Avaliação da Confiabilidade de Sistemas de Potência

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Avaliação da Confiabilidade de Sistemas de Potência no Âmbito do Planejamento
da Operação
Research · October 2015
DOI: 10.13140/RG.2.1.3203.1440
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 1
 
Resumo—Este artigo apresenta o procedimento de cálculo 
numérico da confiabilidade preditiva probabilística, atualmente 
utilizado no Brasil pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico 
(ONS) no âmbito do planejamento da operação do sistema 
elétrico nacionaL, conforme as diretrizes emanadas do órgão 
regulador (ANEEL). 
 
Palavras-Chave—confiabilidade, adequação, métodos 
probabilísticos, procedimentos, planejamento da operação. 
I. INTRODUÇÃO 
m vários países a aplicação de métodos probabilísticos 
em sistemas de potência vem apresentando gradual 
crescimento, a despeito de alguns óbices naturais [1-5]. A 
literatura [6,7] mostra que já no ano de 1934 e posteriormente 
em 1947, foram propostas aplicações pioneiras relacionadas 
ao problema de cálculo de reserva de capacidade de geração. 
Entretanto, as avaliações probabilísticas da transmissão e a 
denominada análise composta vêm apresentando uma 
evolução mais vagarosa. No Brasil, a análise probabilística de 
confiabilidade ganhou forte impulso somente a partir de 1982, 
quando foi criado o Subgrupo de Confiabilidade (SGC), 
extinto em 1999, por força da reestruturação do setor elétrico 
brasileiro. 
São bem conhecidos os fatores [8] historicamente 
causadores da baixa velocidade de difusão das metodologias 
probabilísticas, aplicadas na operação ou planejamento de 
sistemas elétricos, quais sejam: 
(a) inexistência, má qualidade ou dificuldade de acesso às 
estatísticas de desempenho e/ou fenômenos de interesse (i.e. 
carência de banco de dados estatísticos); 
(b) dificuldade de processamento computacional eficiente; 
(c) dificuldade de interpretação de resultados 
probabilísticos, carência de critérios probabilísticos 
referenciais de diagnose e resistência ou receio de uso da 
análise de riscos como instrumento gerencial eficaz de 
decisão; 
(d) dificuldades relacionadas à terminologia, conceitos e 
teoria, hipóteses de modelagem e procedimentos de cálculo. 
 
A elaboração deste artigo foi parcialmente viabilizada pelo CNPq e a 
FAPERJ/PRONEX. 
 
Prof. Schilling (schilling@ic.uff.br) e Prof. Stacchini (julio@ic.uff.br) 
atuam no Depto. de Eng. Elétrica e no Instituto de Computação da 
Universidade Federal Fluminense. Prof. Brown (mbrown@ic.uff.br) atua no 
Instituto de Computação 
No Brasil, o primeiro obstáculo (a) começou a ser 
convenientemente tratado somente a partir de 1985, porém 
apenas em 2006 foram alcançados resultados satisfatórios [9], 
que refletem o desempenho estatístico real do sistema 
brasileiro e respaldam os resultados oriundos do cálculo 
numérico da confiabilidade.O segundo obstáculo (b) foi superado paulatinamente ao 
longo dos anos [10-12]. Dispõe-se hoje, no Brasil, de 
aplicativos computacionais que viabilizam a avaliação 
probabilística da adequação do sistema geração/transmissão 
do País, de forma realista. O sistema elétrico brasileiro 
apresentava em Dezembro de 2006 um total de 86 229 km de 
linhas de transmissão nas tensões 230, 345, 440, 500, 525, 
denominadas como rede básica (RB), representada por 803 
ramos. Existem ainda linhas nas tensões 765 kV AC e ±600 
kV DC. O sistema tinha da ordem de 409 usinas, com 
capacidade de geração instalada de 87 000 MW, para atender 
60 389 MW de ponta de carga. Dispunha-se de 196 763 MVA 
de capacidade de transformação, representada por 149 
transformadores de malha (TM) e 695 tranformadores de 
fronteira (TF). A classe dos transformadores de malha engloba 
aqueles cuja menor tensão terminal é ≥ 230 kV. A classe dos 
transformadores de fronteira engloba aqueles nos quais a 
maior tensão é ≥ 230 kV e a segunda menor tensão é inferior a 
230 kV. Os demais transformadores do sistema são 
transformadores de distribuição (TD). A topologia do sistema 
completo é representada por 3684 barras e 4627 ramos de 
todas as tensões, sendo 2991 linhas e 1636 transformadores. 
O terceiro obstáculo (c) também vem sendo superado [13-
28], concomitantemente com a crescente aplicação prática 
rotineira da análise de confiabilidade (adequação) em diversas 
empresas, órgãos governamentais e universidades do País. 
Entre estes, pode-se destacar, no Brasil, o Operador Nacional 
do Sistema Elétrico-ONS [29], a Empresa de Pesquisa 
Energética-EPE [30] e várias universidades (UNIFEI, 
COPPE/UFRJ, UFMA, UFSC, UNESP, UFF). A grande 
maioria das aplicações ocorre envolvendo os horizontes de 
planejamento de médio e longo prazos, cobrindo entre dois e 
quinze anos à frente. Não obstante, foram recentemente 
realizados os primeiros estudos de confiabilidade 
probabilística no âmbito da operação de curto prazo, nos 
horizontes mensal, quadrimestral e anual [31]. Deve-se 
destacar que a difusão do uso da análise probabilística de 
confiabilidade no Brasil também vem sendo facilitada através 
do relacionamento entre avaliações combinando os custos de 
Avaliação da Confiabilidade de Sistemas de 
Potência no Âmbito do Planejamento da Operação 
M. Th. Schilling, M. B. Do Coutto Filho, J. C. Stacchini de Souza 
E 
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interrupções ocorridas no sistema brasileiro [32] e o cálculo 
de expectâncias de energia não servida, viabilizado via 
programa computacional [33]. 
Quanto ao quarto obstáculo (d), também registra-se no 
Brasil longa trajetória envolvendo formação de pessoal nas 
empresas, universidades e centros de pesquisa, visitas de 
reconhecidos especialistas (e.g. Prof. R. Billinton, Prof. R.N. 
Allan, Prof. C. Singh, Prof. J. Endrényi, Dr. Anders, Mr. D. 
Reppen ), realização de cinco seminários nacionais (SECON), 
um congresso internacional de confiabilidade (4th. PMAPS, 
1994 [34]) e a formação de diversos grupos de trabalho. Essas 
atividades, realizadas no período entre 1982 e 2007, 
permitiram a consolidação legal dos procedimentos de 
cálculo, finalmente autorizados [35] pela agência reguladora 
nacional (ANEEL), e que serão comentados neste artigo. Estes 
procedimentos refletem fielmente a prática atual do operador 
do sistema elétrico brasileiro. Espera-se que este registro tenha 
utilidade comparativa em relação às práticas de outras 
empresas do Brasil e outros países [17-28]. 
