05- Aula PORCENTAGEM

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Tópico IV 
MATEMÁTICA 
Porcentagem e Divisão Proporcional 
Rafael Silva 
qiestratégia.18@gmail.com 
 
PORCENTAGEM 
 
DEFINIÇÃO: A percentagem ou porcentagem (do 
latim per centum, significando “por cento”, “a cada 
centena”) é uma medida de razão com base 100 
(cem). É um modo de expressar uma proporção ou 
uma relação entre 2 (dois) valores (um é a parte e o 
outro é o inteiro) a partir de uma fração cujo 
denominador é 100 (cem), ou seja, é dividir um 
número por 100 (cem). 
 
Taxa Unitária 
A noção de porcentagem: a % = ou 0,0a 
 
Como Fazer Agora é sua vez 
10% = 
10
100
 = 0,10 15% = 
 
20% = 
20
100
 0, 20 20% = 
 
5% = 
5
100
= 0,05 4,5% = 
 
38% = 
38
100
 = 0,38 254% = 
 
1,5% = 
1,5
100
 = 0,015 30% = 
 
230% = 
230
100
= 2,3 63% = 
 
DIVISÃO PROPORCIONAL 
Divisão diretamente proporcional 
Quando realizamos uma divisão diretamente 
proporcional estamos dividindo um número de 
maneira proporcional a uma sequência de outros 
números. Por exemplo, vamos dividir o número 
396 em partes diretamente proporcionais a 2, 4 e 6. 
 
 
 
Divisão inversamente proporcional 
Nessa divisão, o número é dividido em partes 
inversamente proporcionais a uma sequência de 
números. Vamos dividir o número 354 em partes 
inversamente proporcionais aos números 2, 5 e 7. 
 
Vamos determinar os números inversos a 2, 5 e 7. 
Observe: 
 
O inverso de 2 é 1/2. 
O inverso de 5 é 1/5. 
O inverso de 7 é 1/7. 
 
 
 
Exercícios 
 
01) (CETAP – Prefeitura de Abaetetuba – 2016) A 
remuneração mensal de cada vendedor de uma 
certa loja é composta por um salário fixo de R$ 
850,00 mais 2% do valor das vendas por ele 
realizadas durante o mês. 
A fórmula matemática S = 850 + 
2
100
 V expressa o 
ganho mensal de cada vendedor (V = valor das 
vendas). Quanto vai receber um vendedor que 
realizou vendas de R$ 10.000,00 esse mês? 
 
a) R$ 1.050,00 
b) R$ 980,00 
c) R$ 1.250,00 
d) R$ 1.300,00 
e) R$ 950,00 
 
 
 
 
 
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Porcentagem e Divisão Proporcional 
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02) (CETAP – Prefeitura de Abaetetuba – 2016) 
Em uma Prova de Concurso composta por 100 
questões, um candidato errou 35%. Quantas 
questões acertou? 
a) 75 
b) 35 
c) 65 
d) 55 
e) 70 
 
(CETAP – Prefeitura de Abaetetuba – 2016) Leia a 
informação a seguir e responda as questões 03, 04 
e 05. 
 
José e Antônio formaram uma sociedade. José 
entrou com R$ 6.000,00 e Antônio com R$ 
4.000,00. Ao fim de um ano, obtiveram um lucro 
de R$ 36.000,00, repartindo, proporcionalmente, 
ao capital investido por cada um. 
 
03) quanto coube a José? 
a) R$ 18.800,00 
b) R$ 21.600,00 
c) R$ 20.400,00 
d) R$ 24.000,00 
e) R$ 22.800,00 
 
04) quanto coube a Antônio? 
a) R$ 14.400,00 
b) R$ 17.200,00 
c) R$ 15.600,00 
d) R$ 12.000,00 
e) R$ 13.200,00 
 
05) Quanto José recebeu a mais que Antônio? 
a) R$ 1.600,00 
b) R$ 4.800,00 
c) R$ 12.000,00 
d) R$ 14.400,00 
e) R$ 7.200,00 
 
06) (CETAP – Prefeitura de Abaetetuba – 2016) 
Comprei uma moto por R$ 1.800,00 e quero vende-
la com 15% de lucro. Por quanto devo vende-la? 
a) R$ 2.070,00 
b) R$ 2.700,00 
c) R$ 2.400,00 
d) R$ 2.050,00 
e) R$ 2.170,00 
Leia as informações seguintes e responda as 
questões 07 e 08. 
O salário de um trabalhador era de R$ 1.200,00. Em 
janeiro, ele recebeu um reajuste de 8,1%. 
 
