CRC - Analise de Operaçoes

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ANÁLISE DE OPERAÇÕES
CURSOS DE GRADUAÇÃO- EAD
Análise de Operações – Prof. Ms. Silvio Nunes dos Santos
Meu nome é Silvio Nunes dos Santos. Sou mestre em 
Engenharia Mecânica com ênfase na produção pela 
Universidade de Taubaté (Unitau), especialista em Engenharia 
de Produção pela Universidade São Judas e em Didática do 
Ensino Superior pelo Centro Universitário Claretiano. Possuo 
MBA Executivo em Gestão e Estratégias Universitárias 
pela Fundação Hermínio Ometo (Uniararas – 2009). 
Como professor, desde 2000 atuo no Serviço Nacional de 
Aprendizagem Industrial (SENAI) – Rio Claro, no curso Técnico 
em Gestão de Processos Industriais, antigo curso de formação 
de supervisores de primeira linha. Também leciono nos cursos 
de Administração, Tecnologia em Logística, Ciências Contábeis 
e Engenharia das Faculdades Integradas Claretianas. Entre 2006 e 2009, lecionei e 
coordenei o curso de Tecnologia em Gestão da Qualidade da Fundação Hermínio 
Ometo. Possuo significativa vivência na área de Engenharia de Produção, com ênfase 
em Planejamento, Programação e Controle da Produção e Ferramentas Avançadas da 
Qualidade, atuando, principalmente, nos seguintes temas: Qualidade, Produtividade, 
Troca Rápida de Ferramentas, Controle Estatístico do Processo (CEP), Delineamento 
de Experimentos (DOE), Sistemas de Produção e Ferramentas CAD. Fui examinador do 
Prêmio Nacional da Qualidade nos anos de 2009 e 2010.
E-mail: silvionu@gmail.com
Fazemos parte do Claretiano - Rede de Educação
ANÁLISE DE OPERAÇÕES
Silvio Nunes dos Santos
Batatais
Claretiano
2014
Fazemos parte do Claretiano - Rede de Educação
© Ação Educacional Claretiana, 2010 – Batatais (SP)
Versão: dez./2014
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 658.542 S238a 
 
      Santos, Silvio Nunes dos 
            Análise de operações / Silvio Nunes dos Santos – Batatais, SP : Claretiano, 2014. 
              244 p. 
 
               ISBN: 978‐85‐8377‐268‐2 
       1. Análise. 2. Operações. 3. Administração. 4. Produção. 5. Planejamento. 6. Mercado.  
       7. Pesquisa operacional. 8. Produto. 9. Localização industrial. 10. Arranjo físico. I. Análise  
       de operações. 
      
 
 
 
                                                                                                                                                          CDD 658. 542  
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Preparação 
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Camila Maria Nardi Matos 
Carolina de Andrade Baviera
Cátia Aparecida Ribeiro
Dandara Louise Vieira Matavelli
Elaine Aparecida de Lima Moraes
Josiane Marchiori Martins
Lidiane Maria Magalini
Luciana A. Mani Adami
Luciana dos Santos Sançana de Melo
Patrícia Alves Veronez Montera
Raquel Baptista Meneses Frata
Rosemeire Cristina Astolphi Buzzelli
Simone Rodrigues de Oliveira
Bibliotecária 
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Revisão
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Eduardo Henrique Marinheiro
Felipe Aleixo
Filipi Andrade de Deus Silveira
Juliana Biggi
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Rafael Antonio Morotti
Rodrigo Ferreira Daverni
Sônia Galindo Melo
Talita Cristina Bartolomeu
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SUMÁRIO
CADERNO DE REFERÊNCIA DE CONTEÚDO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................... 9
2 ORIENTAÇÕES PARA ESTUDO ......................................................................... 12
3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 56
4 E-REFERÊNCIAS ................................................................................................ 57
UNIDADE 1 – FUNDAMENTOS DA ANÁLISE DE OPERAÇÕES
1 OBJETIVO .......................................................................................................... 61
2 CONTEÚDOS ..................................................................................................... 61
3 ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO DA UNIDADE ............................................... 61
4 INTRODUÇÃO À UNIDADE ............................................................................... 62
5 ADMINISTRAÇÃO DE PRODUÇÃO E OPERAÇÕES .......................................... 63
6 BREVE HISTÓRICO DA ADMINISTRAÇÃO DE OPERAÇÕES ........................... 67
7 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 80
8 CONSIDERAÇÕES .............................................................................................. 81
9 E-REFERÊNCIA .................................................................................................. 81
10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 81
UNIDADE 2 – PLANEJAMENTO USANDO PERT-CPM
1 OBJETIVO .......................................................................................................... 83
2 CONTEÚDOS ..................................................................................................... 83
3 ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO DA UNIDADE ............................................... 83
4 INTRODUÇÃO À UNIDADE ............................................................................... 84
5 GERENCIAMENTO DE PROJETOS E REDES PERT NO MS PROJECT ............... 92
6 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 96
7 CONSIDERAÇÕES .............................................................................................. 97
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 97
UNIDADE 3 – NOÇÕES SOBRE MERCADO
1 OBJETIVOS ........................................................................................................ 99
2 CONTEÚDOS ..................................................................................................... 99
3 ORIENTAÇÃO PARA O ESTUDO DA UNIDADE ................................................. 99
4 INTRODUÇÃO À UNIDADE ............................................................................... 100
5 DEFINIÇÃO DE MERCADO ................................................................................ 100
6 DESDOBRAMENTO DA FUNÇÃO QUALIDADE ................................................ 103
7 COMPETITIVIDADE ........................................................................................... 114
8 PLANEJAMENTO E RESULTADOS ..................................................................... 118
9 PONTO DE EQUILÍBRIO .................................................................................... 120
10 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ....................................................................... 124
11 CONSIDERAÇÕES ............................................................................................. 124
12 E-REFERÊNCIAS ................................................................................................ 124
13 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 125
UNIDADE 4 – TOMADA DE DECISÃO USANDO PESQUISA OPERACIONAL
1 OBJETIVO ..........................................................................................................127
2 CONTEÚDOS ..................................................................................................... 127
3 ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO DA UNIDADE .............................................. 127
4 INTRODUÇÃO À UNIDADE ............................................................................... 128
5 PROGRAMAÇÃO LINEAR ................................................................................. 130
6 QUESTÃO AUTOAVALIATIVA ............................................................................ 150
7 CONSIDERAÇÕES .............................................................................................. 150
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 151
UNIDADE 5 – O PRODUTO
1 OBJETIVOS ........................................................................................................ 153
2 CONTEÚDOS ..................................................................................................... 153
3 ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO DA UNIDADE .............................................. 154
4 INTRODUÇÃO À UNIDADE ............................................................................... 154
5 PROJETO DO PRODUTO ................................................................................... 154
6 PLANEJAMENTO DO PROCESSO ...................................................................... 160
7 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 169
8 CONSIDERAÇÕES .............................................................................................. 169
9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 169
UNIDADE 6 – LOCALIZAÇÃO INDUSTRIAL
1 OBJETIVO .......................................................................................................... 171
2 CONTEÚDOS ..................................................................................................... 171
3 ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO DA UNIDADE .............................................. 171
4 INTRODUÇÃO À UNIDADE ............................................................................... 172
5 FATORES QUE INFLUEM NA LOCALIZAÇÃO .................................................... 172
6 LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA INDUSTRIAL ...................................................... 174
7 LOCALIZAÇÃO DE DEPÓSITOS PARA ARMAZENAGEM .................................. 181
8 LOCALIZAÇÃO DE PONTOS DE VENDA ............................................................ 185
9 PLANEJAMENTO DE SHOPPING CENTER ........................................................ 188
10 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 191
11 CONSIDERAÇÕES .............................................................................................. 191
12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 191
UNIDADE 7 – ARRANJO FÍSICO
1 OBJETIVO .......................................................................................................... 193
2 CONTEÚDOS .................................................................................................... 193
3 ORIENTAÇÃO PARA O ESTUDO DA UNIDADE ................................................ 193
4 INTRODUÇÃO À UNIDADE ............................................................................... 194
5 O ARRANJO FÍSICO ........................................................................................... 194
6 NOVOS TIPOS DE ARRANJO FÍSICO ................................................................ 201
7 PROJETOS DE ARRANJO FÍSICO ....................................................................... 205
8 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 212
9 CONSIDERAÇÕES .............................................................................................. 212
10 E-REFERÊNCIAS ................................................................................................ 213
11 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 213
UNIDADE 8 – PRODUTIVIDADE E MRP
1 OBJETIVOS ....................................................................................................... 215
2 CONTEÚDOS ..................................................................................................... 215
3 ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO DA UNIDADE .............................................. 216
4 INTRODUÇÃO À UNIDADE ............................................................................... 216
5 TEMPO PADRÃO ............................................................................................... 217
6 CONCEITOS REFERENTES À PRODUÇÃO ........................................................ 223
7 CARGA DE MÃO DE OBRA E CARGA DE MÁQUINA ....................................... 227
8 BALANCEAMENTO DE LINHA .......................................................................... 228
9 MATERIAL REQUIREMENTS PLANNING (MRP) – PLANEJAMENTO DAS 
NECESSIDADES DE MATERIAL ........................................................................ 232
10 QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................ 243
11 CONSIDERAÇÕES .............................................................................................. 243
12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 244
Claretiano - Centro Universitário
CRC
Caderno de 
Referência de 
Conteúdo
Conteúdo –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Definição de gestão da produção e de operações. Histórico sobre gestão da pro-
dução e operações. Áreas de decisão na organização e na manufatura. Seleção 
de localização de plantas fabris. Tomada de decisão usando Pesquisa Opera-
cional. Arranjo físico e otimização. Produtividade e métodos de planejamento, 
programação e controle da produção usando o MRP. 
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1. INTRODUÇÃO 
Olá! Seja bem-vindo! Vamos dar início ao estudo de Análi-
se de Operações. Esperamos que este estudo contribua para sua 
formação e que, ao final da oitava unidade, você se sinta apto a 
conduzir com destreza a gestão operacional de uma fábrica ou de 
um ponto de venda. 
A administração da produção e operações representa a elite 
de uma instalação fabril, uma vez que todos os produtos desejados 
pelos clientes necessitam de operações bem planejadas. Portanto, 
© Análise de Operações10
é necessário planejar a qualidade, a produção, a distribuição e o 
descarte dos insumos e do próprio produto com cadeias logísticas 
reversas.
Entre as decisões tomadas nesse setor, grande parte do volu-
me investido em esforços, recursos e materiais traduz-se em rique-
za para a empresa, em sobrevivência no mercado competidor e 
em qualidade de vida para o capital humano – que dá suporte aos 
sistemas produtivos. Essa temática será analisada detalhadamente 
em nossos estudos. 
A Unidade 1 trará definições importantes sobre a adminis-
tração da produção e de operações. O conceito de processo é ex-
plicado sob diversas ópticas e mostra a empresa como um grande 
encadeamento de processos, visão que é disseminada pela reco-
nhecida Escola de Administração da Fundação Getulio Vargas. 
Com o entendimento do que é processo, classificam-se os 
sistemas de produção usando o diagrama volume X variedade, 
tanto para os sistemas fabris como para os de serviços. Posterior-
mente, essa classificação será pretexto para a apresentação das 
formas de arranjo físico e planejamento, programação e controle 
desses sistemas. 
Partindo da classificação volume X variedade, a Unidade 2 
apresentará os fundamentos e os cálculos para gerenciamento 
de projetos por meio do PERT, com suas formas de planejamen-
to, programaçãoe controle de sistemas produtivos. A proposta é 
familiarizar o aluno com a técnica PERT CPM e, ao final, mostrar 
como criar um plano de projeto usando o Microsoft Project. 
A Unidade 3 discutirá o que se entende por "a voz do mer-
cado", uma vez que o cliente é o ator principal do cenário fabril. 
O assunto converge para a ferramenta de qualidade denominada 
Quality Function Deployment (QFD) e a metodologia benchmarking, 
que envolve o conceito de competitividade e as estratégias necessá-
rias para ser competitivo, terminando com uma abordagem sobre o 
conceito de ponto de equilíbrio.
11
Claretiano - Centro Universitário
© Caderno de Referência de Conteúdo
A Unidade 4 utilizará a Pesquisa Operacional para ensinar o 
que é tomada de decisão e o que são variáveis de decisão. Apre-
sentará dois métodos de solução de problemas de pesquisa ope-
racional: programação linear e método simplex, temas pouco 
abordados nos cursos e livros de administração de produção e de 
operações. 
A noção de produto, desenvolvimento, de ciclo de vida de 
um projeto de produto, o conhecimento sobre como se realiza o 
planejamento dos processos e a documentação pertinente à con-
fecção de produtos e serviços serão os assuntos tratados na Uni-
dade 5.
A Unidade 6 apresentará a conceituação da localização de 
empresas, depósitos, armazéns, lojas e shopping centers por meio 
de fórmulas ou modelos matemáticos. Serão discutidos funda-
mentos teóricos, técnicas de localização, além da solução de exer-
cícios e apresentação de diversas equações. 
Já a Unidade 7 abordará o arranjo físico, uma vez que a defi-
nição de layout eficaz é uma tática para a redução de custos e para 
a satisfação dos operadores, assegurando a produtividade. Serão 
apresentados os tipos de arranjos físicos mais utilizados pelas in-
dústrias, as configurações e os aspectos relevantes e as compara-
ções com empresas reais na área de manufatura e de serviços e 
conceitos relativos ao dimensionamento de áreas. 
A Unidade 8 tratará de um assunto de suma importância 
para a administração da produção e operações: a produtividade 
industrial e o uso do Material Requirements Planning (MRP) para 
programação de fábrica. A abordagem inicial traz os conceitos de 
cronoanálise com a apresentação de tabelas de esforço X habilida-
de, de ritmo e eficiência, fator de fadiga e monotonia, mostrando, 
em seguida, conceitos sobre produtividade e eficiência com as res-
pectivas equações. 
Propomos ainda traduzir ao longo deste estudo uma gama 
de experiências e técnicas em teorias didáticas e lúdicas, usando 
© Análise de Operações12
uma vasta literatura e as vivências do autor em uma abordagem 
simples para este assunto de grande interesse nas empresas. 
Esperamos que aproveitem ao máximo os conteúdos, as di-
cas e as interatividades apresentadas neste estudo. Estamos cer-
tos de que, seguindo todos os passos indicados no material, seus 
conhecimentos se ampliarão e, consequentemente, sua emprega-
bilidade também. 
Bom estudo!
2. ORIENTAÇÕES PARA ESTUDO 
Abordagem Geral 
Prof. Ms. Silvio Nunes dos Santos 
Neste tópico, apresenta-se uma visão geral do que será es-
tudado. Aqui, você entrará em contato com os assuntos principais 
deste conteúdo de forma breve e geral e terá a oportunidade de 
aprofundar essas questões no estudo de cada unidade. No entan-
to, essa Abordagem Geral visa fornecer-lhe o conhecimento bási-
co necessário a partir do qual você possa construir um referencial 
teórico com base sólida – científica e cultural – para que, no futuro 
exercício de sua profissão, você a exerça com competência cogniti-
va, ética e responsabilidade social. 
Este material trata de um dos assuntos mais importantes 
para a sociedade atual: a administração da produção e de opera-
ções. Na Unidade 1, serão apresentados alguns fundamentos des-
ta área. 
Unidade 1
Moreira (2002, p. 3) define a administração da produção 
e operações como "o campo de estudo dos conceitos e técnicas 
aplicáveis à tomada de decisões na função de produção (empresas 
industriais) ou operações (empresas de serviços)". 
13
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© Caderno de Referência de Conteúdo
Observemos na Figura 1 um modo simplificado de entender 
o processo de administração de operações na Figura 1:
Fonte: adaptado de Moreira, (2002, p. 3).
Figura 1 Visão sistêmica da administração de operações.
Na Figura 1, podemos notar a visão sistêmica da administração 
de operações, onde essa administração é estabelecida pelo 
processo de transformação, cujo propósito está ligado aos seus 
recursos de entrada (inputs) convertidos em saídas (outputs) ou 
produtos. Também é necessário entender que existem algumas 
diferenças entre produtos e serviços. Tais diferenças podem ser 
verificadas no Quadro 1. 
Quadro 1 Diferenças entre empresas.
CARACTERÍSTICA EMPRESAS DE MANUFATURA
EMPRESAS DE 
SERVIÇOS
Produto Físico Intangível 
Estoques Possível existência Impossível 
Padronização dos insumos Exequível Difícil
Influência da mão de obra Média/pequena Grande 
Padronização do produto Exequível Difícil 
Avaliação do produto Durante produção Após produção
Consumo do produto Após produção Durante produção
Fonte: adaptado de Moreira (1993, p. 3). 
© Análise de Operações14
Historicamente, a administração de produção e operações 
(APO) se desenvolveu com a evolução das plantas fabris. Veja na 
Figura 2 o cronograma sobre esse momento histórico: 
Fonte: Gaither; Frazier (2002, p. 7).
Figura 2 Evolução da administração da produção e operações (APO).
Seguindo esse raciocínio histórico, vamos relembrar, a partir 
da Tabela 1, alguns estudiosos que colaboraram para a difusão da 
administração científica. Acompanhe:
Tabela 1 Principais contribuintes da administração científica.
CONTRIBUINTE PERÍODO CONTRIBUIÇÕES
Frederick W. Taylor 1856–1915 Princípios de Administração Científica, estudo 
do tempo, métodos, padrões, planejamento e 
controle.
Frank B. Gilbreth 1868–1934 Estudo dos movimentos, métodos, contratos de 
construção e consultoria.
Lillian M. Gilbreth 1878–1973 Estudos de fadiga, ergonomia, seleção e 
treinamento de empregados.
Henry L. Gantt 1861–1919 Gráficos de Gantt, sistemas de pagamento por 
incentivo, abordagem humanística do trabalho e 
treinamento.
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© Caderno de Referência de Conteúdo
Harrington 
Emerson
1885–1931 Princípios da eficiência, economia de milhões de 
dólares em ferrovias, métodos de controle.
Fonte: adaptado de Gaither; Frazier (2002, p. 9). 
Levando em consideração as contribuições dos principais 
colaboradores da Administração Científica, presentes na Tabela 1, 
podemos perceber que estes buscavam a melhoria da produtivi-
dade, essência da administração científica. 
A partir do avanço de seus estudos administrativos e com a 
melhoria da produtividade, os administradores começaram a con-
siderar a organização como um todo, e, assim, puderam obter uma 
ideia geral da classificação dos sistemas e dos modos adequados 
de geri-los com eficácia. Para tanto, Slack (2002) e Lustosa (2008) 
ilustram algumas classificações dos sistemas de produção, de ser-
viço e de planejamento presentes nas figuras seguintes. Observe. 
A Figura 3 mostra uma das classificações existentes. Esta for-
ma de classificação denomina-se diagrama volume versus varie-
dade. 
Fonte: adaptado de Slack (2002, p. 124).
Figura 3 Classificação dos sistemas de produção.
© Análise de Operações16
Na Figura 4, poderemos notar que há uma classificação 
semelhante para os sistemas de serviços.
Fonte: adaptado de Slack (2002, p.38).
Figura 4 Classificação dos sistemas de serviços.
Contudo, o que a classificação dos sistemas de produção implica? 
Nos sistemas de planejamento, planejar e organizar são a es-
sência da administração. A Figura 5 combina os sistemas de produ-
ção com seus respectivos sistemas de planejamento. Acompanhe: 
17
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© Caderno de Referência de Conteúdo
Fonte: adaptado de LUSTOSA etal. (2008, p. 22). 
Figura 5 Classificação dos sistemas versus sistemas de planejamento.
Visualizando o gráfico presente na Figura 5, percebemos a 
combinação dos sistemas de produção com os sistemas de pla-
nejamento. Por exemplo: o sistema de produção por projetos, no 
qual preponderam as atividades, emprega como técnica de plane-
jamento o método Program Evaluation and Review Tecnique (PER-
T-CPM), tema que será abordado na Unidade 2.
Unidade 2
Na Unidade 2, você irá estudar o planejamento de projetos 
usando o PERT. Trata-se de um sistema de produção por projetos que 
irá produzir uma saída ou um produto, geralmente denominado pro-
jeto. Suas características preponderantes e mais visíveis são o tempo 
de execução e o caráter de singularidade. Essas características fazem 
com que o projeto se diferencie, por exemplo, da produção na qual se 
obtém uma série de produtos semelhantes. 
Mesmo que se esteja falando em um conjunto habitacional – 
que, em uma gleba qualquer de terra sejam construídas mil unidades 
de casas populares –, o produto do projeto é o conjunto dessas casas 
como um todo e não a casa em si. No entanto, nessa técnica de plane-
jamento (PERT), dependendo do que se queira "focalizar", o conjunto 
© Análise de Operações18
de aviões ou de máquinas, por exemplo, pode ser entendido como um 
projeto ou como uma produção de pequeno lote. 
É o caso dos aviões fabricados pela Embraer para a Azul. Foram 
cem aviões modelo 190. O conjunto pode ser visualizado como projeto 
e é planejado como tal. 
Um projeto pode se basear em uma lista de atividades com 
um plano de ações, onde estão definidas também a duração, a re-
lação de atividades sucessoras e uma matriz de responsabilidades 
associada. Com esses elementos combinados, cria-se o diagrama 
de rede do projeto, que é talvez a ferramenta mais importante 
para a análise no planejamento. É do diagrama de redes que se 
extraem informações sobre o caminho crítico (PRADO, 2004). A Fi-
gura 6 mostra um diagrama de rede. 
Figura 6 Exemplo de diagrama de rede.
Unidade 3
A Unidade 3 analisa o tema mercado. Cobra (1992, s/p.), 
afirma: “mercado é o segmento de pessoas, empresas ou área 
geográfica no qual estão os consumidores e prospectos de uma 
empresa ou marca”. 
Esta unidade também trata dos conceitos da metodologia 
QFD – Desdobramento da Função Qualidade, uma técnica que 
parte dos requisitos dos clientes para a criação das especificações 
19
Claretiano - Centro Universitário
© Caderno de Referência de Conteúdo
de engenharia, definindo os parâmetros da qualidade para o pro-
duto e comparando competidores para os mesmos produtos ou 
serviços. 
Apresenta-se ainda uma importante noção do que seja com-
petitividade. Segundo Marques (1995), competir é lutar contra um 
opositor, na maioria das vezes com a finalidade de vencer. Desse 
modo, para uma empresa ou organização, competitividade repre-
senta ter condições de "lidar no mercado" contra um ou mais for-
necedores de um produto ou serviço. 
Marques (1995) afirma que, para haver essa competitivida-
de, a empresa procura manter a permanência em um "intervalo de 
competição" que se forma entre o nível de aceitação do consumi-
dor e o nível de aceitação do próprio competidor. Nos dois níveis, 
as dimensões de qualidade e o preço devem ser os melhores; a 
empresa deve constituir uma estratégia de ação para operar em 
mercados locais, regionais ou globais. Quanto mais extenso é o 
raio de sua atuação, maiores deverão ser sua competência compe-
titiva e suas vantagens competitivas. 
A unidade termina tratando do tema ponto de equilíbrio, 
um indicador de desempenho utilizado para verificar se a opera-
ção está gerando riqueza. Ele é representado por uma relação en-
tre o custo fixo mais o lucro pela margem de contribuição. 
Unidade 4
A Unidade 4 expõe um dos assuntos mais importantes do li-
vro: a tomada de decisão baseada em análises obtidas na Pesquisa 
Operacional, para a qual se apresentam dois métodos de solução 
de problemas: o método gráfico e o método simplex. 
Segundo Colin (2007), a Pesquisa Operacional (PO) teve ori-
gem na Inglaterra, durante o esforço de guerra, com a tentativa de 
alocar com eficácia recursos insuficientes. Os problemas operacio-
nais ocorridos durante a guerra eram parecidos com os encontra-
dos nas empresas no pós-guerra e serviram para entusiasmar seus 
© Análise de Operações20
administradores a investir nesse conhecimento. E foi sobretudo 
pelo impacto financeiro positivo obtido com sua utilização que a 
PO obteve maior aceitação em decisões gerenciais.
A Pesquisa Operacional está presente em diversas técnicas. 
Entre outras, podemos elencar: 
1) Programações: Linear e Não Linear. 
2) Programação Inteira.
3) Programação Dinâmica.
4) Programação Hierárquica.
5) Teoria das Filas.
6) Teoria dos Grafos.
7) Simulação. 
Contudo, vamos nos ater a cálculos empregando Programa-
ção Linear com os métodos gráfico e simplex. 
Em um problema de Programação Linear (PL) todas as equa-
ções, como, por exemplo, (f(x1, x2, x3) = A), bem como as inequa-
ções (f(x1, x2, x3) > A), são lineares. Nesses problemas, os tomado-
res de decisão procuram maximizar ou minimizar uma quantidade 
explicitada. Por exemplo, maximizar lucro ou minimizar custos.
Para que você não fique com dúvidas, vamos a um problema 
típico de Programação Linear. 
Uma empresa manufatura dois produtos: A e B. Para produ-
zir A, ela usa 5 kg de MDF e 4 kg de latão; para produzir B, usa 4 
kg de MDF e 6 kg de latão. A quantidade total de latão no estoque 
da empresa é 50 kg e de MDF é 60 kg. Sabendo que se ganha R$ 
300,00 para cada produto A produzido e R$ 400 para cada produto 
B, quais são as quantidades ideais a serem produzidas de forma 
que se maximize o lucro? 
300 1 400 2z x x= +
21
Claretiano - Centro Universitário
© Caderno de Referência de Conteúdo
Tabela 2 Organização dos valores
A B QT total de Material
MDF 5 4 50
Latão 4 6 60
As inequações de restrição ficam da seguinte forma: 
5 1 4 2 50x x+ ≤
4 1 6 2 60x x+ ≤
Em resumo, encontramos os valores referentes a x1 e x2 com 
base na restrição de MDF que são, respectivamente, 10 e 12,5. 
Fazendo as mesmas suposições para a outra restrição, teremos x1 
= 20 e x2 = 10. A Figura 7 mostra a solução final do problema exem-
plificado. 
Figura 7 Solução encontrada.
Unidade 5
A Unidade 5 discorre sobre o produto. O sucesso do produto 
está diretamente relacionado à sua capacidade de satisfazer as ex-
pectativas dos clientes (CAMPOS, 2004). 
© Análise de Operações22
Portanto, o projeto do produto trabalha dois temas: o pri-
meiro é o desenvolvimento de novos produtos, que segue uma 
sequência de ações que visam estruturar uma forma de obter os 
produtos; o segundo é referente à melhoria de produtos, uma vez 
que, devido ao ciclo de vida, eles precisam ser revitalizados para 
que possam gerar lucros às companhias que os fabricam. Os esfor-
ços descritos são traduzidos em especificações para que um siste-
ma produtivo com base em uma folha de processos possa manu-
faturar o produto.
No processo de desenvolvimento de novos produtos, há 
uma metodologia que divide o processo criativo em etapas. Essa 
metodologia é apresentada a seguir: 
1) Geração da ideia: nessa fase, uma ideia inicial é lançada, seja com 
base na tecnologia disponível, seja em estudos e pesquisas de mer-
cado. São considerados os aspectos internos da empresa, as suas 
áreas de competência, os seus recursos humanos e materiais, as 
suas tecnologias específicas, as disponibilidades de recursos finan-
ceiros etc. No que tange aos aspectos externos, são considerados 
os nichos de mercado, as tendências de desenvolvimento da tecno-
logia e a concorrência. 
2) Especificações funcionais: determinam-se os objetivos do produto, 
isto é, qual será a função, as suas características básicas, como será 
a fabricação, a fonte de suprimento de matérias-primas e os de-
mais insumos, a que mercado específico deverá atender, o quanto 
deverá custar, as vantagense as desvantagens em relação aos seus 
concorrentes etc.
3) Seleção do produto: define-se um produto que atenda aos dois re-
quisitos anteriores. Nessa fase, pode-se iniciar a aplicação do des-
dobramento da função qualidade. 
4) Projeto preliminar: é o momento de utilizar os conhecimentos de 
todos os departamentos da empresa, como também de eventuais 
futuros fornecedores, numa espécie de parceria. É uma fase de 
engenharia simultânea, na qual é feita uma análise minuciosa da 
manufaturabilidade do produto, incorporando-se ao seu projeto as 
alterações decorrentes.
5) Construção do protótipo: nessa fase pode-se construir um modelo 
reduzido para ser previamente testado. Em seguida, constrói-se um 
protótipo para ser testado.
23
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6) Testes: o protótipo é submetido a testes nas mais variadas condi-
ções, fazendo-se análise da sua robustez, do grau de aceitação pelo 
mercado, do seu impacto junto aos concorrentes etc.
7) Projeto final: detalha-se o produto, com as suas folhas de proces-
sos, lista de materiais, especificações técnicas, fluxogramas de pro-
cessos etc.
8) Introdução: coloca-se o produto no mercado, começando a primei-
ra fase do seu ciclo de vida.
9) Avaliação: periodicamente, faz-se uma avaliação do desempenho 
do produto, então, são introduzidas as alterações necessárias ou, 
tendo o produto já passado pela fase de maturidade, estando em 
declínio, é retirado do mercado (MARTINS; LAUGENI, 1998, p. 75). 
Unidade 6
A Unidade 6 analisa a localização industrial. Localizar sig-
nifica determinar onde será a base de operações em que serão 
fabricados os produtos ou prestados os serviços, e onde se fará 
a administração do empreendimento. Essa unidade apresenta os 
métodos mais comuns para se localizar uma planta fabril, lojas, 
armazéns e uma noção sobre a localização de pontos comerciais. 
Dentre os métodos mais utilizados na localização de ope-
rações, está o ponto de equilíbrio, que, segundo Moreira (2008), 
consiste em confrontar diversas localidades em função dos custos 
totais de operação, que resultam da soma entre os custos fixos e 
os custos variáveis.
Acompanhe os exemplos a seguir e entenda como é encon-
trado o ponto de equilibro: 
Exemplo 1 
Uma empresa, ao estudar a localização de uma nova planta, 
reduziu sua busca a três localidades (A, B e C) e verificou os seguin-
tes dados sobre custos fixos e variáveis: 
© Análise de Operações24
Quadro 1
LOCAL CUSTO FIXO annual CUSTO VAR. UNIT. QUANTAnual CUSTO TOTAL
A R$ 120,00 R$ 64,00 20 pçs. R$ 1400,00
B R$ 300,00 R$ 25,00 20 pçs. R$ 800,00
C R$ 400,00 R$ 15,00 20 pçs. R$ 700,00
A Figura 8 representa o custo total de cada localização. Para 
completar o raciocínio do método do ponto de equilíbrio, vamos 
calcular a intersecção entre os pontos A e B e entre B e C. A equa-
ção das retas A, B e C do gráfico são:
A = 120 + 64. Q 
B = 300 + 25. Q
C = 400 + 15. Q
Para acharmos as intersecções, devemos igualar as equações, 
A com B e B com C, que será demonstrado a seguir:
A com B: 120 + 64. Q = 300 + 25. Q 39Q = 180 Q = 4,6 
B com C: 300 + 25. Q = 400 + 15. Q 10Q = 100 Q = 10
Figura 8 Gráfico da solução proposta pelo autor.
Pela interpretação do gráfico, para uma produção de até 5 
unidades (4,6), a melhor localização é A. Para uma produção entre 
4 e 10 unidades, a melhor localização é B, e para uma produção 
acima de 10 unidades, a melhor é C. 
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Unidade 7
A Unidade 7 discorre sobre arranjo físico. Arranjo físico é a 
maneira como estão distribuídos os recursos na planta fabril e tem 
por objetivo a relação entre três fatores: (1) material (2) mão de 
obra e (3) equipamento. A alteração na disposição, na localização 
na planta fabril ou no escritório ou de qualquer um desses fatores 
pode tornar inadequado o arranjo físico existente. Assim, o setor 
responsável pelo arranjo físico deve possuir um sistema de infor-
mação adequado. 
Segundo Olivério (1985), qualquer projeto de arranjo físico 
deve considerar os seguintes fatores:
1) Integração. 
2) Mínima distância. 
3) Obediência ao fluxo das operações.
4) Racionalização de espaço. 
5) Satisfação e segurança.
6) Flexibilidade. 
Além desses fatores, você também deve levar em considera-
ção os tipos de arranjos físicos, tais como: posicional ou por posi-
ção fixa, linear ou por produto, funcional ou por processo, celular 
ou por grupo. Para tanto, acompanhe, mais detalhadamente, cada 
um desses tipos de arranjos.
Arranjo posicional ou por posição fixa (Project shop) 
Nesse tipo de arranjo físico, o material permanece estático, 
centralizado, enquanto os recursos se movimentam ao redor. 
