Para calcular o volume do sólido de revolução gerado pela rotação do triângulo retângulo em torno do cateto de 3 cm, utilizamos a fórmula do volume de um cilindro, que é dada por: \[ V = \pi r^2 h \] onde: - \( r \) é o raio da base (neste caso, o cateto de 4 cm), - \( h \) é a altura (neste caso, o cateto de 3 cm). Substituindo os valores: - \( r = 4 \) cm - \( h = 3 \) cm O volume \( V \) será: \[ V = \pi (4)^2 (3) \] \[ V = \pi (16) (3) \] \[ V = 48\pi \, \text{cm}^3 \] No entanto, como estamos girando um triângulo retângulo, o volume do sólido gerado é na verdade: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Substituindo novamente: \[ V = \frac{1}{3} \pi (4)^2 (3) \] \[ V = \frac{1}{3} \pi (16) (3) \] \[ V = \frac{48}{3} \pi \] \[ V = 16\pi \, \text{cm}^3 \] Portanto, a alternativa correta é: b) 16π cm³.