Prova geometria analitica 1

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Acadêmico: Maurilio Ramos dos Santos Filho (843324)
Disciplina: Geometria Analítica (MAT20)
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:514281) ( peso.:1,50)
Prova: 16732073
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. No estudo dos triângulos, podemos associar algebricamente suas coordenadas com sua forma. Esta é uma das
principais aplicações da Geometria Analítica neste âmbito. Com o auxílio da fórmula da distância e a fórmula do
ponto médio, quanto ao comprimento da medida AM (onde M é ponto médio) do triângulo ABC a seguir, cujos
vértices são os pontos A (3,2), B(3,8) e C(5,-2), classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O comprimento da medida é aproximadamente 1,41.
( ) O comprimento da medida é aproximadamente 4,5.
( ) O comprimento da medida é aproximadamente 3,8.
( ) O comprimento da medida é aproximadamente 2,7.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - F - V.
 b) V - F - F - F.
 c) F - F - V - F.
 d) F - V - F - F.
2. Podemos calcular a área de triângulos em matemática através de diversas formas: por meio da Geometria Plana,
da Trigonometria e da Geometria Analítica. Neste último caso, em particular, para o cálculo da área de um
triângulo, é necessário que saibamos as coordenadas de seus três vértices para que o triângulo possa ser
representado em um plano cartesiano. Sendo assim, considere um triângulo no sistema cartesiano cujos vértices
são: (2, -4), (-3, 2) e (-1, -1). Quanto à área desse triângulo, classifique V para as opções verdadeiras e F para as
falsas:
( ) Área = 3 u.a.
( ) Área = 2 u.a.
( ) Área = 1,5 u.a.
( ) Área = 1 u.a.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - F - F.
 b) V - F - F - F.
 c) F - F - V - F.
 d) F - F - F - V.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
3. A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem. Seja o ponto P(2m + 6, -3m - 4) pertencente aos
quadrantes ímpares, calcule o valor de m e determine qual o par ordenado indicado pelo ponto P:
 a) O par ordenado será P (8; 8)
 b) O par ordenado será P (2; 2)
 c) O par ordenado será P (-2; -2)
 d) O par ordenado será P (0; 0)
4. Através da equação da reta r e do ponto P podemos determinar a equação da reta s que é perpendicular a reta r e
que passa pelo ponto P, pois ms . mr = - 1. Determine a equação da reta s que passa pelo ponto P(4,1), que é
perpendicular a reta r dada pela equação x + y - 5 = 0, e assinale a alternativa CORRETA:
 a) 2x - y + 2 = 0
 b) x - y - 1 = 0
 c) x - y + 2 = 0
 d) - x + y + 3 = 0
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5. As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em
algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de
intersecção entre as retas r: y = - x e s: x - 3y + 8 = 0.
 a) O ponto de Intersecção é I = (4, 2).
 b) O ponto de Intersecção é I = (4, 1).
 c) O ponto de Intersecção é I = (1, 2).
 d) O ponto de Intersecção é I = (-2, 2).
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6. Para calcularmos a distância entre um ponto e uma reta r: ax + by + c =0, precisamos da equação da reta e das
coordenadas do ponto. Tendo o ponto P(1, 2) e a reta r: 3x + 4y - 1 = 0, calcule a distância entre eles:
 a) Distância = 1 unidade.
 b) Distância = 2 unidades.
 c) Distância = 4 unidades.
 d) Distância = 3 unidades.
Anexos:
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Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
7. Duas retas no plano cartesiano podem ser concorrentes ou paralelas. Analisando os coeficientes angulares das
retas podemos determinar o posicionamento decorrente delas. Com relação às retas 2x + y = 0 e -x + 2y = 0,
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Interceptam-se em um ponto, mas não são perpendiculares.
( ) São paralelas.
( ) São perpendiculares.
( ) São coincidentes.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) F - V - F - F.
 c) F - F - F - V.
 d) F - F - V - F.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
8. Uma das principais aplicações da geometria analítica e, em especial, do sistema de coordenadas cartesianas e o
estudo de pontos, suas características, posições e distâncias é a questão da localização. Baseado nisto, considere
duas retas (r) e (s). Se os pontos A (1, 5) e B (0, 3) pertencem à reta (r) e os pontos C (1, 0) e D (8, 7) pertencem à
reta (s), quanto ao quadrante que representa a interseção entre essas duas retas, classifique V para as opções
verdadeiras e F para as falsas:
( ) 1º quadrante.
( ) 2º quadrante.
( ) 3º quadrante.
( ) 4º quadrante.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - F.
 b) F - V - F - F.
 c) F - F - F - V.
 d) V - F - F - F.
9. O plano cartesiano pode representar duas retas no plano de acordo com as seguintes posições: concorrentes ou
paralelas. Essas posições são determinadas de acordo com a lei de formação de cada função do 1º grau, visto que
essas funções possuem como representação geométrica uma reta. Em seguida, podemos analisar que os
coeficientes angulares das retas determinam o posicionamento decorrente delas. Com relação às retas 2x - y - 4 =
0 e x + y - 2 = 0, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Interceptam-se em um ponto, mas não são perpendiculares.
( ) São paralelas.
( ) São perpendiculares.
( ) São coincidentes.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) F - F - V - F.
 c) F - V - F - F.
 d) F - F - F - V.
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10. Uma função linear é um tipo especial de função afim, em que a reta que a caracteriza passa pela origem dos eixos
coordenados. Na Geometria Analítica, esta equação de reta possui uma característica peculiar dentro do estudo da
reta. A respeito da função linear, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Obrigatoriamente y = x.
( ) São da forma ax + by + c = 0, com c diferente de zero.
( ) É da forma y = ax, sendo a uma constante.
( ) Tem a forma y = 0.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - V.
 b) F - V - F - V.
 c) F - F - V - F.
 d) V - V - F - V.
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.