Nos dias atuais, sua aplicabilidade está limitada, 
principalmente, aos casos nos quais o material ou o componente 
principal é difícil de ser movimentado. Por isso é mais fácil 
transportar equipamentos, homens e componentes até o 
material estacionário. Essa é uma ocorrência típica, por exemplo, 
da montagem de grandes máquinas, de navios, de prédios, de 
© Análise de Operações26
barragens, de aeronaves etc. Na Figura 9, você poderá notar a 
demonstração desse tipo de layout. Observe:
Fonte: adaptado de Toledo Jr., 1991, s/p.
Figura 9 Arranjo posicional ou por posição fixa.
Arranjo linear ou por produto (Flow shop) 
O arranjo físico em linha ou por produto tem um acondi-
cionamento fixo orientado para o produto. Os postos de trabalho 
(máquinas, bancadas) são dispostos na mesma sequência de ope-
rações nas quais o produto é criado. Nesse tipo de arranjo, é cor-
riqueiro haver uma máquina de cada qualidade, exceto quando 
são indispensáveis máquinas duplicadas para balancear a linha de 
produção. 
Quando o volume se torna muito grande, especialmente na 
linha de montagem, este tipo de layout é chamado de produção 
em massa. Essa é a solução ideal quando se tem apenas um pro-
duto ou produtos similares fabricados em grande quantidade e o 
processo é relativamente simples. É importante ressaltar que o 
tempo disponibilizado em cada estação é sincronizado, as linhas 
são combinadas para operar velozmente, independentemente das 
necessidades do sistema, que não é flexível. Acompanhe, a seguir, 
a disposição do arranjo linear.
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Fonte: adaptado de Toledo Jr, 1991, s/p.
Figura 10 Arranjo Linear ou por produto.
Referindo-se a serviços, pode-se pensar em uma loja de ser-
viços ou empresa de serviços de massa, como uma cafeteria, tal 
qual a mostrada na Figura 11.
Fonte: CORRÊA; CORRÊA, 2006, p. 413.
Figura 11 Arranjos físicos por produto ou em linha em serviços.
Arranjo funcional ou por processo (Job shop)
Nesse tipo de arranjo, máquinas e ferramentas são agrupa-
das conforme o tipo geral de processo de manufatura. Por exem-
plo, são agrupados em um setor os tornos, as prensas em outro, 
as injetoras de plástico em outro e assim por diante. Geralmente, 
esse tipo de arranjo é aceito quando existem muitos produtos e 
© Análise de Operações28
pequena demanda. Por exemplo, na fabricação de tecidos e rou-
pas, no trabalho de tipografia e em oficinas de manutenção. 
Devido a fato de arranjos físicos funcionais necessitarem de 
uma vasta variedade de processos de manufatura, são necessários 
equipamentos de fabricação de uso similar. Além do mais, é pre-
ciso que os trabalhadores tenham um alto nível técnico para cum-
prir os diversos tipos de afazeres. Esse tipo de arranjo tem a seu 
favor a capacidade de fazer um grande número de produtos, pois 
cada peça que requer sua própria sequência de operações, que 
pode ser direcionada conforme os respectivos setores na ordem 
apropriada. Os roteiros operacionais são usados para controlar o 
movimento de materiais. Para um melhor entendimento do arran-
jo físico funcional, observe a Figura 12. 
Fonte: adaptado de Toledo Jr; 1991.
Figura 12 Arranjo físico funcional. 
Ainda como exemplificaçãodo arranjo físico funcional, pen-
semos em serviços, tomando como exemplo um supermercado no 
qual os clientes percorrem as várias seções à procura de produtos, 
como ilustra a Figura 13.
29
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Fonte: CORRÊA; CORRÊA, 2006, p. 408.
Figura 13 Arranjo físico funcional em serviços.
Arranjo celular ou de grupo
É composto de células de produção e montagem interligadas 
por um sistema de controle de material de "puxar". Operações e 
processo são agrupados nas células conforme a sequência de pro-
dução, que é imprescindível para realizar um grupo de produtos. 
Em geral, todas as máquinas na célula são de ciclo unificado e au-
tomatizado. Normalmente, a célula inclui todos os processos ne-
cessários para completar uma peça ou sub-montagem. Os pontos 
cruciais desse modelo de arranjo são:
1) Máquinas são organizadas na sequência do processo e 
normalmente seguem o formato de “U”.
2) Dentro da célula, pode ser elaborada uma peça por vez.
3) Os operários recebem capacitação a fim de se tornarem 
multidisciplinares.
4) O período do ciclo para o sistema determina a taxa de 
produção para a célula.
Acompanhe, na Figura 14, a demonstração do arranjo celular.
© Análise de Operações30
Fonte: adaptado de Martins, 1999, p. s/p .
Figura 14 Arranjo celular ou de grupo.
No que se refere aos serviços, pode-se pensar em um 
shopping center, onde os clientes percorrem as diversas lojas 
dentro da "grande loja", como é mostrado na Figura 15.
Fonte: Slack et al., 1999, p. 166.
Figura 15 Piso térreo de loja de departamento mostrando 
"loja-dentro-da-loja" ou célula de artigos esportivos.
Novos tipos de arranjos físicos 
Atuais tendências industriais conduziram ao desenvolvi-
mento de novos tipos de arranjos físicos, visto que as configura-
ções clássicas, segundo estudiosos como Benjaafar, Heragu e Irani 
(2002), não admitem a flexibilidade precisa para ambientes com 
multiprodutos e com regimes turbulentos. 
31
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Regimes turbulentos de produção são aqueles que possuem: 
Alta variação na demanda;
Alta variação nos tamanhos de lotes de produção;
Alta variação nos tempos de processamento;
Alta variação nos tempos de preparação;
Demanda estocástica (parcialmente ou totalmente);
Freqüentes mudanças no conjunto de produtos;
Seqüências de produção variáveis;
Forte competição (RHEAULT, DROLET e ABDULNOUR, 1995, p. 221).
Arranjo físico fractal 
A matemática define como fractal o objeto cuja estrutura 
repete-se em cada detalhe quando a resolução aumenta, como 
ilustra a Figura 16.
Fonte: adaptado de Quaresma, Oliveira e Faria (2000).
Figura 16 Geometria fractal.
Venkatadri, Rardin e Montreuil (1997) definem o arranjo físi-
co fractal como uma extensão do arranjo celular, pois, ao implan-
tá-lo, o chão de fábrica é dividido em grupos menores chamados 
células fractais. Cada célula fractal é vista como uma minifábrica 
dentro da fábrica e deve ser capaz de produzir todos os produtos 
que entram no sistema fabril, ou ao menos a maioria deles. 
© Análise de Operações32
A Figura 17 mostra alguns exemplos de células fractais. 
Fonte: Montreuil, Venkatadri e Rardin, 1999, p. s/p.
Figura 17 Células Fractais.
Arranjo físico modular 
Irani e Huang (2000) foram os percussores do arranjo físico 
modular, cuja ideia básica é usar os arranjos físicos funcional, 
por produto e celular como blocos de construção. Esse arranjo 
tem início quando o fluxo de material é repartido em uma rede 
de módulos e cada módulo, que corresponde a um grupo de má-
quinas conectadas por um fluxo de material bem definido, re-
presenta parte da instalação. Para que você tenha uma noção do 
arranjo físico feito por módulo, acompanhe a ilustração da Figura 
18, na qual os autores definiram seis tipos de módulo, tais como: 
flowline, flowline ramificado, celular, centro de usinagem, funcio-
nal e fluxo padronizado. 
33
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Fonte: Irani; Huang, 2000, p. 260.
Figura 18 Tipos de módulos do arranjo físico modular. 
Arranjo físico distribuído 
Montreuil et al (1993) apresentam detalhadamente um tra-
balho sobre esse tipo de arranjo físico. Esses autores comparam 
arranjos físicos funcionais e distribuídos em três configurações: 40 
estações com 10 tipos de processo, 150 estações com 30 tipos de 
processo e 1296 estações com 125 tipos de processo. Neste mate-
rial didático, não será apresentada a simulação realizada por tais 
autores. Todavia, esse arranjo físico é ilustrado na Figura 19. 
 
Fonte: adaptado de Benjaafar, Heragu eIrani (2002), p. s/p.
Figura 19 Arranjo físico com graus variados de distribuição. 
© Análise de Operações34
Unidade 8
A Unidade 8 trata de produtividade e MRP – Material 
Requirements Planning. Uma empresa pode ser vista como um 
grande sistema, no qual os subsistemas menores interagem para 
se atingir um objetivo comum, que é a geração de resultados. Veja 
o processo descrito na Figura 20.
Fonte: adaptado de CORRÊA; CORRÊA, 2005, p. s/p. 
Figura 20 A empresa como processo.
Ao observarmos a área de processamento, poderemos veri-
ficar a existência de vários subsistemas interdependentes e intera-
tivos, tais como os processos de apoio, os processos gerenciais, os 
processos finalísticos, e, de forma auxiliar, os sistemas de informa-
ção e controle.
A racionalização industrial é um dos conhecimentos mais 
importantes para a análise de operações e, consequentemente, 
para o futuro administrador. Uma série de conceitos dá suporte ao 
planejamento fabril. O controle efetivo, no entanto, só pode ser 
realizado se a empresa possuir padrões. 
Segundo Corrêa, Gianesi e Caon (2001), o MRP é emprega-
do para converter a previsão de demanda de um elemento de de-
35
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manda independente em uma programação de necessidades das 
partes componentes do elemento. O MRP também pode ser con-
siderado um sistema de controle de estoques de itens de demanda 
dependente. É um sistema proativo que evita a manutenção de 
estoques, exceto os eventuais.
Já o MRP 2 é um sistema integrado de planejamento e pro-
gramação da produção, fundamentado no emprego de computa-
dores. Esses softwares têm sua estrutura em formato modular. De 
modo simplificado, veja na Figura 21 a diferença entre o MRP 1 e 
o MRP 2. 
ÀS
PRODUÇÃO
DECISÕES
Fonte: adaptado de Slack,1997, p. s/p.
Figura 21 Sistemas MRP 1 e MRP 2.
Glossário de Conceitos 
O Glossário de Conceitos permite a você uma consulta rápi-
da e precisa das definições conceituais, possibilitando-lhe um bom 
domínio dos termos técnico-científicos utilizados na área de co-
nhecimento dos temas tratados em Análise de Operações. Veja, a 
seguir, a definição dos principais conceitos: 
1) Ação Corretiva: “ação que elimina permanentemente, e 
pela raiz, a causa de um determinado problema” (apud 
PORTAL DO MARKETING, 2012). 
2) Ação Preventiva: “ação implementada para eliminar as 
causas de uma possível não-conformidade ou outra si-
tuação indesejável, a fim de prevenir a sua ocorrência” 
(apud VANTINE, 2012).
© Análise de Operações36
3) Acompanhamento – Follow Up: “monitoramento da 
evolução de um projeto, para se verificar se as opera-
ções, compra de materiais e fabricação, são executadas 
dentro do planejado” (apud GURGEL, 2012). 
4) Acuidade: “capacidade de discriminar os mínimos deta-
lhes de uma embalagem” (apud GURGEL, 2012). 
5) Administração: conjunto de princípios, normas e fun-
ções que têm por fim ordenar os fatores de produção de 
uma entidade e controlar a sua produtividade e eficiên-
cia, para se obter determinado resultado (adaptado de 
PORTAL MEC, 2012).
6) Administração da qualidade de um projeto: “processo 
incluído no projeto e necessário para garantir que o pro-
jeto atenda as necessidades do cliente. Este processo in-
clui o planejamento da qualidade, garantia da qualidadee controle da qualidade” (apud TECNOLOGÍSTICA, 2012).
7) Administração por objetivos: “processo participativo 
de fixação de objetivos, que são comunicados aos cola-
bores, que por sua vez, estabelecem seus próprios ob-
jetivos, interativos com os objetivos mais gerais” (apud 
TECNOLOGÍSTICA, 2012).
8) Análise de mercado: “procura sistemática de informa-
ções, registros de dados e análise dos dados acerca das 
ocorrências mercadológicas dos produtos e serviços, in-
cluindo tamanho, localização, natureza e características 
dos mercados, análise de vendas, pesquisa das atitudes 
dos consumidores, suas reações e suas preferências” 
(apud GURGEL, 2012).
9) Assemble – To – Order: ambiente industrial, no qual o 
produto ou o serviço pode ser montado a partir de um 
pedido do cliente, considerando que os componentes-
chave serão providenciados antecipadamente (adapta-
do do PORTAL DO MARKETING, 2012). 
10) B2B: comercio eletrônico entre empresas.
11) Backlog: “carteira de pedidos dos clientes, ainda não 
atendida” (apud SLIDESHARE, 2012). 
12) Backorder: “demanda de itens, que não pode ser atendi-
da por falta de estoque desses itens”( apud EBAH, 2012).
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13) Batch: “sistema produtivo que determina uma quantidade 
adequada a ser processada em um determinado período 
básico, muitas vezes necessária para a finalização de 
determinada quantidade de produtos acabados” (apud 
GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012). 
14) Benchmark: “padrão para medidas ou avaliações. Me-
lhor marca alcançada no mercado. Ponto de referência 
para observação” (apud GLOSSÁRIO DE TERMOS UTILI-
ZADOS NA LOGÍSTICA, 2012) .
15) Benchmarking: “a maioria das metodologias existentes 
se limitam a comparar a empresa com os líderes do se-
tor. O enfoque do Benchmarking compara o produto/
processos da empresa com os líderes mundiais, inde-
pendente do setor de atuação. O objetivo é buscar o 
“melhor” absoluto e colocá-lo como referência do ob-
jetivo de um plano detalhado que permita, num tempo 
predeterminado eliminar a diferença em relação aos lí-
deres” (apud VANTINE, 2012). 
16) Budget: “plano que demonstra uma estimativa das re-
ceitas, despesas e custos relacionados com uma ativida-
de planejada. Fornece a base para o controle da ope-
ração” (apud GLOSSÁRIO DE TERMOS UTILIZADOS NA 
LOGÍSTICA, 2012). 
17) C.E.P: “aplicação de métodos estatísticos para o moni-
toramento do processo, como por exemplo, os gráficos 
de controle para determinar se um processo está sob 
flutuação estatisticamente estável” (apud EBAH, 2012). 
18) Capacidade: “conjunto de aptidões, habilitações e com-
petências para resolver ou suplantar problemas de de-
terminada característica ou nível de dificuldade” (apud 
BRANDÃO & ASSOCIADOS, 2012).
19) Cibernética: “estudo do processo de controle em sis-
temas mecânicos, elétricos, biológicos, administrativos 
e de informação” (apud GET-ENGENHARIA DE PRODU-
ÇÃO, 2012).
20) Ciclo de Deming: “ciclo de interação constante entre 
pesquisa, projeto, produção e vendas, para se chegar a 
© Análise de Operações38
uma melhor qualidade para o usuário” (apud VANTINE, 
2012).
21) Ciclo de produção: “tempo entre o término de duas uni-
dades de uma determinada produção” (apud VANTINE, 
2012).
22) Ciclo de vida: “a sequência pela qual o produto, o ma-
quinário e o equipamento passam da concepção ao es-
gotamento do seu valor residual” (apud GRISTEC, 2012). 
23) Ciclo de vida – análise: “técnica de projeção quantitativa 
baseada em modelos históricos de outros produtos, que 
passaram pela introdução, crescimento, maturidade, sa-
turação e declínio, similares a nova família em desenvol-
vimento” (apud GRISTEC, 2012). 
24) Ciclo de vida de um produto: “refere-se aos estágios 
consecutivos e inter-relacionados de um sistema produ-
to, desde a aquisição das matérias-primas ou geração de 
recursos naturais até a sua disposição” (apud GET-ENGE-
NHARIA DE PRODUÇÃO, 2012). 
25) Ciclo PDCA - (Padronizar, Fazer, Verificar, Agir): “adap-
tação do ciclo Deming, que afirma que todas as ações 
administrativas melhoram através da aplicação cuida-
dosa da sequência: planejar, fazer, verificar, agir” (apud 
PORTAL DO MARKETING, 2012). 
26) Comakership/Partnership: “é a estratégia dirigida ao en-
volvimento solidário dos fornecedores no complexo em-
presarial do cliente. Realiza-se através do “just in time” 
e “free pass” podendo alcançar inclusive uma integração 
estratégica” (apud GRISTEC, 2012). 
27) Conceito do mercado: “definição concisa do conjunto de 
necessidades dos usuários de um segmento de mercado 
e suas características, como o perfil das pessoas que for-
mam parte deste segmento de mercado” (apud PORTAL 
DO MARKETING, 2012). 
28) Controle de processo: “conjunto de atividades a partir 
das quais se assegura que um dado processo gere os 
resultados de acordo com o objetivo” (apud GRISTEC, 
2012).
29) DFM: Design For Manufacturability.
39
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30) DRP: Distribution Requirements Planning.
31) Decisão: “parte do controle que consiste na seleção das 
alternativas de correções e determinação de providen-
cias correspondentes” (apud GET-ENGENHARIA DE PRO-
DUÇÃO, 2012). 
32) EAN - European Article Numbering - Associação 
Internacional de Numeração de Artigos: “união dos 
representantes de 12 países europeus (Inicialmente: 
European Article Numbering), sistema de codificação 
que foi projetada para ser compatível com o sistema 
UPC em uso nos Estados Unidos” (apud VANTINE, 2012).
33) Economia de escala: “economia representada pela re-
dução do custo unitário de um produto, ocasionado pela 
distribuição dos custos fixos da fábrica, por uma maior 
quantidade de produtos fabricados” (apud GET-ENGE-
NHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
34) ECR – Efficient Consumer Response: “processos desen-
volvidos para se proporcionar uma rápida resposta as 
exigências do mercado, para o desenvolvimento de lan-
çamento de produtos, no atendimento de pedidos, na 
produção por encomenda, na recuperação de falhas, na 
adaptação às mudanças do mercado, ou seja uma admi-
nistração flexível” (apud GRISTEC, 2012).
35) EDI (Electronic Data Interchange): “troca contínua de 
informações, através da rede de informação, entre for-
necedores e clientes para obter vantagens: eliminação 
de pedidos escritos, transação em tempo real, fatura-
mento automático, eliminação de documentos e siste-
ma de planejamento/programação integrado e comum” 
(apud VANTINE, 2012). 
36) Eficiência: “porcentagem da saída real de um sistema de 
produção, em relação a saída esperada ou padrão não 
sendo portanto uma relação de saída e entrada de um 
sistema” (apud GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
37) Eficiência global: “obtém-se esta avaliação multiplica-
do-se a disponibilidade do equipamento, pela eficiên-
cia e pelo porcentual de produtos bons. As ineficiências 
dizem respeito a: paradas, set up, tempo não utilizado, 
© Análise de Operações40
baixa velocidade da operação, retrabalho, sucata, início 
da produção” (apud GLOSSÁRIO DE TERMOS UTILIZA-
DOS NA LOGÍSTICA, 2012).
38) Fábrica focada: “instalação dedicada a uma família espe-
cífica de produtos, com tecnologia própria e definições 
específicas de volume e marketing” (apud PORTAL DO 
MARKETING, 2012). 
39) Fábrica as escuras: “produção totalmente automatiza-
da, sem operários ou iluminação” (apud GET-ENGENHA-
RIA DE PRODUÇÃO, 2012).
40) Fabricação para estoque: “sistema de administração 
onde se produz antes de se ter um pedido do cliente, 
que poderá ser produtos padrões ou montados sob or-
dem quando envolvem acessórios pré-estocados” (apud 
PORTAL DO MARKETING, 2012). 
41) Fabricação sob pedido: “sistema no qual o produto ou 
o serviço somente deverá ser providenciado depois do 
recebimento de um pedido do cliente” (apud VANTINE, 
2012).
42) Falha: “uma falha de projeto é o modo no qual um siste-
ma, subsistema ou peça deixa de cumprir sua utilidade 
ou funçãopretendida. Uma falha de processo é a ma-
neira na qual um processo deixa de cumprir sua utilida-
de proposta” (apud GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 
2012).
43) Família de itens: “grupo de semi-acabados ou compo-
nentes, com semelhanças de projeto e processo que 
possam ser programados e monitorados comercialmen-
te em conjunto” (apud BRUNOKRUG, 2012). 
44) FIFO: First In, First Out.
45) FMS: Flexible Manufacturing System.
46) Garantia da qualidade: “ações planejadas e sistemáticas 
necessárias para prover confiança adequada de que um 
produto ou serviço atenda aos requisitos definidos para 
a qualidade” (apud PORTAL DO MARKETING, 2012). 
47) Gargalo: “uma facilidade, função, departamento, ou re-
curso cuja capacidade é menor do que a necessidade da 
demanda” (apud VANTINE, 2012).
41
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48) Gerenciamento de produto: “atividade executiva que 
acompanha um produto, ou uma família de produtos 
nos aspectos mercadológicos, econômicos, de manufa-
tura, e exercendo atividades corretoras das disfunções” 
(apud GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
49) Gestão da operação: “atividade para fornecer um ser-
viço ou produto ao cliente, a um preço aceitável e pro-
duzidos de maneira eficiente e a um custo baixo” (apud 
GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
50) Gestão da operação: “é a administração de um sistema 
que fornece mercadorias e serviços, envolvendo tam-
bém o projeto, planejamento e controle deste sistema” 
(apud GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
51) Gestão de qualidade total: “modo de gestão de uma 
organização, centrado na qualidade, baseado na parti-
cipação de todos os seus membros, visando o sucesso a 
longo prazo através da satisfação do cliente e dos bene-
fícios para os membros da organização e para a socieda-
de”(apud FLEXO NEWS, 2012). 
52) Heurística: forma de resolver problemas, a partir de re-
gras determinadas pela experiência ou intuição, em vez 
de técnicas de otimização.
53) Horizonte de planejamento: “prazo limite para o qual 
se consideram válidos as premissas e alternativas para 
identificar os cenários futuros em que se insere a empre-
sa para efeito de planejamento” (apud GET-ENGENHA-
RIA DE PRODUÇÃO, 2012). 
54) Housekeeping: “rotina necessária de tarefas que capa-
citam a operação de um sistema incluindo organização, 
arrumação e limpeza” (apud VANTINE, 2012).
55) IDO - Índice de Desempenho Operacional: “verifica a 
constância do nível de produção ao longo do tempo” 
(apud GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012). 
56) Improdutividade repetitiva: “as improdutividades re-
petitivas são deslocamentos, tarefas como carga e des-
carga, e tempo perdido que não acrescentam valor ao 
produto. Muitas vezes poderão aparentar ser de valores 
não significativos. Mas por serem repetitivos e perma-
© Análise de Operações42
nentes, no final de um certo período poderão acumular 
custos incorridos num montante expressivo que poderá 
significar a diferença entre um bom resultado, e um de-
sempenho medíocre, ou mesmo, negativo” (apud GUR-
GEL, 2012).
57) Incoterms: “linguagem de 13 termos utilizada no Merca-
do exterior” (apud GRISTEC, 2012).
58) Indicadores de desempenho: “medições de característi-
ca do produtos ou do processos, para monitoramento da 
conveniência de ações gerencias” (apud GET-ENGENHA-
RIA DE PRODUÇÃO, 2012). 
59) Inovação: “a inovação é a capacidade do marketing e da 
engenharia de desenvolver e transformar em realidade 
industrial e comercial, todas as ideias desenvolvidas pela 
criatividade da mente humana, para atender as neces-
sidades dos usuários” (apud GET-ENGENHARIA DE PRO-
DUÇÃO, 2012). 
60) Inovação tecnológica: “processo pelo qual uma idéia 
ou invenção é transposta para a economia, ou seja: um 
novo produto ou serviço é posto em disponibilidade 
para o consumo ou uso” (apud GET-ENGENHARIA DE 
PRODUÇÃO, 2012). 
61) Inspeção: “atividade de medição, exame ou prova de 
uma ou mais características do produto ou serviço em 
relação a algum requisito” (apud GET-ENGENHARIA DE 
PRODUÇÃO, 2012).
62) JIT: just in time quando aplicado no controle dos inven-
tários. “Trata-se da técnica onde a quantidade de ma-
teriais exatamente necessários, são remetidos para a 
próxima conexão da cadeia de suprimentos” (apud GET
-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
63) Job 1: “primeiro trabalho, prioritário. Montagem inicial 
em série de um novo produto” (apud VANTINE, 2012). 
64) Just In Time: abordagem organizacional baseada em: 
“produzir os produtos acabados no instante em que eles 
devam ser entregues, produzir os semi-elaborados e 
subcomponentes no instante da utilização/montagem, 
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Claretiano - Centro Universitário
© Caderno de Referência de Conteúdo
abastecer-se de matéria prima no instante de sua utiliza-
ção” (apud PORTAL DO MARKETING, 2012). 
65) Kanbam: “cartão anexado a peças especificas na produ-
ção, significando a entrega de determinada quantidade 
de peças a serem utilizadas na produção. Posteriormen-
te a utilização, o mesmo cartão é enviado de volta às 
origens como um comando para entrega de novo lote de 
peças” (apud GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012). 
66) Kanban: “um do sistema de produção Just–in–Time, que 
utiliza contentores ou lotes de materiais padronizados 
com um uma etiqueta anexada e os centros de trabalho 
comandam, com uma etiqueta ou cartão, a necessidade 
de materiais de um centro anterior no processo ou mes-
mo de um fornecedor, estabelecendo-se o sistema de 
puxar a produção a partir do mercado” (apud GET-EN-
GENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
67) Lead Time: “é o tempo necessário para o produto com-
pletar toda a transformação (da matéria prima ao pro-
duto acabado, através das diferentes fases). É utilizado 
para medir a eficiência do processo produtivo. Tempo 
decorrido entre a constatação de uma necessidade da 
emissão de uma ordem e o recebimento dos produtos 
necessitados e que compreende tempos como: tempo 
de preparação, tempo de fila, tempo de processamento, 
tempo de movimentação e transporte e tempo de re-
cebimento e inspeção” (apud PORTAL DO MARKETING, 
2012). 
68) Lean Production: “filosofia de produção que enfatiza a 
minimização do montante de todos os recursos, incluin-
do tempo, utilizado nas várias atividades da empresa, 
eliminando-se as atividades que não geram valor no 
desenvolvimento, produção, cadeia de abastecimento e 
serviço ao cliente” (apud VANTINE, 2012). 
69) Logística: “A arte e a ciência para abastecer, produzir e 
distribuir material e produtos no lugar adequado, nas 
quantidades corretas e nas datas necessárias” (apud 
PORTAL DO MARKETING, 2012). 
© Análise de Operações44
70) Logística de abastecimento: “atividade que administra o 
transporte de materiais dos fornecedores para a empre-
sa, descarregamento no recebimento, e armazenamen-
to das matérias-primas e componentes. Estruturação da 
modulação de abastecimento, embalamento de mate-
riais, administração do retorno das embalagens e deci-
sões sobre acordos com fornecedores, para mudanças 
no sistema de abastecimento da empresa” (apud GUR-
GEL; FRANCISCHINI, 2002, P.232).
71) Logística de distribuição: “administração do centro de 
distribuição, localização de unidades de movimentação 
nos seus endereços, abastecimento da área de separa-
ção de pedidos, controle da expedição, transporte de 
cargas entre fábricas e centros de distribuição e coor-
denação dos roteiros de transporte urbano” (apud GUR-
GEL; FRANCISCHINI, 2002, P. 232).
72) Logística industrial: “conjunto de atividades visando ra-
cionalizar as atividades industriais pela administração 
dos fluxos de materiais e produtos” (apud PORTAL DO 
MARKETING, 2012). 
73) Manufaturabilidade: “avaliação do desenvolvimento 
do produto ou do processo nas suas capacidades de ser 
produzido facilmente, de maneira consistente e com alta 
qualidade facilmente obtida” (apud VANTINE, 2012). 
74) Material: “Toda substancia ou artefato na forma em que 
e apresentado para o manuseio, transporte ou armaze-
nagem” (apud PANITZ, 2012).75) Método: “caminho para se chegar a um fim. Programa 
que regula uma série de operações que se devem reali-
zar para se chegar a um resultado determinado devem 
realizar para se chegar a um resultado determinado” 
(apud PORTAL DO MARKETING, 2012). 
76) MRP - Material Requeriment Planning: “sistema de pro-
cessamento de dados para o controle das existências, 
cadastro de produtos, programação da produção dos 
produtos carga de máquinas, e controle das necessida-
des líquidas de matérias-primas”( apud GRISTEC, 2012). 
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77) MRP II - “Manufacturing Resource Planning”: “plane-
jamento que determina os recursos de pessoal e equi-
pamentos necessários para atingir os objetivos previs-
tos no MRP” (apud GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 
2012).
78) Não - conformidade: “deficiência de ação, característi-
ca ou documento, exigido por projeto ou norma técnica, 
que torna a qualidade de um serviço ou produto inacei-
tável, exigindo disposição, ação corretiva e/ou preventi-
va” (apud PORTAL DO MARKETING, 2012). 
79) Nível de serviço: “medida porcentual do atendimento 
da demanda através da existência de estoques de pro-
dutos acabados que atendam integralmente os pedi-
dos dos clientes, ou pela produção corrente em tempo 
de atender as solicitações dos clientes nas datas e nas 
quantidades necessárias” (apud GET-ENGENHARIA DE 
PRODUÇÃO, 2012). 
80) Normalização: atividade que estabelece, em relação a 
problemas existentes ou potenciais, disposições desti-
nadas à utilização comum e repetitiva com vista à ob-
tenção do grau ótimo de ordem, em um dado contexto. 
(adaptado de ABNT, 2012). 
81) Obsolescência: “perda de valor ocasionada por novos 
desenvolvimentos que coloca os equipamentos antigos 
em desvantagens competitivas” (apud GET-ENGENHA-
RIA DE PRODUÇÃO, 2012). 
82) OEE - Overall Equipament Effectiveness: “é a medida de 
disponibilidade, eficiência e qualidade de um equipa-
mento/processo. Mede a utilização do Processo” (apud 
GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
83) Operação: “conjunto de ações relacionadas, capaz de 
efetuar alguma transformação em elementos forneci-
dos, ou de dar lugar à criação de alguma coisa subdivi-
são de uma atividade” (apud PORTAL DO MARKETING, 
2012).
84) Ordem de fabricação: “autorização para um determina-
do departamento para fabricar um determinado item ou 
componente” (apud VANTINE, 2012). 
© Análise de Operações46
85) Ordem de produção: “conjunto de documentos e tabe-
las que determina a produção de partes específica do 
produto em quantidades determinadas” (apud VANTI-
NE, 2012). 
86) Organização: “companhia, corporação, firma, empresa 
ou instituição, ou parte destas, pública ou privada, so-
ciedade anônima, limitada ou com outra forma estatuá-
ria que tem funções e estrutura administrativa próprias” 
(apud PORTAL DO MARKETING, 2012).
87) PERT - Project Evaluation and Review Technique
88) PERT/CPM - Program Evaluation and Review Technique/
Critical Path Method
89) Padrões: “conjunto de planos de ação, normas, diretri-
zes e procedimentos, que permitem que todos os em-
pregados executem as suas tarefas com sucesso” (apud 
GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
90) Padronização: “norma que se destina a restringir a va-
riedade pelo estabelecimento de um conjunto metódico 
e preciso de condições a serem satisfeitas, com objetivo 
de uniformizar as características geométricas ou físicas 
de elementos de construção, produtos semi-acabados 
ou acabados, desenhos ou projetos” (apud GET-ENGE-
NHARIA DE PRODUÇÃO, 2012). 
91) Paradigma: modelo, padrão, estalão.
92) Pareto: “constatação desenvolvida por Vilfredo Pareto, 
a respeito de que uma pequena quantidade de itens 
representam a maior parte de um valor ou quantidade, 
podendo ser utilizado para definir que 80% dos efeitos 
resulta de 20% de possíveis causas” (apud PORTAL DO 
MARKETING, 2012). 
93) PDCA (Plan-Do-Check-Act): “é conhecido também como 
ciclo de Deming. É a metodologia básica para a análise e 
solução de problemas para garantir à empresa a manu-
tenção e o melhoramento. “PLAN” : planejar, programar, 
“DO” : fazer, realizar “CHECK”: controlar, verificar, “ACT” 
: agir, padronizar”( apud VANTINE, 2012). 
94) Pesquisa operacional: “desenvolvimento e aplicação de 
técnicas quantitativas na solução de problemas, envol-
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© Caderno de Referência de Conteúdo
vendo a identificação, formulação, solução, validação, 
implementação e controle da tomada de decisões a res-
peito de problemas” (apud GET-ENGENHARIA DE PRO-
DUÇÃO, 2012). 
95) Planejamento: “é o processo de decidir o que, e como 
fazer, antes que a ação seja necessária” (apud PORTAL 
DO MARKETING, 2012). 
96) Planejamento agregado: “planejamento que inclui as 
vendas, a produção, recursos nos estoques, clientes, fa-
mília de produtos e operação da força de vendas e da 
logística” (apud VANTINE, 2012). 
97) Planejamento da capacidade: “atividade que utiliza as 
fichas de processo de cada produto para levantar em 
cada nível, as necessidades de recursos de conformação 
e montagem” (apud PORTAL DO MARKETING, 2012). 
