trabalho 18 - pavimentação

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ANÁLISE MECANICISTA DA APLICABILIDADE DE UM SOLO LATERÍTICO 
CONCRECIONADO COMO CAMADA DE SUBLASTRO NA ESTRADA DE FERRO 
CARAJÁS 
 
Bruno Guimarães Delgado1 
Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP 
Núcleo de Geotecnia da Escola de Minas - NUGEO/EM 
Fabiana Bartalini Von Der Osten2 
Instituto Militar de Engenharia - IME 
Antônio Carlos Rodrigues Guimarães3 
Instituto Militar de Engenharia - IME 
Laura Maria Goretti da Motta4 
COPPE - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ 
 
RESUMO 
Na última década tem evoluído o uso de método mecanicista para previsão do comportamento de pavimentos 
ferroviários quando solicitados pelo carregamento dinâmico imposto pela passagem das composições. Este tipo 
de análise permite melhor aproveitamento de solos tropicais típicos brasileiros o que não é possível com os 
métodos empíricos utilizados até então. No presente trabalho é analisada a aplicabilidade de um solo laterítico 
concrecionado como camada de sublastro para obra de expansão da Estrada de Ferro Carajás (EFC) por análise 
numérica utilizando o programa Ferrovia 3.0. Os parâmetros mecânicos deste material foram obtidos por ensaios 
triaxiais de cargas repetidas para a determinação do módulo de resiliência em corpos de prova de 10 cm de 
diâmetro por 20 cm de altura, moldados com energia equivalente a do ensaio Proctor Intermediário. São 
apresentados resultados de ensaios de caracterização geotécnica, classificação MCT dos finos e de deformação 
permanente conduzidos com variados estados de tensões confinantes e desvio, compatíveis com as tensões 
esperadas no campo para a camada de sublastro. Os resultados indicam a viabilidade de aplicação do solo 
estudado como material de sublastro na EFC, quando comparados os valores de deflexão da via obtidos por 
simulação numérica computacional com os valores admissíveis estabelecidos pela norma AREMA (2009) e pela 
tendência ao acomodamento verificada nos ensaios de deformação permanente. 
Palavras-chave: Análise mecanicista; solos lateríticos; sublastro; módulo de resiliência; deformação 
permanente. 
 
ABSTRACT 
In the last decade has evolved used mechanistic methods for forecasting the behavior of rail track when 
requested by the dynamic loading imposed by the passage of the compositions. joins to this the search for a 
better use of tropical soils typically Brazilian rather than purely empirical methods unsuited to the genesis of our 
soils and which had been used until then. In this paper we analyzed the applicability of a sintered lateritic soil as 
layer subballast for the expansion of Carajás Railroad (EFC) through computational numerical analysis using 
for this the software Ferrovia 3.0. This analysis was based on parameters obtained from mechanistic triaxial 
tests of repeated loads to determine resilient modulus of the samples 10 cm diameter by 20 cm height, framed 
with energy equivalent to Intermediate Proctor test. Are also presented, the results of geotechnical 
characterization, MCT classification of fine particles and test for permanent deformation conducted with 
varying states of confining stresses and deviation, consistent with the field stress expected for layer subballast. 
The results indicate the feasibility of applying the studied soil as material sublastro at the EFC, when comparing 
the values of deflection obtained by computational numerical simulation with the permissible values set by the 
standard AREMA (2009) and the tendency to complacency verified assays permanent deformation. 
Keywords: Mechanistic analysis, lateritic soils, subballast, resilient modulus, permanent deformation.
 
1. INTRODUÇÃO 
A experiência brasileira mostra que os solos lateríticos finos ou com presença de concreções 
lateríticas, também designado laterita, tem sido utilizados com sucesso como camada de 
sublastro em camadas de pavimentos ferroviários de maneira similar ao que acontece com sua 
utilização em bases e sub-bases rodoviárias no país. No entanto, muitas vezes estes materiais 
não cumprem os requisitos tradicionais especificados e podem ser recusados por isto. Assim, 
cada vez mais é necessário um novo olhar sobre a forma de qualificação e seleção de 
materiais de pavimentação. Destacam-se estudos desenvolvidos no âmbito da Estrada de 
Ferro Carajás e da região Amazônica face à carência de materiais pétreos oriundos de 
britagem de rocha nessa região, tais como os de Vertamatti (1988) e Delgado (2012) que 
mostram estes novos critérios, baseados na Mecânica dos Pavimentos. 
 