II. TIPOLOGIA DE ESTUDOS E PREMISSAS 
Os estudos de confiabilidade abrangem vasto universo de 
possibilidades, o que sugere a proposição de uma taxionomia 
visando uma melhor compreensão dos resultados obtidos. As 
atividades atualmente relacionadas à monitoração da 
confiabilidade do sistema elétrico brasileiro, sob o ponto de 
vista preditivo probabilístico, são classificadas em duas 
categorias, a saber: (i) estudos regulares: realizados 
rotineiramente a cada ano; (ii) estudos especiais: realizados 
sob demanda ad-hoc. 
A. Estudos regulares 
Os estudos regulares não contemplam a modelagem de 
incertezas no parque gerador. Compreendem três subtipos: 
(a) O denominado estudo referencial do sistema brasileiro, 
que concerne a aferição dos níveis de confiabilidade preditiva 
probabilística sob contingências simples, via enumeração, 
para o sistema de transmissão, representativo da rede básica 
(RB) brasileira, incluindo também as linhas de 765 kV. Todos 
esses componentes (num total de 803 + 844 = 1647 ramos, 
situação em Dezembro 2006) estão sujeitos às incertezas 
usuais, inerentes aos sistemas de transmissão. Nesses estudos, 
são avaliados apenas os patamares de carga pesada, previstos 
para um conjunto seqüencial de topologias estabelecidas no 
plano de ampliações e reforços na rede nacional, ajustadas 
para um ponto de operação considerado adequado. O objetivo 
de tais estudos é a análise da evolução temporal dos riscos 
estáticos globais da rede nacional. 
(b) Os estudos de avaliações regionais por tensão referem-
se à aferição, em separado, dos níveis de confiabilidade 
preditiva probabilística sob contingências simples, via 
enumeração, para os subsistemas de transmissão das regiões 
Norte, Nordeste, Sudeste, Centro-Oeste e Sul do Brasil, 
representativos das tensões nominais de operação de 230, 345, 
440, 500, 525 e 765kV, o que inclui linhas de transmissão, 
transformadores de malha e de fronteira desses subsistemas. O 
objetivo desses estudos é a comparação e identificação de 
debilidades regionais. 
(c) Os estudos de avaliações por classe de elementos são 
análogos aos de avaliações referenciais do item (a). 
Entretanto, são realizados três processamentos em separado, 
via enumeração simples, quais sejam: somente para 
contingências simples em linhas de transmissão; somente para 
contingências simples em transformadores de malha; e 
somente para contingências simples em transformadores de 
fronteira. O objetivo de tais estudos é a identificação das 
parcelas de responsabilidades das diferentes classes de 
elementos no montante de risco estático global. 
B. Estudos especiais 
A qualquer tempo, os estudos denominados como especiais 
podem passar a ter um caráter regular, por motivos de 
conveniência gerencial. Cada estudo identificado como 
especial tem suas especificidades que, quando da sua 
execução, devem ser citadas. Listam-se, a seguir, alguns dos 
estudos classificados, no Brasil, como especiais, consoante 
[35]. 
(d) Estudos especiais de transmissão com espaço 
probabilístico idêntico àquele adotado nos estudos regulares 
(i.e sem incertezas na geração) e com os seguintes 
condicionantes adicionais: Avaliações idênticas ao item (a), 
porém enfocando patamares únicos, independentes, de cargas 
média, leve e minima (enumeração simples); Avaliação 
idêntica ao item (a), porém enfocando combinação de 
patamares de carga, ponderados por suas respectivas 
probabilidades (enumeração simples); Avaliação idêntica ao 
item (a), porém abrangendo apenas a parcela de rede básica 
associada aos estados da federação (enumeração simples); 
Avaliação idêntica ao item (a), porém para pontos de operação 
que refletem cenários específicos de intercâmbios entre área 
elétricas, distintos daqueles tomados como referência 
(enumeração simples); Avaliação do item (a), porém via 
simulação Monte Carlo. 
(e) Estudos especiais de transmissão com espaço 
probabilístico aumentado em relação àquele adotado nos 
estudos regulares, sem incertezas na geração e com os 
seguintes condicionantes adicionais: Avaliações semelhantes 
ao item (a), porém representando incertezas na rede básica e 
na rede não básica (RñB é parcela da topologia que não é 
considerada como rede básica). Essas avaliações são 
realizadas por enumeração simples de todo o espaço de estado 
e também separadamente, discriminando por segmento RB, 
RñB; Avaliação do item precedente viasimulação Monte 
Carlo; Avaliação semelhante ao item (a), porém representando 
incertezas somente na rede não básica (enumeração simples); 
Avaliação do item precedente, via simulação Monte Carlo. 
(f) Estudos especiais com espaço probabilístico aumentado 
em relação àquele adotado nos estudos regulares, com 
incertezas na geração (confiabilidade composta [36]): 
Avaliações semelhantes ao item (a), com incertezas na rede 
básica e no parque gerador (enumeração simples e 
enumeração discriminando RB e apenas parque gerador); 
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Avaliação do item precedente via simulação Monte Carlo; 
Avaliação semelhante ao item (a), com incertezas nas redes 
básica, não básica e no parque gerador (enumeração simples e 
enumeração discriminando RB, RñB, sistema de transmissão e 
parque gerador); Avaliação do item precedente via simulação 
Monte Carlo. 
(g) Estudos especiais considerando outros aspectos 
particulares não tratados nas avaliações anteriores. 
C. Abrangências temporais 
Para um dado período de tempo predefinido, a perspectiva 
temporal da análise de confiabilidade via adequação, ou seja, 
focada unicamente no regime permanente, é apreendida, 
separada ou conjuntamente, através de: (i) variações 
topológicas; (ii) variações na carga; (iii) variações nas fontes 
primárias de energia ocorridas no período de interesse. A 
rigor, podem-se ainda considerar (iv) fenômenos de 
solicitação ambiental atuantes sobre um dado sistema como, 
por exemplo, a evolução de tormentas ou ventanias, ou ainda a 
influência do envelhecimento [37]. 
As variações temporais topológicas representam alterações 
no sistema ao longo do tempo decorrentes de ampliações, 
reforços ou expansões, ou ainda, de mudanças de estratégias 
operativas, como por exemplo, manutenções, reconfigurações, 
etc. 
As variações temporais da curva de carga tratada na 
análise de adequação podem ser relacionadas a horizontes de 
tempo distintos, tais como a curva de carga diária, a curva 
mensal, a curva anual, etc. A representação de um único 
patamar de carga constante, durante todo o horizonte temporal 
da análise, constitui uma situação limite aproximada, 
usualmente de caráter pessimista. Na análise de confiabilidade 
de curtíssimo prazo, voltada para as aplicações da operação, o 
horizonte temporal de interesse pode situar-se nas 24 horas de 
cada dia. Na análise de confiabilidade voltada para os aspectos 
energéticos, um horizonte temporal usual é o ano, com uma 
discriminação mensal. 