98) Plano estratégico: “plano que produz efeitos duradou-
ros e irreversíveis, considerando sempre períodos lon-
gos, alcance amplo, e que formula os objetivos e selecio-
na os meios” (apud CIA CONSULTORES, 2012). 
99) Poka - Yoke: “técnica a prova de erros, onde o setup ou 
a manufatura é desenvolvida para se prevenir um erro, 
que possa resultar em um defeito no produto, resultan-
do na paralisação da produção automaticamente, caso o 
erro ocorra” (apud CENTRAL DE LOGÍSTICA, 2012).
100) Poka-yoke ou zero defeito: “dispositivos simples e bara-
tos para prevenir erros ou detectá-lo em seguida a sua 
ocorrência” (apud VANTINE, 2012). 
101) PPM - Parts Per Million: peças por Milhão: unidade 
quantificadora (1/1.000.000).
102) QFD – Quality Function Deployment: “método para ga-
rantir que os requisitos do cliente são identificados, são 
incorporados no desenvolvimento do produto e do pro-
cesso e da operação” (apud GET-ENGENHARIA DE PRO-
DUÇÃO, 2012).
103) Qualidade: “atendimento pelo produto dos requisitos 
do mercado, com perfeito desempenho, com confiabi-
lidade, durabilidade, adequação ao uso, estética e con-
formidade com os padrões e que lhe confere a capacida-
© Análise de Operações48
de de satisfazer as necessidades explícitas e implícitas” 
(apud PORTAL DO MARKETING, 2012).
104) Qualidade assegurada: “conjunto de atividades plane-
jadas e sistemáticas para garantir que um produto ou 
serviço satisfaça determinadas características de quali-
dade” (apud VANTINE, 2012). 
105) Qualidade percebida: “qualidade percebida é definida 
como a percepção do usuário da qualidade total, ou su-
perioridade de um produto com respeito aos seus pro-
pósitos em relação às alternativas existentes” (apud GE-
T-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
106) R&M - Reliability & Maintainability: “confiabilidade e 
Manutenabilidade, técnica utilizada para melhorar o de-
sempenho do equipamento durante a fase de desenvol-
vimento do projeto” (apud GET-ENGENHARIA DE PRO-
DUÇÃO, 2012).
107) Racionalização: “atividade de engenharia passiva com 
intuito de redução de uso de matérias-primas, tempo de 
máquina e utilização de mão-de-obra, com a consequen-
te redução do custo industrial” (apud GET-ENGENHARIA 
DE PRODUÇÃO, 2012).
108) Reprodutilidade: “variação da média das medições fei-
tas por diferentes operadores, usando o mesmo instru-
mento, medindo as mesmas peças, com o mesmo méto-
do” (apud GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
109) Responsabilidade: indicação de quem deve executar al-
guma atividade, pelo responsável pelo sistema da Qua-
lidade. 
110) Restrições: “um elemento ou fator que impede que um 
sistema atinja uma performance maior em direção aos 
seus objetivos, podendo ser restrição física, matérias
-primas, política ou de procedimentos” (apud GET-EN-
GENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
111) Retrabalho: “ação implementada sobreum produto 
não-conforme, de modo que ele atenda aos requisitos 
especificados” (apud GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 
2012).
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© Caderno de Referência de Conteúdo
112) Revisão do produto: “assegura que: a seleção dos ma-
teriais foi adequada, o produto exerce corretamente 
as suas funções, o custo projetado é baixo e adequado 
para um excelente nível de serviço pós venda projetado” 
(apud GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
113) Revisão gerencial: “ação conjunta da Gerencia e da Equi-
pe para se rever o progresso em direção aos objetivos” 
(apud GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
114) Rotação no trabalho: “prática para que o empregado 
periodicamente,mude as responsabilidades por certos 
trabalhos, para alargar as sua perspectivas e visão geral 
da organização, estimular suas motivações e treiná-lo 
multifuncionalmente” (apud GET-ENGENHARIA DE PRO-
DUÇÃO, 2012). 
115) Rotina: “o conjunto de normas: o modo pela qual a ope-
ração deverá ser executada” (apud GET-ENGENHARIA DE 
PRODUÇÃO, 2012).
116) Sala/área limpa: “um determinado espaço no qual a 
concentração de partículas aerotransportadas é con-
trolada dentro de limites específicos” (apud TORREIRA, 
2012). 
117) Sala limpa operacional: “sala limpa completa e realizan-
do o seu trabalho normal” (apud GET-ENGENHARIA DE 
PRODUÇÃO, 2012).
118) Satisfação do cliente: “resultado da entrega de um pro-
duto ou serviço que tenha atendido os requisitos do 
cliente” (apud GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
119) Segmentação de mercado: “estratégia de tratamento do 
mercado pela desagregação em submercados, segmen-
tos utilizando-se características demográficas, psicográ-
ficas, estilo de vida, geografia e benefícios esperados” 
(apud GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
120) Sistema: “é a combinação de vários componentes ou 
peças de equipamentos integradas para desempenhar 
uma função específica. Um conjunto de procedimentos 
relacionados que provêem o plano de ação para realizar 
os objetivos da organização” (apud GET-ENGENHARIA 
DE PRODUÇÃO, 2012). 
© Análise de Operações50
121) Sistema logístico: “coordenação e planejamento dos as-
pectos físicos da movimentação ligada à operação, para 
administrar os fluxos de matérias primas, componentes 
e produtos acabados, para se minimizar o custo total 
para um determinado nível de serviço desejado” (apud 
GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
122) SKU: Stockkeeping unit.
123) Supply Chaim: “rede de organizações envolvidas nos 
diferentes processos e atividades anteriores que produ-
zem valor, sob a forma de produtos e serviços nas mãos 
do consumidor final” (apud GET-ENGENHARIA DE PRO-
DUÇÃO, 2012).
124) Tempo de atravessamento: “tempo decorrido a partir 
do momento em que uma matéria-prima chega na em-
presa e o momento em que esta matéria-prima chega no 
armazém incorporada em um produto acabado” (apud 
VANTINE, 2012). 
125) Tempo de Set-Up: “tempo de preparação - é o tempo 
transcorrido entre a produção da última peça/quilo/
metro bom de um produto A e a produção da primeira 
peça/quilo/metro bom de um produto B quando em um 
determinado equipamento efetua-se a troca do produto 
A pelo produto B” (apud PORTAL DO MARKETING, 2012). 
126) Tomada de decisão: “processo que é utilizado para se 
selecionar a melhor alternativa para as ações corretivas” 
(apud GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012). 
127) TQC - Controle total da qualidade: “esforço totalmente 
integrado para a melhoria do desempenho em todos os 
níveis, para a elevação da satisfação do cliente” (apud 
VANTINE, 2012). 
128) Utilidade: “reconhecimento pelo usuário de que as fun-
ções exercidas pelo produto, atende a alguma das suas 
necessidades” (apud GET-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 
2012).
129) Utilização de equipamento: “compara as horas que a 
máquina está produzindo, com o tempo disponível, po-
dendo ou não incluir o tempo de setup” (apud PORTAL 
DO MARKETING, 2012). 
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© Caderno de Referência de Conteúdo
130) Valor de mercado: “é o preço pelo qual um vendedor 
propenso venderia e um comprador propenso compra-
ria um bem ou uma coisa, nenhum deles estando sob 
pressão anormal” (apud GET-ENGENHARIA DE PRODU-
ÇÃO, 2012).
131) Vantagem competitiva: “é qualquer elemento que ga-
rante ou pode garantir o sucesso de uma empresa no 
mercado, ou seja, que implique uma vantagem sobre a 
concorrência num determinado mercado. As vantagens 
competitivas estão relacionadas às 4 alternativas estra-
tégicas fundamentais: custo, serviço, qualidade, inova-
ção” (apud VANTINE, 2012). 
132) Variação de processo: “variação de Processo é represen-
tada por uma curva de distribuição normal que mostra 
a variação esperada ou medida da característica durante 
uma operação de fabricação ou montagem” (apud GET
-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012). 
133) Viabilidade: “é uma determinação de que o processo, 
projeto, procedimento ou plano possa ser efetuado sa-
tisfatoriamente em um prazo requerido” (apud GET-EN-
GENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012). 
134) Vida útil: “tempo especificado em que o produto man-
tém o pleno exercício de suas funções, desde que o 
plano de manutenção seja cumprido. Após a vida útil, 
o produto estará programado para ser descartado, con-
forme regras projetadas” (apud GET-ENGENHARIA DE 
PRODUÇÃO, 2012).
135) WIP: Work in Process.
136) Work Breakdown Struture: “elementos do projeto, for-
mando grupos orientados para realizações que estrutura 
e define o escopo total do projeto. A medida que des-
cemos no nível da estrutura, eleva-se a o detalhamento 
das definições dos componentes do projeto” (apud GET
-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 2012).
137) WWW: World Wide Web.
© Análise de Operações52
Esquema dos Conceitos-chave 
Para que você tenha uma visão geral dos conceitos mais im-
portantes deste estudo, apresentamos, a seguir (Figura 1), um Es-
quema dos Conceitos-chave. O mais aconselhável é que você mes-
mo faça o seu esquema de conceitos-chave ou até mesmo o seu 
mapa mental. Esse exercício é uma forma de você construir o seu 
conhecimento, ressignificando as informações a partir de suas pró-
prias percepções. 
É importante ressaltar que o propósito desse Esquema dos 
Conceitos-chave é representar, de maneira gráfica, as relações entre 
os conceitos por meio de palavras-chave, partindo dos mais com-
plexos para os mais simples. Esse recurso pode auxiliar você na or-
denação e na sequenciação hierarquizada dos conteúdos de ensino. 
Com base na teoria de aprendizagem significativa, entende-se 
que, por meio da organização das ideias e dos princípios em esque-
mas e mapas mentais, o indivíduo pode construir o seu conhecimen-
to de maneira mais produtiva e obter, assim, ganhos pedagógicos 
significativos no seu processo de ensino e aprendizagem. 
Aplicado a diversas áreas do ensino e da aprendizagem es-
colar (tais como planejamentos de currículo, sistemas e pesquisas 
em Educação), o Esquema dos Conceitos-chave baseia-se, ainda, 
na ideia fundamental da Psicologia Cognitiva de Ausubel, que es-
tabelece que a aprendizagem ocorre pela assimilação de novos 
conceitos e de proposições na estrutura cognitiva do aluno. Assim, 
novas ideias e informações são aprendidas, uma vez que existem 
pontos de ancoragem. 
Tem-se de destacar que "aprendizagem" não significa, ape-
nas, realizar acréscimos na estrutura cognitiva do aluno; é preci-
so, sobretudo, estabelecer modificações para que ela se configure 
como uma aprendizagem significativa. Para isso, é importante con-
siderar as entradas de conhecimento e organizar bem os materiais 
de aprendizagem. Além disso, as novas ideias e os novos concei-
tos devem ser potencialmente significativos para o aluno, uma vez 
53
Claretiano - Centro Universitário
© Caderno de Referência de Conteúdo
que, ao fixar esses conceitos nas suas já existentes estruturas cog-
nitivas, outros serão também relembrados. 
Nessa perspectiva, partindo-se do pressuposto de que é 
você o principal agente da construção do próprio conhecimento, 
por meiode sua predisposição afetiva e de suas motivações 
internas e externas, o Esquema dos Conceitos-chave tem por 
objetivo tornar significativa a sua aprendizagem, transformando 
o seu conhecimento sistematizado em conteúdo curricular, ou 
seja, estabelecendo uma relação entre aquilo que você acabou 
de conhecer com o que já fazia parte do seu conhecimento de 
mundo (adaptado do site disponível em: <http://penta2.ufrgs.
br/edutools/mapasconceituais/utilizamapasconceituais.html>. 
Acesso em: 11 mar. 2010). 
© Análise de Operações54
Figura 22 Esquema dos Conceitos-chave de Análise de Operações. 
Como você pode observar, esse Esquema dá a você, como 
dissemos anteriormente, uma visão geral dos conceitos mais im-
portantes deste estudo. Ao segui-lo, você poderá transitar entre 
um e outro conceito e descobrir o caminho para construir o seu 
processo de ensino-aprendizagem. 
O Esquema dos Conceitos-chave é mais um dos recursos de 
aprendizagem que vem se somar àqueles disponíveis no ambien-
te virtual, por meio de suas ferramentas interativas, bem como 
àqueles relacionados às atividades didático-pedagógicas realiza-
55
Claretiano - Centro Universitário
© Caderno de Referência de Conteúdo
das presencialmente no polo. Lembre-se de que você, aluno EaD, 
deve valer-se da sua autonomia na construção de seu próprio co-
nhecimento. 
Questões Autoavaliativas
No final de cada unidade, você encontrará algumas questões 
autoavaliativas sobre os conteúdos ali tratados, as quais podem 
ser de múltipla escolha, abertas objetivas ou abertas dissertati-
vas. 
Assim, mediante a resolução de questões pertinentes ao as-
sunto tratado, você estará se preparando para a avaliação final, 
que será dissertativa. Além disso, essa é uma maneira privilegiada 
de você testar seus conhecimentos e adquirir uma formação sólida 
para a sua prática profissional. 
Bibliografia Básica
É fundamental que você use a Bibliografia Básica em seus 
estudos, mas não se prenda só a ela. Consulte, também, as biblio-
grafias complementares.
Figuras (ilustrações, quadros...)
Neste material instrucional, as ilustrações fazem parte inte-
grante dos conteúdos, ou seja, elas não são meramente ilustra-
tivas, pois esquematizam e resumem conteúdos explicitados no 
texto. Não deixe de observar a relação dessas figuras com os con-
teúdos abordados, pois relacionar aquilo que está no campo visual 
com o conceitual faz parte de uma boa formação intelectual. 
Dicas (motivacionais)
Este estudo convida você a olhar, de forma mais apurada, 
a Educação como processo de emancipação do ser humano. É 
importante que você se atente às explicações teóricas, práticas e 
© Análise de Operações56
científicas que estão presentes nos meios de comunicação, bem 
como partilhe suas descobertas com seus colegas, pois, ao com-
partilhar com outras pessoas aquilo que você observa, permite-se 
descobrir algo que ainda não se conhece, aprendendo a ver e a 
notar o que não havia sido percebido antes. Observar é, portanto, 
uma capacidade que nos impele à maturidade.
Você, como aluno dos Cursos de Graduação na modalidade 
EaD, necessita de uma formação conceitual sólida e consistente. 
Para isso, você contará com a ajuda do tutor a distância, do tutor 
presencial e, sobretudo, da interação com seus colegas. Sugeri-
mos, pois, que organize bem o seu tempo e realize as atividades 
nas datas estipuladas. 
É importante, ainda, que você anote as suas reflexões em 
seu caderno ou no Bloco de Anotações, pois, no futuro, elas pode-
rão ser utilizadas na elaboração de sua monografia ou de produ-
ções científicas.
Leia os livros da bibliografia indicada, para que você amplie 
seus horizontes teóricos. Coteje-os com o material didático, discu-
ta a unidade com seus colegas e com o tutor e assista às videoau-
las. 
No final de cada unidade, você encontrará algumas questões 
autoavaliativas, que são importantes para a sua análise sobre os 
conteúdos desenvolvidos e para saber se estes foram significativos 
para sua formação. Indague, reflita, conteste e construa resenhas, 
pois esses procedimentos serão importantes para o seu amadure-
cimento intelectual.
Lembre-se de que o segredo do sucesso em um curso na 
modalidade a distância é participar, ou seja, interagir, procurando 
sempre cooperar e colaborar com seus colegas e tutores.
3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
BENJAAFAR, S.; HERAGU, S. S.; IRANI, S. A. Next generation factory layouts: research challenges 
and recent progress. Interfaces, v. 32, n. 6, p. 58-76, Nov.-Dec., 2002.
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Claretiano - Centro Universitário
1
EA
D
Fundamentos da Análise 
de Operações
1. OBJETIVO
• Compreender os principais conceitos associados à admi-
nistração de produção e operações. 
2. CONTEÚDOS
• Administração de produção e operações. 
• Breve histórico da administração de produção e opera-
ções. 
• Objetivos da administração de produção e operações.
• As funções da administração de operações e de serviços.
3. ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO DA UNIDADE
Antes de iniciar o estudo desta unidade, é importante que 
você leia as orientações a seguir:
© Análise de Operações62
1) Tenha sempre à mão o significado dos conceitos expli-
citados no Glossário e suas ligações pelo Esquema de 
Conceitos-chave para o estudo de todas as unidades 
deste CRC. Isso poderá facilitar sua aprendizagem e seu 
desempenho.
2) Acesse na biblioteca virtual Pearson o livro: 
3) KRAJEWSKI, L. J.; RITZMAN, L. P.; MALHOTRA, M. K. Ad-
ministração de produção e operações. 
4) Faça uma busca por vídeos no site Youtube usando a fra-
se "Administração da produção". Existem bons vídeos 
que elucidam alguns fundamentos apresentados nesta 
unidade. 
4. INTRODUÇÃO À UNIDADE
Nesta primeira unidade, analisaremos uma empresa indus-
trial. As empresas existem para atender a algumas necessidades 
dos indivíduos. Dessa forma, pode-se entender que há vários tipos 
de empresa, que procuram atender a diversos tipos de necessida-
des humanas (KIM e MAUBORGNE, 2005). 
Para entender por que as empresas são importantes, veja 
estes exemplos: nossas necessidades de busca do conhecimento 
são atendidas por boas escolas e universidades, bem como nossas 
necessidades alimentares são atendidas por empresas de serviços 
e empresas industriais que produzem alimentos. 
Essas necessidades geram demandas, que são outra razão 
para a existência de empresas industriais. Como você pode per-
ceber, há uma dinâmica entre a necessidade e o consumo, e essa 
necessidade pode ser induzida, que é o que faz a propaganda. 
Em contrapartida, os consumidores desejam produtos que 
cumpram as funções que eles buscam e, também, as diversas di-
mensões da qualidade. Portanto, nosso objetivo é analisar a fun-
ção produção e a função serviços, que diferem somente nas carac-
terísticas do produto obtido. 
63
Claretiano - Centro Universitário
© U1 - Fundamentos da Análise de Operações
Ao falarmos em análise de operações ou em administração 
das operações, referimo-nos basicamente à administração de pro-
dução e serviços. Por isso, abordaremos alguns departamentos-
chave em uma empresa industrial e de serviços, como logística, 
planejamento, controle da produção, estoques, manutenção e 
qualidade.
Bom estudo! 
5. ADMINISTRAÇÃO DE PRODUÇÃO E OPERAÇÕES
Moreira (2002, p. 3) define a administração de produção 
e operações como "o campo de estudo dos conceitos e técnicas 
aplicáveis à tomada de decisões na função de produção (empresas 
industriais) ou operações (empresas de serviços)". 
Ritzman e Krajewski (2007, p. 2) dizem que “a administração 
de operações lida com processos que produzem bens e serviços 
que as pessoas usam todos os dias”. 
Já para Gaither e Frazier (2002, p. 5), “administração de pro-
dução e operações é a administração do sistema de produção que 
transforma os insumos em produtos ou serviços da organização”.
Observam-se pelas definições conceitos comuns, como pro-
cessos, sistema de produção, insumos, produtos, serviços e toma-
da de decisão. Embora pareçam desconhecidos, esses conceitos 
ficarão mais claros à medida que avançarmos nas unidades deste 
material. 
Segundo Ritzman e Krajewski (2007, p. 2), “processos são 
atividades fundamentais que as organizações usam para realizar as 
tarefas e atingir suas metas”. Um processo é qualquer atividade ou 
conjunto de atividades que parte de um ou mais insumos, trans-
formando e agregando-lhes valor, criando um ou mais produtos ou 
serviços para os clientes. 
© Análise de Operações64
Uma forma simples de compreender o processo de adminis-
tração de operações pode ser vista na Figura 1. 
Fonte: adaptado de Moreira (2002, p. 15).
Figura 1 Visão sistêmica da administração de operações.
Conforme é apresentado na Figura 1, a administração de 
operações caracteriza-se pela presença de um processo de trans-
formação, cujo propósito está diretamente relacionado à nature-
za dos seus recursos de entrada (inputs) transformados em saídas 
(outputs) ou produtos. 
Dessa forma, de acordo com Moreira (2002), o processo de 
transformação pode ter diferentes características:
• Materiais: as operações transformam as propriedades 
físicas dos materiais, como forma, composição ou carac-
terísticas. Isso ocorre com a maioria das operações de 
manufatura. Outras operações que processam materiais 
modificam sua localização, como as empresas de entrega 
de encomendas. Algumas operações, como as de varejo, 
mudam a posse ou a propriedade dos materiais. Por fim, 
algumas operações de processamento de materiais os es-
tocam ou os acomodam, como em um armazém. 
• Informações: as operações transformam as propriedades 
informativas, isto é, a forma da informação, como fazem 
os controllers. Algumas operações, no entanto, mudam a 
posse da informação, como, por exemplo, as empresas de 
pesquisa de mercado. Há ainda, as que estocam ou aco-
65
Claretiano - Centro Universitário
© U1 - Fundamentos da Análise de Operações
modam a informação, como os arquivos e as bibliotecas, 
e outras que mudam a localização da informação, como 
as empresas de telecomunicações. Uma área do conheci-
mento chamada "sistemas de informação" distingue da-
dos de informação. Porém, não é objetivo deste capítulo 
fazer essa abordagem. 
• Consumidores:as operações também transformam os 
consumidores. Algumas mudam suas propriedades físicas 
– por exemplo, os cabeleireiros e cirurgiões plásticos. Ou-
tras "estocam" consumidores, ou, mais apropriadamen-
te, os acomodam, como o fazem os hotéis. Já as linhas 
aéreas, os sistemas de transporte rápido de massa e as 
empresas de ônibus transformam a localização dos seus 
consumidores. Há ainda as que alteram o estado fisiológi-
co do consumidor, como os hospitais, e as que se ocupam 
da transformação de seu estado emocional, como os ser-
viços de entretenimento: música, teatro, televisão, rádio 
e parques temáticos. 
Diferenças entre produtos e serviços
Segundo Slack (2002), as saídas (outputs) são os objetivos 
do processo de transformação e correspondem a bens e serviços, 
geralmente vistos como diferentes e passíveis de diferenciação, de 
acordo com diversos critérios. Uma forma de diferenciação tradi-
cional pode ser vista no Quadro 1. 
Quadro 1 Diferenças entre empresas.
CARACTERÍSTICA EMPRESAS DE MANUFATURA
EMPRESAS DE 
SERVIÇOS
Produto Físico Intangível 
Estoques Possível existência Impossível 
Padronização dos insumos Exequível Difícil
Influência da mão de obra Média/pequena Grande 
Padronização do produto Exequível Difícil 
Avaliação do produto Durante produção Após produção
Consumo do produto Após produção Durante produção
Fonte: adaptado de Moreira (1993, p. 3). 
© Análise de Operações66
Ainda segundo Moreira (2002), vejamos outras características 
de diferenciação entre produtos e serviços. 
1) Tangibilidade: geralmente, os produtos são tangíveis, já 
que um consumidor pode, por exemplo, tocar fisicamen-
te um aparelho de televisão ou um jornal. Já os serviços 
são intangíveis, ou seja, o consumidor não pode tocar a 
orientação de consultaria ou um corte de cabelo, embo-
ra veja e sinta seus resultados. .
2) Estocabilidade: em função da tangibilidade, geralmen-
te, os produtos podem ser estocados, pelo menos por 
algum tempo, após sua manufatura. Os serviços não são 
estocáveis. Por exemplo, a acomodação noturna de um 
quarto de hotel não será prestada se não for vendida 
antes de anoitecer. A acomodação no mesmo quarto na 
manhã seguinte é um output diferente do serviço. 
3) Transportabilidade: outra consequência da tangibilida-
de é a possibilidade de transporte dos bens. Automó-
veis, máquinas/ferramentas e produtos, de modo geral 
podem ser movidos. Entretanto, os serviços, sendo in-
tangíveis, são intransportáveis. Por exemplo, serviços de 
saúde não podem ser exportados (embora os meios de 
produzi-los o possam). 
4) Simultaneidade: outra distinção entre bens e serviços 
diz respeito ao lead time, ou tempo de produção. Os 
bens são quase sempre produzidos antes de o consumi-
dor recebê-los, ou mesmo antes de vê-los. Por exemplo, 
o DVD que você acaba de comprar foi produzido bem 
antes de você comprá-lo. Entretanto, o serviço fornecido 
na venda do DVD ocorreu simultaneamente à compra e 
foi consumido naquela ocasião. 
5) Contato com o consumidor: um impacto da caracte-
rística de simultaneidade é que os consumidores têm 
baixo nível de contato com as operações que produzem 
os bens. No caso dos serviços, por serem produzidos e 
consumidos simultaneamente, há alto nível de contato 
entre o consumidor e a operação.
67
Claretiano - Centro Universitário
© U1 - Fundamentos da Análise de Operações
6. BREVE HISTÓRICO DA ADMINISTRAÇÃO DE OPE-
RAÇÕES 
Nesta unidade, não pretendemos fazer um levantamento 
histórico da Administração de Produção e Operações (APO), mas 
sim abordar alguns fatos e marcos que contribuíram para que essa 
administração de produção e operações se tornasse a ciência re-
presentada atualmente.
A produção, algumas vezes chamada de função produção, 
é o conjunto de atividades que transformam a matéria-prima e os 
insumos em produtos, e que acompanha o homem desde a sua 
origem. 
No início dos tempos, quando trabalhava a pedra a fim de 
transformá-la em utensílio de corte ou martelo, o neanderthal, 
com suas mãos hábeis, estava realizando uma atividade de pro-
dução, embora naquela época não houvesse a definição de pro-
dução. 
O termo Homem de Neandertal foi criado em 1863 pelo ana-
tomista irlandês William King. Por muitos anos, houve um vigoroso 
debate científico sobre como os neandertais deveriam ser classifi-
cados: Homo neanderthalensis ou Homo sapiens neanderthalensis. 
Veja, na Figura 2, um cronograma sobre a história da admi-
nistração de produção e operações:
© Análise de Operações68
Fonte: Gaither; Frazier (2002, p. 7).
Figura 2 Cronograma histórico da administração de produção e operações.
Figura 2 Evolução da Administração de Produção e Operações 
(APO). Na Inglaterra, em meados de 1760, ocorreu um grande 
desenvolvimento que ficou conhecido como Revolução Industrial. 
Máquinas a vapor, cujo recurso principal era a água, alicerçaram 
a substituição da força de trabalho humana, em sistemas craft 
production, pela força de trabalho mecanizada, estabelecendo, 
assim, o início do sistema fabril (GAITHER; FRAZIER, 2002, p. 7) .
O período do pós-guerra civil norte-americana proveu um ce-
nário de expansão da capacidade de produção, de forma que a abo-
lição dos escravos, o êxodo de trabalhadores e o impulso dos imi-
grantes do período de 1865 a 1900 forneceram uma grande força de 
trabalho para os centros urbanos industriais em desenvolvimento.
A expansão industrial provocou também a separação entre o 
capitalista, o empregador e a mão de obra, de modo que os admi-
nistradores se tornaram empregados assalariados dos financistas 
que possuíam o capital. 
69
Claretiano - Centro Universitário
© U1 - Fundamentos da Análise de Operações
Em meados de 1900, toda essa expansão capital, a capaci-
dade de trabalho, os novos mercados e um eficiente sistema de 
transporte nacional prepararam, nos Estados Unidos, o cenário 
para a grande explosão da produção no início do século 20.
Essa sequência de fatos ajudou a montar o "recipiente" em 
que a administração científica foi formulada. Seu expoente máximo 
foi Frederick Winslow Taylor, que, em 1800, após fazer a escola pre-
paratória, trabalhou durante seis anos na Midvale Steel Company. 
Taylor progrediu rapidamente, formou-se engenheiro mecâ-
nico e despertou o interesse pelo estudo científico da eficiência na 
produção. Hoje, Taylor é conhecido como o pai da Administração 
Científica (GAITHER; FRAZIER, 2002). 
Há ainda outros estudiosos que, assim como Taylor, colabo-
raram para a difusão da Administração Científica. Eles são apre-
sentados no Quadro 2.
Quadro 2 Principais contribuintes da Administração Científica. 
CONTRIBUINTE PERÍODO CONTRIBUIÇÕES
Frederick W. Taylor 1856-1915
Princípios de Administração Científica, estudo 
do tempo, métodos, padrões, planejamento e 
controle.
Jules Henri Fayol 
1841-1925 Principalmente nos estudos sobre as funções exercidas pelos executivos das organizações.
Henry L. Gantt 1861-1919
Gráficos de Gantt, sistemas de pagamento por 
incentivo, abordagem humanística do trabalho e 
treinamento.
Henry Ford 1863-1947 Introduziu a ideia de “linha de montagem”.
Hugo Münsterberg 1863-1916
Psicólogo industrial relacionou as habilidades 
dos trabalhadores com as demandas de 
trabalho. Uma visão corroborativa com o 
pensamento de Taylor. 
Frank B. Gilbreth 1868-1934 Estudo dos movimentos, métodos, contratos de construção e consultoria.
Lillian M. Gilbreth 1878-1973 Estudos de fadiga, ergonomia, seleção e treinamento de empregados.
Harrington Emerson 1885-1931 Princípios da eficiência, economia de milhões de dólares em ferrovias, métodos de controle.
Fonte: adaptado de Gaither; Frazier (2002, p. 9). 
© Análise de Operações70
Ao analisarmos as contribuições dos principais colaborado-
res da Administração Científica, presentes no Quadro 2, notamos 
que tinham como senso comum a busca pela melhoria da produ-
tividade, essência da Administração Científica. 
Essa busca prevalece constante nos dias atuais, e ainda é o 
objetivo central em todasas empresas, variando apenas as téc-
nicas utilizadas. Há várias formas de medir a produtividade, en-
tretanto, a mais popular diz que a produtividade é a razão entre 
as saídas e as entradas. Campos (2004), por exemplo, define pro-
dutividade como a razão entre o faturamento e os custos de uma 
empresa. 
Há, porém, vários tipos e denominações de empresa. As 
denominadas “de classe mundial” interessam especialmente por 
alguns motivos. Segundo Kanter, essas empresas são as que sa-
tisfazem os mais altos padrões de excelência, objetivando au-
mentar sua competitividade no mundo globalizado. 
A definição de Kanter corrobora a da Fundação Nacional 
da Qualidade (FNQ, 2010). Em resumo, uma empresa de clas-
se mundial tem como cultura a busca da excelência, geralmente 
usando boas práticas de gestão.
Na produção tradicional, que parte de uma ordem de fabri-
cação para posterior consumo, essa forma é chamada de sistema 
Just in case para diferenciar do sistema Just in time (JIT), que se 
utiliza de técnicas de controle que tornam a produção mais ágil, 
e tem como característica principal a produção apenas do que 
é necessário; é como se antecipássemos o final do processo e 
perguntássemos do que o consumidor precisa. 
Objetivos da administração de produção e operações
Neste tópico, analisaremos os objetivos da administração de 
produção e operações fundamentadas por alguns autores. Entre-
tanto, é necessário relembrar o significado de administrar.
71
Claretiano - Centro Universitário
© U1 - Fundamentos da Análise de Operações
Segundo Campos (2004), administrar é controlar a rotina e a 
melhoria por meio de padrões e uma atuação metódica sobre as 
causas fundamentais dos problemas. 
A Figura 3 ilustra um modelo que define o termo administrar. 
Fonte: Campos (2004, p. 35).
Figura 3 Modelo de gerenciamento.
Agora que já relembramos o significado de administrar, va-
mos deter nossa atenção nos objetivos necessários para essa ad-
ministração e conhecer as ferramentas que as empresas utilizam 
para que esses objetivos sejam atingidos.
Podemos afirmar que todas as atividades desenvolvidas por uma 
empresa visando atender seus objetivos de curto, médio e longo 
prazos, se inter-relacionam, muitas vezes de forma extremamente 
complexa. 
Como tais atividades, na tentativa de transformar insumos, tais 
como matérias-primas, em produtos acabados e/ou serviços, con-
somem recursos e nem sempre agregam valor ao produto final, 
constitui objetivo da Organização Industrial a gestão eficaz dessas 
atividades (KLEIN, 2010). 
Campos (2004) usou um método criado por Deming, chama-
do ciclo Plan, Do, Check and Act (PDCA), que significa Planejar, Fa-
zer, Checar e Agir, e é usado para provocar e implementar as me-
lhorias preconizadas nas ações sugeridas nesse modelo de gestão. 
© Análise de Operações72
Atualmente, um novo modelo de gestão baseado na gestão 
pela qualidade total está se disseminando rápida e eficazmente 
nas organizações. 
Trata-se da metodologia Seis Sigma, criada em 1987 pela 
Motorola, que usa uma série de práticas estatísticas para garantir a 
qualidade do produto e é operacionalizada pelo método DMAIC (D 
= Define; M = Measure; A = Analyze; I = Improvement; C = Control). 