Os fundamentos conceituais da Mecânica dos Pavimentos, os ensaios e métodos numéricos 
foram desenvolvidos para pavimento rodoviário, mas podem ser usados para pavimento 
ferroviário. Neste caso, a fadiga do revestimento asfáltico pode ser associada ao que ocorre 
nos trilhos ou nos dormentes. Os esforços repetitivos contribuem para a ocorrência de 
fragmentação do material do lastro, com produção de finos e enrijecimento desta camada. 
Como são processos gerados por repetição de cargas, os ensaios de caracterização dos 
materiais de lastro, sublastro e subleito devem reproduzir esta condição. Assim, o conceito de 
módulo de resiliência é importante na ferrovia e na rodovia. No caso de deformação 
permanente a analogia é direta, porque o sucessivo acúmulo de deformações permanentes 
pelas camadas do pavimento ferroviário pode gerar desnivelamento da estrutura, prejudicando 
o desempenho dos trilhos (SPADA, 2003). 
 
Logo, uma abordagem atual e eficaz do comportamento estrutural de um pavimento 
ferroviário deve incluir a realização de ensaios de módulo de resiliência e de deformação 
permanente dos materiais. Estes têm sido realizados por ensaios triaxiais de cargas repetidas, 
que geram parâmetros adequados para o dimensionamento mecanicista da via férrea. Este 
artigo analisa resultados de avaliação da aplicabilidade de um solo laterítico granular como 
camada de sublastro na Estrada de Ferro Carajás (EFC) à luz da Mecânica dos Pavimentos. 
Como exemplo de aplicação efetiva deste tipo de material, na figura 1 é mostrado um trecho 
de um pavimento ferroviário sendo construído com solo laterítico concrecionado como 
camada de sublastro na Estrada de Ferro Carajás (EFC), no estado do Pará, no ano de 2007, 
não tendo sido avaliado na época a aplicabilidade do material mostrado à luz da Mecânica dos 
Pavimentos. 
 
 
Figura 1. Aspecto de um solo laterítico concrecionado sendo aplicado em camada de sublastro 
(foto dos autores). 
 
 
2. MECÂNICA DOS PAVIMENTOS FERROVIÁRIOS 
A avaliação sistemática do comportamento da via férrea tem mostrado que a resposta do 
pavimento ferroviário frente às solicitações impostas pela passagem das composições, indica 
que os mecanismos de ruptura, associados ao tráfego, são: trincas por fadiga nos trilhos ou 
dormentes e as deformações permanentes nas camadas como um todo. O conceito vigente até 
a década de 1960 era que a ruptura do pavimento estava associada somente à deformação 
permanente do subleito conforme o critério empírico dos métodos baseados no ensaio de 
Índice de Suporte Califórnia, ISC ou CBR (SPADA, 2003). 
 
O dimensionamento de um pavimento ferroviário visa garantir a proteção do subleito 
mediante a definição de camadas sobrepostas com dada espessura e rigidez, garantindo 
simultaneamente ainda que as próprias camadas não trinquem ou se plastifiquem. Tratar o 
pavimento ferroviário como um sistema multicamadas permite relacionar os componentes da 
via férrea – trilhos, dormente, fixações, lastro, sublastro e subleito – na busca do 
entendimento do efeito de carregamento proporcionado pela passagem dos veículos sobre as 
tensões e deformações geradas ao conjunto das camadas (SELIG e WATERS, 1994). 
 
