
Com relação a estas afirmativas, conclui-se que: 
 
 Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
Somente II é verdadeira 
 
Somente I é verdadeira 
 
Somente III é verdadeira 
 
Somente IV é verdadeira 
Respondido em 02/05/2020 16:12:04 
 
 
Explicação: 
 A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, 
I. ∅∈A - esta correto pois o vazio é um elemento de A. 
 
II. {1,2}∈A - esta correto pois {1,2} é elementos de A . 
 
III. {1,2}⊂A - esta correto pois {1,2} é um subconjunto de A 
 
IV. {{3}}⊂P(A) - esta correto pois {{3}} é um subconjunto de A 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, quanto 
à cardinalidade, podemos afirmar que: 
 
 
A > C > B 
 
A < C < B 
 
A = B = C 
 
A < B < C 
 A > B > C 
Respondido em 02/05/2020 16:12:13 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y) 
 
 { Ø } conjunto vazio 
 { 2, 3, 4 } 
 { 1, 2, 3 } 
 { 1 } 
 { 4 } 
Respondido em 02/05/2020 16:12:24 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Todas as afirmativas estão corretas, exceto: 
 
 
Conjunto vazio é o conjunto que não possui elemento algum. 
 Conjunto unitário é aquele formado por dois elementos. 
 
Conjunto finito é aquele em que conseguimos contar os elementos do início ao fim. 
 
Conjunto Infinito é aquele que possui uma quantidade ilimitada de elementos 
 
Conjunto Universo é aquele que possui todos os elementos no contexto atual. Denotado por U 
Respondido em 02/05/2020 16:12:32 
 
 
Explicação: 
Conjunto unitário é aquele formado por um único elemento. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = {x ∈Z | 2 ≤ x < 6}, 
 B = { x ∈Z | -1 < x ≤ 3} e 
 C = { x ∈Z | 0 ≤ x ≤ 7}, 
 determine o conjunto (A U C) - B. 
 
 
 
{0,1,6,7} 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
 
{0,4,5,6,7} 
 
{ } 
 {,4,5,6,7} 
Respondido em 02/05/2020 16:12:43 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Se A, B e C são três conjuntos tais que n(A) = 25, n(B) = 18, n(C) = 27, n(A∩B) =, 9, n(B∩C) = 10 , n(A∩C) = 6 e n(A∩B∩C) = 4. 
Qual o valor de n(A∪B∪C)?51 
 
59 
 49 
 
50 
 
41 
Seja o conjunto A ={1,2,3,4} , podemos afirmar que o número de subconjuntos de A com 2 ou mais 
elementos é igual a : 
 
 11 
 
9 
 
8 
 
10 
 
7 
Respondido em 30/03/2020 20:49:08 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que: 
 
 0⊂A0⊂A 
 { 1}∈A{ 1}∈A 
 
∅∅ não está contido em A 
 3⊂A3⊂A 
 {3}∈A{3}∈A 
Respondido em 30/03/2020 20:49:05 
 
 
Explicação: 
{3} pertece ao conjunto A pois ele é um elemento de A. Portanto a afirmativa esta correta. 
{1} nao é um elemento de A, para estar correto tinha que ser 1 pertece ao conjunto A.Portanto a afirmativa esta errada. 
0 nao representa um subconjunto, para estar correto teria que ser {0} .Portanto a afirmativa esta errada. 
3 nao esta representado um subconjunto, para estar correto teria que ser {{3}} .Portanto a afirmativa esta errada. 
Por definiçao o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto portanto a afirmacao " vazio nao esta contido em A"esta errada. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Dados os conjuntos A = {x ∈Z | 2 ≤ x < 6}, 
 B = { x ∈Z | -1 < x ≤ 3} e 
 C = { x ∈Z | 0 ≤ x ≤ 7}, 
 determine o conjunto (A U C) - B. 
 
 
 {0,4,5,6,7} 
 
{0,1,6,7} 
 {,4,5,6,7} 
 
{ } 
 
{0,1,2,3,4,5,6,7} 
Respondido em 30/03/2020 20:49:40 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Dados A={ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {-6, -4, -2, ,0, 2, 4, 6, 8}, C= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23} e D= {-1. 0, 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; determine (C Intersecção D) e (A U B): 
 
 
N. d. a. (nenhuma das alternativas) 
 { 1, 3, 5, 7} ; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} 
 
{ 2, 4, 6, 7,9} ; {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} 
 
{ 11,13, 15, 17,19, 23}; { -1, ... , 6, 8} 
 
{ 1, 3, 5, 7}; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 
Respondido em 30/03/2020 20:49:55 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Considere o conjunto A ={1,2,3,4,5,6,7,8} , o número de subconjuntos do conjunto A que não apresenta nenhum elemento que 
seja um número par é: 
 
 31 
 
128 
 16 
 
32 
 
15 
Respondido em 30/03/2020 20:50:24 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade característica dos seus 
elementos. 
 
 
 A = [-1 , 5] ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5[ ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5) ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = ]-1 , 5] ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
 A = [-1 , 5[ ➔ {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
Respondido em 30/03/2020 20:56:09 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Sejam os conjuntos B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} , C = { 1, 3, 5, 7, 9,...} e D ={ 3, 6, 9, 12,...} abaixo; podemos afirmar 
que: 
 
 
B: Conjunto dos números pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 4. 
 
B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 6. 
 
B: Conjunto dos números Pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Divisores de 6. 
 B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 3. 
 
N.D.A. ( enhuma das Alternativas). 
Respondido em 30/03/2020 20:56:41 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y) 
 
 { 1, 2, 3 } 
 { 4 } 
 { 1 } 
 { Ø } conjunto vazio 
 { 2, 3, 4 } 
Com 6 rapazes e 6 moças, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada uma dela 2 
rapazes e 3 moças? 
 
