Questões de Conjuntos

Prévia do material em texto

1a Questão 
	
	
	
	Seja o conjunto A ={1,2,3,4} , podemos afirmar que o número de subconjuntos de A com 2 ou mais elementos é igual a :
		
	
	10
	
	11
	
	8
	
	9
	
	7
	Respondido em 20/03/2020 14:35:10
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que: 
		
	
	{3}∈A
	  
	
	{ 1}∈A
	  
	
	∅
	não está contido em A
	
	0⊂A
	
	
	3⊂A
	
	Respondido em 20/03/2020 14:35:08
	
Explicação: 
{3}  pertece ao conjunto A pois ele é um elemento de A. Portanto a afirmativa esta correta.
{1} nao é um elemento de A, para estar correto tinha que ser 1 pertece ao conjunto A.Portanto a afirmativa esta errada.
0 nao representa um subconjunto, para estar correto teria que ser {0} .Portanto a afirmativa esta errada.
3 nao esta representado um subconjunto, para estar correto teria que ser {{3}} .Portanto a afirmativa esta errada.
Por definiçao o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto portanto a afirmacao " vazio nao esta contido em A"esta errada.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A = {x ∈Z | 2 ≤ x < 6},
                                               B = { x ∈Z | -1 < x ≤ 3} e
                                               C = { x ∈Z | 0 ≤ x ≤ 7},
                                               determine o conjunto (A U C) - B.
		
	
	{,4,5,6,7}
	
	{0,1,2,3,4,5,6,7}
	
	{0,1,6,7}
	
	{0,4,5,6,7}
	
	{ }
	Respondido em 20/03/2020 14:35:22
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Dados A={ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {-6, -4, -2, ,0, 2, 4, 6, 8}, C= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23} e D= {-1. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; determine (C Intersecção D) e (A U B): 
		
	
	{ 2, 4, 6, 7,9} ; {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
	
	{ 1, 3, 5, 7} ; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
	
	N. d. a. (nenhuma das alternativas)
	
	{ 11,13, 15, 17,19, 23}; { -1, ... , 6, 8}
	
	{ 1, 3, 5, 7}; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
	Respondido em 20/03/2020 14:35:25
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Considere o conjunto A ={1,2,3,4,5,6,7,8} , o número de subconjuntos do conjunto A que não apresenta nenhum elemento que seja um número par é:
		
	
	15
	
	31
	
	128
	
	32
	
	16
	Respondido em 20/03/2020 14:35:20
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a opção CORRETA que descreve o conjunto A por meio de uma propriedade característica dos seus elementos.
		
	
	A = [-1 , 5] {x Є R | -1 < x ≤ 5}
	
	A = ]-1 , 5) {x Є R | -1 < x ≤ 5}
	
	A = ]-1 , 5] {x Є R | -1 < x ≤ 5} 
	
	A = ]-1 , 5[ {x Є R | -1 < x ≤ 5}
	
	A = [-1 , 5[ {x Є R | -1 < x ≤ 5}
	Respondido em 20/03/2020 14:35:33
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Sejam os conjuntos B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...} , C = { 1, 3, 5, 7, 9,...} e D ={ 3, 6, 9, 12,...} abaixo; podemos afirmar que: 
		
	
	B: Conjunto dos números pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 4.
	
	B: Conjunto dos números Pares, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Divisores de 6.
	
	B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 6.
	
	N.D.A. ( enhuma das Alternativas).
	
	B:Conjunto dos números Primos, C: Conjunto dos números Ímpares e D: Conjunto dos números Múltiplos de 3.
	Respondido em 20/03/2020 14:35:28
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Considere A, B e C seguintes:
 
X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y)
		
	
	{ Ø } conjunto vazio
	
	{ 4 }
	
	{ 1 }
	
	{ 2, 3, 4 }
	
	{ 1, 2, 3 }
	1a Questão 
	
	
	
	Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
B = { 3, 5, 6, 7, 8 }
C = { 2, 4, 5, 8, 9 }
 
 Assinale a alternativa CORRETA:
		
	
	(B - A ) ∩ (C - A) = { 7, 8 }
	
	(B - A ) ∩ (B - C) = Ø
	
	(A - B ) ∩ (C - B) = { 2, 4 } 
	
	(A - C ) ∩ (A - B) = { 1, 3 } 
	
	(C - A ) ∩ (B - C) = { 8 }
	Respondido em 20/03/2020 14:44:05
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Considere A, B e C seguintes:
 
X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 
Assinale a alternativa CORRETA para (X ∩ Y ) U (Y ∩ Z) ∩ (X ∩ Z)
		
	
	{ 2, 4 }
	
	{ Ø } conjunto vazio
	
	{ 3 }
	
	{ 1, 3 }
	
	{ 2, 3, 4 }
	Respondido em 20/03/2020 14:44:00
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, quanto à cardinalidade, podemos afirmar que:
		
	
	A > B > C
	
	A < C < B
	
	A = B = C
	
	A < B < C
	
	A > C > B
	Respondido em 20/03/2020 14:44:14
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	A determinação do tipo sangüíneo de uma pessoa deve-se à presença (ou não) dos antígenos A e B no sangue. Se uma pessoa possuir somente o antígeno A, ela é do tipo A; se tiver somente o antígeno B, é do tipo B; se tiver ambos, é do tipo AB, e se não tiver nenhum é do tipo O. Num grupo de 70 pessoas verificou-se que 35 apresentam o antígeno A, 30 apresentam o antígeno B e 20 apresentam os dois antígenos. Podemos afirmar sobre o tipo sanguíneo deste grupo de pessoas: 
		
	
	Há 35 pessoas com sangue A
	
	Há 30 pessoas com sangue B
	
	Há 15 pessoas com sangue AB
	
	Há 25 pessoas com sangue O
	
	Há 20 pessoas com sangue A
	Respondido em 20/03/2020 14:44:08
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Dado os conjuntos A={3,4,5}, B={0,1,2,3} e C={1,2,3,4,5,6,7}. Determine: (A∩C) - B 
		
	
	{0,1,2,3}
	
	{0}
	
	{0,4,5}
	
	{4,5,6,7} 
	
	{4,5}
	Respondido em 20/03/2020 14:44:14
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	O número de subconjuntos do conjunto A ={1,5,6,7} é igual a :
		
	
	8
	
	16
	
	64
	
	4
	
	32
	Respondido em 20/03/2020 14:44:28
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática. 
		
	
	2
	
	6
	
	1
	
	3
	
	5
	Respondido em 20/03/2020 14:44:35
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Dados os conjuntos:
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
C = {5, 7}
assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor do complementar de C em relação a A:
		
	
	{1, 3, 5, 7, 9}
	
	{2, 4, 6, 8, 10}
	
	{1, 3, 9}
	
	{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10}
	
	{5, 7}
	
	a Questão 
	
	
	
	Uma empresa E pretende lançar um novo produto no mercado. Para isso, encomendou uma pesquisa sobre as preferências dos consumidores entre duas embalagens A e B. Foram consultadas 402 pessoas, e o resultado foi que 150 pessoas gostaram somente da embalagem A; 240 pessoas gostaram da embalagem B; sessenta pessoas gostaram das duas embalagens. Quantas pessoas não gostaram de nenhuma das duas embalagens, sabendo que as 402 opinaram. 
		
	
	52
	
	12
	
	32
	
	20
	
	390
	Respondido em 20/03/2020 14:52:07
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	O número de elementos de um conjunto X é chamado de cardinal de X e denotado por #X. Considerando os conjuntos A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}, qual é a alternativa que apresenta informação FALSA em relação ao cardinal do conjunto:
		
	
	#((A-B)∪(B-C))= 5
	
	#(A-(B∩C))= 4
	
	#(A∪B∪C) = 15
	
	#(B∪C)= 7
	
	#(A∪B)= 8
	Respondido em 20/03/2020 14:52:02
	
Explicação: 
 A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}
#(A∪B∪C) = 15  :  esta errada pois (A∪   B∪   C) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B∪C) = 8
#(A∪B)= 8 : esta correta  (A∪B) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B)= 8
#(B∪C)= 7 : esta correta (B∪C) = { 1,2,3,4,5,6,7} portanto #(B∪C)= 7
#(A-(B∩C))= 4 : esta correta  (B∩C) = {3,5,7} entao (A-(B∩C) = A - {3,5,7} = {1,2,4,8} portanto #(A-(B∩C))= 4
#((A-B)∪ (B-C))=5 : esta correta (A-B) = {2,4,8} e (B-C) = {1,6} entao {2,4,8} U {1,6} = {1, 2,4,6,8} portanto #((A-B)∪ (B-C))= 5
 
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas:
I. ∅∈A
II. {1,2}∈A
III. {1,2}⊂A
IV. {{3}}⊂P(A)
	Com relação a estas afirmativas, conclui-se que: 
		
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	Somente I é verdadeira
	
	Somente IV é verdadeira
	
	Somente II é verdadeira
	
	Somente III é verdadeira
	Respondido em 20/03/2020 14:52:16
	
Explicação: 
 A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, 
I. ∅∈A - esta correto pois o vazio é um elemento de A.
 
II. {1,2}∈A - esta correto pois {1,2} é elementos de A .
 
III. {1,2}⊂A - esta correto pois {1,2} é um subconjunto de A
 
IV. {{3}}⊂P(A) - esta correto pois {{3}} é um subconjunto de A
 
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Numa classe de 30 alunos, 16 tem notebook e 20 Ipad. Qual o número de alunos desta classe que possuem os dois equipamentos
		
	
	10 alunos
	
	12 alunos
	
	16 alunos
	
	6 alunos
	
	20 alunos
	Respondido em 20/03/2020 14:52:22
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Sabe-se que os 36 vendedores de certa loja de departamentos, 20 têm automóvel, 1/3 são do sexo feminino e 3/4 do número de homens têm automóvel. Quantos vendedores são do sexo feminino e têm automóvel?
		
	
	24
	
	18
	
	2
	
	10
	
	6
	Respondido em 20/03/2020 14:52:28
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que: 
		
	
	B−A={2}
	
	
	A∩B={1}
	
	
	A∪B={0,1,2}
	
	
	Número de Elementos de A = 1
	
	A−B=∅
	
	Respondido em 20/03/2020 14:52:25
	
Explicação: 
A - B = Ø
Pois A e B possuem os mesmo elementos e ao fazer a subtracao estamos eliminando de A os elementos que sao iguais em ambos os conjuntos portanto A ficará vazio.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de dados.
Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A: 
B= {carros usados}; 
C = {carros Ford}; 
D = {carros Volkswagem} ;
E = {modelos anteriores a 2000}.
Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos.
Denotando B , C, D e E como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D e E no conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e operações é descrita por:
 
 
		
	
	 (D ⋂
(C ∪ B)) ⋂
	E 
	
	(B ⋂
(C ⋂ D)) ⋂
	E
	
	(a)   (B ∪
(C ∪ D)) ⋂
	E
	
	(B ⋂
(C ∪ D)) ⋂
	E 
	
	(B ⋂
(C ∪  D)) ∪
	E
	Respondido em 20/03/2020 14:52:32
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática e português. Quantos foram reprovados só em matemática. 
		
	
	3
	
	2
	
	8
	
	5
	
	7
	
	1a Questão 
	
	
	
	Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
B = { 3, 5, 6, 7, 8 }
C = { 2, 4, 5, 8, 9 }
 
 Assinale a alternativa CORRETA:
		
	
	(A - C ) ∩ (A - B) = { 1, 3 } 
	
	(A - B ) ∩ (C - B) = { 2, 4 } 
	
	(B - A ) ∩ (B - C) = Ø
	
	(C - A ) ∩ (B - C) = { 8 }
	
	(B - A ) ∩ (C - A) = { 7, 8 }
	Respondido em 20/03/2020 15:28:51
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Considere A, B e C seguintes:
 
X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 
Assinale a alternativa CORRETA para (X ∩ Y ) U (Y ∩ Z) ∩ (X ∩ Z)
		
	
	{ 2, 3, 4 }
	
	{ 1, 3 }
	
	{ 3 }
	
	{ Ø } conjunto vazio
	
	{ 2, 4 }
	Respondido em 20/03/2020 15:28:56
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A = {x pertence N*| -3 < x < 6}, B = {x pertence Z+| -5 < x < 3} e C = {x pertence Z*| -2 < x < 2}, quanto à cardinalidade, podemos afirmar que:
		
	
	A < C < B
	
	A > C > B
	
	A > B > C
	
	A < B < C
	
	A = B = C
	Respondido em 20/03/2020 15:28:59
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	A determinação do tipo sangüíneo de uma pessoa deve-se à presença (ou não) dos antígenos A e B no sangue. Se uma pessoa possuir somente o antígeno A, ela é do tipo A; se tiver somente o antígeno B, é do tipo B; se tiver ambos, é do tipo AB, e se não tiver nenhum é do tipo O. Num grupo de 70 pessoas verificou-se que 35 apresentam o antígeno A, 30 apresentam o antígeno B e 20 apresentam os dois antígenos. Podemos afirmar sobre o tipo sanguíneo deste grupo de pessoas: 
		
	
	Há 30 pessoas com sangue B
	
	Há 25 pessoas com sangue O
	
	Há 35 pessoas com sangue A
	
	Há 20 pessoas com sangue A
	
	Há 15 pessoas com sangue AB
	Respondido em 20/03/2020 15:29:02
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Dado os conjuntos A={3,4,5}, B={0,1,2,3} e C={1,2,3,4,5,6,7}. Determine: (A∩C) - B 
		
	
	{4,5}
	
	{0}
	
	{0,4,5}
	
	{0,1,2,3}
	
	{4,5,6,7} 
	Respondido em 20/03/2020 15:29:08
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	O número de subconjuntos do conjunto A ={1,5,6,7} é igual a :
		
	
	4
	
	64
	
	32
	
	8
	
	16
	Respondido em 20/03/2020 15:29:23
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática. 
		
	
	3
	
	2
	
	1
	
	5
	
	6
	Respondido em 20/03/2020 15:29:26
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Dados os conjuntos:
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
C = {5, 7}
assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor do complementar de C em relação a A:
		
	
	{2, 4, 6, 8, 10}
	
	{1, 3, 5, 7, 9}
	
	{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10}
	
	{5, 7}
	
	{1, 3, 9}
	1a Questão 
	
	
	
	Uma empresa E pretende lançar um novo produto no mercado. Para isso, encomendou uma pesquisa sobre as preferências dos consumidores entre duas embalagens A e B. Foram consultadas 402 pessoas, e o resultado foi que 150 pessoas gostaram somente da embalagem A; 240 pessoas gostaram da embalagem B; sessenta pessoas gostaram das duas embalagens. Quantas pessoas não gostaram de nenhuma das duas embalagens, sabendo que as 402 opinaram. 
		
	
	390
	
	12
	
	32
	
	20
	
	52
	Respondido em 24/03/2020 14:19:26
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	O número de elementos de um conjunto X é chamado de cardinal de X e denotado por #X. Considerando os conjuntos A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}, qual é a alternativa que apresenta informação FALSA em relação ao cardinal do conjunto:
		
	
	#((A-B)∪(B-C))= 5
	
	#(A∪B∪C) = 15
	
	#(B∪C)= 7
	
	#(A∪B)= 8
	
	#(A-(B∩C))= 4
	Respondido em 24/03/2020 14:19:40
	
Explicação: 
 A = { 1, 2, 4, 5, 8}, B = {1, 3, 5, 6, 7} e C = { 2, 3, 4, 5, 7}
#(A∪B∪C) = 15  :  esta errada pois (A∪   B∪   C) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B∪C) = 8
#(A∪B)= 8 : esta correta  (A∪B) = { 1,2,3,4,5,6,7,8} portanto #(A∪B)= 8
#(B∪C)= 7 : esta correta (B∪C) = { 1,2,3,4,5,6,7} portanto #(B∪C)= 7
#(A-(B∩C))= 4 : esta correta  (B∩C) = {3,5,7} entao (A-(B∩C) = A - {3,5,7} = {1,2,4,8} portanto #(A-(B∩C))= 4
#((A-B)∪ (B-C))= 5 : esta correta (A-B) = {2,4,8} e (B-C) = {1,6} entao {2,4,8} U {1,6} = {1, 2,4,6,8} portanto #((A-B)∪ (B-C))= 5
 
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas:
I. ∅∈A
II. {1,2}∈A
III. {1,2}⊂A
IV. {{3}}⊂P(A)
	Com relação a estas afirmativas, conclui-se que: 
		
	
	Somente IV é verdadeira
	
	Somente I é verdadeira
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	Somente II é verdadeira
	
	Somente III é verdadeira
	Respondido em 24/03/2020 14:19:37
	
Explicação: 
 A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, 
I. ∅∈A - esta correto pois o vazio é um elemento de A.
 
II. {1,2}∈A - esta correto pois {1,2} é elementos de A .
 
III. {1,2}⊂A - esta correto pois {1,2} é um subconjunto de A
 
IV. {{3}}⊂P(A) - esta corretopois {{3}} é um subconjunto de A
 
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Numa classe de 30 alunos, 16 tem notebook e 20 Ipad. Qual o número de alunos desta classe que possuem os dois equipamentos
		
	
	12 alunos
	
	6 alunos
	
	20 alunos
	
	16 alunos
	
	10 alunos
	Respondido em 24/03/2020 14:20:24
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Sabe-se que os 36 vendedores de certa loja de departamentos, 20 têm automóvel, 1/3 são do sexo feminino e 3/4 do número de homens têm automóvel. Quantos vendedores são do sexo feminino e têm automóvel?
		
	
	24
	
	18
	
	2
	
	10
	
	6
	Respondido em 24/03/2020 14:20:26
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que: 
		
	
	Número de Elementos de A = 1
	
	A−B=∅
	
	
	A∪B={0,1,2}
	
	
	A∩B={1}
	
	
	B−A={2}
	
	Respondido em 24/03/2020 14:20:40
	
Explicação: 
A - B = Ø
Pois A e B possuem os mesmo elementos e ao fazer a subtracao estamos eliminando de A os elementos que sao iguais em ambos os conjuntos portanto A ficará vazio.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de dados.
Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A: 
B= {carros usados}; 
C = {carros Ford}; 
D = {carros Volkswagem} ;
E = {modelos anteriores a 2000}.
Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos.
Denotando B , C, D e E como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D e E no conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e operações é descrita por:
 
 
		
	
	(B ⋂
(C ∪ D)) ∪
	E
	
	(B ⋂
(C ∪ D)) ⋂
	E 
	
	(a)   (B ∪
(C ∪ D)) ⋂
	E
	
	(B ⋂
(C ⋂ D)) ⋂
	E
	
	 (D ⋂
(C ∪ B)) ⋂
	E 
	Respondido em 24/03/2020 14:20:43
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática e português. Quantos foram reprovados só em matemática. 
		