Em português: DMAIV (Definir as variáveis que serão utilizadas; Me-
dir os dados; Analisar; Interpretar os resultados de acordo com os 
objetivos estatísticos e Validar os resultados), resumido na Figura 
4. Acompanhe: partindo da hipótese de que a organização possua 
um problema, roda-se o círculo DMAIC, iniciando-se pela atividade 
“Define”.
Fonte: adaptado de Werkema (2001, p. 123). 
Figura 4 Modelo DMAIC do Six Sigma.
O método DMAIC não deixa de ser uma evolução do PDCA 
criado por Deming – utilizado e melhorado por Campos. Ocorre, 
entretanto, que a metodologia Seis Sigma incorporou muitos con-
ceitos estatísticos já usados no Total Quality Control (TQC). 
Todos os modelos gerenciais têm como foco elevar a produ-
tividade, reduzir custos e desperdícios, minimizar a variabilidade 
presente nos processos e ampliar a riqueza. 
73
Claretiano - Centro Universitário
© U1 - Fundamentos da Análise de Operações
Administrar com base em um modelo da qualidade é aplicar 
a sistematização desse modelo às decisões gerenciais que devem 
ser tomadas. 
O Seis Sigma é tipicamente um modelo para se trabalhar por 
projetos. Por exemplo, é possível usar o modelo PDCA ou o DMAIC 
para gerenciar uma organização e “projetizar” os processos. 
“Projetizar” é dar um caráter de projeto a cada atividade ou 
grupo de atividades. Assim, pode-se iniciar planejando todas as 
atividades ou criando-se um plano de ação: execução, controle e 
ações corretivas (se necessário). 
O grande foco é definir o problema, em seguida medir sua 
dimensão e seus desdobramentos, depois fazer uma análise pro-
funda dos fatos e dados. A seguir, implementar a melhoria e con-
trolar as ações e resultados. Os modelos da qualidade usam de for-
ma generosa uma profusão de controles estatísticos, com os quais 
é possível obter dados como médias, desvios, erros quadráticos e 
variância. 
Além do conhecimento técnico estatístico, esses modelos 
requisitam motivação, disciplina, comprometimento e trabalho fí-
sico dos usuários para implementação das mudanças necessárias 
para tornar a organização mais competitiva.
O método Seis Sigma, em particular, dá ênfase ao retorno do 
investimento de um projeto. Não queremos dizer que os outros 
métodos não se preocupem com isso. Entretanto, uma caracterís-
tica que passou a ser premissa e deu notoriedade ao modelo foi 
impor retornos agressivos de investimentos – por exemplo, para 
cada R$ 1.000,00 investidos, um retorno de R$ 10.000,00.
Em termos de gestão, o Modelo de Excelência em Gestão 
(MEG), patrocinado por diversas organizações e disseminado pela 
Fundação Nacional da Qualidade (FNQ, 2007), sintetiza o que seria 
um modelo ideal.
© Análise de Operações74
A FNQ preconiza que, para haver gestão de excelência, é 
avaliada uma série de critérios, divididos em subcritérios e mar-
cadores. Existem oito critérios (mostrados na Figura 5). Cada um 
se divide em pelo menos dois subitens e estes em cerca de cinco 
marcadores, que são uma espécie de check list de como a organi-
zação realiza sua gestão.
A Figura 5 simboliza o Modelo de Excelência em Gestão 
(MEG) da FNQ. 
Fonte: FNQ: Critérios de Excelência (2009, p. 16).
Figura 5 Modelo de Excelência em Gestão (MEG).
Os critérios têm pesos diferentes. “Resultados”, por exem-
plo, responde por 40% da pontuação da avaliação em um exame 
para o Prêmio Nacional da Qualidade. O MEG é muito atraente, 
pois a maior parte das organizações afirma que venceu crises ou 
que melhorou seus resultados após a aplicação do modelo. 
Sistemas de produção e operações 
Iniciaremos esse item lembrando que o produto acabado é 
o efeito de um ou de vários processos sobre os insumos, como 
mostrou a Figura 1. 
75
Claretiano - Centro Universitário
© U1 - Fundamentos da Análise de Operações
Nesse sentido, à medida que as inter-relações entre as ativi-
dades ou processos ficaram mais complexas, passou-se a organizar 
os processos e informações para a tomada de decisões em siste-
mas. Agora, é necessário compreender os sistemas de produção. 
Conforme as contribuições de Moreira (2002, p. 8), "o siste-
ma de produção é uma entidade abstrata, porém extremamente 
útil". 
Vejamos, agora, as Principais funções da administração mo-
derna.
 Principais funções da administração moderna
Entre as principais funções da administração moderna, des-
tacamos:
• Planejar: esta função utiliza as informações para definir 
como serão realizadas as operações, determinar os ru-
mos da organização ou descrever os resultados a serem 
alcançados. 
• Organizar: esta função trabalha a utilização correta e a 
divisão eficiente dos recursos.
• Controlar: esta função compara o que foi planejado com 
o que foi realizado, analisando os insumos usados, o tem-
po, os recursos, a distribuição e as metasem cada produ-
to. 
Há, ainda, a função execução, que não é alvo da alta gerên-
cia das organizações e é realizada pelos funcionários do "chão de 
fábrica”. Entretanto, ao mencionar "execução", deve-se considerar 
que essa função não está apenas ligada à confecção dos produtos 
ou à operação de máquinas. Colocar uma estratégia ou um projeto 
em prática, segundo estudiosos como Charam e Bossidy (2004), 
também pode ser entendido como execução. 
Dessa forma, é importante ter uma visão dos sistemas de 
produção, saber como eles se classificam e que tipos de organiza-
ção trabalham com eles. 
© Análise de Operações76
A Figura 6 ilustra uma classificação muito popular na admi-
nistração da produção aplicada aos sistemas. Ela mostra dois ei-
xos, volume e variedade, que alternam o valor alto e o valor baixo. 
Fonte: adaptado de SLACK, (2002, p. 124).
Figura 6 Classificação dos sistemas de produção.
Para facilitar o entendimento, é importante observar as ex-
tremidades da diagonal em que se encontram os sistemas de pro-
dução. Por exemplo: para a combinação volume baixo e variedade 
alta, tem-se os sistemas de produção por projetos ou processos 
por projetos. Esses sistemas se relacionam a produtos geralmen-
te únicos (projetos), ou que não são realizados em grandes lotes, 
como navios, satélites, ferramentas ou construção de máquinas. 
A combinação entre volume alto e baixa variedade nos re-
mete aos sistemas de produção em massa e contínuo. Normal-
mente, esses sistemas trabalham com poucos tipos de produto e, 
em geral, fabrica-se em grande escala, havendo alto grau de pa-
dronização nas linhas e pouca flexibilidade. 
Na produção em massa, os produtos são perceptíveis, ou 
seja, é possível contá-los – por exemplo, uma linha de produção de 
veículos. Já nos sistemas contínuos, não existe essa possibilidade, 
como a produção de chapas de aço em uma siderúrgica.
77
Claretiano - Centro Universitário
© U1 - Fundamentos da Análise de Operações
Em geral, um volume médio e uma variedade média classi-
ficam os sistemas que trabalham com lotes. São os sistemas que 
normalmente se servem de uma oficina com máquinas operatri-
zes, injetoras ou prensas. 
Shingo (2000) diz que na produção seriada um volume mé-
dio de produção – dependendo ainda da dimensão do produto – 
pode ser considerado a partir de quinhentas unidades por ordem 
de produção. As empresas que trabalham com volume médio são 
as que este estudo focaliza prioritariamente. 
Um sistema pode ser definido como um conjunto de ele-
mentos interdependentes que interagem com objetivos comuns 
formando um todo. Nesse caso, referimo-nos a sistemas produti-
vos. Qualquer conjunto de partes unidas entre si pode ser conside-
rado um sistema, ou seja, uma máquina pode ser um sistema; um 
conjunto de máquinas, idem; a organização é um sistema e pode 
ser definida também como uma coleção de processos. Deduz-se, 
portanto, que uma máquina, um processo ou os conjuntos forma-
dos por estes e a própria organização podem ser entendidos como 
sistemas (CHIAVENATO, 1987). 
Por meio da Figura 7, notaremos que há uma classificação 
por tipo de operação dada aos sistemas de serviços. Essa classifi-
cação também mostra os eixos volume e variedade. 
Para facilitar o entendimento, observaremos as extremida-
des da diagonal em que se encontram os sistemas de serviços. Por 
exemplo: para a combinação volume alto e variedade baixa, temos 
os sistemas de serviços de massa. Note que os exemplos desses 
sistemas foram colocados dentro dos próprios quadrados que os 
representam. 
No extremo oposto superior do diagrama da Figura 7, temos 
os sistemas de serviços de alta variedade e baixo volume. São os 
serviços profissionais, como aqueles realizados por um cirurgião 
plástico.
© Análise de Operações78
Irrefutavelmente, é possível perceber que uma cirurgia plás-
tica, ou um tratamento especializado de estética facial, ou de vi-
sagismo, são serviços únicos (baixo volume), muito semelhantes a 
projetos (alta variedade). 
Quando temos volume e variedade "médios", os sistemas de 
serviços trabalham por lote ou por bateladas. Como exemplo, po-
demos citar restaurantes e bancos. 
Fonte: adaptado de SLACK, (2002, p. 38). 
Figura 7 Classificação dos sistemas de serviços.
Mas o que a classificação dos sistemas de produção implica? 
Há um impacto na forma de planejar. Planejar e organizar são a 
essência da administração. 
A Figura 8 combina os sistemas de produção com seus res-
pectivos sistemas de planejamento. Por exemplo, um sistema de 
produção por projetos, onde o preponderante são as atividades, 
usa como técnica de planejamento o método Program Evaluation 
and Review Tecnique (PERT-CPM), tema que será abordado na 
Unidade 2. Já um sistema de produção por lotes usará o método 
Manufacturing Resources Planning (MRP II), tema da Unidade 8.
79
Claretiano - Centro Universitário
© U1 - Fundamentos da Análise de Operações
Fonte: adaptado de Lustosa et al., (2008, p. 22). 
Figura 8 Classificação dos sistemas versus sistemas de planejamento.
No ponto oposto do diagrama variedade baixa X volume 
alto, em que estão os sistemas contínuos e de produção em mas-
sa, usam-se planejamentos baseados em JIT, MRP e FMS. 
Para a maioria das empresas que produzem por lotes ou por 
ordem de produção, o planejamento é essencialmente realizado 
por sistemas Material Requirements Planning (MRP), MRP/OPT, 
MRP II etc. 
Just in time é um sistema difundido no Japão em meados 
da década de 1970, desenvolvido e aplicado pela Toyota. A ideia, 
segundo Lustosa et al. (2008), consiste em buscar padronização e 
repetição tanto qualitativa e quantitativa como na produção em 
massa. 
MRP e MRP II são sistemas computacionais que ajudam no 
planejamento da produção e serão estudados na Unidade 8. 
O Optimum Production Technology (OPT) surgiu na década 
de 1970, e é marca registrada da Scheduling Technology Group 
Limited. O físico israelense Eliyahu Moshe Godratt é consultor de 
administração e participou desde o início da OPT. Teve, também, 
contato com as complicações do dia a dia do ambiente de fábrica. 
Com a equipe da Scheduling, ele criou um sistema que usava 
uma lógica avançada, não separando a lista de materiais da rotina 
de fabricação e tratando os postos de trabalho separadamente. 
© Análise de Operações80
Posteriormente, Goldratt elaborou a teoria das restrições, 
que busca aperfeiçoar globalmente os sistemas de produção de 
forma a extrair seu máximo ganho, observando-se que, quando 
se fala em ganho no âmbito da teoria das restrições, pretende-se 
dizer “ganho monetário” (CORREA; GIANESI, 1993).
7. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
Sugerimos que você procure responder, discutir e comentar 
as questões a seguir que tratam da temática desenvolvida nesta 
unidade. 
A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para 
você testar o seu desempenho. Se você encontrar dificuldades em 
responder a essas questões, procure revisar os conteúdos estuda-
dos para sanar as suas dúvidas. Esse é o momento ideal para que 
você faça uma revisão desta unidade. Lembre-se de que, na Edu-
cação a Distância, a construção do conhecimento ocorre de forma 
cooperativa e colaborativa; compartilhe, portanto, as suas desco-
bertas com os seus colegas.
Confira, a seguir, as questões propostas para verificar o seu 
desempenho no estudo desta unidade:
1) O que você entende por administração de produção e operações? E qual é a 
visão de Moreira sobre o assunto?
2) De acordo com Campos, o que significa “rotina”?
3) Com base na Figura 2, descreva como a administração de produção e opera-
ções se desenvolveu.
4) Quais são as diferenças entre um sistema de produção para projetos e um 
para produção contínua?
5) Descreva o que é MRP, JIT e OPT.
81
Claretiano - Centro Universitário
© U1 - Fundamentos da Análise de Operações
8. CONSIDERAÇÕES
Nossa intenção com o estudo dessa unidade foi apresentar, 
em linhas gerais, os pontos fundamentais sobre a administração 
de produção e operações. Compusemosum breve histórico e 
apresentamos os sistemas de produção e gestão. 
Nas próximas unidades, conheceremos com mais detalhes 
pontos importantes da administração da produção, com ênfase 
nos sistemas produtivos. Por experiência, sabe-se que as técnicas 
usadas neles podem ser empregadas nos sistemas de serviços. 
Até a próxima unidade!
9. E-REFERÊNCIA
Site pesquisado
KLEIN, Edmar Magnago. Administração da Produção e Operação e O Produto. Disponível 
em: <http://www.portaladm.adm.br/APO/APO1.htm>. Acesso em: 28 mar. 2012. 
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CAMPOS V. F. Gerenciamento da rotina do trabalho do dia a dia. 8. ed. Belo Horizonte: 
INDG, 2004. 
CHARAN, R.; BOSSIDY, L. Execução: a disciplina para atingir resultados. Rio de Janeiro: 
Campus, 2004.
CHIAVENATO, I. Teoria geral da administração. São Paulo: McGraw-Hill, 1987.
CORRÊA H. L.; GIANESI I. G. N. – Just in time MRP ll e OPT. São Paulo: Atlas, 1993. 
GAITHER, N.; FRAZIER, G. Administração da produção e operações. São Paulo: Thomson 
Pioneira, 2001.
KANTER, R. M. Classe mundial. Rio de Janeiro: Campus, 1999.
KIM, W. C.; MAUBORGNE, R. A estratégia do oceano azul. Rio de Janeiro: Campus, 2005. 
LUSTOSA, L.; MESQUITA, M. A.; QUELHAS, O. Planejamento e controle da produção. Rio 
de Janeiro: Campus, 2008.
MOREIRA, D. A. Administração da produção e operações. São Paulo: Cengage, 2008. 
RITZMAN, L. P.; KRAJEWSKI, L.; MALHOTRA, M. Administração da produção e operações. 
São Paulo: Prentice Hall Brasil, 2009. 
© Análise de Operações82
SLACK, N.; CHAMBERS, S.; JOHNSTON, R. Administração da produção. São Paulo: Atlas, 
2002. 
STEVENSON, W. J. Administração das operações de produção. Rio de Janeiro: LTC, 2002.
EA
D
Planejamento usando 
PERT-CPM
2
1. OBJETIVO
• Compreender os conceitos referentes ao planejamento 
de projetos.
2. CONTEÚDOS
• Planejamento de projetos.
• Breve histórico do PERT-CPM.
• Tomada de decisão usando PERT-CPM.
• Cálculos com PERT-CPM.
3. ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO DA UNIDADE
Antes de iniciar o estudo desta unidade, é importante que 
você leia as orientações a seguir:
1) Releia os conceitos de administração da produção.
© Análise de Operações84
2) Tenha a mão um dicionário.
3) Busque na internet vídeos sobre gerenciamento de pro-
jetos.
4) Leia na internet artigos sobre gestão de projetos usando 
MS Project. 
5) Acesse na biblioteca virtual Pearson o livro: 
6) VALERIANO, D. Moderno gerenciamento de projetos. 
4. INTRODUÇÃO À UNIDADE
Nesta unidade, vamos estudar como se faz a gestão de um 
projeto ou de sistemas baseados em projetos. 
Reveja a Figura 8 da unidade anterior. Dela deriva a Figura 1 
desta unidade, que destaca os sistemas por projeto. 
Observação: não estranhe: apenas o balão referente a siste-
mas por PROJETO está nítido nesta figura. 
Fonte: adaptado de Lustosa et al. (2008, p. 22). 
Figura 1 Destaque para os sistemas por projetos.
Este material não pretende ser um “tratado” sobre como ge-
renciar projetos, mas sim prover você com algumas noções sobre 
o assunto, visto que estamos abordando a gestão de produção e 
operações. 
85
Claretiano - Centro Universitário
© U2 - Planejamento usando PERT-CPM
Existe uma tendência muito forte no mercado convergindo 
para o que se denomina “projetização” de processos, ou “empresas 
projetizadas”. Esses conceitos são extremamente novos, aparecen-
do por enquanto em periódicos como Mundo Project Management, 
uma publicação da editora Mundo. 
Primeiramente, vamos à definição de projeto. De acordo 
com a norma ISO 10006: 2003 (Diretrizes para Qualidade de Ge-
renciamento de Projetos), projeto é um processo único, que con-
siste em um grupo de atividades coordenadas e controladas com 
data para início e término, incluindo limitações de tempo, custo e 
recursos.
Em geral, o projeto ou sistema de produção por projetos pro-
duz uma saída em que o produto é o próprio projeto, cuja carac-
terística preponderante e mais visível das já citadas é o tempo de 
execução. Isso faz com que o projeto se diferencie, por exemplo, 
da produção, em que uma série de produtos semelhantes é obtida. 
Quando se trata de um conjunto habitacional com mil uni-
dades de casas populares, o produto do projeto é o conjunto das 
casas, e não de cada casa. Por sua vez, uma frota de aviões ou 
maquinaria pode ser entendida como projeto. Entretanto, depen-
dendo do que se queira “focalizar”, a frota poderia, também, ser 
entendida como uma produção de pequeno lote. 
É o caso dos aviões fabricados pela Embraer para a compa-
nhia aérea Azul. Cem aviões modelo 190, em que o conjunto pode 
ser visualizado como projeto e é planejado como tal. Uma vez de-
finido o termo projeto, passemos a um exemplo. 
O Quadro 1 mostra um conjunto de atividades referentes à 
montagem de um aeromodelo. O projeto deixa algumas lacunas 
para desdobramentos didáticos posteriores. 
Os tempos de execução (TE) estão em minutos. Ativ. signi-
fica “atividade” ou “tarefa” a ser realizada, Prec. significa ativida-
de precedente (atividade que deve ser realizada antes) e mão de 
obra. 
© Análise de Operações86
Quadro 1 Exemplo 1 proposto pelo autor. 
Ativ. Descrição TE Prec. MO
A Separar as peças 20 – 1
B Montar e colar a cabina 15 A 1
C Secagem da cabina 10 B 0
D Montar e colar os motores 12 A 1
E Secagem dos motores 12 C 0
F Montar e colar as asas 10 A 1
G Secagem das asas 10 F 0
H Encaixar os motores nas asas 12 D; E; G 1
I Montar asas e cabina na fuselagem 12 C; H 1
J Preparar tintas 15 – 1
K Pintar 20 I; J 1
Todo e qualquer projeto se baseia em uma lista de atividades 
com um plano de ações em que estão definidas a duração, a rela-
ção de atividades sucessoras e uma matriz de responsabilidades 
associada. 
Com esses elementos combinados, cria-se o diagrama de 
rede do projeto, que é a ferramenta mais importante para a análi-
se no planejamento de projeto. É do diagrama de redes que se ex-
traem informações sobre o caminho crítico (PRADO, 2004). Em um 
diagrama de rede existem elementos apresentados em sequência.
A Figura 2 mostra o diagrama de rede referente ao projeto 
apresentado no Quadro 1. Observe que os “nós” nesse diagrama 
são simbolizados por círculos e representam os eventos de início e 
término das atividades, que são indicadas por setas. As setas geral-
mente recebem uma letra e uma “duração” – localizada abaixo da 
seta. Observando o quadro, vemos que as atividades A e J não têm 
atividades predecentes. Logo, partem do mesmo evento inicial. As 
atividades B, D e F dependem do término da atividade A. Portanto, 
representa-se partindo do nó 2, que é o evento que finaliza A. 
87
Claretiano - Centro Universitário
© U2 - Planejamento usando PERT-CPM
Esse diagrama é bem simples. Entretanto, o objetivo de um 
diagrama de rede é identificar o caminho crítico. 
Figura 2 Rede PERT correspondente ao exemplo 1 proposto pelo autor.
Recapitulando: as letras representam as atividades, e os 
números abaixo das letras, a “duração” – em dias. Observe que 
existem setas tracejadas, denominadas atividades fantasmas, que 
são aquelas que não consomem tempo e existem como conexões 
entre os eventos com o objetivo de facilitar e identificar a relação 
de precedência entre as tarefas (PRADO, 2004).
Vamos calcular o tempo total do projeto. 
Partindo do nó 1 para o nó 2, temos a atividade A, que dura 
vinte dias; o nó 1 inicia no tempo 0 (zero) e finaliza em 2 com o 
tempo 20 (vinte). De forma semelhante, o nó 7, evento final da 
atividade J, finaliza com o tempo 15 dias. 
As atividades B, D e F iniciam com o tempo 20 e adicionam 
seus tempos; dessa forma, os nós 3, 4 e 8 finalizam com os tempos 
30, 35 e 32 respectivamente. O nó 5 ganha 10 dias da atividade G, 
o nó 6, 10 dias da atividade C. O nó 8, recebe três “setas” ,ou seja, 
nele chegam três tempos. Um deles é 32, vindo de A→D; outro 
por meio de A→F→G = 40 dias, transferido do nó 5 por meio da 
atividade fantasma. Por fim, chegam 57 dias por meio de A→B→-
C→E. Temos, então, três tempos de duração, chegando ao nó 8: 
32; 40e 57 dias. A maior duração é 57 dias. Logo, esse valor será 
© Análise de Operações88
usado para todas as atividades posteriores que iniciam no nó 8. 
Devido a isso, temos 57 + 12 dias da atividade H = 69 dias. Há uma 
“fantasma” finalizando no nó 9, que transfere 45 dias resultante 
de A→B→C. Mas, prevalece o valor maior: 69 dias: 69 + 12 dias 
da atividade I = 81 dias. Observe no nó 10 uma “fantasma” vinda 
do nó 7 adicionando 15 dias da atividade J nesse nó. Prevalece o 
maior, 81 dias: 81 + 20 dias da atividade K = 101 dias, tempo total 
de duração do projeto. 
Segundo a ISO 10006: 2003, caminho crítico ou Critical Path 
(CP) é o caminho ou rota das atividades com longa duração ou que 
não possui folgas. Faz-se um cálculo do fim para o início. Observe: 
têm-se 101 dias no “nó 11” – 20 = 81, no “nó 10” – 12 = 69, no “nó 
9” – 12 = 57, no “nó 8”. Neste, chegam três tempos, sendo 57 o 
maior, e você deve se questionar de onde veio esse total de tempo 
(57). Ele veio da atividade E. Continuando, temos: 57 – 12 = 45 – 10 
= 35 – 15 = 20 – 20 = 0. A “rota” A→B→C→E→H→I→K não possui 
folgas, sendo a de maior duração, e, portanto, o caminho crítico. A 
Figura 3 sintetiza os cálculos realizados anteriormente. 
Figura 3 Caminho crítico da Rede PERT do exemplo 1 proposto pelo autor. 
Vamos reforçar esses conceitos com mais um exemplo. Veja 
a Figura 4: 
89
Claretiano - Centro Universitário
© U2 - Planejamento usando PERT-CPM
Figura 4 Rede PERT do exemplo 2 proposto pelo autor. 
A rede PERT, como também é chamada, é um grafo orienta-
do (só arcos = setas). Colocando a rede da Figura 4 em um quadro 
(veja Quadro 2), percebe-se que, quando uma atividade não de-
pende de outras, elas podem se iniciar no mesmo nó. Observa-se 
que a atividade fantasma serve apenas para informar que a ati-
vidade D depende da atividade A. Note ainda que, a despeito da 
atividade fantasma, a atividade C depende apenas de A. 
Quadro 2 Exemplo 2 proposto pelo autor.
Dependências
Atividade Duração Dependência
A (ou 1–2) 2 dias –
B (ou 1–3) 3 dias –
C (ou 2–4) 4 dias A
D (ou 3–4) 5 dias A, B
E (ou 4–5) 2 dias C, D
Observe agora a Quadro 3, que representa uma rede PERT.
Quadro 3 Exemplo 3 proposto pelo autor.
Atividade Dependência
A –
B A, D
C B, F
D –
E A, D
© Análise de Operações90
Atividade Dependência
F E, G, I
G –
H E, G, I
I –
J I
K H, J
Veja agora o passo a passo da rede na forma de grafos. 
1º Passo: iniciar pelas atividades independentes.
Atividade Precedente
A -
B A,D
C B,F
D -
E A,D
F E,G,I
G -
H E,G,I
I -
J I
K H,J
Figura 5. 1º passo do exemplo 3 proposto pelo autor. 
2º Passo: “graficar” as atividades dependentes. Pergunte a 
si mesmo: Quais atividades dependem das que já estão “grafica-
das”?
Independentemente da redundância, é bom lembrar que as 
atividades A, B, G e I estão “graficadas”, não possuem atividades 
precedentes e finalizam nos nós 2, 3, 4 e 5, respectivamente. A 
pergunta, portanto, é realizada pensando nas atividades, não nos 
nós. Pode-se verificar que as atividades B e E dependem de A e D. 
Observe a Figura 6 e o artifício (da atividade fantasma) usa-
do para representar a dependência de D. 
91
Claretiano - Centro Universitário
© U2 - Planejamento usando PERT-CPM
Atividade Precedente
A -
B A,D
C B,F
D -
E A,D
F E,G,I
G -
H E,G,I
I -
J I
K H,J
Figura 6. 2º passo do exemplo 3 proposto pelo autor.
3º Passo: continuar “graficando” as atividades dependentes.
Atividade Precedente
A -
B A,D
C B,F
D -
E A,D
F E,G,I
G -
H E,G,I
I -
J I
K H,J
Figura 7. 3º passo do exemplo 3 proposto pelo autor. 
Unir B e F para iniciar C; idem com H e J para iniciar K.
Atividade Precedente
A -
B A,D
C B,F
D -
E A,D
F E,G,I
G -
H E,G,I
I -
J I
K H,J
Figura 8. 3º Passo do exemplo 3 proposto pelo autor.
© Análise de Operações92
4º Passo: fazer ajustes no grafo. Por fim, é só fazer alguns 
giros para obter um grafo mais estético, reduzindo os nós e arcos.
Atividade Precedente
A -
B A,D
C B,F
D -
E A,D
F E,G,I
G -
H E,G,I
I -
J I
K H,J
Figura 9. 4º passo do exemplo 3 proposto pelo autor.
Observe que a rede final é muito estética. Possui uma 
otimização no número de nós e no numero de atividades fantasma. 
5. GERENCIAMENTO DE PROJETOS E REDES PERT NO 
MS PROJECT
O Microsoft Project é um aplicativo de gerenciamento de 
projetos utilizado para planejar, programar e representar grafica-
mente as informações de projetos. Existem diversos outros pro-
gramas com essa finalidade. Entretanto, o Project se tornou a pla-
taforma mais conhecida do mercado e também a mais simples. 
A proposta não é dar um curso de MS Project, mas sim mos-
trar como você pode iniciar um projeto simples. Para saber mais 
sobre o programa, convém realizar um curso específico.
Iniciando o trabalho
Para começar nosso trabalho, o primeiro passo é acessar o 
MS Project (é necessário ter o programa instalado, pode ser a ver-
são trial disponível no site da própria Microsoft).
93
Claretiano - Centro Universitário
© U2 - Planejamento usando PERT-CPM
Selecione o botão INICIAR na Barra de Tarefas. Em seguida, 
selecione o menu PROGRAMAS, MICROSOFT OFFICE e o item 
MICROSOFT PROJECT.
Observe o projeto ilustrado pela Figura 10, representado 
pelo grafo (rede). Em seguida, coloque-o no MS Project. 
1
2
3
3
4
5
A,3
B,2
C,3
D,5
E,2
F,2
G,3
Figura 10 MS project. 
A Figura 11 mostra a barra de ferramentas do MS Project. 
Observe, do lado direito, que há duas setas verdes, uma apontan-
do para a esquerda e outra para a direita. Elas são usadas no pro-
cesso de indentação. Indentar é inserir espaço entre a margem da 
página e o início do texto de um parágrafo. É como tabular, colocar 
um espaço diferenciando as linhas subsequentes da primeira, ge-
rando uma estrutura de tópicos. 
 
Fonte: Microsoft Project (2007). 
Figura 11 Barra de ferramentas do MS Project.
A Figura 12 mostra a tela inicial do MS Project. Observe que, 
do lado esquerdo, a área de trabalho para inserção de tarefas se 
assemelha a uma planilha Excel. Na primeira linha da planilha, po-
rém, será colocada a tarefa “Projeto-teste”, com duração de 0 dia. 
Isso é para que após a “indentação” das tarefas, nessa linha apa-
reça a duração total do projeto. Inicie colocando as tarefas e suas 
durações.
© Análise de Operações94
Fonte: Microsoft Project (2007).
Figura 12 Tela inicial do MS Project.
Para gerar as “dependências”, use a coluna “predecessoras”. 
O projeto-teste ficará como mostra a Figura 13. 
Fonte: Programa Microsoft Project (2007). 
Figura 13 Projeto-teste B sugerido pelo autor.
Para fazer a “indentação”, é só selecionar as atividades de A 
a G, como no Excel, e clicar na seta verde para a direita. As ativida-
des ficarão como “itens” do “tópico” projeto-teste. 
95
Claretiano - Centro Universitário
© U2 - Planejamento usando PERT-CPM
Observe que na coluna “predecessoras” se separam com 
ponto e vírgula as várias tarefas que se deseja citar como anteces-
soras de uma tarefa. O Project não cria atividades fantasmas. O 
diagrama PERT exibe o projeto com as tarefas em caixas ou nós. As 
linhas entre os nós representam elos entre as tarefas sucessoras e 
predecessoras. A Figura 14 mostra o diagrama PERT do MS Project. 
Fonte: Microsoft Project (2007).
Figura 14 Rede PERT do projeto 2.1 no MS Project. 
Comparando o projeto-teste A, visto antes do projeto B, que 
será mencionado na Figura 15, note que as atividades fantasmas 
estão invertidas. 
1
2
3
3
4
5
A,3
B,2
C,3
D,5
E,2
F,2
G,3
Fonte: Microsoft Project (2007). 
Figura 15 Projeto-teste B sugerido pelo autor.
© Análise de Operações96
A Figura 16 mostra a inserção das tarefas do projeto B. 
Fonte: Microsoft Project (2007). 
Figura 16 Projeto B sugerido pelo autor.
A Figura 17, mostra o gráfico de rede resultante do projeto B. 
É possível que você não enxergue a diferença em termos de cores. 
Mas certamente perceberá que há uma diferença no layout das 
redes: Figura 13 versus Figura 15, identificando caminhos críticos 
diferentesapenas com uma modificação nas atividades fantasmas. 
Fonte: Microsoft Project (2007).
Figura 17 Rede PERT do projeto B no MS Project.
Assim, finalizamos a Unidade 2. Espero que ela tenha 
agregado conhecimentos a todos vocês. A seguir, deixo algumas 
questões para reflexão. Até a próxima unidade. 
6. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
Finalizando esta unidade, que trata de Planejamento usando 
PERT-CPM, é importante que você reflita sobre as seguintes questões:
97
Claretiano - Centro Universitário
© U2 - Planejamento usando PERT-CPM
1) Qual é a importância do PERT-CPM?
2) Como o PERT-CPM se aplica a seu trabalho e a seus projetos pessoais?
3) Em um projeto, pode não existir caminho crítico? 
4) Se você fosse gerente de projetos, que pontos importantes listaria para a 
conclusão de um projeto?
5) Quais são os erros mais comuns que você costuma observar nos projetos?
7. CONSIDERAÇÕES
Com o estudo desta unidade, foram apresentados, em linhas 
gerais, os pontos fundamentais sobre o gerenciamento de proje-
tos por meio do PERT-com. Compusemos também um breve his-
tórico sobre o tema e cálculos baseados em diagramas de redes. 
Nas próximas unidades, conheceremos com mais detalhes 
questões importantes sobre o mercado e uma ferramenta prática 
para fazer benchmarking entre produtos.
Até a próxima unidade!
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ISO 1006:2003. Quality management; Guidelines to quality in project management. 
LUSTOSA, L.; MESQUITA, M. A.; QUELHAS, O. Planejamento e controle da produção. Rio 
de Janeiro: Campus, 2008.
MICROSOFT Project for Windows 95. Version 4.1. [S.l.]: Microsoft Corporation, 1995. 1 
CD-ROM.
PRADO, D. S. PERT-CPM. 4. ed. Belo Horozonte: INDG, 2004.