Fortunato (2005) relata que os modelos tradicionais para análise da via férrea consideram o 
comportamento da via de duas formas: trilhos representados por vigas infinitas apoiadas 
continuamente sobre apoios elásticos (modelo de Zimmermann de 1888) ou vigas contínuas 
sobre apoios discretos e equidistantes(modelo de Talbot de 1918). Em ambos, os apoios são 
considerados perfeitamente elásticos, homogêneos e isotrópicos. O mais comum dos modelos 
tradicionais é o que representa o trilho como viga sobre apoio contínuo composto de um único 
material elástico o que não permite uma análise mais detalhada da mecânica da via férrea 
implicando em distorções que acabam onerando o projeto do pavimento. Estes modelos não 
são apresentados aqui por serem superados quanto à modelagem adequada de uma via férrea. 
 
Passar a considerar, nas análises, o pavimento ferroviário como um sistema em múltiplas 
camadas e resolver o problema a partir de métodos numéricos, com suporte computacional, à 
luz da teoria da elasticidade de sistemas em camadas é a forma de aproximar mais do real 
comportamento da via. Segundo Fernandes (2005) isto permite tratar a via como um sistema 
estrutural mesmo sem que se tenha solução analítica exata. Nestas análises, tipicamente 
considera-se a mesma sujeita somente a carregamento vertical, em que seus componentes são 
considerados separadamente: trilhos, acessórios de fixação, dormentes, lastro, sublastro e 
subleito, conforme evidenciado na figura 2. 
 
Spada (2003) lembra que cada uma dessas camadas, tem o seu módulo de resiliência e seu 
coeficiente de Poisson, sendo que cada camada deve trabalhar solidária às demais, ou seja, 
não sendo permitido nenhum deslizamento nas interfaces entre elas. 
 
Atualmente dispõe-se de diversos programas computacionais para resolver e analisar o 
modelo estrutural descrito. Tais programas podem ser bi ou tridimensionais, em 
multicamadas, utilizando propriedades tensão-deformação não lineares para o lastro, sublastro 
e subleito, de forma a se obter a resposta elástica do sistema estrutural da via férrea. Um dos 
mais utilizados no Brasil foi desenvolvido por Rodrigues (1994): programa computacional 
Ferrovia. O modelo é tridimensional, elástico-linear e obtém as respostas ao carregamento 
vertical da via, incluindo-se as tensões e deformações nas camadas de lastro, sublastro e 
subleito. O programa Ferrovia emprega em seus cálculos o método das camadas finitas, sendo 
os trilhos e dormentes representados por elementos de viga interconectados e as fixações que 
 
fazem a ligação são representadas como molas; as camadas de lastro, sublastro e subleito são 
modeladas pelo método das camadas finitas (programa FLAPS 1.0 – Finite Layer of 
Pavement Structures), determinam a matriz de rigidez, que é somada à matriz de rigidez da 
grade. O programa é estruturado a partir de uma superposição de programas e opera baseado 
no critério de ruptura de Mohr-Coulomb. São restringidas possíveis tensões de tração entre o 
dormente e o lastro. A malha de pontos nodais da grade é montada com onze dormentes, cada 
um subdividido em dez elementos de viga. 
 
 
Figura 2. Modelo estrutural da via férrea como um sistema multicamadas (SELIG e 
WATERS, 1994). 
 
Neste estudo foi utilizada a versão 3.0 do programa Ferrovia para analisar o pavimento 
ferroviário com emprego do material proposto visando avaliar a sua aplicabilidade como 
camada de sublastro. 
 
3. O SUBLASTRO FERROVIÁRIO 
A camada de sublastro, nos países de clima temperado, é constituída basicamente de material 
grosso (mais de 50% retido na peneira de 0,075 mm de abertura da malha) com granulometria 
inferior a do lastro. Tradicionalmente, segundo Brina (1988), o material para sublastro deve 
atender às seguintes características: índice de grupo = 0 e enquadramento preferencialmente, 
no grupo A1 (classificação HRB ou TRB); Limite de Liquidez (LL) ≤ 35; índice de 
plasticidade (IP) ≤ 6; índice de suporte Califórnia (CBR) ≥ 30 e expansão máxima de 1%. 
 
