excercios provas

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08/04/2019 EPS: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1985770&user_matr=201801272158 1/2
 1a Questão
Derive a função f(x) = e(u) , onde u = x2 +3x - 5
 u' e , onde u' = 2x + 3 . (u' = derivada da função u)
u e(u) , onde u = x2 + 3x - 5
u e(u) , onde u = x2 + 2x - 5
e(u) , onde u = x2 + 3x - 5
 u' e(u) , onde u' = 2x + 3 e u = x2 + 3x - 5. (u' = derivada da função u)
 
 
 2a Questão
Calcule a derivada da funçao f(x) = (x2 + 2) 1/3
 f '(x) = (2x) / (3 ( (x2 + 2) 2 ) 1/3)
 f '(x) = x / (x2 + 2) 2 
 f '(x) = (x) / (x2 ) 1/3
 f '(x) = (2x) / (3 (x2 + 2) 2 )
 f '(x) = (2x) / ( (x2 + 2) 2 )
 
 
 3a Questão
Derive a função f(x) = etg x
f ´(x) = sen x etg x
 f ´(x) = sec2 x etg x
f ´(x) = tg x etg x
Nenhuma das respostas anteriores
 f ´(x) = etg x
 
 
 4a Questão
Paulo apresentou a derivada da função f(x) = 5x . ln(cos x) para turma como parte da nota da prova. Podemos afirmar que a a
derivada da função f(x) encontrada por Paulo sabendo que ele apresentou corretamente foi:
f´(x) = (5x . sen x)/cos x
f´(x) = -(5x . sen x)/cos x
f´(x) = 5 - (5x . sen x)/cos x
f´(x) = 5ln(cos x)
 f´(x) = 5ln(cos x) - (5x . sen x)/cos x
 
 
Explicação:
Derivada de 5x .ln (cos x) 
Aplicação da regra do produto e da regra da cadeia.
5 ln (cos x) + 5 (1/cos x) * ( cos x) ' 
= 5 ln (cos x) + 5 (1/cos x) * (- sen x)
= 5 ln (cos x) + (-5 sen x) /cos x) 
= 5 ln (cos x) - (5 sen x) /cos x) 
Ou ainda poderimos dizer que 
= 5 ln (cos x) + (-5 tg x) 
 
 
08/04/2019 EPS: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1985770&user_matr=201801272158 2/2
 5a Questão
Um pesquisador precisa definir a derivada da função f(x) = 1/x para concluir sua pesquisa. Podemos afirmar que a derivada da
função f(x) = 1/x encontrada foi:
 f´(x) = 1 / (x³)
f´(x) = x
 f´(x) = -1 / (x²)
f´(x) = 1
f´(x) = 1/x
 
 
Explicação:
A deriva de f(x) = 1/x será dada pela regra do quociente.
f ' (x) = [0 . x - 1. 1 ] / x2 = - 1/x2
 
 
 6a Questão
A derivada de :
 
 
 
 
 7a Questão
Uma função composta h(x) é definida como h(x) = g(f(x)). Baseada em tal informação podemos garantir que para derivação da
função h(x) devemos utilizar a regra de derivação:
Regra da Soma
Regra do quociente
 Regra da cadeia
Regra do produto
 Nenhuma das respostas anteriores
 
 
 8a Questão
Determine a derivada da função f(x) = sqrt(ln x)
(sqrt(ln x))
1/2x
1/2 (sqrt(ln x))
 1/2x (sqrt(ln x))
 Nenhuma das respostas anteriores
Gabarito
 Coment.
 
 
f(x) = ln(cos(4x))é
−4 ⋅ tan(4x)
4 ⋅ tan(4x)
4 ⋅ cos(x) ⋅ sen(x)
4 ⋅ en(x)
cos(x)
s
4 ⋅ tan(x)
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?num_seq_aluno_turma=110895703&cod_hist_prova=139916683&pag_voltar=otacka#
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