LISTA III - TRIGONOMETRIA_LEI_SENO_COSSENO_ex

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PARTE III – TRIGONOMETRIA NUM TRIÂNGULO QUALQUER - LEI DOS SENOS E LEI DOS COSSENOS 
	EXERCÍCIOS: Nestes exercícios, foram privilegiados os problemas sem figuras, para que vocês possam utilizar a imaginação, ou seja, estimar uma figura que seja a representação gráfica do enunciado proposto.
1. Num triângulo ABC, obtusângulo no vértice B, com , a medida do lado é AC = 18. Determine as medidas dos outros dois lados.
2. Encontre os ângulos relativos aos vértices B e C de um triangulo ABC, em que , e . Em seguida, determine a medida do lado AB, sendo AC = 5 cm.
3. (Vunesp – SP) ADAPTADO - cinco cidade A, B, C, D e E são interligadas por rodovias da seguinte forma: A,B e C, estão posicionadas em forma triangular; D e E, encontram-se entre as cidades (A e B) e (A e C), respectivamente, formando um trapézio, onde a rodovia que ligam as cidades B e C é paralela à rodovia que ligam as cidades D e E.
A rodovia AC = tem 40 km, a rodovia AB tem 50 km, os ângulos x, entre AC e AB, e y, entre AB e BC, são tais que sen x = 3/4 e sen y = 3/7. Pede-se determinar:
a) Quantos quilômetros tem a rodovia BC
b) Sabendo que a rodovia AD tem 30 km, determine quantos quilômetros terá a rodovia DE.
4. Um triângulo possui um ângulo de 60° compreendido entre os lados que medem 5 cm e 8 cm. Determine:
a) A medida do terceiro lado;
b) O perímetro do triangulo
c) Sua área em m2.
5. Determine as medidas aproximada dos ângulos internos de um triângulo, cujos lados medem, respectivamente, 6 cm, 10 cm e 12 cm.
6. Classifique quantos aos lados e quanto aos ângulos, um triângulo que se forma, entre lados 4 cm e 6 cm, um ângulo cujo cosseno vale 1/3.
7. Ache o menor ângulo do triângulo que possui lados medindo 7 cm e 8 cm, com o ângulo compreendido entre eles apresentando seno igual a .
8. No triângulo ABC, tem-se: AB = 8 cm; BC = 6 cm e AC = 9 cm. O ângulo a está oposto ao lado AC. Determine a tg a.
9. (U.F. Juiz de Fora – MG) Dois lados de um triângulo medem 8 m e 10 m e formam um ângulo de 60°. O terceiro lado desse triangulo mede?
10. (FEI – SP) Em um triângulo ABC os lados opostos aos ângulos e são, respectivamente, a e b, tais que a = 2b. Sabendo que o ângulo = 60° e que , determine as medidas dos outros dois ângulos.