Atualmente, porém, a Mecânica dos Pavimentos possibilita a avaliação do comportamento 
mecânico do material, a ser empregado como camada de sublastro, através dos ensaios de 
módulo de resiliência e de deformação permanente. Delgado (2012) destaca que a deformação 
permanente deve ser a principal preocupação dos engenheiros quanto à seleção de jazidas de 
materiais para sublastro ferroviário. 
 
O sublastro apresenta relevância técnica e econômica para a mecânica da via férrea, e assim, a 
identificação e a seleção de materiais para aplicação nesta camada são essenciais para projetos 
mais eficientes e duráveis. Selig e Waters (1994) chamam a atenção para a necessidade de se 
realizar ciclos de manutenção periódicos na camada de lastro, visando restituir suas 
 
propriedades originais, obtendo-se assim, uma vida útil do sublastro e do subleito, 
praticamente coincidente com a vida útil da própria via permanente projetada. Tal conceito, 
segundo Balbo (2007) é análogo à ideia preconizada pela escola europeia para pavimentos 
rodoviários, de se fazer intervenções na superfície evitando-se uma possível remoção da base 
inservível. Este modelo de desempenho pode ser observado no gráfico de perda de serventia 
de um pavimento ferroviário lastrado típico apresentado na figura 3. 
 
Assim, ressalta-se a importância do projeto e do dimensionamento da camada de sublastro 
quanto à deformação permanente, visto que não se prevê manutenção para a mesma ao longo 
da vida útil do pavimento. Fica evidente também a necessidade de melhores critérios de 
seleção dos materiais economicamente disponíveis em solo brasileiro para uso nesta camada. 
 
 
Figura 3. Perda de serventia de um pavimento ferroviário lastrado típico (SELIG e WATERS, 
1994). 
 
Para garantir esta análise, são de fundamental importância os ensaios de carga repetida ou 
dinâmicos para caracterização do solo a ser utilizado para fins de pavimentação ferroviária, 
visto que métodos empíricos como o do CBR e classificação HRB, por exemplo, não 
permitem tal análise. A caracterização mecânica adequada se torna ainda mais premente em 
função da natureza específica dos solos tropicais de comportamento laterítico, que não 
seguem os padrões de comportamento geotécnico de solos de países de clima temperado 
(DELGADO, 2012). 
 
A figura 4 apresenta um exemplo típico de deformação permanente da camada de sublastro 
em um pavimento ferroviário brasileiro no qual se removeu a camada de lastro para avaliar a 
deformação da camada de sublastro e a manutenção necessária ao trecho em questão. Vê-se 
que, aparentemente, o solo é granular, no entanto apresentou afundamentos após 
aproximadamente 20 anos de solicitação (PENHA, 2010). 
 
 
Figura 4. Deformação permanente de um sublastro na Estrada de Ferro Carajás (PENHA, 
2010). 
 
 
4. ENSAIOS DE LABORATÓRIO DESTE ESTUDO 
Segundo Der Osten (2012) a deformação permanente admissível para uma via permanente 
cuja matriz de carga envolva tanto carga geral, como minérios e passageiros, visando o 
coeficiente de conforto, deve ficar entre 3 e 7,5 mm total no topo do trilho. A American 
Railway Engineering and Maintenance of Railway Association (AREMA, 2009) estabelece 
critérios limites para a via férrea, como: pressão no contato dormente-lastro, deflexão máxima 
do trilho, deflexão máxima do lastro, tensão máxima de compressão no topo do subleito, 
tensão máxima de tração no trilho, tensão máxima de tração no dormente, entre outros. O 
sublastro deve ser escolhido e dimensionado de forma contribuir para atender tais critérios. 
 
