Emanuel exercícios processamento (1)

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Erguendo Pilares para o Desenvolvimento 
 
DIVISÃO DE ENGENHARIA 
ENGENHARIA DE PROCESSAMENTO MINERAL 
 
PROCESSAMENTO MINERAL 
1˚ Trabalho 
3° Ano Turma Única – Pós laboral 
 
TEMA: 
RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS 
 
Discente: Docente: 
Emanuel Amonique Pedro Inverno MSc: Couves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tete Maio de 2020 
Índice 
 
CAPITULO 2 BALANÇO DE MASSAS ................................................................................. 1 
CAPÍTULO 3 – CARACTERIZAÇÃO TECNOLÓGICA ....................................................... 3 
CAPÍTULO 4 – FRAGMENTAÇÃO ....................................................................................... 5 
CAPÍTULO 5 – SEPARAÇÃO POR TAMANHO ................................................................... 6 
CAPÍTULO 6 – CONCENTRAÇÃO ........................................................................................ 9 
CAPÍTULO 7 – SEPARAÇÃO SOLIDO – LIQUIDO ........................................................... 10 
 
 
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CAPITULO 2 BALANÇO DE MASSAS 
1. Conceitue: mineral, minério, mineral-minério, ganga, teor, recuperação, recuperação 
mássica, razão de enriquecimento, desvio padrão e variância. 
Mineral: é todo corpo inorgânico de composição química e de propriedades físicas definidas, 
encontrado na crosta terrestre. 
Minério: é toda rocha constituída de um mineral ou agregado de minerais contendo um ou 
mais minerais valiosos, que podem ser aproveitados economicamente. 
Mineral-minério: são minerais valiosos, aproveitáveis como bens úteis, economicamente e 
industrialmente. 
Ganga: é mineral ou conjunto de minerais não aproveitados economicamente de um minério. 
Teor: é função direta do valor do metal ou substância que define o minério. Vários metais 
possuem valor cotado em bolsa de valores (ouro, prata, cobre, chumbo, zinco, níquel, estanho, 
entre outros), o que faz com que possam mudar de valor mais de uma vez por dia. 
Recuperação: é a razão do produto do teor no concentrado sobre o teor na alimentação 
Recuperação mássica: recuperação em massa (Y) de um processo é a relação entre a massa 
de concentrado “C” e a massa de alimentação “A” do sistema. 
Razão de enriquecimento: é a razão do teor no concentrado e o teor na alimentação. 
O desvio padrão: é uma medida que expressa o grau de dispersão de um conjunto de dados. 
Ou seja, o desvio padrão indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quanto mais 
próximo de 0 for o desvio padrão, mais homogêneo são os dados. 
Variância: é uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto 
está do valor central (médio). 
2. Deduza a expressão da recuperação (R) de um elemento, químico ou mineralógico, no 
concentrado, e da recuperação em massa do concentrado (Y) em função dos teores de 
alimentação, concentrado e rejeito (a, c, e). 
Resposta:) R = 
𝒄∗𝑪
𝒂∗𝑨
 Recuperação de um elemento 
Resposta:) Y = 
𝑪 (𝒂−𝒆)
𝑨 (𝒄−𝒆)
 Recuperação em massa do concentrado 
2 
 
3. Como pode ser avaliado o desempenho de uma operação de concentração? 
Resposta:) Todas as operações produtivas precisam de alguma forma de medida de 
desempenho e os indicadores são praticamente um pré-requisito para que as operações sejam 
melhoradas. Medida de desempenho de uma operação de concentração podem ser avaliados 
por: (qualidade, rapidez, confiabilidade, flexibilidade e custos), de forma a satisfazer seus 
consumidores. 
4. Mostre, em linhas gerais, como se avalia o erro associado à determinação da 
recuperação de um elemento no concentrado. 
Resposta:) 
5. Uma usina industrial opera durante 7000 horas/ano com uma alimentação de 500 t/h de 
minério, com teor de 5% de PbS. Produz um concentrado com 40% de PbS e um rejeito 
com 0,25% de PbS. Pede-se: 
a) A produção horária e anual (em toneladas) de concentrado e rejeito; 
b) A recuperação em massa do concentrado; 
c) A recuperação da galena no concentrado; 
d) A razão de enriquecimento da galena; 
e) A eficiência de separação da galena. 
Respostas: 
Dados: 
7000h/ano 
A = 500t/h 
Teor (PbS) = 5% 
C = 40% 
R = 0.25% 
a) A produção horária e anual (em toneladas) de concentrado e rejeito 
 
3 
 
b) A recuperação em massa do concentrado 
R = 
𝑪
𝑨
 
R = 
𝟒𝟎
𝟓𝟎𝟎 
 = 0.08% 
c) A recuperação da galena no concentrado; 
RPbS = 
𝒄∗𝑪
𝒂∗𝑨
 
0.08 = 
𝟎.𝟒∗𝑪
𝟎.𝟓∗𝟓𝟎𝟎
 
C = 20/0.4 
C = 50 
d) A razão de enriquecimento da galena 
Re = 
𝑨
𝑪
 = 
𝟓𝟎𝟎
𝟓𝟎
 
Re = 10. 
 
