AULA 6 - RACIOCÍNIO LÓGICO

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RACIOCÍNIO LÓGICO E ANALÍTICO - GST1935
Semana Aula: 6
Modelagem e simulação: análise gráfica.
Tema
Modelagem e simulação para a tomada de decisão.
Palavras-chave
Modelagem; simulação; Gráficos, tabelas e análise de tendências.
Objetivos
Ao final desta aula, o aluno deverá ser capaz de:
· Identificar como a capacidade analítica de gráficos contribui para a avaliação 
de desempenho e na identificação de tendências.
· Conhecer as principais técnicas de análise usando gráficos em linhas (Gráfico 
Sequencial) e tabelas.
Identificar e interpretar as variáveis envolvidas na representação de gráficos e tabelas por 
meio do Método de análise das variações percentuais.
Estrutura de Conteúdo
ANÁLISE DE TENDÊNCIAS POR MEIO DE GRÁFICOS E TABELAS
Sabemos que a identificação de tendências visando à construção de cenários é um 
instrumento de grande relevância em qualquer atividade empresarial. Por isso, as 
previsões constituem a base de elaboração de um bom planejamento. Os gráficos e 
tabelas são formas simples de representar estatisticamente as ações das organizações, 
voltadas para determinadas operações como estoque, vendas, preços, projeções e etc.
A utilização de tabelas é uma forma eficiente de estruturar dados obtidos e extrair algum 
sentido deles. As tabelas são utilizadas para diversos tipos de atividades nas 
organizações. Dentre a representação de gráficos, uma ferramenta importante é o gráfico 
de linha ou gráfico sequencial que é utilizado para demonstrar uma sequência numérica 
de um certo dado ao longo do tempo. Dessa forma, mostra-se adequado para demonstrar 
evoluções (ou regressões) que ocorrem em sequência para que o comportamento dos 
fenômenos/variáveis e suas transformações seja observado. Em linhas gerais, estas 
ferramentas objetivam dispor, de uma forma organizada e por ordem temporal de 
ocorrência, características de interesse de forma quantitativa. No entanto, analisar 
gráficos e tabelas nem sempre é uma tarefa tão simples, considerando que é recorrente a 
dificuldade em conseguir interpretar os dados apresentados e transformá-los em 
informações útil para a tomada de decisão.
 
Normas de apresentação de uma tabela
Uma tabela deve apresentar os dados de modo resumido, oferecendo uma visão geral do 
comportamento do fenômeno, tendo como componentes obrigatórios:
Título: é a indicação que precede a tabela e contém a identificação de três fatores do 
fenômeno. 
1- A época à qual se refere 
2- O local onde ocorreu o evento 
3- O fenômeno que é descrito
Cabeçalho: É a parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas.
Corpo da tabela: é o espaço que contém as informações sobre o fenômeno observado.
Fonte: e a indicação da entidade responsável pelo levantamento dos dados.
Normas de apresentação de um gráfico
Segundo as normas do IBGE (2018, não paginado) ?O objetivo do gráfico é passar para o 
leitor uma visão clara do comportamento do fenômeno em estudo, já que os gráficos 
transmitem informação mais imediata do que uma tabela comum [...]?. 
As características obrigatórias de um gráfico são:
- Deve ter título (o mais completo possível) e escala, para ser interpretados 
sem necessidade de esclarecimentos adicionais no texto;
- O título do gráfico pode ser escrito em cima ou abaixo do gráfico, em 
trabalhos científicos é comum estar abaixo da figura;
- No eixo das abscissas, a escala cresce da esquerda para direita e é escrita 
embaixo do eixo;
- No eixo das ordenadas, a escala cresce de baixo para cima e é escrita à 
esquerda do eixo;
- Pode-se utilizar setas para indicar a orientação dos eixos;
- As variáveis representadas em casa eixo devem ser identificadas. Para as 
ordenadas escreve-se o nome da variável na extremidade do eixo. E para as 
abscissas escreve se embaixo da escala;
- A escala deve ser iniciada em zero, caso a escala seja muito elevada pode 
ser feita uma interrupção no eixo. Este recomendação não se aplica a variável 
data;
- O sistema de eixos e linhas auxiliares devem ser grafados com traço mais 
claro;
- Para facilitar leituras de valores da variável pode utilizar linhas auxiliares;
- Os gráficos podem exibir no rodapé a fonte que forneceu os dados;
- Deve-se manter uma proporcionalidade entre o comprimento do eixo das 
ordenadas (altura do gráfico) de mínimo de 60% do comprimento da abscissa.
Método de análise das variações percentuais
Trata-se de um dos modelos mais simples para a análise de tendências. Como exemplo 
vamos analisar a tabela a seguir, em que estão registradas as vendas, em unidades, de 
uma determinada empresa, nos últimos dez anos:
 