Para este trabalho, foram avaliadas quatro jazidas de solos lateríticos para aplicação como 
material de sublastro no pavimento ferroviário da EFC. Foram realizados ensaios de: 
granulometria completa por peneiramento e sedimentação (NBR 7181/1988), densidade real 
dos grãos (NBR 6508/1984), limite de liquidez (LL) e limite de plasticidade (LP), conforme 
as respectivas normas NBR 6459/1984 e NBR7180/1984, usadas para definição do índice de 
plasticidade (IP) do solo. Também foi realizado ensaio de compactação (NBR 7182/86) para 
determinação da umidade ótima do material com energia equivalente a do ensaio Proctor 
Intermediário que corresponde à energia empregada no campo para a camada de sublastro 
ferroviário. Uma das jazidas pesquisadaera de um “pedregulho arenoso”, e somente esta será 
analisada no presente artigo. 
 
O resultado da classificação granulométrica deste solo escolhido para demonstrar as premissas 
discutidas neste trabalho, está mostrado na tabela 1. Da análise da curva de compactação, 
obteve-se a massa específica aparente seca máxima do solo de 16,3 kN/m² e a umidade ótima 
de compactação de 22% foi adotada nos ensaios mecânicos. Nota-se que, mesmo o material 
sendo considerado granular, pela sua natureza laterítica, apresenta umidade ótima 
relativamente elevada, devido aos pedregulhos serem porosos. A densidade real média dos 
grãos apresentou valor de 2,187. Esta amostra apresenta comportamento não plástico. 
 
Tabela 1. Composição granulométrica do material da jazida de cascalho laterítico deste 
trabalho. 
Composição Granulométrica ( % ) ( Escala ABNT ) 
Argila Silte Areia Pedregulho Fina Média Grossa 
10 11 17 4 15 43 
 
Esse cascalho laterítico estudado apresentou valores de módulo de resiliência variando entre 
181 e 429 MPa, considerados elevados quando comparados com algumas misturas 
estabilizadas granulometricamente apresentadas em Silva (2003) e com britas graduadas 
simples (BGS) apresentadas em Balbo (2007), por exemplo. 
 
A figura 5 apresenta o gráfico com a distribuição dos módulos de resiliência obtidos no ensaio 
em função da tensão desvio, de melhor correlação para este tipo de solo do que a tensão 
confinante. A tabela 2 apresenta os coeficientes dos modelos σd e σ3 para o cascalho laterítico 
estudado. Estes resultados apresentam baixo coeficiente de correlação, para os dois modelos 
de comportamento, mas não sendo os expoentes k2 desprezíveis nas duas funções, certamente 
o modelo composto, determinado em função das duas tensões simultaneamente seria o mais 
indicado e tem maior coeficiente de correlação. No entanto, o programa de análise de tensões 
utilizado, Ferrovia 3.0, não tem como considerar modelos de módulo composto. Assim, 
 
apresentam-se somente estes, tendo sido usado o de melhor ajuste na modelagem numérica. 
 
 
Figura 5. Módulo de resiliência do cascalho laterítico deste estudo obtido no ensaio triaxial de 
carga repetida (DER OSTEN, 2012). 
 
Para esta jazida não se aplica a classificação MCT, desenvolvida para solos finos, porém a 
título de estudar a natureza dos finos, realizou-se esta classificação para a fração fina do solo 
desta jazida estudada, classificada como LG´, o que explica o desempenho do solo como um 
todo em função da maior estabilidade natural proporcionada pela fração fina laterítica. 
 
Para análise do comportamento do solo da jazida de cascalho laterítico estudada quanto à 
deformação permanente, foram feitos sete ensaios de deformação permanente com diferentes 
pares de tensões. O gráfico da figura 6 ilustra o comportamento das amostras frente aos 
carregamentos constantes da tabela 3. 
 
Segundo Guimarães (2009) as deformações permanentes acumuladas inferiores a 1,5 mm 
após cerca de 150.000 ciclos tendem ao acomodamento (teoria do shakedown), já as 
deformações permanentes superiores a 1,5 mm podem ser consideradas excessivas e nem 
sempre apresentam estabilização da plastificação. Para maiores detalhes sobre a teoria do 
shakedown recomenda-se a leitura de Guimarães (2009). 
 