As variações temporais relacionadas às fontes primárias 
de energia refletem, ao longo do tempo, as diferentes 
hidrologias do sistema, a sazonalidade do regime eólico, a 
variabilidade de preços dos combustíveis fósseis, entre outras 
variações. Tais variações são relevantes na análise de 
confiabilidade em função dos impactos nas políticas de 
despacho de geração e na política de manutenção. Nos casos 
dos estudos multiárea, a abrangência temporal de interesse 
situa-se geralmente nas 52 semanas do ano ou no cenário 
mensal. 
O denominado estudo referencial, citado no item (a), adota 
a evolução temporal topológica ano a ano da rede elétrica 
brasileira, para o regime de carga pesada e para o cenário de 
despacho utilizado na obtenção de cada um dos próprios casos 
de referência. A caracterização de um dado cenário de 
despacho é feita pela descrição dos fluxos nas interligações 
entre áreas, previamente definidas. 
D. Modos de falha 
Atualmente no Brasil apenas dois modos de falha são 
analisados nos estudos de confiabilidade probabilística: (i) 
modo de falha de continuidade; (ii) modo de falha de 
adequação. O primeiro está associado à existência ou 
inexistência de tensão em pontos de medição, à continuidade 
de suprimento, à ocorrência de ilhamentos, à presença de 
déficits de geração, etc. Esse modo de falha é mensurado por 
indicadores eminentemente topológicos e estacionários. O 
segundo indica a ocorrência de sobrecargas em circuitos, 
violações de tensão, violações de geração de potência reativa 
nas barras de geração, violações de potência ativa nas barras 
de referência, violações de intercâmbios entre áreas, etc. 
O modo de falha de segurança, sob enfoque probabilístico, 
associado a fenômenos dinâmicos, ainda não é tratado de 
forma regular nas empresas do Brasil. 
E. Índices de confiabilidade mais utizados no Brasil 
O índice de confiabilidade probabilística atualmente mais 
utilizado nas empresas do Brasil é a severidade, mensurado 
em sistema-minuto [38]. Outros índices tradicionais [39-47] 
também são calculados sob diferentes agregações espaciais 
tais como: probabilidade de perda de carga (PPC), expectância 
de potência não suprida (EPNS) e freqüência de perda de 
carga (FPC). Os indicadores expectância da energia não 
suprida (EENS), número de horas de déficit de potência 
(NHD), duração de perda de carga (DPC), severidade (Sev) 
resultam da manipulação adequada dos indicadores 
anteriormente citados. O indicador probabilidade de problema 
no sistema (PPS) resulta de uma contabilização direta das 
incertezas relacionadas aos estados com modos de falha, antes 
da aplicação de medidas corretivas. Também é comum o 
cálculo aproximado dos custos de interrupção associados à 
expectância da energia não suprida [32,33]. 
III. DIRETRIZES DE MODELAGEM 
A. Modelagem das fontes primárias de energia 
No Brasil, a modelagem das fontes primárias de energia nos 
estudos de confiabilidade composta é considerada pela 
atribuição de probabilidades convenientes aos diferentes 
cenários de despacho possíveis. No estudo de referência, 
permite-se a livre variabilidade de despacho de certas 
unidades geradoras, nos limites inferiores e superiores de 
placa permitidos a cada uma delas, para fins de eliminação de 
violações dos casos-base de confiabilidade. Assim, o 
despacho do caso-base de confiabilidade é, em princípio, 
tratado com probabilidade unitária, ou seja, o panorama 
energético que origina esse despacho também tem 
probabilidade unitária. Nessa perspectiva, as fontes primárias 
não contribuem para o espaço probabilístico de estados usados 
no estudo de referência. 
B. Modelagem dos fenômenos de solicitação ambiental 
No estudo de referência, não são modeladas solicitações 
ambientais de qualquer natureza e, por conseguinte, esses 
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fenômenos não contribuem para a composição do espaço 
probabilístico de estados. 
C. Modelagem do parque gerador 
No estudo de referência, as unidades geradoras são 
representadas deterministicamente e de forma individualizada, 
ou seja, não são consideradas falhas nas unidades geradoras. 
Nessa hipótese, o parque gerador, embora representado em 
sua plenitude, não contribui para a formação do espaço 
probabilístico de estados. Os compensadores estáticos são 
convertidos em síncronos equivalentes e também tratados de 
forma determinística. 
D. Modelagem da transmissão 
A modelagem estocástica da topologia compreende a 
representação de nós e ramos. A modelagem dos nós visa 
refletir os riscos oriundos das falhas em subestações. A 
modelagem dos ramos permite representar o impacto das 
falhas nos elementos longitudinais e transversais da rede. 
Na avaliação de referência, são representadas todas as 
linhas e transformadores incluídos nos casos-base de fluxo de 
potência de referência. Entretanto, são atribuídas incertezas 
apenas aos elementos da rede básica (RB). O tratamento 
dessas incertezas baseia-se na modelagem clássica de cadeias 
de Markov com dois estados, com todos os condicionantes 
tradicionais, tais como intensidades de transições constantes, 
ausência de fenômenos de envelhecimento, regeneração, 
tendências e correlações. Os elementos da transmissão são 
classificados em três categorias, a saber: linhas de transmissão 
(LT), transformadores de malha (TM) e transformadores defronteira (TF). Todas as categorias são discriminadas por 
níveis de tensão. 
No estudo de referência, as linhas de corrente alternada são 
tratadas através de modelos Markovianos, com dois estados 
representando as situações de sucesso e de falha da linha, 
relacionados a parâmetros numéricos indicadores das taxas de 
falha, em ocorrências por ano, e de tempos médios de reparo, 
em horas. Nesse contexto, todas as linhas da rede básica 
contribuem para a formação do espaço de estados. Todas as 
demais linhas da rede não básica (e.g. 138, 88, 69, 44, 34.5, 
13.8 kV) são tratadas de forma determinística. 
No estudo de referência, os 2 elos de corrente contínua do 
sistema brasileiro são representados de forma determinística 
por injeções de potência equivalentes associadas a gerações 
fictícias. Assim, nenhum componente ou fenômeno associado 
aos elos contribui na composição do espaço de estados ou na 
composição dos recursos de controle do sistema. 
A modelagem estocástica de transformadores de dois 
enrolamentos não apresenta particularidades, mas a 
modelagem de transformadores de três enrolamentos exige, 
em princípio, um tratamento adequado dos dados de 
desempenho do equipamento já que há necessidade da 
representação de barramento e ramos fictícios. Assim, eventos 
relacionados a defeitos que ocorram no terciário podem ou 
não, dependendo dos objetivos do analista, demandar a 
representação de seus efeitos no espaço de estados. 
