Buscar

Paulo-Cezar-_-aula-1- Introdução aos estudos sobre Análise Combinatória

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 3, do total de 15 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 6, do total de 15 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 9, do total de 15 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Continue navegando


Prévia do material em texto

���������
	
��
��
���������
������������� !�"���#�$�%&!��'�(��$�� �&��������&)*��&�
� !����% ���+��)�������$�+��������!,� &�����!��-!&��� ����.
�-�&����������!� !������ !����/���� �&���� !�$��� 0��&�� !�
����+���12����&!�,!&���������$�%�!��1#�$�%�!&+�&��1#���&'&.
�#�34��5�!&'����!���!��&��,0��&!%�����% ��!�����0�����
+������������ !�"����'��6%�$�7 ������ !��$!�&�+��������
+������������'&���������&��* &���&�+��� �"�� ����&��&����
�����$����8&"&��%����)9��%������+�&�����3:&�!��6%�+���%.
��������!��� ���8��+������"%&�3
;<=>?@ABCD���� ��&����� �)�������&8�'�&���+& !���
%!&�&(� ���%���������������3
E
F
� ��������	
���
�����
����
�������������������������� ���!��"#$� ����%��&��'
(�&$)%�*+,-./01�2131304-.0/536,-321/7,713-81,5/.�0�9,71�0
1/6�7�7./77:;3,7<�263,0�7=73-03.31,>9�7?@�0�1�9=63;3-/7,632>
1,A5�0�76,B3032137635,7C37�7303-1/-�6�733D�-,2�01/6�7�7
./77,<,9,6�637.�0�5�6�4-�639�7?E/5�7/63713.0/<93-�=4-�
B/0-�2�140�9.�0�.9�23F�0/.03325G,-321/6�<�263,0�HI
J375/9G30�5/0�73041,9,K�6�.�0��.�0133D1302�L
J�73M4,0=375/9G30�5/0.�0�/5:0549/,21302/?
N.0,-3,0�635,7O/./63730B3,1�63P-/6/76,B3032137=F8Q43�5/0
3D1302�./63730Q4�9Q4304-�6�76,7./2:;3,7?R-�;3K1/-�6�371�
635,7O/=�5/0375/9G,6�2O/./63-�,773047�6�.�0�/5:0549/,21302/?
@/03D3-.9/=73�5/0.031�B/0375/9G,6�.�0��.�0133D1302�=�5/0
,21302�63;3087305,2K�/4<0�25�?
@/63-/7=321O/=9,71�01/6�7�7./77:;3,7<�263,0�7=Q437O/S=63
�5/06/5/-�AM40��<�,D/?
T
T
UVWTXTYVZT[\][ẐXT_Z[]X̀TT
T
T
T
T
T
T
T
UVZTXTYVZT[\][ẐXTYâbX̀T
T
T
T
T
T
T
T
UVZTXTYVZT[\][ẐXTcZX̂YX̀T
T
T
T
T
T
R-B�1/,-./01�213=Q43./637303D.9/0�6/2�5/21�M3-3A5,32136/
�
����������	
����
���������������������������������	
�������
��������	��������������������������������������������
�����������������������������������������������������
����������������������������������������������������	������
��������������	�������������������������������	�������������
�������������	
���
����������������������
� !"#$%#"&'(!)#*#"#* !+,-)')#%".*/!)!*)-0#"#&%#*123'+43#"
43#*#5'#**'#* !+,'6' !")! 7" 3+!(!)#*#"#* !+,-)')#)!-*/!8
)!*19!:!6!&;/#"!%!%'+)#(!**-<-+-)')#*=>?>?>@AB>@C�
D�������������������������E"-& 7(-!F3+%-(+- '%-G!��E"-& 7(-!
H3&)'/#&%'+)'I!&%':#/J
K#3/')# -*L!MN(!)#*#"%!/')')#O/!)!*#643'+43#"43#*#5'
#**'#* !+,'6')# -*L!MP(!)#*#"%!/')')#Q/!)!*6#&%L!!&;8
/#"!)#/'&#-"'*)#*#%!/'"#/ !&*# 3%-G'/#&%#'*)# -*R#*MN#
MP=-:3'+'OQ�
D�����	���S�����������
������������������������	��������
��
������������TU��������V������������
WXY
Z[\ZY]̂
WXY_̀X
abYacdX
� ��������	
���
�����
����
���������������������� �!��"� #����$����%&��'$�#�������
" ������� �(
)�*�+��,-./012.30.4.05067864/4..980:47460;704.60.64./8
14.84;705285<70;/86=/4/84>0;4.8;?6058/0>8..2�2@2/4/0./0
0.18@A4BC45441850:705;4<7068.4D854'>8..2�2@2/4/0.BE64F0G
0.18@A2/441850:705;4<4185/81H51=@8>8/0.05I=4@I=05=64/4.
8=754.JBK8D8<>0@8C52;1H>28L=@72>@21472F8<8;?6058/068/8.
/2M050;70.>454>2;7454�4;/0254N'OJPQRB
STUVWXYZ[\=4;74..984.M8564./0>2;7454�4;/02544.0D=25
=72@2G4;/8J1850./2M050;70./0;750'/4/4.]
^
^
)�*�+��,-D854<7068.J/012.30.18;.01=72F4.478645_41850:705;4<
4/8507̀;D=@804/81H51=@8B-1850:705;4>8/0.05I=4@I=05=64
/4.'1850.a=64F0G0.18@A2/441850:705;4<8507̀;D=@8>8/0.05
>2;74/8/075b.68/8./2.72;78.BK8D8<40.18@A4186�2;4/4/4185
0:705;40/8507̀;D=@8>8/0.05M0274/0'OJPQR68/8.BC454
14/4=6/0.70.QR68/8.<81H51=@8>8/0.05>2;74/8186=64/4.
/=4.1850.I=0.8�54546BK8D8<8;?60587874@/0>8..2�2@2/4/0.N
'OJORPR'B
c541281H;284126468.754I=08C52;1H>28L=@72>@21472F8>8/0<;4
�
��������������	��
����
��������������������	������
����������
�
����������	���������������
������	������	����������
����������������������
���	��
�����	����
�����������������
	��������������
����� !"#$���	������������������%����&
�������	��'�����
(��
�������������	������	�������������
�)��%����*�
�����
������
�������������+
,
,
-./012.34	�������	����5��
��������
�����������	�����
����������$�������	���%��	���	�������)��%����
���	���
���%�6��*�����%��
'
��78���
��
�����
������
�����������
�������	����
�������9�:
����	�������)��%�	�������
���
��

�����&
�����;
���
���
���*��
����
�������	������<
���
)��%������=
����	�����
������>�
�������
������<
���)��%��
����
����	������	���������
���
��
����%
����
����	����
��<
���)��%��:�������������������=	�����������������
�����
� ��������	
���
�����
����
���������������������������� !���"�#
$ % & % & ' &(
) ) )
*+,��-� .+,��-� /+,��-�
0123456789:������"��������������;���<����������������=
>?@ABC?DE������F��G��!�:F����H������!����;���<�������!F���I
J����F�������K:����L���� ����������!F���H����������-�MN
�����������<���������������F��G�����O�����!�����"�����
����<:���PN���<:�����<���������������F��G�����O�����!����
�"���������<:��������������<������N����F������<����������
�����F��G�����Q�����!�����"���������<:���������������
�������<:�����<������N
R�������� O%O%Q'($QN
0123456S8�FT��<�U����:���:��������!���������J�!���
����H����;� ��V�$������N9:������"�������H�����FT��<�
U����=
>?@ABC?DWX����H�����V!Y!&�$������!��K:�����������,�������N
R����!����������� <�� ���:����Z���F[���U:������F���H�����
F���������������������������H����!������!����������K:����I
�����NWXY����H�����:�������\GXY%Y'$����H������:��
������!����GX�������������F��G��������������������������
����F��G�����<:��������\�����<������!GXY%Y%Y'Q����H���
����;��������Y%Y%Y%Y'V(����H�����$������N�������
�����������H��� Y]$]Q]V('&PN
�
��������	�
�������
�������������������������
��
��������
�����	�����
����������
�����
������ !"#$�	��������������������������������������
��	�%�&����'(�������
����������
�����	����������)����	����
����*+����	�������
��')�����,�������-�./�0�������������
��������������������	������������
�������1��,������2/
��������3�����������������������	���������	����4����*
5�6787�9�#$�	����/�������������:	��/��	�����������)���
�����
�������������)�������������/������������
��;���	�����
�
���������������������(�*<�������
�������%����	�������
���������������(�1%��������4������
�������������%����	�����
�������=�����������
�������������*>����������	�����0����
?����%����	������������=����4��������
����/�������/��
�����=��������
��*
@�����������������)���(�
���������������
�������
���3
���
��
������������������������������������'(�*�����	��
��
��,������2ABCDEFGHHIGGHEJKLMGHNLFMOHDPQDMRHKGHNRHFREFGHST
����	�����������
��
��������	�����������	����������'(�
����������������
�����������*
<���'����������=������������������4�
������������/=�UV
������������=���4�
������������*,��������/=�W�������
�����=���������������
���/�����(������������
��������������
�����*@����
��������������������
������������������3
�=��������������������X@������
��Y�������Z*[��(�
�	�����
������V/=�	���\������������=��������������������/�����(�
�����������������V������������������������������������
�����1����
�	�����������V/=�	���]������������=�����������
���������*
� ��������	
���
�����
����
���������������������������� ���������!�����!����"���"���
��!������#$�����������%&
'()*+,-.,/-.0123-,-45(��6"������7!" ������������!���"8
����������9����������������7!" �����:;�"�������!��<���
������������9��������������6"��������������%���!��$�6"�
����������������������� "=��:>�?@��� �A����!� B������8
������ =���������"����!��$���������������6"����"����������
��������� =�������$���������="� �C:?���%�������������!��$�
6"������������������������ "=�����!��9�����!�D����������
������=E8 ��F���������!�"������D ����:
GH4IJ3+K(L"������$����M��������������N�� =����������8
������O
PQRSTUQVWEX���������!� B���M ����� =������:>���6"�!���8
#������ �M ����� =�������6"�%�������������Y�M ����� =������
�F�������C�Z�[�\�"]:
?� ��="�������������������� =������: �̂6"������������
������!� B������������ =������O_��������%̀�������a&���$�
��������"�����C�B����E]���������!� B������������ =�������
�����$����������"�������C����� =������bE"������M ����
!���Y��bE��������"�����C�B����Ec���������!� B�����������
� =������������������C�$������E���"��������������!���:
_����������������������!"�������!�����!�� ��������!� B�����
���������!B�=�����"����������"��������!����d" ��� �!�����:
?����������������%!��"������� "#$������D �����BE����
�%������������!N8�:
e���������%����!����������� ������E��!������������������:
�
���������		�
�����������	������	
���������������	
��
�����������������������	
���	
�����������������
�������	�������������������	��������	���	�������
�������
������	���	�������������	�������������
��������������� 
������	����!	������	��	��	�����	���������	����
"����	
�������������������#����	���	�������������
������	��������	���	�������
�������������	���	�������
������	������������#����� $%������	
���	����!	������	��	
��	�����	
�����������������
&��	
�	��'� ( $%�) ��
*	�������'�������	�	����������������	��	���+,�	��
��-
.������
����	/���������������	���0�
��	��	���������	�

�����1��	��������������1���������
"������������/�2���	�������
����
���	���	�����
�������
��	����������"����������		�����$����	���	�������������
������	��3	4
���	���� �#�%���5������	���	�������
�������
������	��3���
�����	��
�����������	���	�������������	�6
����
���	����	
�����������	������
���������	�5������	
���	�������������	������������$�����)%�������	��7
�����	�	�	
������+��
����
&����1���	����������
�����	��		�	������	����+��
��2���8
	���		�	�	������	
��/�����������	����1����������������
���	�������
�������������	��3���
��	���5�#����	���	������
�������3	4
���	�� �#�%���6���.��-	���
���	������	��	
	����	�����	5������	���	�������������	���������3���
�����	
��
�����	������	��	9��	���	5�����#���) ������	����+���	
����
�� �������	
��
��
��������	
���������������� ��!"
#$%&'()*+,�-.�/���0�1��123���/���4���������1�0���5�6�7
5�1���086�9
:;<=>?;@A����.0���B6�0�56C��25�1�5�/��D�0E5F�0�1�1�GH;I
J<KLMNMOGKHL=PM>QKOORLG<KOE-.��3�5260�/������6S21���6�T�2/5U7
�2�V.6�2�625��2S�",�3���EB������5�6F���.5���2S�0�/�����������
5�6�5�1���05�1����2WX�1�86�"T�����5�6F�����20�2��1�86�E��7
0�������2B2621�1��Y���D./1���1����-.�6-.��.0�1��Z�������
�����/���E����20���12�/��"[�D�E�/\0�������61�����2B2621�1��
��]Z] ]̂�]�]_ �̀�",�.00�1�D���6E�/\0���1�0�1��
1���1�/��a�Bb�����2D.�6�a]ca�_d]eee]_E-.���������/��1�
���afg6h7��ia3����2�6j"
#$%&'()k+,�-.�/���0�1����1�07����5�6F����h�1��b�D�1�7
���1�.0�20�1�3.��B�6�����������/�C76��0.0�5��20l/2�1�
���02�WX�9
:;<=>?;@A����.0�.������B6�0�56C��25�1�5�/��D�0E5F�0�1�
1�GH;J<KLMNMOm;LJRnM>QKOORLG<KOop��20�2��S2���E����5����
�20�6������6Sh76���6�T�2/5U�2�V.6�2�625��2S�iB������5�6F��.0
�������/��/��1�5�1�S�q"r��20�2����1������5�6F21�1�__0�7
1��E���D./1�E1�_������5�2��E1�s"[�D�E�/\0�������61�
����2B2621�1������5����__]_�]s ss�"A�����6.WX����C2/5��7
����E0����1�0��5�/����C76�����5F�D��t��������5����"u.��/F�
-.��2S����0����5�6F21�E�.5���2S�0�/��E��b�D�1����vEw�x"�
5�02��X�1��������/��/������203��0�1����2��y���0�/���0��0�
���2S����0����6�52�/�1�E����y�0�6�E��20�2��wE1���2�vE1�7
��2�x"z��/��/��E��1.����5�6F��3���05�/��1�����/{�5�0�
��3����012��2/���"r-.�/�����02��5���2D2�����.6��1�1�5�/7
��D�0��3���1�-.���1��������US�2�5�02��|���X������21���
0��0�/\0���1�S�q��E5�������/1�/�����1�����.������US�2���7
1�/�W|��"T���y�0�6�EvEw�xSX��.�D2�E�0/�������5����1�
�/.0���WX�E�]�]_ �S�q��E�0��0��5����/1�5�0��1����
��
�����������	���
�����
�����	��������������	���
����
����
����������
��	���
��������	�����	����������� ��!������"�#$�����
���������������%&'(�)*��+��	#���,-���"��	����!�!.���
���
�
"/"0�1222/"0!3�1
!/!0�1222�
�
4567898:;<
�.=	
������>������(?�����@��������A��������������.��	
B������� ���	�������	����*����������	��#����
(�.C�,��	����������������������������� ��(�����������
��������	������D��������.�E�
���F��������������*