 
Tabela 2. Coeficientes dos modelos de MR em função de σd e σ3 para o cascalho laterítico 
estudado. 
MR = k1 σdk₂ (MPa) MR = k1 σ3k₂ (MPa) 
k1 k2 R² k1 k2 R² 
179,5 -0,23 0,672 192,7 -0,16 0,209 
 
Destaca-se que o material estudado apresenta comportamento característico de um solo muito 
deformável plasticamente para vários dos níveis de tensão empregados nos ensaios, como 
mostra o gráfico de deformação permanente total, figura 6. Analisando o gráfico verifica-se 
que todos os ensaios apresentam acomodamento das deformações permanentes, porém apenas 
os ensaios 1 e 2 apresentam deformações permanentes consideradas aceitáveis, com valores 
de 0,491 mm e 1,015 mm respectivamente. Portanto, na verificação mecanicista, é necessário 
garantir que nesta camada só atuarão tensões iguais ou inferiores às correspondentes aos pares 
de tensão usados nestes dois ensaios. Nos demais ensaios (3, 4, 5, 6 e 7), apesar do 
acomodamento das deformações, os valores iniciais de deformações permanentes são 
considerados acima da deformação permanente aceitável para esta camada, inviabilizando a 
 
utilização desse solo como sublastro do pavimento ferroviário caso atuem estes níveis de 
tensões sob o carregamento previsto. 
 
 
Figura 6. Deformação permanente total para o cascalho laterítico estudado (DER OSTEN, 
2012). 
 
Tabela 3. Condição dos ensaios de deformação permanente realizados para o cascalho 
laterítico estudado. 
Ensaio σd 
(kPa) 
σ3 
(kPa) 
εp 
(mm) 
Número de ciclos 
N 
Umidade 
% 
1 70 70 0,491 162.000 21,2 
2 200 100 1,015 265.000 21,2 
3 280 140 2,092 168.100 21,2 
4 400 100 10,207 162.520 20,4 
5 250 50 2,093 162.310 21,5 
6 300 50 4,301 350.000 22,9 
7 420 140 10,747 255.440 21,9 
 
5. ANÁLISE MECANICISTA DO PAVIMENTO FERROVIÁRIO 
De posse dos dados obtidos nos ensaios triaxiais de carga repetida, é possível através de 
simulação numérica computacional, inferir o comportamento do pavimento ferroviário e 
conferir se todas as tensões e deformações críticas são atendidas. 
 
Utilizaram-se os dados obtidos no laboratório para o cascalho laterítico estudado, inseridos no 
programa Ferrovia 3.0 para avaliar a adequação deste material como camada de sublastro para 
a Estrada de Ferro Carajás (EFC), junto com dados complementares fornecidos pela 
mineradora Vale dos parâmetros de projeto para a expansão desta ferrovia, extraídos do 
projeto executivo do trecho correspondente à jazida analisada. A seção transversal da via 
permanente considerada é mostrada na figura 7, em aterro, segundo Souto (2010). 
 
O esquema de carregamento utilizado para a simulação computacional representou o efeito de 
uma composição de dois vagões tipo GDT. A carga por eixo de projeto foi de 40 toneladas, 
porém, devido às condições de carregamento dinâmico impostas à via, simulou-se um 
carregamento vertical de 80 tf por eixo. Souto (2010) verificou que a condição mais severa 
imposta à via em termos de tensões e deslocamentos é dada pela composição de truques entre 
 
vagões adjacentes. Devido à distribuição dos pontos da malha de elementos finitos do 
programa, a distância entre eixos de vagões teve que ser ajustada para as configurações de 
grade proposta pelo programa, o que levou ao modelo de carregamento ilustrado na figura 8. 
 
 
Figura 7. Seção transversal em aterro do pavimento ferroviário para expansão de um trecho da 
EFC (SOUTO, 2010). 
 
40tf
40tf
40tf
40tf
40tf
40tf
40tf
40tf
61cm
Composição de dois vagões GDT (80tf/eixo) / espaçamento entre dormentes de 61cm
(esquema em planta)
244cm 183cm183cm
 
Figura 8. Esquema em planta do carregamento aplicado na análise numérica do segmento 
(SOUTO, 2010). 
 