Claretiano - Centro Universitário
EA
D
3
Noções sobre Mercado
1. OBJETIVOS
• Compreender o que é e como funciona o mercado. 
• Entender os conceitos de competitividade e demanda, e 
o que é necessário para obter sucesso em uma operação. 
2. CONTEÚDOS
• Competitividade e produtividade.
• Estratégias competitivas.
• Quanto produzir.
3. ORIENTAÇÃO PARA O ESTUDO DA UNIDADE
Antes de iniciar o estudo desta unidade, é importante que 
você leia a orientação a seguir:
© Análise de Operações100
1) Tenha sempre à mão o significado dos conceitos expli-
citados no Glossário e suas ligações pelo Esquema de 
Conceitos-chave para o estudo de todas as unidades 
deste CRC. Isso poderá facilitar sua aprendizagem e seu 
desempenho.
4. INTRODUÇÃO À UNIDADE
Na Unidade 2, você aprendeu a planejar projetos usando o 
PERT-CPM e conceitos afins. Porém, antes de passar para o geren-
ciamento da produção, é necessário conhecer o mercado e o pro-
duto.
Nesta unidade, serão definidos os conceitos de mercado, 
competitividade, estratégias competitivas, além de conceitos rela-
cionados à manufatura que impactam as operações.
Vamos lá?
5. DEFINIÇÃO DE MERCADO
Segundo Cobra (2007, p. 45), existem diversas definições 
para mercado, como: 
•	 A relação estabelecida entre oferta e demanda de determinado 
produto, serviço ou bem.
•	 Conjunto de normas, costumes e elementos que aproximam 
vendedores e compradores para a realização de trocas entre si.
•	 Em sentido estritamente espacial, refere-se ao local no qual são 
realizadas as negociações e operações de compra e venda de bens 
e serviços ou títulos. 
Ficaremos com a seguinte: 
“Mercado é o segmento de pessoas, empresas ou área geo-
gráfica no qual estão os consumidores e prospectos de uma em-
presa ou marca” (COBRA, 1992, p.45). 
Essas definições nos interessam, pois é o mercado consumi-
dor quem define a demanda. 
101
Claretiano - Centro Universitário
© U3 - Noções sobre Mercado
Entender o mercado é o primeiro passo para entender a em-
presa e, consequentemente, a análise de operações. No entanto, 
entender o mercado não é uma atividade simples, pois reúne di-
versas áreas de conhecimento. 
Além disso, os cenários mundiais mudaram. As empresas 
não devem atuar apenas como produtoras de bens e serviços, mas 
também como empreendedoras voltadas para a satisfação dos 
clientes. 
Afinal, "os clientes são os maiores ativos da empresa, pois, 
sem eles, a empresa não existe", diz Leboeuf (1996, p. 13). Os 
clientes de hoje não se satisfazem somente com produtos de qua-
lidade, estão se tornando cada vez mais exigentes quanto aos ser-
viços prestados pelas organizações. Swift (2001, p. 30) classifica-os 
da seguinte forma:
1) Cliente de varejo: aquele que compra o produto ou o serviço final 
e que, normalmente, é representado por um indivíduo ou uma 
família.
2) Cliente empresa: o cliente que compra o produto de uma empresa, 
adiciona esse produto ao produto que ele fabrica, para venda a 
outro cliente ou empresa.
3) Cliente distribuidor: trata-se de pessoa ou organização que compra 
o produto da empresa para vender ou para utilizá-lo como seu 
representante / ponto de venda nessa área.
4) Cliente interno: refere-se à pessoa ou à unidade de negócio dentro 
da empresa que precisa do produto ou serviço dessa empresa para 
obter sucesso nos próprios objetivos de negócio. Esse, entretanto, 
é o cliente mais ignorado de uma organização e o mais lucrativo ao 
longo do tempo. 
De maneira geral, o cliente deve necessariamente ocupar as 
prioridades de negócio da empresa. A satisfação do cliente, inde-
pendentemente da sua, é fator-chave para o sucesso de qualquer 
organização que queira continuar competindo no mercado global. 
Apesar de ser de conhecimento de todos que cliente e con-
sumidor são conceitos diferentes, em nosso estudo, utilizaremos 
as duas abordagens indistintamente. 
© Análise de Operações102
Você deve estar pensando: por que foi afirmado no início da 
unidade que entender o mercado é o primeiro passo para enten-
der a análise de operações? 
Veremos a resposta a seguir, de acordo com os acontecimen-
tos históricos.
Nos primórdios da manufatura, o artesão atendia às necessi-
dades específicas dos clientes, que ditavam com exatidão a forma 
e as características do produto que encomendavam. 
Não podemos afirmar que os clientes definiam as caracterís-
ticas do mercado consumidor como as conhecemos hoje, mas sim 
que o consumidor ditava as regras. Portanto, a produção artesanal 
é o primeiro lastro para a nossa afirmação. 
Com o advento da Revolução Industrial, surgiu a necessida-
de de padronização dos produtos. O consumidor perdeu o poder 
de influenciar na definição dos produtos, transferindo esse po-
der para o projetista, que, geralmente, não consultava o mercado 
quanto às suas necessidades. 
De acordo com essa filosofia, as empresas evoluíram até 
meados dos anos 1960, fase extremamente profícua da história 
da industrialização, quando surgiu um grande número de técnicas 
de engenharia industrial, sempre com o objetivo de melhorar a 
produtividade e reduzir os custos. 
Nessa fase de produção em massa, a preocupação era fabri-
car o máximo possível, cabendo ao pessoal de vendas colocar os 
produtos no mercado. Essa produção em escala e a transferência 
do poder de decisão sobre as características dos produtos é o se-
gundo lastro.
Então, você já está começando a entender o que a evolução 
fez ao mercado? A propósito, você conseguiu entender o que é 
mercado? Verifique novamente as definições dadas no início da 
unidade. 
103
Claretiano - Centro Universitário
© U3 - Noções sobre Mercado
Prosseguindo, pode-se afirmar, ainda, que as empresas devem 
dar cada vez mais atenção à voz do cliente. Para responder à questão 
“Qual é a expectativa real do cliente?”, os japoneses, por exemplo, 
criaram um método chamado Quality Function Deploiment (QFD). 
6. DESDOBRAMENTO DA FUNÇÃO QUALIDADE
O QFD é uma técnica que parte da “voz dos clientes” para 
criar especificações de engenharia, definindo os parâmetros de 
qualidade do produto a partir da comparação com os competido-
res dos mesmos produtos ou serviços. 
Os japoneses buscaram entender realmente a voz do mer-
cado. É importante salientar que, nesse contexto, entender as ex-
pectativas reais dosclientes requer ação e esforços genuínos para 
desvendá-las. A despeito disso, muitas organizações afirmam que 
conhecem as expectativas dos clientes. Mas será que realmente as 
conhecem? 
O método QFD foi originalmente proposto por Yoji Akao, em 
1966. Em 1972, foi implementado nos estaleiros da Mitsubishi, em 
Kobe. Na década de 1970, o método se difundiu no Japão, que 
destacava as aplicações na montadora de veículos Toyota e em 
seus fornecedores. Só na década de 1980 as empresas americanas 
começaram a implementar o QFD, que, no Brasil, começou a ser 
utilizado na década de 1990 (SANTANA, 2004). 
Mirshawka (1994) afirma que as preocupações do QFD são: 
• descobrir a natureza das correlações entre os itens "como";
• conseguir uma lista completa dos itens “que”;
• obter os melhores valores para os itens “quanto”. 
© Análise de Operações104
Observe a Figura 1. 
Fonte: adaptado de Miguel (2008).
Figura 1 Voz do Cliente = “o quê”; características técnicas ou 
especificações = “como”; qualidade projetada = “quanto”.
Usando esse método, os japoneses melhoram continuamen-
te seus produtos. Mirshawka propõe a seguinte questão: será que 
o Brasil necessita do método QFD? O próprio Mirshawka responde 
que sim, pois o primeiro passo no planejamento ou em qualquer 
função administrativa é compreender a dinâmica da mudança. O 
que aconteceu, o que está acontecendo e o que poderá acontecer?
Ainda de acordo com Mirshawka (1994, p. 46), “deve-se fo-
calizar o delta do evento. Essa diferença gera um hiato entre a ve-
lha e a nova situação”.
Rotondaro (2002) afirma que captar a voz do consumidor, ou 
seja, os atributos que influenciam a percepção do cliente para a 
qualidade do produto ou serviço, é uma tarefa de monitoramento 
contínuo, pois a melhoria dos padrões de desempenho dos con-
correntes acaba por influenciar os consumidores, tornando-os 
mais exigentes. 
Cálculos das matrizes de acordo com Qualsoft (2005)
Vamos agora estudar o cálculo das matrizes de acordo com 
Qualsoft (2005). Observe os conceitos a seguir:
105
Claretiano - Centro Universitário
© U3 - Noções sobre Mercado
• Peso de Importância ou Importância: é o valor de cada 
requisito técnico que servirá como critério na priorização 
desses requisitos; é calculado pela fórmula: 
PI = grau de importância X valor dado na matriz de rela-
ções. 
• Nível Planejado: em uma escala de um a dez, a compa-
nhia planeja o nível que pretende atingir, levando em 
consideração sua capacidade produtiva e o planejamento 
estratégico da companhia.
• Peso Relativo: mostra o peso, em percentual, de cada 
requisito em relação aos outros. É calculado da seguinte 
forma: somam-se os pesos absolutos; depois, divide-se o 
peso absoluto de cada requisito pelo total; e, por último, 
multiplica-se o resultado por 100, para se obter o peso 
percentual de cada requisito do consumidor, conforme 
manual do software QFD Designer. 
Fonte: adaptado de Miguel (2008).
Figura 2 Casa da Qualidade.
© Análise de Operações106
A Figura 2 ilustra um esquema chamado “a casa da qualida-
de” do QFD. Nesse esquema, os pontos importantes são:
1) Requisitos do cliente: lista do que os clientes esperam 
do produto ou serviço (área 1 ).
2) Grau de importância: gradua os requisitos do cliente em 
uma escala de 1 a 5 (área 2).
3) Nossa empresa hoje: avalia onde a empresa está na opi-
nião dos clientes, em uma escala de 1 a 5 (área 3).
4) Concorrente 1...n: avalia qual a posição do competidor 
na opinião dos clientes, em uma escala de 1 a 5 (área 3).
5) Plano: define onde a empresa planeja estar, ou o produ-
to, em um futuro próximo (área 3).
6) Taxa de melhoria: razão entre o plano e a empresa agora 
(área 3).
7) Aspecto ou fator de venda: caso o atendimento desse 
requisito dos clientes afetar as vendas fortemente, as-
sume valor 3; se afetar moderadamente, valor 2; se as 
vendas não forem afetadas, valor 1. São valores pontuais 
(área 3).
8) Peso absoluto: produto do grau de importância multipli-
cado pela taxa de melhoria multiplicada pelo aspecto de 
venda (área 3). 
9) Peso relativo: conversão do peso absoluto em percen-
tual da soma dos pesos (área 3).
10) Matriz de correlação "telhado": relaciona as caracte-
rísticas da qualidade com as próprias características da 
qualidade (área 4).
11) Características da qualidade: lista de características téc-
nicas do produto ou serviço que afetam os requisitos do 
cliente (área 5).
12) Diagrama ou matriz de relação: mostra a relação entre 
requisitos e características por meio de valores pontuais: 
9-Forte; 3-Alguma; 1-Fraca (área 6).
13) Total: soma total da coluna do diagrama de relação (área 
7).
14) Empresa agora: valor atual das características técnicas 
(área 8).
107
Claretiano - Centro Universitário
© U3 - Noções sobre Mercado
15) Análise da concorrência (competidor 1...n) : valor atual 
das características técnicas para benchmarking (área 8).
16) Plano: estabelecer metas a serem atingidas nas caracte-
rísticas técnicas de acordo com a situação atual, concor-
rência e prioridades relativas (área 8) (QUALSOFT, 2005).
O QFD, geralmente, inicia com um questionário sobre o 
que o cliente entende a respeito de certos aspectos do produto, 
ou o que o cliente deseja de um produto. Tem como objetivo 
melhorar os produtos, tornando a organização mais competitiva 
(MIRSHAWKA, 1994).
Vamos construir um exemplo didático para fixar alguns con-
ceitos e realizar os cálculos estatísticos pertinentes ao modelo. 
Imagine que você é proprietário de uma lanchonete e faz de-
liciosos hambúrgueres. Em uma determinada manhã, você se fixa 
na meta de ampliar seu negócio e ganhar novos clientes. 
A primeira ideia que vem à sua mente é avaliar o negócio 
atual. Ao fazer isso, você percebe que não possui tantos clientes 
quanto pensava e monta um plano, que consiste em avaliar a per-
cepção do cliente sobre os lanches. Você escolhe um dos lanches 
comercializados, coloca um codinome no projeto, “O lanche ideal”, 
monta um questionário baseado em algumas observações e anali-
sa alguns de seus concorrentes. Ao final da análise, obtém o Qua-
dro 1. 
Quadro 1 Requisitos do cliente do QFD proposto pelo autor. 
“O lanche ideal” A B C D E F G H I
Maior tamanho 5 3 5 3 5 1,67 3 25,0 31,7%
Mais barato 4 2 4 3 3 1,5 3 18,0 22,9%
Sabor agradável 5 4 5 4 5 1,25 3 18,8 23,8%
Vegetais macios 3 2 4 2 3 1,5 2 9,0 11,4%
Pãozinho crocante 3 3 5 3 4 1,33 2 8,0 10,2%
© Análise de Operações108
A – Grau de importância: Escala de 1 a 5 (área 2, Figura 1).
B – Nossa empresa hoje: Escala de 1 a 5. 
C e D – Concorrentes: Escala de 1 a 5. 
E – Plano: Valor em que desejamos nos situar no futuro.
F – Taxa de melhoria: Dividir coluna E pela coluna B.
G – Aspecto de venda: 3; 2; 1. 
H – Peso absoluto: Multiplicar A x F x G. 
I – Peso relativo: Dividir cada valor da coluna H pela somató-
ria de valores na coluna H. O valor é dado em porcentagem. 
Observações: 
O valor A pode ser obtido por um processo mais sofisticado, 
como o de análise multicritério Analytic Hierarchy Process (AHP). 
No exemplo, reuniu-se uma equipe multidisciplinar e a pontuação 
foi ponderada. Vamos analisar o requisito “maior tamanho”, im-
portantíssimo para o cliente. 
O cliente deseja um lanche maior e nosso lanche, hoje, na 
visão do cliente, deixa a desejar. O concorrente C, segundo a pes-
quisa, é o que deixa o cliente plenamente satisfeito. A avaliação 
do concorrente D é similar à nossa. A meta E será atingir o nível 
de excelência do concorrente C. A taxa de melhoria F será de 67%. 
A equipe julgou que aumentar a dimensão do lanche é um 
forte argumento de vendas. H e I são resultados dessas avaliações 
e julgamentos. Deve-se presumir que, ao ampliar o lanche, tanto o 
pão quanto o hambúrguer deverão ser maiores. 
Consequência: haverá um aumento proporcional no preço. O 
cliente estabelece um grau de importância menor ao preço, porém 
este não deve ser abusivo. Não é necessário obter excelência em 
todos os requisitos. Mas é imperativo que nos itensaos quais os 
clientes atribuem alto grau de importância se busque excelência. 
109
Claretiano - Centro Universitário
© U3 - Noções sobre Mercado
Uma vez obtido o primeiro quadro do QFD, a de requisitos do 
cliente, o próximo passo é traduzir os anseios do cliente em especi-
ficações de engenharia. Geralmente, os clientes expressam seus an-
seios em uma linguagem informal e muitas vezes coloquial. 
A equipe estuda esses requisitos e transforma-os em especi-
ficação técnica, que pode ser dimensionada e aferida. Nessa etapa, 
são feitas comparações mais técnicas com o produto ou com o servi-
ço dos concorrentes. Por exemplo, o primeiro requisito, maior tama-
nho, se transforma na especificação “dimensão do lanche”. 
O lanche não pode ter a dimensão de um disco de pizza extra-
grande. Para que esse absurdo não ocorra, faz-se o benchmarking, 
isto é, a comparação com os concorrentes. Nessa comparação, pro-
cura-se descobrir a dimensão dos lanches do concorrente que aten-
de plenamente aos anseios dos clientes. 
Com base nessa informação, o quadro de especificações de en-
genharia do QFD ficará conforme o Quadro 2. Apenas relembrando, 
esse quadro irá compor as áreas 5, 7, 8, 9 da Figura 2. 
Quadro 2 Especificações de engenharia do QFD proposto pelo au-
tor.
Especificações “O lanche ideal” A B C D J K
Dimensão do lanche (cm) 5 15 20 15 20 445,7
Preço 4 4 5 4 5 402,9
Nível de sabor aceitável 5 4 5 4 5 244,8
Tempo em solução (min.) 4 4 15 4 15 102,9
Rotação do pão (min.) 3 30 10 25 10 91,4
Observe que o Quadro 2 apresenta valores reais:
• A coluna J equivale ao plano de melhoria que se deseja 
programar. 
• A coluna K corresponde ao peso absoluto, diferindo ape-
nas na forma de cálculo. 
© Análise de Operações110
Para encontrar o valor de K, será usada a matriz de relações, 
mostrada no Quadro 3. Há uma coluna para identificação do grau 
de importância das especificações.
Geralmente, a condição atual é avaliada em termos práticos, 
e os produtos dos concorrentes são avaliados para se chegar a um 
parâmetro prático exequível. Na matriz de relações, usam-se três 
sinais, apresentados na Figura 3, que diferem dependendo da vi-
são dos autores dessa temática (QFD). 
Símbolo Valor Relação
● 9 Forte
○ 3 Moderada
∆ 1 Fraca
Fonte: Manual QUALSOFT 2005.
Figura 3 Simbologia usada na matriz de relação.
O Quadro 3 apresenta a relação entre os requisitos dos 
clientes e as especificações de engenharia. 
Quadro 3 Matriz de relações do QFD proposto pelo autor.
Dimensão 
do Lanche Preço
Nível de 
sabor
Tempo em 
solução
Rotação 
do pão
Maior tamanho n
Mais barato ¡ n
Sabor agradável ¡ n
Vegetais macios ¡ n n
Pão crocante n n ¡ n
Uma vez realizada as relações entre os requisitos e as espe-
cificações, calcula-se o valor denominado “Total”, que na realidade 
corresponde ao peso absoluto. 
Para facilitar a visualização e o cálculo, a Figura 4 mostra uma 
"fusão" entre os Quadros 1 (requisitos dos clientes) e a 2 (especi-
ficações de engenharia). Cada peso absoluto multiplica o valor do 
sinal correspondente nas linhas da matriz de relação, (relembran-
do a área 6 da Figura 2). Somam-se os valores na coluna da especi-
ficação e dessa forma obtém-se o valor total.
111
Claretiano - Centro Universitário
© U3 - Noções sobre Mercado
Observe mais uma vez o Quadro 3. Veja que, para o requi-
sito “maior tamanho” em relação à especificação “dimensão do 
lanche”, há um círculo escuro; para o requisito “mais barato”, um 
círculo vazio e, para o requisito “pão crocante”, novamente um cír-
culo escuro. Os círculos escuros valem 9 pontos e, o vazio, 3 pon-
tos. Esses valores serão multiplicados pelo valor de peso relativo 
presente na coluna I do Quadro 1. 
O gráfico final mostra que se deve investir na dimensão do 
lanche, no preço e no sabor.
Fonte: Exemplo proposto elaborado no QFD Capture.
Figura 4 Casa da qualidade do exemplo proposto. 
© Análise de Operações112
Um exercício motivador para o aprendizado dessa técnica é 
denominado “O(a) namorado(a) ideal”. Nele, devem ser descritas 
pelo menos seis características do(a) namorado(a) ideal. Podem 
ser pesquisadas e usadas características do(a) esposo(a). Imagine 
que qualidades ideais você deveria ter. 
Após realizar essa atividade com vários grupos de alunos, 
conclui-se que se trata de uma dinâmica muito divertida, didática 
e que traz enormes reflexões. 
Os grupos que participam do exercício para definir o grau de 
importância, que é a etapa mais difícil, geralmente realizam uma 
pesquisa interna sobre as características, as pontuam de 1 a 5, cal-
culam a média e entram em consenso sobre o valor a ser adotado. 
Na etapa seguinte, por meio de reuniões na sala de bate-papo, 
levantam-se os potenciais concorrentes. 
A Figura 5 fornece uma ideia do QFD que uma das turmas 
realizou. 
113
Claretiano - Centro Universitário
© U3 - Noções sobre Mercado
Fonte: Exemplo proposto elaborado no QFD Designer.
Figura 5 Casa da qualidade do exemplo proposto.
Observação importante: dependendo da posição e do cam-
po das palavras, o QFD Designer suprime os acentos. 
Para finalizar, é interessante acessar os programas QFD 
Capture e QFD Designer, que podem ser baixados da internet 
(ver E-Referências). As versões trial funcionam por trinta dias. Os 
programas estão em inglês e são fáceis de usar. 
Apesar de o QFD ser muito usado no desenvolvimento e na 
melhoria de produtos, o método também se relaciona ao mercado 
por estar estritamente ligado ao processo de atenção aos anseios 
do cliente. Os setores de marketing e engenharia do produto de-
© Análise de Operações114
veriam ampliar o uso dessa ferramenta, pois ela é um método es-
sencial para tornar a empresa mais competitiva. 
7. COMPETITIVIDADE
O que significa, para uma empresa, ser competitiva?
A resposta a essa pergunta tem sido objeto dos mais varia-
dos estudos. Logo, muito ainda será dito e escrito sobre o tema, 
não sendo nossa pretensão esgotá-lo. Ao contrário, queremos 
abrir novas perspectivas para discuti-lo e enriquecê-lo. 
Competir significa lutar contra um oponente, com o objeti-
vo, na maior parte das vezes, de vencer. Dessa forma, para uma 
empresa ou organização, ser competitiva é ter condições de "bri-
gar no mercado" contra um ou mais competidores em um produto 
ou serviço. 
Segundo Marques (1995), para ser competitiva, a empresa 
busca se manter em um "intervalo de competição", que se forma 
entre o Nível de Aceitação do Consumidor (NAC) e o nível de acei-
tação do próprio competidor, chamado por Marques de “fornece-
dor”.
Em ambos os níveis, as dimensões de qualidade (Q) e o pre-
ço (P) devem ser os melhores; a empresa deve estabelecer uma 
estratégia de ação para atuar em mercados locais, regionais ou 
globais. Quanto maior é o raio de atuação, maior deverá ser a ca-
pacidade competitiva – ou as vantagens competitivas. 
Sobre o Nível de Aceitação do Fornecedor (NAF), se um for-
necedor qualquer (do intervalo, segundo Marques) tem um pre-
ço tão agressivo que se aproxime dos custos de um determinado 
competidor, este (competidor) sairá do intervalo de competição 
por motivos óbvios (o preço final de um dos competidores se equi-
para ao custo do outro competidor). 
115
Claretiano - Centro Universitário
© U3 - Noções sobre Mercado
Um exemplo disso quase ocorreu na década de 1990, quan-
do a indústria de autopeças argentina ameaçou entrar no mercado 
brasileiro com produtos a preços que se equiparavam aos custos 
dos fornecedores internos. 
Rapidamente, as empresas do setor, por meio do Sindicato 
Nacional da Indústria de Componentes para Veículos Automotores 
(Sindipeças), reivindicaram maior taxação nos produtos oferecidos 
devido à ameaça de sair do intervalo de competição. 
A Figura 6 ilustra o intervalo de competição preconizado por 
Marques (1995).
Fonte: adaptado de Marques (1995).
Figura 6 Intervalo de competitividade.
Estratégias competitivas
Segundo Porter (2005), estratégias competitivas são ações 
ofensivas e defensivas de uma organizaçãopara criar ou manter 
uma posição sustentável. 
Uma organização pode adotar uma ou mais estratégias com-
petitivas. As mais utilizadas são: 
© Análise de Operações116
• Informatização: obtenção de vantagem competitiva por 
meio de um sistema de informações altamente compu-
tadorizado que permita agilidade e exatidão nas informa-
ções, facilitando a tomada de decisões.
• Qualidade total: comercialização de produtos de alta 
qualidade.
• Aquisições: compra de outras organizações com o objeti-
vo de ampliar ou modificar seu portfólio de negócios.
• Incentivos motivacionais: envolvimento de seus colabo-
radores, ampliando a motivação para obtenção de resul-
tados.
• Projeção da demanda: utilização de técnicas de projeção 
de demanda precisas, que lhe permitam conseguir mar-
gens de erro de estimativas muito baixas, propiciando in-
diretamente um menor custo.
• Automação: automação das linhas de produção, com ro-
bôs, manufatura integrada por computador, etc. 
Estratégias da manufatura
A definição dada à estratégia competitiva serve em parte 
para compreender as estratégias da manufatura, uma vez que "a 
estratégia de manufatura serve de base para melhorar o geren-
ciamento das empresas industriais" (CAVENAGHI e BRUNSTEIN, 
2001, p. 86).
A organização pode adotar uma ou mais estratégias para a 
manufatura (produção), uma vez que as empresas manufatureiras 
têm como objetivo produzir. Segundo Martins e Laugeni (2005), 
o estabelecimento de estratégias para manufatura deve formular 
objetivos e diretrizes quanto a: 
• Custos de produção: reduzir os custos de produção de um 
bem ou serviço é um objetivo permanente de toda e qual-
quer organização. A dimensão “custo” pode orientar uma 
117
Claretiano - Centro Universitário
© U3 - Noções sobre Mercado
redução nos preços de venda, impactando o consumidor 
(lembre-se dos fatores que entram no intervalo de com-
petição de Marques), ou seja, uma estratégia de redução 
de custos tem enorme impacto na vantagem competitiva.
• Qualidade total: a melhoria contínua da qualidade tam-
bém corrobora a redução de custos de produção e ser-
viços. É facilmente detectável nas ruas a profusão de 
veículos japoneses devido a sua qualidade superior. A 
dedicação de esforços na área da qualidade de produtos 
e serviços tem enorme efeito no aumento da vantagem 
competitiva.
• Prazos de entrega: a experiência mostra que quanto mais 
veloz for a entrega, mais satisfeitos ficam os clientes. A ra-
pidez na entrega também tem efeitos sobre os estoques: 
reduz os estoques intermediários, apoia o giro do esto-
que de matérias-primas, impulsiona a antecipação das 
receitas e minimiza os desperdícios.
• Flexibilidade: é uma característica que a empresa deve 
ter para adaptar-se rapidamente às mudanças nas ten-
dências do mercado. Quanto mais flexível e ágil for, mais 
agressiva será em antecipar novidades.
• Inovação: caracteriza-se por antecipar-se às necessidades 
dos consumidores e tem ampliado a vantagem competiti-
va das organizações em relação aos concorrentes. Exem-
plos de empresas nessa linha são: a americana 3M, a bra-
sileira Chemtch.
• Produtividade: é basicamente definida como a relação 
entre os recursos para se produzir algo. Esta característica 
impacta as características descritas anteriormente sobre 
esse tema. A produtividade deve permear todas as ações 
da empresa, para que esta não perca competitividade, 
a capacidade de inovar, a flexibilidade, a qualidade total 
etc.
© Análise de Operações118
A estratégia competitiva está ligada à estratégia da manufa-
tura para as organizações que produzem bens de consumo, por-
que, segundo Slack (2002), a função manufatura, na maior parte 
das empresas, representa o grosso de seu ativo e a maior parte de 
seu pessoal. Slack (2002, p. 13) refina a afirmação dizendo que "a 
manufatura é a verdadeira anatomia da operação. A manufatura 
são os ossos, os nervos e os músculos da empresa".
Esse assunto será tratado com maior detalhamento na Uni-
dade 4, em que se discorrerá sobre o produto. No tópico a seguir, 
abordaremos planejamento e resultados, um assunto muito inte-
ressante e importante para a administração de produção e opera-
ções.
8. PLANEJAMENTO E RESULTADOS
Planejamento é o trabalho de preparação em qualquer em-
preendimento, no qual se estabelecem os objetivos, as etapas, os 
prazos e os meios para sua concretização. Cada sistema de produ-
ção requisita métodos de planejamento diferenciados:
• Se o sistema de produção for por projetos, o método de 
planejamento por redes é muito eficiente.
• Se o sistema for por lotes, o planejamento acontece por 
meio do método MRP.
• Se for sistema de produção contínuo ou em massa, é pos-
sível usar também o MRP, mas é necessário acompanhar 
a disponibilidade das máquinas mediante um método de-
nominado Manutenção Produtiva Total. 
Para um planejamento simples, ou melhor, um plano de ação 
simples, pode-se usar um roteiro simplificado, conhecido como 
“5W2H”. Veja o Quadro 4.
119
Claretiano - Centro Universitário
© U3 - Noções sobre Mercado
Quadro 4 Formulário 5W2H para plano de ação.
1 What? 2 Who? 3 Where? 4 When? 5 Why? 6 How ? 7 How Much?
Fonte: adaptado de Valeriano (2007).
1) O que fazer (What?): uma breve descrição do que será 
realizado ou das metas a serem alcançadas. 
2) Quem (Who?): representa a matriz de responsabilida-
des do projeto. 
3) Onde (Where?): descrição do local, layout, referente à 
execução.
4) Quando (When?): descrição dos prazos, datas de início 
e fim.
5) Por que (Why?): representa apenas uma reflexão ou 
exequibilidade. 
6) Como (How?): representa o plano de processo. 
7) Quanto custa (How much?): representa o plano de in-
vestimentos. 
Para projetos complexos, deve-se seguir uma metodologia 
de planejamento sistematizada. A Figura 7 resume o método usa-
do pelo Project Management Institute (PMI), cuja metodologia 
está presente em softwares como o MS Project e Primavera Planer, 
e mostra os subprocessos de cada área de conhecimento. 
© Análise de Operações120
Fonte: adaptado de Vargas (2004).
Figura 7 Planejamento pelo método PMI.
Segundo Snead e Wycof (2005), normalmente o método 
disseminado pela PMI é usado para projetos com mais de cem 
atividades, envolvendo mais de dez equipes. Seja qual for a or-
ganização, o objetivo do planejamento é a geração de resultados 
positivos para as partes interessadas. 
Esses resultados equivalem à consecução de metas opera-
cionais pelo uso eficaz de recursos, à consecução de metas econô-
mico-financeiras pelo resultado financeiro após a operação e aos 
resultados sociais, ampliando, positivamente, a imagem da organi-
zação por meio da observação de ações referentes à responsabi-
lidade social e ambiental. Então, esses resultados se referem aos 
processos e às pessoas e, ainda, são relativos a essas FNQ (2007).
9. PONTO DE EQUILÍBRIO
O ponto de equilíbrio pode ser um indicador de desempe-
nho utilizado para verificar se a operação está gerando riqueza ou 
não, ou seja, é o ponto no qual o total de faturamento se iguala 
ao total de despesas. Nesse ponto, o lucro é zero. É representado 
por uma relação entre o custo fixo mais o lucro pela margem de 
contribuição (MARTINS, 2003).
121
Claretiano - Centro Universitário
© U3 - Noções sobre Mercado
Observação: Deve-se usar apenas o custo fixo se o que se 
deseja é conhecer a quantidade de equilíbrio.
)(Unitários CustoPreço
Fixo CustoL
ãoContribuiç de Margem
Fixo CustoL
Q
−
+
=
+
=
Q: é a quantidade de equilíbrio.
L: é o lucro que se deseja obter. 
O preço unitário do produto menos o seu custo unitário é 
denominado margem de contribuição. Em geral, considera-se o 
Lucro = 0 (zero), ficando, apenas, o valor do custo fixo no nume-
rador da equação. Uma aplicação interessante é a obtenção do 
ponto de equilíbrio graficamente, comparando-se duas curvas de 
custo (MARTINS, 2003).
Veja, a seguir, alguns exemplos de aplicação do ponto de 
equilíbrio.
Exercícios resolvidos
São conhecidos os seguintes dadosa respeito da Companhia 
Claret: custo fixo de R$ 2.500.000,00, custo variável unitário de R$ 
25.000,00 e preço de venda unitário de R$ 20.000,00. Qual é sua 
quantidade de equilíbrio?
2.500.000,00 2.500.000,00 500
25.000,00 20.000,00 5.000,00
= =
−
No exercício anterior, se o preço de venda, dada a concor-
rência de mercado, tiver de ser reduzido em 10%, qual é a nova 
quantidade de equilíbrio, em unidades?
 1000
2500
2500000
2000022500
2500000
20000)90,025000(
2500000
==
−
=
−×
=
−
=
CuPu
CFQe
© Análise de Operações122
São conhecidos os seguintes dados a respeito da Companhia 
Claret: o produto é vendido a R$ 675,00 a unidade, o custo variável 
unitário é de R$ 1.350,00 e a quantidade de equilíbrio é de 250 
unidades. Qual é o custo fixo da empresa?