	
	7
	
	3
	
	8
	
	5
	
	2
	1a Questão 
	
	
	
	Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no sistema de numeração decimal ? 
		
	
	120
	
	196
	
	96
	
	69
	
	129
	Respondido em 20/03/2020 14:36:50
	
Explicação: 
Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no sistema de numeração decimal ?
Na primeira posição nao pode ser zero pois queremos 4 algarismos diferentes no sistema de numeração decimal. Zero na primeira posição teriamos um número de três algorismos.
4 possibilidades para a primeira posição :  {1,2,5,8}
4 possibilidades para a segunda posição: o zero pode estar mas o número que saiu na primeira posição não pode estar.
3 possibilidades para a terceira posição
2 possibilidades para a quarta posição
4*4*3*2 =  96
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Uma rede de computadores é constituída por quatro nodos (ou nós): 1, 2, 3 e 4. Existem dois caminhos entre 1 e 3, dois entre 2 e 4, três entre 1 e 2 e quatro entre 3 e 4. Uma mensagem pode ser enviada do nodo 1 para o nodo 4 por quantos caminhos distintos? 
		
	
	10
	
	16
	
	12
	
	14
	
	9
	Respondido em 20/03/2020 14:36:56
	
Explicação: 
Possibilidades de caminhos : entre 1-3 = 2   , entre 3-4 = 4 ,
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-3-4 = 2 x 4 =8
Possibilidades de caminhos :  entre 1-2 = 3  , entre 2-4 = 2
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-2-4 = 3 x 2 = 6
Total de caminhos 1-3-4  e 1-2-4  =  8 + 6 = 14 possibilidades. 
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três disciplinas distintas, dentre as sete distintas disponíveis. Quantos cursos diferentes podem ser oferecidos?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
		
	
	45
	
	35
	
	55
	
	25
	
	30
	Respondido em 20/03/2020 14:36:50
	
Explicação: 
Como a ordem não importa trata-se da combinação de 7 tomadas 3 a 3 .
C(7,3)  = 7! / (3! .(7-3)! )  = 7!/ (3! . 4!)   =  7x6x5x 4! / 3x2 x 4!  =  7x6x5/ 3x2  = 7x5 =35 .
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Uma livraria põe em promoção 10 livros diferentes de Matemática, 7 livros diferentes de Física e 8 livros diferentes de Química. Cada pessoa pode escolher apenas dois livros, com a condição de que eles não sejam da mesma matéria. DE quantas maneiras uma pessoa pode fazer essa escolha? a)2.060 b) 1560 c) 206 d) 1550 e) 560 
		
	
	1.550
	
	560
	
	2.060
	
	1.560
	
	206
	Respondido em 20/03/2020 14:37:04
	
Explicação: 
Temos 10 M , 7 F , 8 Q  
Pelo princípio multiplicativo há as seguintes possibilidades de pares de livros:
 M e  F = 10 x 7  = 70 possibilidades
 M e Q  = 10 x 8 = 80 possibilidades
 F e Q   =  7 x 8  = 56 possibilidades
União das possibilidades : 70 + 80 + 56 = 206 
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Seis times de futebol disputam um torneio, onde são atribuídos prêmios ao campeão e ao vice-campeão. De quantos modos os prêmios podem ser atribuídos?
		
	
	36
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	12
	
	30
	
	6
	Respondido em 20/03/2020 14:37:06
	
Explicação: 
Trata-se do arranjo de 6 elementos, dois a dois, ou seja, A6,2, que é dado por 6!(6−2)!=6.5=30
	
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Calcule o valor da expressão 
(n + 2)! / (n + 1)!
 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
		
	
	n
	
	n + 1
	
	n - 2
	
	n - 1
	
	n + 2
	Respondido em 20/03/2020 14:37:11
	
Explicação: 
Observe que (n + 2)! = (n+2) . (n+1) . n . (n -1 ) ...   até 1 ,  que pode ser esccrito como (n +2) .(n+1) ! 
Portanto , substituindo,  a expressão dada fica :     (n+2) .(n+1 !  / (n +1)!    que simplificando  =  n+2 .
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ..., 50}, de modo que a soma dos números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}. 
		
	
	4.600
	
	9.800
	
	2.300
	
	4.060
	
	230
	Respondido em 20/03/2020 14:37:16
	
Explicação: 
par + par = par  , ímpar + ímpar  = par e  par + ímpar = ímpar  
Então para 3 números somarem par devem ser grupos de 3 pares ou grupos de  2 ímpares e 1 par .
No conjunto de 1 a 50 temos 25 pares e 25 ímpares  ..   
grupos de 3pares = C(25 ,3)  = 2300
grupos de 2 ímpares e 1 par  = C(25,2)  x 25 =300 x 25 = 7500
A união dessas possibilidades é 2300 + 7500 = 9800 maneiras de escolher 3 números de 1 a 50 cuja soma é par.
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Dada a expressão
 
(2n)!(2n−2)!=12
	 
 assinale a alternativa CORRETA para os possíveis valores de n: 
		
	
	-2 e 3/2 
	
	3/2 
	
	2  
	
	1 e 1/2 
	
	4 e -2
	1a Questão 
	
	
	
	Qual o número máximo de códigos que podem ser criados, sabendo que os códigos possui 1 letra (o alfabeto tem 26 letras) e 1 algarismo?
		
	
	46
	
	2600
	
	26
	
	10
	
	260
	Respondido em 20/03/2020 14:46:36
	
Explicação: 
São possíveis 26 letras numa posição e 10 algarismos na outra posição.
Então pelo princípio multiplicativo são  26 x 10 possibilidases = 260.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Calcule o valor da expressão
e assinale a alternativa CORRETA: 
 
		
	
	1
	
	1/5
	
	5
	
	6
	
	0
	Respondido em 20/03/2020 14:46:29
	
Explicação: 
6! = 6 x 5!   e  0! =1 , portanto fica (6 x 5! - 5!) / 5!  +1  . Fatorando o numerador fica 5! (6 - 1) /5!  +1   , e cortando os termos 5! resulta  (6 -1) +1  = 6.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Um cofre possui um disco marcado com 10 números. Sabendo-se que o segredo do cofre é formado por uma sequência de três dígitos distintos, podemos afirmar que o número máximo de tentativas para abri-lo é de
		
	
	240
	
	560
	
	120
	
	1000
	
	720
	Respondido em 20/03/2020 14:46:34
	
Explicação: 
A sequencia diferencia uma senha daoutra . Então são arranjos dos 10 algarismos  tomados 3 a 3 algarismos .
A(10,3) =  10! / (10-3) !  =   10x9x8x7! / 7!   =  ( cortando 7! ) =  720.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0,1 e 2:
		
	
	4
	
	2
	
	6
	
	3
	
	5
	Respondido em 20/03/2020 14:46:48
	
Explicação: 
A permutação de 3 elementos permite 6 combinações. No entanto, não devemos considerar aqui os números iniciados com o algarismo "0", pois fariam com que fosse um número de 2 algarismos. Logo, temos {210}, {201}, {120} e {102}, totalizando 4 opções.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	A simplificação da fração (8! + 9!)/ 6! resulta no valor: 
		
	
	216
	
	780
	
	92
	
	718
	
	560
	Respondido em 20/03/2020 14:46:52
	
Explicação: 
(8! + 9!) / 6! =  (8x7x6! + 9x8x7x6!) / 6!  =  6! (8x7 + 9x8x7) / 6! =  cortando 6! =  56 + 504 = 560.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Há 4 estradas diferentes entre as cidades A e B; 3 estradas diferentes entre as cidades B e C e 2 estradas diferentes entre as cidades A e C. De quantas maneiras diferentes podemos: (I) ir de A até C e voltar. (II) ir de A até C, passando pelo menos uma vez por B? 
		
	
	(I) 18 e (II) 7
	
	(I) 16 e (II) 7
	
	(I) 98 e (II) 14
	
	(I) 196 e (II) 12
	
	(I) 148 e (II) 14
	Respondido em 20/03/2020 14:46:57
	
Explicação: 
Usando o princípio multiplicativo calculamos os agrupamentos dos trechos: 
I) Possibilidades de cada percurso em um único sentido :
AC = CA  =  2 dado ...  ABC = CBA = AB e BC  =  4 x 3 = 12 .
 AC  e CA = 2 x 2  = 4 
AC e CBA = 2 x 12 = 24
ABC e CBA  = 12 x 12  = 144
ABC e  CA = 12 x 2  = 24 
A união dessas possibilidades resulta  a sua  soma : 4 + 24 + 144 +24 = 196 possibilidades de ida e vola  entre  A e C .
II) Possibilidades para o percurso de ida   ABC :
Como já calculado acima  : AB e BC = 4 x 3 =12.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter ou não significado na linguagem comum. Os possíveis anagramas da palavra REI são: REI, RIE, ERI, EIR, IRE e IER. Calcule o número de anagramas da palavra GESTÃO. 
Assinale a alternativa CORRETA.
		
	
	10080
	
	720
	
	30240
	
	15120
	
	40320
	Respondido em 20/03/2020 14:47:03
	
Explicação: 
 720  -  para permutação 6 letras  = 6! = 720  
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	A senha de autorização do administrador do sistema operacional deve ser por duas letras distintas seguidas por uma seqüência de três algarismos distintos. Quantas senhas poderiam ser confeccionadas?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
		
	
	376000
	
	580000
	
	432000
	
	628000
	
	468000
	1a Questão 
	
	
	
	Quantos anagramas formados pelas letras da palavra BRASIL em que a letra B ocupa a primeira posição, ou a letra R ocupa a segunda posição, ou a letra L ocupa a sexta posição?
		
	
	296
	
	294
	
	284 
	
	264
	
	290
	Respondido em 20/03/2020 14:54:37
	
Explicação: 
B = conjunto de permutações com B na 1ªposição  
R = conjunto de permutações com R na 2ª posição
 L= conjunto de permutações com L na 6ª posição 
Deve-se  calcular o número de elementos da união  B U R U L . 
n(B) = n(R) = n(L) = nº de permutações de 5 letras ,mantendo uma  fixa  = 5! = 5x4x3x2x1 = 120
Entretanto o total não é a soma pois há anagramas que são comuns a 2 ou aos 3 conjuntos (pertencem à essas interseções de conjuntos).  Por exemplo: BRASLI  pertence a B e R , BARSIL  pertence a B e L  , ARBSIL pertence a R e L e BRASIL  pertence a B , R e L .
n(B ∩ R) =  n(B ∩ L) = n(R ∩ L) = nº de permutações de 4 letras , mantendo duas fixas  = 4! = 4x3x2x1 = 24.
n(B ∩ R ∩ L) = nº de permutações de 3 letras , mantendo três fixas  = 3! = 3x2x1 = 6.
A total de elementos da união de 3 conjuntos pode ser calculada pela expresão:
n(B U R U L) = n(B) + n(R) + n(L) - n(B ∩ R)  - n(B ∩ L - n(R ∩ L) +  n(B ∩ R ∩ L)   
Neste caso o total de elementos da união com os cálculos acima  fica :
 3 x 120 - 3 x24 + 6 =  360 -72 + 6 = 294 anagramas
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Dentro do conceito de análise combinatória, qual opção abaixo corresponde ao resultado de uma combinação de 5 elementos tomados 3 a 3( C5,3 ): 
		
	
	11
	
	120
	
	15
	
	10
	
	8
	Respondido em 20/03/2020 14:54:51
	
Explicação: 
C(5,3) = 5! / (3! x (5-3)!)  =  5x4x3! / 3! x 2!   =  20 /2 = 10  .
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Considere o seguinte algoritmo: 
contagem = 0
para k = 1 até 5 faça
 para letra =  a  até   c  faça
 contagem = contagem + 1
 fim do para
fim do para
Após a sua execução podemos afirmar que a variável  contagem assume valor igual a:
		
	
	10
	
	12
	
	24
	
	15
	
	18
	Respondido em 20/03/2020 14:54:45
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Uma prova consta de 15 questões das quais o aluno deve resolver 10. De quantas formas ele poderá escolher as 10 questões?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
		
	
	4240
	
	5320
	
	3003
	
	2120
	
	6080
	Respondido em 20/03/2020 14:54:49
	
Explicação: 
Como a ordem das questões não altera as possíveis escolhas de solução das provas trata-se da combinação de 15 questões tomadas 10 a 10 .
C(15,10) =  15! / (10! x (15! -10! ))  = 15! / 10! x 5!  =  15x14x13x12x11x10!  / 10! x5! = 15x14x13x12x11/  5!  =  360360 / 120   =  3003 
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Calcule o valor da expressão 
 
(10! + 9!) / 11!
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
		
	
	0,1
	
	1
	
	11
	
	19
	
	19/11
	Respondido em 20/03/2020 14:54:54
	
Explicação: 
(10! + 9!) / 11!  =  ( 10 x 9! + 9! ) / 11x10x 9!    = 9! (10 +1 ) / 11 x10 x 9!   =  cortando 9! =  11 / 11x10   = cortando 11=  1/10  = 0,1 .
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Considere os algarismos 5, 6, 7, 8 e 9. Quantos números pares com elementos distintos, maiores que 100 (estritamente) e menores que 1000 (estritamente), podemos formar?
		
	
	27
	
	12
	
	24
	
	30
	
	18
	Respondido em 20/03/2020 14:54:57
	
Explicação: 
Vamos utilizar o Princípio Aditivo, dividindo o problema em dois casos distintos:
Caso 1: O dígito das unidades é 6. Neste caso, as casas das centenas e das unidades podem ser preenchidas com os 4 dígitos diferentes. Existem A(4,2) = 12 maneiras de se fazer isto.
Caso 2: O dígito das unidades é 8. De igual modo, temos 12 maneiras de se fazer isto.
Pelo Princípio Aditivo, o número total de possibilidades é 12 + 12 = 24.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no sistema de numeração decimal ? 
		
	
	120
	
	96
	
	196
	
	69
	
	129
	Respondido em 20/03/2020 14:55:03
	
Explicação: 
Com os dígitos 0, 1, 2, 5 e 8, quantos números de quatro algarismos diferentes, podemos formar, no sistema de numeração decimal ?
Na primeira posição nao pode ser zero pois queremos 4 algarismos diferentes no sistema de numeração decimal. Zero na primeira posição teriamos um número de três algorismos.
4 possibilidades para a primeira posição :  {1,2,5,8}
4 possibilidades para a segunda posição: o zero pode estar mas o número que saiu na primeira posição não pode estar.
3 possibilidades para a terceira posição
2 possibilidades para a quarta posição
4*4*3*2 =  96
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Uma livraria põe em promoção 10 livros diferentes de Matemática, 7 livros diferentes de Física e 8 livros diferentes de Química. Cada pessoa pode escolher apenas dois livros, com a condição de que eles não sejam da mesma matéria. DE quantas maneiras uma pessoa pode fazer essa escolha? a)2.060 b) 1560 c) 206 d) 1550 e) 560 
		
	
	2.060
	
	1.560
	
	1.550
	
	560
	
	206
	1a Questão 
	
	
	
	Dada a expressão
 
(2n)!(2n−2)!=12
	 
 assinale a alternativa CORRETA para os possíveis valores de n: 
		
	
	2  
	
	-2 e 3/2 
	
	3/2 
	
	4 e -2 
	
	1 e 1/2 
	Respondido em 20/03/2020 15:29:56Explicação: 
Quer calcular a divisão  : (2n) ! / (2n-2) ! 
Observe que (2n)! = 2n .(2n-1) .(2n-2 ). (2n-3) .....até 1 ,  o que pode ser escrito como 2n.(2n-1).(2n-2) !.
Então dividindo por (2n-2)! resulta apenas 2n .(2n-1) =12 , que é uma equação do 2º grau : 4n² -2n - 12 =0 .
Pode ser resolvida por Bhaskara . Pode também dividir tudo por 4 e resulta n² -0,5n - 3 =0 e usar as propriedade das raízes : soma = -b/a = +0,5 e produto = c/a= -3 . Daí por tentativa , conclui n = 2 ou n = -1,5 . Como n deve ser um inteiro positivo resulta n = 2. 
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos do conjunto A = { 1, 2, 3, 4, ..., 50}, de modo que a soma dos números escolhidos seja par? Observe que A = (1, 3, 5, 7, ..., 49} ∪ {2, 4, 6, 8, ... 50}. 
		
	
	4.060
	
	2.300
	
	4.600
	
	9.800
	
	230
	Respondido em 20/03/2020 15:30:08
	
Explicação: 
par + par = par  , ímpar + ímpar  = par e  par + ímpar = ímpar  
Então para 3 números somarem par devem ser grupos de 3 pares ou grupos de  2 ímpares e 1 par .
No conjunto de 1 a 50 temos 25 pares e 25 ímpares  ..   
grupos de 3pares = C(25 ,3)  = 2300
grupos de 2 ímpares e 1 par  = C(25,2)  x 25 =300 x 25 = 7500
A união dessas possibilidades é 2300 + 7500 = 9800 maneiras de escolher 3 números de 1 a 50 cuja soma é par.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Seis times de futebol disputam um torneio, onde são atribuídos prêmios ao campeão e ao vice-campeão. De quantos modos os prêmios podem ser atribuídos?
		
	
	6
	
	30
	
	36
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	12
	Respondido em 20/03/2020 15:30:14
	
Explicação: 
Trata-se do arranjo de 6 elementos, dois a dois, ou seja, A6,2, que é dado por 6!(6−2)!=6.5=30
	
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Calcule o valor da expressão 
(n + 2)! / (n + 1)!
 
 
e assinale a alternativa CORRETA: 
		
	
	n
	
	n - 2
	
	n + 2
	
	n + 1
	
	n - 1
	Respondido em 20/03/2020 15:30:20
	
Explicação: 
Observe que (n + 2)! = (n+2) . (n+1) . n . (n -1 ) ...   até 1 ,  que pode ser esccrito como (n +2) .(n+1) ! 
Portanto , substituindo,  a expressão dada fica :     (n+2) .(n+1 !  / (n +1)!    que simplificando  =  n+2 .
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Uma rede de computadores é constituída por quatro nodos (ou nós): 1, 2, 3 e 4. Existem dois caminhos entre 1 e 3, dois entre 2 e 4, três entre 1 e 2 e quatro entre 3 e 4. Uma mensagem pode ser enviada do nodo 1 para o nodo 4 por quantos caminhos distintos? 
		