Para as simulações feitas no presente trabalho, foram adotados dormentes monobloco de 
concreto e trilhos tipo TR-68, com os seguintes dados de entrada, lembrando que o programa 
Ferrovia 3.0 trabalha com as unidades citadas: 
 
Cargas 
 Número do ponto nodal no meio discretizado: Carga 1=134; Carga 2=140; Carga 3=157; Carga 
4=163. 
 Tipo de carga = força vertical 
 Valor da carga = -40 tf (compressão) 
 Número de cargas aplicadas = 4 
 
Grade 
 Bitola da via = 160 cm; 
 Espaçamento entre dormentes = 61 cm 
 Módulo K = 70.000 kgf/cm2. 
 Trilhos: 
 Módulo de elasticidade do aço = 2.100.000 kgf/cm2 
 Momento de inércia da seção do trilho = 3950 cm4 
 Largura = 15 cm 
 Área da seção = 86 cm2 
 Dormentes: 
 Módulo de elasticidade = 320.000 kgf/cm2 
 Momento de inércia da seção do dormente = 26.533 cm4 
 Largura = 30 cm 
 Área da seção = 630 cm2 
 Comprimento = 280 cm 
 Tipo = monobloco 
 
 
Fundação (lastro, sublastro e subleito) 
 Número de camadas = 3 
 Número de incrementos de cargas = 4 
 
Característica LastroSublastro Subleito 
Espessura (cm) 30 25 200 
Coeficiente Poisson 0,3 0,4 0,4 
Coesão (kgf/cm2) 0 0,19 0,20 
Angulo de atrito (o) 40 29 29 
Código (MR) kgf/cm2 2.000 k1=3104 e 
k2=-0,23 
800 
Subcamadas 5 5 - 
 
O subitem de propriedades das camadas denominado código corresponde ao módulo de 
resiliência dos materiais. Para as camadas de lastro e subleito foram mantidos os valores de 
módulo de resiliência especificados no projeto executivo do referido trecho. As características 
de coesão e ângulo de atrito foram admitidas como valores típicos de cada tipo de material. 
 
Para a camada de sublastro os códigos foram definidos pelas equações fornecidas pelo ensaio 
triaxial de cargas repetidas para determinação do módulo de resiliência na unidade kgf/cm2. O 
programa permite a inserção somente de dois parâmetros k1 e k2 que correspondem aos 
coeficientes obtidos dos modelos de módulo de resiliência, nesse caso em função da tensão 
desvio. Para o cascalho laterítico estudado os valores são da Tabela 2, modificados para a 
unidade usual do Ferrovia, resultando em: k1=3104 (transformação não linear) e k2= - 0,23. 
Esta é uma limitação do programa, mas que não invalida seu emprego. 
 
Os resultados analisados da análise numérica foram: a tensão no topo das camadas de lastro, 
sublastro e subleito e deflexão no trilho. Apesar da grande variação observada nos valores de 
módulo de resiliência do sublastro, a simulação numérica do comportamento estrutural 
utilizando o programa Ferrovia 3.0 indicou pouca variação das tensões máximas atuantes no 
topo das camadas de lastro, sublastro e subleito, para diferentes valores de módulos de 
resiliência e espessuras de sublastro simulados. Este fato pode ter ocorrido pelo fato da grade 
ser muito mais rígida que as camadas subjacentes, assim, a variação da rigidez da camada de 
sublastro não foi suficiente para provocar significativa variação no estado de tensões atuantes 
no lastro, sublastro e subleito. Na tabela 4 são apresentados estes níveis de tensões atuantes 
em cada camada e a deflexão máxima no trilho. A bacia completa de deflexão sob duas cargas 
está apresentada na Figura 9. 
 