No estudo de referência, os transformadores de dois 
enrolamentos de malha e de fronteira também são tratados 
através de modelos Markovianos com dois estados 
representando as situações de sucesso e falha do equipamento, 
relacionadas a parâmetros numéricos indicadores das taxas de 
falha, em ocorrências por ano, e de tempos médios de reparo, 
em horas. Embora as unidades geradoras sejam 
individualizadas, os transformadores elevadores, quando 
presentes, não são submetidos ao mesmo tratamento que os 
demais transformadores. Os transformadores elevadores e os 
transformadores fora da rede básica são tratados 
deterministicamente. No caso dos transformadores elevadores, 
a atribuição de incertezas ocorre somente nas raras situações 
nas quais tais transformadores são enquadrados como sendo 
de fronteira. Os transformadores defasadores são convertidos 
em elementos série fictícios aos quais são atribuídos os 
parâmetros estocásticos convenientes. 
Os transformadores de três enrolamentos de malha e de 
fronteira também são tratados através de modelos 
Markovianos com dois estados representando as situações de 
sucesso e falha do equipamento, relacionadas a parâmetros 
numéricos indicadores das taxas de falha, em ocorrências por 
ano, e de tempos médios de reparo, em horas. Entretanto, 
nesse caso, a incerteza é atribuída somente ao ramo conectado 
à maior tensão do equipamento. Em resumo: no contexto do 
estudo de referência, todos os transformadores de malha e de 
fronteira contribuem na formação do espaço de estados 
probabilísticos. 
A modelagem de interligações é um caso particular da 
modelagem de ramos longitudinais e admite níveis variados de 
detalhamento, em função dos objetivos da análise, que devem 
ser descritos em cada situação. No caso particular dos estudos 
operacionais multiárea, é usual atribuir incertezas apenas aos 
elementos — linhas e transformadores — que definem as 
interligações. No estudo de referência, as interligações são 
modeladas com incertezas e o tratamento é o mesmo dado às 
demais linhas e transformadores. Nesse estudo, os 
intercâmbios não são tratados como variáveis de controle. 
Para a avaliação de referência devem ser especificados 
todos os limites de carregamento para operação normal de 
todas as linhas CA e transformadores componentes da rede 
básica, que são monitorados para fins de detecção de 
violações no caso-base de confiabilidade. Quando em regime 
de contingências, a monitoração também é realizada com os 
limites normais de carregamento. A monitoração, sob 
contingências, dos limites de emergência, quando tais limites 
são informados, enquadra-se na categoria de estudo especial. 
Finalmente, os demais elementos longitudinais da topologia 
— capacitores série, capacitores série controlados a tiristor 
(CSCT), reatores série fictícios — são tratados de forma 
determinística. Em particular, o CSCT é convertido num 
capacitor fictício equivalente. 
A modelagem estocástica de ramos transversais (capacitores 
e reatores) também é relevante para estudos de confiabilidade. 
Porém no estudo de referência, nenhum desses elementos 
contribui na composição do espaço probabilístico de estados. 
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Quando necessário, a influência das falhas desses elementos 
no nível de risco do sistema também pode ser avaliada 
indiretamente por manipulações adequadas de vinculações e 
uma seqüência de procedimentos especialmente estruturada. 
No estudo de referência, a topologia nodal (i.e. a 
modelagem dos arranjos de subestações) não é explicitamente 
tratada. Entretanto, a influência das falhas das subestações é 
parcialmente refletida nos parâmetros das linhas de 
transmissão, em virtude da própria metodologia de coleta 
desses parâmetros. 
Para a avaliação de referência, devem ser especificados os 
limites superiores e inferiores permissíveis para as excursões 
dos níveis de tensão dos barramentos, tanto em regime normal 
como sob emergência. Os valores em regime normal são 
monitorados para detecção de violações para fins de ajustes do 
caso base de confiabilidade. Os valores em regime de 
emergência são monitorados para fim de detecção de 
violações sob regime de contingências. 
No estudo de referência, não são consideradas as falhas de 
modo comum da transmissão, as falhas simultâneas 
dependentes da transmissão, nem as vinculações oriundas de 
esquemas de controle de emergência, proteção e instruções de 
operação, tais como transferências de cargas, desligamento de 
cargas, reconfiguração da rede com desligamentos de linhas, 
de reatores, de capacitores, desligamento ou acionamento de 
geradores, seccionamento de barras, etc. 
E. Modelagem do sistema de distribuição 
No estudo de referência, a parcela do sistema de 
distribuição, quando representada, é tratada de forma 
determinística. 
F. Modelagem da carga 
A modelagem da carga para estudos de confiabilidade 
admite uma grande riqueza de enfoques. Em virtude dessa 
variedade de tratamentos possíveis, é necessária a menção 
explícita a cada tópico, com a respectiva alternativa de 
tratamento adotada ou não. 
(a)Tratamento conceitual. No Brasil, é usual a 
especificação da carga das seguinte formas: (i) composição de 
componentes de potência ativa (MW) e reativa (Mvar); (ii) 
representação por meio de valor de potência aparente (MVA) 
e fator de potência; (iii) modelagem por meio de um montante 
de energia associada (MWh). No estudo referencial, a carga é 
tratada pelo par de valores de potência ativa e reativa. 
(b) Correlações espaciais. São reconhecidas as correlações 
estatísticas entre cargas que envolvem conjuntos de 
barramentos, áreas, submercados. Entretanto, na avaliação de 
referência, o fenômeno da diversidade não é considerado, ou 
seja, considera-se que todas as cargas do sistema têm 
comportamentos conformes. 
(c) Correlações climáticas e temporais. No Brasil, os 
métodos de previsão do valor da carga contemplam fatores 
diversos, tais como, medidas de temperatura, pluviométricas, 
de umidade, de luminosidade, levando em conta aspectos 
sazonais de curto, médio e longo prazos, indicados, 
respectivamente em horas e/ou dias, semanas e/ou, meses e 
anos. Nos estudo de referência, as influências ambientais não 
são modeladas e o horizonte de previsão é o ano. 
(d) Evolução temporal. A evolução da carga ao longo do 
tempo é afetada por fatores previsíveis de natureza 
socioeconômica – como tarifação, jogos, greves, eventos, 
pagamento de salário, hábitossociais de dias úteis e fins de 
semana, fraudes – e também pelo crescimento vegetativo ou 
retração. Usualmente, no Brasil, a curva de carga do ano é 
discretizada em patamares ordenados cronologicamente, a fim 
de viabilizar a contagem das freqüências e durações de 
residência em cada patamar. Esse tratamento permite a 
adaptação de modelos Markovianos ao comportamento 
temporal da carga. Os patamares obtidos são normalmente 
reduzidos a três ou quatro patamares de carga representando 
os regimes de cargas pesada, média, leve e mínima. Nas 
avaliações de referência, não são modelados aspectos 
particulares de cunho socioeconômico. A carga prevista é 
considerada estacionária, ou seja, de tendência nula, 
limitando-se ao patamar de carga pesada. 