 
1080 
 
90 
 300 
 60 
 
185 
Respondido em 28/03/2020 21:42:02 
 
 
Explicação: 
Possibilidades de 2 rapazes ( a ordem não é impostatnte) ; combinação de 6 tomados 2 a 2 : 
C(6,2) = 6! / (2! .(6-2)! ) = 6x5x 4! / 2 x 4! = 30 / 2 = 15 
Possibilidades de 3 moças ( a ordem não é impostatnte) ; combinação de 6 tomadas 3 a 3 : 
C(6,3) = 6! / (3! .(6-3! ) = 6x5x4 x3! / 3x2 x 3! = 120 / 6 = 20. 
Pelo princípio da multiplicação as possibilidades totais são : 15 x 20 = 300 . 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Calcule o valor da expressão 
(n + 2)! / (n + 1)! 
 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 n - 1 
 n + 2 
 n + 1 
 n - 2 
 n 
Respondido em 28/03/2020 21:42:13 
 
 
Explicação: 
Observe que (n + 2)! = (n+2) . (n+1) . n . (n -1 ) ... até 1 , que pode ser esccrito como (n +2) .(n+1) ! 
Portanto , substituindo, a expressão dada fica : (n+2) .(n+1 ! / (n +1)! que simplificando = n+2 . 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Uma editora faz uma promoção oferecendo um desconto de 70% para quem 
comprar três livros de 15 autores distintos relacionados. De quantas maneiras se 
pode escolher três desses livros? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 275 
 420 
 455 
 485 
 240 
Respondido em 28/03/2020 21:42:47 
 
 
Explicação: 
Como a ordem não importa, trata-se da combinação de 15 livros tomados 3 a 3 . 
C(15,3) = 15! / (3! .(15-3)!) = 15! / (3!. 12! ) = 15x14x13x 12! / 3x2 x 12! = 15x14x13 / 6 = 455 possibilidades de 3 
livros. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Quantos são os anagramas da palavra ALGÉBRICO que começam por vogal? 
 
 
161298 
 161280 
 
40320 
 161289 
 
20160 
Respondido em 28/03/2020 21:43:46 
 
 
Explicação: 
A primeira letra é uma das vogais da palavra : A, E , I , O = 4 possibilidades. 
O restante é composto pela permutação sem repetição das demais 8 letras = 8! = 8x7x6x5x4x3x2 = 40320 possibilidades . 
Pelo princípio multiplicatvo o total de posibilidades é 4 x 40320 = 161280 . 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Um cofre possui um disco marcado com 10 números. Sabendo-se que o segredo do cofre é formado por uma sequência de três 
dígitos distintos, podemos afirmar que o número máximo de tentativas para abri-lo é de 
 
 
560 
 720 
 240 
 
1000 
 
120 
Respondido em 28/03/2020 21:44:59 
 
 
Explicação: 
A sequencia diferencia uma senha da outra . Então são arranjos dos 10 algarismos tomados 3 a 3 algarismos . 
A(10,3) = 10! / (10-3) ! = 10x9x8x7! / 7! = ( cortando 7! ) = 720. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são necessários 2 
vigilantes, quantos devem ser contratados de modo que o mesmo par de vigilante não se repita? 
 
 
16 
 18 
 
8 
 
14 
 9 
Respondido em 28/03/2020 21:45:53 
 
 
Explicação: 
São necessários n vigilantes de modo que a combinação de n tomados 2 a 2 correspondam às 36 noites. 
C(n,2) =36 então : n! / 2! (n-2)! = 36 ou n((n-1)(n-2)! / (2 . (n-2)! ) = 36 ... 
Cortando (n-2)! resulta n((n-1)/2 = 36 .donde n2 - n = 72 ou n2 - n -72 = 0. 
Resolve-se essa equação do 2º grau por Bhaskara ou por tentativa com a soma das raízes = +1 e o seu produto = -72 . 
Encontramos n= +9 ou n= - 8 . Como n só pode ser número positivo , conclui-se n = 9 . 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Seis times de futebol disputam um torneio, onde são atribuídos prêmios ao campeão e ao vice-campeão. De quantos modos os 
prêmios podem ser atribuídos? 
 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 36 
 30 
 
12 
 
6 
Respondido em 28/03/2020 21:46:35 
 
 
Explicação: 
Trata-se do arranjo de 6 elementos, dois a dois, ou seja, A6,2, que é dado por 6!(6−2)!=6.5=306!(6−2)!=6.5=30 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 221 / 7 
 442 / 19 
 221 / 19 
 56 / 7 
 442 / 7 
Respondido em 28/03/2020 21:47:45 
 
 
Explicação: 
6!/7! = 6! / 7x 6! = 1/7 ... 
7!/ 6! = 7x 6! /6! = 7 ... 
8!/ 6! = 8x7x6! / 6! = 8x7 = 56 ... 
Então a soma = 1/7 +7+56 = 1/7 + 63 = 
= ( 1 + 63 x 7) / 7 = (1+441) / 7 = 442/7. 
 
Uma provaconsta de 15 questões das quais o aluno deve resolver 10. 
De quantas formas ele poderá escolher as 10 questões? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 6080 
 5320 
 2120 
 4240 
 3003 
Respondido em 28/03/2020 21:49:17 
 
 
Explicação: 
Como a ordem das questões não altera as possíveis escolhas de solução das provas trata-se da combinação de 15 
questões tomadas 10 a 10 . 
C(15,10) = 15! / (10! x (15! -10! )) = 15! / 10! x 5! = 15x14x13x12x11x10! / 10! x5! 
= 15x14x13x12x11/ 5! = 360360 / 120 = 3003 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no sistema de numeração decimal 
? 
 