CAPÍTULO 3 – CARACTERIZAÇÃO TECNOLÓGICA 
1. Conceitue: caracterização tecnológica, tamanho, análise granulométrica, escala 
granulométrica, mesh, curva granulométrica, equação de distribuição granulométrica, 
liberação, grau de liberação, partícula mista. 
Caracterização tecnológica: um estudo de todas as características relevantes para 
compreender sua natureza mineralógica, química e física. As análises e técnicas necessárias 
dependem do recurso a ser caracterizado. 
Análise granulométrica: é o ensaio básico de laboratório, necessário à identificação de um 
minério solo ou mesmo rocha, pelos sistemas de classificação adotados na Engenharia de 
metalúrgica. 
Análise granulométrica é uma técnica pela qual os diversos tipos de solos são agrupados e 
designados em função das frações preponderantes dos diversos diâmetros de partículas que os 
compõem. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Solo
4 
 
Curva granulométrica: A curva de distribuição granulométrica é traçada marcando-se a 
percentagem de material com dimensões menores do que uma determinada dimensão, versus 
essa dimensão de partícula, numa escala logarítmica. A figura abaixo mostra uma curva típica 
de distribuição granulométrica. Os valores marcados são sempre crescentes, pois se trata de 
uma curva acumulada. 
 
 
Liberação: é a percentagem de um determinado mineral valioso que se apresenta numa 
faixa granulométrica sob a forma de partículas livres, representadas por grãos 
monominerálicos. 
Grau de liberação: é obtida pela redução do tamanho de partículas por meio do processo 
de cominuição, principalmente moagem, é um preceito básico para a etapa de flotação. Ela 
obtém-se pela seguinte fórmula: 
 
 
 
 
 
5 
 
CAPÍTULO 4 – FRAGMENTAÇÃO 
1. Conceitue: grau de redução, velocidade crítica de moagem, curva granulométrica de 
britagem (fragmentatriz) e work index. 
Respostas: 
Grau de redução: Endente-se como a relação entre o tamanho das arestas dos fragmentos da 
alimentação da equipa mento de cominuição, e o tamanho das arestas dos fragmentos do 
produto gerado pelo mesmo. 
Velocidade crítica de moagem: Velocidade crítica é a velocidade na qual o elemento de 
moagem, no caso a esfera, consegue atingir o ponto mais elevado do moinho sem se soltar de 
sua parede interna, por ação de força centrífuga. (BERALDO, 1987). 
Curva granulométrica de britagem: Curvas de distribuição granulométrica são utilizadas na 
modelagem de equipamentos (simuladores que auxiliam no controle dos processos); o 
Conhecimento da granulometria do material: como aprofundamento da cava está previsto 
aumento de compactos (geração de blocos maiores que um metro. 
O índice de trabalho (WI): corresponde, numericamente, à energia total, expressa em kWh 
por tonelada curta (907 kg), necessária para reduzir o minério, desde um tamanho teoricamente 
infinito até 80% passante em 106 μm (Figueira et al., 2004). O WI corresponde à resistência 
do minério à moagem e, com esse parâmetro, torna-se possível calcular a energia (kWh/t) 
necessária para moer o minério a uma determinadagranulometria, além de ser um parâmetro 
importante para o dimensionamento de moinhos de bolas (Herbst et al., 2003). 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CAPÍTULO 5 – SEPARAÇÃO POR TAMANHO 
1) Conceitue: eficiência de peneiramento, curva de partição (peneira), curva de partição 
(hidrociclone), curva de partição corrigida (hidrociclone), by pass, d50. 
Respostas: 
Eficiência de peneiramento: Em peneiramento industrial a palavra eficiência é empregada 
para expressar a avaliação do desempenho da operação de peneiramento, em relação a 
separação granulométrica ideal desejada, ou seja, a eficiência de peneiramento é definida como 
a relação entre a quantidade de partículas mais finas que a abertura da tela de peneiramento e 
que passam por ela e a quantidade delas presentes na alimentação. 
Curva de partição (hidrociclones): são a melhor maneira de descrever o desempenho dos 
classificadores em termos de separação de tamanhos ou recuperação dos sólidos. Elas permitem 
determinar a percentagem de massa da alimentação, contida em cada classe de tamanhos, que 
é direcionada para um dos produtos (underflow ou overflow). 
 
2. Considerando-se que este material alimente uma peneira vibratória inclinada industrial 
e os seguintes dados: abertura da peneira = 6,35 mm, alimentação = 350 t/h material 
passante na peneira industrial = 185 t/h 
a) Qual é a eficiência de peneiramento do material retido? 
b) Qual é a eficiência de peneiramento do material passante? 
 