�����	���+���	������������������������#���������	
B��?�������������������������B������	B��@�������
�����������������	����������
(#.A�������	������������������� �������GB��B���H���*
�����I�������������D�������	��	����������
J.=	������������������	����K���B���������������� ����
�������(�������������������������������-�.������(�����
���������$�������
�	��.�����������������(#�D���	D������
���L���	�����D���
���	��
�	��������� �.�
(�.��B������	��������������� ���	��������������K*
���M
(#.��B������	��������������� ���	���D��,-���	������
D��	�������	���������	�������	��������������M
N.O��������
����	���-����������������������	����	����
�������������PPM
�� �������	
��
��
��������	
������������������� !�"�#� #�"�"�$
%��&#��'�������(���)*�+�!���+���,��"�-��#�'�"�.
%��&#��'�������(���)*�+������/#�����(�"����'�-.
0�1�"�")2+'�"�#��!��!#��"�-�3���'-�"���*+��-�!��"��"�
4�����'��"+�(��'��!������'-��42#-����2#+-$&#��'��
�)������"+5�-��'��(�"����--�(-����'�"��. %6��+�!�#��
!�����/#����7#�4�����'�3�!���$�
8
9�:�-�(+�'�-����"�+-����+;���'��"+�(��)*�+�����+�!�-��
"�"�� ���"�/#�-�2+,���"<�!��'��"�*����-(+�'�"��"�!�-��
"+5�-��'��$
8
%��&#��3��=��-��)�+��"�!�-�����-��#��"��.
%��>�/#��'����"������"�+-�(�"���-(+�'�"�.
?�>+�(����"�@!�-��"+�'+�'��$>�/#��'����"��(�"����
!���-+-��/#�'-�/#�"-��'��"�#�!)-!#�� !�"�/#�"-��'�!��
��
�������	
�����
	����������	�����	���������������
��
	�����	��������	�
������������������	�������������
��������
� !�����"��
�
�#�������������
���$����	���������	��������%��������

���������	��������	�&���	����'�������������(�%�
�����������	�&������	����
)�*������
����������������
�+ ,-,./0���������������1�
��
���	��
������������������������
��������������
���2����������
�3�1����������
��.���������
���������	��$��
��	����
4���
���1����������
��$�������$�����	����
���������	��
$������
�-����	��
������
������
�������	�������
���������	�
�5�1����������
����
����������	-	���
���	������������
����
��������
����������	�676�%����	����������������
���1����������
����
������	��	��������	�
�$���	��
�
����������
�-8���	��
������	�&
���4��	�	�������	�
��������
���	��	����	����	�
������	��%��������	�

��������	���	��
���������
�9�:�������
���������������	��
����	�	;����	��<
�������=
����
�5>������
����	?����	�����0���������������
�	��
��	��	��
���
�@�A������
����	B��� !��������
���
����
���
�$
��	����
�$
�������01� !��������	��
?�	���	���������	
��	����
.�	���	���������	
�������
���
���������;��	���	;����0
1����������
��������
���������	
	�������
�����	���=
	;������
�� �������	
��
��
��������	
������������������������ �!"�#$$$$%
&"�'("��"���)���"*+"�����,#�������-
&.���/("�����0�����"1"�����"*+"�����,-
�2�'("�����3�����������1�������� �4"*+"���������/("���
"*+"�����56+(�"-
�7���(�"."��"895�:��1*"����+("�� ";<=>?@�:��1*"���
�+("�� "ABCD>�4�:��1*"����+("�� "EFGCA%'("��"���*��
HI���3��")�"� �������"� ���"."��"1� �����J���" "�-
�K�L<MNC4DCO<FNPFBCMQR<PFSN<TU>MGCFVCNCFF<BCN<BPMG>OUV>
W>MN<PO>DCVXYPFGO>FSG<MNCYPFGO>F>N=>D<MG<FN<DCO<FNPFGPMZ
G>F[\�"*(�� �("��+(������*(H3�]̂_�������?�(��(1���"�
"�*����"��:����"�̀1"�"�" "(�"?�(���8�41����.�*� " ��
 �����*8"%a�1���?�(1����"*����"�����"*̀�����*"���/(�
������ �J������ "� ("���)��8"�?�(1��������*8���("��� �
"1��"�b�� ��%c�+�?��0�������"* ��� �� �1���"�"
."� ���"#4d4d$eX$f%g��*(H3����9����"�(���" "-h�
����������" "?�� ����9�����-
bi�jCV5kCV<MF<5VUYk<O<FSN<TU>MGCFVCNCFF<BCN<lCOZ
V>OUVD>F>Y[����1��.*��"J������*�� �1��(�"*(�� �
�� �"��+(��]̂g1������"1����" ��"�"*1� ��������*8� "
 �!,�� ��?1����*"1� ����8�����(�(*8��%����*8� ""
1������"1����"?"��+(� "1����"�m1� ��9�������*8� " �5
�� ��?1��� ������ ���:� �J������ � "1������"1����"%
n9?1���"���?!,d5e5,�� �� �J���"�(��"�"*%f
g��*(H3����9����"�(���" "-h�����������" "?�� ����9�
����-
b��o" "1�H" �(� ����m"1������"(�1"� ��0����� �,"
@?�3�������"��"����� ��������%'("��"��3����"�1�H"�-�
�����0�����J���� �,"p-
��
��������	
���
����	
���	����	
�	���
�
���������
����
��������	�������������	�������	 ������������	!�!
��"���
����	
 �	�	�	
����#���������	$
%
%
&'
('
)'
*'
+' ,'
-'
&'
.'
/'