Avaliação Parcial- CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Aluno(a): NELSON NEDE DE SOUZA MATOS JUNIOR 201707282676 
Acertos: 10,0 de 10,0 04/05/2020 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as 
funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes. 
 
 
 π4π4 
 −π-π 
 ππ 
 π3π3 
 0 
Respondido em 04/05/2020 16:01:38 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere as seguintes equações diferenciais: 
I) 4(y′)5+y′′=14(y′)5+y″=1 
II) ∂5y∂x5−∂2y∂x2=0∂5y∂x5−∂2y∂x2=0 
III) (y′′)3+(y′)5=x(y″)3+(y′)5=x 
De acordo com as alternativas, determine a alternativa correta. 
 
 A segunda e a terceira são de ordens iguais. 
 A segunda é de ordem 2 e a grau 3 e a terceira é de ordem 2 e grau 3. 
 A primeira é de grau 5 e a segunda é de ordem 3. 
 A primeira e a segunda são de graus iguais a 1. 
 A terceira é de ordem 1 e grau 5. 
Respondido em 04/05/2020 16:03:20 
 
 
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=190441646&cod_prova=3799031888&f_cod_disc=CCE0116
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação 
diferencial de variáveis separáveis 
dydx=e−7xdydx=e−7x 
 
 y=−e−7x7+Cy=−e−7x7+C 
 y=e−7x6+Cy=e−7x6+C 
 y=−e−6x+Cy=−e−6x+C 
 y=−e−7x+Cy=−e−7x+C 
 y=−e−7x6+Cy=−e−7x6+C 
Respondido em 04/05/2020 16:10:29 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual 
a única resposta correta: 
ydx+(x+xy)dy=0ydx+(x+xy)dy=0 
 
 lnxy=Clnxy=C 
 lnx+x=Clnx+x=C 
 xy=Cxy=C 
 lnxy+y=Clnxy+y=C 
 lnx+y=Clnx+y=C 
Respondido em 04/05/2020 16:11:37 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dada a seguinte EDO Linear, ache a sua resolução 
particular ypyp: 
 
 
 y(x)=ex+ky(x)=ex+k 
 y(x)=2ex+ky(x)=2ex+k 
 y(x)=e(2x)+ky(x)=e(2x)+k 
 y(x)=−ex+ky(x)=−ex+k 
 y(x)=(ex+2)/2+ky(x)=(ex+2)/2+k 
Respondido em 04/05/2020 16:14:55 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Encontre a função y(t), que é a solução da equação diferencial a seguir: 
d2ydt2+5dydt+4y(t)=0d2ydt2+5dydt+4y(t)=0 , 
com y(0)=1y(0)=1 e y'(0)=0y′(0)=0 
 
 y(t)=43e−t+13e−(4t)y(t)=43e-t+13e-(4t) 
 y(t)=53e−t+23e−(4t)y(t)=53e-t+23e-(4t) 
 y(t)=43e−t − 13e−(4t)y(t)=43e-t - 13e-(4t) 
 y(t)= − 43e−t − 13e−(4t)y(t)= - 43e-t - 13e-(4t) 
 y(t)=43e−t − 13e4ty(t)=43e-t - 13e4t 
Respondido em 04/05/2020 16:18:56 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Resolva a seguinte EDO EXATA: 
y′=5y−2x−5x+3y2y′=5y−2x−5x+3y2 
 
 −5y+y3+x2=k−5y+y3+x2=k 
 −5x+y3+x2=k−5x+y3+x2=k 
 −5xy+y3+x2=k−5xy+y3+x2=k 
 −5xy2+y3+x2=k−5xy2+y3+x2=k 
 −5x2+y3+x2=k−5x2+y3+x2=k 
Respondido em 04/05/2020 16:25:07 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas. 
I - ydx+xdy=0ydx+xdy=0 
II - (x−2y)dx+(x+y)dy=0(x−2y)dx+(x+y)dy=0 
III - (2x2−y)dx+(x+y)dy=0(2x2−y)dx+(x+y)dy=0 
 
 I, II e III são exatas. 
 Apenas a III. 
 Apenas a II. 
 I, II e III são não exatas. 
 Apenas a I. 
Respondido em 04/05/2020 16:24:52 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o 
número de tipos 
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo 
quando o número de tipos aumenta é expressa pela equação 
diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. 
Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto 
e o número de tipos de objetos fabricados, sabendo 
C(1)=1000 unidades monetárias. 
 
 C(x) = 5ln x + 40 
 C(x) = x(1000+ln x) 
 C(x) = 2x ln x 
 C(x) = x(ln x) 
 C(x) = ln x 
Respondido em 04/05/2020 16:03:54 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau 
encontramos: 
y"+3yy'=exp(x) 
 
 ordem 2 grau 1 
 ordem 2 grau 2 
 ordem 1 grau 3 
 ordem 1 grau 2 
 ordem 1 grau 1 
Respondido em 04/05/2020 16:05:14