TRIGONOMETRIA 2

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Exercício: CEL0489_EX_A2_201704010896_V1 31/07/2017 09:45:54 (Finalizada) 
Aluno(a): 2018.1 EAD 
Disciplina: CEL0489 - TRIGONOMETRIA 
 
 
 
Ref.: 201704031045 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
Andando 5km no rumo nordeste e depois mais 4km no rumo sul, de quantos metros você se afasta, 
aproximadamente, do ponto inicial de seu percurso? 
 
 
 
4km 
 3km 
 
2km 
 
1km 
 
2,5 
 
 
Explicação: 
Enunciado incompleto . Não está claro que o percurso para o sul forma ângulo reto com a distância final à origem , 
para aplicação de triângulo retângulo. 
 
 
 
 
Ref.: 201704023932 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Do alto de um farol, cuja altura é de 20 m, avista-se um navio sob um ângulo de depressão de 60º. Um ângulo de 
depressão é o ângulo formado da horizontal, a linha de visão do observador, até um objeto situado abaixo dele. A 
que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol? (Use 3=1,7) 
 
 
 
38,6m 
 34,6m 
 
32,6m 
 
36,6m 
 
30,6m 
 
 
Explicação: 
Questão com respostas erradas . 
O ângulo de depressão de 60 graus como foi citado e´entre a horizontal e a hipotenusa, portanto o 
ângulo no triãngulo retângulo , entre a hipotenusa e a torre, é 90 - 60 = 30 graus e não 60º como foi feito 
o cálculo, resultando oções erradas . 
Cálculo correto é : 
A distância x do navio é o cateto oposto a esse ângulo 30graus e altura da torre 20 é o cateto adjacente . 
Assim , tg 30º = x /20 ou raiz3 /3 = x/20 => 1,7/3 = x/20 donde 3x = 34 , sendo x = 34/3 = 11,3m 
aproximadamente . 
 
 
 
 
 
Ref.: 201704023930 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
Um foguete é lançado sob um ângulo de 30º. A que altura se encontra depois de percorrer 12 km em linha reta? 
 
 
 6 Km 
 
8 Km 
 
10 Km 
 
7 Km 
 
9 Km 
 
 
Explicação: 
A altura h é o cateto oposto a 30º . O precurso do foguete ,12km, inclinado, é a hipotenusa. 
Sen 30º = h/ 12 ... 1/2 = h/12 .. 2 h = 12 .. h =6km . 
 
 
 
 
Ref.: 201704023990 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Um avião, ao decolar, sobe formando com a pista um ângulo de 30º. Após percorrer 700 metros, qual a altura em 
que ele se encontra do solo? 
 
 
 
370 m 
 350 m 
 
380 m 
 
360 m 
 
390 m 
 
 
Explicação: 
Trata-se de um triângulo retângulo em que a distância percorrida pelo avião na sua trajetória inclinada é a 
hipotenusa de 700 m. 
A altura H do avião em relação ao solo é o cateto oposto ao ângulo de inclinação da trajetória com o solo = 30º . 
Com esse dados podemos usar : seno 30º = cateto oposto / hipotenusa , ou seja, H / 700 = 1/2 . 
Daí igualando os produtos cruzados resulta : 2H = 700 donde H = 350 m . 
 
 
 
 
Ref.: 201704023918 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Quando o ângulo de elevação do sol é de 65º, a sombra de um edifício mede 18 m. Calcule a altura do edifício. 
(sen 65º = 0,9063, cos 65º = 0,4226 e tg 65º = 2,1445) 
 
 
 38,6m 
 
37,6m 
 
34,6m 
 
35,6m 
 
36,6m 
 
 
Explicação: 
NÃO ESTÁ CLARO O QUE É ÂNGULO DE ELEVAÇÃO DO SOL NO ENUNCIADO 
 
 
 
 
Ref.: 201704579180 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Uma escada está apoiada em um muro de 2 m de altura, formando um ângulo de 45º. Portanto, forma-se um 
triângulo retângulo isósceles. Qual é o comprimento da escada? 
 
 
 
comprimento da escada é 9 m 
 
comprimento da escada é 5 m. 
 
comprimento da escada é 10 m 
 comprimento da escada é 2,83 m 
 
comprimento da escada é 3 m 
 
 
Explicação: 
Trata-se de um triângulo retângulo em que a escada é a hipotenusa de comprimento L . A altura do muro 2m 
é o cateto.adjacente ao ângulo citado de 45º. 
Então, com esses dados pode-se usar : cosseno 45º = cateto adjacente / hipotenusa . 
Daí, substiuindo os dados e usando raiz2 = 1,41 ( o resultado pode variar dependendo dessa aproximação ) 
1,41 /2 = 2 / L , donde, igualando os produtos cruzados, 1,41 L = 4 e L = 4 /1,41 = 2,83m aproximadamente. 
 
 
 
 
Ref.: 201704030930 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Uma pessoa sobe totalmente uma rampa lisa de 30m de comprimento. Sabe-se que esta rampa faz um ângulo de 42° 
com o plano horizontal. Ao final da subida de quanto essa pessoa eleva-se verticalmente em relação ao solo? DADOS: 
sen 42°=0,66 e cos 42° = 0,74 
 
 
 
18,9m 
 
22,2m 
 19,8m 
 
0,02m 
 
15,6m 
 
 
Explicação: 
A altura H é o cateto oposto ao ângulo de 42º no triângulo retângulo de hipotenusa 30m . 
Então seno 42º = H/ 30 ... 0,66 = H / 30 .. H = 0,66 x 30 = 19,8 m 
 
 
 
 
Ref.: 201704280090 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Uma rampa forma um ângulo de 30 graus com o solo. Qual a distância em metros que se percorre sobre a rampa, a 
partir do seu início no solo, para se alcançar uma altura de 3 metros em relação ao solo ? 
 
 
 
2 raiz de 3 
 
1,5 
 
3 raiz de 2 
 6 
 
raiz de 3 
 
 
Explicação: 
Trata-se de um triângulo retângulo em que a hipotenusa é a distância d percorrida na rampa , fazendo ângulo de 30º 
com a distância no solo que é um cateto . A altura de 3m atingida é o cateto oposto aos 30º com o solo . 
Com esses dados pode-se usar sen30º = cateto oposto / hipotenusa , ou seja : 1/2 = 3 /d 
Daí , igualando os produtos cruzados, d = 2x3 = 6 m .