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Geometria

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É possível realizar a determinação de ângulosapenas conhecendo as definições matemáticas dosângulos, como ângulo agudo, obtuso etc. Sabendoque o dobro da medida de um ângulo é igual aosuplemento desse ângulo, com base no que esseângulo é, classifique V para as opções verdadeirase F para as falsas: ( ) Equivalente a 60°. ( ) Ângulo obtuso. ( )Ângulo complementar. ( ) Ângulo agudo. Assinale a alternativa que apresenta a sequênciaCORRETA: A. ( ) V - F - F - V; B. ( ) V - V - F - F; C. ( ) F - F - F - V. D. ( ) F - V - V - F;
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Danilo Santos

há 23 horas

Respostas

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há 23 horas

Vamos analisar a afirmação sobre a relação entre um ângulo e seu suplemento, onde o dobro da medida do ângulo é igual ao seu suplemento. Seja \( x \) a medida do ângulo. O suplemento de \( x \) é \( 180° - x \). A relação dada é: \[ 2x = 180° - x \] Resolvendo a equação: \[ 2x + x = 180° \] \[ 3x = 180° \] \[ x = 60° \] Agora, vamos classificar as opções: ( ) Equivalente a 60°. É verdadeira (V), pois encontramos que o ângulo é 60°. ( ) Ângulo obtuso. É falsa (F), pois um ângulo obtuso é maior que 90°. ( ) Ângulo complementar. É falsa (F), pois um ângulo complementar é aquele que, somado a outro, resulta em 90°, e 60° não é complementar a si mesmo. ( ) Ângulo agudo. É verdadeira (V), pois um ângulo agudo é menor que 90°, e 60° se encaixa nessa definição. Portanto, a sequência correta é: V - F - F - V. A alternativa que apresenta essa sequência é a A: ( ) V - F - F - V.

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