(e) Agregação espacial. A carga pode ser agregada em 
pontos de consumo que abrangem vários barramentos em 
diferentes níveis de tensão, relacionados às malhas de 
subtransmissão e distribuição. O valor global da carga também 
pode ser partilhado por estados, empresas e regiões. No estudo 
de referência, a agregação da carga é a mesma usada nos 
estudos convencionais de fluxo de potência, usualmente em 
barramentos de 13.8, 34.5, 69 e 138 kV. Embora mais 
raramente, outros níveis de tensão mais elevados também 
comportam a conexão de cargas, geralmente representativas 
de grandes consumidores ou de cargas especiais. 
(f) Segmentos de consumo. No Brasil, a classificação 
tradicional da carga reconhece a presença de consumidores 
residenciais, comerciais, industriais, iluminação pública, 
agronegócio, tração elétrica, etc. Sabe-se que o tratamento 
desses segmentos é fundamental [33] quando há necessidade 
da avaliação rigorosa das estimativas de custos de interrupção 
intempestiva de fornecimento de energia elétrica. Não 
obstante, na avaliação de referência, não é realizada uma 
discriminação entre os diversos segmentos, por limitação da 
ferramenta computacional usada e por dificuldade de acesso a 
dados. 
(g) Administração de cargas. Em várias situações, é 
conveniente tratar a carga como variável de controle induzido 
por meio da caracterização de parcelas contratualmente 
interruptíveis ou através de incentivo público (via apelo pela 
mídia de redução controlada de tensão, de modulação tarifária 
ou de cortes regulatórios). No estudo de referência, a 
administração da carga não é modelada. 
(h) Modelagem do fenômeno físico. Na avaliação de 
referência, o fenômeno físico é modelado apenas na 
perspectiva estática, e o uso de cargas modeladas como 
funcionais da tensão, é admitido, quando necessário. Assim, a 
grande maioria das cargas do sistema brasileiro é modelada 
como potência constante. Entretanto algumas cargas da região 
N/NE do Brasil impõem uma modelagem como funcional da 
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tensão. 
(i) Modelagem de incertezas. No estudo de referência, o 
patamar de carga pesada é modelado deterministicamente, ou 
seja, a carga não contribui para a formação do espaço 
probabilístico de estados. O tratamento probabilístico da carga 
é considerado um estudo especial (vide seção II B-d). 
G. Modelagem de práticas operativas diversas 
Diversos aspectos associados à operação dos sistemas de 
potência são reconhecidamente relevantes para a avaliação da 
confiabilidade probabilística (e.g. modelagem da manutenção, 
reserva de transformação, reserva girante, esquemas especiais 
de proteção, reconfigurações topológicas tais como 
seccionamento de barramentos, etc). Dentre estas, somente a 
reserva de ampacidade de linhas e transformadores é 
considerada (de forma indireta) no estudo de referência do 
sistema brasileiro. Para tanto são informados os valores de 
carregamento em regimes normal e de curta duração para as 
linhas e transformadores do sistema. 
IV. REPRESENTAÇÃO DE INCERTEZAS 
No estudo de referência, a técnica adotada para a atribuição 
de incertezas às linhas de transmissão do sistema brasileiro 
baseia-se na estimação dos comprimentos das mesmas, 
combinada com os valores [9] da Tabela I. A estimação do 
comprimento aproximado ℓ das linhas de transmissão em km é 
realizada por ℓ = 7.8 (X.B)1/2 , onde X é a reatância da linha em 
% e B é a susceptância da linha em Mvar. Esse artifício 
produz bons resultados, salvo no caso de cabos subterrâneos. 
A técnica adotada para a atribuição de incertezas aos 
transformadores baseia-se na tensão mais elevada do 
equipamento e com enfoque na função transformação (i.e. os 
equipamentos não são tratados de forma individualizada), de 
acordo com a Tabela I. Como já foi enfatizado, no estudo de 
referência, as incertezas para os geradores não são 
consideradas. Entretanto, para os estudos especiais 
mencionados na seção (II.B.f), utilizam-se os dados da 
Tabela II [9,48]. 
TABELA I 
DESEMPENHO ESTATÍSTICO DE LINHAS E TRAFOS NO BRASIL 
 Linhas Transformadores 
Tensão 
(kV) 
Taxa de 
Falha λ 
oc/km.ano 
Tempo 
Médio 
Reparo (h) 
Taxa de 
Falha λ 
oc/ano 
Tempo 
Médio 
Reparo (h) 
69 3,1949 1,0142 0,2494 0,7835 
138 0,0399 1,0144 0,6142 8,4360 
230 0,0232 1,0114 0,7207 12,5366 
345 0,0228 0,9107 0,7368 16,1616 
440 0,0144 3,3770 0,5000 12,7187 
500 0,0183 2,3547 0,5945 53,6546 
525 0,0183 2,3547 0,5945 53,6546 
765 0,0102 1,6525 0,3712 100,3958 
V. SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL 
A técnica de simulação computacional atualmente utilizada 
no Brasil, pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico, 
compreende duas etapas consecutivas: (i) pré-processamento 
para obtenção do denominado caso-base de confiabilidade; 
(ii) cálculo numérico da confiabilidade propriamente dita. 
TABELA II 
DESEMPENHO ESTATÍSTICO DE UNIDADES GERADORAS NO BRASIL 
Tipo 
Potência 
Máxima 
(MW) 
Taxa de Falha 
λ 
oc/ano 
Tempo Médio 
Reparo (h) 
Hidráulica 29 1,6240 2,2343 
Hidráulica 59 1,7599 26,8038 
Hidráulica 199 1,8692 35,5347 
Hidráulica 499 1,3286 17,3235 
Hidráulica (Itaipu) 720 0,7822 10,6000 
Fóssil 59 1,5806 43,4498 
Fóssil 89 6,7605 20,1920 
Fóssil 129 5,5811 47,7132 
Fóssil 199 27,2429 44,2066 
Fóssil 389 0,4765 23,1450 
Gerador Síncrono 500 0,8154 91,5997 
Compensador Estático 500 5,1204 7,7193 
Eólica 0,5 2,5000 136,000 
A. Pré-processamento 
O objetivo da etapa denominada pré-processamento é a 
criação de um registro num arquivo histórico de 
confiabilidade, que contenha o caso-base de confiabilidade, 
ou seja, um arquivo que apresenta um caso de fluxo de 
potência convergido e sem violações e que agrega, ainda, 
dados adicionais específicos para o processamento posterior 
da etapa de confiabilidade. Esses dados adicionais 
compreendem, por exemplo, as informações sobre os limites 
normais e de emergência de tensão e carregamento dos 
circuitos, eliminação dos eventuais subsistemas isolados 
resultantes do tratamento dos elos CC, ajustes no parque 
gerador e eventuais relaxamentos preestabelecidos de limites 
de tensão e de carregamento. O detalhamento dos 
procedimentos usados será descrito na próxima seção a seguir. 
B. Obtenção do caso-base de confiabilidade 
A obtenção do caso-base de confiabilidade deve ser 
realizada individualmente para cada cenário, isto é, para cada 
patamar de carga. O chaveamento adequado dos equipamentos 
de controle é uma condição fundamental para a consistência 
dos índices a serem obtidos: para o estudo de referência, em 
carga pesada, essa exigência é, em geral, inócua, dadas as 
peculiaridades da rede brasileira; nos estudos que envolvem os 
regimes de cargas média e leve, a observação das corretas 
conexões de reatores e capacitores é relevante (capacitores são 
desconectados, reatores são ligados). 
