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PPP 4 - Fundamentos da Matematica
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Numa balança, como a definida pelo excerto, foram colocadas 3 caixas, todas com o mesmo "peso" e mais uma caixa com 8 kg. A balança marcou 38 kg. Quantos kg tinha cada uma das caixas?
Opções de pergunta 1:
a)
Cada uma das caixas tinha 38 kg.
b)
Cada uma das caixas tinha 10 kg.
c)
Cada uma das caixas tinha, aproximadamente, 12,6 kg.
d)
Cada uma das caixas tinha 18 kg.
e)
Cada uma das caixas tinha 19 kg.
Pergunta 2 (0.2 pontos)
Salvo
Um professor colocou no quadro a seguinte inequação:
x² + x – 12 ≤ 0
Para testar o conhecimento dos alunos, ele apresenta as afirmações:
I. a solução da inequação apresenta somente 3 números inteiros;
II. a solução da inequação apresenta somente 2 números naturais;
III. a solução da inequação apresenta somente números naturais;
IV. a solução da inequação apresenta 8 números inteiros.
Podemos afirmar que:
Opções de pergunta 2:
a)
somente a afirmação I está correta.
b)
somente as afirmações II, III e IV estão corretas.
c)
somente a afirmação IV está correta.
d)
somente as afirmações I e II estão corretas.
e)
somente as afirmações I e IV estão corretas.
Pergunta 3 (0.2 pontos)
Salvo
Leia atentamente o excerto a seguir.
"Brasil importa metade do trigo usado na produção de farinha. Altas devem variar de uma padaria para outra. O preço do pão deve subir, em média, 5% ao longo das próximas semanas, puxado pela alta da farinha, anunciou a Associação Brasileira da Indústria da Panificação e Confeitaria (Abip)."
AGENCIA O GLOBO. Dólar provoca aumento de 5% no preço do pão. Gazeta do Povo. Curitiba – PR. 2012. Disponível em: <http://www.gazetadopovo.com.br/economia/conteudo.phtml?id=1261397&tit=Dolar-provoca-aumento-de-5-no-preco-do-pao> Acesso em: 06/04/2013.
Sabendo disso, uma padaria precisa calcular qual deve ser o melhor valor a se cobrar pelo pão francês de modo que obtenha o maior lucro possível. O dono da padaria diz o seguinte:
"A cada centavo que preço do pão subir, serão vendidos 30 pães a menos por hora."
Sabendo que o preço do pão é 20 centavos e são vendidos 900 pães por hora, quantos centavos deve custar o pão para que haja o maior lucro possível?
Opções de pergunta 3:
a)
20,05 centavos.
b)
15 centavos.
c)
3.000 centavos.
d)
25 centavos.
e)
20,008 centavos.
Pergunta 4 (0.2 pontos)
Salvo
Leia atentamente o excerto a seguir.
"O Brasil conta, em 2014, com mais de 74 milhões de 'Unidades Consumidoras' (UC), termo que corresponde ao conjunto de instalações/equipamentos elétricos caracterizados pelo recebimento de energia elétrica em um só ponto de entrega, com medição individualizada e correspondente a um único consumidor. Do total de UCs brasileiras, 85% são residenciais."
A DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA. Abradee. Disponível em: <http://www.abradee.com.br/setor-de-distribuicao/a-distribuicao-de-energia>. Acesso em: 31/01/2015.
Supondo que uma das instalações mencionadas no texto esteja com defeito, para solucionar esse problema, será necessário cortar em duas partes um fio elétrico de aproximadamente 4,80 m de comprimento. O comprimento da parte maior deve ser o triplo do comprimento da parte menor. Determine, em metros, o comprimento de cada uma das partes. Selecione a alternativa correta.
Opções de pergunta 4:
a)
Os comprimentos das partes são respectivamente 1,00 m e 3,90 m.
b)
Os comprimentos das partes são respectivamente iguais, ou seja 2,40 m.
c)
Os comprimentos das partes são respectivamente 1,60 m e 4,80 m.
d)
Os comprimentos das partes são respectivamente 1,20 m e 3,60 m.
e)
Os comprimentos das partes são respectivamente 1,60 m e 3,20 m.
