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Engenharia Econômica
Aula 7
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Objetivos
 - Identificar os tipos de risco.
- Avaliar o grau de risco e incerteza na análise das alternativas de projetos apresentadas pelo método CAPM (Modelo de Precificação de Ativos de Capital)
Viabilidade Financeira de Projetos em condições de Risco
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Viabilidade Financeira de Projetos em condições de Risco
	 As empresas obviamente têm interesse em avaliar os riscos de um projeto de forma antecipada, decidindo se os retornos potenciais justificam os eventuais prejuízos que poderão advir da decisão de investir.
	 Sem risco não há retorno, sem retorno não há projeto e sem projetos não há uma empresa. 
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Viabilidade Financeira de Projetos em condições de Risco
RISCO ou INCETEZA
Com a diminuição da incerteza, torna-se possível quantificar com exatidão os riscos. Ao contrário, um aumento nos níveis de ambiguidade, incerteza e complexidade de um sistema levará consigo um aumento na dificuldade de identificar perfeitamente – muito menos quantificar – todos os riscos em potencial. 
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Viabilidade Financeira de Projetos em condições de Risco
	 O risco é um componente indissociável da vida empresarial.
	 O objetivo não é a eliminação dos mesmos, mas sim a capacidade de analisar e decidir quais riscos tomar e quais evitar.
	 A diversificação em uma carteira de projetos menores é uma estratégia de minimizar a probabilidade de riscos não sistêmicos impactarem com mais severidade os resultados globais de uma empresa.
Risco Total
Risco Total = risco diversificável + risco não diversificável
 
Risco diversificável – representa a parcela do risco de um ativo que está associado a causas randômicas e pode ser eliminado por meio da diversificação. É atribuído a eventos específicos do título, ativo ou projeto.
Risco não diversificável – ou risco sistêmico, é atribuído a fatores de mercado que afetam todos os títulos, ativos ou projetos e não pode ser eliminado por meio da diversificação. 
 
Qualquer investidor pode criar uma carteira de ativos que eliminará todos, ou virtualmente todos, os riscos diversificáveis. Sendo assim, o único risco relevante é o risco não diversificável.
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Viabilidade Financeira de Projetos em condições de Risco
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Viabilidade Financeira de Projetos em condições de Risco
Risco de uma carteira
(Adição de ativos a uma carteira)
0
Número de ações
Risco sistemático (não-diversificável)
Risco não sistemático (diversificável)
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Viabilidade Financeira de Projetos em condições de Risco
Modelo de formação de
preços de ativos (CAPM)
	 No início da década de 1960, pesquisadores em finanças 	(Sharpe, Treynor e Lintner) desenvolveram um modelo de 	formação de preços de ativos que considera somente o grau de risco sistemático que um ativo possui.
	 Em outras palavras, notaram que a maioria das ações cai 	quando as taxas de juros sobem, mas que algumas caem 	muito mais.
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Viabilidade Financeira de Projetos em condições de Risco
Modelo de formação de
preços de ativos (CAPM)
	 Concluíram que, se pudessem medir essa variabilidade – o 	risco sistemático –, então poderiam desenvolver um modelo para avaliar ativos usando apenas esse tipo de risco.
	 O risco não sistemático (específico à empresa) é irrelevante porque poderia ser facilmente eliminado com a montagem de uma carteira diversificada.
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Viabilidade Financeira de Projetos em condições de Risco
Coeficiente β 
Mede a sensibilidade do retorno esperado do ativo à variação na rentabilidade esperada da carteira de mercado.
 Cov ( Ri , Rm )
 βi = 
 σ² ( Rm )
Onde:
Cov ( Ri , Rm ) = covariância entre os retornos do ativo e da carteira de mercado
σ² ( Rm ) = variância da carteira de mercado
 