 00,750.168$675250
675
250
6751350
250 Rxx
CuPu
CFQe =×===
−
==
−
=
Dados para a questão:
• Margem de Contribuição do produto A = R$ 15,00
• Margem de Contribuição do produto B = R$ 25,00
• Custo Fixo Total = R$ 1.050.000,00
Com base nos dados anteriores, calcule o ponto de equilíbrio 
em unidades, na hipótese de a empresa vender, conjuntamente, 
em uma proporção de 5 unidades de A para cada 8 unidades to-
tais. Indique quantas unidades seriam do produto A e quantas do 
produto B. 
Passo 1 – Calcular o custo do “pacote” composto de 5 
unidades de “A” e 3 de “B”:
( ) ( )R$ 15,00 x 5 R$ 25,00 x 3 R$ 150,00+ =
Passo 2 – Encontrado o custo do “pacote”, dividir o custo fixo 
pelo valor (R$ 150,00), encontrando as quantidades de pacotes a 
serem fabricados: 
Total de produtos vendidos = Qe = R$ 1.050.000,00 / R$ 
150,00 = 7.000 unidades. Conforme dados apresentados, de 8 uni-
dades totais:
• A vende 5 unidades.
• B vende 3 unidades.
• B vende 37,5 % do total.
• A vende 62,5 %.
• Logo:
123
Claretiano - Centro Universitário
© U3 - Noções sobre Mercado
• 7000 x 0, 375 = 2625 para B.
• 7000 – 2625 = 4375 para A.
• A vende = 4375 
Fundamentado na questão 2, calcule o ponto de equilíbrio 
em unidades, considerando um acréscimo nos custos fixos de 17%, 
um lucro desejado de R$ 350.000,00, margem de contribuição de 
R$ 19,00 para o produto A, de R$ 23,00 para o produto B e de R$ 
11,00 para o produto C, sabendo que a empresa vende 6 unidades 
de A e 5 unidades de B para cada 14 unidades totais.
Solução 
1.050.000,00 17% 1.228.500,00 1.228.500,00 350.000,00 1.578.500,00+ = ↔ + =
Se A = 6 unidades e B = 5 unidades, logo, C = 3 unidades, 
porque se tem 14 unidades totais. 
Margem de Contribuição de A = R$ 19,00, de B = R$ 23,00 
e de C = R$ 11,00; MC total = 6x23 + 5x19 + 3x11 = R$ 266,00 
| 1.578.500 / 266 = 5935 kits de venda para um lucro de R$ 
350.000,00.
Proporções
A = 6 / 14 = 42,85 %.
B = 5 / 14 = 35,70.
C = [100 – (42,85 + 35,70)] = 21,45 %.
Deve-se produzir, portanto:
A = 5935 x 0,4285 = 2543.
B = 5935 x 0,3570 = 2119.
C = 5935 x 0,2145 = 1273.
© Análise de Operações124
10. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS 
Confira, a seguir, as questões propostas para verificar o seu 
desempenho no estudo desta unidade:
1) Se você fosse gerente em uma organização, que importância teriam para 
você os conceitos mercado, ponto de equilíbrio e benchmarking por meio 
do QFD?
2) Como você faria um plano de ação para um evento com sua turma na facul-
dade?
3) Como você define planejamento?
4) Que exemplos você conhece de empresas que deixaram de ser competitivas 
(que saíram do intervalo de competição)?
5) São conhecidos os seguintes dados a respeito da companhia EAM: custo fixo 
de R$ 3.000.000,00, custo variável unitário de R$ 50.000,00 e preço de ven-
da unitário de R$12.000,00. Qual é sua quantidade de equilíbrio?
11. CONSIDERAÇÕES 
Nossa intenção com o estudo desta unidade foi fazer você 
compreender o que é o mercado e como ele funciona, conhecer 
a metodologia QFD e o conceito de competitividade, e o quanto 
produzir, observando que o ponto de equilíbrio pode servir de pa-
râmetro para a dimensão em toda operação industrial. 
Nosso objetivo não foi fazê-lo entender o significado de lu-
cro e custos de produção, pois esses assuntos serão apresentados 
em outra disciplina. A noção de ponto de equilíbrio apresentada 
nesta unidade servirá como fundamento para o dimensionamento 
de recursos de fabricação apresentados mais adiante, na Unidade 
6.
12. E-REFERÊNCIAS
SANTANA, V. A utilização do QFD no alinhamento estratégico de TI – Palestra SUCESU-PR 
(04/2004). Disponível em: <www.nautilus.qinfo.br>. Acesso em: 5 jan. 2011. 
125
Claretiano - Centro Universitário
© U3 - Noções sobre Mercado
QFD Capture. Disponível em: <http://www.qfdcapture.com/>. Acesso em: 29 mar. 2012. 
______. Designer. Disponível em: <http://www.ideacore.com/v1/Products/
QFDDesigner/>. Acesso em: 5 jan. 2011. 
13. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CAVENAGHI, V.; BRUNSTEIN, I. Gestão do desempenho empresarial: os desafios 
estratégicos da manufatura. XXI ENEGEP – Encontro Nacional de Engenharia de Produção, 
2001. 
CHENG, L. C.; MELO, L. Del Rey. QFD – Desdobramento da função qualidade na gestão. 
Belo Horizonte: Edgard Blucher, 2007. 
COBRA, M. Marketing básico. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2007.
FNQ. Cadernos de Excelência: Estratégias e Planos. Fundação Nacional da Qualidade. São 
Paulo: FNQ 2007.
LEBOEUF, M. Como conquistar clientes e mantê-los para sempre. 1. ed. São Paulo: Harbra 
1996.
MARQUES, J. M. Produtividade – Alavanca para a competitividade. 1. ed. São Paulo: 
Edicon, 1995. 
MARTINS, E. Contabilidade de custos 9. ed. São Paulo: Atlas, 2003.
MARTINS, P. G.; LAUGENI, F. P. Administração da produção. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 
2005.
MIGUEL, P. A. C. Implementação do QFD para o desenvolvimento de novos produtos. 
1.ed. São Paulo: Atlas, 2008.
MIRSHAWKA, Victor e Victor Jr. QFD A vez do Brasil. Rio de Janeiro: Makron Books, 1994.
PORTER, M. Estratégia competitiva 1. ed. Rio de Janeiro: Campus, 2005.
QUALSOFT. QFD User Guide. Birmingham: QUALSOFT LLC, 2005 .
ROTONDARO, R. G. Seis Sigma. 1. ed. São Paulo: Atlas, 2002.
SNEAD, L.; WYCOF, J. O programa Franklin Covey para a execução eficaz. 1. ed. Rio de 
Janeiro: Campus, 2005.
SWIFT, R. S. CRM – O revolucionário marketing de relacionamento com o cliente. 5. ed. 
Rio de Janeiro: Campus, 2001.
Claretiano - Centro Universitário
EA
D
Tomada de Decisão Usando 
Pesquisa Operacional
4
1. OBJETIVO
• Compreender os principais conceitos associados à pro-
gramação linear e à tomada de decisão. 
2. CONTEÚDOS
• Tomada de decisão usando Pesquisa Operacional.
• Variáveis de decisão.
• Relação entre Programação Linear e produção.
• Exercícios resolvidos.
• Lista de exercícios propostos.
3. ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO DA UNIDADE 
Antes de iniciar o estudo desta unidade, é importante que 
você leia as orientações a seguir. 
© Análise de Operações128
1) Conheça mais sobre o desenvolvimento de Pesquisa 
Operacional, visitando a página da Sociedade Brasilei-
ra de Pesquisa Operacional (Sobrapo) no site disponível 
em: <http://www.sobrapo.org.br>. Acesso em: 29 mar. 
2012.
2) Nesta unidade, a tomada de decisão será abordada de 
maneira superficial. É importante que você pesquise 
mais sobre o assunto. Utilize sempre a internet e as re-
ferências bibliográficas para expandir seus conhecimen-
tos.
3) Acesse na biblioteca virtual Pearson os livros Pesquisa 
Operacional, de A. Taha Hamdy, e Pesquisa Operacional: 
na tomada de decisões, de G. Lachtermacher.
4) Faça uma busca no site Youtube por vídeos usando a fra-
se "Programação Linear". Existem bons vídeos que elu-
cidam alguns fundamentos apresentados nesta unidade. 
4. INTRODUÇÃO À UNIDADE
Na Unidade 3, foi abordada a “voz do mercado”, e você teve 
a oportunidade de aprender um pouco sobre a ferramenta Quality 
Function Deploiment (QFD), especializada na criação de parâme-
tros de qualidade dos produtos por meio da “voz do mercado” e 
de um método de comparação com os concorrentes. 
Nesta unidade, vamos aprender um pouco sobre a tomada 
de decisão com o uso da Pesquisa Operacional (PO).
A PO nasceu na Inglaterra no auge da Primeira GuerraMun-
dial, na tentativa de alocar eficientemente recursos escassos, 
como expõe Colin (2007). Os problemas operacionais da guerra 
tinham semelhanças com os das empresas no pós-guerra. 
Dessa forma, os administradores resolveram investir em PO. 
E foi principalmente pelo impacto financeiro positivo obtido com 
sua utilização que a PO alcançou maior aceitação em decisões ge-
renciais.
129
Claretiano - Centro Universitário
© U4 - Tomada de Decisão Usando Pesquisa Operacional
A Pesquisa Operacional abrange diversas técnicas, como 
Programação Linear, Programação Não Linear, Programação Intei-
ra, Programação Dinâmica, Programação Hierárquica, Teoria das 
Filas, Teoria dos Grafos, Simulação etc. Vamos nos restringir a cál-
culos usando Programação Linear por meio dos métodos gráfico e 
Simplex. 
Em um problema de Programação Linear (PL), todas as equa-
ções, como (f(x1, x2, x3) = A), e as inequações, como (f(x1, x2, x3) > 
A), são lineares. Nesses tipos de problema, os tomadores de deci-
são buscam maximizar ou minimizar uma quantidade especifica-
da. Por exemplo, maximizar lucro ou minimizar custos. Precisamos 
conhecer algumas terminologias para resolvê-los: 
1) Modelagem matemática: segundo Barbosa (2003), tem 
como objetivo propiciar um ambiente de aprendizagem 
no qual os alunos são convidados a questionar situações 
do dia a dia por meio da matemática.
2) Modelo matemático: é forma de representar uma 
situação real – por exemplo, um problema de gestão – de 
modo simplificado, por meio de equações e inequações 
matemáticas. 
3) Variáveis de decisão: são as variáveis que podem ser es-
colhidas e controladas por quem irá tomar a decisão. A 
melhor solução possível – a solução ótima – é uma com-
binação de resultados das variáveis de decisão. 
4) Parâmetros: são as variáveis que não podem ser contro-
ladas por quem irá tomar a decisão. Geralmente se trata 
de valores predeterminados, tornando-se viável consi-
derá-los fixos.
5) Função-objetivo: representa-se por Z. É a equação que 
expressa o principal objetivo do tomador de decisão. 
Procura-se maximizar ou minimizar o resultado dessa 
função. Maximizar quando a função se refere a lucro, re-
ceita, ganhos, bem-estar etc.; minimizar quando a fun-
ção se refere a custos, riscos, perdas, refugos etc. 
6) Restrições: geralmente os recursos usados são escassos, 
limitados, e essas limitações restringem as decisões.
© Análise de Operações130
7) Solução viável: ocorre quando os valores das variáveis 
de decisão dessa solução resolvem o problema, aten-
dendo as restrições, sem necessariamente ser o melhor 
resultado possível. 
8) Solução inviável: ocorre quando pelo menos uma das 
variáveis de decisão não atende a pelo menos uma res-
trição do problema.
9) Solução ótima: é a solução viável que maximiza ou mi-
nimiza o resultado da função-objetivo. Por ser viável, ela 
atende e satisfaz todas as restrições do problema.
5. PROGRAMAÇÃO LINEAR 
Programação Linear (PL) é uma programação matemática 
em que a função-objetivo e as restrições assumem características 
lineares, tendo diversas aplicações no controle gerencial. 
Vamos exemplificar o que foi exposto com um problema tí-
pico de PL.
Uma empresa manufatura dois produtos: A e B. Para pro-
duzir A, usa 3,5 kg de bronze e 2 kg de alumínio; para produzir 
B, usa 2,5 kg de bronze e 4 kg de alumínio. A quantidade total 
de alumínio no estoque da empresa é 60 kg e de bronze é 80 kg. 
Sabendo que se ganha R$ 300,00 para cada produto A produzido 
e R$ 400,00 em cada produto B, quais são as quantidades ideais a 
serem produzidas de forma que se maximize o lucro? 
Solução pelo método gráfico
Passo I: Criar a função-objetivo. Para tanto, é preciso per-
guntar quanto se ganha em cada produto, quais seriam as variá-
veis de decisão e como elas se relacionam. 
Lendo o problema, é fácil perceber que as variáveis de deci-
são são as quantidades produzidas do produto A e do produto B. 
Vamos chamar de x1 a quantidade produzida de A e de x2 a quanti-
131
Claretiano - Centro Universitário
© U4 - Tomada de Decisão Usando Pesquisa Operacional
dade produzida de B. Assim, o lucro, ou função-objetivo, fica bem 
representado pela equação. 
 = +1 2Z 300x 400x
Produzindo A ou B, os valores gerados substituirão o x1 e o 
x2, respectivamente, e a soma do produto dessas quantidades pelo 
valor unitário dos produtos será o lucro obtido. 
Passo II: Como as quantidades dos recursos materiais são 
limitadas – o produto A usa 3,5 kg de bronze e o produto B 2,5 kg; 
o produto A usa 2 kg de alumínio e o produto B 4 kg –, convém 
realizar a organização dos valores em um quadro para facilitar a 
visualização. Veja a seguir.
Quadro 1 Organização dos valores.
A B Quantidade total de Material
Bronze 3,5 2,5 60
Alumínio 2,0 4,0 80
As restrições são representadas por inequações, conforme 
apresentado a seguir: 
1 23,5x 2,5x 60+ ≤
1 22,0x 4,0x 80+ ≤
Passo III: Encontrar os valores de x1 e x2. Isso se faz por meio 
das restrições da seguinte forma: supondo que x1 = 0 na primeira 
inequação de restrição 3,5x1 + 2,5x2 ≤ 60 e supondo que, em vez de 
≤ 60 fosse = 60, tem-se 2,5x2 = 60, logo, x2 = 24. Vamos fazer outra 
suposição. 
Considerando agora que x2 = 0, o termo 2,5 x2 sai da ine-
quação e fica apenas 3,5x1 = 60, portanto, x1 = 17,14. Como nes-
se problema está sendo calculada a quantidade de peças a serem 
produzidas de A e de B, arredonda-se para o número inteiro 17. 
© Análise de Operações132
Em resumo, foram encontrados os valores referentes a x1 e 
x2 com base na restrição do bronze, respectivamente 24 e 17. Fa-
zendo as mesmas suposições para a outra restrição, tem-se x1 = 40 
e x2 = 20. 
Uma forma simplificada de encontrar os valores de x1 e de 
x2 é dividir os valores de material encontrados no Quadro 1 pelos 
coeficientes de x1 e de x2. 
Resolvendo 60/3,5 = 17,14, arredonda-se para 17; e 60/2,5 
= 24 para a restrição da quantidade de alumínio, tem-se 80/2 = 40 
e 80/4 = 20. 
Organizando-se em um quadro, fica mais inteligível.
X1 X2
Bronze 17 24
Alumínio 40 20
Passo IV: Colocar os valores encontrados em um gráfico. 
Figura 1 Solução encontrada pelo autor.
Passo V: Substituir os valores encontrados na função-
objetivo e verificar qual gera maior lucro. A função-objetivo é:
133
Claretiano - Centro Universitário
© U4 - Tomada de Decisão Usando Pesquisa Operacional
1 2Z 300x 400x= +
O ponto x1 = 0 e x2 = 20 gera um lucro de R$ 8.000,00 (400 x 
20) 
O ponto x1 = 17 e x2 = 0 gera um lucro de R$ 5.100,00 (300 x 
17)
O ponto x1 = 4 e x2 = 18 gera um lucro de R$ 8.400,00 (300 
x 4 + 400 x 18)
O último é o resultado a ser adotado, pois gera maior lucro 
ou maximiza a função-objetivo. 
Passo VI: Verificar se o valor adotado não "estoura" as 
restrições. 
3,5 x 4 2,5 x 18 14 45 59 60+ = + = ≤
2,0 x 4 4,0 x 18 8 72 80 80+ = + = ≤
Observe que os valores não "estouram" as restrições. Logo, 
são as soluções viáveis ótimas para o problema. 
Para fixar esses conceitos, apresentamos uma lista de seis 
exercícios resolvidos (as soluções são apresentadas após a lista) e 
uma segunda lista com mais cinco exercícios similares aos que se-
rão apresentados na avaliação deste curso, apenas com a resposta 
final (tente fazer sem olhar). Por fim, são propostos três exercícios 
para se resolver por um método chamado Simplex. 
Vamos construir os modelos matemáticos de programação li-
near dos sistemas descritos a seguir:
Lista 1
1) Um sapateiro faz 6 sapatos por hora se fizer somente 
sapatos, e 5 cintos por hora se fizer somente cintos. Ele 
gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 sapato e 1 uni-
dade de couro para fabricar um cinto. Sabendo que o 
© Análise de Operações134
total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro 
unitário por sapato é de 5 unidades monetárias e o do 
cinto é de 2 unidades monetárias, pede-se o modelo do 
sistema de produção do sapateiro e a solução, sabendo 
que o objetivo é maximizar o lucro por hora. 
2) Certa empresa fabricadois produtos: P1 e P2. O lucro 
por unidade de P1 é de 100 unidades monetárias e o lu-
cro unitário de P2 é de 150 unidades monetárias. A em-
presa necessita de 2 h para fabricar uma unidade de P1 
e 3 h para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal 
disponível para essas atividades é de 120 h. As deman-
das esperadas para os dois produtos levaram a empresa 
a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não 
devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de 
P2 por mês. Construa o modelo do sistema de produção 
mensal com o objetivo de maximizar o lucro da empresa.
3) Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de 
frutas para sua região de vendas. Ele necessita transpor-
tar 200 caixas de laranjas a 20 unidades monetárias de 
lucro por caixa, pelo menos 100 caixas de pêssegos a 10 
unidades monetárias de lucro por caixa, e no máximo 
200 caixas de tangerinas a 30 unidades monetárias de 
lucro por caixa. De que forma ele deverá carregar o ca-
minhão para obter o lucro máximo? Construa o modelo 
do problema. 
4) Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: 
foi descoberto que o programa A, com 20 minutos de 
música e 1 minuto de propaganda, chama a atenção de 
30.000 telespectadores, enquanto o programa B, com 
10 minutos de música e 1 minuto de propaganda, cha-
ma a atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de 
uma semana, o patrocinador insiste no uso de no míni-
mo 5 minutos para sua propaganda e que não há verba 
para mais de 80 minutos de música. Quantas vezes por 
semana cada programa deve ser levado ao ar para obter 
o número máximo de telespectadores? Construa o mo-
delo do sistema.
5) Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. 
O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do 
135
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© U4 - Tomada de Decisão Usando Pesquisa Operacional
tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se to-
dos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia 
produzir 1 000 unidades por dia. A disponibilidade de 
couro permite fabricar 800 cintos de ambos os mode-
los por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, cuja 
disponibilidade diária é de 400 para M1 e 700 para M2. 
Os lucros unitários são de $ 4,00 para M1 e $ 3,00 para 
M2. Qual o programa ótimo de produção que maximiza 
o lucro total diário da empresa? Construa o modelo do 
sistema descrito.
6) Uma companhia de transporte tem dois tipos de cami-
nhões: o tipo A tem 2m3 de espaço refrigerado e 3m 
de espaço não refrigerado; o tipo B tem 2m3 de espa-
ço refrigerado e 1m de não refrigerado. O cliente quer 
transportar um produto que necessitará 16m3 de área 
refrigerada e 12m3 de área não refrigerada. A compa-
nhia calcula em 1100L o combustível para uma viagem 
com o caminhão A e 750L para o caminhão B. Quantos 
caminhões de cada tipo deverão ser usados no transpor-
te do produto, para que se tenha o menor consumo de 
combustível?
Soluções 
Exercício 1
Max Z = 5x1 + 2x2 5x3 + 3x0 = R$ 15,00/hora
10x1 + 12x2 ≤ 60 x1 = 6 x2 = 5
2x1 + x2 ≤ 6 x1 = 3 x2 = 6
© Análise de Operações136
Exercício 2
Max: Z = 100x1 + 150x2 100x15+150x30 = R$ 6.000,00/hora
2x1 + 3x2 ≤ 120 x1 = 60 x2 = 40
x1 ≤ 40 x1 = 40 
x2 ≤ 30 x2 = 30
Exercício 3
Laranja 200 caixas x 20 = 4 000,00 
Max: Z= 10x1 + 30x2 
10x400 + 30x200 = R$ 10.000,00
137
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x1 + x2 ≤ 600 x1 = 600 x2 = 600
x1 ≥ 100 x1 = 100 
x2 ≤ 200 x2 = 200
Exercício 4
Max: 30 000x1 + 10 000x2 
30 000x3 + 10000x2 = R$ 110.000,00
20x1 + 10x2 ≤ 80 x1 = 4x2 = 8
x1 + x2 ≥ 5 x1 = 5x2 =5
Exercício 5
Max: 4x1 + 3x2 4x200 + 3x600 = R$ 2.600
© Análise de Operações138
2x1 + x2 ≤ 1 000 x1 = 500 x2 = 1 000
x1+ x2 ≤ 800 x1 = 800 x2 = 800
x1 ≤ 400 x1 = 400 
x2 ≤ 700 x2 = 700
Exercício 6
Min: Z= 1.100x1 + 750x2 
1100x2 + 750× 6 = 6.700
2x1 + 2x2 ≤ 16 x1 = 8 x2 = 8
3x1 + x2 ≤ 12 x1 = 4 x2 = 12
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© U4 - Tomada de Decisão Usando Pesquisa Operacional
Esses são para você treinar! (SILVA, SILVA e GONÇALVES, 
1998).
Lista 2
1) Uma empresa que monta computadores e afins está 
prestes a iniciar a produção de dois novos tipos de micro. 
Cada tipo irá demandar tempo de montagem, inspeção 
e espaço de armazenagem. Os recursos são limitados. 
O gerente deve definir as quantidades de cada tipo que 
maximize o lucro gerado na venda dos computadores. 
Tipo 1 Tipo 2 Disponível
Lucro Unitário R$ 60,00 R$ 50,00
Montagem 4 h/unid. 10 h/unid. 100 h
Inspeção 2 h/unid. 1 h/unid. 22 h
Armazenagem 0,1 m3 0,1 m3 1,3 m3
2) Uma empresa de construção constrói e vende casas 
populares. Ela oferece dois tipos de imóvel: os modelos 
A e B. O modelo A requisita 4000h de mão de obra, 2t 
de pedra e 600m lineares de tábuas. O modelo B exige 
© Análise de Operações140
10000h de mão de obra, 3t de pedras e 600m lineares 
de tábuas. Devido à extensão considerável de lead times 
para os pedidos de suprimentos e à escassez de mão de 
obra especializada, a empresa vê-se obrigada a depender 
de seus recursos atuais. Ela dispõe de 400000h de mão 
de obra, 150t de pedras e 60000 metros de tábuas. Qual 
o mix ideal para a maximização de lucros, sabendo-se 
que os lucros unitários são U$ 1.000,00 no modelo A e 
U$ 2.000,00 no modelo B?
3) Uma fábrica produz artefatos de madeira e usa os finais 
de semana para fazer produtos que irão compor o 
estoque. Atualmente, dois produtos são fabricados para 
o estoque: uma tábua de corte e um porta-facas. Os 
dois itens requisitam três operações, conforme tabela a 
seguir. 
Tempo por unidade
Item Lucro unitário Corte Colagem Acabamento
Tábua de corte U$ 2,00 1,4’ 5’ 12’
Porta-facas U$ 6,00 0,8’ 13’ 3’
Tempo total disponível 56’ 650’ 360’
4) Uma microempresa tem disponíveis os seguintes 
tecidos: 16m2 de algodão, 11m2 de seda e 15m2 de lã. 
Para confeccionar um terno padrão, são necessários 2m2 
de algodão, 1m2 de seda e 1m2 de lã. Para um vestido 
padrão, são necessários 1m2 de algodão, 2m2 de seda 
e 3m2 de lã. Se o lucro líquido de um terno é de 300 
unidades monetárias e o de um vestido é de 500 unidades 
monetárias, quantas peças de cada tipo a microempresa 
deve fabricar para ter o maior lucro possível?
5) Um agricultor está interessado na produção de milho e 
algodão. Ele deseja saber qual combinação dessas duas 
linhas de produção pode proporcionar a maior renda 
possível. Ele possui área disponível de 100 ha e sabe que 
pode dispor, durante o período de produção de milho 
e algodão, de 3.600 homens/dia e 240 dias de trabalho 
de um trator médio. Com base em sua experiência, ele 
sabe que naquela terra, com sua técnica de produção, 
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produz-se 2000 Kg/ha de milho e 1800 kg/ha de algodão. 
A cultura do milho exige 30 homens/dia por hectare 
e 4 dias de serviço de trator por hectare, enquanto o 
algodão exige 60 homens/dia por hectare e 2 dias de 
trator por hectare. As perspectivas de preço são de R$ 
1.700,00 por tonelada de milho e de R$ 2.040,00 por 
tonelada de algodão. 
6) Dica: Observe que a produção é de milho = 2 000 Kg/
ha igual a 2 ton/há e o algodão = 1 800 kg/ha igual a 
1,8 ton/há. O preço do milho é R$ 1.700,00/ton e o do 
algodão é R$ 2.040,00/ton. Você terá que calcular o 
preço por hectare. 
Método Simplex 
Se você observar, até o momento foram resolvidos exercícios 
com duas variáveis de decisão e utilizou-se o método gráfico para 
a solução. E se existirem mais de duas variáveis de decisão?
Nesse caso, não é possível resolver pelo método gráfico. 
Para solucionar isso, usa-se o método Simplex (LACHTERMACHER, 
2002).
Vamos utilizar esse método na forma de quadro para resol-
ver o seguinte problema de Programação Linear:
1 2 3Max Z 4x 5x 9x 11x4= + + + 
s.a. (Sujeito a = s.a)
1 2 3 4x x x x 15+ + + ≤
1 2 3 47x 5x 3x 2x 120+ + + ≤
12 3 43x 5x 10x 15x 100+ + + ≤
1 2 3 4 x , x , x , x 0≥
Observe que há um esforço de deixar as variáveis x1, x2, x3, xn 
esteticamente alinhadas. 
© Análise de Operações142
Passo I: Reescrever o sistema na forma padrão:
Max - 4x1 - 5x2 - 9x3 - 11x4 = 0
x1 + x2 + x3 + x4 + F5 = 15
7x1 + 5x2 + 3x3 + 2x4 + F6 = 120
3x1 + 5x2 + 10x3 + 15x4 + F7 = 100
Note que em cada inequação de restrição foi adicionada 
uma "folga", obedecendo-se a uma sequência: f5, f6 e f7. 
Essa forma é chamada de “forma padrão” porque segue as 
diretrizes do modelo teórico: (LACHTERMACHER, 2002).
Maximizar NN332211 X...CXCXCXCZ ++=
Sujeito a = s.a 
0;;;; xxxx
bxaxaxaxa
bxaxaxaxa
bxaxaxaxa
n321
mnmn3m32m21m1
1n2n3i23222121
1n1n313212111
≥
≤++++
≤++++
≤++++





Passo II: Colocar na forma de quadro:
Primeiro quadro 
Base x1 x2 x3 x4 f5 f6 f7 VSM
Z -4 -5 -9 -11 0 0 0 0
f5 1 1 1 1 1 0 0 15
f6 7 5 3 2 0 1 0 120
f7 3 5 10 15 0 0 1 100
Variável “entrante”: x4 (maior valor negativo em módulo).
Variável “sainte”: f7 (pois 100/15 é menor que 15/1 e 120/2).
Pivô: 15. Deve-se recalcular a linha x4 dividindo-se toda a li-
nha f7 por 15. O resultado será a "nova" linha x4. 
143
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© U4 - Tomada de Decisão Usando Pesquisa Operacional
Observe os resultados obtidos:
Base x1 x2 x3 x4 f5 f6 f7 VSM
Z -4 -5 -9 -11 0 0 0 0
f5 1 1 1 1 1 0 0 15
f6 7 5 3 2 0 1 0 120
f7 1/5 1/3 2/3 1 0 0 1/15 20/3
Agora, serão efetuadas operações elementares entre as li-
nhas, com o objetivo de zerar os outros elementos da coluna do 
pivô x4. A operação elementar mencionada consiste em multiplicar 
a linha pivô x4 por um valor que somado ao valor da linha que se 
escolha para este cálculo "zere" o valor correspondente na coluna 
pivô. Vamos pegar apenas duas linhas para exemplificar. 
Base x1 x2 x3 x4 f5 f6 f7 VSM
f6 7 5 3 2 0 1 0 120
x4 1/5 1/3 2/3 1 0 0 7/15 20/3
Observe que x4 é a linha pivô, e, (x4, x4), a célula pivô. No pri-
meiro quadro do Simplex, o valor da célula (f6, x4) é 2. Convencio-
nalmente, nessa célula deve “surgir” o valor 0. Como o valor dessa 
célula é 2, e o valor da célula da linha pivô é 1, deve-se multiplicar 
toda a linha pivô por -2 e somar os resultados à linha x6 que se 
deseja modificar. 
Base x1 x2 x3 x4 f5 f6 f7 VSM
f6 33/5 13/3 5/3 0 0 1 -2/15 320/3
x4 1/5 1/3 2/3 1 0 0 7/15 20/3
Vamos ver se está correto!
-2x1/5 = -2/5 + 7, que é o valor na coluna x1.
Temos: -2/5 + 35/7 = 33/5
-2x1/3 = -2/3 + 5 → -2/3 + 15/3 = 13/3. 
A próxima célula dá -4/3 + 3 → -4/3 + 9/3 = 5/3. 
© Análise de Operações144
O próximo dá -2 com 2 e zera a linha correspondente à colu-
na pivô. Provavelmente, esse exemplo seja suficiente para enten-
der o que significa “operações elementares”. 
Base x1 x2 x3 x4 f5 f6 f7 VSM
Z -1,8 -4/3 -5/3 0 0 0 11/15 220/3
f5 0,8 2/3 1/3 0 1 0 -1/15 25/3
f6 33/5 13/3 5/3 0 0 1 -2/15 320/3
x4 1/5 1/3 2/3 1 0 0 7/15 20/3
Esta solução ainda não é a ótima, pois temos elementos ne-
gativos na linha da base. Repetimos o procedimento:
Variável “entrante”: x1 (maior valor negativo em módulo).
Variável “sainte”: x5 Pivô = 0,8.
Deve-se escalonar a coluna x1 dividindo toda a linha do pivô 
por ele mesmo, ou seja, dividindo a linha correspondente a f5 por 
0,8. Veja os valores obtidos:
Base x1 x2 x3 x4 f5 f6 f7 VSM
Z -1,8 -4/3 -5/3 0 0 0 11/15 220/3
f5 1 5/6 5/12 0 5/4 0 -1/12 125/12
f6 33/5 13/3 5/3 0 0 1 -2/15 320/3
x4 1/5 1/3 2/3 1 0 0 7/15 20/3
Agora, efetuam-se operações elementares entre as linhas 
com o objetivo de zerar os outros elementos da coluna pivô.
Base x1 x2 x3 x4 f5 f6 f7 VSM
Z 0 1/6 -11/12 0 0 0 11/15 1105/12
x1 1 5/6 5/12 0 5/4 0 -1/12 125/12
f6 0 -7/6 -13/12 0 -33/4 1 5/12 455/12
x4 0 1/6 7/12 1 -1/4 0 1/12 55/12
Esta solução ainda não é a ótima, pois temos um elemento 
negativo na linha Z. Repete-se o procedimento:
145
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© U4 - Tomada de Decisão Usando Pesquisa Operacional
Variável entrante: x3. 
Variável que sai da base: x4.
Pivô: 7/12. Deve-se escalonar a coluna x3, dividindo toda a 
linha do pivô por ele mesmo, ou seja, dividindo a linha correspon-
dente a x4 por 7/12. Observe, a seguir, os resultados obtidos:
Base x1 x2 x3 x4 f5 f6 f7 VSM
Z 0 1/6 -11/12 0 0 0 11/15 1105/12
x1 1 5/6 5/12 0 5/4 0 -1/12 125/12
f6 0 -7/6 -13/12 0 -33/4 1 5/12 455/12
x4 0 2/7 1 12/7 -3/7 0 1/7 55/7
Agora, efetuam-se operações elementares entre as linhas, 
com o objetivo de zerar os outros elementos da coluna do pivô. 