Para obtenção do caso-base de confiabilidade do estudo de 
referência, o único modo de falha relevante é o de adequação 
que compreende violações dos limites normais permitidos 
para as tensões, violações dos limites normais permitidos para 
os carregamentos de linhas e transformadores, ambos sob o 
enfoque de corrente. Nesta etapa o modo de falha de 
continuidade nãoé relevante porque no caso-base não há 
contingências de qualquer espécie. 
Visando a eliminação de violações do caso-base permite-se 
tanto o redespacho de potência ativa como o redespacho de 
potência reativa, salvo para as usinas térmicas que têm seu 
despacho fixo e idêntico àquele do caso de fluxo de potência 
inicial. Com essa diretriz, o risco de referência está associado 
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a um ponto de operação distinto do ponto de operação do caso 
de fluxo de potência original. Isso ocorre porque os casos de 
fluxo de potência oriundos das equipes de planejamentos nem 
sempre são completamente isentos de violações (apenas na 
situação em que se deseja avaliar o denominado risco 
operacional- vide seção VI-C, o redespacho de potência ativa 
é inibido, a fim de manter inalterado o fluxo nas 
interligações). Permite-se também a variação das derivações 
dos transformadores, respeitados seus limites e, em última 
instância, o corte de carga mínimo, calculado via algoritmo 
ótimo de pontos interiores [11]. 
A modelagem das usinas é realizada de forma 
individualizada por unidade geradora, com um despacho 
compatível com aquele especificado no caso-base do fluxo de 
potência original. No estudo de referência, atenção especial 
deve ser dada aos despachos realizados nas duas usinas 
nucleares do sistema brasileiro, os quais devem ser iguais aos 
despachos do caso-base de fluxo de potência utilizado. Todas 
as usinas térmicas e as pequenas centrais hidroelétricas não 
despachadas centralizadamente pelo operador independente 
têm as suas gerações de potência ativa fixas. O limite inferior 
de geração de potência ativa das unidades geradoras é 
respeitado, caso conhecido, ou tomado como nulo, caso não 
haja dado específico. A capacidade superior da geração de 
cada barra é determinada com base no critério da inércia 
mínima, prioritariamente, para um dado montante de geração 
ativa, seguido do montante de geração reativa. As usinas 
julgadas como não despacháveis por razões operativas devem 
ser claramente explicitadas nas premissas do estudo em 
questão. Nas situações nas quais os limites de geração de 
potência reativa não são especificados nos casos de fluxo de 
potência, devem ser adotados os limites associados aos valores 
correspondentes aos fatores de potência 0,9 (sobreexcitação) e 
0,95 (subexcitação). 
Por região de controle ou influência entende-se o conjunto 
de regiões ou áreas do sistema cujos recursos disponíveis são 
utilizados quando da eliminação de violações operativas [11]. 
Os recursos possivelmente disponíveis incluem redespacho de 
potência ativa, alterações nas derivações dos transformadores 
com comutação sob carga e alterações em tensões de barras 
controladas. Nenhum desses controles localizados fora da 
região de controle especificada é utilizado, ou seja, os 
despachos das unidades geradoras, as derivações dos 
transformadores e as tensões em barras controladas são 
mantidas conforme o caso de fluxo de potência original. O 
corte de carga também é considerado um controle de última 
instância para eliminação de violações e somente é realizado 
nos barramentos pertencentes à região de controle. No estudo 
de referência, todas as áreas elétricas do sistema brasileiro são 
tratadas como região de controle. 
Por região de monitoração ou de interesse entende-se o 
conjunto de regiões ou áreas do sistema cujas grandezas 
especificadas são monitoradas, o que inclui fluxos em 
circuitos de transmissão, tensões em barramentos e geração de 
potência ativa e reativa [11]. Portanto, grandezas fora dessa 
região não são contabilizadas; ou seja elas podem apresentar 
violações que não são identificadas e, conseqüentemente, não 
serão eliminadas. Os índices de confiabilidade são 
contabilizados apenas para os cortes de carga em barramentos 
pertencentes à região de monitoração. No Brasil, o ONS adota 
que essa região seja sempre um subconjunto da região de 
controle. Cabe porém notar que se a região de monitoração for 
menor que a região de controle, podem ocorrer cortes de carga 
em barramentos externos à região de monitoração, que não 
serão contabilizados no cálculo dos índices de confiabilidade. 
No Brasil esse problema é contornado pelo ONS fazendo-se a 
coincidência entre as regiões de controle e monitoração. 
O sistema sob análise deve ser inicialmente submetido a um 
processamento do algoritmo de Newton-Raphson completo, 
com todos os controles tradicionais ativados. Na hipótese de 
obtenção de uma solução sem violações, essa será tomada 
como caso-base de confiabilidade. Se houver violação de 
tensão, de carregamento ou de limites de geração, as seguintes 
ações devem ser encetadas, em ordem decrescente de 
preferência: 
(a) ajustes no caso-base de fluxo de potência devem ser 
realizados com o objetivo de eliminar manualmente todas as 
violações, com o intuito de explorar a experiência do analista; 
(b) quando a ação anterior não for factível, as violações 
devem ser tentativamente eliminadas de forma automática, 
através de um processamento de algoritmo de fluxo de 
potência ótimo com função objetivo que visa ao mínimo corte 
de carga. A solução eventualmente obtida será submetida a 
um critério de validação (no Brasil, o ONS considera que a 
solução oriunda do processamento do algoritmo de fluxo 
ótimo é considerada válida se o montante de corte de carga 
em MW não exceder, em princípio, 0,5 % do montante da 
carga total do sistema), cujo resultado, se aceito, será tomado 
como caso-base de confiabilidade); 
(c) Em situações extremas, quando a ação anterior se revela 
incapaz de fornecer uma solução adequada, permite-se o 
relaxamento progressivo das restrições de carregamento e de 
tensão do sistema; 
Em consonância com o modo de falha de adequação, a 
monitoração é realizada sobre os valores dos limites normais 
dos carregamentos, sob enfoque de corrente, de linhas e 
transformadores, limites normais de tensão em barramentos de 
carga com carga, limites de geração de potência reativa das 
unidades geradoras e limites de geração ativa e reativa das 
barras de referência do sistema. 
C. Composição do espaço probabilístico de estados 
Como é sabido, a composição do espaço probabilístico de 
estados tem extrema influência nos valores numéricos dos 
índices de confiabilidade. Por esse motivo, é quase inútil o 
simples fornecimento de índices de confiabilidade sem a 
prévia descrição rigorosa da composição do espaço 
probabilístico de estados sobre o qual os mesmos índices são 
gerados. No estudo de referência para o sistema brasileiro, o 
espaço probabilístico de estados é composto pelo conjunto de 
todas a linhas de transmissão CA da rede básica (atualmente 
os elos CC ainda são tratados deterministicamente), todos os 
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transformadores de malha e todos os transformadores de 
fronteira. Espaço de estados distintos dessa configuração 
caracterizam estudos especiais (vide seção II-B). 