07) Qual o valor do reajuste? 
a) R$ 97,20 
b) R$ 94,50 
c) R$ 81,00 
d) R$ 92,50 
e) R$ 98,20 
 
08) Qual o valor do novo salário? 
a) R$ 1.282,20 b) R$ 1.294,50 c) R$ 1.297,20 
d) R$ 1.292,50 e) R$ 1.281,00 
09) (CETAP – Prefeitura de Abaetetuba – 2016) 
Em dezembro, o preço de uma saca de farinha era 
R$ 250,00. Hoje, a saca está custando R$ 320,00. 
Qual foi a taxa de aumento desse período? 
a) 28% 
b) 26% 
c) 70% 
d) 30% 
e) 32% 
 
10) (CETAP – Prefeitura de Abaetetuba – 2016) 
Um escritório foi montado por três contadores A, B 
e C. No final do ano, o negócio apresentou um lucro 
de R$ 144.000,00. Ficou acertado que a divisão do 
lucro seria em partes diretamente proporcionais ao 
tempo que cada um dedicava diariamente ao 
escritório, conforme Tabela 1 seguinte: 
 
 
 
Quanto recebeu o sócio B? 
a) R$ 28.800,00 
b) R$ 48.000,00 
c) R$ 36.000,00 
d) R$ 62.000,00 
e) R$ 42.000,00 
 
 
 
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Porcentagem e Divisão Proporcional 
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11) (CETAP – Prefeitura de S. J. Pirabas – 2015) 
Comprei uma televisão e, nessa compra obtive um 
desconto de 20% por ter pago à vista. Como paguei 
R$ 1.320,00 pela televisão, qual era o seu preço 
real? 
a) R$ 1.550,00 
b) R$ 1.650,00 
c) R$ 1.484,00 
d) R$ 1.584,00 
e) R$ 1.684,00 
 
12) (CETAP – Prefeitura de S. J. Pirabas – 2015) 
um comprimido indicado para gripe tem 15g. Na 
composição desse comprimido, 55% corresponde a 
vitamina “c”. Quantas gramas de vitamina “C” 
entram na composição desse comprimido? 
a) 7,8g 
b) 8g 
c) 7,2g 
d) 8,25g 
e) 8g 
 
13) (CETAP – Prefeitura de S. J. Pirabas – 2015) 
Uma calculadora que custava R$ 120,00 está sendo 
vendida em uma promoção por R$84,00. De 
quantos por cento é o desconto dessa promoção? 
a) 70% 
a) 30% 
a) 32% 
a) 24% 
a) 28% 
 
14) Um trabalho foi desenvolvido por duas pessoas 
que receberam juntas R$ 1.960,00. A primeira 
recebeu 40% do que recebeu a segunda. Quantas 
reais a primeira recebeu? 
a) R$ 784,00 
b) R$ 1.176,00 
c) R$ 560,00 
d) R$ 1.400,00 
e) R$ 580,00 
 
15) (CETAP – Prefeitura de Viseu – 2013) A prova 
de Matemática de um concurso foi elaborada com 
20 questões. José foi aprovado acertando 15 
questões. O número de acertos de José representa 
quantos por cento do número total de questões? 
a) 15% b) 65% c) 60% d) 70% e) 75% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 01.d 02.d 03.b 04.a 05.e 06.a 07.a 08.c 
09.a 10.c 11.b 12.d 13.b 14.c 15.e 
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