 69 
 
196 
 
120 
 
129 
 96 
Respondido em 28/03/2020 21:49:31 
 
 
Explicação: 
Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no sistema de numeração decimal 
? 
Na primeira posição nao pode ser zero pois queremos 4 algarismos diferentes no sistema de numeração decimal. Zero na primeira 
posição teriamos um número de três algorismos. 
4 possibilidades para a primeira posição : {1,2,5,8} 
4 possibilidades para a segunda posição: o zero pode estar mas o número que saiu na primeira posição não pode estar. 
3 possibilidades para a terceira posição 
2 possibilidades para a quarta posição 
4*4*3*2 = 96 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, 
que podem ter ou não significado na linguagem comum. Os possíveis 
anagramas da palavra REI são: REI, RIE, ERI, EIR, IRE e IER. Calcule o 
número de anagramas da palavra GESTÃO. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 720 
 10080 
 30240 
 15120 
 40320 
Respondido em 28/03/2020 21:51:32 
 
 
Explicação: 
 720 - para permutação 6 letras = 6! = 720 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Um alfabeto consiste em quatro letras: A, B, C e D. Nessa língua, uma palavra é uma seqüência arbitrária de no máximo quatro 
letras diferentes Quantas palavras existem nessa língua? 
 
 
12 
 
24 
 64 
 48 
 
128 
Respondido em 28/03/2020 21:52:49 
 
 
Explicação: 
Palavras com no máximo quatro letras diferentes . A ordem das letras importa Possibilidades de palavras: 
Com 1 letra = 4 
Com 2 letras = arranjos = A(4,2) = 4! / 2!. = 12 
Com 3 letras = arranjos = A(4,3) = 4! /1! = 24 
Com 4 letras = permutação = P(4) = 4! = 24 
Total das possibilidades = união desses conjuntos = 4 + 12 +24 + 24 = 64 possibilidades de palavras . 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Quantos anagramas possui a palavra BANANA? 
 
 
40 
 80 
 
70 
 60 
 
50 
Respondido em 28/03/2020 21:54:25 
 
 
Explicação: 
Vejamos a palavra BANANA 
a palavra tem 6 letras 
a letra N se repete 2 vezes 
a letra A se repete 3 vezes 
logo temos uma permutação com elementos repetidos: 
P3,26=6!3!2!=6.5.4.3!3!.2.1=6.5.2=60P63,2=6!3!2!=6.5.4.3!3!.2.1=6.5.2=60 
Logo a resposta é 60 anagramas 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Numa cidade os números telefônicos não podem começar com zero e têm oito algarismos, dos quais os quatro primeiros constituem 
o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de todas as farmácias são 0000, para que os usuários possam memorizá-los com 
mais facilidade. Qual o número máximo de farmácias nesta cidade? 
 
 
10 000 
 
1 000 
 5 000 
 9000 
 
7200 
Respondido em 28/03/2020 21:55:40 
 
 
Explicação: 
Observe a composição dos números : 
O primeiro algarismo não pode ser zero , só pode ser 1 a 9, então = 9 possibilidades. 
Os quatro últimos são fixos como 0000 , então só 1 possibilidade . 
Os 3 restantes do início (prefixo) podem conter qualquer dos 10 algarismos (0 a 9) e com repetição dos algarismos . 
O total destes é um ARRANJO (pois a ordem é importante) de 10 algarismos tomados 3 a 3 , e com repetição ( algarismos 
podem aparecer repetidos) . 
Essa contagem é o ARRANJO COM REPETIÇÃO de 10 elementos tomados 3 a 3 cuja fórmula é n elevado a p : 
Resulta 10 ³ = 1000 possibilidades para este grupo de 3 algarismos. 
Então pelo princípio básico a possibilidade total é igual ao produto das possibilidades = 9 x 1000 x 1 = 9000 possibilidades de 
números e portanto 9000 farmácias com eles. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Martha e Luiz ganharam de presente uma geladeira para ser retirada na loja. Foram colocados às suas escolhas quatro marcas em 
três tamanhos e cinco cores diferentes. De quantos modos foi possível escolher o presente? 
 
 60 
 4.3.5! 
 
4!.3!.5! 
 
6 
 
24 
Respondido em 28/03/2020 21:57:08 
 
 
Explicação: 
Pelo princípio fundamental da contagem são 4 posibilidades x 3 posibilidades x 5 posibilidades = 60 possibilidades. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
De quantas maneiras cinco pessoas podem ser dispostas em fila indiana (um 
atrás do outro)? 
 
 120 
 240 
 150 
 300 
 1.200 
Uma movelaria tem 15 modelos de cadeiras e 6 modelos de mesas. Quantos conjuntos constituídos por uma 
mesa e quatro cadeiras iguais podemos formar? 
 
 155 
 
21 
 
900 
 90 
 
615 
Respondido em 28/03/2020 22:06:16 
 
 
Explicação: 
Conjuntos de apenas uma mesa , como são 6 modelos há 6 possibilidades de mesas. 
Conjuntos de quatro cadeiras IGUAIS , são todas do mesmo modelo e como há 15 modelos são 15 
possibilidades de cadeiras iguais. 
Pelo princípio multiplicativo : total de possibilidades = 6 x 15 = 90 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
(Matemática Didática, 2015) Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando corrida. Quantos são os 
agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados? 
 
 
120 
 
420 
 21 
 
56 
 210 
Respondido em 28/03/2020 22:06:55 
 
 
Explicação: 
Como são 3 dos 7 e a ordem dos 3 diferencia os grupos trata-se de Arranjo de 7 tomados 3 a 3 . 
A(7,3) = 7!/ (7-3)! = 7! / 4! = 7x6x5x4! / 4! = 7x6x5 = 210 possibilidades. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ..., 50}, de modo que a soma dos 
números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}. 
 