D. Cálculo numérico da confiabilidade 
A etapa de cálculo numérico da confiabilidade pressupõe a 
existência de um arquivo que contenha um caso-base de fluxo 
de potência, convergido e sem violações: trata-se do caso-base 
de confiabilidade, obtido na etapa de pré-processamento, 
descrita anteriormente (vide seção V-B). Conceitualmente, o 
cálculo da confiabilidade compreende três etapas, cujas 
diretrizes são apresentados a seguir: 
(a) Seleção de estados operativos do sistema: a seleção de 
um conjunto de estados operativos do sistema, pode ser 
realizada por enumeração explícita ou via técnica de Monte 
Carlo. No estudo de referência, essa seleção é feita por 
enumeração de uma lista de contingências de linhas de 
transmissão, transformadores de malha e transformadores de 
fronteira, exatamente coincidente com o espaço probabilístico 
de estados, anteriormente definido (1647 ramos emDezembro 
de 2006). Nas avaliações especiais, quando a seleção dos 
estados for realizada via técnica de Monte Carlo, as seguintes 
diretrizes devem ser observadas: 
 número especificado de sorteios: 100.000 (um único 
lote); 
 tolerâncias (coeficiente de variação) associadas à 
Probabilidade de Perda de Carga - PPC e Expectância de 
Potência não Suprida - EPNS: 3%; 
 semente: 1513. 
(b) Análise dos estados operativos selecionados: deve ser 
verificado se o estado selecionado constitui um estado de 
sucesso (caso em que ele não apresenta nenhum modo de 
falha), ou estado de falha. Neste último caso tenta-se eliminar 
a falha com as medidas corretivas que representam os recursos 
operacionais do sistema. As diretrizes adotadas para a etapa de 
análise dos estados operativos selecionados são as seguintes: 
 quanto aos modos de falha: para a avaliação de 
referência da confiabilidade, os modos de falha relevantes são 
o de continuidade, sob enfoque de ocorrência de ilhamentos e 
déficits de potência, e o de adequação, que compreende 
violações dos limites de emergência permitidos para as 
tensões e violações dos limites normais permitidos para os 
carregamentos de linhas e transformadores, ambos sob o 
enfoque de corrente. (No Brasil, a monitoração dos limites 
normais de carregamento, em situação de contingência, 
justifica-se por razões de natureza jurídico-legal e também 
porque se deseja que o sistema planejado apresente uma 
margem de manobra para a operação); 
 quanto às medidas operacionais corretivas permitidas: 
para a avaliação de referência da confiabilidade, permite-se 
apenas o redespacho de potência reativa, ou seja, o 
redespacho de potência ativa é inibido; as unidades térmicas 
mantêm seus despachos fixos; são permitidos também a 
variação das derivações dos transformadores (respeitados 
seus limites), as alterações em tensões de barras controladas 
e, em última instância, o corte de carga mínimo, calculado via 
algoritmo ótimo de pontos interiores [11]; 
 quanto aos recursos manobráveis do parque gerador: a 
modelagem das usinas é realizada de forma individualizada 
por unidade geradora, com um despacho compatível com 
aquele especificado no caso-base de fluxo de potência; no 
estudo de referência, atenção especial é dada aos despachos 
realizados nas duas usinas nucleares do sistema brasileiro, os 
quais devem ser compatíveis com os despachos dos casos 
base de fluxo de potência utilizados; todas as usinas térmicas 
e as pequenas centrais hidroelétricas não despachadas 
centralizadamente têm as suas gerações de potência ativa 
fixas; o limite inferior de geração de potência ativa das 
unidades geradoras é respeitado, caso conhecido, ou tomado 
como nulo, caso não haja dado específico; a capacidade 
superior da geração de cada barra é determinada com base no 
critério da inércia mínima, prioritariamente, para um dado 
montante de geração ativa, seguido do montante de geração 
reativa; as usinas julgadas como não despacháveis por razões 
operativas são claramente explicitadas; nas situações nas 
quais os limites de geração de potência reativa não são 
especificados nos casos de fluxo de potência, devem ser 
adotados os. limites associados aos valores correspondentes 
aos fatores de potência 0,9 (sobreexcitação) e 0,95 
(subexcitação); 
 quanto à definição da região de controle ou influência: 
no estudo de referência, todas as áreas elétricas do sistema 
são tratadas como região de controle ou influência; 
 quanto à definição da região de monitoração ou de 
interesse: no estudo de referência, todas as áreas elétricas do 
sistema são tratadas como região de monitoração ou 
interesse; 
 quanto à metodologia de cálculo numérico do ponto de 
operação sob contingências: no estudo de referência, o 
sistema em presença de contingências é avaliado por meio do 
processamento de um algoritmo de fluxo ótimo de potência 
com função objetivo que visa ao mínimo corte de carga, no 
qual se empregam todos os recursos liberados, incluindo, em 
última instância, o corte de carga; o fluxo nas interligações 
não é tratado como variável de controle; 
 quanto à validação da análise do espaço de estados: no 
estudo de referência realizado para o sistema brasileiro, a 
avaliação do espaço de estados é considerada significativa se, 
em princípio, um máximo de até 3% de todas as 
contingências da lista predefinida não forem passíveis de 
processamento, com sucesso, pelo algoritmo de pontos 
interiores; 
 quanto às grandezas monitoradas: em consonância com 
os modos de falha selecionados, a monitoração é realizada 
sobre os valores dos limites normais dos carregamentos sob 
enfoque de corrente de linhas e transformadores, dos limites 
em emergência de tensão em barramentos de carga com 
carga, dos limites de geração de potência reativa das unidades 
geradoras e dos limites de geração ativa e reativa das barras 
de referência do sistema; 
(c) Cálculo numérico dos índices de confiabilidade: no 
cálculo numérico dos índices de confiabilidade, contabilizam-
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se todos os estados nos quais foi necessário o uso de medidas 
operativas com o objetivo de eliminar os modos de falha 
detectados. No estudo de referência, o valor da tolerância de 
probabilidade adotado para o processo de enumeração situa-se 
em 1,0 E-30 pu. Todos os indicadores de confiabilidade são 
apresentados, sempre que possível, com pelo menos dois 
algarismos significativos nas casas decimais, submetidos ao 
processo de arredondamento convencional. 