Base x1 x2 x3 x4 f5 f6 f7 VSM
Z 0 3/7 0 11/7 13/7 0 5/7 695/7
x1 1 5/7 0 -5/7 10/7 0 -1/7 50/7
f6 0 -6/7 0 13/7 -61/7 1 4/7 325/7
x3 0 2/7 1 12/7 -3/7 0 1/7 55/7
A solução é ótima! Não existem elementos negativos na 
linha Z. O lucro máximo é 695/7 ou R$ 99,29. 
Vamos fazer mais um exercício? 
Maximizar:
1 2Z 3x 2x= +
1 2S.a : 2x 3x 3− ≤
1 2 x x 5− + ≤
© Análise de Operações146
Resolvendo pelo método Simplex: 
Organizam-se e adicionam-se as folgas. 
Restrição Etapa 0 Etapa 1 Adicionar folgas
1 2x1 -3x2 ≤3 2x1 - 3x2 +F1 = 3
2 -x1 + x2 ≤5 -x1 +x2 + F2 = 5
A equação a ser maximizada fica assim: 
1 2 1 23x 2x F F+ + +
No primeiro quadro do Simplex, divide-se o valor de VSM 
pela coluna pivô, que neste caso é x1, porque essa coluna possui o 
maior valor negativo em termos absolutos. Nessa divisão, não se 
utilizam os valores negativos da coluna pivô.
Logo: 3/2 = 1,5.
Esse é o menor resultado entre a divisão dos valores de VSM. 
A coluna pivô indica quem sairá da base. 
B X1 X2 F1 F2 VSM
Z -3 -2 0 0 0
F1 2 -3 1 0 3
F2 -1 1 0 1 5
Vale ressaltar que a função-objetivo fica com os seus coefi-
cientes negativos. O valor menor é o de x1. (o mais negativo) = -3. 
É a variável entrante, em destaque, que vamos chamar de “coluna 
pivô”. O próximo passo é definir quem sai. Você só tem F1 e F2 
nas linhas. F2 tem valor negativo na coluna pivô, então não conta. 
Divide-se 3/2. Se F2 fosse um valor positivo, por exemplo, 1, dividi-
ríamos 5/1. Nesse caso não foi necessário, mas, quando há várias 
restrições, quem sai é a que tiver o resultado menor, nesse caso F1. 
Assim, forma-se o segundo quadro.
B X1 X2 F1 F2 VSM
Z 0
X1 1
F2 0
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© U4 - Tomada de Decisão Usando Pesquisa Operacional
Continuando, no cruzamento de x1 com x1 forma-se uma 
identidade (valor 1 na célula destacada). As outras células passam 
a ser zero (0). Agora preste muita atenção: o valor da célula desta-
cada quando era F1 não era 2 e “virou” 1 (veja o quadro anterior)? 
Como (1)? A única possibilidade não seria dividindo 2 por 2? En-
tão, é isso mesmo! Vamos dividir todos os valores por 2 na linha 
anterior à do F1 e criar a nova linha X1.
F1 2/2 -3/2 1/2 0/2 3/2
B X1 X2 F1 F2 VSM
Z 0
X1 1 -3/2 1/2 0 3/2
F2 0
Vamos observar outra coisa. A linha Z e X1 não era -3 e “virou 
zero? Como você acha que isso ocorreu? Será que o caminho é 
multiplicar o valor 1 da nova linha x1 por 3 (positivo) e somar com 
a antiga linha Z? É isso mesmo. Então, é só fazer esse cálculo para 
toda a nova linha do x1. 
X1 1*3 -3/2*3 ½*3 0*3 3/2*3
Igual 
X1 3 -9/2 3/2 0 9/2
Somando com Z antigo:
Z -3 -2 0 0 0
Tem-se uma nova linha Z igual a:
Z 0 -13/2 3/2 0 9/2
Na linha F2, o valor era -1 e “virou” zero. Então, é só multipli-
car a nova linha x1 por 1 (positivo) e adicionar à antiga linha F2. O 
quadro fica assim: 
B X1 X2 F1 F2 VSM
Z 0 -13/2 3/2 0 9/2
X1 1 -3/2 1/2 0 3/2
F2 0 -1/2 1/2 0 3/2
© Análise de Operações148
Por fim, note que enquanto houver valor negativo na linha 
da função-objetivo, você vai buscar variáveis “saintes” e “entran-
tes”. No caso acima, porém, F2 = 0. Sairia X1, ficando numa espécie 
de looping – por isso, a solução é ilimitada. 
Exercício resolvido 
Um fazendeiro está estudando a divisão de sua propriedade 
nas seguintes atividades produtivas:
• A (Arrendamento): Destinar certa quantidade de alquei-
res para a plantação de cana-de-açúcar a uma usina local, 
que se encarregará da atividade e pagará peloaluguel da 
terra R$ 300,00 por alqueire por ano.
• P (Pecuária): Usar outra parte para a criação de gado de 
corte. A recuperação das pastagens requer adubação 
(100 kg/Alq) e irrigação (100.000L de água/Alq) por ano. 
O lucro estimado nessa atividade é de R$ 400,00 por al-
queire por ano.
• S (Plantio de soja): Usar uma terceira parte para o plantio 
de soja. Essa cultura requer 200kg por alqueire de adubos 
e 200.000L de água/Alq para irrigação por ano. O lucro 
estimado nessa atividade é de R$ 500,00/alq no ano.
Disponibilidade de recursos por ano: 12.750.000L de água, 
14.000kg de adubo, 100 alqueires de terra. Quantos alqueires de-
verá destinar a cada atividade para proporcionar o melhor retor-
no? Construa o modelo de decisão.
Podemos reescrever da seguinte forma: (Observe as simpli-
ficações.)
MAX Z = 300X1 + 400X2 + 500X3
Adubo = 1X2 + 2X3 + F1 ≤140
Água =10X2 + 20X3 + F2 ≤1275
Terreno = X1 + X2 + X3 + F3 ≤100
149
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© U4 - Tomada de Decisão Usando Pesquisa Operacional
É normal o uso das variáveis F1, 2...3...n, pois, nos proble-
mas de maximização, as restrições são “menores ou iguais a” um 
determinado valor e adiciona-se uma folga. Por isso, F1, F2 e F3. Se 
a restrição for “maior ou igual a” um valor, subtrai-se uma folga 
e adiciona-se uma variável auxiliar. E se a inequação for apenas 
“igual a” um determinado valor, adiciona-se uma variável auxiliar. 
b X1 X2 X3 F1 F2 F3 VSM
Z -300 -400 -500 0 0 0 0
F1 0 1 2 1 0 0 140
F2 0 10 20 0 1 0 1275
F3 1 1 1 0 0 1 100
Variável entrante x3. Sainte F2. 
B X1 X2 X3 F1 F2 F3 VSM
Z -300 -150 0 0 25 0 31875
F1 0 0 0 1 -0,10 0 12,5
X3 0 0,5 1 0 0,20 0 63,75
F3 1 0,5 0 0 -0,20 -1 36,25
Variável entrante x1. Sainte F3. 
B X1 X2 X3 F1 F2 F3 VSM
Z 0 0 0 0 10 300 42750
F1 0 0 0 1 0,10 0 12,5
X3 0 0,5 1 0 0,20 0 63,75
X1 1 0,5 0 0 -0,20 1 36,25
A solução é ótima! Não temos elementos negativos na linha 
Z. O lucro máximo é R$ 42.750,00 (SILVA, SILVA; GONÇALVES, 1998).
© Análise de Operações150
6. QUESTÃO AUTOAVALIATIVA
Confira, a seguir, a questão proposta para verificar o seu 
desempenho no estudo desta unidade:
Uma empresa dispõe de recursos produtivos suficientes 
para produzir três diferentes produtos: A, B e C. A capacidade de 
armazenagem, se fosse fabricado apenas um produto, seria de 
1000 unidades de A, 900 unidades de B e 1200 unidades de C. Es-
pera-se armazenar no máximo a produção de 5 dias. A capacidade 
de produção por hora para cada produto individualmente é de 10 
unidades para A, 6 unidades para B e 15 unidades para C. A dispo-
nibilidade é de 8 h/dia. A disponibilidade diária de matéria-prima 
para fabricação dos três produtos é de 240kg. E o uso por unidade 
de produto é de 1,5kg para o produto A, 2,4kg para o produto B e 
2kg para o produto C. O lucro com cada produto é R$ 500,00 para 
A, R$ 800,00 para B e R$ 400,00 para C. Qual a produção ótima 
diária?
Gabarito
Resposta: x1= 80 x2=48 e x3= 2,4. O lucro total é de R$ 
79.360,00.
7. CONSIDERAÇÕES
Nossa intenção com o estudo desta unidade foi fazer você 
compreender como tomar decisões usando uma ferramenta 
matemática chamada Pesquisa Operacional. Em particular, na 
aplicação de problemas de programação linear de maximização. 
Nosso objetivo não foi apresentar um conteúdo denso sobre 
o assunto, mas sim dar noções sobre a aplicabilidade da Pesquisa 
Operacional nos assuntos relacionados à produção e às operações. 
151
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© U4 - Tomada de Decisão Usando Pesquisa Operacional
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANDRADE, E. L.. Introdução à pesquisa operacional. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
BARBOSA, J. C. Modelagem matemática: O que é? Por quê? Como? Veritati, n. 4, p. 73- 
80, 2004.
COLIN, E. C. Pesquisa operacional – 170 aplicações em estratégia. Rio de Janeiro: LTC, 
2007.
LACHTERMACHER, G.. Pesquisa operacional na tomada de decisões. Rio de Janeiro: 
Campus, 2002.
LIEBERMAN, G. J.; HILLIER, F. S.; GRIESI, A. Introdução à pesquisa operacional. Porto 
Alegre: Bookman Companhia, 2009.
MOREIRA, D. A. Pesquisa operacional – Curso introdutório. São Paulo: Cengage Learning, 
2010.
SILVA, E. M.; SILVA, E. M.; GONÇALVES, V. Pesquisa operacional. São Paulo: Atlas, 1998.
Claretiano - Centro Universitário
EA
D
O Produto
5
1. OBJETIVOS
• Discorrer sobre o produto e identificá-lo como um dos 
elementos importantes para realizar a análise de produ-
ção e operações.
• Identificar a documentação básica usada na descrição de 
produto e sua relação com o processo.
2. CONTEÚDOS
• Projeto do produto.
• Ciclo de vida.
• Documentação do produto.
• O processo e os sistemas de produção. 
© Análise de Operações154
3. ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO DA UNIDADE 
Antes de iniciar o estudo desta unidade, é importante que 
você leia a orientação a seguir:
1) Tenha sempre à mão o significado dos conceitos expli-
citados no Glossário e suas ligações pelo Esquema de 
Conceitos-chave para o estudo de todas as unidades 
deste CRC. Isso poderá facilitar sua aprendizagem e seu 
desempenho.
2) Faça anotações de todas as suas dúvidas, não deixe ne-
nhuma para trás, tente solucioná-las por meio do nosso 
sistema de interatividade ou diretamente com o seu tu-
tor.
4. INTRODUÇÃO À UNIDADE
Na Unidade 4, você teve a oportunidade de compreender 
como tomar decisões sobre produção usando a Pesquisa Opera-
cional (PO).
Nesta unidade, abordaremos um fator importante: o pro-
duto, que é o alvo dos clientes, mesmo de produtos gerados por 
serviços.
Nosso objetivo é reconhecer que a análise de operações tem 
seu início no produto e identificar a documentação usada na sua 
descrição, bem como sua importância e sua relação com o proces-
so de produção. 
Bom estudo!
5. PROJETO DO PRODUTO
O sucesso do produto está diretamente relacionado à sua 
capacidade de satisfazer as expectativas do cliente. Estas se tra-
duzem em especificações para que um sistema produtivo seja efi-
ciente. 
155
Claretiano - Centro Universitário
©U5 - O Produto
O projeto inclui, portanto, dois temas: o primeiro é o desen-
volvimento de novos produtos, que segue uma sequência de ações 
que visam a estruturar a forma de obtê-los; o segundo é referente 
à melhoria, uma vez que, devido ao ciclo de vida dos produtos, é 
necessário revitalizá-los para que continuem a gerar lucros às com-
panhias que os fabricam. Uma ferramenta de qualidade usada tan-
to no desenvolvimento como na melhoria de produtos é o Quality 
Function Deploiment (QFD), visto na Unidade 3. 
Em marketing, “produto” é algo que pode ser oferecido em 
um mercado para satisfazer um desejo ou uma necessidade do 
cliente. Contudo, ele representa muito mais do que um objeto físi-
co. É o pacote completo de benefícios ou satisfação que o cliente 
percebe que receberá se o adquirir. O produto é, portanto, a soma 
de todos os seus atributos físicos, psicológicos, simbólicos e de 
serviço (COBRA, 2007). 
Processo de desenvolvimento de novos produtos
No processo de desenvolvimento de novos produtos, há uma 
metodologia que divide o processo criativo em etapas. Vejamos a 
metodologia elaborada por Martins e Laugeni (1998, p. 75).
1) Geração da ideia: nessa fase, uma idéia inicial é lançada, seja 
com base na tecnologia disponível, seja em estudos e pes-
quisas de mercado. São considerados os aspectos internos 
da empresa, as suas áreas de competência, os seus recursos 
humanos e materiais, as suas tecnologias específicas, as dis-
ponibilidades de recursos financeiros, etc. No que tange aos 
aspectos externos, são considerados os nichos de mercado, 
as tendências de desenvolvimento da tecnologia e a concor-
rência. 
2) Especificações funcionais: determinam-se os objetivos do 
produto, isto é, qual será a função, as suas características bá-
sicas, como será a fabricação, a fonte de suprimento de ma-
térias-primas e os demais insumos, a que mercado específico 
deverá atender, o quanto deverá custar, as vantagens e as 
desvantagens em relação aos seus concorrentes etc.
3) Definiçãodo produto: define-se um produto que atenda 
aos dois requisitos anteriores. Nessa fase, pode-se iniciar a 
© Análise de Operações156
aplicação do desdobramento da função qualidade. 
4) Projeto preliminar: uma vez definido o produto, utilizam-se 
os conhecimentos de todos os departamentos da empre-
sa, como também de eventuais futuros fornecedores, para 
uma análise minuciosa da manufaturabilidade do produto, 
incorporando-se ao seu projeto as alterações decorrentes.
5) Construção do protótipo: nessa fase, constrói-se um modelo 
reduzido para testes. Em seguida, constrói-se um protótipo 
em dimensões reais.
6) Testes: o protótipo é submetido a um bateria de testes que 
garantem cobrir todas as especificações funcionais, faz-se 
uma análise de robustez, do grau de aceitação pelo mercado, 
do seu impacto junto aos concorrentes, etc.
7) Projeto final: detalha-se o produto, com as suas folhas de 
processos, lista de materiais, especificações técnicas, fluxo-
gramas de processos, etc.
8) Introdução: coloca-se o produto no mercado, começando a 
primeira fase do seu ciclo de vida.
9) Avaliação: periodicamente, faz-se uma avaliação do 
desempenho do produto, então, são introduzidas as 
alterações necessárias ou, tendo o produto já passado pela 
fase de maturidade, estando em declínio, é retirado do 
mercado.
As etapas supracitadas visam à estruturação do processo de 
criação de novos produtos, desde a geração de ideias até a avalia-
ção do desempenho, normalmente antes do lançamento do pro-
duto. 
Em empresas menos estruturadas, o desenvolvimento, ou 
até as soluções de melhoria, em geral, resumem as etapas citadas 
anteriormente em um breve e parco estudo de viabilidade técnica, 
operacional e econômica. 
Quando o projeto vem de terceiros e as empresas não pos-
suem produto próprio, as etapas de geração de ideias a testes com 
protótipos, dependendo do escopo, não são realizadas. Para em-
presas mais estruturadas e com desenvolvimento próprio, pode 
haver maior ou menor sofisticação ao serem comparados os pro-
cessos descritos. 
157
Claretiano - Centro Universitário
©U5 - O Produto
O importante é compreender que todo produto tem a fina-
lidade de ser colocado no mercado e que as ideias de sua concep-
ção provêm das necessidades desse mercado. A Figura 1 apresenta 
esse método. 
Fonte: Martins; LaugenI, 1998. 
Figura 1 Processo do projeto de novos produtos.
Estratégia para o desenvolvimento de novos produtos
A maneira com que a empresa desenvolve novos produtos 
faz parte de sua estratégia empresarial de longo prazo. De acordo 
com Martins e Laugeni (1998), isso pode ocorrer basicamente de 
três formas. Veja a seguir.
© Análise de Operações158
1) Vender o que fabrica: é o tipo produt-out. A empresa 
desenvolve novos produtos com base na tecnologia que 
possui. Após isso, o departamento de vendas assume o 
projeto e começa a divulgar os produtos para angariar 
compradores. Há formação de estoque e há necessidade 
de vendedores agressivos. Geralmente, os vendedores 
são pouco preocupados com a solução de problemas 
dos clientes. Além disso, não se ouve o "mercado". 
2) Fabricar o que vende: é um tipo de marketing. A em-
presa ouve a “voz do mercado”. Fabrica aquilo que o 
mercado quer, muitas vezes antecipando-se e até mes-
mo criando necessidades de consumo para os produtos. 
Possui estoques menores, porém conta com vendedores 
qualificados, solucionadores de problemas. 
3) Estratégia mista: a empresa utiliza as duas estratégias 
anteriores, absorvendo o melhor de cada uma delas. 
Procura maximizar os recursos produtivos e de desen-
volvimento de novos produtos. 
É razoável pensar que boa parte das organizações usa a es-
tratégia mista porque ela é a combinação das duas primeiras. O 
interessante é perceber o que foi dito: um produto de alta tecno-
logia geralmente segue a estratégia de "vender o que fabrica". Um 
exemplo disso é o “Ipod”. 
Já a indústria de eletrodomésticos, por exemplo, segue a es-
tratégia de "fabricar o que vende". Os conceitos, no entanto, não 
são subjetivos, dada a atual profusão de ferramentas de prospec-
ção rápida de mercado. Geralmente, o setor de marketing está 
muito atento às tendências dos consumidores.
O conceito de ciclo de vida
O projeto deve levar em consideração que todo produto tem 
um ciclo de vida, uns mais longos, outros mais curtos e outros, ain-
da, já nascem com data prevista para serem retirados do mercado. 
É o conceito de obsolescência planejada, introduzido por Alfred 
Sloan Jr. na General Motors. 
159
Claretiano - Centro Universitário
©U5 - O Produto
Observa-se na prática que o ciclo de vida tem se tornado 
cada vez mais curto, em particular o de automóveis, forçando 
as empresas a ter dinâmica e flexibilidade ampliadas (MARTINS; 
LAUGENI, 1998). 
Observe a Figura 2, na qual consta o ciclo de vida do produto. 
Fonte: Martins; Laugeni. (1998, p. 73). 
Figura 2 Ciclo de vida do produto.
Ao analisar a Figura 2, perceba que as etapas estão relacio-
nadas a dois eixos (vendas e tempo). Veja, a seguir, a elucidação 
dessas etapas dada por Martins e Laugeni (1998, p. 73):
a) Introdução: é a fase inicial da vida do produto, caracterizada 
por baixo volume de vendas, baixo volume de produção, pe-
didos sob encomenda e sob medida, produção em pequenos 
lotes. Muitos produtos não passam dessa fase.
b) Crescimento: o produto começa a firmar-se no mercado, au-
menta a demanda e alteram-se os processos produtivos. A 
empresa procura ter maior volume de produção mediante 
a padronização de partes e componentes, automatização de 
processos, linhas seriadas, fabricação para estoque etc.
c) Maturidade: há estabilização na demanda e nos processos 
industriais. Geralmente o produto já atingiu alto nível de pa-
dronização.
d) Saturação: após a estabilização das vendas, começa um 
eventual declínio.
e) Declínio: demanda decrescente. O produto passa a perder 
participação no mercado. A empresa deve decidir entre re-
tirá-lo da linha de produção ou esperar que ele tenha morte 
natural 
© Análise de Operações160
6. PLANEJAMENTO DO PROCESSO
O planejamento do processo é o elo entre a engenharia do 
produto e a manufatura. O processo, nesse caso, refere-se ao ro-
teiro de confecção do produto. 
Ao desenvolver um produto, a maior parte das organizações 
elabora, também, o roteiro de fabricação, conforme pode ser vi-
sualizado, a seguir, no fluxograma de desenvolvimento de novos 
produtos. Veja a peça representada na Figura 3. 
Fonte: STRYKER (2004, p. 2).
Figura 3 Prótese total de quadril.
As informações iniciais necessárias para planejar a fabricação 
de um produto são:
• Quantidade a ser fabricada (definição do processo).
• Especificações das tolerâncias dimensionais e geométri-
cas (determinação da capacidade do processo).
• Indicação do acabamento superficial das peças (no caso 
do produto da Figura 3, o acabamento especular é prio-
ridade).
161
Claretiano - Centro Universitário
©U5 - O Produto
• Especificações sobre o material (atendimento às normas, 
como as indicadas pela Agência Nacional de Vigilância Sa-
nitária (Anvisa).
• Especificações referentes ao tratamento térmico, à dure-
za, à camada de proteção, entre outros.
Você deve observar que a engenharia de processos estabe-
lece "como fazer" um produto e define grande parte da documen-
tação das operações de fabricação, entre as quais veremos apenas 
algumas. A engenharia de processos é o vínculo entre o desenvol-
vimento de produtos e a manufatura. 
Os produtos e os protótipos desenvolvidos pela engenharia 
de produto passam, na sua maioria, por um processo prévio de 
fabricação. Geralmente, em casos de produção unitária ou em pe-
quenos lotes, estabelecem-se apenas “processos-pilotos”.
Documentação do produto
Lista de materiais
Em decorrência dos programas de qualidade vigentes nas 
empresas, para a fabricação dos produtos, requer-se a apresenta-
ção de vários documentos. Um documento que é de suma impor-
tância para a análise de operações é o BillOf Materials (BOM). Em 
alguns casos, ele é também chamado de Ficha Técnica de Produto 
ou, simplesmente, Folha do Produto. 
O BOM é uma “lista de materiais". É um documento sofis-
ticado, pois quantifica os recursos difíceis de mensurar, como a 
quantidade de lixas usadas num determinado ajuste de um pro-
duto. Além de referenciar as matérias-primas, ele descreve os pro-
cessos envolvidos em um produto. Veja o exemplo a seguir. 
Quadro 1 Bill Of Materials – Lista de Materiais. Cabeçalho.
FOLHA DO PRODUTO
T 499
No 48 Rev. 3
PRODUTO CABEÇOTE MEG C/BASE MEG – 357.746.900 BUY VOLUME ANUAL
CLIENTE ABC DO BRASIL
COMPOSTO
Código Peso de carga (kg) INÍCIO PROGRAMA
LB2098 A 3,05
© Análise de Operações162
Quadro 2 Bill Of Materials – Lista de Materiais. Insumos.
EQUIPAMENTOS UTILIZADOS
MISTURADOR INJETORA PINTURA
MÃO DE OBRA / PRODUTIVIDADE
JE (%) – Processo Homem Pç./Hora Hr h/PC Hr h/ mês
98 – Composto (kg) 4 382 kg/h 0,0319 0,00
97 – Moldagem Base 3 60 pç/h 0,0500 0,00
80 – Pintura lavar 21 260 pç/h 0,0807 0,00
PINTURA
Código Descrição Qtd. (l) Consumo anual (l) Fornecedor
01Q0021 Desengraxante 0,00420
INSERTOS
(1%) de Perda – Código Descrição Qtd. Consumo anual Fornecedor
06N0542 Porca de aço niquelada 3,045
06N0522 Parafuso aço-fix 3,045
INSUMOS
(1%) de Perda – Código Descrição Qtde Consumo anual Fornecedor
30V0012 COPO PARAFINADO 0,01525
03B0024 FITA ADESIVA (m) 0,04575
32V0051 LUVA MOCAMBO 0,00300
10S0204 LIXA 120 0,00667
Nos Quadros 1 e 2, observe a seção “Mão de obra/Produti-
vidade” e a seção “Insumos”. Foi registrada a fração usada de luva 
Mocambo. Como você acha que o técnico em produção conseguiu 
medir esse consumo? Será que ele ficou observando a quantidade 
de peças que uma luva conseguia "segurar" até se desgastar em 
sua utilização? 
As empresas modernas usam arquivos eletrônicos especiais 
que coletam informações em diversas tabelas (bancos de dados), 
dando condições de montar automaticamente o BOM. 
163
Claretiano - Centro Universitário
©U5 - O Produto
Uma empresa organizada mantém essa documentação atua-
lizada. Mediante uma pasta-mestre ou catálogo eletrônico, é pos-
sível resgatar o histórico dos produtos e aplicar programas de me-
lhoria e realizar upgrades importantes na produção de um item. 
Observe a seção de “Matéria-prima” no Quadro 3, que traz um 
exemplo de ficha técnica utilizada em restaurantes.
Quadro 3 Ficha técnica de produto em restaurante.
FICHA TÉCNICA
Parte Frontal
Nome da Preparação: Risoto
Referência: Rendimento:
M a t é r i a 
-prima
Q t d . 
Líq. Unid.
V a l o r 
Unit. Rendimento
Q t d . 
Bruta
V a l o r 
Total
% de 
participação
Arroz 20 kg 10,00 0,85 23,53 235,30 90
Valor Total da Preparação:
Valor da Porção:
Valor Preço de Venda 1
A parte de trás desse formulário reúne informações do pro-
cesso de preparação do risoto. No caso em questão, descreve 
também o tempo de utilização de cada equipamento, o tempo de 
preparo e a porção preparada. Essas informações são essenciais à 
administração de operações. 
Com base nas informações apresentadas anteriormente, é 
possível compreender o que é ficha técnica, BOM ou documentos 
similares. Com todas as informações que congrega, o BOM serve 
também para calcular os custos envolvidos na preparação ou na 
confecção dos produtos. 
Diagrama de montagem
O diagrama de montagem define a sequência de montagem 
do produto. Podemos ter uma ideia desse diagrama observando a 
Figura 4.
© Análise de Operações164
Fonte: adaptado de Correa; Gianezi; Caon (2001).
Figura 4 Diagrama – montagem do produto.
Podemos observar, por exemplo, no item 3 e no item 6, que 
em cada um desses itens se utilizam dois parafusos e duas porcas. 
O que contabiliza quatro parafusos e quatro porcas na montagem 
final 1. 
O desenho técnico do produto 
O desenho a seguir apresenta especificação de produção. 
Nele constam as dimensões, as definições de materiais, os acaba-
mentos e a quantidade dos componentes. A maioria das fábricas 
que manufaturam produtos possui desenhos técnicos dos produ-
tos. 
165
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©U5 - O Produto
Figura 5 Desenho técnico de um alicate cirúrgico.
Atualmente, os desenhos técnicos são confeccionados em 
programas que usam tecnologias chamadas Computer Aided 
Design (CAD), que tem entre os mais populares o AutoCAD. Nas 
ferramentas CAD, à medida que o desenho é feito, um banco 
de dados armazena o nome dos componentes, o que facilita a 
realização do projeto. 
Folhas de processo ou planos de processo
As folhas, planos ou gamas de processos são documentos 
que registram as etapas de confecção de um produto, ou seja, des-
crevem a fabricação do produto, enumerando as etapas e os re-
cursos utilizados. Mas, por que descrever o que será feito? Vamos 
enumerar a seguir quatro motivos:
1) Padronizar a forma de confeccionar o produto.
2) Melhorar o método, economizando tempo.
3) Reduzir etapas, se possível, diminuindo os custos.
4) Instruir os operadores e evitar erros.
© Análise de Operações166
Normalmente, em um plano de processo, as etapas são enu-
meradas de 10 em 10. Por exemplo, 10-tornear, 20-Fresar, 30-Lixar. 
A seguir, podemos observar um plano de processo. 
Quadro 4 Desenho técnico de um tirante e roteiro de fabricação.
PLANO DE PROCESSO
Cliente Mercedes Peça Tirante Cód. VA0655M95 RAT. 03721
Material: SAE 1015 Tref. Dia 5,23 h9 x 55 + 1,2 Peso B: 9,4 Peso L: 9 kg
OP Setor MAQ Descrição da Operação T Padrão T Real Set Up
10 529 TOR Cortar e Chanfrar 3 min.
20 526 LIX Tirar Bico 1 min.
30 520 LAM Laminar rosca M6 x 1 2 min.
40 520 LAM Laminar rosca M6 x 1 2 min.
50 EXT TSU Bicromatizar 6-8 mícron 10 min.
Ordem de produção ou Ordem de serviço 
Normalmente, nos sistemas de produção Just in case, vistos 
na Unidade 1, as ordens de produção ou fabricação são documen-
tos que acompanham a matéria-prima e registram os tempos de 
início e término de cada etapa, bem como as quantidades proces-
sadas em cada centro de trabalho. 
Lembre-se de que o sistema Just in case é diferente do siste-
ma Just in time. 
167
Claretiano - Centro Universitário
©U5 - O Produto
Figura 6 Ordem de produção genérica.
Você deve observar que todo e qualquer sistema ou empre-
sa que deseja ter um controle rigoroso sobre as suas operações 
deve possuir os documentos que foram mencionados até o mo-
mento por meio eletrônico ou impresso. 
Embora a grande tendência seja a administração "sem pa-
pel", o papel ainda é o veículo mais utilizado na emissão de ordens 
de fabricação. Em sistemas MRP, o primeiro passo é cadastrar to-
dos os produtos, máquinas e recursos, montar todas as listas de 
materiais e registrar os tempos de fabricação no sistema. 
Os programas MRP diferem conforme os fabricantes. Porém, 
praticamente todos possuem bancos de dados interligados, e a 
primeira etapa de implantação é a alimentação desses bancos. Por 
exemplo: o departamento de compras cadastra todos os fornece-
dores e implementa informações como o tempo que o fornecedor 
leva para repor aquele item e os preços de três fornecedores. Fi-
nalizados os cadastros, os sistemas estão preparados para a movi-
mentação. 
A ordem de produção é um documento de movimentação 
de materiais. Observe que existe na maioria dos sistemas um bo-
tão "confirma" para que as ordens sejam geradas. 
Ao verificar falta do produto solicitado no estoque, mas ha-
vendo matéria-prima nos almoxarifados, mesmo que parcialmen-
© Análise de Operações168
te, os sistemas normalmente programam a fabricação dos produto 
faltante e a compra de matéria-prima na quantidade necessária 
para a fabricação.
Podemos observar também que a ordem de produção pos-
sibilita o "apontamento" de cada lote fabricado, tanto do tempo 
de fabricação como da quantidade de matéria-prima usada na fa-
bricação. Por fim, é quase imperceptível a informação chamada 
previsão na OF (Ordem de Fabricação) ou OP (Ordem de Produ-
ção). Trata-se de uma data que deveser observada à risca pela 
produção. 
Dessa forma, torna-se fundamental um rígido controle do 
processo de produção para que o ciclo do produto seja concluído 
de forma prática, previsível e com total controle de movimentação. 
Há uma relação entre o processo de desenvolvimento de no-
vos produtos e os processos de produção e consumo. Segundo Ta-
kahashi e Takahashi (2007, p. 53), “o desenvolvimento de produto 
é essencialmente uma simulação da produção e do consumo. As 
necessidades dos clientes são complexas, o que torna a simulação 
não precisa”. 
Fonte: adaptado de Takahashi; Takahashi (2007).
Figura 7 Processo de desenvolvimento de produtos X processos d0e produção e consumo.
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Claretiano - Centro Universitário
©U5 - O Produto
7. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
Confira, a seguir, as questões propostas para verificar o seu 
desempenho no estudo desta unidade:
1) Explique o conceito de ciclo de vida.
2) Em sua opinião, quais fatores, além dos discutidos no capítulo, tornam um 
produto um sucesso?
3) Descreva a Figura 7 (acima), focando principalmente na relação entre a satis-
fação antecipada e atual dos clientes?
4) Explique cada uma das etapas do processo de desenvolvimento de novos 
produtos. 
5) Qual a importância do documento Ordem de Produção (OP)?
8. CONSIDERAÇÕES
Com o estudo desta unidade, verificamos que o produto é 
importante para realizar a análise das operações. Portanto, é ne-
cessário compreender o projeto do produto e seu ciclo de vida. 
Também identificamos a documentação básica utilizada na descri-
ção do produto, bem como sua relação com o processo. 
O produto representa e resume todos os anseios do cliente, 
e as operações e a produção objetivam sua consecução. Ele é o 
efeito esperado dos processos e dos esforços que utilizam recursos 
na organização. 
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
COBRA, M. Marketing básico. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2007.
MARTINS, P. G.; LAUGENI, F. P. Administração da produção. São Paulo: Saraiva, 2005. 
TAKAHASHI, S.; TAKAHASHI, V. P. Gestão de inovação de produtos: estratégia, processo, 
organização e conhecimento. Rio de Janeiro: Campus, 2007.
Claretiano - Centro Universitário
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D
Localização Industrial
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1. OBJETIVO
• Compreender os métodos de localização de empresas fa-
bris e comerciais, utilizando modelos matemáticos. 
