Avaliação Parcial 2- CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Aluno(a): NELSON NEDE DE SOUZA MATOS JUNIOR 201707282676 
Acertos: 8,0 de 10,0 04/05/2020 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo: 
t2s(2)−ts=1−sen(t)t2s(2)−ts=1−sen(t) 
 
 Ordem 1 e grau 1. 
 Ordem 1 e grau 2. 
 Ordem 2 e grau 2. 
 Ordem 2 e grau 1. 
 Ordem 4 e grau 2. 
Respondido em 04/05/2020 14:29:18 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Resolvendo a equação diferencial (cos y)dy - (sen x)dx = 0, 
obtemos: 
 
 sen y + cos x = C 
 sen x - cos x = C 
 sen x + cos y = C 
 sen y + cos y = C 
 sen x - cos y = C 
Respondido em 04/05/2020 14:32:05 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' 
+ 7y = 28? 
 
 4 
 10 
 8 
 6 
 2 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=190398173&cod_prova=3798154399&f_cod_disc=
Respondido em 04/05/2020 14:34:52 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais 
ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. 
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que 
verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade. 
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda 
função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas 
sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na 
equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade 
com respeito a x no intervalo (a,b). 
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que 
verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade. 
 
 (II) 
 (I) e (II) 
 (I), (II) e (III) 
 (I) 
 (III) 
Respondido em 04/05/2020 14:36:19 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dada uma função de modo que f(5,6)=7 e seu grau é igual a 1, 
podemos afirmar que f(20,24) é: 
 
 28 
 24 
 7 
 20 
 1 
Respondido em 04/05/2020 14:34:12 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o 
tipo, a ordem e a linearidade: 
 
 equação diferencial parcial de primeira ordem e linear; 
 equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear. 
 equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear; 
 equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear; 
 equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear; 
Respondido em 04/05/2020 14:38:20 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas. 
I - 2xydx+(1+x2)dy2xydx+(1+x2)dy 
II - (x+sen(y))dx+(xcos(y)−2y)dy=0(x+sen(y))dx+(xcos(y)−2y)dy=0 
III - (2xy+x)dx+(x2+y)dy=0(2xy+x)dx+(x2+y)dy=0 
 
 Apenas a II. 
 Apenas a I. 
 I, II e III são exatas 
 Nenhuma é exata. 
 Apenas a III. 
Respondido em 04/05/2020 14:48:36 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent. 
 
 1/2 
 -1 
 -2 
 2 
 1 
Respondido em 04/05/2020 14:57:21 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o 
número de tipos 
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo 
quando o número de tipos aumenta é expressa pela equação 
diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. 
Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto 
e o número de tipos de objetos fabricados, sabendo 
C(1)=1000 unidades monetárias. 
 
 C(x) = 5ln x + 40 
 C(x) = ln x 
 C(x) = x(ln x) 
 C(x) = 2x ln x 
 C(x) = x(1000+ln x) 
Respondido em 04/05/2020 14:59:39 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau 
encontramos: 
y"+3yy'=exp(x) 
 
 ordem 2 grau 1 
 ordem 1 grau 1 
 ordem 1 grau 2 
 ordem 1 grau 3 
 ordem 2 grau 2