	
	10
	
	12
	
	16
	
	9
	
	14
	Respondido em 20/03/2020 15:30:25
	
Explicação: 
Possibilidades de caminhos : entre 1-3 = 2   , entre 3-4 = 4 ,
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-3-4 = 2 x 4 =8
Possibilidades de caminhos :  entre 1-2 = 3  , entre 2-4 = 2
Então pelo princípio multiplicativo : caminhos 1-2-4 = 3 x 2 = 6
Total de caminhos 1-3-4  e 1-2-4  =  8 + 6 = 14 possibilidades. 
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três disciplinas distintas, dentre as sete distintas disponíveis. Quantos cursos diferentes podem ser oferecidos?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
		
	
	45
	
	25
	
	55
	
	30
	
	35
	Respondido em 20/03/2020 15:30:30
	
Explicação: 
Como a ordem não importa trata-se da combinação de 7 tomadas 3 a 3 .
C(7,3)  = 7! / (3! .(7-3)! )  = 7!/ (3! . 4!)   =  7x6x5x 4! / 3x2 x 4!  =  7x6x5/ 3x2  = 7x5 =35 .
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Há 4 estradas diferentes entre as cidades A e B; 3 estradas diferentes entre as cidades B e C e 2 estradas diferentes entre as cidades A e C. De quantas maneiras diferentes podemos: (I) ir de A até C e voltar. (II) ir de A até C, passando pelo menos uma vez por B? 
		
	
	(I) 16 e (II) 7
	
	(I) 196 e (II) 12
	
	(I) 98 e (II) 14
	
	(I) 18 e (II) 7
	
	(I) 148 e (II) 14
	Respondido em 20/03/2020 15:30:26
	
Explicação: 
Usando o princípio multiplicativo calculamos os agrupamentos dos trechos: 
I) Possibilidades de cada percurso em um único sentido :
AC = CA  =  2 dado ...  ABC = CBA = AB e BC  =  4 x 3 = 12 .
 AC  e CA = 2 x 2  = 4 
AC e CBA = 2 x 12 = 24
ABC e CBA  = 12 x 12  = 144
ABC e  CA = 12 x 2  = 24 
A união dessas possibilidades resulta  a sua  soma : 4 + 24 + 144 +24 = 196 possibilidades de ida e vola  entre  A e C .
II) Possibilidades para o percurso de ida   ABC :
Como já calculado acima  : AB e BC = 4 x 3 =12.
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	A senha de autorização do administrador do sistema operacional deve ser por duas letras distintas seguidas por uma seqüência de três algarismos distintos. Quantas senhas poderiam ser confeccionadas?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
		
	
	628000
	
	432000
	
	376000
	
	580000
	
	468000
	1a Questão 
	
	
	
	De quantos modos podemos dividir 6 pessoas em 2 grupos de 3 pessoas cada?
		
	
	24
	
	15
	
	20
	
	18
	
	10
	Respondido em 24/03/2020 14:20:55
	
Explicação: 
O primeiro grupo pode ser formado de C(6,3) modos diferentes = 20. Escolhido o primeiro grupo, só existe uma maneira de se escolher o segundo grupo. Entretanto, procedendo desta maneira contamos as divisões {a, b, c} {d, e, f} como sendo diferente da divisão {d, e, f} {a, b, c}. Assim, a resposta correta é: C(6,3)÷ 2 = 10.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Formam-se uma lista tríplice de professores escolhidos entre os sete de um curso. O número de listas distintas que podem assim ser formadas é:
		
	
	7!
	
	45
	
	210
	
	35
	
	7^3
	Respondido em 24/03/2020 14:21:07
	
Explicação: 
São listas  de 3 professores  dentre 7 possíveis . A ordem não importa.  Então tarta-se de combinação de 7 tomados 3 a 3..
C(7,3) = 7!/ 3! (7 - 3)! =  7! / 3! 4! =  7x6x5x4! / 3x2 x 4!  e  cortando 4! resulta  =   7x6x5 / 6  = 7x5 = 35.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Numa biblioteca há  5 livros de Matemática, 7 livros de Física e 10 livros de Química , todos diferentes . O aluno só pode pegar um livro de cada disciplina.  De quantas maneiras o aluno pode pegar 2 desses livros? 
		
	
	1.550
	
	165
	
	155
	
	350
	
	1.650
	Respondido em 24/03/2020 14:21:14
	
Explicação: 
Usando o princípio multiplicativo , pegando 2 livros , sendo um livro de cada ;
M e F =  5 x 7 = 35 possibilidades 
M e Q = 5 x 10 = 50 possibilidades
F e Q = 7 x 10  = 70 possibilidades
Unindo esses conjuntos = 35 + 50 + 70 = 155 possibilidades de pegar 2 livros, sendo um de cada disciplina. 
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Suponha que quatro seleções cheguem às quartas de final da Copa do Mundo de 2014: Brasil, Alemanha, Espanha e França. De quantas maneiras distintas poderemos ter os três primeiros colocados?
		
	
	24
	
	27
	
	30
	
	21
	
	18
	Respondido em 24/03/2020 14:21:09
	
Explicação: 
Trata-se de grupos de 3 países dentre 4  , em que a ordem diferencia. Então são arranjos de 4 tomados 3 a 3. 
A(4,3) = 4! / (4-3)!  = 4! / 1! =  4x3x2x1 /1  = 24
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Um bit é definido como um dos algarismos: 0 ou 1 . É correto afirmar que o total de sequências com nove bits é um número
		
	
	entre 200 e 400
	
	exatamente igual a 500
	
	inferior a 200
	
	superior a 600
	
	entre 500 e 600
	Respondido em 24/03/2020 14:21:39
	
Explicação: 
O total de sequências com nove bits são todas as possibilidades de cada um dos 9  bits valer zero ou um .  São 9 posições com 2 possibilidades cada.
Pelo princípio da multiplicação o total de possibilidades é o produto das possibilidades = 2 x 2 x 2 x2 x2 x2 x2 x2 x2 = 2 9  = 512 possibilidades de sequências diferentes de 9 bits.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que podem ser formados é de:
		
	
	280
	
	282
	
	284
	
	288
	
	286
	Respondido em 24/03/2020 14:21:35Explicação: 
Os códigos podem ser uma letra então seriam 26 códigos.
Podem ser também cada uma das 26 letras seguida de um dos 10 algarismos :
Pelo princípio multiplicativo = 26 x 10 = 260 códigos .
Então total = união dos conjuntos  = 26 +260= 286.  
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	A confederação Brasileira de atletismo em sua seleção de atletas para as olimpíadas deseja saber quantas possibilidades de chegada existem para os três primeiros lugares em uma corrida de oito atletas que disputam uma prova de 100 metros com barreiras?
		
	
	100
	
	8
	
	336
	
	512
	
	720
	Respondido em 24/03/2020 14:21:47
	
Explicação: 
Trata-se de calcular as possibilidades de grupos de 3 dentre os 8 , mas a ordem de chegada interessa. 
Portanto  deve ser calculado o arranjo de 8  tomados 3 a 3 .
A(8,3) =  8! / (8 -3)!  =  8! / 5!  =  8x7x6x 5! / 5!  = simplificando =   8x7x6 = 336 possibilidades.
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Fazendo uso dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos número de 4 algarismos, sem os repetir, podemos formar?
		
	
	120
	
	360
	
	180
	
	150
	
	720
	1a Questão 
	
	
	
	Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
		
	
	R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
	
	R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
	
	R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
	
	R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
	
	R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
	Respondido em 20/03/2020 14:37:57
	
Explicação: 
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x relaciona-se consigo é dita uma relação:
		
	
	associativa
	
	transitiva
	
	reflexiva
	
	simétrica
	
	comutativa
	Respondido em 20/03/2020 14:38:01
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como:
		
	
	Reflexiva e antissimétrica
	
	Reflexiva e não simétrica
	
	não Reflexiva e antissimétrica
	
	Reflexiva e simétrica
	
	não Reflexiva e não simétrica
	Respondido em 20/03/2020 14:37:56
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica?
		
	
	R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
	
	R = {(a,d),(b,b),(d,a)}
	
	R = {(a,b),(b,c),(c,b)}
	
	R = {(a,a),(d,c),(c,d)}
	
	R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
	Respondido em 20/03/2020 14:38:09
	
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta. 
		
	
	{1,3,}
	
	{0,1,2,3,4,5,6,7}
	
	{0,1,3}
	
	{1,3,5}
	
	{1,3,6}
	Respondido em 20/03/2020 14:38:03
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como:
		
	
	R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva
	
	R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva
	
	R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva
	
	R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva
	
	R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva
	Respondido em 20/03/2020 14:38:07
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
		
	
	{(a, a)}
	
	{(a, b)}
	
	{(b, a)}
	
	{(c, c)}
	
	{(b, b)}
	Respondido em 20/03/2020 14:38:20
	
Explicação: 
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva.
		
	
	R = {(a,b),(b,c),(c,d)}
	
	R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
	
	R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
	
	R = {(a,a),(b,b),(c,c)}
	
	R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
	1a Questão 
	
	
	
	Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar que o produto cartesiano de A x B x C possui um total de
		
	
	90 elementos
	
	60 elementos
	
	70 elementos
	
	50 elementos
	
	80 elementos
	Respondido em 20/03/2020 14:48:41
	
Explicação: 
O número de elementos do produto cartesiano dos conjuntos é o produto das quantidades de elementos de cada conjunto.
Neste caso 3x4x5 = 60 elementos.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva. 
		
	
	R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
	
	R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
	
	R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
	
	R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
	
	R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
	Respondido em 20/03/2020 14:48:57
	
Explicação: 
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} ,  possuindo  os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas não tem.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2} 
		
	
	{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
	
	N. D. A ( nenhuma das alternativas)
	
	{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	Respondido em 20/03/2020 14:49:01
	
Explicação: 
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e  b= cada elemento de B.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto da relação AXB?
		
	
	R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
	
	R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
	
	R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}
	
	R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
	
	R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
	Respondido em 20/03/2020 14:49:06
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que se (x, y) ∈ R, então (y, x) ∈ R, é uma relação do tipo:
		
	
	simétrica
	
	comutativa
	
	transitiva
	
	distributiva
	
	reflexiva
	Respondido em 20/03/2020 14:49:12
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente o tipo de relação R no conjunto não vazio A em que, quando x, y e z são elementos do conjunto A, se (x, y) e (y, z) são elementos dessa relação, então (x, z) também o é.
		
	
	distributiva
	
	reflexiva
	
	transitiva
	
	simétrica
	
	comutativa
	Respondido em 20/03/2020 14:49:14
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definção de relação transitiva, conforme exposto em BROCHI, p. 73.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
		
	
	R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
	
	R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
	
	R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
	
	R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
	
	R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
	Respondido em 20/03/2020 14:49:09
	
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Considere o conjunto A = {a, b, c}e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)}
		
	
	Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)}
	
	Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)}
	
	Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)}
	
	Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)}
	
	Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)}
	
	1a Questão 
	
	
	
	Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como:
		
	
	R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva
	
	R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva
	
	R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva
	
	R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva
	
	R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva
	Respondido em 20/03/2020 14:55:53
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
		
	
	{(c, c)}
	
	{(b, b)}
	
	{(a, a)}
	
	{(a, b)}
	
	{(b, a)}
	Respondido em 20/03/2020 14:55:49
	
Explicação: 
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como:
		
	
	Reflexiva e não simétrica
	
	Reflexiva e simétrica
	
	não Reflexiva e antissimétrica
	
	Reflexiva e antissimétrica
	
	não Reflexiva e não simétrica
	Respondido em 20/03/2020 14:55:54
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
		
	
	R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
	
	R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
	
	R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
	
	R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
	
	R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
	Respondido em 20/03/2020 14:55:55
	
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva.
		
	
	R = {(a,a),(b,b),(c,c)}
	
	R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
	
	R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
	
	R = {(a,b),(b,c),(c,d)}
	
	R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
	Respondido em 20/03/2020 14:56:01
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva. 
		
	
	R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
	
	R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
	
	R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
	
	R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
	
	R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
	Respondido em 20/03/2020 14:56:06
	
Explicação: 
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} ,  possuindo  os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas não tem.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Suponha que os conjuntos A, B e C tenham 3, 4, e 5 elementos, respectivamente. Podemos então afirmar que o produto cartesiano de A x B x C possui um total de
		
	
	60 elementos
	
	90 elementos
	
	70 elementos
	
	80 elementos
	
	50 elementos
	Respondido em 20/03/2020 14:56:11
	
Explicação: 
O número de elementos do produto cartesiano dos conjuntos é o produto das quantidades de elementos de cada conjunto.
Neste caso 3x4x5 = 60 elementos.
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)}
		
	
	Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)}
	
	Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)}
	
	Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)}
	
	Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)}
	
	Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)}
	
	1a Questão 
	
	
	
	Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x relaciona-se consigo é dita uma relação:
		
	
	simétrica
	
	transitiva
	
	reflexiva
	
	comutativa
	
	associativa
	Respondido em 20/03/2020 15:31:20
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
		
	
	R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
	
	R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
	
	R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
	
	R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
	
	R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
	Respondido em 20/03/2020 15:31:15
	
Explicação: 
Na relação não há pares como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
		
	
	a) 32
	
	b) 3 . 2
	
	d) 26
	
	e) 62
	
	c) 23
	Respondido em 20/03/2020 15:31:25
	
Explicação: 
As possíveis relações de A para B  são os possíveis subconjuntos de pares ordenados  resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera :  n(A) x n(B) =  3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de pares ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis  em um conjunto é calculado como 2n  , sendo n = número de elementso do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados.  Então o número de relações possíveis  é 26 = 64 .
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
		
	
	reflexiva, simétrica e transitiva em A.
	
	reflexiva e transitiva em A.
	
	reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
	
	antissimétrica e transitiva em A.
	
	simétrica e transitiva em A.
	Respondido em 20/03/2020 15:31:38
	
Explicação: 
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os pares ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2} 
		
	
	{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
	
	{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	{(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	
	N. D. A ( nenhuma das alternativas)
	
	{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
	Respondido em 20/03/2020 15:31:31
	
Explicação: 
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e  b= cada elemento de B.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto da relação AXB?
		
	
	R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
	
	R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}
	
	R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
	
	R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
	
	R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
	Respondido em 20/03/2020 15:31:35
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que se (x, y) ∈ R, então (y, x) ∈ R, é uma relação do tipo:
		
	
	transitiva
	
	comutativa
	
	reflexiva
	
	simétrica
	
	distributiva
	Respondido em 20/03/2020 15:31:48
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71.
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente o tipo de relação R no conjunto não vazio A em que, quando x, y e z são elementos do conjunto A, se (x, y) e (y, z) são elementos dessa relação, então (x, z) também o é.
		
	
	transitiva
	
	reflexiva
	
	comutativa
	
	distributiva
	
	simétrica
	1a Questão 
	
	
	
	1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é:
		
	
	c) 23
	
	d) 26
	
	a) 32
	
	e) 62
	
	b) 3 . 2
	Respondido em 24/03/2020 14:22:05
	
Explicação: 
As possíveis relaçõesde A para B  são os possíveis subconjuntos de pares ordenados  resultantes produro cartesiano A x B .
O produto cartesiano A x B gera :  n(A) x n(B) =  3 x 2 = 6 pares ordenados (x,y) . Qualquer subconjunto desse conjunto de pares ordenados é uma relação. A em B.
Sabemos que o número total de subconjunto possíveis  em um conjunto é calculado como 2n  , sendo n = número de elementso do conjunto.
Neste caso o número de elementos é n = 6 pares ordenados.  Então o número de relações possíveis  é 26 = 64 .
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
		
	
	reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
	
	reflexiva, simétrica e transitiva em A.
	
	simétrica e transitiva em A.
	
	reflexiva e transitiva em A.
	
	antissimétrica e transitiva em A.
	Respondido em 24/03/2020 14:22:09
	
Explicação: 
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como:
		
	
	não Reflexiva e antissimétrica
	
	não Reflexiva e não simétrica
	
	Reflexiva e antissimétrica
	
	Reflexiva e não simétrica
	
	Reflexiva e simétrica
	Respondido em 24/03/2020 14:22:12
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação antissimétrica?
		
	
	R = {(a,d),(b,b),(d,a)}
	
	R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
	
	R = {(a,a),(d,c),(c,d)}
	
	R = {(a,b),(b,c),(c,b)}
	
	R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
	Respondido em 24/03/2020 14:22:07
	
Explicação: 
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a)  , sendo a diferente de b .
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x relaciona-se consigo é dita uma relação:
		
	
	associativa
	
	simétrica
	
	transitiva
	
	reflexiva
	
	comutativa
	Respondido em 24/03/2020 14:22:20
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	As operações da álgebra relacional são normalmente divididas em dois grupos. Um dos grupos, inclui um conjunto de operações da teoria de conjuntos: UNIÃO, INTERSEÇÃO, DIFERENÇA e PRODURO CARTESIANO. Com base neste conceito faça: Dado os conjuntos A={1,3,5,6}, B={2,4,6} e C={0,1,2,3,4,5,6,7}. Determine: "(A∩C) - B" , marcando a seguir a opção correta. 
		
	
	{1,3,}
	
	{0,1,2,3,4,5,6,7}
	
	{1,3,6}
	
	{1,3,5}
	
	{0,1,3}
	Respondido em 24/03/2020 14:22:13
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como:
		
	
	R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva
	
	R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva
	
	R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva
	
	R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva
	
	R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva
	Respondido em 24/03/2020 14:22:27
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
		
	
	{(b, b)}
	
	{(a, b)}
	
	{(a, a)}
	
	{(c, c)}
	
	{(b, a)}
	1a Questão 
	
	
	
	Suponha a função f que a cada número real x associa um par ordenado da forma (x,-x). Suponha ainda uma função g que a cada par ordenado (x,-x) associa a sua coordenada maior ou igual a zero. Considerando a função h(x)=g(f(x))
, é correto afirmar que:
 
(I) O domínio de h é R.
(II) A imagem de h é R+
(III) h(x)=|x|
	
		
	
	Somente (I) e (II) são verdadeiras.
	
