Teorema de Pitágoras

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CDPDA	2019
ĺndice
1.	Introdução	2
2.	Teorema de Pitágoras	3
2.1.	Breve Historial	3
2.2.	Aplicação do teorema de Pitágoras	3
2.3. Importância do teorema de Pitágoras	4
3.1.	Breve historial	4
3.2.	Enunciado do teorma de Tales	5
Conclusão	6
1. Introdução
A geometria tornou-se um campo bastante significante em diveras áreas do estudo científico.O presente trabalho visa na abordagem sobre o teorema de Pitágoras e de Tales, sendo estes constituem bases importantes no estudo da matemática geométrica.Portanto, no presente trabalho irá se detalhar especificamente o historial e a aplicacao do terorema de Pitágoras, conceitos bsicos sobre o teorema de Tales e por um exercício básico de modo a permitir melhor percepção dos conteúdos abordados durante o trabalho.
2. Teorema de Pitágoras
2.1. Breve Historial
Pitágoras(c.569-c.480 a.C) nasceu na ilha de Samos, perto de Mileto onde 50 anos antes tinha nascido Tales. Foi a partir das ideias desses dois grandes personagens que a Matemática se inicia como ciência e pode se desenvolver enormemente nos séculos seguintes.
O Teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os cumprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que:Em qualquer triângulo rectângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.´
O teorema de Pitágoras é um dos assuntos mais conhecidos na Matemática Ele é uma das primeiras coisas que lembramos quando falamos sobre geometria ou trigonometria. Sua descoberta foi importante para a época, pois impulsionou inúmeros outros estudos, os quais fizeram com quem a matemática avançasse até aos dias de hoje. Seu enunciado é simples, assim como os cálculos envolvidos.
2.2. Aplicação do teorema de Pitágoras
Este teorema so pode ser aplicado de um triângulo rectângulo, que e aquele onde há um ngulo igual a 90º, que chamamos de angulo recto. Daí o nome, triângulo rectângulo Para compreender, veja abaixo uma figura
 ª Hipotenusa 
cateto b
Cateto c
Em um triângulo rectangulo, o lado maior, CB, recebe o nom de Hipotenusa. Este estara oposto ao ângulo reto. Os outros dois lados, AC e AB recebem o nome de cateto .
Observando a figura acima, podemos resumir, matematicamente, o enunciado em:
	CB2«AB+ AC2
2.3. Importância do teorema de Pitágoras
Os conceitos de ângulo, ângulo reto e área foram trabalhados nesta unidade com o intuito de entendermos um teorema famoso da Matemática, o Teorema de Pitágoras. Pudemos verificar concretamente que esse teorema - apresentado, na maioria das vezes, com uma linguagem estritamente algébrica: - possui uma interpretação geométrica que relaciona a área dos quadrados que estão sobre os lados do triângulo retângulo - a área do quadrado sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados que estão sobre os catetos. 
A importância do Teorema de Pitágoras dá-se pelas muitas questões que ele permite resolver em nosso dia a dia, como o caso mostrado no problema inicial desta unidade. Para relembrar, a ideia era calcular a medida da peça de ligação da estrutura do telhado.
3. Teorema de tales
3.1. Breve historial
O teorema de tales foi desenvolvido por Tales de Mileto, que foi um filósofo, astrónomo e matemático grego muito importante, que viveu antes de Cristo, no século VI. É conhecido como o pai da geometria descritiva, contribuindo não somente neste campo, mas em outras extensões da matemática. Utilizando seus conhecimentos em geometria e proporcionalidade, conseguiu determinar a altura de uma pirâmide, Tales também observou que os raios solares que chegavam ao planeta Terra estavam em posição inclinada e paralela, e com base nisso, descobriu que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra e da altura dos objetos. Observando a natureza descobriu uma situação de proporcionalidade que relaciona as retas paralelas e as transversais. O Teorema de Tales possui várias formas de aplicação, nas mais variadas situações, envolvendo cálculos de distâncias inacessíveis e até mesmo aplicabilidade em questões relacionadas à Astronomia.
3.2. Enunciado do teorma de tales
Segundo tales, “Um feixe de rectas paralelas determina sobre duas transversais segmentos proporcionais.”
Figura 1 teorema de tales
De forma geral o teorema de Tales pode ser traduzido em:
 Estudo de campo
Num vendaval, um determinado poste que contém uma altura de 20cm, quebrou-se a um ponto a distância X do solo.
A parte do poste da fratura enclinou-se a sua extremidade superior e encostou no solo a uma extremidade no solo a uma dada distancia de 7m de base.
 A que altura X do solo o poste quebrou?
H2=+											(20-X)2=X2+(4)2										(20-X).(20-X)=X2+16										400-20X-20X+X2=X2+16									-40X=-400+16										-40X=-384											 X=											 X=9,6m
R:O poste quebrou-se a uma altura de 9,6m.
Conclusão
Apos o termino do presente trabalho pode perceber se que o torema de pitagoras constitui um conhecimento basico e importante no contidiano pois este retrata e permite achar dimensoes desconhecidas que estejam contidas em figuras ou situacoes que se apresentam em fome de um um triangulo rectangulo.Contudo o teorema de tales constitui um conhecimento primordial para o estudo da geometria analitica, dai a importancia do seu estudo. 
	
	
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