 
4.060 
 
4.600 
 
2.300 
 
230 
 9.800 
Respondido em 28/03/2020 22:07:25 
 
 
Explicação: 
par + par = par , ímpar + ímpar = par e par + ímpar = ímpar 
Então para 3 números somarem par devem ser grupos de 3 pares ou grupos de 2 
ímpares e 1 par . 
No conjunto de 1 a 50 temos 25 pares e 25 ímpares .. 
grupos de 3pares = C(25 ,3) = 2300 
grupos de 2 ímpares e 1 par = C(25,2) x 25 =300 x 25 = 7500 
A união dessas possibilidades é 2300 + 7500 = 9800 maneiras de escolher 3 
números de 1 a 50 cuja soma é par. 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
(10! + 9!) / 11! 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 0,1 
 19 
 19/11 
 1 
 11 
Respondido em 28/03/2020 22:07:51 
 
 
Explicação: 
(10! + 9!) / 11! = ( 10 x 9! + 9! ) / 11x10x 9! = 9! (10 +1 ) / 11 x10 x 9! = cortando 9! = 11 / 11x10 = cortando 
11= 1/10 = 0,1 . 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
As maneiras que podemos dar dois prêmios a uma classe de 10 alunos, de modo que (I): os prêmios não sejam dados a uma 
mesma pessoa, (II) é permitido dar ambos os prêmios a uma mesma pessoa são, respectivamente: 
 
 
180 e 200 
 20 e 10 
 
10 e 20 
 
100 e 90 
 90 e 100 
Respondido em 28/03/2020 22:08:31 
 
 
Explicação: 
i) Arranjo de 10 pesoas , tomadas 2 a 2 : A(10,2) = 10! / (10-2)! = 10x9x8! /8! = 10 x 9 = 90 possibilidades 
ii) Arranjo de 10 pessoas , tomadas 2 a 2 , com possibilidade de repetição : A (10,2) = 102 = 100 possibilidades. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Um consumidor deseja comprar um veículo em uma concessionária, onde tem 3 automóveis de passeio e 2 utilitários. Calcule 
quantas escolhas possíveis o consumidor tem: 
 
 
3 
 
12 
 
15 
 5 
 
8 
Respondido em 28/03/2020 22:09:43 
 
 
Explicação:Os veículos possíveis são 3 automóveis de passeio e 2 utilitários , conjuntos disjuntos, portanto há 3 +2 = 5 possibilidades de 
compra de apenas um veículo. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Dentro do conceito de análise combinatória, qual opção abaixo corresponde ao resultado de uma combinação de 5 elementos 
tomados 3 a 3( C5,3 ): 
 
 8 
 
120 
 10 
 
11 
 
15 
Respondido em 28/03/2020 22:10:36 
 
 
Explicação: 
C(5,3) = 5! / (3! x (5-3)!) = 5x4x3! / 3! x 2! = 20 /2 = 10 . 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Num concurso com doze participantes, se nenhum puder ganhar mais de um prêmio, de quantos modos se podem distribuir um 
primeiro e um segundo prêmios? 
 
 
66 modos 
 132 modos 
 
264 modos 
 72 modos 
 
144 modos 
Um anagrama é uma combinação qualquer de letras. Quantos anagramas de três letras podemos formar 
com um alfabeto de 26 letras? 
 
 
15100 
 15600 
 
16600 
 
16100 
 14600 
Respondido em 28/03/2020 22:12:04 
 
 
Explicação: 
Trata-se do arranjo de 26 elementos, dispostos três a três: 26 x 25 x 24 = 15600 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
A senha de autorização do administrador do sistema operacional deve ser 
por duas letras distintas seguidas por uma seqüência de três algarismos 
distintos. Quantas senhas poderiam ser confeccionadas? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 432000 
 580000 
 376000 
 628000 
 468000 
Respondido em 28/03/2020 22:12:55 
 
 
Explicação: 
Possibilidades de duas letras distintas sendo que a ordem importa para a senha = arranjo de 26 letras tomadas 2 a 2 
A(26,2) = 26! / (26-2)! = 26 x 25 x 24! / 24! = 26x25 = 650 
Possibildades de três algarismos distintos sendo que a ordem importa para senha = arranjo de 10 algarismos tomados 3 a 3 
A(10,3) = 10! / (10 -3)! = 10! /7! = 10x9x8x 7! / 7! = 10x9x8 = 720 
Pelo princípio multiplicativo : total de senhas = 650 x 720 = 468000 . 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Qual é o número total de soluções inteiras e não negativas de x1 + x2 = 5 ? 
 
 
4 
 6 
 
10 
 
2 
 8 
Respondido em 28/03/2020 22:13:17 
 
 
Explicação: 
As possibilidades são: {0,5}, {1,4}, {2, 3}, {3, 2}, {4, 1}, {5, 0} 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1 e 2: 
 
 
5 
 6 
 
3 
 4 
 
2 
Respondido em 28/03/2020 22:14:31 
 
 
Explicação: 
A permutação de 3 elementos permite 6 combinações. No entanto, não devemos considerar aqui os números iniciados com o 
algarismo "0", pois fariam com que fosse um número de 2 algarismos. Logo, temos {210}, {201}, {120} e {102}, totalizando 4 
opções. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Quantos anagramas formados pelas letras da palavra BRASIL em que a letra B ocupa a primeira posição, ou a letra R ocupa a 
segunda posição, ou a letra L ocupa a sexta posição? 
 