	Somente (II) é verdadeira
	
	Somente (I) é verdadeira.
	
	Somente (III) é verdadeira
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras. 
	Respondido em 20/03/2020 14:41:49
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e (0, 4). Determine os valores de a e de b.
		
	
	2 e 6 
	
	-3 e 6
	
	-2 e 4 
	
	3 e 6 
	
	2 e 4 
	Respondido em 20/03/2020 14:41:51
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Em relação à função: y= -4x2 - 12x - 9, podemos afirmar: 
		
	
	Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima
	
	Não possui raízes reais e concavidade para cima. 
	
	Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo 
	
	Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo
	
	Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
	Respondido em 20/03/2020 14:41:46
	
Explicação: 
12+−√(−12)2−4.(−4)(−9)(−4).2=−128
	Portanto duas raizes iguais -12/8 e a concavidade é para cima pois  a= - 4 < 0
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x - 1. A função g(f(x)) é: 
		
	
	15x - 4 
	
	15 x - 6 
	
	15x - 2 
	
	15x + 2 
	
	15x + 4 
	Respondido em 20/03/2020 14:42:00
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Uma vendedora recebe fixo de salário em carteira, por mês, o valor de R$ 500,00. A cada venda que ela realiza, ela recebe uma comissão fixa de R$ 133,00. Qual seria a quantidade de vendas que a vendedora deverá realizar para receber num mês o valor de R$ 2495,00: 
		
	
	4. 
	
	14. 
	
	15.
	
	7.
	
	10.
	Respondido em 20/03/2020 14:42:02
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Para fazer o conserto de um vazamento de água foram consultados dois encanadores. O encanador A cobra uma taxa fixa de R$ 25,00 e mais R$ 15,00 por cada meia hora de trabalho. Já o encanador B cobra R$ 35,00 de taxa fixa e mais R$ 10,00 por cada meia hora de trabalho. Levando em conta somente o fator econômico, considere as afirmativas a seguir: I. Se o serviço durar menos de uma hora, é melhor chamar o encanador A. II. Se o serviço durar menos de uma hora, é melhor chamar o encanador B. III. Se o serviço durar mais de uma hora, é melhor chamar o encanador B. IV. Se o serviço durar uma hora, tanto faz o encanador A ou B. Assinale a alternativa correta. a) b) ) 
		
	
	Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
	
	Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.
	
	Somente as afirmativas I e II são corretas.
	
	Somente as afirmativas III e IV são corretas.
	
	Somente as afirmativas II e IV são corretas.
	Respondido em 20/03/2020 14:42:07
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (-2, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b.
		
	
	2 e 6 
	
	-2 e 4 
	
	-3 e 6
	
	2 e 4 
	
	3 e 6 
	Respondido em 20/03/2020 14:42:11
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Sejam f dada por f(x) = 2x - 1 e g dada por g(x) = x + 1. Então f(g(2)) é igual a: 
		
	
	2
	
	4
	
	1
	
	3
	
	5
	
	1a Questão 
	
	
	
	Sejam f(x)=x - 5 e g(x)=2x - 8, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)).
		
	
	2x -13 
	
	3x - 13
	
	2x - 18
	
	2x2 +13 
	
	2x2 -13
	Respondido em 20/03/2020 14:49:45
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	A função y = ax + b representa no plano uma reta que faz com o eixo dos x um ângulo de 45 graus e contém o ponto de coordenadas (-4,3). Podemos afirmar que o valor de a + b é: 
		
	
	7
	
	-8
	
	8
	
	-7
	
	0,7
	Respondido em 20/03/2020 14:49:58
	
Explicação: 
Como o ângulo é de 45º, o coeficiente angular (a) é a tangente de 45º, ou seja, a=1.
Temos y=ax+b, ou y=x+b. pelo ponto (-4,3), fica 3=-4+b, ou seja, b=7.
Assim, a+b=1+7=8.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	A composição da função f(x) = 2x - 4 e g(x) = (x+4 )/2 é: 
		
	
	b) f(g(x)) = -4x 
	
	f(g(x)) = x 
	
	a) f(g(x)) = 2x 
	
	f(g(x) = 6xf(g(x)) = -x
	Respondido em 20/03/2020 14:50:03
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Em um pomar que existem 30 laranjeiras, produzindo, cada uma, 600 laranjas por ano. Foram plantadas n novas laranjas. Depois de um certo tempo constatou-se que, devido a competição por nutrientes do solo cada laranjeira (tanto nova como velha) estava produzindo 10 laranjas a menos, por ano, por cada nova laranjeira plantada no pomar. Se f(n) é a produção anual do pomar, determine quantas novas laranjeiras deveriam ter sido plantadas para que o pomar tenha produção máxima.
		
	
	10
	
	15
	
	30
	
	40
	
	18
	Respondido em 20/03/2020 14:50:07
	
Explicação: 
30 laranjeiras --- cada 600 laranjas/ano
plantacao inicial temos 30 laranjeiras e cada uma produz 600 laranjas.
n novas laranjeiras -- 10 laranjas a menos na producao
Se tivermos 30 +1 pé de laranjeiras teremos 600-10 laranjas
Se tivermos 30 +2 pé de laranjeiras teremos 600- (2.10) laranjas
Se tivermos 30 +3 pé de laranjeiras teremos 600 - (3.10) laranjas
Se tivermos 30 +n pé de laranjeiras teremos 600 - (n.10) laranjas
Portanto, f(n) = (30 + n) (600 - (n * 10))
faz a distributiva 30 * 600 + 30 (-10n) + 600 n - n(10n) isso vai te dar uma funcao do segundo grau.
18000 -300 n + 600n -10 n2 = 18000 + 300n -10 n2
Para achar o máximo em uma equacao do segundo grau basta achar o vertice - b /2a (ponto máximo) ... valor máximo (- delta ) / 4a
- 300/2* (-10) = 15
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função g(f (x)) é: 
		
	
	15 x - 6 
	
	15x + 4 
	
	15x - 4 
	
	15x - 2 
	
	15x + 2 
	Respondido em 20/03/2020 14:50:04
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente o tipo de uma função f de A em B quando todo elemento do conjunto B é imagem de pelo menos um elemento do conjunto A.
		
	
	inversa
	
	bijetora
	
	composta
	
	sobrejetora
	
	injetora
	Respondido em 20/03/2020 14:50:17
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de função sobrejetora (ou sobrejetiva), conforme indicado em BROCHI, p. 94.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a função inversa de f(x) = 3x + 7:
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	y=x−37
	
	
	y=x+37
	
	
	y=x−73
	
	
	y=x+73
	
	Respondido em 20/03/2020 14:50:11
	
Explicação: 
Temos que y = 3x + 7. Logo, x = (y-7)/3. Trocando as posições de "x" e "y", encontramos a resposta certa.
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Em um supermercado local a procura por carne moída é de aproximadamente 50kg por semana, quando o preço por quilograma é de R$ 4,00 mas é de apenas 40kg por semana, quando o preço sobe para R$ 5,50. Assumindo uma relação linear entre o x demanda e p o preço por quilo o preço em função da demanda é dado por:
		
	
	p(x) = −0,15x + 11,5
	
	p(x) = 11,5x - 0,15
	
	p(x) = −0,15x - 11,5
	
	p(x) = 0,15x + 11,5
	
	p(x) = 11,5x + 0,15
	1a Questão 
	
	
	
	Calcule o valor da expressão
 
(n - 4)! / (n - 3)!
 
 e assinale a alternativa CORRETA: 
		
	
	n
	
	n - 1
	
	1/ (n - 3)
	
	n - 4
	
	n + 1
	Respondido em 20/03/2020 14:56:59
	
Explicação: 
(n-3) ! = (n-3) .(n-4)!    exemplo : 7! = 7 x  6! ...
(n-4)! / (n-3)!  =  (n-4)! / (n-3)  (n-4)!   =  1/ (n-3) .
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Dadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = x - 2, determine a função composta f(g(x)):
		
	
	2x + 1
	
	2x
	
	2x + 3
	
	2x - 1
	
	2x - 3
	Respondido em 20/03/2020 14:57:02
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Para que os pontos (1,3) e (3,-1)pertençam ao gráfico da função dada por f(x) = a x + b , o valor de 2b-a deve ser:
		
	
	5
	
	10
	
	-2
	
	12
	
	7
	Respondido em 20/03/2020 14:56:55
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x + 1 e g(x) = 5x - 1. A função f(g(x)) é:
		
	
	15x - 2 
	
	15x + 4 
	
	15x + 2 
	
	15x - 4 
	
	15 x - 6 
	Respondido em 20/03/2020 14:57:00
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Em um projeto de engenharia, y representa lucro liquido, e x a quantia a ser investida para a execução do projeto. Uma simulação do projeto nos dá a função y=−x2+8x−7
, válida para 1≤x≤7
	. Quanto devemos investir para obter o máximo lucro liquido? 
		
	
	5
	
	4
	
	6
	
	2
	
	3
	Respondido em 20/03/2020 14:57:05
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	5. As funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = (x -3)/2 que admite composta (fog)= -4 é igual a:
		
	
	2
	
	-3
	
	-2
	
	3
	
	-4
	Respondido em 20/03/2020 14:57:20
	
Explicação: 
f0g=2((x-3)/2)+3 = x-3+3 = x
como fog=-4, x=-4.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Para produzir um objeto , uma firma gasta R$ 1,20 por unidade. Além disso , há uma despesa fixa de R$4000,00, independente da quantidade produzida. O preço de venda é R$2,00 por unidade. Qual é o número mínimo de unidades, a partir do qual a firma começa a ter lucro?
		
	
	4000
	
	5000
	
	3600
	
	2500
	
	1800
	Respondido em 20/03/2020 14:57:15
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	A inversa da função y = 0,5x + 4 é: 
		
	
	y = 2x - 8
	
	Y = -0,5x + 2
	
	y = -2x +8
	
	y = -0,5x - 2 
	
	y = 4x - 0,5
	
	1a Questão 
	
	
	
	A função y = ax + b representa no plano uma reta que faz com o eixo dos x um ângulo de 45 graus e contém o ponto de coordenadas (3,3). Podemos afirmar que o valor de a + b é: 
		
	
	-2
	
	1
	
	-1
	
	0
	
	2
	Respondido em 24/03/2020 14:22:42
	
Explicação: 
a é o coeficiente angular, ou seja, a tangentye do ãngulo. Tangente de 45º é igual a 1. Assim, a=1.
Substituindo os pontos em y=ax+b:  3=1*3+b, ou seja, b=0.
Logo, a+b=1+0 = 1.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Um modelo matemático para o salário semanal médio de um trabalhador que trabalha em finanças , seguros ou corretagem de imóveis é
                                          , 
 
onde t representa o ano, com t = 0 correspondendo a 1990, t =1 correspondendo a 1991 e assim por diante. Com base nessas informações, o salário em reais para o ano de 1998 foi de:
		
	
	R$ 780,0
	
	R$ 719,00 
	
	R$ 696,00
	
	R$ 540,00
	
	R$ 723,14
	Respondido em 24/03/2020 14:22:48
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b.
		
	
	-2 e 4 
	
	-3 e 6
	
	2 e 4 
	
	3 e 6 
	
	2 e 6 
	Respondido em 24/03/2020 14:22:42
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	O lucro mensal (ou prejuízo) L de uma estamparia, obtido com a venda de x camisetas, é dado por L( x ) = - 0,005x2 + 13 x -1250. Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o número de camisetas que devem ser vendidas para que o lucro obtido seja máximo:
		
	
	1200
	
	1000
	
	1100
	
	1300
	
	1400
	Respondido em 24/03/2020 14:22:47
	
Explicação: 
Como se trata de uma função quadrática, o ponto de máximo é dado por - b/2a = -13/(2 . 0,005) = -13/0,01 = 1300
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	A função y = ax + b representa no plano uma reta que faz com o eixo dos x um ângulo de 45 graus e contém o ponto de coordenadas (2,3). Podemos afirmar que o valor de a + b é: 
		
	
	0
	
	-2
	
	2
	
	1
	
	-1
	Respondido em 24/03/2020 14:22:58
	
Explicação: 
a é o coeficiente angular. Como o ãngulo é de 45º, tangente de 45 = 1. Assim, a=1.
No ponto (2,3) na fórmula y=ax+b:  3=1*2+b, ou seja, b=1.
logo, a+b=1+1=2.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Dada a função y =  x2 + x, temos que os valores de f(2) e f(3) serão, respectivamente:
		
	
	9 e 4
	
	4 e 9
	
	12 e 6
	
	6 e 12
	
	2 e 3
	Respondido em 24/03/2020 14:22:54
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Considere a função f definida por f(x) = 2x - 5. Em relação à sua inversa podemos afirmar que f-1 (2) + f-1 (3) é igual a:
		
	
	-3,5-15/2.
	
	3,5
	
	3/2
	
	15/2
	Respondido em 24/03/2020 14:23:07
	
Explicação: 
y=2x-5
 
x=2y-5
2y=x+5
y=(x+5)/2
para x=2 => y=7/5
para x=3 => y=4
 
7/5 + 4 = 7,5, ou seja, 15/2.
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Dada função f(x) = 2x-7, as imagens dos elementos 0 e 2 são, respectivamente:
		
	
	3 e 7
	
	7 e 3
	
	-3 e -7
	
	-7 e -3 
	
	0 e 0
	a Questão 
	
	
	
	Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x + 1 e g(x) = 5x - 1. A função g(f(x)) é: 
		
	
	15x + 4 
	
	15x - 4 
	
	15 x - 6 
	
	15x - 2 
	
	15x + 2 
	Respondido em 24/03/2020 14:23:27
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x - 1. A função f(g(x)) é: 
		
	
	15x - 2 
	
	15x + 2 
	
	15 x - 6 
	
	15x + 4 
	
	15x - 4 
	Respondido em 24/03/2020 14:23:32
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	As funções f(x) = 2x-3 e g(x) = (x +3)/2 admite composta tal que (fog)(-4) é igual a: 
		
	
	-4
	
	2
	
	-3
	
	3
	
	-2
	Respondido em 24/03/2020 14:23:27
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Uma relação R é uma Relação de Equivalência quando:
		
	
	Quando R é Reflexiva, Simétrica, Antissimétrica e Transitiva
	
	Quando R é apenas Reflexiva, ou é Simétrica, ou é Transitiva, ou  é Antissimétrica
	
	Quando R é Reflexiva, Simétrica e Antissimétrica
	
	Quando R é Simétrica, Transitiva e Antissimétrica
	
	Quando R é Reflexiva, Simétrica e Transitiva
	Respondido em 24/03/2020 14:23:34
	
Explicação: 
Resposta certa é:
Quando R é Reflexiva, Simétrica e Transitiva
Basta ver as propriedades de uma Relação de Equivalência apresentada no material de apoio
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Em uma certa plantação, a produção P de feijão depende da quantidade q de fertilizante utilizada e tal dependencia pode ser expressa porP(q)=−3q2+90q+525
	.
Considerando nessa lavoura a produção medida em kg e a quantidade de fertilizante em kg/m2 .  Determine a produção de feijão quando a quantidade de fertilizante utilizada for de  10kg/m2 .
		
	
	10.000 kg
	
	1.125 kg
	
	1.225 kg
	
	5.225 kg
	
	5.000 kg
	Respondido em 24/03/2020 14:23:48
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Uma função f é dada por f(x) = a x+ b , onde a e b são números reais. Se f(-1) = 3 e f( 1 ) = -1, então f (3) é o número:
		
	
	5
	
	-5
	
	-3
	
	3
	
	1
	Respondido em 24/03/2020 14:23:45
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Sejam f e g funções de R em R, definidas por: f(x) = 3x - 1 e g(x) = 5x + 1. A função f(g(x)) é: 
		
	
	15x + 4 
	
	15 x - 6 
	
	15x - 4 
	
	15x - 2 
	
	15x + 2 
	Respondido em 24/03/2020 14:23:49
	
	
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Para que os pontos (1,3) e (3,-1)pertençam ao gráfico da função dada por f(x) = a x + b , o valor de 2b-a deve ser:
		
	
	7
	
	10
	
	-2
	
	5
	
	12
	1a Questão 
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que "toda proposição ou é só verdadeira ou só falsa,
nunca ocorrendo um terceiro caso".
		
	
	princípio do terceiro excluído
	
	princípio da não-contradição
	
	princípio veritativo
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 20/03/2020 14:42:37
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição do "princípio do terceiro excluído", conforme indicado em BROCHI, p. 130.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma - ou seja, que não possui nenhum conectivo como "não é verdade que", "e", "ou", "se ... então" (ou "implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"):
		
	
	sentença aberta
	
	proposição composta
	
	predicado
	
	conectivo
	
	proposição simples
	Respondido em 20/03/2020 14:42:50
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de predicado simples, conforme indicado em BROCHI, p. 129.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa":
 
		
	
	princípio do terceiro excluído
	
	princípio veritativo
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	princípio da não-contradição
	
	princípio da inclusão e exclusão
	Respondido em 20/03/2020 14:42:54
	
Explicação: 
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130;
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição:
		
	
	Argentina é um país asiático.
	
	Rio de Janeiro é um estado brasileiro.
	
	Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração.
	
	Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança.
	
	O quadrado de x é 9.
	Respondido em 20/03/2020 14:42:49
	
Explicação: 
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois não se sabe o valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	A sentença "x > 3 e y < 9" é um exemplo de:
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	proposição composta
	
	proposição simples
	
	conectivo
	
	predicado
	Respondido em 20/03/2020 14:42:51
	
Explicação: 
O enunciado traz uma sentença aberta, para a qual não se pode afirmar se é verdadeira ou falsa - logo, trata-se de um predicado.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo:
		
	
	ou:⟺
	
	
	e:∧
	
	
	ou:∧
	
	
	e:⟹
	
	
	e:¬
	
	Respondido em 20/03/2020 14:42:55
	
Explicação: 
Apenas a correlação e:∧
	está correta.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as despesas. Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de meninose sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa x e y:
		
	
	y = 336\x
	
	y = 336x\8
	
	y = 4x + 8x
	
	y = 336x\4
	
	y = 336x
	1a Questão 
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que "toda proposição ou é só verdadeira ou só falsa,
nunca ocorrendo um terceiro caso".
		
