prova pesquisa operacional

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Acadêmico: 
Disciplina: Pesquisa Operacional: Simulação (ENG12) 
Avaliação: 
Avaliação Final (Discursiva) - Individual Semipresencial ( 
Cod.:638275) ( peso.:4,00) 
Prova: 17368090 
Nota da 
Prova: 
- 
1. Um modelo descreve e representa o procedimento real de uma atividade ou fenômeno 
natural, estabelecendo relações entre as variáveis e a função objetivo. Na pesquisa 
operacional aplicada a um serviço ou processo industrial, esta relação deve ser exata e 
validada quando comparada com dados experimentais reais, com objetivo de maximizar 
lucros e minimizar tempos de resposta. Com base no exposto, descreva o que é um modelo 
matemático e suas principais características. 
Resposta Esperada: 
Um modelo matemático é uma representação simplificada ou complexa de uma situação real e 
deve refletir a essência do problema, representando as grandezas envolvidas na forma de 
variáveis numéricas e as relações de dependência existentes entre estas variáveis em uma 
equação, função matemática ou lógica simbólica. 
Um modelo matemático é geralmente descrito como uma caixa-preta, que contém a função de 
cálculo ou otimização do problema real e representam as relações das variáveis. Este modelo 
recebe os dados de entrada das variáveis do problema a ser otimizado, processando as 
informações e gerando dados de saída, ou seja, a resposta do modelo usado na tomada de 
decisão. 
O modelo mais adequado depende de vários fatores, como a natureza das relações entre as 
variáveis, os objetivos almejados, a extensão do controle sobre as variáveis e o nível de 
incerteza existente tanto nas relações entre as variáveis como na própria definição das 
variáveis. Para cada conjunto de situações específicas, o modelo matemático deverá ter uma 
forma padronizada e a solução poderá ser obtida por métodos matemáticos específicos para 
cada caso. 
De acordo com cada processo físico modelado matematicamente, é necessário por vezes a 
simplificação do modelo para obtenção da resposta à função objetivo. Isto pode ser efetuado 
com simplificações e eliminação de variáveis do modelo com pouco influência ou dependência 
com as outras. 
 
2. O modelo de carro Delta Romeo é utilizado para corridas de Stock Car, e está em 
constantes testes para a busca de melhoria contínua de seus componentes, otimização da 
potência e redução de gasto de combustível. Na categoria automobilística se utilizam vários 
tipos experimentais de combustíveis que possuem uma relação de potência e consumo, 
foram realizados diversos testes e obtidos os valores de consumo e velocidade média, 
definida na tabela anexa. Em média, o percurso percorrido em uma corrida é de 4.650 
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quilômetros, utilizando três pit stop, e dois diferentes tipos de combustíveis é o mais 
apropriado para otimizar uma corrida, podendo-se utilizar dois diferentes tipos de 
compostos. Com base na contextualização, responda: 
 
a) Quais dos dois tipos de combustíveis testados é o mais eficiente com relação à 
otimização de combustível? 
b) Quais dos dois tipos de combustíveis testados é o mais eficiente com relação à potência 
do motor? 
c) Sabendo-se que o custo do combustível 1 é de R$ 3,12 e o custo do combustível 2 é de 
R$ 3,04, qual o combustível com maior benefício financeiro, para percorrer uma corrida? 
 
Resposta Esperada: 
a) O combustível 2 faz uma quilometragem maior por litro, assim como tem uma duração do 
combustível maior com relação ao tipo 1. 
 
b) O combustível 2 gera uma potência maior, de 510 cavalos (cv). 
 
c) Combustível 1: 
= 4.650 quilômetros / 5,14 quilômetros por litro 
= 904,67 litros x R$ 3,12 
= R$ 2.822,57 
 
Combustível 2: 
= 4.650 quilômetros / 5,26 quilômetros por litro 
= 884,03 litros x R$ 3,04 
= R$ 2.687,45 
 
O combustível com maior custo benefício é o combustível 2, com uma diferença de R$ 135,12 
por corrida.