Empresa XYZ ? Unidades vendidas (2008 ? 2017)
Ano Vendas (em milhares) Variação percentual
2008 80 
2009 84 + 5%
2010 86 + 2,38%
2011 88 +2,33%
2012 84 (-4,55%)
2013 86 +2,38%
2014 90 +4,65%
2015 91 +1,11%
2016 89 (-2,2%)
2017 90 +1,12%
Gráfico indicando a tendência dos dados, com os anos na horizontal e a quantidade de 
vendas na vertical.
O gráfico associado à tabela seria:
Fazendo uma análise simples do gráfico pode ser observado que, no período, houve uma 
tendência média de crescimento, apesar das oscilações. Se for calculada a média dos 
índices no período, o índice médio foi de 1,36%. Como a quantidade vendida em 2017 foi 
de 90.000 unidades, que se multiplicadas pelo índice médio (90.000 x 1,0136) resultará 
em como previsão para 2018 de, 91.224 unidades. Apesar da simplicidade do cálculo, 
não podemos esquecer que algumas análises mais acuradas poderiam ter sido feitas, mas 
para efeito de uma aproximação por meio de um processo de cálculo simples, o resultado 
já permite algumas decisões. 
Procedimentos de Ensino
Aula expositivo-dialogada visando a:
· Apresentar as principais técnicas de análise usando gráficos em linhas 
(Gráfico Sequencial) ou tabelas.
· Apontar como a capacidade analítica de gráficos e tabelas contribui para a 
avaliação de desempenho e na identificação de tendências.
· Apresentar a lógica da interpretação das variáveis envolvidas na 
representação de gráficos e tabelas.
Estratégias de Aprendizagem
Antes da sala de aula, é recomendável a leitura do Plano de Ensino da disciplina, 
atentando para a ementa e o conteúdo, a fim de se inteirar dos temas que serão abordados.
Durante a sala de aula, esteja atento às explicações e apresentação do conteúdo. 
Converse com seu professor e tire as dúvidas provenientes de suas leituras ou mesmo das 
atividades recomendadas.
Após a sala de aula, desenvolva as atividades de autoestudo e retome ou aprofunde os 
conteúdos apresentados pelo professor. Para isso, tenha contato com a sugestão de leitura 
apresentada.
Indicação de Leitura Específica
Assista ao vídeo ?Aprendendo a ler gráficos de linha.? O Vídeo apresenta um exemplo 
simples sobre avaliação de gráficos de linha.
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=pY_lD6fbV-0> Acesso em 28 jun. 
2018
 
Outro vídeo interessante que explica ?O que é Gráfico de Linhas?.
 
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=aUFrA9Sq2lE> Acesso em 28 jun. 
2018
https://www.youtube.com/watch?v=pY_lD6fbV-0
https://www.youtube.com/watch?v=aUFrA9Sq2lE
 
Para ajudar a entender o que são tabelas estatísticas, listamos os dois vídeos a seguir.
 
Vídeo 1
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=aUFrA9Sq2lE> Acesso em 28 jun. 
2018
Vídeo2
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=4blPmTVjq3U> Acesso em 28 jun. 
2018
Recursos
Quadro branco e flip chart; computador desktop/notebook; projetor de imagem; 
aparelhos de DVD, CD e tablet; conexão de internet livre (banda larga), artigos 
científicos (periódicos e revistas) e Bibliotecas da instituição: física e virtual. 
Obs.: Os diversos recursos físicos que deverão ser utilizados nas aulas devem ser objeto 
de prévias conferências e testes, sempre antes do início das aulas.
Aplicação: articulação teoria e prática
1) O consumo de proteínaé um grande indicador de prosperidade. Dados 
preliminares indicam que cada brasileiro vai consumir, em média, 40 quilos de carne 
neste ano. A explicação para isso é o crescimento do PIB. O consumo deve aumentar 
também nas classes mais altas, em que os produtores informam ter havido uma onda 
anticarne vermelha, que parece ter acabado.
 