VI. DIAGNOSE DE RISCO PROBABILÍSTICO 
A. Critério de severidade 
No Brasil, o ONS adota a severidade como balizador de 
referência para a diagnose do risco preditivo probabilístico do 
sistema. A severidade [38] é um índice normalizado, dado 
pelo quociente da energia não suprida (MWh) pela ponta 
(MW) do sistema analisado e com o resultado convertido em 
minutos. Assim, ele exprime um tempo fictício de uma 
perturbação imaginária que seria necessária para acumular 
uma energia não suprida exatamente equivalente àquela 
calculada, se toda a carga do sistema fosse afetada. Trata-se de 
um índice que captura não apenas a habitualidade das falhas 
do sistema, mas também a gravidade e conseqüências das 
mesmas. É, portanto, um indicador relativo e que permite a 
comparação de sistemas de portes e naturezas distintas, 
advindo daí a sua origem e importância. A severidade é um 
dos poucos indicadores probabilísticos de curso internacional 
e que já dispõe de uma escala de valoração classificatória, 
com base logarítmica. O conceito que o embasa é o da 
classificação dos eventos de tal forma que cada escala é 
diferenciada da antecedente por uma ordem de grandeza. 
Outra grande vantagem da severidade como indicador de 
risco, advém da possibilidade de calculá-lo tanto para eventos 
pretéritos, como de forma preditiva. Cabe ressaltar que entre 
dois sistemas, o mais confiável é o que apresenta menor valor 
numérico de severidade. 
A Tabela II, adaptada para as condições do sistema 
brasileiro, mostra a hierarquia usada na classificação da 
confiabilidade do sistema via severidade. 
 
TABELA III 
CLASSIFICAÇÃO DO RISCO PELA SEVERIDADE USADA NO BRASIL 
Classificação Severidade S (sistema-minuto) Interpretação Comentário 
Grau 0 S < 1 favorável 
condição operativa de 
baixíssimo risco 
(azul) 
Grau 1 1 ≤ S < 10 satisfatório 
condição operativa de baixo 
risco 
(amarelo) 
Grau 2 10 ≤ S < 100 limítrofe 
condição operativa de risco 
médio 
(alaranjado) 
Grau 3 100 ≤ S < 1000 grave 
sério impacto p/ vários 
agentes / consumidores 
(vermelho) 
Grau 4 1000 ≤ S muito grave 
grande impacto p/ muitos 
agentes/consumidores, 
colapso do sistema, 
 
Deseja-se que o sistema de transmissão brasileiro planejado 
da rede básica situe-se, em ordem de preferência, na faixa dos 
graus 0 (zero) ou 1 (um) de severidade, admitindo-se, porém, 
riscos de graus 2 (dois), inferiores a 21 (vinte e um)minutos 
de severidade [29-31]. 
B. Critério de aderência estatística ao critério “n-1” 
O grau de aderência estatística, representativo do 
atendimento ao critério "n-1" é dado por: 
 
aderência = 1 - [ ( casos com corte de carga + casos retirados da estatística 
) / (casos propostos) ] 
 
Verifica-se que o patamar mínimo de aderência que tem 
ocorrido nas recentes análises de confiabilidade do sistema 
brasileiro [29-31] está situado em nível igual ou superior a 
80 %. A plena aderência ao critério “n-1” fica caracterizada 
quando o patamar de 100 % é alcançado. 
C. Critério de confiabilidade operacional[16] 
Qualquer degradação topológica de ramos da rede básica, 
da condição de topologia completa para a condição de 
topologia "n-1", não deve provocar uma variação de 
severidade maior do que 1,0 % da severidade da rede básica 
na condição normal de operação e topologia completa. 
Todos os três critérios acima foram definidos em caráter 
probatório, podendo sofrer ajustes e correções advindas do 
acúmulo de experiência, evolução do sistema e considerações 
de conveniência técnica-econômica. 
VII. CONCLUSÃO 
O ciclo ideal da análise probabilística de confiabilidade 
engloba etapas de monitoração (i.e cálculo numérico), 
diagnose (i.e comparação com critérios estabelecidos) e 
gestão (i.e tomada de decisão com base nos resultados das 
etapas anteriores). Este artigo apresentou, em detalhes, a 
metodologia de monitoração e os critérios probabilísticos de 
confiabilidade atualmente utilizados no Brasil. Estes 
procedimentos refletem fielmente a prática atual do operador 
do sistema elétrico brasileiro (ONS). Espera-se que este 
registro tenha utilidade comparativa em relação às práticas de 
outras empresas do Brasil e outros países. 
VIII. AGRADECIMENTOS 
A elaboração deste artigo só foi possível graças a um grupo 
de pessoas que contribuiram de diferentes formas para o 
desenvolvimento e aplicação da análise probabilística de 
confiabilidade no Brasil, durante os últimos 40 anos. A elas, 
deseja-se explicitamente registrar nosso reconhecimento: Eng. 
J.C.G. Praça, Dr. R.N. Fontoura Filho, Prof. C. Arruda, Eng. 
J. D. S. Santos, Prof. R.A. Faria Nunes, Prof. G. Gambirásio, 
Prof. E.J. Robba, Prof. M. Morozowski Filho, Prof. D.S. 
Ramos, Dr. M.V.F. Pereira, Dr. S.H.F. da Cunha, Prof. 
M.L.V.G Pinto, Dr. G.C. de Oliveira, Prof. A.M. Leite da 
Silva, Prof. A. Monticelli, Eng. E. Nery, Eng. D. Gil, Eng. 
F.F. Café, Dr. A. Vian, Prof. A.C.G. de Melo, Dr. J.C.O 
SBSE 2008 - Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos 2008 – Belo Horizonte – MG – 27 a 30 de abril
 10
Mello, Eng. C.R.R. Dornellas, Eng. A. Bianco, Eng. D.S. 
Arentz, Prof. E.L da Silva, Eng. L.F.S.A. Miranda, 
Eng. M.A.N. Silveira, Eng. A.Y. Takahata, Dr. A.M. Rei, 
Prof. C.C.B. Camargo, Prof. C.L.T. Borges, Prof. M. G. Silva, 
Eng. J.M. Lima, Eng. I.C. Nasser, Eng. C.L.C de Sá, Eng. 
H.O. Vasques, Prof. J.W.M. Lima, Eng. N.H.M. Soares, Prof. 
A.M. Cassula, Prof. J. Coelho, Eng. R.J.G.C. da Silva, Dr. 
J.R.P. Barros, Eng. L. D. Penna, Eng. A.G. Massaud, Eng. 
P.R. Purger, Prof. E. Pereira, Eng. A.P. Leite, Dr. A.M. 
Oliveira, Prof. L.F.S. Oliveira. Os autores desculpam-se pelos 
eventuais lapsos de omissão. 
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SOBRE OS AUTORES 
Marcus Theodor Schilling (M'78-SM'86-F’05) é Professor Titular do 
Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal Fluminense, 
(c-ele: schilling@ic.uff.br). 
 
Julio Cesar Stacchini de Souza (S'92-M'96-SM’03) é Professor Associado I 
do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal Fluminense, 
(c-ele: julio@ic.uff.br). 
 
Milton Brown Do Coutto Filho (S'76-M’78-SM'90) é Professor Titular do 
Instituto de Computação da Universidade Federal Fluminense, 
(c-ele: mbrown@ic.uff.br). 
 
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