Pergunta 5 (0.2 pontos)
Salvo
O administrador de uma empresa de pequeno porte de informática decidiu montar uma equação que corresponde ao lucro mensal obtido pela venda de computadores. A empresa tem um gasto fixo mensal no valor de R$ 7.500,00 e seu produto é vendido em média por R$ 1.500,00 a unidade. No mês de agosto, a empresa vendeu somente dois computadores. Podemos afirmar que:
Opções de pergunta 5:
a)
a empresa no mês de agosto teve um prejuízo de R$ 2.150,00.
b)
o prejuízo da empresa, se somente 3 unidades forem vendidas, é inferior a R$ 3.000,00.
c)
para que a empresa tenha lucro, deverá vender, no mínimo, 4 computadores por mês.
d)
vendendo 10 unidades, o lucro da empresa será de R$ 15.000,00.
e)
para que a empresa tenha lucro deverá vender mais de 5 unidades.
O excerto explica, em linhas gerais, a definição de conjunto. Levando em consideração os conteúdos abordados no texto-base, sendo A = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} e B = {6, 10, 11}, então é correto afirmar que o complementar de B em A é:
a)
{5, 7, 8, 9}
b)
{6, 10, 11}
c)
∅{"version":"1.1","math":"<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>∅</mi></math>"}
d)
{8, 9, 10}
e)
{1, 2, 3, 4, 5...}
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Pergunta 4
0.2 / 0.2 pontos
Embora, em geral, a maioria das pessoas esteja acostumada ao termo "pertinente", significando "relevante", muitos não percebem, ainda, que este termo também tem o sentido de "pertencente". Na matemática, mais especificamente no estudo de conjuntos, trabalhamos com alguns conceitos considerados primitivos, por exemplo, o símbolo de pertinência. Considerando as aulas sobre o assunto e o texto-base, analise as afirmativas a seguir.
I. 1,5 pertence ao conjunto dos números racionais.
II. 68 pertence ao conjunto dos números naturais.
III. 34 pertence ao conjunto de números reais que satisfaz à inequação: x > 35.
IV. Se um elemento pertence a um conjunto, utilizamos o símbolo , que se lê: "pertence", e, caso ele não pertença, utilizamos o símbolo , que se lê "não pertence".
Agora, assinale a alternativa correta.
a)
Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.
b)
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
c)
Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
d)
Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.
e)
Apenas as afirmativas III e IV estão corretas.
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Pergunta 5
0.2 / 0.2 pontos
Os símbolos surgiram na evolução do pensamento humano, a partir das necessidades do cotidiano. Eles incluem os conhecidos símbolos matemáticos, como os sinais de adição, subtração, igualdade etc., além de outros, como ∃ (significando existe), ⇒ (significando implica), ∀ (significando para todo), ∈ (significando pertence), os sinais de parênteses, símbolos para as variáveis etc.
Tendo em vista essas considerações, a afirmação "conjunto formado por todos os elementos comuns ao conjunto A e ao conjunto B", é representada por:
a)
A−B={x|x∈A e x∉B}{"version":"1.1","math":"<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>−</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi>A</mi><mtext>  e  x</mtext><mo>∉</mo><mtext>B}</mtext></math>"}
b)
A∩B={x|x∈A e x∈B}{"version":"1.1","math":"<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>∩</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi>A</mi><mtext>  e  x</mtext><mo>∈</mo><mtext>B}</mtext></math>"}
c)
A∪B={x|x∈A ou x∈B}{"version":"1.1","math":"<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>∪</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>x</mi><mo>|</mo><mi>x</mi><mo>∈</mo><mi>A</mi><mtext>  ou  x</mtext><mo>∈</mo><mtext>B}</mtext></math>"}
d)
A⊂B⇒CAB=B−A{"version":"1.1","math":"<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>⊂</mo><mi>B</mi><mo>⇒</mo><msubsup><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>A</mi></msubsup><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>−</mo><mi>A</mi></math>"}
e)
A∪B={} ou ∅{"version":"1.1","math":"<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>∪</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mfencedopen="{" close="}" separators="|"><mrow></mrow></mfenced><mi> </mi><mi>o</mi><mi>u</mi><mi> </mi><mi>∅</mi></math>"}
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