https://www.youtube.com/watch?v=aUFrA9Sq2lE
https://www.youtube.com/watch?v=4blPmTVjq3U
Verdadeiro ou Falso?
 
a) O consumo per capita foi sempre crescente.
b) O consumo per capita foi crescente de 1987 até 1992.
c) O crescimento percentual entre 1991 e 1992 foi de aproximadamente 3,7%.
d) Entre 1996 e 1997 houve decrescimento de aproximadamente 23%.
 
 
2) Primeiro observe os gráficos, depois responda:
a) Quantos telefones fixos existiam no Brasil em 1994? E celulares?
b) Qual o crescimento percentual desses dois tipos de telefones no período de 
97 a 98?
c) Se o crescimento anual do número de celulares seguir o ritmo esperado para 
o período 98/99, qual a estimativa desse número para o final do ano de 2001?
 
(Exercícios extraídos de: 
http://professorguru.com.br/estatistica/gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos/lista
%20de%20exerc%C3%ADcios%20-
%20gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos.html)
Avaliação
1) O consumo de proteína é um grande indicador de prosperidade. Dados 
preliminares indicam que cada brasileiro vai consumir, em média, 40 quilos de carne 
neste ano. A explicação para isso é o crescimento do PIB. O consumo deve aumentar 
também nas classes mais altas, em que os produtores informam ter havido uma onda 
anticarne vermelha, que parece ter acabado.
http://professorguru.com.br/estatistica/gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos/lista%20de%20exerc%C3%ADcios%20-%20gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos.html
http://professorguru.com.br/estatistica/gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos/lista%20de%20exerc%C3%ADcios%20-%20gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos.html
http://professorguru.com.br/estatistica/gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos/lista%20de%20exerc%C3%ADcios%20-%20gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos.html
Verdadeiro ou Falso?
 
a) O consumo per capita foi sempre crescente.
b) O consumo per capita foi crescente de 1987 até 1992.
c) O crescimento percentual entre 1991 e 1992 foi de aproximadamente 3,7%.
d) Entre 1996 e 1997 houve decrescimento de aproximadamente 23%.
 
SOLUÇÃO
Verdadeiro ou Falso?
 
a) O consumo per capita foi sempre crescente.
FALSO
b) O consumo per capita foi crescente de 1987 até 1992.
VERDADEIRO
c) O crescimento percentual entre 1991 e 1992 foi de aproximadamente 3,7%.
VERDADEIRO
d) Entre 1996 e 1997 houve decrescimento de aproximadamente 23%.
 FALSO
2) Primeiro observe os gráficos, depois responda:
a) Quantos telefones fixos existiam no Brasil em 1994? E celulares?
b) Qual o crescimento percentual desses dois tipos de telefones no período de 
97 a 98?
c) Se o crescimento anual do número de celulares seguir o ritmo esperado para 
o período 98/99, qual a estimativa desse número para o final do ano de 2001?
SOLUÇÃO
 
a) Quantos telefones fixos existiam no Brasil em 1994? E celulares?
12 milhões de fixos e 600 mil celulares
b) Qual o crescimento percentual desses dois tipos de telefones no período de 
97 a 98?
Celular: 125%; Fixos: 29,41%
c) Se o percentual de crescimento anual do número de celulares seguir o ritmo 
esperado para o período 98/99, qual a estimativa desse número para o final do ano 
de 2000?
Aproximadamente 25 milhões
(Exercícios extraídos 
de: http://professorguru.com.br/estatistica/gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos/
lista%20de%20exerc%C3%ADcios%20-
%20gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos.html)
Considerações Adicionais
http://professorguru.com.br/estatistica/gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos/lista%20de%20exerc%C3%ADcios%20-%20gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos.html
http://professorguru.com.br/estatistica/gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos/lista%20de%20exerc%C3%ADcios%20-%20gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos.html
http://professorguru.com.br/estatistica/gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos/lista%20de%20exerc%C3%ADcios%20-%20gr%C3%A1ficos%20estat%C3%ADsticos.html