Nas medidas reais no campo, os valores de deflexão são devidos à compressão elástica do 
lastro e / ou ao fechamento de algum espaço entre trilhos e placas de apoio, ou entre as placas 
de apoio e os dormentes, mas referem-se sempre a deflexões sob carregamento, ou seja, 
cessada a carga, há o retorno à posição original. 
 
Tabela 4. Tensões máximas no topo das camadas obtidas por simulação numérica com o 
programa Ferrovia 3.0. 
Tensão máxima de 
compressão no 
topo do lastro 
Tensão máxima 
de compressão no 
topo do sublastro 
Tensão máxima 
de compressão no 
topo do subleito 
Deflexão máxima 
no trilho 
(40t) 
360 kPa 230 kPa 140 kPa 4mm 
 
Comparando-se o valor da tensão máxima no topo do subleito (tabela 4) com as tensões 
 
usadas no ensaio 2 de deformação permanente (tabela 3) vê-se que o calculado é menor do 
que o aplicado no ensaio (soma das tensões desvio e confinante = 300 kPa), portanto, admite-
se que não haverá acúmulo de deformação permanente nesta camada de tal monta que 
contribua para o desnivelamento excessivo dos trilhos. 
 
Quanto à deflexão, AREMA (2009) sugere como valor limite para a deflexão do trilho 6,35 
mm e o manual de Lundgren baseado nos estudos de Talbot indica valores limites para a 
deflexão conforme mostrado na tabela 5 (Hay, 1982). Sabe-se que a deflexão depende da 
carga e, portanto, para comparar com estes limites é necessário saber para que carga estes 
foram estabelecidos. 
 
No entanto, como foi usada na modelagem do presente trabalho carga relativamente elevada, 
pode-se inferir que os valores de deflexão calculados são admissíveis. A bacia de deflexão 
obtida pela análise numérica comparada ao limite estipulado pela AREMA (2009) mostra-se 
menor do que esse, e enquadra-se no intervalo de bom comportamento da via pela tabela 5, 
tanto no intervalo de deflexão (0 - 5,1) para a via com vida útil elevada, quanto no intervalo 
de deflexão (3,3 - 5,1) desejável máxima normal, para via de carga pesada, capaz de oferecer 
uma combinação de flexibilidade e rigidez adequadas ao bom desempenho da via férrea. 
 
Assim, pode-se concluir que este material, existente em jazida próxima à um trecho da EFC 
que será duplicado, pode ser efetivamente utilizado como camada de sublastro pelos padrões 
de deformabilidade apresentados, tanto elástica quanto plástica, para o trem tipo simulado. 
 
Tabela 5. Critérios de deflexão da via quanto à durabilidade (HAY, 1982). 
Deflexão (mm) Comportamento da via 
0 - 5,1 Intervalo de deflexão para a via com vida útil longa 
3,3 - 5,1 
Deflexão desejável máxima normal, para uma via de carga 
pesada, capaz de oferecer uma combinação de flexibilidade e 
rigidez. 
9 Deflexão desejável limite para uma via de construção leve. 
> 10 Via mantida pobremente ou fraca que irá deteriorar-se rapidamente. 
 
Figura 9. Simulação de uma bacia de deflexão do pavimento ferroviário da EFC considerando 
como camada de sublastro o cascalho laterítico estudado. 
 
6. CONCLUSÕES 
Após a simulação numérica computacional para os níveis de tensão que o material estará 
submetido em campo, o estudo apresentado permitiu concluir que o material analisado é 
 
adequado para emprego como camada de sublastro na Estrada de Ferro Carajás tanto do ponto 
de vista das deformações elásticas como das deformações plásticas. 
 
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1Afiliação: Vale S/A, Rua Dr. Moraes, 78, Nazaré, Belém, Brasil, bruno.delgado@vale.com 
2Afiliação: IME, Praça General Tiburcio, 80, Urca, Rio de Janeiro, Brasil, fabiana.osten@gmail.com 
3Afiliação: IME, Praça General Tiburcio, 80, Urca, Rio de Janeiro, Brasil, guimaraes@ime.eb.br 
4Afiliação: COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, laura@coc.ufrj.br