 294 
 
284 
 
296 
 
264 
 
290 
Respondido em 28/03/2020 22:15:26 
 
 
Explicação: 
B = conjunto de permutações com B na 1ªposição 
R = conjunto de permutações com R na 2ª posição 
 L= conjunto de permutações com L na 6ª posição 
Deve-se calcular o número de elementos da união B U R U L . 
n(B) = n(R) = n(L) = nº de permutações de 5 letras ,mantendo uma fixa = 5! = 5x4x3x2x1 = 120 
Entretanto o total não é a soma pois há anagramas que são comuns a 2 ou aos 3 conjuntos (pertencem à essas interseções de conjuntos). Por 
exemplo: BRASLI pertence a B e R , BARSIL pertence a B e L , ARBSIL pertence a R e L e BRASIL pertence a B , R e L . 
n(B ∩ R) = n(B ∩ L) = n(R ∩ L) = nº de permutações de 4 letras , mantendo duas fixas = 4! = 4x3x2x1 = 24. 
n(B ∩ R ∩ L) = nº de permutações de 3 letras , mantendo três fixas = 3! = 3x2x1 = 6. 
A total de elementos da união de 3 conjuntos pode ser calculada pela expresão: 
n(B U R U L) = n(B) + n(R) + n(L) - n(B ∩ R) - n(B ∩ L - n(R ∩ L) + n(B ∩ R ∩ L) 
Neste caso o total de elementos da união com os cálculos acima fica : 
 3 x 120 - 3 x24 + 6 = 360 -72 + 6 = 294 anagramas 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
(n + 1)! / (n - 1)! 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 n + 1 
 1 
 n2 + n 
 n 
 n - 1 
Respondido em 28/03/2020 22:16:03 
 
 
Explicação: 
(n + 1)! / (n - 1)! = (n + 1) . n . (n - 1)! / (n - 1)! e cortando (n - 1)! resulta = (n + 1) x n = n2 + n . 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Um campeonato de futebol é disputado em dois turnos, cada clube jogando duas vezes com cada um dos outros. Sabendo que o 
total de partidas é 306 podemos afirmar que o número total de clubes que estão disputando o campeonato é igual a 
 
 16 
 
19 
 
20 
 18 
 
17 
Respondido em 28/03/2020 22:17:27 
 
 
Explicação: 
Em cada jogo há 2 clubes. O total de clubes é n . O número de jogos em uma rodada é então a combinação de n cubes tomados 2 a 
2 . 
Se são duas rodadas o número total de jogos é o dobro = 2 C(n,2) = 306 . 
Então C(n,2) = 153 ... n! / (2! (n-2)! )= 153 ... n(n-1)(n-2)! / (2.(n-2)!) =153 ... e cortando (n-2)! ... n(n-1)/ 2 =153... (n2-n 
)=306 
donde n2-n -306 =0 .. e resolvendo essa equação do 2º grau encontarmos n = -17 e n =+18 , mas só interessa n=18 positivo. 
Então são 18 clubes disputando. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Numa biblioteca há 5 livros de Matemática, 7 livros de Física e 10 livros de Química , todos diferentes . O aluno só 
pode pegar um livro de cada disciplina. De quantas maneiras o aluno pode pegar 2 desses livros? 
 
 
165 
 1.650 
 
1.550 
 
350 
 155 
Respondido em 28/03/2020 22:18:00 
 
 
Explicação: 
Usando o princípio multiplicativo , pegando 2 livros , sendo um livro de cada ; 
M e F = 5 x 7 = 35 possibilidades 
M e Q = 5 x 10 = 50 possibilidades 
F e Q = 7 x 10 = 70 possibilidades 
Unindo esses conjuntos = 35 + 50 + 70 = 155 possibilidades de pegar 2 livros, sendo um de cada disciplina. 
Uma movelaria tem 15 modelos de cadeiras e 6 modelos de mesas. Quantos conjuntos constituídos por uma 
mesa e quatro cadeiras iguais podemos formar? 
 
 
900 
 
21 
 
615 
 90 
 
155 
Respondido em 29/03/2020 12:42:02 
 
 
Explicação: 
Conjuntos de apenas uma mesa , como são 6 modelos há 6 possibilidades de mesas. 
Conjuntos de quatro cadeiras IGUAIS , são todas do mesmo modelo e como há 15 modelos são 15 
possibilidades de cadeiras iguais. 
Pelo princípio multiplicativo : total de possibilidades = 6 x 15 = 90 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
(Matemática Didática, 2015) Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando corrida. Quantos são os 
agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados? 
 
 210 
 
120 
 
21 
 
420 
 56 
Respondido em 29/03/2020 12:42:47 
 
 
Explicação: 
Como são 3 dos 7 e a ordem dos 3 diferencia os grupos trata-se de Arranjo de 7 tomados 3 a 3 . 
A(7,3) = 7!/ (7-3)! = 7! / 4! = 7x6x5x4! / 4! = 7x6x5 = 210 possibilidades. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
(10! + 9!) / 11! 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 1 
 11 
 0,1 
 19/11 
 19 
Respondido em 29/03/2020 12:43:05 
 
 
Explicação: 
(10! + 9!) / 11! = ( 10 x 9! + 9! ) / 11x10x 9! = 9! (10 +1 ) / 11 x10 x 9! = cortando 9! = 11 / 11x10 = cortando 
11= 1/10 = 0,1 . 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Dentro do conceito de análise combinatória, qual opção abaixo corresponde ao resultado de uma combinação de 5 elementos 
tomados 3 a 3( C5,3 ): 
 
 
8 
 
120 
 10 
 
15 
 11 
Respondido em 29/03/2020 12:44:23 
 
 
Explicação: 
C(5,3) = 5! / (3! x (5-3)!) = 5x4x3! / 3! x 2! = 20 /2 = 10 . 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ..., 50}, de modo que a soma dos 
números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}. 
 
 
4.600 
 
4.060 
 230 
 9.800 
 
2.300 
Respondido em 29/03/2020 12:44:45Explicação: 
par + par = par , ímpar + ímpar = par e par + ímpar = ímpar 
Então para 3 números somarem par devem ser grupos de 3 pares ou grupos de 2 
ímpares e 1 par . 
No conjunto de 1 a 50 temos 25 pares e 25 ímpares .. 
grupos de 3pares = C(25 ,3) = 2300 
grupos de 2 ímpares e 1 par = C(25,2) x 25 =300 x 25 = 7500 
A união dessas possibilidades é 2300 + 7500 = 9800 maneiras de escolher 3 
números de 1 a 50 cuja soma é par. 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Num concurso com doze participantes, se nenhum puder ganhar mais de um prêmio, de quantos modos se podem distribuir um 
primeiro e um segundo prêmios? 
 