 
7 
 
Resolução 
a) 100
aA
P
E 
𝑬 = 
𝟏𝟖𝟓𝒕/𝒉
 𝟑𝟓𝟎𝒕/𝒉
∗ 𝟏𝟎𝟎 
E= 52.8% 
b) 100
aA
P
E 
𝑬 = 
𝟑𝟓𝟎 ∗ 𝟎. 𝟎𝟔𝟑𝟓𝒕/𝒉
 𝟏𝟖𝟓𝒕/𝒉
∗ 𝟏𝟎𝟎 
E = 12.01% 
5. Uma polpa deve ser preparada em laboratório considerando-se: 
Volume de polpa: 1500ml, % sólidos em massa: 30%, massa específica do sólido: 3,0 g. 
Dados 
VP = 1500ml = 150cm
3 
%S = 30% 
ᶴs = 3.0g/cm3 
a) Resolução 
ᶴp = 𝑚𝑝
𝑣𝑝
 %S = 
𝑚𝑠
𝑚𝑝
 
mp = ᶴp + ᶴH2O* vp mp = %S * mp 
mp = 3 + 1*150 ms = 0.3 * 153 
mp = 153g/cm3 ms = 45.9g/cm3 
 
 
8 
 
b) Resolução 
%SV = 
𝑄𝑉
𝑃𝑉
 ᶴsv = 𝑄𝑠𝑣
𝑄𝑣
 
Qp = Qs + QH2O Qsv = ᶴsv * Qv 
QH2O = Qp – Qs Qsv = 3*150 
QH2O = 150 – 45.9 %SV = 
𝑄𝑉
𝑃𝑉
 
QH2O = 140.1g/cm
3 %SV = 
450
150
 = 3% 
c) Resolução 
 𝑑𝑝 =
𝑚𝑝
𝑣𝑝
 
𝑑𝑝 = 
 𝑚𝑠+𝑛𝐻20
𝑉𝑆+𝑉𝐻20
 
𝑑𝑝 =
45.9 +104.1
450+140.1
 
𝑑𝑝 = 
150
554.1
 = 0.27g/cm3 
d) Resolução 
%S = 
𝑚𝑠
𝑚𝑝
 = 
45.9𝑔/𝑐𝑚3
153𝑔/𝑐𝑚3
 = 0.3% 
%S = 
𝑚𝑠
𝑚𝑝
 
Mv = %s * mp 
Mv = 0.3* 153 
Mv = 45g/cm3 
 
 
 
 
9 
 
CAPÍTULO 6 – CONCENTRAÇÃO 
1. Considere, o circuito industrial de flotação de um minério de cobre e os dados abaixo: 
DADOS: 
 Massa de alimentação nova: 800 t/h 
 Teor de Cu da alimentação nova: 0,80% 
 Massa do rejeito final: 784 t/h 
 Teor de Cu do rejeito final: 0,08% 
 Massa do rejeito scavenger: 154 t/h 
 Teor de Cu do rejeito scavenger: 3,95% 
 Massa do concentrado scavenger: 68 t/h 
 Teor de Cu do concentrado scavenger: 9,0% 
 Massa do rejeito recleaner: 54 t/h 
 Teor de Cu do rejeito recleaner: 15,3% 
 
B) Calcule a recuperação global de Cu. Calcule as recuperações de Cu nos estágios 
rougher, cleaner, scavenger e recleaner. 
 Recuperação no rougher = 
𝑚𝑎∗𝑡𝑐
𝑚𝐴∗𝑡𝐴
 = 
16∗36.08
800∗0.80
 = 0.90% 
 Recuperação no cleaner = 
206∗3.11
16∗36.08
 = 
640.66
577.28
 = 1.10% 
 Recuperação no scavenger = 
68∗9
222∗5.49
 = 
612
1216.70
 = 0.50% 
 Recuperação no recleaner = 
185.44
640.66
 = 0.29% 
 Recuperação global = 
577.28+640.66+612+185.44
800∗0.80
 = 3.149% 
a) Calcule as massas e teores de Cu não fornecidos nos dados e indique todos os 
valores no circuito de flotação. 
Para a alínea apresento anexo abaixo. 
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C) Comente os resultados obtidos para este circuito de flotação. 
Resposta:) Os resultados obtidos para este circuito nota-se que a recuperação era decrescente 
na medida que tendia a recuperação final de Cu. 
CAPÍTULO 7 – SEPARAÇÃO SOLIDO – LIQUIDO 
Espessamento: é uma operação de agregar partículas com mesma densidade, as de maior 
tamanho tem maior velocidade na sedimentação e as de menor tamanho apresentam uma 
velocidade baixa. 
Filtragem: é a operação de separação de sólidos contidos em uma polpa na qual a fase liquida, 
denominada filtrada é forcada a passar através de um meio poroso. 
Meio filtrante: é um meio onde a polpa passa com objectivo de ser separado através de um 
meio poroso.