RESUMO DA TRIGONOMETRIA NA CIRCUFERENCIA

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​Para medir comprimento 
● O comprimento de um o comprimento de um arco completo de uma volta é 2 = π 
● O comprimento de um marco é numericamente igual à sua medida em radianos 
 
Números côngruos 
● Números que têm a mesma imagem na circunferência trigonométrica são 
denominados números côngruos 
● Equação para achar números côngruos 
 ou kπy = 2 + x .360°y = k + x 
● Dois números são côngruos se a diferença entre eles é igual ao número inteiro de 
voltas 
 ou kπy − x = 2 .360°y − x = 2 
 
Localização do quadrante 
● Para localizar qualquer arco acima de 360° basta fazer a divisão. Primeiro pega o 
número inteiro e dividir por 360. No consciente teremos o número de voltas e o resto 
é a determinação principal que será a determinação do arco 
 
Arcos trigonométricos notáveis 
 
● Arco de extremidade A:​ Equivale a número inteiro de voltas kπ ou k.360°2 
● Arco de extremidade B: ​Equivale a um número inteiro de voltas mais um quadrante 
 ou kπ2 + 2
π .360° 0°k + 9 
● Arco de extremidade A’: ​Equivale ao número inteiro de voltas mais meia volta 
kπ2 + π 
● Arco de extremidade B’:​ Equivale a um número inteiro de voltas mais 3/4 de volta 
kπ2 + 2
3π 
● Arcos de extremidades A ou A’:​ Equivale a um número inteiro de 6 voltas como 
uma meia volta equivale a (180°) π πK 
● Arcos de extremidades B ou B’: ​Equivale a um número inteiro de meias voltas mas 
um quarto de volta πk + 2
π 
● Arcos de extremidade A ou B ou A’ ou B’: ​Equivalem a um número inteiro de 
quartos de volta ​ 2
Kπ 
 
Seno e cosseno de arcos especiais 
● Analisando ainda a circunferência acima podemos dizer que o seno e cosseno de A 
é (1,0); B (0,1); A’(-1,0); B’ (0,-1) 
● E o quadro abaixo mostra os valores do seno e do cosseno de 30°, 45° e 60° 
 
X 30° ou 6
π 45° ou 4
π 60° ou 3
π 
sen x 2
1 2
√2 2
√3 
cos x 2
√3 2
√2 2
1 
 
Arcos complementares 
● Um arco de medida X o seu complemento é 90 - x 
 
 e en (90 ) os xs − x = c os (90 ) sen xc − x = 
 
Relação fundamental trigonométrica 
1. en ² x os ² xs + c = 1 
 
 
2. g² x ec² xT + 1 = s 
3. otg² x ossec xc + 1 = c 
4. g xT = cos x
sen x 
5. otg x1Tg x = c = sen x
cos x 
6. ec xs = 1cos x 
7. ossec xc = 1sen x 
 
Redução para o 1° Quadrante 
● Vídeo aula (15m) - 04/04/2020 
 
 
Função periódica 
● Funções periódicas são funções que descrevem fenômenos periódicos 
Estudo da Função seno 
(x) en xy = f = s 
● No quadro a seguir tomamos os arcos notáveis da primeira volta 
 
x 0 90° (𝝅/2) 180° (𝝿) 270°(3𝝅/2) 360° (2𝝿) 
y = sen x 0 1 0 -1 0 
 
 
 
Estudo da Função cosseno 
(x) os xy = f = c 
● No quadro a seguir tomamos os arcos notáveis da primeira volta 
 
x 0 90° (𝝅/2) 180° (𝝿) 270°(3𝝅/2) 360° (2𝝿) 
y = cos x 1 o -1 0 1 
 
 
 
Funções compostas por seno e cosseno 
● Página 46 
 
Segmentos trigonométricos 
● Página 50