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
	princípio da não-contradição
	
	princípio veritativo
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	princípio do terceiro excluído
	Respondido em 20/03/2020 14:51:02
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição do "princípio do terceiro excluído", conforme indicado em BROCHI, p. 130.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma - ou seja, que não possui nenhum conectivo como "não é verdade que", "e", "ou", "se ... então" (ou "implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"):
		
	
	predicado
	
	proposição composta
	
	sentença aberta
	
	conectivo
	
	proposição simples
	Respondido em 20/03/2020 14:51:06
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de predicado simples, conforme indicado em BROCHI, p. 129.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa":
 
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	princípio do terceiro excluído
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
	princípio da não-contradição
	
	princípio veritativo
	Respondido em 20/03/2020 14:51:19
	
Explicação: 
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130;
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição:
		
	
	Rio de Janeiro é um estado brasileiro.
	
	O quadrado de x é 9.
	
	Se Rafaela é mãe de Juliana,então ela trará os documentos da criança.
	
	Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração.
	
	Argentina é um país asiático.
	Respondido em 20/03/2020 14:51:25
	
Explicação: 
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois não se sabe o valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	A sentença "x > 3 e y < 9" é um exemplo de:
		
	
	proposição composta
	
	conectivo
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	proposição simples
	
	predicado
	Respondido em 20/03/2020 14:51:30
	
Explicação: 
O enunciado traz uma sentença aberta, para a qual não se pode afirmar se é verdadeira ou falsa - logo, trata-se de um predicado.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo:
		
	
	e:∧
	
	
	e:⟹
	
	
	ou:⟺
	
	
	e:¬
	
	
	ou:∧
	
	Respondido em 20/03/2020 14:51:34
	
Explicação: 
Apenas a correlação e:∧
	está correta.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as despesas. Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de meninose sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa x e y:
		
	
	y = 336\x
	
	y = 336x
	
	y = 336x\4
	
	y = 4x + 8x
	
	y = 336x\8
	1a Questão 
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que "toda proposição ou é só verdadeira ou só falsa,
nunca ocorrendo um terceiro caso".
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
	princípio do terceiro excluído
	
	princípio da não-contradição
	
	princípio veritativo
	Respondido em 20/03/2020 14:58:00
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição do "princípio do terceiro excluído", conforme indicado em BROCHI, p. 130.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma - ou seja, que não possui nenhum conectivo como "não é verdade que", "e", "ou", "se ... então" (ou "implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"):
		
	
	conectivo
	
	predicado
	
	proposição composta
	
	sentença aberta
	
	proposição simples
	Respondido em 20/03/2020 14:57:56
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de predicado simples, conforme indicado em BROCHI, p. 129.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa":
 
		
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
	princípio da não-contradição
	
	princípio do terceiro excluído
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	princípio veritativo
	Respondido em 20/03/2020 14:58:10
	
Explicação: 
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130;
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição:
		
	
	Argentina é um país asiático.
	
	Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração.
	
	Rio de Janeiro é um estado brasileiro.
	
	Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança.
	
	O quadrado de x é 9.
	Respondido em 20/03/2020 14:58:15
	
Explicação: 
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois não se sabe o valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	A sentença "x > 3 e y < 9" é um exemplo de:
		
	
	proposição composta
	
	conectivo
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	proposição simples
	
	predicado
	Respondido em 20/03/2020 14:58:19
	
Explicação: 
O enunciado traz uma sentença aberta, para a qual não se pode afirmar se é verdadeira ou falsa - logo, trata-se de um predicado.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo:
		
	
	ou:⟺
	
	
	ou:∧
	
	
	e:¬
	
	
	e:⟹
	
	
	e:∧
	
	Respondido em 20/03/2020 14:58:14
	
Explicação: 
Apenas a correlação e:∧
	está correta.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as despesas. Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de meninose sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa x e y:
		
	
	y = 336x
	
	y = 336x\8
	
	y = 336x\4
	
	y = 336\x
	
	y = 4x + 8x
	1a Questão 
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que "toda proposição ou é só verdadeira ou só falsa,
nunca ocorrendo um terceiro caso".
		
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
	princípio veritativo
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	princípio da não-contradição
	
	princípio do terceiro excluído
	Respondido em 24/03/2020 14:24:18
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição do "princípio do terceiro excluído", conforme indicado em BROCHI, p. 130.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma - ou seja, que não possui nenhum conectivo como "não é verdade que", "e", "ou", "se ... então" (ou "implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"):
		
	
	conectivo
	
	proposição simples
	
	sentença aberta
	
	proposição composta
	
	predicado
	Respondido em 24/03/2020 14:24:23
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de predicado simples, conforme indicado em BROCHI, p. 129.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa":
 
		
	
	princípio veritativo
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	princípio da não-contradição
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
	princípio do terceiro excluído
	Respondido em 24/03/2020 14:24:25
	
Explicação: 
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130;
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição:
		
	
	O quadrado de x é 9.
	
	Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança.
	
	Argentina é um país asiático.
	
	Rio de Janeiro é um estado brasileiro.
	
	Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração.
	Respondido em 24/03/2020 14:24:31
	
Explicação: 
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois não se sabe o valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	A sentença "x > 3 e y < 9" é um exemplo de:
		
	
	proposição composta
	
	predicado
	
	conectivo
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	proposição simples
	Respondido em 24/03/2020 14:24:37
	
Explicação: 
O enunciado traz uma sentença aberta, para a qual não se pode afirmar se é verdadeira ou falsa - logo, trata-se de um predicado.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo:
		
	
	e:¬
	
	
	ou:⟺
	
	
	ou:∧
	
	
	e:∧
	
	
	e:⟹
	
	Respondido em 24/03/2020 14:24:32
	
Explicação: 
Apenas a correlação e:∧
	está correta.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as despesas. Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de meninose sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa x e y:
		
	
	y = 336x\8
	
	y = 336x\4
	
	y = 336xy = 4x + 8x
	
	y = 336\x
	
	a Questão 
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome correto do princípio que preconiza que "toda proposição ou é só verdadeira ou só falsa,
nunca ocorrendo um terceiro caso".
		
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
	princípio veritativo
	
	princípio da não-contradição
	
	princípio do terceiro excluído
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 24/03/2020 14:25:00
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição do "princípio do terceiro excluído", conforme indicado em BROCHI, p. 130.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o tipo de proposição que não contêm nenhuma outra proposição como parte integrante de si mesma - ou seja, que não possui nenhum conectivo como "não é verdade que", "e", "ou", "se ... então" (ou "implica") e "se e somente se" (ou "equivale a"):
		
	
	proposição composta
	
	predicado
	
	conectivo
	
	sentença aberta
	
	proposição simples
	Respondido em 24/03/2020 14:25:04
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de predicado simples, conforme indicado em BROCHI, p. 129.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o nome do princípio segundo o qual "uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa":
 
		
	
	princípio da não-contradição
	
	princípio do terceiro excluído
	
	princípio da inclusão e exclusão
	
	princípio veritativo
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 24/03/2020 14:25:09
	
Explicação: 
Trata-se do princípio da não-contradição, conforme enunciado em BROCHI, p. 130;
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta uma proposição:
		
	
	Juliana é uma estudante de Direito ou de Administração.
	
	Rio de Janeiro é um estado brasileiro.
	
	Argentina é um país asiático.
	
	O quadrado de x é 9.
	
	Se Rafaela é mãe de Juliana, então ela trará os documentos da criança.
	Respondido em 24/03/2020 14:25:05
	
Explicação: 
"O quadrado de x é 9" é uma sentença aberta, que não pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pois não se sabe o valor atribuído a x. Logo, não é uma proposição.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	A sentença "x > 3 e y < 9" é um exemplo de:
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	proposição simples
	
	predicado
	
	conectivo
	
	proposição composta
	Respondido em 24/03/2020 14:25:17
	
Explicação: 
O enunciado traz uma sentença aberta, para a qual não se pode afirmar se é verdadeira ou falsa - logo, trata-se de um predicado.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo:
		
	
	e:⟹
	
	
	e:∧
	
	
	e:¬
	
	
	ou:⟺
	
	
	ou:∧
	
	Respondido em 24/03/2020 14:25:13
	
Explicação: 
Apenas a correlação e:∧
	está correta.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Um grupo de meninas vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as despesas. Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de meninose sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda qual é a lei que associa x e y:
		
	
	y = 336x
	
	y = 336\x
	
	y = 336x\4
	
	y = 4x + 8x
	
	y = 336x\8
	1a Questão 
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra não é nem um planeta e nem gira em torno do Sol"
		
	
	¬p∨¬q
	
	
	¬p∧q
	
	
	p∧¬q
	
	
	¬p∧¬q
	
	
	¬p∨q
	
	Respondido em 13/04/2020 18:03:59
	
Explicação: 
O enunciado traz a negação das duas proposições, bem como a interseção das proposições simples resultantes destas negações.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como:
		
	
	equivalência
	
	contingência
	
	contradição
	
	tautologia
	
	implicação
	Respondido em 13/04/2020 18:04:14
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p - está frio
q - Está chovendo
Traduza para a linguagem natural a proposição p∨¬q
	
		
	
	Está frio ou está chovendo.
	
	Está frio e está chovendo.
	
	Está frio ou não está chovendo.
	
	Não está frio ou não está chovendo.
	
	Está frio e não está chovendo.
	Respondido em 13/04/2020 18:04:17
	
Explicação: 
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a):
		
	
	tautologia
	
	contingência
	
	contradição
	
	equivalência
	
	predicado
	Respondido em 13/04/2020 18:04:08
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de contradição, conforme exposto em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Uma proposição composta em que o valor depende dos valores das proposições simples que a compõem é também conhecida como um(a):
		
	
	predicado
	
	contradição
	
	contingência
	
	tautologia
	
	conectivo
	Respondido em 13/04/2020 18:04:11
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de contingência, conforme descrito em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Se a Terra é um planeta, então a Terra gira em torno do Sol"
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	p∧q
	
	
	p⟹q
	
	
	p⟺q
	
	
	p∨q
	
	Respondido em 13/04/2020 18:04:14
	
Explicação: 
O texto em linguagem natural trata de uma implicação.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou gira em torno do Sol"
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	¬(p∧q)
	
	
	p∨q
	
	
	¬(p∨q)
	
	
	p∧q
	
	
	1a Questão 
	
	
	
	Uma proposição composta em que o valor depende dos valores das proposições simples que a compõem é também conhecida como um(a):
		
	
	contingência
	
	conectivo
	
	tautologia
	
	predicado
	
	contradição
	Respondido em 13/04/2020 18:04:42
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de contingência, conforme descrito em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p - está frio
q - Está chovendo
Traduza para a linguagem natural a proposição p∨¬q
	
		
	
	Está frio e está chovendo.
	
	Está frio ou está chovendo.
	
	Está frio e não está chovendo.
	
	Está frio ou não está chovendo.
	
	Não está frio ou não está chovendo.
	Respondido em 13/04/2020 18:04:34
	
Explicação: 
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou gira em torno do Sol"
		
	
	p∨q
	
	
	p∧q
	
	
	¬(p∧q)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	¬(p∨q)
	
	Respondido em 13/04/2020 18:04:49
	
Explicação: 
Há dois conectivos: a negação e a união
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como:
		
	
	contradição
	
	tautologia
	
	equivalência
	
	implicação
	
	contingência
	Respondido em 13/04/2020 18:04:53
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Se a Terra é um planeta, então a Terra gira em torno do Sol"
		
	
	p⟹q
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	p∧qp⟺q
	
	
	p∨q
	
	Respondido em 13/04/2020 18:04:47
	
Explicação: 
O texto em linguagem natural trata de uma implicação.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra não é nem um planeta e nem gira em torno do Sol"
		
	
	¬p∨q
	
	
	¬p∨¬q
	
	
	p∧¬q
	
	
	¬p∧q
	
	
	¬p∧¬q
	
	Respondido em 13/04/2020 18:05:06
	
Explicação: 
O enunciado traz a negação das duas proposições, bem como a interseção das proposições simples resultantes destas negações.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a):
		
	
	contradição
	
	equivalência
	
	tautologia
	
	predicado
	
	contingência
	
	1a Questão 
	
	
	
	Uma proposição composta em que o valor depende dos valores das proposições simples que a compõem é também conhecida como um(a):
		
	
	conectivo
	
	contingência
	
	predicado
	
	tautologia
	
	contradição
	Respondido em 13/04/2020 18:05:12
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de contingência, conforme descrito em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p - está frio
q - Está chovendo
Traduza para a linguagem natural a proposição p∨¬q
	
		
	
	Não está frio ou não está chovendo.
	
	Está frio e está chovendo.
	
	Está frio e não está chovendo.
	
	Está frio ou está chovendo.
	
	Está frio ou não está chovendo.
	Respondido em 13/04/2020 18:05:18
	
Explicação: 
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou gira em torno do Sol"
		
	
	p∧q
	
	
	¬(p∧q)
	
	
	¬(p∨q)
	
	
	p∨q
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 13/04/2020 18:05:21
	
Explicação: 
Há dois conectivos: a negação e a união
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como:
		
	
	contingência
	
	equivalência
	
	tautologia
	
	contradição
	
	implicação
	Respondido em 13/04/2020 18:05:26
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Se a Terra é um planeta, então a Terra gira em torno do Sol"
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	p⟹q
	
	
	p∧q
	
	
	p⟺q
	
	
	p∨q
	
	Respondido em 13/04/2020 18:05:40
	
Explicação: 
O texto em linguagem natural trata de uma implicação.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra não é nem um planeta e nem gira em torno do Sol"
		
	
	¬p∧¬q
	
	
	¬p∧q
	
	
	¬p∨q
	
	
	p∧¬q
	
	
	¬p∨¬q
	
	Respondido em 13/04/2020 18:05:32
	
Explicação: 
O enunciado traz a negação das duas proposições, bem como a interseção das proposições simples resultantes destas negações.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a):
		
	
	equivalência
	
	contingência
	
	tautologia
	
	predicado
	
	contradição
	1a Questão 
	
	
	
	Uma proposição composta em que o valor depende dos valores das proposições simples que a compõem é também conhecida como um(a):
		
	
	predicado
	
	tautologia
	
	contingência
	
	conectivo
	
	contradição
	Respondido em 13/04/2020 18:06:03
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de contingência, conforme descrito em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p - está frio
q - Está chovendo
Traduza para a linguagem natural a proposição p∨¬q
	
		
	
	Está frio e não está chovendo.
	
	Não está frio ou não está chovendo.
	
	Está frio ou não está chovendo.
	
	Está frio e está chovendo.
	
	Está frio ou está chovendo.
	Respondido em 13/04/2020 18:05:54
	
Explicação: 
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou gira em torno do Sol"
		
	
	¬(p∨q)
	
	
	¬(p∧q)
	
	
	p∧q
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	p∨q
	
	Respondido em 13/04/2020 18:06:01
	
Explicação: 
Há dois conectivos: a negação e a união
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como:
		
	
	contradição
	
	equivalência
	
	implicação
	
	tautologia
	
	contingência
	Respondido em 13/04/2020 18:06:05
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Se a Terra é um planeta, então a Terra gira em torno do Sol"
		
	
	p⟺q
	
	
	p∨q
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	p⟹q
	
	
	p∧q
	
	Respondido em 13/04/2020 18:06:08
	
Explicação: 
O texto em linguagem natural trata de uma implicação.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra não é nem um planeta e nem gira em torno do Sol"
		
	
	¬p∧q
	
	
	p∧¬q
	
	
	¬p∨q
	
	
	¬p∨¬q
	
	
	¬p∧¬q
	
	Respondido em 13/04/2020 18:06:26
	
Explicação: 
O enunciado traz a negação das duas proposições, bem como a interseção das proposições simples resultantes destas negações.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a):
		
	
	predicado
	
	contingência
	
	equivalência
	
	tautologia
	
	contradição
	1a Questão 
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou gira em torno do Sol"
		
	
	p∧q
	
	
	¬(p∨q)
	
	
	¬(p∧q)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	p∨q
	
	Respondido em 13/04/2020 18:06:41
	
Explicação: 
Há dois conectivos: a negação e a união
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como:
		
	
	contradição
	
	contingência
	
	equivalência
	
	tautologia
	
	implicação
	Respondido em 13/04/2020 18:06:35
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de tautologia, conforme indicado em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Se a Terra é um planeta, então a Terra gira em torno do Sol"
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	p⟺q
	
	
	p∨q
	
	
	p⟹q
	
	
	p∧q
	
	Respondido em 13/04/2020 18:06:37
	
Explicação: 
O texto em linguagem natural trata de uma implicação.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Uma proposição composta em que o valor depende dos valores das proposições simples que a compõem é também conhecida como um(a):
		
	
	conectivo
	
	predicado
	
	tautologia
	
	contradição
	
	contingência
	Respondido em 13/04/2020 18:06:41
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de contingência, conforme descrito em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a):contradição
	
	equivalência
	
	predicado
	
	tautologia
	
	contingência
	Respondido em 13/04/2020 18:07:02
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de contradição, conforme exposto em BROCHI, p. 141.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p - está frio
q - Está chovendo
Traduza para a linguagem natural a proposição p∨¬q
	
		
	
	Não está frio ou não está chovendo.
	
	Está frio e está chovendo.
	
	Está frio ou não está chovendo.
	
	Está frio e não está chovendo.
	
	Está frio ou está chovendo.
	Respondido em 13/04/2020 18:06:55
	
Explicação: 
Os conectivos indicados são OU e NÃO - este último, para a proposição q.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "A Terra não é nem um planeta e nem gira em torno do Sol"
		
	
	¬p∧¬q
	
	
	¬p∨¬q
	
	
	¬p∨q
	
	
	¬p∧q
	
	
	p∧¬q
	1a Questão 
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão":
		
	
	implicação
	
	sentença
	
	argumento válido
	
	predicado
	
	regra de inferência
	Respondido em 13/04/2020 18:07:29
	
Explicação: 
Enunciado reflete a definição de argumento válido, conforme descrito em BROCHI, p. 144
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	x2+8x+16  é equivalente a:
		
	
	2(x+4)2
	
	(x+14)2
	
	(x+8)2
	
	(x+4)2
	
	(x-4)2
	Respondido em 13/04/2020 18:07:33
	
Explicação: 
x2+8x+16=(x+4)2
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	x2+4x+4 é equivalente a :
		
	
	(x-2)2
	
	(x-4)2
	
	4(x+2)2
	
	(x-3)2
	
	(x+2)2
	Respondido em 13/04/2020 18:07:27
	
Explicação: 
x2+4x+4 =(x+2)2
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	x2-6x+9  é equivalente a 
		
	
	3(x-1)2
	
	(x-3)2
	
	(x-6)2
	
	(x+3)2
	
	(x-9)2
	Respondido em 13/04/2020 18:07:31
	
Explicação: 
x2-6x+9=(x+3)2
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir:
p∨r,p∨¬r⟹...
	