 
66 modos 
 
72 modos 
 
144 modos 
 
264 modos 
 132 modos 
Respondido em 29/03/2020 12:46:32 
 
 
Explicação: 
Como são 2 dentre os 12 e a ordem de 1º e 2º importa , trata-se de arranjo de 12, 2 a 2 : 
A(12,2) = 12! / (12-2)! = 12! / 10! = 12x11x10! / 10! = 12x11 =132. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
A senha de autorização do administrador do sistema operacional deve ser 
por duas letras distintas seguidas por uma seqüência de três algarismos 
distintos. Quantas senhas poderiam ser confeccionadas? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 468000 
 580000 
 376000 
 628000 
 432000 
Respondido em 29/03/2020 12:47:01 
 
 
Explicação: 
Possibilidades de duas letras distintas sendo que a ordem importa para a senha = arranjo de 26 letras tomadas 2 a 2 
A(26,2) = 26! / (26-2)! = 26 x 25 x 24! / 24! = 26x25 = 650 
Possibildades de três algarismos distintos sendo que a ordem importa para senha = arranjo de 10 algarismos tomados 3 a 3 
A(10,3) = 10! / (10 -3)! = 10! /7! = 10x9x8x 7! / 7! = 10x9x8 = 720 
Pelo princípio multiplicativo : total de senhas = 650 x 720 = 468000 . 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Calcule o valor da expressão 
 
(n + 1)! / (n - 1)! 
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 n2 + n 
 1 
 n 
 n - 1 
 n + 1 
 
Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0 
para k = 1 até 5 faça 
 para letra = a até c faça 
 contagem = contagem + 1 
 fim do para 
fim do para 
Após a sua execução podemos afirmar que a variável contagem assume valor igual a: 
 
 
10 
 
24 
 15 
 
12 
 
18 
Respondido em 29/03/2020 14:14:55 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Uma livraria põe em promoção 10 livros diferentes de Matemática, 7 livros diferentes de Física e 8 livros diferentes de 
Química. Cada pessoa pode escolher apenas dois livros, com a condição de que eles não sejam da mesma matéria. DE 
quantas maneiras uma pessoa pode fazer essa escolha? a)2.060 b) 1560 c) 206 d) 1550 e) 560 
 
 
1.550 
 
1.560 
 
560 
 
2.060 
 206 
Respondido em 29/03/2020 14:15:22 
 
 
Explicação: 
Temos 10 M , 7 F , 8 Q 
Pelo princípio multiplicativo há as seguintes possibilidades de pares de livros: 
 M e F = 10 x 7 = 70 possibilidades 
 M e Q = 10 x 8 = 80 possibilidades 
 F e Q = 7 x 8 = 56 possibilidades 
União das possibilidades : 70 + 80 + 56 = 206 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Usando-se as 26 letras do alfabeto (A,B,C,D,...,Z), quantos arranjos 
distintos com 3 letras podem ser montados? 
 
 12300 
 18500 
 155800 
 432000 
 15600 
Respondido em 29/03/2020 14:15:28 
 
 
Explicação: 
Como a ordem das letras importa trata-se de Arranjo de 26 letras tomadas 3 a 3 . 
A(26,3) = 26! / (26 -3)! = 26x25x24x23 ! / 23! = 26x25x24 = 15600 . 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Numa festa há 12 moças e 10 rapazes, onde 5 deles são irmãos ( 3 moças e 2 rapazes) e o restante não possuem 
parentesco. Quantos casamentos são possíveis? a) 124 b) 104 c) 114 d) 144 e) 120 
 
 
144 
 
120 
 114 
 
104 
 
124 
Respondido em 29/03/2020 14:15:32 
 
 
Explicação: 
Total de pares possíveis de moças e rapazes, incluindo os irmãos . Princípio multiplicativo : 12 x 10 = 120 pares. 
Total de pares possíveis dos 5 irmãos (que não casam ) : 3 x 2 = 6 pares. 
Então excluindo esses últimos resultam : 120 - 6 = 114 pares que podem casar. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
De quantas maneiras um comitê, constituído por três homens e duas mulheres, pode ser escolhido entre sete homens e 
cinco mulheres? 
 
 350 maneiras 
 
70 maneiras 
 
105 maneiras 
 
175 maneiras 
 
35 maneiras 
Respondido em 29/03/2020 14:15:40 
 
 
Explicação: 
A ordem não é importante , são combinações. 
Grupos de homens : C(7,3)= 7!/ 3! x(7-3)! = 7x6x5x 4! / 3x2x 4! = 7x6x5/ 3x2 = 7x5 =35. 
Grupos de mulheres : C(5,2) = 5! / 2! x(5-2)! = 5x4x3! / 2 x 3! = 5x4 / 2 = 20/2 =10 
Pelo Princípio da Multiplicação o total de possibilidades é : 35 x10 = 350. 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Uma prova compõe-se de 20 questões do tipo múltipla escolha, tendo cada uma 4 alternativas distintas. Se todas as 20 
questões forem respondidas ao acaso, o número máximo de maneiras de preencher a folha de respostas será: 
 
 420420 
 
80 
 220220 
 
160 
 204204 
Respondido em 29/03/2020 14:15:52 
 
 
Explicação: 
Cada questão tem 4 possibilidades. Então pelo priincípio multiplicativo o total das possíveis respostas das 20 questões tem 
4x4x4...(20 vezes) = 420 possibilidades. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra seguida 
de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que podem ser formados é 
de: 
 
