DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOS

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Escola de Educação Básica Professor Hermínio Heusi da Silva. 
Professora: Thaís Furtado Disciplina: Física Série: 2ª 
Atividade 3: 
Dilatação dos líquidos 
Os líquidos podem sofrer dilatação térmica, assim como os sólidos, quando 
aquecidos. Entretanto, devemos levar em conta algumas diferenças, a começar pelos seus 
coeficientes de dilatação que são consideravelmente maiores e que, como os líquidos não 
tem forma própria e para que o volume de um líquido seja medido é necessário que esteja 
no interior de um recipiente. 
A lei que rege a dilatação de líquidos é fundamentalmente igual à dilatação 
volumétrica de sólidos, já que estes não podem dilatar-se linearmente e nem 
superficialmente, então: 
∆𝑉 = 𝑉𝑜 . 𝛾 . ∆𝑇 
ΔV — variação de volume (m³) 
V0 — volume inicial (m³) 
γ — coeficiente de dilatação volumétrica (ºC-1) 
ΔT — variação de temperatura (ºC) 
 
Mas como o líquido precisa estar depositado em um recipiente sólido, é necessário 
que a dilatação deste também seja considerada, já que ocorre simultaneamente. 
Assim, a dilatação real do líquido é a soma das dilatações aparente e do recipiente. Para 
medir a dilatação aparente costuma-se utilizar um recipiente cheio até a borda. Ao aquecer 
este sistema ambos dilatarão e, como os líquidos costumam dilatar mais que os sólidos, 
uma quantidade de líquido será derramada, esta quantidade mede a dilatação aparente do 
líquido. Dessa forma, podemos dizer que: 
 
∆𝑉 𝑟𝑒𝑎𝑙 = ∆𝑉 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 + ∆𝑉 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 
 
Utilizando-se a expressão da dilatação volumétrica, ∆𝑉 = 𝑉𝑜 . 𝛾 . ∆𝑇 , e 
admitindo que os volumes iniciais do recipiente e do líquido são iguais, podemos 
expressar: 
∆𝑉 𝑟𝑒𝑎𝑙 = ∆𝑉 𝑟𝑒𝑐 + ∆𝑉 𝑎𝑝 
𝑉𝑜 . 𝛾 . ∆𝑇 = 𝑉𝑜 . 𝛾 𝑟𝑒𝑐 . ∆𝑇 + 𝑉𝑜 . 𝛾 𝑎𝑝 . ∆𝑇 
𝛾 . (𝑉𝑜. ∆𝑇) = (𝛾 𝑟𝑒𝑐 + 𝛾 𝑎𝑝) . (𝑉𝑜. ∆𝑇) 
𝛾 = 𝛾 𝑟𝑒𝑐 + 𝛾 𝑎𝑝 
Então temos: 
∆𝑉 = 𝑉𝑜 . (𝛾 𝑟𝑒𝑐 + 𝛾 𝑎𝑝) . ∆𝑇 
 
Exemplo: Um copo graduado de capacidade 10 dm³ é preenchido com álcool etílico, 
ambos inicialmente à mesma temperatura, e são aquecidos em 100ºC. Qual foi a dilatação 
real do álcool? Dados: 𝛾 á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙 = 11𝑥10−4 º𝐶−1 𝑒 𝛾 𝑐𝑜𝑝𝑜 = 12𝑥10−6 º𝐶−1 
Vo = 10 dm³ 
∆𝑇= 100 – 0 = 100ºC 
∆𝑉 = 𝑉𝑜 . (𝛾 𝑟𝑒𝑐 + 𝛾 𝑎𝑝) . ∆𝑇 
∆𝑉 = 10 . (12𝑥10−6 + 11𝑥10−4 ) . 100 - Observem que os expoentes não estão 
iguais, então para fazer a soma, precisamos arrumá-los para que os dois sejam iguais 
(quando estamos fazendo sem o uso da calculadora). É uma regra da notação científica. 
Nesse caso, vamos transformar os dois no expoente -4: 
 ∆𝑉 = 10 . (0,12𝑥10−4 + 11𝑥10−4 ) . 100 
∆𝑉 = 10 . (11,12𝑥10−4 ) . 100 
∆𝑉 = 1,112 𝑑𝑚³ 
 
Dilatação anômala da água 
A água em uma temperatura entre 0º C e 4ºC ocorre um fenômeno inverso ao 
natural e esperado. Neste intervalo de temperatura a água, ao ser resfriada, sofre uma 
expansão em seu volume, e ao ser aquecida, uma redução. É isso que permite a existência 
de vida dentro da água em lugares extremamente gelados como no Polo Norte. 
Os gráficos abaixo ajudam a entender o comportamento da densidade e do volume 
da água em função de sua temperatura, observe: 
 
Em razão desse comportamento, os refrigerantes ou garrafas com água estouram 
quando deixados no congelador por muito tempo. Quando a água atinge a temperatura de 
4 ºC, o seu volume é minimamente ocupado pela água em estado líquido, se o 
resfriamento continuar, o volume da água irá aumentar em vez de diminuir. Quando a 
água atingir 0 ºC, o volume da água terá crescido grandemente, enquanto o seu recipiente 
terá reduzido suas próprias medidas, ocasionando a sua ruptura. 
O motivo por trás do comportamento anômalo da água tem origem molecular: 
entre 0 ºC e 4 ºC, a atração elétrica entre as moléculas de água supera a agitação térmica, 
em razão da existência das ligações de hidrogênio presentes entre as moléculas de água. 
 
Faça as seguintes atividades 
 
1. Um líquido é colocado em um recipiente a uma temperatura inicial de 20ºC. Em 
seguida, ele é aquecido até atingir a temperatura de 80ºC. Sabendo que o coeficiente 
de dilatação volumétrica desse líquido é 3,8x10−4 º𝐶−1 e que volume inicial é 500 ml, 
calcule a dilatação sofrida pelo líquido. Despreze a dilatação do recipiente. 
 
2. Um recipiente de vidro comum, de coeficiente de dilatação linear igual a 9,0 x 10 – 
6 °C – 1, está completamente cheio de álcool etílico, de coeficiente de dilatação 
volumétrica igual a 0,75 x 10 – 3°C – 1. Após o conjunto sofrer uma variação de 
temperatura (ΔT), ocorre vazamento de líquido. Determine o valor aproximado do 
coeficiente de dilatação volumétrica aparente para o álcool etílico. 
 
3. Um balão de vidro (α vidro = 10x10−5 º𝐶−1) está completamente cheio de álcool (𝛾 
álcool = 10x10−4 º𝐶−1) a 0ºC. A capacidade do balão a essa temperatura é 500 ml. 
Eleva-se a temperatura para 20ºC. Qual o volume de álcool que transborda? Lembre-
se que precisamos transformar o coeficiente do recipiente.