Beta é o coeficiente angular da reta característica de regressão entre retorno do mercado ( Rm) e retorno do ativo ( Ri).
Rm
 Ri
Coeficiente β 
Interpretação do β 
	BETA	O ATIVO E O MERCADO	INTERPRETAÇÃO
	 2,0	movimentam-se nas mesmas direções	O ativo varia 2 vezes mais que o mercado.
	 1,0	O ativo oscila igual ao mercado.
	 0,5	O ativo reage apenas à metade da oscilação do mercado
	 0	NÃO É AFETADO PELOS MOVIMENTOS DE MERCADO.
	- 0,5	movimentam-se em direções opostas	O ativo reage apenas à metade da oscilação do mercado
	- 1,0	O ativo oscila igual ao mercado
	- 2,0	O ativo varia 2 vezes mais que o mercado.
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Viabilidade Financeira de Projetos em condições de Risco
Modelo de formação de preços de ativos (CAPM)
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O CAPM é um modelo de equilíbrio no Mercado de Capitais, cujos principais pressupostos são: 
	há muitos investidores, onde ninguém tem poder de influenciar o preço de mercado dos ativos;
	todos os investidores planejam investir em um mesmo período;
	Não há obstáculos para os investimentos, tais como limite de empréstimo, restrição de revenda a curto prazo e limite superior para compra de ações; 
	os investidores são racionais, diversificando seus investimentos, e avessos ao risco;
	todos detêm as mesmas informações e analisam os títulos e o ambiente econômico da mesma forma;
	não há custos de transação;
	o único risco que os investidores experimenta, é o risco sistêmico.
Pressupostos do Modelo
Conceituação 
O retorno oferecido (ou exigido) de um ativo pode ser definido em função de um prêmio pelo sacrifício da liquidez, geralmente representando uma taxa livre de risco, e de um prêmio pelo risco, no caso o risco sistêmico. 
Equação CAPM
 
		 (Ri) = Rf + βi [ (Rm) - Rf ]
Onde:
(Ri) = Retorno esperado do ativo i 
Rf = Taxa de retorno livre de risco
βi = Coeficiente Beta
(Rm) = Retorno esperado do mercado
A Empresa Céu Colorido S/A, uma produtora de aço deseja estimar o custo de seu capital próprio, parsimplificar assuma que ela é totalmente financiada a por capital próprio, de modo que seu custo de capital próprio é também seu custo de capital total. 
O beta do Céu Colorido = 1,5; Rf = 7 %; Rm = 11%.
Aplicação
 
(Ri) = Rf + βi [ (Rm) - Rf ]
Onde:
(Ri) = Retorno esperado do ativo i 
Rf = Taxa de retorno livre de risco
βi = Coeficiente Beta
(Rm) = Retorno esperado do mercado
Resultado
A) Estimativa do custo do capital próprio
Ri = Rf + βi (Rm - Rf ) , temos
Ri = 7% + 1,5 * ( 11% - 7% )
Ri = 13%
	 Interpretação
Isto sugere que os investidores deveriam estar dispostos a fornecer recursos financeiros à Empresa Céu Colorido S/A para investir em projeto de risco médio se a empresa esperasse ganhar 11% ou mais sobre esses recursos. Portanto, a Empresa Céu Colorido S/A deveria investir em projetos de capital se, e apenas se, esses projetos tiverem um retorno esperado de 11% ou mais. 
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Viabilidade Financeira de Projetos em condições de Risco
Modelo de formação de preços
de ativos (CAPM)
Exemplo
Calcule o retorno exigido da Federal Express, supondo que tenha beta igual a 1,25, a taxa de letras do Tesouro dos Estados Unidos seja de 5% e o retorno esperado do índice S&P 500 seja igual a 15%.
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(Ri) = Rf + βi [ (Rm) - Rf ]
Onde:
(Ri) = Retorno esperado do ativo i 
Rf = Taxa de retorno livre de risco
βi = Coeficiente Beta
(Rm) = Retorno esperado do mercado
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Viabilidade Financeira de Projetos em condições de Risco
Modelo de formação de preços
de ativos (CAPM)
Exemplo
Calcule o retorno exigido da Federal Express, supondo que tenha beta igual a 1,25, a taxa de letras do Tesouro dos Estados Unidos seja de 5% e o retorno esperado do índice S&P 500 seja igual a 15%.
ki = 5% + 1,25 [15% – 5%]
ki = 17,5%
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(Ri) = Rf + βi [ (Rm) - Rf ]
Onde:
(Ri) = Retorno esperado do ativo i 
Rf = Taxa de retorno livre de risco
βi = Coeficiente Beta
(Rm) = Retorno esperado do mercado
*
Viabilidade Financeira de Projetos em condições de Risco
 
(Ri) = Rf + βi [ (Rm) - Rf ]
Onde:
(Ri) = Retorno esperado do ativo i 
Rf = Taxa de retorno livre de risco
βi = Coeficiente Beta
(Rm) = Retorno esperado do mercado