 
280 
 
282 
 
288 
 
284 
 286 
Respondido em 29/03/2020 14:15:59 
 
 
Explicação: 
Os códigos podem ser uma letra então seriam 26 códigos. 
Podem ser também cada uma das 26 letras seguida de um dos 10 algarismos : 
Pelo princípio multiplicativo = 26 x 10 = 260 códigos . 
Então total = união dos conjuntos = 26 +260= 286. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Um bit é definido como um dos algarismos: 0 ou 1 . É correto afirmar que o total de sequências com nove bits é um número 
 
 entre 500 e 600 
 
inferior a 200 
 
superior a 600 
 
entre 200 e 400 
 
exatamente igual a 500 
Sobre uma circunferência são marcados 9 pontos, dois a dois 
distintos. Quantas retas podem ser construídas passando por estes 
9 pontos? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 27 
 36 
 45 
 42 
 24 
Respondido em 02/05/2020 11:53:26 
 
 
Explicação: 
Cada reta tem 2 pontos. Então é possível fazer a combinação dos 9 tomados 2 a 2 para formar as retas. 
C(9,2)= 9! / 2! × 7! = 9x8x7! / 2 x 7! = 9x8/2 = 36. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1 e 2: 
 
 4 
 
6 
 
3 
 
2 
 
5 
Respondido em 02/05/2020 11:53:36 
 
 
Explicação: 
A permutação de 3 elementos permite 6 combinações. No entanto, não devemos considerar aqui os números iniciados com o 
algarismo "0", pois fariam com que fosse um número de 2 algarismos. Logo, temos {210}, {201}, {120} e {102}, 
totalizando 4 opções. 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Seis times de futebol disputam um torneio, onde são atribuídos prêmios ao campeão e ao vice-campeão. De quantos modos 
os prêmios podem ser atribuídos? 
 
 
6 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
36 
 30 
 
12 
Respondido em 02/05/2020 11:54:19 
 
 
Explicação: 
Trata-se do arranjo de 6 elementos, dois a dois, ou seja, A6,2, que é dado por 6!(6−2)!=6.5=306!(6−2)!=6.5=30 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Numa cidade os números telefônicos não podem começar com zero e têm oito algarismos, dos quais os quatro primeiros 
constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de todas as farmácias são 0000, para que os usuários possam 
memorizá-los com mais facilidade. Qual o número máximo de farmácias nesta cidade? 
 
 
7200 
 
10 000 
 
5 000 
 
1 000 
 9000 
Respondido em 02/05/2020 11:54:47 
 
 
Explicação: 
Observe a composição dos números : 
O primeiro algarismo não pode ser zero , só pode ser 1 a 9, então = 9possibilidades. 
Os quatro últimos são fixos como 0000 , então só 1 possibilidade . 
Os 3 restantes do início (prefixo) podem conter qualquer dos 10 algarismos (0 a 9) e com repetição dos algarismos . 
O total destes é um ARRANJO (pois a ordem é importante) de 10 algarismos tomados 3 a 3 , e com repetição ( algarismos 
podem aparecer repetidos) . 
Essa contagem é o ARRANJO COM REPETIÇÃO de 10 elementos tomados 3 a 3 cuja fórmula é n elevado a p : 
Resulta 10 ³ = 1000 possibilidades para este grupo de 3 algarismos. 
Então pelo princípio básico a possibilidade total é igual ao produto das possibilidades = 9 x 1000 x 1 = 9000 possibilidades 
de números e portanto 9000 farmácias com eles. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Uma movelaria tem 15 modelos de cadeiras e 6 modelos de mesas. Quantos conjuntos constituídos por uma mesa e quatro 
cadeiras iguais podemos formar? 
 
 
615 
 90 
 
155 
 
21 
 
900 
Respondido em 02/05/2020 11:55:42 
 
 
Explicação: 
Conjuntos de apenas uma mesa , como são 6 modelos há 6 possibilidades de mesas. 
Conjuntos de quatro cadeiras IGUAIS , são todas do mesmo modelo e como há 15 modelos são 15 possibilidades de cadeiras 
iguais. 
Pelo princípio multiplicativo : total de possibilidades = 6 x 15 = 90 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
A confederação Brasileira de atletismo em sua seleção de atletas para as olimpíadas deseja saber quantas possibilidades de 
chegada existem para os três primeiros lugares em uma corrida de oito atletas que disputam uma prova de 100 metros com 
barreiras? 
 
 
720 
 
100 
 
8 
 336 
 512 
Respondido em 02/05/2020 11:56:25 
 
 
Explicação: 
Trata-se de calcular as possibilidades de grupos de 3 dentre os 8 , mas a ordem de chegada interessa. 
Portanto deve ser calculado o arranjo de 8 tomados 3 a 3 . 
A(8,3) = 8! / (8 -3)! = 8! / 5! = 8x7x6x 5! / 5! = simplificando = 8x7x6 = 336 possibilidades. 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Formam-se uma lista tríplice de professores escolhidos entre os sete de um curso. O número de listas distintas que podem 
assim ser formadas é: 
 
 
7! 
 35 
 
45 
 
7^3 
 
210 
Respondido em 02/05/2020 11:57:19 
 
 
Explicação: 
São listas de 3 professores dentre 7 possíveis . A ordem não importa. Então tarta-se de combinação de 7 tomados 3 a 3.. 
C(7,3) = 7!/ 3! (7 - 3)! = 7! / 3! 4! = 7x6x5x4! / 3x2 x 4! e cortando 4! resulta = 7x6x5 / 6 = 7x5 = 35. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma 
palavra, que podem ter ou não significado na linguagem comum. Os 
possíveis anagramas da palavra REI são: REI, RIE, ERI, EIR, IRE e IER. 
Calcule o número de anagramas da palavra GESTÃO. 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 30240 
 10080 
 15120 
 40320 
 720 
Numa festa há 12 moças e 10 rapazes, onde 5 deles são irmãos ( 3 moças e 2 rapazes) e o 
restante não possuem parentesco. Quantos casamentos são possíveis? a) 124 b) 104 c) 114 d) 
144 e) 120 
 
 
120 
 114 
 
124 
 
104 
 
144 
Respondido em 02/05/2020 13:05:57 
 
 
Explicação: 
Total de pares possíveis de moças e rapazes, incluindo os irmãos . Princípio multiplicativo : 12 x 
10 = 120 pares. 
Total de pares possíveis dos 5 irmãos (que não casam ) : 3 x 2 = 6 pares. 
Então excluindo esses últimos resultam : 120 - 6 = 114 pares que podem casar. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Com 6 rapazes e 6 moças, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada uma dela 2 rapazes e 3 moças? 
 
