Capitalização composta -Exercicios (002)-convertido

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Capitalização Composta
1 - Uma aplicação foi efetuada por 2 semestres rendendo um montante de R$ 68.240,00 para a capitalização neste período. Sabendo-se que a taxa de juros contratada foi de 1,14% a.m, qual é o valor do principal aplicado?
T= 2 Semestre M=C
M= 68.240 M= C+J
I= 1,14% a.m J=M-C C = 59.561,339
68.240=C (1+0,0114) 12
68.240= C (1,0114) 12
68.240=C. 1,1457
C=59.561,339
R: O valor principal aplicado é de R$ 59.561,339 .
2 - Uma pessoa está vendendo um terreno a prazo nas seguintes condições: Entrada de R$ 20.000,00 e outra parcela após 1 mês e meio da compra, no valor de R$ 15.000,00. Se a taxa de juros no mercado for igual a 0,12% a.d., qual deveria ser o preço à vista deste terreno segundo o regime de capitalização composta?
Entrada =20.000
T=1 mês 15 dias – 15.000
0,12 % a.d
Preço a vista C=20.000
M= 20.000(1+0,12) 45
M =20.000.163,987 M=32.797,40000
R: O preço vista deste terreno segundo o regime de capitalização composta é R$ 32.797,40.
 
3 - Você pretende realizar uma viagem daqui a 22 meses na qual imagina gastar uma quantia de R$ 16.320.00 quando a viagem acontecer. Qual é o valor necessário de uma aplicação hoje rendendo 1,27% a.m na capitalização composta para ao final dos 22 meses você conseguir pagar a viagem?
22 meses
16.320
1,27 % a.m
16320 = C ( 1+ 0,0127)22
16320= C . 1,32001
C = 12.363,54
R: O valor pago será de R$ 12.363,54 .
4- A empresa onde você trabalha necessita de capital para honrar alguns compromissos. Tomou-se emprestada a certa importância pelo prazo de 10 meses, à taxa de 3% ao mês, sendo o valor total pago a instituição financeira R$ 4.031,75. Determine o capital inicial desta operação.
PV = FV
(1+I) n PV = 4031,75
(1+i) n PV = 4031,75
1,343
PV = 3002,05
R: O capital inicial da operação foi de R$ 3002,05.
5 - O gerente do seu banco visita a empresa onde você trabalha a fim de captar investimentos. Na reunião o mesmo informa que as aplicações para 13 meses estão sendo remuneradas a 1,33% a.m. na capitalização composta. Conversando com seu gestor a empresa resolve aplicar R$ 43.000,00, e você informa que o valor resgatado após a aplicação será de:
FV = 43,000 (1+I)n
FV = 43,000 (1+ 0,133)13
FV = 43,000 (1,0133) 13
FV = 43000
1.19
FV = 51.057,91
R: O valor resgatado foi R$ 51.075,91
6 - Sua empresa fez um investimento de R$ 10.000, durante 31 meses. Como sua empresa presta serviço para as indústrias japonesas, o seu gestor após os terremotos resolve sacar esta aplicação para ter uma reserva em caixa. Questionando o gerente do banco sabe-se que a taxa média deste investimento foi de 2,43% ao mês. Calcule o valor a ser resgatado?
FV = 10,000 (1+i) n
FV = 10,000 (1, + 1,0243) n
FV = 10,000 (1,0243) 31
FV = 10,000
2,10
FV = 21.049,53
R: O valor regastado foi de R$ 21.049,53.
7-A empresa ABC produz e comercializa embalagens de madeira. Um dos seus maiores clientes está com um pagamente atrasado por 5 meses no valor de R$ 4.543,93. A política de juros da empresa é de 2,56 % a.m. para quem atrasa os boletos, portanto defina qual será o valor de quitação.
PV=4.543,93
 N= 5 Meses
I= 2,56 a.m
FV = ? 5.156,10
FV= PV (1+i)n
FV = 4.543,93(1+0,256) 5
FV= 1,13472.4543,93
FV= 5.156,10
R: O total de quitação será de R$ 5.156,10.
8-Em uma negociação sobre títulos atrasados foi verificado que o fornecedor estava cobrando uma taxa alta sobre estes valores em aberto. As notas somaram R$ 21.921,34 e foram recebidas todas no mesmo dia. A empresa está devendo para este fornecedor pelo período de 5 meses, portanto qual deverá ser o valor a ser pago se a taxa renegociada for de 2,54% a.m.?
PV= 21.921,34
I= 2,54 a.m
N=5 Meses FV =24.850,42
FV= PV (1+i ) n
FV= 21.921,34(1+2,54) 5
FV= 1,13363533.21.921
FV= 24.850,42
R: O valor a ser pago com a taxa de 2,54 % a.m e de R$ 24.850,42.
9-Uma aplicação de R$ 45.000, em títulos públicos resultou no resgate de R$ 47.430,00 a taxa no período foi de 0,38% a.m. Quantos meses duraram esta aplicação?
PV= 45.000
N= 14 Meses
I= 0,38 a.m
FV = 47.430, 00
N= LN (47.430)
(45.000) LN (1+i )
N= LN (1+0,38)
N= LN (0,001054)
LN (1,038) N=0,00101541 N=0963301,14
R: A aplicação durou 14 meses .
10- Após quantos dias de uma aplicação de R$ 60.000,00 foi resgatado o valor corrigido de R$ 65.670,00 e que a taxa de juros combinada foi igual a 0,12% a.d. no regime de capitalização composta?
PV = 60,000
FV = 65,670
I = 0,12
N = ? 76 dias 
60,000 CHS PV
65,670 FV
0,12 I
N = 76
R: Após 76 dias de uma aplicação.
11-O banco do qual você é correntista oferece a seus clientes uma taxa de juros 1,98%
a.m. Você observando que paga uma taxa maior no cheque especial retira um empréstimo de R$ 21.000,00 e após um determinado período de tempo você vai quitar este financiamento e o montante ficou na ordem de R$ 28.432,01. Quanto tempo você demorou a quitar este empréstimo na capitalização composta?
FV = 28,432.01
PV = 21.000
I = 1,98
N = ? 16 meses
21.000 CHS PV
28.432,01 FV
1,98 i
N = 16
R: O tempo será de 16 meses para quitar .
12-Determinado magazine anuncia que está vendendo um de seus produtos por R$ 2.042.11, e que este valor será pago após alguns meses. A taxa aplicada é de 2,13% a.m. Caso opta-se por pagar este bem à vista teria um desconto de 10%. Determine em quantos meses será efetuado o pagamento.
FV = 2.042,11
PV = 1837,90
I = 2,13
N = ?
 