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	p
	
	
	r
	
	
	¬p
	
	
	¬r
	
	Respondido em 13/04/2020 18:07:36
	
Explicação: 
Emprego da simplificação disjuntiva
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
		
	
	Modus Tollens
	
	Silogismo Hipotético
	
	Modus Ponens
	
	Princípio da Inconsitênca
	
	Silogismo Disjuntivo
	Respondido em 13/04/2020 18:07:50
	
Explicação: 
Regras de Equivalência
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que:
p∨q,¬p⟹...
	
		
	
	¬p
	
	
	¬q
	
	
	p
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	q
	
	1a Questão 
	
	
	
	De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que:
p∨q,¬p⟹...
	
		
	
	p
	
	
	¬q
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	q
	
	¬p
	
	Respondido em 13/04/2020 18:09:55
	
Explicação: 
Emprego direto da regra de inferência.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	x2+8x+16  é equivalente a:
		
	
	2(x+4)2
	
	(x+14)2
	
	(x+8)2
	
	(x+4)2
	
	(x-4)2
	Respondido em 13/04/2020 18:10:01
	
Explicação: 
x2+8x+16=(x+4)2
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
		
	
	Modus Tollens
	
	Silogismo Disjuntivo
	
	Silogismo Hipotético
	
	Princípio da Inconsitênca
	
	Modus Ponens
	Respondido em 13/04/2020 18:10:16
	
Explicação: 
Regras de Equivalência
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir:
p∨r,p∨¬r⟹...
	
		
	
	¬r
	
	
	¬p
	
	
	r
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	p
	
	Respondido em 13/04/2020 18:10:08
	
Explicação: 
Emprego da simplificação disjuntiva
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	x2-6x+9  é equivalente a 
		
	
	(x-3)2
	
	(x+3)2
	
	(x-6)2
	
	3(x-1)2
	
	(x-9)2
	Respondido em 13/04/2020 18:10:16
	
Explicação: 
x2-6x+9=(x+3)2
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	x2+4x+4 é equivalente a :
		
	
	4(x+2)2
	
	(x-2)2
	
	(x+2)2
	
	(x-4)2
	
	(x-3)2
	Respondido em 13/04/2020 18:10:33
	
Explicação: 
x2+4x+4 =(x+2)2
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão":
		
	
	implicação
	
	sentença
	
	regra de inferência
	
	argumento válido
	
	predicado
	1a Questão 
	
	
	
	x2-6x+9  é equivalente a 
		
	
	(x-6)2
	
	3(x-1)2
	
	(x+3)2
	
	(x-9)2
	
	(x-3)2
	Respondido em 13/04/2020 18:10:34
	
Explicação: 
x2-6x+9=(x+3)2
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	x2+4x+4 é equivalente a :
		
	
	(x-2)2
	
	(x+2)2
	
	(x-4)2
	
	4(x+2)2
	
	(x-3)2
	Respondido em 13/04/2020 18:10:38
	
Explicação: 
x2+4x+4 =(x+2)2
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	x2+8x+16  é equivalente a:
		
	
	(x+4)2
	
	(x+8)2
	
	2(x+4)2
	
	(x+14)2
	
	(x-4)2
	Respondido em 13/04/2020 18:10:55
	
Explicação: 
x2+8x+16=(x+4)2
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que:
p∨q,¬p⟹...
	
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	q
	
	p
	
	
	¬p
	
	
	¬q
	
	Respondido em 13/04/2020 18:10:47
	
Explicação: 
Emprego direto da regra de inferência.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir:
p∨r,p∨¬r⟹...
	
		
	
	p
	
	
	¬r
	
	
	r
	
	
	¬p
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 13/04/2020 18:11:02
	
Explicação: 
Emprego da simplificação disjuntiva
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão":
		
	
	sentença
	
	argumento válido
	
	regra de inferência
	
	predicado
	
	implicação
	Respondido em 13/04/2020 18:10:55
	
Explicação: 
Enunciado reflete a definição de argumento válido, conforme descrito em BROCHI, p. 144
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
		
	
	Modus Tollens
	
	Modus Ponens
	
	Silogismo Disjuntivo
	
	Princípio da Inconsitênca
	
	Silogismo Hipotético
	1a Questão 
	
	
	
	De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que:
p∨q,¬p⟹...
	
		
	
	p
	
	
	¬p
	
	
	¬q
	
	
	q
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 13/04/2020 18:11:10
	
Explicação: 
Emprego direto da regra de inferência.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	x2+8x+16  é equivalente a:
		
	
	(x+4)2
	
	2(x+4)2
	
	(x-4)2
	
	(x+8)2
	
	(x+14)2
	Respondido em 13/04/2020 18:11:15
	
Explicação: 
x2+8x+16=(x+4)2
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
		
	
	Silogismo Disjuntivo
	
	Modus Tollens
	
	Modus Ponens
	
	Princípio da Inconsitênca
	
	Silogismo Hipotético
	Respondido em 13/04/2020 18:11:39
	
Explicação: 
Regras de Equivalência
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir:
p∨r,p∨¬r⟹...
	
		
	
	r
	
	
	p
	
	
	¬r
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	¬p
	
	Respondido em 13/04/2020 18:11:29
	
Explicação: 
Emprego da simplificação disjuntiva
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	x2-6x+9  é equivalente a 
		
	
	(x-9)2
	
	(x+3)2(x-6)2
	
	(x-3)2
	
	3(x-1)2
	Respondido em 13/04/2020 18:11:37
	
Explicação: 
x2-6x+9=(x+3)2
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	x2+4x+4 é equivalente a :
		
	
	4(x+2)2
	
	(x-4)2
	
	(x-3)2
	
	(x-2)2
	
	(x+2)2
	Respondido em 13/04/2020 18:11:55
	
Explicação: 
x2+4x+4 =(x+2)2
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão":
		
	
	argumento válido
	
	regra de inferência
	
	predicado
	
	sentença
	
	implicação
	1a Questão 
	
	
	
	De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que:
p∨q,¬p⟹...
	
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	p
	
	
	q
	
	¬p
	
	
	¬q
	
	Respondido em 13/04/2020 18:12:15
	
Explicação: 
Emprego direto da regra de inferência.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	A implicação (p --> q) ^ p => q é uma propriedade conhecida como:
		
	
	Princípio da Inconsitênca
	
	Silogismo Disjuntivo
	
	Modus Ponens
	
	Modus Tollens
	
	Silogismo Hipotético
	Respondido em 13/04/2020 18:12:06
	
Explicação: 
Regras de Equivalência
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir:
p∨r,p∨¬r⟹...
	
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	r
	
	
	¬p
	
	
	¬r
	
	
	p
	
	Respondido em 13/04/2020 18:12:10
	
Explicação: 
Emprego da simplificação disjuntiva
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	x2-6x+9  é equivalente a 
		
	
	3(x-1)2
	
	(x-9)2
	
	(x-3)2
	
	(x+3)2
	
	(x-6)2
	Respondido em 13/04/2020 18:12:25
	
Explicação: 
x2-6x+9=(x+3)2
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	x2+4x+4 é equivalente a :
		
	
	(x-3)2
	
	(x-2)2
	
	(x+2)2
	
	4(x+2)2
	
	(x-4)2
	Respondido em 13/04/2020 18:12:18
	
Explicação: 
x2+4x+4 =(x+2)2
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	x2+8x+16  é equivalente a:
		
	
	(x-4)2
	
	(x+8)2
	
	(x+14)2
	
	(x+4)2
	
	2(x+4)2
	Respondido em 13/04/2020 18:12:34
	
Explicação: 
x2+8x+16=(x+4)2
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "sequência de proposições p1, p2, ... , pn, pn+1, n ∈ N, em que a conjunção das premissas implica a conclusão":
		
	
	predicado
	
	implicação
	
	regra de inferência
	
	sentença
	
	argumento válido
	1a Questão 
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo e verdade em sentenças verdadeiras e quantificadas com o quantificador universal:
		
	
	Os conjuntos verdade e universo são iguais.
	
	Os conjuntos verdade e universo são exclusivos.
	
	Nenhuma das alternativas anteriores.
	
	Os conjuntos verdade e universo são complementares.
	
	Os conjuntos verdade e universo são disjuntos.
	Respondido em 13/04/2020 18:14:42
	
Explicação: 
Ref.: ver BROCHI, p. 161.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para 2x+4<6
		
	
	{0,1,2,3}
	
	{0}
	
	{0,1}
	
	{-1,0}
	
	{1}
	Respondido em 13/04/2020 18:14:44
	
Explicação: 
2x+4<6
2x<2
x<1
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3
		
	
	{-1,0,1}
	
	{1}
	
	{0}
	
	{0,1}
	
	{0,1,2}
	Respondido em 13/04/2020 18:14:48
	
Explicação: 
x+2<3
x<1
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Dado o conjunto universo U={a1,a2,...,an}
, temos que a sentença quantificada∀x,P(x)
	, em que x pertence a U, é equivalente a:
		
	
	¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	P(a1)∨P(a2)∨...P(an)
	
	
	¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an)
	
	
	P(a1)∧P(a2)∧...P(an)
	
	Respondido em 13/04/2020 18:14:54
	
Explicação: 
Ref.: A sentença quantificada descrita no enunciado é equivalente a uma conjunção, conforme descrito em BROCHI, p. 162.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+4<6
		
	
	{0,1,2}
	
	{0,1}
	
	{1}
	
	{0,1,2,3}
	
	{0}
	Respondido em 13/04/2020 18:14:58
	
Explicação: 
x+4<6
x<2
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a sentença "x + 4 < 6", dado que o conjunto universo é U=N
	
		
	
	V={x∈Z|x≤2}
	
	
	V={x∈R|x≤2}
	
	
	{0, 1}
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	V={x∈R|x≥2}
	
	Respondido em 13/04/2020 18:14:49
	
Explicação: 
Dica: atenção para o conjunto universo. O conjunto-verdade é um subconjunto de U.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principais tipos de quantificadores:
		
	
	negação e disjunção
	
	argumento e de inferência
	
	universal e existencial
	
	conjunção e condicional
	
	implicação e equivalência
	
	1a Questão 
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a sentença "x + 4 < 6", dado que o conjunto universo é U=N
	
		
	
	V={x∈R|x≥2}
	
	
	V={x∈R|x≤2}
	
	
	{0, 1}
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	V={x∈Z|x≤2}
	
	Respondido em 13/04/2020 18:15:08
	
Explicação: 
Dica: atenção para o conjunto universo. O conjunto-verdade é um subconjunto de U.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo e verdade em sentenças verdadeiras e quantificadas com o quantificador universal:
		
	
	Os conjuntos verdade e universo são complementares.
	
	Os conjuntos verdade e universo são iguais.
	
	Os conjuntos verdade e universo são exclusivos.
	
	Nenhuma das alternativas anteriores.
	
	Os conjuntos verdade e universo são disjuntos.
	Respondido em 13/04/2020 18:15:14
	
Explicação: 
Ref.: ver BROCHI, p. 161.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+4<6
		
	
	{1}
	
	{0}
	
	{0,1}
	
	{0,1,2}
	
	{0,1,2,3}
	Respondido em 13/04/2020 18:15:30
	
Explicação: 
x+4<6
x<2
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Dado o conjunto universo U={a1,a2,...,an}
, temos que a sentença quantificada∀x,P(x)
	, em que x pertence a U, é equivalente a:
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	P(a1)∨P(a2)∨...P(an)
	
	
	¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an)
	
	
	P(a1)∧P(a2)∧...P(an)
	
	
	¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an)
	
	Respondido em 13/04/2020 18:15:25
	
Explicação: 
Ref.: A sentença quantificada descrita no enunciado é equivalente a uma conjunção, conforme descrito em BROCHI, p. 162.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3
		
	
	{-1,0,1}
	
	{0,1,2}
	
	{0}
	
	{0,1}
	
	{1}
	Respondido em 13/04/2020 18:15:28
	
Explicação: 
x+2<3
x<1
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para 2x+4<6
		
	
	{1}
	
	{0,1}
	
	{0,1,2,3}
	
	{-1,0}
	
	{0}
	Respondido em 13/04/2020 18:15:30
	
Explicação: 
2x+4<6
2x<2
x<1
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principais tipos de quantificadores:
		
	
	argumento e de inferência
	
	negação e disjunção
	
	implicação e equivalência
	
	conjunção e condicional
	
	universal e existencial
	
	1a Questão 
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+4<6
		
	
	{0}
	
	{0,1,2}
	
	{1}
	
	{0,1,2,3}
	
	{0,1}
	Respondido em 13/04/2020 18:15:46
	
Explicação: 
x+4<6
x<2
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3
		
	
	{0,1,2}
	
	{0,1}
	
	{-1,0,1}
	
	{1}
	
	{0}
	Respondido em 13/04/2020 18:15:47
	
Explicação: 
x+2<3
x<1
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para 2x+4<6
		
	
	{1}
	
	{0}{-1,0}
	
	{0,1}
	
	{0,1,2,3}
	Respondido em 13/04/2020 18:16:02
	
Explicação: 
2x+4<6
2x<2
x<1
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Dado o conjunto universo U={a1,a2,...,an}
, temos que a sentença quantificada∀x,P(x)
	, em que x pertence a U, é equivalente a:
		
	
	¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an)
	
	
	P(a1)∨P(a2)∨...P(an)
	
	
	P(a1)∧P(a2)∧...P(an)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an)
	
	Respondido em 13/04/2020 18:16:07
	
Explicação: 
Ref.: A sentença quantificada descrita no enunciado é equivalente a uma conjunção, conforme descrito em BROCHI, p. 162.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a sentença "x + 4 < 6", dado que o conjunto universo é U=N
	
		
	
	V={x∈R|x≥2}
	
	
	V={x∈R|x≤2}
	
	
	V={x∈Z|x≤2}
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	{0, 1}
	Respondido em 13/04/2020 18:16:10
	
Explicação: 
Dica: atenção para o conjunto universo. O conjunto-verdade é um subconjunto de U.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo e verdade em sentenças verdadeiras e quantificadas com o quantificador universal:
		
	
	Nenhuma das alternativas anteriores.
	
	Os conjuntos verdade e universo são disjuntos.
	
	Os conjuntos verdade e universo são complementares.
	
	Os conjuntos verdade e universo são iguais.
	
	Os conjuntos verdade e universo são exclusivos.
	Respondido em 13/04/2020 18:16:01
	
Explicação: 
Ref.: ver BROCHI, p. 161.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principais tipos de quantificadores:
		
	
	negação e disjunção
	
	conjunção e condicional
	
	argumento e de inferência
	
	universal e existencial
	
	implicação e equivalência
	
	1a Questão 
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a sentença "x + 4 < 6", dado que o conjunto universo é U=N
	
		
	
	V={x∈R|x≤2}
	
	
	{0, 1}
	
	V={x∈R|x≥2}
	
	
	V={x∈Z|x≤2}
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 13/04/2020 18:16:16
	
Explicação: 
Dica: atenção para o conjunto universo. O conjunto-verdade é um subconjunto de U.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo e verdade em sentenças verdadeiras e quantificadas com o quantificador universal:
		
	
	Os conjuntos verdade e universo são exclusivos.
	
	Nenhuma das alternativas anteriores.
	
	Os conjuntos verdade e universo são iguais.
	
	Os conjuntos verdade e universo são complementares.
	
	Os conjuntos verdade e universo são disjuntos.
	Respondido em 13/04/2020 18:16:30
	
Explicação: 
Ref.: ver BROCHI, p. 161.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+4<6
		
	
	{0,1,2,3}
	
	{0,1}
	
	{0,1,2}
	
	{0}
	
	{1}
	Respondido em 13/04/2020 18:16:22
	
Explicação: 
x+4<6
x<2
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Dado o conjunto universo U={a1,a2,...,an}
, temos que a sentença quantificada∀x,P(x)
	, em que x pertence a U, é equivalente a:
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	P(a1)∨P(a2)∨...P(an)
	
	
	P(a1)∧P(a2)∧...P(an)
	
	
	¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an)
	
	
	¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an)
	
	Respondido em 13/04/2020 18:16:25
	
Explicação: 
Ref.: A sentença quantificada descrita no enunciado é equivalente a uma conjunção, conforme descrito em BROCHI, p. 162.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3
		
	
	{-1,0,1}
	
	{0,1,2}
	
	{0,1}
	
	{0}
	
	{1}
	Respondido em 13/04/2020 18:16:39
	
Explicação: 
x+2<3
x<1
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para 2x+4<6
		
	
	{0,1}
	
	{1}
	
	{0,1,2,3}
	
	{0}
	
	{-1,0}
	Respondido em 13/04/2020 18:16:30
	
Explicação: 
2x+4<6
2x<2
x<1
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principais tipos de quantificadores:
		
	
	conjunção e condicional
	
	universal e existencial
	
	argumento e de inferência
	
	implicação e equivalência
	
	negação e disjunção
	
	1a Questão 
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+4<6
		
	
	{0,1,2}
	
	{0,1}
	
	{1}
	
	{0}
	
	{0,1,2,3}
	Respondido em 13/04/2020 18:16:44
	
Explicação: 
x+4<6
x<2
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3
		
	
	{-1,0,1}
	
	{0,1,2}
	
	{0,1}
	
	{1}
	
	{0}
	Respondido em 13/04/2020 18:16:59
	
Explicação: 
x+2<3
x<1
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para 2x+4<6
		
	
	{0,1,2,3}
	
	{1}
	
	{0}
	
	{0,1}
	
	{-1,0}
	Respondido em 13/04/2020 18:16:50
	
Explicação: 
2x+4<6
2x<2
x<1
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Dado o conjunto universo U={a1,a2,...,an}
, temos que a sentença quantificada∀x,P(x)
	, em que x pertence a U, é equivalente a:
		
	
	P(a1)∨P(a2)∨...P(an)
	
	
	P(a1)∧P(a2)∧...P(an)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an)
	
	
	¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an)
	
	Respondido em 13/04/2020 18:17:04
	
Explicação: 
Ref.: A sentença quantificada descrita no enunciado é equivalente a uma conjunção, conforme descrito em BROCHI, p. 162.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a sentença "x + 4 < 6", dado que o conjunto universo é U=N
	
		
	
	V={x∈Z|x≤2}
	
	
	{0, 1}
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	V={x∈R|x≥2}
	
	
	V={x∈R|x≤2}
	
	Respondido em 13/04/2020 18:17:07
	
Explicação: 
Dica: atenção para o conjunto universo. O conjunto-verdade é um subconjunto de U.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo e verdade em sentenças verdadeiras e quantificadas com o quantificador universal:
		
	
	Os conjuntos verdade e universo são complementares.
	