 300 
 
185 
 
60 
 
90 
 
1080 
Respondido em 02/05/2020 13:06:14 
 
 
Explicação: 
Possibilidades de 2 rapazes ( a ordem não é impostatnte) ; combinação de 6 tomados 2 a 2 : 
C(6,2) = 6! / (2! .(6-2)! ) = 6x5x 4! / 2 x 4! = 30 / 2 = 15 
Possibilidades de 3 moças ( a ordem não é impostatnte) ; combinação de 6 tomadas 3 a 3 : 
C(6,3) = 6! / (3! .(6-3! ) = 6x5x4 x3! / 3x2 x 3! = 120 / 6 = 20. 
Pelo princípio da multiplicação as possibilidades totais são : 15 x 20 = 300 . 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Uma livraria põe em promoção 10 livros diferentes de Matemática, 7 livros diferentes de Física e 8 livros diferentes de 
Química. Cada pessoa pode escolher apenas dois livros, com a condição de que eles não sejam da mesma matéria. DE 
quantas maneiras uma pessoa pode fazer essa escolha? a)2.060 b) 1560 c) 206 d) 1550 e) 560 
 
 
2.060 
 
1.560 
 206 
 
560 
 
1.550 
Respondido em 02/05/2020 13:06:44 
 
 
Explicação: 
Temos 10 M , 7 F , 8 Q 
Pelo princípio multiplicativo há as seguintes possibilidades de pares de livros: 
 M e F = 10 x 7 = 70 possibilidades 
 M e Q = 10 x 8 = 80 possibilidades 
 F e Q = 7 x 8 = 56 possibilidades 
União das possibilidades : 70 + 80 + 56 = 206 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Numa cidade os números telefônicos não podem começar com zero e têm oito algarismos, dos quais os quatro primeiros 
constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de todas as farmácias são 0000, para que os usuários possam 
memorizá-los com mais facilidade. Qual o número máximo de farmácias nesta cidade? 
 
 
7200 
 9000 
 
5 000 
 
10 000 
 
1 000 
Respondido em 02/05/2020 13:07:01 
 
 
Explicação: 
Observe a composição dos números : 
O primeiro algarismo não pode ser zero , só pode ser 1 a 9, então = 9 possibilidades. 
Os quatro últimos são fixos como 0000 , então só 1 possibilidade . 
Os 3 restantes do início (prefixo) podem conter qualquer dos 10 algarismos (0 a 9) e com repetição dos algarismos . 
O total destes é um ARRANJO (pois a ordem é importante) de 10 algarismos tomados 3 a 3 , e com repetição ( algarismos 
podem aparecer repetidos) . 
Essa contagem é o ARRANJO COM REPETIÇÃO de 10 elementos tomados 3 a 3 cuja fórmula é n elevado a p : 
Resulta 10 ³ = 1000 possibilidades para este grupo de 3 algarismos. 
Então pelo princípio básico a possibilidade total é igual ao produto das possibilidades = 9 x 1000 x 1 = 9000 possibilidades 
de números e portanto 9000 farmácias com eles. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Seis times de futebol disputam um torneio, onde são atribuídos prêmios ao campeão e ao vice-campeão. De quantos modos 
os prêmios podem ser atribuídos? 
 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 
6 
 
12 
 30 
 
36 
Respondido em 02/05/2020 13:07:22 
 
 
Explicação: 
Trata-se do arranjo de 6 elementos, dois a dois, ou seja, A6,2, que é dado por 6!(6−2)!=6.5=306!(6−2)!=6.5=30 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Suponha que quatro seleções cheguem às quartas de final da Copa do 
Mundo de 2014: Brasil, Alemanha, Espanha e França. De quantas maneiras 
distintas poderemos ter os três primeiros colocados? 
 
 27 
 21 
 18 
 30 
 24 
Respondido em 02/05/2020 13:07:45 
 
 
Explicação: 
Trata-se de grupos de 3 países dentre 4 , em que a ordem diferencia. Então são arranjos de 4 tomados 3 a 3. 
A(4,3) = 4! / (4-3)! = 4! / 1! = 4x3x2x1 /1 = 24 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1 e 2: 
 
 
6 
 4 
 
5 
 
2 
 
3 
Respondido em 02/05/2020 13:07:53 
 
 
Explicação: 
A permutação de 3 elementos permite 6 combinações. No entanto, não devemos considerar aqui os números iniciados com o 
algarismo "0", pois fariam com que fosse um número de 2 algarismos. Logo, temos {210}, {201}, {120} e {102}, 
totalizando 4 opções. 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Qual o número máximo de códigos que podem ser criados, sabendo que os códigos possui 1 letra (o alfabeto tem 26 letras) 
e 1 algarismo? 
 
 
26 
 
10 
 
46 
 
2600 
 260 
Respondido em 02/05/2020 13:08:07 
Sobre uma circunferência são marcados 9 pontos, dois a dois 
distintos. Quantas retas podem ser construídas passando por estes 
9 pontos? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 27 
 36 
 45 
 42 
 24 
Respondido em 02/05/2020 11:53:26 
 
 
Explicação: 
Cada reta tem 2 pontos. Então é possível