1837,90 CHS PV
2042,11 FV
2,13 i
N = 5
R: O prazo será de 5 meses.
13-Estuda-se a aplicação de R$ 45.000,00 pelo prazo de 135 dias em títulos, e a oferta recebida é de resgatá-los pelo valor de R$ 47.430,00 ao final deste prazo. Qual é a taxa diária de juros paga nesta operação no regime composto?
PV = 45,000
FV = 47,430
N = 135
I = ? 0,389
R : A taxa do juros será 0,389%.
14-Qual é a taxa de juros paga por uma instituição financeira, que oferece aos seus clientes a condição de aplicar R$ 7.000,00 pelo prazo de 8 meses, creditando juros de R$ 698,35 ao final desse prazo na capitalização composta?
PV= R$ 7.000,00
N = 8 meses
CREDITO JUROS = R$ 698,35 i= 0,0120
i= (FV/PV)1/𝑁 - 1
 i= (769,35/7.000,00)1/8 - 1 i= 1,1001/8 – 1
i= 1,1000,125 – 1
i= 1,0120 – 1
i= 0,0120%
R: A taxa será 0,0120%.
15-Seu Gestor não aceitou a proposta do fornecedor em remunerar a nota paga em apenas 2,62% a.m. A proposta do mesmo foi de 34,06 % a.a, porém como você precisa informar a taxa ao mês ao seu fornecedor quanto será ao mês?
1 enter
0,03406 +
 12 yx yx
1 -
100 x 
2,47
R: A taxa ao mês será 2,47%.
Matemática Financeira Profa. Ingrid Crispim
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