	Os conjuntos verdade e universo são exclusivos.
	
	Os conjuntos verdade e universo são iguais.
	
	Os conjuntos verdade e universo são disjuntos.
	
	Nenhuma das alternativas anteriores.
	Respondido em 13/04/2020 18:17:06
	
Explicação: 
Ref.: ver BROCHI, p. 161.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica corretamente os dois principais tipos de quantificadores:
		
	
	implicação e equivalência
	
	negação e disjunção
	
	conjunção e condicional
	
	argumento e de inferência
	
	universal e existencial
	1a Questão 
	
	
	
	No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x, tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é:
		
	
	~(x+y) ⇔ Q
	
	∀Y , (x+y)
	
	(x+y) ∈ Q
	
	∃X , ∀Y
	
	(x+y) = Q
	Respondido em 13/04/2020 18:19:30
	
Explicação: 
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o símbolo do quantificador universal e x é a variável alvo da quantificação universal que deve ser quantificada.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Apresente a negação da sentença ∀x,P(x)
	
		
	
	∀x,¬P(x)
	
	
	¬∀x,P(x)
	
	
	∃x,¬P(x)
	
	
	∃x,P(x)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 13/04/2020 18:19:33
	
Explicação: 
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que P(x)", que equivale a afirmar que "existe x tal que não P(x)".
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um quantificador, diz-se que a variável é do tipo:
		
	
	quantificadalivre
	
	ligada
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	predicada
	Respondido em 13/04/2020 18:19:27
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de variável ligada.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn → Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir de predicados e quantificadores, assim como de conectivos lógicos e símbolos de agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem de ser uma consequência lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do argumento, não na veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação particular.  ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando as seguintes proposições ou premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
		
	
	r ∨ s
	
	q ∨ ~p
	
	r ∧ s
	
	q ∧ r
	
	s ∨ t
	Respondido em 13/04/2020 18:19:42
	
Explicação: 
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade.
Se p é verdade, então r é verdade.
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser verdade para validar a conclusão e r satisfaz essa condição.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga futebol":
		
	
	nem todo brasileiro não joga futebol
	
	todo brasileiro não joga futebol
	
	nenhum brasileiro joga futebol
	
	nem todo brasileiro joga futebol
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 13/04/2020 18:19:48
	
Explicação: 
Considere:
x - brasileiro
P(x) - joga futebol
Logo, a negação da sentença é dada por:
¬(∀x,P(x))⟺∃x,¬P(x)
	Em linguagem natural, significa que "nem todo brasileiro joga futebol" ou "existe brasileiro que não joga futebol"
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Uma sentença aberta P(X) e seu universo U = {a1, a2, a3, ... , an} tem a sua negação na seguinte forma:
~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∧ P(a2) ∧ ... ∧ P(an)). 
Aplicando uma das leis de De Morgan, assinale qual outra forma é admissível para indicar também a mesma negação.
		
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an))
 
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∧ ~P(a2) ∧ ... ∧ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(an)
	Respondido em 13/04/2020 18:19:55
	
Explicação: 
Aplicando uma das leis de De Morgan (que se refere a negação de uma conjunção), tem-se: 
~(∀x, P(x)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x)
	
		
	
	∀x,¬P(x)
	
	
	∃x,¬P(x)
	
	
	∀x,P(x)
	
	
	∃x,P(¬x)
	
	
	∃x,¬P(¬x)
	1a Questão 
	
	
	
	Uma sentença aberta P(X) e seu universo U = {a1, a2, a3, ... , an} tem a sua negação na seguinte forma:
~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∧ P(a2) ∧ ... ∧ P(an)). 
Aplicando uma das leis de De Morgan, assinale qual outra forma é admissível para indicar também a mesma negação.
		
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an))
 
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∧ ~P(a2) ∧ ... ∧ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	Respondido em 13/04/2020 18:20:12
	
Explicação: 
Aplicando uma das leis de De Morgan (que se refere a negação de uma conjunção), tem-se: 
~(∀x, P(x)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn → Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir de predicados e quantificadores, assim como de conectivos lógicos e símbolos de agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem de ser uma consequência lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do argumento, não na veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação particular.  ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando as seguintes proposições ou premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
		
	
	s ∨ t
	
	r ∨ s
	
	q ∨ ~p
	
	q ∧ r
	
	r ∧ s
	Respondido em 13/04/2020 18:20:26
	
Explicação: 
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade.
Se p é verdade, então r é verdade.
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser verdade para validar a conclusão e r satisfaz essa condição.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x, tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é:
		
	
	~(x+y) ⇔ Q
	
	∀Y , (x+y)
	
	∃X , ∀Y
	
	(x+y) = Q
	
	(x+y) ∈ Q
	Respondido em 13/04/2020 18:20:32
	
Explicação: 
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o símbolo do quantificador universal e x é a variável alvo da quantificação universal que deve ser quantificada.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Apresente a negação da sentença ∀x,P(x)
	
		
	
	∃x,P(x)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	¬∀x,P(x)
	
	
	∀x,¬P(x)
	
	
	∃x,¬P(x)
	
	Respondido em 13/04/2020 18:20:49
	
Explicação: 
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que P(x)", que equivale a afirmar que "existe x tal que não P(x)".
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x)
	
		
	
	∀x,¬P(x)
	
	
	∃x,¬P(x)
	
	
	∀x,P(x)
	
	
	∃x,P(¬x)
	
	
	∃x,¬P(¬x)
	
	Respondido em 13/04/2020 18:20:43
	
Explicação: 
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. Corresponde a afirmar que todo x não atende a P(x) ou que nenhum x atende a P(x)
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um quantificador, diz-se que a variável é do tipo:
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	predicada
	
	ligada
	
	livre
	
	quantificada
	Respondido em 13/04/2020 18:20:58
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de variável ligada.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga futebol":
		
	
	todo brasileiro não joga futebol
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	nem todo brasileiro não joga futebol
	
	nem todo brasileiro joga futebol
	
	nenhum brasileiro joga futebol
	a Questão 
	
	
	
	Uma sentença aberta P(X) e seu universo U = {a1, a2, a3, ... , an} tem a sua negação na seguinte forma:
~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∧ P(a2) ∧ ... ∧ P(an)). 
Aplicando uma das leis de De Morgan, assinale qual outra forma é admissível para indicar também a mesma negação.
		
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∧ ~P(a2) ∧ ... ∧ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an))
 
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an)
	Respondido em 13/04/2020 18:21:12
	
Explicação: 
Aplicando uma das leis de De Morgan (que se refere a negação de uma conjunção), tem-se: 
~(∀x, P(x)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn → Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir de predicados e quantificadores, assim como de conectivos lógicos e símbolos de agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem de ser uma consequência lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do argumento, não na veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação particular.  ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando as seguintes proposições ou premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
		
	
	r ∨ s
	
	s ∨ t
	
	q ∨ ~p
	
	r ∧ s
	
	q ∧ r
	Respondido em 13/04/2020 18:21:18
	
Explicação: 
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade.
Se p é verdade, então r é verdade.
Se r é verdade, r v s é conclusãoválida, pois basta um elemento ser verdade para validar a conclusão e r satisfaz essa condição.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x, tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é:
		
	
	(x+y) = Q
	
	∀Y , (x+y)
	
	~(x+y) ⇔ Q
	
	∃X , ∀Y
	
	(x+y) ∈ Q
	Respondido em 13/04/2020 18:21:24
	
Explicação: 
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o símbolo do quantificador universal e x é a variável alvo da quantificação universal que deve ser quantificada.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Apresente a negação da sentença ∀x,P(x)
	
		
	
	∀x,¬P(x)
	
	
	¬∀x,P(x)
	
	
	∃x,¬P(x)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	∃x,P(x)
	
	Respondido em 13/04/2020 18:21:15
	
Explicação: 
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que P(x)", que equivale a afirmar que "existe x tal que não P(x)".
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x)
	
		
	
	∀x,P(x)
	
	
	∀x,¬P(x)
	
	
	∃x,¬P(x)
	
	
	∃x,P(¬x)
	
	
	∃x,¬P(¬x)
	
	Respondido em 13/04/2020 18:21:31
	
Explicação: 
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. Corresponde a afirmar que todo x não atende a P(x) ou que nenhum x atende a P(x)
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um quantificador, diz-se que a variável é do tipo:
		
	
	livre
	
	quantificada
	
	ligada
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	predicada
	Respondido em 13/04/2020 18:21:23
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de variável ligada.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga futebol":
		
	
	nem todo brasileiro não joga futebol
	
	todo brasileiro não joga futebol
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	nenhum brasileiro joga futebol
	
	nem todo brasileiro joga futebol
	1a Questão 
	
	
	
	Uma sentença aberta P(X) e seu universo U = {a1, a2, a3, ... , an} tem a sua negação na seguinte forma:
~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∧ P(a2) ∧ ... ∧ P(an)). 
Aplicando uma das leis de De Morgan, assinale qual outra forma é admissível para indicar também a mesma negação.
		
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an))
 
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∧ ~P(a2) ∧ ... ∧ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an)
	Respondido em 13/04/2020 18:24:18
	
Explicação: 
Aplicando uma das leis de De Morgan (que se refere a negação de uma conjunção), tem-se: 
~(∀x, P(x)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn → Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir de predicados e quantificadores, assim como de conectivos lógicos e símbolos de agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem de ser uma consequência lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do argumento, não na veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação particular.  ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando as seguintes proposições ou premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
		
	
	s ∨ t
	
	q ∧ r
	
	r ∨ s
	
	r ∧ s
	
	q ∨ ~p
	Respondido em 13/04/2020 18:24:21
	
Explicação: 
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade.
Se p é verdade, então r é verdade.
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser verdade para validar a conclusão e r satisfaz essa condição.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x, tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é:
		
	
	~(x+y) ⇔ Q
	
	∀Y , (x+y)
	
	(x+y) = Q
	
	(x+y) ∈ Q
	
	∃X , ∀Y
	Respondido em 13/04/2020 18:24:25
	
Explicação: 
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o símbolo do quantificador universal e x é a variável alvo da quantificação universal que deve ser quantificada.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Apresente a negação da sentença ∀x,P(x)
	
		
	
	∃x,P(x)
	
	
	¬∀x,P(x)
	
	
	∃x,¬P(x)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	∀x,¬P(x)
	
	Respondido em 13/04/2020 18:24:27
	
Explicação: 
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que P(x)", que equivale a afirmar que "existe x tal que não P(x)".
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x)
	
		
	
	∀x,¬P(x)
	
	
	∀x,P(x)
	
	
	∃x,P(¬x)
	
	
	∃x,¬P(x)
	
	
	∃x,¬P(¬x)
	
	Respondido em 13/04/2020 18:24:44
	
Explicação: 
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. Corresponde a afirmar que todo x não atende a P(x) ou que nenhum x atende a P(x)
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um quantificador, diz-se que a variável é do tipo:
		
	
	ligada
	
	livre
	
	predicada
	
	quantificada
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 13/04/2020 18:24:36
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de variável ligada.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga futebol":
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	todo brasileiro não joga futebol
	
	nem todo brasileiro não joga futebol
	
	nenhum brasileiro joga futebol
	
	nem todo brasileiro joga futebol
	1a Questão 
	
	
	
	Uma sentença aberta P(X) e seu universo U = {a1, a2, a3, ... , an} tem a sua negação na seguinte forma:
~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∧ P(a2) ∧ ... ∧ P(an)). 
Aplicando uma das leis de De Morgan, assinale qual outra forma é admissível para indicar também a mesma negação.
		
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∧ ~P(a2) ∧ ... ∧ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an))
 
	Respondido em 13/04/2020 18:25:10
	
Explicação: 
Aplicando uma das leis de De Morgan (que se refere a negação de uma conjunção), tem-se: 
~(∀x, P(x)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x, tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é:
		
	
	∀Y , (x+y)
	
	~(x+y) ⇔ Q
	
	(x+y) ∈ Q
	
	(x+y) = Q
	
	∃X , ∀Y
	Respondido em 13/04/2020 18:25:01
	
Explicação: 
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o símbolo do quantificador universal e x é a variável alvo da quantificação universal que deve ser quantificada.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x)
	
		
	
	∀x,P(x)
	
	
	∃x,¬P(x)
	
	
	∀x,¬P(x)
	
	
	∃x,¬P(¬x)
	
	
	∃x,P(¬x)
	
	Respondido em 13/04/2020 18:26:04
	
Explicação: 
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. Corresponde a afirmar que todo x não atende a P(x) ou que nenhum x atende a P(x)
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn → Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir de predicados e quantificadores, assim como de conectivos lógicos e símbolos de agrupamento. Paraum argumento ser válido, Q tem de ser uma consequência lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do argumento, não na veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação particular.  ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando as seguintes proposições ou premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
		
	
	q ∨ ~p
	
	r ∧ s
	
	q ∧ r
	
	s ∨ t
	
	r ∨ s
	Respondido em 13/04/2020 18:25:58
	
Explicação: 
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade.
Se p é verdade, então r é verdade.
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser verdade para validar a conclusão e r satisfaz essa condição.
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um quantificador, diz-se que a variável é do tipo:
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	predicada
	
	livre
	
	ligada
	
	quantificada
	Respondido em 13/04/2020 18:26:01
	
Explicação: 
O enunciado traz a definição de variável ligada.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Apresente a negação da sentença ∀x,P(x)
	
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	∃x,¬P(x)
	
	
	∀x,¬P(x)
	
	
	∃x,P(x)
	
	
	¬∀x,P(x)
	
	Respondido em 13/04/2020 18:26:09
	
Explicação: 
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que P(x)", que equivale a afirmar que "existe x tal que não P(x)".
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga futebol":
		
	
	todo brasileiro não joga futebol
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	nenhum brasileiro joga futebol
	
	nem todo brasileiro joga futebol
	
	nem todo brasileiro não joga futebol
	1a Questão 
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em Lógica Matemática:
		
	
	redução ao absurdo
	
	forma condicional
	
	redução ao infinito
	
	indução finita
	
	prova direta
	Respondido em 13/04/2020 18:29:01
	
Explicação: 
Os métodos de prova direta, indução finita, redução ao absurdo e forma condicional são usualmente empregados para demonstração em Lógica Matemática.
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	O processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos é também conhecido como:
		
	
	sentença
	
	predicado
	
	prova
	
	proposição
	
	enunciado
	Respondido em 13/04/2020 18:28:53
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de prova ou demonstração.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em mostrar que o enunciado é válido para o primeiro elemento do conjunto universo. A esta etapa, dá-se o nome de:
		
	
	princípio de indução
	
	base
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	passo de indução
	
	fundamento
	Respondido em 13/04/2020 18:29:07
	
Explicação: 
A base é a etapa em que se mostra que o enunciado (conclusão) vale para o primeiro elemento do conjunto universo, normalmente n = 1.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Sobre Métodos da Demonstração, no processo de Demonstração por Contradição, através da lei de equivalência referente à eliminação do condicional, pode-se afirmar que se "P => Q", então o condicional "P -> Q" é verdadeiro e equivale a:
		
	
	~(~(P ∧ ~Q))
	
	~(P V ~Q)
	
	P V Q
	
	(P ∧ ~Q)
	
	~(P ∧ ~Q)
	Respondido em 13/04/2020 18:29:00
	
Explicação: 
P -> Q  <=> ~P V Q ou, aplicando De Morgan, ~(P ∧ ~Q).
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por indução finita em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1:
		
	
	passo de repetição
	
	passo de indução
	
	passo de conclusão
	
	topo
	
	base
	Respondido em 13/04/2020 18:29:05
	
Explicação: 
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma verdade inquestionável e universalmente válida":
		
	
	teorema
	
	tese
	
	axioma
	
	hipótese
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 13/04/2020 18:29:24
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de axioma (BROCHI, p. 167).
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Na Demonstração Indireta ou por Contradição, que se estuda nos Métodos da Demonstração, para se provar " r " dadas as premissas " ~p V q " , " ~r  -> ~q " e " p ", após se elencar as três premissas verdadeiras, o passo de negação da conclusão, deve ser: 
		
	
	r (assumir, definitivamente, como verdadeira a conclusão Q)
	
	~q (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	
	p (assumir, provisioramente, como falsa a conclusão Q)
	
	p (assumir, definitivamente, como falsa a proposição P)
	
	~r (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	
	1a Questão 
	
	
	
	Na Demonstração Indireta ou por Contradição, que se estuda nos Métodos da Demonstração, para se provar " r " dadas as premissas " ~p V q " , " ~r  -> ~q " e " p ", após se elencar as três premissas verdadeiras, o passo de negação da conclusão, deve ser: 
		
	
	p (assumir, provisioramente, como falsa a conclusão Q)
	
	r (assumir, definitivamente, como verdadeira a conclusão Q)
	
	~q (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	
	~r (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	
	p (assumir, definitivamente, como falsa a proposição P)
	Respondido em 13/04/2020 18:30:32
	
Explicação: 
Na prova por contradição, deve-se assumir uma premissa provisória, que é a negação da conclusão. Como a conclusão é r, a falsa conclusão Q é ~r. 
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	O processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos é também conhecido como:
		
	
	predicado
	
	enunciado
	
	prova
	
	proposição
	
	sentença
	Respondido em 13/04/2020 18:30:48
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de prova ou demonstração.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma verdade inquestionável e universalmente válida":
		
	
	tese
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	hipótese
	
	axioma
	
	teorema
	Respondido em 13/04/2020 18:30:50
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de axioma (BROCHI, p. 167).
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por indução finita em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1:
		
	
	passo de repetição
	
	passo de indução
	
	base
	
	passo de conclusão
	
	topo
	Respondido em 13/04/2020 18:30:56
	
Explicação: 
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Sobre Métodos da Demonstração, no processo de Demonstração por Contradição, através da lei de equivalência referente à eliminação do condicional, pode-se afirmar que se "P => Q", então o condicional "P -> Q" é verdadeiro e equivale a:
		
