PROVA Cálculo Diferencial e Integral II UNIASSELVI

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Acadêmico: João Bosco Marinho Hortencio Júnior (1653001)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:638082) ( peso.:3,00)
Prova: 16562497
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente seriam inacessíveis para a
Geometria Clássica. Muitas vezes, podemos modelar funções em que suas intersecções definam uma
área desejada. Baseado nisto, a partir da área do 2º quadrante limitada pelas parábolas y = x² e x = y² -
18, analise os gráficos a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada.
 b) Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada.
 c) Ambas figuras representam a mesma indicação de área.
 d) Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta.
2. Um estudo indicou que o custo C(x), em milhares de reais, para a produção de x unidades de certo
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equipamento industrial é dado por C(x) = 0,02x³ + 0,6x² - 0,4x + 20:
 a) 2290.
 b) 1790.
 c) 3000.
 d) 1168.
3. Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento
permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram
inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x:
I- A área entre as curvas é 4/3.
II- A área entre as curvas é 8/3.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 15/4.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
4. Existem várias aplicações que podem ser feitas utilizando o conceito de funções. Desta forma, leia a
questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
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 a) A opção III está correta.
 b) A opção IV está correta.
 c) A opção II está correta.
 d) A opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
5. A integração é um processo utilizado no cálculo de áreas de superfícies irregulares, entre outras
aplicações dentro da física e da economia.
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
6. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
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 a) A opção II está correta.
 b) A opção I está correta.
 c) A opção IV está correta.
 d) A opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
7. O conceito de integração possui uma base na qual sua principal motivação é o cálculo de área.
Geometricamente, a integração calcula a área compreendida entre o eixo X e o gráfico da função a ser
integrada. Isso permite uma série de aplicações importantes de seu conceito em diversas áreas do
conhecimento. Baseado nisto, analise o gráfico da função a seguir, compreendida entre os valores reais
de -2 até 2, e assinale a alternativa CORRETA que minimiza a integral definida entre tais valores:
 a) 1 e 2.
 b) -1 e 1.
 c) -1 e 0.
 d) - 2 e -1.
8. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no
plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão
a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
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 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
9. O diferencial total de uma função real de várias variáveis reais corresponde a uma combinação linear de
diferenciais, cujos coeficientes compõem o gradiente da função. O que é realizado é a soma das
derivadas parciais em cada direção dada na função de várias variáveis. Dada a função f(x,y) = 3x²y +
5xy², analise as sentenças a seguir:
I- O diferencial total de f é 6xy + 5xy.
II- O diferencial total de f é 6xy² + 10xy.
III- O diferencial total de f é 3x² + 5y² + 16xy.
IV- O diferencial total de f é x² + y² + 8xy.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença II está correta.
 b) Somente a sentença IV está correta.
 c) Somente a sentença III está correta.
 d) Somente a sentença I está correta.
10. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no
plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão
a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
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Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
11. (ENADE, 2014) No estudo de funções de variáveis reais, buscam-se informações sobre continuidade,
diferenciabilidade, entre outras. Considere uma função de duas variáveis f: R²-->R, definida por
 a) III, apenas.
 b) I e II, apenas.
 c) I e III, apenas.
 d) II, apenas.
12. (ENADE, 2008).
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 a) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da
primeira.
 b) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
 c) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
 d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
Prova finalizada com 10 acertos e 2 questões erradas.
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