Katherine (Vigas Gerber)

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KATHERINE DE SOUSA BRANCO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIGAS GERBER 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BLUMENAU 
2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIGAS GERBER 
 
 
 
Viga Gerber é uma associação de vigas com estabilidade própria com outras vigas apoiadas 
sobre as primeiras, que dão a estabilidade nesses estruturas. A junção entre as partes se dá por 
meio de articulações ou rótulas, chamados de dentes GERBER. 
 Diagrama unifilar 
 
 
As vigas Gerber, por serem associações de vigas isostáticas simples, podem ser calculadas 
estabelecendo o equilíbrio de cada uma das suas partes, resolvendo inicialmente as vigas simples 
que não têm estabilidade própria. A determinação das forças reativas das vigas permite (pelo 
princípio da ação e reação) a aplicação da ação desta sobre as vigas simples com estabilidade 
própria. 
 
Um dos apoios da viga Gerber deve ser capaz de absorver forças horizontais, que irão 
diretamente para ele através das rótulas, provocando esforços normais na viga ao longo de sua 
trajetória. 
As cargas verticais, somente, serão as responsáveis pelos momentos fletores e esforços 
cortantes atuantes na viga Gerber, e é para obtê-los que necessitamos fazer a sua 
decomposição. E na hora de fazer as decomposições temos que cuidar dos apoios. 
 
Existem dois tipos de vigas: 
 
Estruturais: as vigas estruturais tem como função de fazer deformações, evitando o 
surgimento de esforços internos devidos a recalques diferenciais nos apoios. 
Construtivas: as vigas construtivas tem o objetivo de permitir o lançamento de vigas pré-
moldadas em vãos sobre leitos de rio, mares, viadutos ou lugares de difícil acesso. 
 
 
 
 
As vigas Gerber são de fundamental importância na engenharia estrutural, e a tendência é de 
cada vez mais serem utilizadas, tendo em vista o desenvolvimento das técnicas de pré-fabricação 
e montagem de estruturas. 
 
 
APLICAÇÃO NA 
ENGENHARIA 
 
 Ponte rio niterói 
 
EXERCÍCIO RESOLVIDO 
 
 
Vamos tomar como exemplo a seguinte situação: Uma primeira viga, com apenas um apoio 
real (RA) se apoia em outra viga, de forma que o conjunto deverá estar em equilíbrio: 
 
 
• Temos que descobrir as reações RA, RB e RC porém, há um detalhe importante 
que deve ser levado em consideração: 
 
 
 
• Temos que começar sempre pelo trecho com menos incógnitas (reações 
desconhecidas), já que as incógnitas podem se acumular durante o processo de 
resolução das equações. 
• No primeiro trecho temos apenas uma incógnita: a reação RA, enquanto no 
segundo trecho temos duas: RB e RC, portanto, vamos começar pelo primeiro: 
 
• Primeiro temos que separar esse trecho do resto da viga e, para isso vamos colocar 
um apoio virtual no local onde fica a rótula. 
 
• Esse apoio virtual é apenas um artifício para conseguirmos calcular o percentual 
de peso que será transferido para o segundo trecho. 
 
 
• Chamaremos esse apoio de Reação Virtual 1 (Rv1) e, como o apoio RA é um 
apoio de primeiro gênero, nosso apoio virtual deverá ser de segundo gênero para 
que esse trecho esteja em equilíbrio.Agora podemos calcular o valor da Reação RA 
e carga que será apoiada no segundo trecho, que chamamos de Rv1, por meio da 
equação de equilíbrio dos momentos: 
 
• Para descobrirmos a reação Rv1 vamos partir do ponto RA: 
 
• Para descobrirmos a reação RA vamos partir do ponto Rv1: 
 
 
• Agora temos as duas reações descobertas: 
 
 
 
• Com isso sabemos que 60 KN serão descarregados no apoio RA e os outros 60 
KN serão descarregados como uma carga concentrada no início do segundo trecho. 
 
 
 
• Como o segundo trecho da nossa Viga Gerber já é isostático, ao invés de usarmos 
um apoio virtual, vamos considerar como sendo um trecho em balanço com uma 
carga concentrada na ponta:A carga de 60 KN que era descarregada no apoio Rv1 
passa para o segundo trecho como uma carga concentrada, no mesmo ponto onde 
há a rótula.Podemos então calcular os valores das reações RB e RC: 
 
 
 
• Como o resultado foi negativo, podemos entender que a viga faz força para cima, 
transferindo para o apoio um esforço de tração, ao contrário do que estamos 
acostumados. Para calcularmos o valor de RB vamos partir do ponto RC: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Podemos ainda utilizar a equação do equilíbrio dos esforços verticais para 
conferir se os cálculos estão corretos: Se o somatório das forças verticais for 
igual a zero, significa que a nossa viga está estável. 
 
• Com todas as reações calculadas, podemos desenhar o diagrama de corpo livre e o 
 
 Diagrama de esforço cortante: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Função da reação virtual e imediatamente depois desce em função da carga 
concentrada. 
 
 Diagrama de momento fletor 
 
 
CONCLUSÃO 
 
Entende -se que a Viga Gerber é usada sobre vários suportes e é composta por rótulas de forma 
que em alguns trechos são estaticamente determinados, possibilitando a determiação de equações de 
força cortante e momento fletor apenas pelos princípios da estática. 
As Vigas Gerber são usadas geralmente em pontes e suportão grandes vãos, e podem aguentar 
uma grande carga nas vias.