	
	~(P V ~Q)
	
	~(~(P ∧ ~Q))
	
	(P ∧ ~Q)
	
	P V Q
	
	~(P ∧ ~Q)
	Respondido em 13/04/2020 18:31:01
	
Explicação: 
P -> Q  <=> ~P V Q ou, aplicando De Morgan, ~(P ∧ ~Q).
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em mostrar que o enunciado é válido para o primeiro elemento do conjunto universo. A esta etapa, dá-se o nome de:
		
	
	fundamento
	
	passo de indução
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	baseprincípio de indução
	Respondido em 13/04/2020 18:31:05
	
Explicação: 
A base é a etapa em que se mostra que o enunciado (conclusão) vale para o primeiro elemento do conjunto universo, normalmente n = 1.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em Lógica Matemática:
		
	
	redução ao infinito
	
	prova direta
	
	redução ao absurdo
	
	forma condicional
	
	indução finita
	
	1a Questão 
	
	
	
	Na Demonstração Indireta ou por Contradição, que se estuda nos Métodos da Demonstração, para se provar " r " dadas as premissas " ~p V q " , " ~r  -> ~q " e " p ", após se elencar as três premissas verdadeiras, o passo de negação da conclusão, deve ser: 
		
	
	p (assumir, provisioramente, como falsa a conclusão Q)
	
	r (assumir, definitivamente, como verdadeira a conclusão Q)
	
	p (assumir, definitivamente, como falsa a proposição P)
	
	~r (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	
	~q (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	Respondido em 13/04/2020 18:31:49
	
Explicação: 
Na prova por contradição, deve-se assumir uma premissa provisória, que é a negação da conclusão. Como a conclusão é r, a falsa conclusão Q é ~r. 
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	O processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos é também conhecido como:
		
	
	sentença
	
	predicado
	
	proposição
	
	prova
	
	enunciado
	Respondido em 13/04/2020 18:31:54
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de prova ou demonstração.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma verdade inquestionável e universalmente válida":
		
	
	hipótese
	
	axioma
	
	tese
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	teorema
	Respondido em 13/04/2020 18:32:01
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de axioma (BROCHI, p. 167).
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por indução finita em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1:
		
	
	passo de repetição
	
	topo
	
	passo de indução
	
	passo de conclusão
	
	base
	Respondido em 13/04/2020 18:31:51
	
Explicação: 
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Sobre Métodos da Demonstração, no processo de Demonstração por Contradição, através da lei de equivalência referente à eliminação do condicional, pode-se afirmar que se "P => Q", então o condicional "P -> Q" é verdadeiro e equivale a:
		
	
	~(~(P ∧ ~Q))
	
	~(P V ~Q)
	
	~(P ∧ ~Q)
	
	P V Q
	
	(P ∧ ~Q)
	Respondido em 13/04/2020 18:32:06
	
Explicação: 
P -> Q  <=> ~P V Q ou, aplicando De Morgan, ~(P ∧ ~Q).
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em mostrar que o enunciado é válido para o primeiro elemento do conjunto universo. A esta etapa, dá-se o nome de:
		
	
	passo de indução
	
	princípio de indução
	
	base
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	fundamento
	Respondido em 13/04/2020 18:32:11
	
Explicação: 
A base é a etapa em que se mostra que o enunciado (conclusão) vale para o primeiro elemento do conjunto universo, normalmente n = 1.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em Lógica Matemática:
		
	
	prova direta
	
	forma condicional
	
	indução finita
	
	redução ao infinito
	
	redução ao absurdo
	
	1a Questão 
	
	
	
	Sobre Métodos da Demonstração, no processo de Demonstração por Contradição, através da lei de equivalência referente à eliminação do condicional, pode-se afirmar que se "P => Q", então o condicional "P -> Q" é verdadeiro e equivale a:
		
	
	P V Q
	
	~(P V ~Q)
	
	(P ∧ ~Q)
	
	~(P ∧ ~Q)
	
	~(~(P ∧ ~Q))
	Respondido em 13/04/2020 18:32:45
	
Explicação: 
P -> Q  <=> ~P V Q ou, aplicando De Morgan, ~(P ∧ ~Q).
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Na Demonstração Indireta ou por Contradição, que se estuda nos Métodos da Demonstração, para se provar " r " dadas as premissas " ~p V q " , " ~r  -> ~q " e " p ", após se elencar as três premissas verdadeiras, o passo de negação da conclusão, deve ser: 
		
	
	r (assumir, definitivamente, como verdadeira a conclusão Q)
	
	p (assumir, definitivamente, como falsa a proposição P)
	
	~r (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	
	p (assumir, provisioramente, como falsa a conclusão Q)
	
	~q (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	Respondido em 13/04/2020 18:32:47
	
Explicação: 
Na prova por contradição, deve-se assumir uma premissa provisória, que é a negação da conclusão. Como a conclusão é r, a falsa conclusão Q é ~r. 
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em Lógica Matemática:
		
	
	prova direta
	
	redução ao absurdo
	
	indução finita
	
	redução ao infinito
	
	forma condicional
	Respondido em 13/04/2020 18:32:52
	
Explicação: 
Os métodos de prova direta, indução finita, redução ao absurdo e forma condicional são usualmente empregados para demonstração em Lógica Matemática.
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por indução finita em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1:
		
	
	passo de repetição
	
	passo de indução
	
	base
	
	passo de conclusão
	
	topo
	Respondido em 13/04/2020 18:32:56
	
Explicação: 
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	O processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos é também conhecido como:
		
	
	prova
	
	enunciado
	
	predicado
	
	proposição
	
	sentença
	Respondido em 13/04/2020 18:33:00
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de prova ou demonstração.
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em mostrar que o enunciado é válido para o primeiro elemento do conjunto universo. A esta etapa, dá-se o nome de:
		
	
	fundamento
	
	passo de indução
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	base
	
	princípio de indução
	Respondido em 13/04/2020 18:33:02
	
Explicação: 
A base é a etapa em que se mostra que o enunciado (conclusão) vale para o primeiro elemento do conjunto universo, normalmente n = 1.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma verdade inquestionável e universalmente válida":
		
	
	hipótese
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	teorema
	
	tese
	
	axioma
	1a Questão 
	
	
	
	Na Demonstração Indireta ou por Contradição, que se estuda nos Métodos da Demonstração, para se provar " r " dadas as premissas " ~p V q " , " ~r  -> ~q " e " p ", após se elencar as três premissas verdadeiras, o passo de negação da conclusão, deve ser: 
		
	
	r (assumir, definitivamente, como verdadeira a conclusão Q)
	
	p (assumir, provisioramente, como falsa a conclusão Q)
	
	~r (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	
	p (assumir, definitivamente, como falsa a proposição P)
	
	~q (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	Respondido em 13/04/2020 18:33:39
	
Explicação: 
Na prova por contradição, deve-se assumir uma premissa provisória, que é a negação daconclusão. Como a conclusão é r, a falsa conclusão Q é ~r. 
	
	
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	O processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos é também conhecido como:
		
	
	predicado
	
	prova
	
	enunciado
	
	sentença
	
	proposição
	Respondido em 13/04/2020 18:33:44
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de prova ou demonstração.
	
	
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o conceito definido como "uma verdade inquestionável e universalmente válida":
		
	
	hipótese
	
	tese
	
	teorema
	
	axioma
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 13/04/2020 18:34:01
	
Explicação: 
O enunciado apresenta a definição de axioma (BROCHI, p. 167).
	
	
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por indução finita em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1:
		
	
	topo
	
	passo de indução
	
	base
	
	passo de repetição
	
	passo de conclusão
	Respondido em 13/04/2020 18:33:53
	
Explicação: 
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Sobre Métodos da Demonstração, no processo de Demonstração por Contradição, através da lei de equivalência referente à eliminação do condicional, pode-se afirmar que se "P => Q", então o condicional "P -> Q" é verdadeiro e equivale a:
		
	
	~(P V ~Q)
	
	~(P ∧ ~Q)
	
	(P ∧ ~Q)
	
	P V Q
	
	~(~(P ∧ ~Q))
	Respondido em 13/04/2020 18:33:55
	
Explicação: 
P -> Q  <=> ~P V Q ou, aplicando De Morgan, ~(P ∧ ~Q).
	
	
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	A primeira etapa do método de demonstração por indução finita consiste em mostrar que o enunciado é válido para o primeiro elemento do conjunto universo. A esta etapa, dá-se o nome de:
		
	
	fundamento
	
	princípio de indução
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	base
	
	passo de indução
	Respondido em 13/04/2020 18:34:09
	
Explicação: 
A base é a etapa em que se mostra que o enunciado (conclusão) vale para o primeiro elemento do conjunto universo, normalmente n = 1.
	
	
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em Lógica Matemática:
		
	
	indução finita
	
	forma condicional
	
	redução ao absurdo
	
	prova direta
	
	redução ao infinito
	1a Questão (Ref.:201513404167)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Considere os conjuntos A, B e C seguintes:
A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
B = { 3, 5, 6, 7, 8 }
C = { 2, 4, 5, 8, 9 }
 
 Assinale a alternativa CORRETA:
		
	
	(A - B ) ∩ (C - B) = { 2, 4 } 
	
	(A - C ) ∩ (A - B) = { 1, 3 } 
	
	(C - A ) ∩ (B - C) = { 8 }
	
	(B - A ) ∩ (C - A) = { 7, 8 }
	
	(B - A ) ∩ (B - C) = Ø
	Respondido em 13/04/2020 18:35:13
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201513404446)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Quantos anagramas formados pelas letras da palavra BRASIL em que a letra B ocupa a primeira posição, ou a letra R ocupa a segunda posição, ou a letra L ocupa a sexta posição?
		
	
	296
	
	294
	
	290
	
	264
	
	284 
	Respondido em 13/04/2020 18:35:29
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201513404299)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva.
		
	
	R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
	
	R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
	
	R = {(a,b),(b,c),(c,d)}
	
	R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
	
	R = {(a,a),(b,b),(c,c)}
	Respondido em 13/04/2020 18:35:51
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201513404590)
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	O vértice da parábola y = 3x² - 2x + 1 é o ponto de coordenadas:
		
	
	V = (1/3, - 3/2)
	
	V = (3/4, -2)
	
	V =( -1, 8)
	
	V = (3, -4)
	
	V = (1/3, 8/12)
	Respondido em 13/04/2020 18:39:52
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201513904820)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a correlação correta entre conectivo e símbolo:
		
	
	e:⟹
	
	
	ou:∧
	
	
	e:∧
	
	
	e:¬
	
	
	ou:⟺
	
	Respondido em 13/04/2020 18:36:44
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201513904835)
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Considere as proposições:
p: A Terra é um planeta
q: A Terra gira em torno do Sol
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um planeta ou gira em torno do Sol"
		
	
	p∨q
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	¬(p∨q)
	
	
	¬(p∧q)
	
	
	p∧q
	
	Respondido em 13/04/2020 18:37:25
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201514372302)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	x2+4x+4 é equivalente a :
		
	
	(x-4)2
	
	(x-2)2
	
	(x-3)2
	
	(x+2)2
	
	4(x+2)2
	Respondido em 13/04/2020 18:37:30
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201513904952)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo e verdade em sentenças verdadeiras e quantificadas com o quantificador universal:
		
	
	Os conjuntos verdade e universo são exclusivos.
	
	Nenhuma das alternativas anteriores.
	
	Os conjuntos verdade e universo são disjuntos.
	
	Os conjuntos verdade e universo são iguais.
	
	Os conjuntos verdade e universo são complementares.
	Respondido em 13/04/2020 18:38:14
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201514372985)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Uma sentença aberta P(X) e seu universo U = {a1, a2, a3, ... , an} tem a sua negação na seguinte forma:
~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∧ P(a2) ∧ ... ∧ P(an)). 
Aplicando uma das leis de De Morgan, assinale qual outra forma é admissível para indicar também a mesma negação.
		
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∧ ~P(a2) ∧ ... ∧ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(an)
	
	~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an))
 
	Respondido em 13/04/2020 18:39:06
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201514374002)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Na Demonstração Indireta ou por Contradição, que se estuda nos Métodos da Demonstração, para se provar " r " dadas as premissas " ~p V q " , " ~r  -> ~q " e " p ", após se elencar as três premissas verdadeiras, o passo de negação da conclusão, deve ser: 
		
	
	p (assumir, definitivamente, como falsa a proposição P)
	
	r (assumir, definitivamente, como verdadeira a conclusão Q)
	
	~q (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	
	p (assumir, provisioramente, como falsa a conclusão Q)
	
	~r (assumir, provisioriamente, como falsa a conclusão Q)
	
	1a Questão (Ref.:201513404264)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Dado os conjuntos A={3,4,5}, B={0,1,2,3} e C={1,2,3,4,5,6,7}. Determine: (A∩C) - B 
		
	
	{0,1,2,3}
	
	{0,4,5}
	
	{4,5}
	
	{4,5,6,7} 
	
	{0}
	Respondido em 13/04/2020 18:41:17
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201513404191)
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Calcule o valor da expressão
(8! + 7!)  /  6!
e assinale a alternativa CORRETA:  
 
		
	
	15/6
	
	9!
	
	56
	
	122
	
	63 
	Respondido em 13/04/2020 18:45:58
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201513404470)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
		
	
	R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
	
	R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
	
	R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
	
	R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
	
	R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
	Respondido em 13/04/2020 18:42:45
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201513404331)
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Em relação à função y = x2 + x, podemos afirmar 
		
	
	Possui duas raízes reais distintas e concavidade para baixo.
	
	Possui duas raízes reais e distintas e concavidade para cima. 
	
	Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para baixo.
	
	Não possui raízes reais e concavidade para cima.
	
	Possui duas raízes reais e iguais e concavidade para cima.
	Respondido em 13/04/2020 18:45:45
	
	
	
	5a Questão(Ref.:201514372208)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Assinale a unica alternativa que é uma proposição
		
	
	o quadrado de x é 5
	
	Brasil é um país
	
	o quadrado de x é 36
	
	o quadrado de x é 49
	
	o quadrado de x é 25
	Respondido em 13/04/2020 18:45:52
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201513904863)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Uma proposição sempre verdadeira é também conhecida como:
		
	
	implicação
	
	contingência
	
	equivalência
	
	tautologia
	
	contradição
	Respondido em 13/04/2020 18:43:39
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201513904868)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Com base nas regras de inferência do cálculo proposicional, complete o texto apresentado a seguir:
p∨r,p∨¬r⟹...
	
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	p
	
	
	r
	
	
	¬r
	
	
	¬p
	
	Respondido em 13/04/2020 18:44:21
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201514372346)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3
		
	
	{-1,0,1}
	
	{0,1}
	
	{1}
	
	{0,1,2}
	
	{0}
	Respondido em 13/04/2020 18:44:39
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201514372874)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x, tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é:
		
	
	(x+y) ∈ Q
	
	∃X , ∀Y
	
	∀Y , (x+y)
	
	~(x+y) ⇔ Q
	
	(x+y) = Q
	Respondido em 13/04/2020 18:45:03
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201513905518)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	O processo de raciocínio lógico-dedutivo no qual, assumindo-se uma hipótese como verdadeira, deduz-se uma tese (resultado) através do uso de argumentos é também conhecido como:
		
	
	proposição
	
	prova
	
	enunciado
	
	sentença
	
	predicado
	1a Questão (Ref.:201513404382)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Dados A={ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B= {-6, -4, -2, ,0, 2, 4, 6, 8}, C= {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23} e D= {-1. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; determine (C Intersecção D) e (A U B): 
		
	
	{ 1, 3, 5, 7}; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
	
	N. d. a. (nenhuma das alternativas)
	
	{ 11,13, 15, 17,19, 23}; { -1, ... , 6, 8}
	
	{ 1, 3, 5, 7} ; {-6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
	
	{ 2, 4, 6, 7,9} ; {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
	Respondido em 13/04/2020 18:47:29
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201513404437)
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Numa festa há 12 moças e 10 rapazes, onde 5 deles são irmãos ( 3 moças e 2 rapazes) e o restante não possuem parentesco. Quantos casamentos são possíveis? a) 124 b) 104 c) 114 d) 144 e) 120 
		
	
	114
	
	144
	
	120
	
	124
	
	104
	Respondido em 13/04/2020 18:51:40
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201513404466)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Com base no conjunto A={x,y,z}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
		
	
	R = {(y, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
	
	R = { (x, z), (x,x), (z, x)}
	
	R = { (x, z), (y, z), (z, x) }
	
	R = {(y, x), (x, y), (x, z), (z,x)}
	
	R = { (x, x), (x, y), (x, z), (y, y), (y, z)}
	Respondido em 13/04/2020 18:48:08
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201513404617)
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (-3, 0) e (0, 6). Determine os valores de a e de b.
		
	
	2 e 6 
	
	3 e 6 
	
	-3 e 6
	
	-2 e 4 
	
	2 e 4 
	Respondido em 13/04/2020 18:51:14
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201514375453)
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Todas são proposições, exceto:
		
	
	Rio Branco é a capital do estado de Rondônia. 
	
	A Lua é feita de queijo verde.
	
	Que belas flores! 
	
	Marlene não é atriz e Djanira é pintora.
	
	Dois é um número primo.
	Respondido em 13/04/2020 18:50:34
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201513904864)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Uma proposição composta que é sempre falsa também é conhecida como um(a):
		
	
	tautologia
	
	predicado
	
	contradição
	
	equivalência
	
	contingência
	Respondido em 13/04/2020 18:50:24
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201513904871)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que:
p∨q,¬p⟹...
	
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	¬p
	
	
	p
	
	
	¬q
	
	
	q
	Respondido em 13/04/2020 18:49:55
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201514372350)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+4<6
		
	
	{0,1}
	
	{0,1,2,3}
	
	{0,1,2}
	
	{0}
	
	{1}
	Respondido em 13/04/2020 18:50:05
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201513905511)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um quantificador, diz-se que a variável é do tipo:
		
	
	livre
	
	quantificada
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	ligada
	
	predicada
	Respondido em 13/04/2020 18:49:48
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201513905524)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um método de demonstração utilizado em Lógica Matemática:
		
	
	forma condicional
	
	redução ao infinito
	
	indução finita
	
	redução ao absurdo
	
	prova direta