2. CONTEÚDOS
• Fatores que influenciam a localização.
• Localização de empresas industriais e lojas.
• Modelos matemáticos usados na localização.
3. ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO DA UNIDADE 
Antes de iniciar o estudo desta unidade, é importante que 
você leia as orientações a seguir. 
© Análise de Operações172
1) Acesse na biblioteca virtual Pearson o livro: KRAJEWSKI, 
LEE J.; RITZMAN, L. P.; MALHOTRA, M. K. Administração 
de produção e operações. 
2) Fique atento ao conteúdo de Localização Industrial, que 
será estudado nesta unidade. É interessante que você 
complemente seus estudos sobre esse assunto, assistin-
do a vídeos sobre o tema no site Youtube.
4. INTRODUÇÃO À UNIDADE
Na Unidade 5, reconhecemos que a análise de operações se 
inicia no produto. Identificamos, ainda, a documentação básica 
usada na descrição de produto e sua relação com o processo.
Uma vez definido o produto, o próximo passo será estabele-
cer o local para o empreendimento. A localização, para a qual há 
diversos critérios, passa a ser o aspecto primordial nesta etapa, 
sendo apresentados, neste estudo, três modelos (dos momentos, 
do ponto de equilíbrio e da matriz de preferência). 
Neste estudo, “localizar” significa determinar o local da base 
de operações, onde serão fabricados os produtos ou prestados os 
serviços, e onde se fará a administração do empreendimento e sua 
gestão logística. 
Está preparado para mais uma etapa? Então, vamos lá!
5. FATORES QUE INFLUEM NA LOCALIZAÇÃO
De acordo com Ritzman e Krajewski, (2007, p. 186), os princi-
pais fatores que influem na localização de uma empresa industrial 
são: 
a) Clima de trabalho favorável: um clima de trabalho favorável pode 
ser o fator mais importante nas decisões sobre localização, visto 
que o clima de trabalho é uma função dos níveis salariais, necessi-
dades de treinamento, atitudes em relação ao trabalho, produtivi-
dade do trabalhador e força do sindicato.
173
Claretiano - Centro Universitário
© U6 - Localização Industrial
b) Proximidade dos mercados: localizar-se perto de mercados é par-
ticularmente importante quando os bens finais são volumosos ou 
pesados e as tarifas de transporte para outros locais são elevadas. 
c) Qualidade de vida: boas escolas, áreas de lazer, eventos culturais 
e um estilo de vida atraente contribuem para a qualidade de vida. 
Esses fatores podem, portanto, representar uma diferença nas de-
cisões sobre localização.
d) Proximidade de fornecedores e recursos: as empresas dependen-
tes do fornecimento de insumos volumosos, perecíveis ou pesados 
enfatizam a proximidade a fornecedores e recursos, pois, nesses 
casos, os custos de transporte até a fábrica tornam-se um fator pre-
ponderante, incentivando essas empresas a localizar as instalações 
perto de fornecedores.
e) Proximidade das instalações da matriz: as empresas se relacionam 
entre si como fornecedoras e consumidoras de produtos e serviços, 
isto ocorre também entre filiais e matriz de uma mesma empresa. 
Essas interações requerem coordenação e comunicação freqüen-
tes, que podem tornar-se mais difíceis à medida que a distância 
aumenta.
f) Serviços públicos, impostos e custos dos imóveis: outros fatores 
importantes que podem surgir incluem os custos de serviços pú-
blicos (telefone, energia elétrica e água), impostos municipais e 
estaduais, incentivos de financiamento oferecidos por governos 
municipais e estaduais, custos de realocação e custo dos imóveis.
Fatores dominantes em serviços 
Os fatores mencionados para indústrias também podem ser 
aplicados a prestadores de serviços – porém, com um acréscimo 
importante: o impacto que a localização pode exercer sobre as 
vendas e a satisfação do cliente, já que, normalmente, os clientes 
preocupam-se em relação à proximidade das instalações de servi-
ço (em particular, quando o processo exige muitos contatos com 
o cliente). 
Vejamos alguns desses fatores, de acordo com Ritzman e 
Krajewski (2007, p. 187):
a) Proximidade aos clientes: a localização é um fator-chave para de-
terminar com que conveniência os clientes poderão fazer negócios 
© Análise de Operações174
com uma empresa. Por exemplo, poucas pessoas serão clientes de 
um supermercado distante de sua casa se um outro for mais con-
veniente.
b) Custos de transporte e proximidade aos mercados: para as opera-
ções de armazenamento e distribuição, os custos de transporte e a 
proximidade aos mercados são extremamente importantes. Muitas 
empresas mantêm estoques mais perto do cliente, reduzindo, as-
sim, o prazo de entrega e promovendo vendas.
c) Localização dos concorrentes: uma complicação na estimativa do 
potencial de vendas em diferentes localizações é o impacto dos 
concorrentes. A administração precisa não apenas considerar a 
localização atual dos concorrentes, mas também tentar prever a 
reação que eles apresentam à nova localização da empresa. 
d) Fatores específicos do local: os varejistas também devem conside-
rar, entre outros, o nível de atividade de varejo, a densidade demo-
gráfica, o fluxo de tráfego e a visibilidade do local. A atividade de 
varejo na área é importante, pois os compradores, muitas vezes, 
decidem por impulso fazer compras ou comer em um restaurante.
6. LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA INDUSTRIAL
Modelos matemáticos usados na localização
Para se obter uma localização exata, alguns métodos mate-
máticos são utilizados, como, por exemplo, o dos momentos, o do 
ponto de equilíbrio e o da matriz de preferência. Vejamos deta-
lhadamente cada um deles.
Método dos momentos
Consiste em ponderar um determinado centro. Para cada 
centro, calcula-se o momento que as demais cidades somadas 
possuem. O momento é dado pelafórmula: 
M = Frete x Volume x Distância
Sendo: 
• Frete – valor cobrado para se transportar um produto A 
de um local x para um local y. Geralmente, usa-se a unida-
de tonelada por quilômetro. 
175
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• Volume – quantidade do produto geralmente referente 
à massa ou ao espaço ocupado. Se estiver relacionado à 
massa, usam-se como unidades o quilograma (kg) ou a 
tonelada (ton). Se relacionado a volume, usam-se as uni-
dades centímetros cúbicos (cm3) ou metros cúbicos (m3).
• Distância – espaço a ser percorrido do local x para o local 
y. Normalmente, usa-se a unidade quilômetro.
O centro que tiver a menor soma de momentos será o esco-
lhido. Por exemplo: 
• De acordo com um estudo de localização, a empresa Ci-
mentos LTD Distribuidora de Cimento pretende colocar 
um CD (Centro de Distribuição) no centro de São Paulo, 
como é possível verificar pelo mapa a seguir. Supõe-se 
que o custo de transporte seja o mesmo para qualquer 
tipo de carga transportada e independentemente da ori-
gem ou do destino da carga – sendo igual a R$ 2,00 ton/
km. Observe os cálculos na Tabela 1. Para realizar o cálcu-
lo dos momentos, utiliza-se a equação 1.
Figura 1 Mapa de distância.
Tabela 1 Cálculo dos momentos. 
MA Rota AB Rota AC Rota AD Custo MA
MA= 2 x 3 x 10 + 2 x 5 x 40 + 2 x 5 x 20 = 660
MB= Rota BA Rota BC Rota BD Custo MB
MB= 2 x 10 x 10 2 x 5 x 30 2 x 5 x 15 = 650
© Análise de Operações176
Nesse exemplo, a menor soma de momentos é 650; logo, 
deve-se escolher esta localização. 
Método do ponto de equilíbrio 
O método do ponto de equilíbrio é um dos métodos mais 
utilizados e consiste em comparar diversas localidades em decor-
rência dos custos totais de operação, os quais resultam da soma 
entre os custos fixos e os custos variáveis (MOREIRA, 2008). 
Veja os exemplos a seguir: 
Exemplo 1
• Ao estudar a localização de uma nova planta, uma empre-
sa reduziu a sua busca a três localidades, A, B e C, e ve-
rificou os seguintes dados sobre custos fixos e variáveis: 
Tabela 2 Custos totais de operações.
LOCAL CUSTO FIXO anual CUSTO VAR. UNIT. QUANTanual CUSTO TOTAL
A R$ 120,00 R$ 64,00 20 pçs. R$ 1.400,00
B R$ 300,00 R$ 25,00 20 pçs. R$ 800,00
C R$ 400,00 R$ 15,00 20 pçs. R$ 700,00
A Figura 2 traz um gráfico de linhas que representa o custo 
total de cada localização. Para completar o raciocínio do método 
do ponto de equilíbrio, vamos calcular a intersecção entre os pon-
tos A e B e entre B e C. A equação das retas A, B e C do gráfico são:
A 120 64Q= + 
B 300 25Q= +
C 400 15Q= +
Para acharmos as intersecções, devemos igualar as equa-
ções, A com B e B com C, como demonstrado a seguir:
177
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A com B: 120 + 64
Q 300 25= + ]
Q 39Q 180 Q 4,6→ = → =
B com C: 300 + 25
Q 400 15= +
Q 10Q 100 Q 10→ = → =
Figura 2 Gráfico da solução proposta pelo autor.
Pela interpretação do gráfico, para uma produção de até 5 
unidades (4,6), a melhor localização é A; para uma produção entre 
4 e 10 unidades, é B, e para uma produção acima de 10 unidades, 
é C. 
E por que não se calcula a intersecção AC? 
Observe a reta B: as intersecções AB e BC são "internas", 
como se "fechassem" um circuito ou polígono com a abscissa de-
nominada “quantidade”. 
Exemplo 2 
• Um gerente de operações limitou quatro locais para no-
vas instalações. Os custos fixos anuais (terreno, imposto 
predial, seguro, equipamentos e edifícios) e os custos va-
© Análise de Operações178
riáveis (mão de obra, materiais, transporte e despesas ad-
ministrativas variáveis) são: 
Tabela 3 Exemplo 2: ponto de equilíbrio.
CIDADE CUSTOS FIXOS /ANO CUSTOS VAR. Unitários
A R$150.000 R$ 62,00
B R$ 300.000 R$ 38,00
C R$ 500.000 R$ 24,00
D R$ 600.000 R$ 30,00
Trace as curvas de custo total para todas as comunidades em 
um único gráfico. Identifique no gráfico as faixas aproximadas nas 
quais cada comunidade proporciona o menor custo. Depois, usan-
do a análise do ponto de equilíbrio, calcule a quantidade de equi-
líbrio nas faixas relevantes. Se a demanda esperada for de 15.000 
unidades por ano, qual é a melhor localização? 
Solução 
• Para traçar a linha de custo total de uma comunidade, va-
mos calcular, inicialmente, o custo total para dois níveis 
de produção Q = O (zero) e Q = 20.000 unidades por ano.
• Para o nível Q = O, o custo total é simplesmente o custo 
fixo. 
• Para o nível Q = 20.000, o custo total (custos fixos mais 
variáveis) foi calculado na Tabela 4. 
Tabela 4 Exemplo 3: ponto de equilíbrio.
CUSTOS VARIÁVEIS CUSTO TOTAL
LOCAL CUSTOS FIXOS (CUSTO UNITÁRIO x Q). (FIXO + VARIÁVEL)
A R$ 150.000 R$ 62(20.000) = R$ 1.240.000 R$1390.000 
B R$ 300.000 R$ 38(20.000) = R$ 760.000 R$ 1.060.000 
C R$ 500.000 R$ 24(20.000) = R$ 480.000 R$ 980.000 
D R$ 600.000 R$ 30(20.000) = R$ 600.000 R$ 1.200.000 
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A Figura 3 mostra o gráfico das linhas de custo total. A linha 
para a comunidade A vai de (0, 150) até (20, 1.390). O gráfico 
indica que o local A é melhor para volumes pequenos e o B para 
volumes médios. 
Figura 3 Gráfico da solução proposta pelo autor.
Para relembrar e refletir (Figura 3): Por que não se calculam 
as intersecções AC e AD? 
Método da matriz de preferência
Este método consiste em alistar fatores de localização das di-
versas localidades pesquisadas. Uma equipe multidisciplinar elen-
ca esses fatores e realiza uma reunião de consenso sobre os pesos 
usados para avaliar cada fator. Pode-se usar um método avançado 
como o “Analytic Hierarchy Process” (AHP) para se definir os pesos 
com exatidão. 
O somatório dos valores dados ao peso para cada fator deve 
totalizar 100. A pontuação do critério é orientada por uma escala 
de 1 a 5, podendo ser uma média discreta, fruto de consenso entre 
os membros da equipe, ou um estudo rigoroso que justifique os 
pontos dados aos fatores (COBRA, 2007).
© Análise de Operações180
Para apresentar esse método, vamos direto ao exemplo. 
Suponhamos que uma organização hospitalar deseje loca-
lizar uma nova instalação. A gerência definiu alguns fatores im-
portantes para essa tarefa de localização, alguns pesos para esses 
fatores e uma pontuação que observa a seguinte descrição: loca-
lização ruim = 1 ponto, localização excelente = 5 pontos. Todos os 
critérios podem ser vistos a seguir. A Tabela 5 fornece a avaliação 
para uma localização que chamaremos de "A". 
Tabela 5 Exemplo 1: Método de matriz de preferência.
Fator de localização para "A" Pesos Pontos Peso x Ponto
Total de pacientes x km/mês 25 4 100
Utilização das instalações 20 3 60
Tempo médio por visita 20 3 60
Acesso à via expressa 15 4 60
Custos de terreno e construção 10 1 10
Preferências dos funcionários 10 5 50
Total 100 340
Para uma localização "B", tem-se a seguinte tabela:
Tabela 6 Exemplo 2: Método de matriz de preferência.
Fator de localização para "B" Pesos Pontos Peso x Ponto
Total de pacientes x km/mês 25 5 125
Utilização das instalações 20 4 80
Tempo médio por visita 20 3 60
Acesso à via expressa 15 3 45
Custos de terreno e construção 10 1 10
Preferências dos funcionários 10 4 40
Total 100 360
Observações: Para todos os locais, a tabela deve seguir os 
mesmos critérios. Geralmente, os pesos usados para cada fator 
são os mesmos. Observando essas condições para o exemplo 
construído, a melhor localização será, nesse caso, a “B”, pois, sob 
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os mesmos critérios, ela reúne condições mais favoráveis, o que é 
perceptível pela pontuação superior à do local "A". 
7. LOCALIZAÇÃO DE DEPÓSITOS PARA ARMAZENA-
GEM
A localização de filiais de vendas com depósito ou só de de-
pósitos pode ser estudada à luz de alguns métodos. Tanto para 
estudos de localização de depósitos quanto de filiais de vendas e 
de fábricas, é preciso minimizar os riscos dos investimentos e ma-
ximizar oportunidadesfinanceiras e mercadológicas. 
O principal desafio é sempre a escolha de um local para de-
pósito que otimize as sinergias de produção, de vendas e de dis-
tribuição. Entretanto, essa tarefa não pode ser considerada fácil, 
sobretudo quando as alternativas de localização são muitas (CO-
BRA, 2007).
Como maximizar lucros operacionais, satisfazer as necessi-
dades dos clientes e atingir os objetivos da empresa? O primeiro 
passo é dar atenção ao check list a seguir:
1) Um sistema de distribuição precisa ser planejado de 
forma integrada, de maneira que cada função esteja re-
lacionada às demais e não ocorra sobreposição de fun-
ções.
2) A localização do depósito, o roteiro de veículos e a pro-
gramação de entregas estão intimamente relacionados 
ao preço da mercadoria vendida. Esses custos são indi-
retos com relação aos custos de produção ou mesmo a 
outros custos de marketing, mas afetam diretamente a 
lucratividade.
3) Os depósitos são, na verdade, armazéns que servem 
para entregas locais dentro de um raio de cobertura geo-
gráfica. Há, sem dúvida, algumas questões que precisam 
ser resolvidas antes que um local seja selecionado para 
depósito, entre as quais:
© Análise de Operações182
a) Quantos depósitos são necessários para que a em-
presa atenda o mercado de forma conveniente?
b) Onde eles devem ser localizados, estrategicamen-
te, com relação ao valor do imóvel, aos recursos de 
mão de obra e aos custos logísticos?
c) Que gama de produtos deve ser estocada em cada 
depósito para suprir a sua área de distribuição (em 
número de SKUs)? Antes de responder a essa ques-
tão, lembre-se de que Stock Keeping Unit (SKU), ou 
Unidade de Manutenção de Estoque, são artigos 
estocados, mesmo que sejam do mesmo produto – 
por exemplo: uma camisa azul e uma verde, diferen-
ciadas pela cor, formam dois SKUs. 
d) Qual deve ser o tamanho do depósito e que área to-
tal ele deve ocupar (horizontal e vertical)?
e) Quais são as necessidades futuras dos depósitos e 
que modificações serão permitidas ao sistema de 
distribuição no futuro (expansão)?
Métodos de localização de um Centro de Distribuição (CD)
Para resolver problemas de custos de transportes, usam-se 
modelos simples de localização de CDs. A solução é uma distância 
média de cada centro de demanda ao CD. A finalidade é colocar 
um CD em um local que minimize os custos totais de entrega (CO-
BRA, 2007). Veja a seguir:
Equação 1
2 2
1
( ) ( )
k
n n n n
n
CT D F x x y y
=
= − + −∑
Onde:
CT = custo total do sistema de armazenagem.
Dn = quantidade a ser enviada entre a instalação e o merca-
do ou fonte de suprimento n.
(xn, yn) = localização por coordenadas cartesianas de um 
mercado ou fonte de suprimento n.
183
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(x, y) = é o local em coordenadas cartesianas do CD a ser 
localizado.
Fn = custo de embarque de uma unidade expresso como 
função linear da distância entre a instalação e o mercado ou fonte 
de suprimento n.
As coordenadas da localização (x’ e y’) são dadas pelas equa-
ções 2 e 3 que veremos a seguir. Observe que as variáveis usadas 
nestas equações já foram usadas na equação 1, sem necessidade 
de mais explicações. 
Equação 2
1
1
'
k
n n n
n n
k
n n
n n
D F x
dx
D F
d
=
=
=
∑
∑
Equação 3
1
1
'
k
n n n
n n
k
n n
n n
D F y
dy
D F
d
=
=
=
∑
∑
Exemplo:
• Conhecem-se os seguintes dados sobre fontes de supri-
mentos e mercados da Claretiana Corporation:
Tabela 7 Exemplo 1: Método dos momentos. 
Fontes / 
Mercados
Frete (Fn) / 
tonelada
QT em 
toneladas
Coordenada 
xn
Coordenada 
yn
Fontes de suprimentos
Campinas 0,90 500 700 1200
BH 0,95 300 250 600
© Análise de Operações184
Fontes / 
Mercados
Frete (Fn) / 
tonelada
QT em 
toneladas
Coordenada 
xn
Coordenada 
yn
Curitiba 0,85 700 225 825
Mercados
Alphaville 1,50 225 600 500
Belém 1,50 150 1050 1 200
Cotia 1,50 250 800 300
Patópolis 1,50 175 925 9 75
Mauá 1,50 300 1000 1 080
Deseja-se obter a localização de uma nova instalação: 
Os títulos das colunas já foram identificados e explicados no 
início do tópico. Percebe-se que se alocaram as coordenadas x e y 
no início da tabela; em seguida, a quantidade enviada (Dn), e, na 
sequência, o valor do frete (Fn). A distância vetorial (dn) é a distân-
cia em linha reta relacionada às coordenadas x e y do local. Por 
exemplo:
BH, x=250, y= 600, dn = (2502 + 6002)1/2 = 650
As colunas seguintes são obtidas aplicando-se as fórmulas 
em seus cabeçalhos. 
Equação 4 
2
n
2
nn yxd +=
Tabela 7 Localização de lojas de serviços.
Local xn yn dn Dn Fn
n n n
n
D F x
d
n n n
n
D F y
d
n n
n
D F
d
Campinas 700 1200 1389 500 0,90 226,7 388,7 0,32
BH 250 600 650 300 0,95 109,6 263,1 0,44
Curitiba 225 825 855 700 0,85 156,6 574,0 0,70
Alphaville 600 500 781 225 1,50 259,3 216,1 0,43
Belém 1050 1200 1595 150 1,50 148,2 169,3 0,14
Cotia 800 300 854 250 1,50 351,1 131,7 0,44
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Local xn yn dn Dn Fn
n n n
n
D F x
d
n n n
n
D F y
d
n n
n
D F
d
Patópolis 925 975 1344 175 1,50 180,7 190,4 0,20
Mauá 1000 1080 1472 300 1,50 305,7 330,2 0,31
Total ou Somatório 1737,9 2263,5 2,97
Obtém-se:
Para x: x = 1737,9 / 2,97 = 585
Para y: y = 2263,5 / 2,97 = 762
É lógico que se trata de um processo heurístico que requisita 
a verificação do local sugerido pelo modelo. Para isso, usa-se o 
mesmo mapa em que se obtiveram as coordenadas xn e yn.
8. LOCALIZAÇÃO DE PONTOS DE VENDA
O procedimento para se delinear uma área para a localização 
de pontos de venda deve orientar-se, inicialmente, para as opor-
tunidades de mercado, antes de avaliar o tráfego de carros e de 
pedestres na área.
Embora haja diversas técnicas para esse tipo de delineamen-
to, quaisquer que sejam as técnicas a serem empregadas, certa-
mente nenhuma delas poderá prescindir de uma análise de mer-
cado (COBRA, 2007).
A condução dessa avaliação deve apoiar-se em dados dispo-
níveis – antecedentes e atuais – e numa previsão do futuro funda-
mentada nesses mesmos dados. É necessário destacar, entretanto, 
que o exame de tais dados é uma tarefa árdua e, às vezes, inexe-
quível, pois nem sempre eles estão acessíveis. 
A população residente na área em questão, os automóveis 
licenciados, o número de habitantes e os meios de transporte de 
massa, as ruas e avenidas para circulação, o zoneamento, o tráfego 
de pedestres e a renda per capita da região são alguns exemplos 
© Análise de Operações186
de informações que necessitam ser reunidas. Além desses dados, 
ditos secundários, há outros de natureza primária – por exemplo, 
sobre hábitos de consumo. (COBRA, 2007). 
Após delinear os dados obtidos em razão dos objetivos, ini-
cia-se o processo de escolha dos métodos de localização adequa-
dos.
Avaliação da localização de ponto de venda
O índice de saturação de área permite avaliar áreas, indican-
do a mais lucrativa. É um método de avaliação de localização no 
qual se deseja que o índice de saturação seja o maior possível. 
Calcula-se por meio da equação a seguir. 
Equação 5
Onde:
IRSi = índice de saturação para área i para o produto ou ser-
viço analisado.
Ci = número de clientes da área i para o produto ou serviço.
RGi = gastos em $ por clientes na área i para o produto ou 
serviço.
RAi = área total em m
2 na área i alocada para o produto ou 
serviço.
•	 Exemplo: Pretende-se localizar um ponto de venda 
analisando o índice de saturação de acordo com as 
informações apresentadas na Tabela 8: 
187
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Tabela 8 Localização de pontos de vendas.
Parâmetros pesquisados nas áreas 
analisadas usando informações locais 
levantadas em órgãos governamentais, 
sociedades de classe, revistas 
especializadas etc.
Área a ser analisada
1 2 3
Campinas Rio Claro Batatais
Número de clientes para o produto ou 
serviço 60 000 30 000 10 000
Média de compra por cliente $ 10 $ 12 $ 15
Área total em m2 alocada ao produto20 000 15 000 7 500
Índice de saturação varejista 30 24 20
Usando a equação 5 para calcular o índice de saturação da 
área 1 (Campinas), têm-se: 
Ci para área 1 (veja tabela acima) é 60 000 m
2.
RG para área 1 é em média 10,00 dólares.
Área total alocada para o produto é 20 000 m2.
Portanto:
IRS1 = 60 000 x 10 / 20 000 = 30.
Veja que se trata apenas da aplicação da fórmula. 
Noção de cluster
Em se tratando da localização de lojas ou mesmo de 
shoppings centers, é importante ter a noção de cluster. Cluster 
é a concentração de um grupo de organizações similares e ou 
complementares em uma região com objetivos comuns de 
competitividade (SERIO, 2007). 
A Figura 4 mostra uma classificação desse tipo de arranjo 
logístico. 
© Análise de Operações188
Pré-cluster Cluster emergente Cluster em expansão
Cluster 
independente
Empresas 
independentes
Concentração 
interempresas
Interligações 
interempresas 
Superinterligações 
interempresas
Fonte: adaptado de Porter (2000).
Figura 4 Classificação de cluster organizacionais. 
Vantagens do cluster
Segundo Serio (2007, p. 40), algumas das vantagens de aglo-
merações industriais são:
1) Acesso à mão de obra técnica especializada.
2) Acesso a fornecedores de produtos e serviços necessários à ope-
ração.
3) Reputação da organização, que favorece acordos cooperativos.
4) Concentração de empresas concorrentes, que favorece maior fluxo 
de consumidores.
5) Monitoramento próximo dos concorrentes amplia a rapidez de res-
posta às suas ações estratégicas.
6) A empresa beneficia-se de investimentos de seus concorrentes que 
tornam o cluster mais atrativo aos consumidores.
Observe que as vantagens competitivas não convergem para 
uma determinada organização, mas sim para o conjunto das orga-
nizações do cluster.
9. PLANEJAMENTO DE SHOPPING CENTER
Este assunto complementa e finaliza a apresentação de con-
ceitos sobre localização no setor de serviços. 
189
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O acentuado crescimento da população urbana no Brasil e a 
explosão das cidades provocaram uma descentralização do comér-
cio varejista. Em momento posterior, começou a ocorrer a centrali-
zação de alguns locais de compras para o consumidor.
Essa nova centralização que objetiva uma conveniência de 
compra é o shopping center. Um verdadeiro shopping center de-
ver ser planejado para oferecer um conjunto de lojas que se com-
plementem pela qualidade e variedade de mercadorias e serviços 
oferecidos.
Entre as diversas medidas para que um shopping center pla-
nejado obtenha sucesso, destacam-se as seguintes (COBRA, 2007, 
p. 95):
1. A adequação de produtos e serviços oferecidos.
2. O crescimento da população urbana e suburbana.
3. O interesse de uma família em realizar suas compras em um único 
lugar.
4. O tráfego: localização em função da mobilidade.
5. As características físicas do local, para atender a grandes massas de 
pessoas.
6. A facilidade de estacionamento e segurança.
7. A variedade de lojas, de produtos e de serviços oferecidos.
8. A proteção contra o mau tempo (ar-condicionado).
9. Facilidades de serviços, como bancos, correios, telefones etc.
10. O oferecimento de serviços de lazer e recreação, como cinemas, 
teatros, pequenos parques de diversão, shows esporádicos etc.
Características e tipos de shopping center
Um shopping center planejado pode ser dividido em três ca-
tegorias:
• Centro local: sendo o menor dos três tipos, em geral é um 
complexo de vendas de produtos de conveniência; situa-
se em um bairro ou pequena comunidade, como conjun-
© Análise de Operações190
to de casas ou de edifícios; atende a um público de 2.000 
a 7.500 pessoas. Um típico centro local tem como princi-
pal atrativo um supermercado, e a área total varia entre 
1.000 a 24.750 m2. 
• Centro comunitário: tipo que abrange, além de lojas de 
produtos e serviços de conveniência, lojas de artigos em 
geral e pequenas lojas de departamento. A população 
atendida varia de 20.000 a 100.000 pessoas. O tamanho 
médio de um centro comunitário é de 30.000 a 100.000 
m2 de área total. 
• Centro regional: sendo o maior dos três tipos, possui lo-
jas de várias modalidades de comércio e dispõe de no 
mínimo duas grandes lojas de departamento. Atende 
de 100.000 a 250.000 pessoas. Seu tamanho médio é de 
132.000 m2, mas há os que atingem os 330.000 m2 (loca-
lizados nos Estados Unidos, por exemplo). 
Análise da viabilidade de localização de um shopping center
A análise da viabilidade de localização de um shopping center 
é, sem dúvida, um exercício complicado, já que cada um desenvol-
ve um estudo específico, com complexidade e particularidades pró-
prias. No estudo de localização, há envolvimentos legais, políticos, 
econômicos, governamentais, sociais e comportamentais. Tal estu-
do apoia-se em três atividades básicas, segundo Cobra (2007):
• Análise da viabilidade econômica: antes de iniciar a de-
cisão referente a “como fazer”, é preciso avaliar e medir o 
potencial de mercado da comunidade a ser servida pelo 
shopping center para aceitar uma nova área de complexo 
varejista. Essa fase inclui análise de custos e previsão de 
receitas e lucratividade. 
• Avaliação do local: essa fase envolve a análise do poten-
cial local para verificar a viabilidade do negócio, além de 
uma pesquisa junto aos consumidores para identificar a 
191
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propensão ao consumo e aceitação de um novo shopping 
center na área.
• Estabelecimento do planejamento: os aspectos do plane-
jamento incluem estacionamento, divisão e movimenta-
ção entre consumidores e veículos de serviços, circulação 
e tráfego a ser gerado, arranjo físico das lojas de acordo 
com o tamanho e hábitos de compra dos consumidores 
e a compatibilidade de lojas e layout geral do shopping.
10. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
Confira, a seguir, as questões propostas para verificar o seu 
desempenho no estudo desta unidade:
1) Imagine que você é dono de uma organização e deseja localizar a planta 
de uma filial no interior de São Paulo. A matriz se localiza em Alphaville. Os 
clientes estão distribuídos nas cidades de Ribeirão Preto, Sorocaba, Lorena e 
Presidente Prudente. Onde se localizaria a filial? 
2) Se o seu empreendimento fosse um shopping center, que pontos você ava-
liaria da cidade para consolidar a localização da nova filial? 
11. CONSIDERAÇÕES
Nesta unidade, você aprendeu diversos critérios para locali-
zar uma operação – tanto de plantas industriais como de plantas 
comerciais. 
Na próxima unidade, vamos estudar a forma como se pode 
alterar a localização interna dos equipamentos. 
12. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
COBRA, M. Marketing básico 4. ed. São Paulo: Atlas, 2007. 
PORTER, M. E. Locations, Clusters and Company Strategy. In: Clark, G.L.; Feldman, M. P.; 
Gertler, M. S. The Oxford Handbook of Economic Geography. Oxford: Oxford University 
Press, 2000. 
© Análise de Operações192
RITZMAN, L. P.; KAJEWSKI, L.; MALHORTA, M. Administração da produção e operações. 
São Paulo: Prentice Hall, 2009. 
SERIO, L. C. Clusters empresariais no Brasil – Casos selecionados. 1. ed. São Paulo: 
Saraiva, 2007.
EA
D
Arranjo Físico
7
1. OBJETIVO
• Compreender o funcionamento dos arranjos físicos fabris 
e identificar como eles melhoram as operações.
2. CONTEÚDOS 
• Arranjos físicos de empresas industriais.
• Etapas para elaboração de arranjo físico.
• Tipos de arranjo físico.
• Métodos para elaboração do arranjo físico.
• Arranjo físico de escritórios.
3. ORIENTAÇÃO PARA O ESTUDO DA UNIDADE 
Antes de iniciar o estudo desta unidade, é importante que 
você leia a orientação a seguir. 
© Análise de Operações194
1) Ao avançar em seus estudos, você aprenderá sobre 
o funcionamento dos arranjos físicos fabris e sobre o 
quanto eles são importantes para a melhora das ope-
rações. Irá se deparar, também, com a palavra Layout. 
Você sabe o que ela significa? Se a resposta for negativa, 
não perca tempo:aprofunde seus conhecimentos por 
meio de pesquisas na internet e no site Youtube.
4. INTRODUÇÃO À UNIDADE
Nas unidades anteriores, você aprendeu como localizar uma 
planta industrial ou comercial. Agora, vamos apresentar como se 
desenvolve o arranjo físico de uma fábrica ou de uma loja. Arranjo 
físico consiste na distribuição dos recursos, inclusive humanos, na 
planta fabril ou comercial (MOREIRA, 2008).
O estudo do arranjo físico tem por objetivo a melhor combi-
nação de material, equipamento e mão de obra no espaço dispo-
nível relacionado aos sistemas de produção. 
Esse estudo contempla um plano de instalação industrial 
que integra todos os recursos de produção num conjunto lógico 
e ordenado, cada qual dando sua parcela de contribuição para o 
objetivo final, que é a eficiência de produção.
5. O ARRANJO FÍSICO
Para relembrar as primeiras unidades, observe a Figura 1, 
onde foram adicionados os tipos de arranjo físico com base nos 
sistemas produtivos do diagrama volume versus variedade.
195
Claretiano - Centro Universitário
© U7 - Arranjo Físico
Fonte: adaptado de Lustosa et al. (2008).
Figura 1 Sistemas versus arranjos físicos.
Variáveis do arranjo físico
O arranjo físico busca integrar três fatores: (1) material (2) 
mão de obra e (3) equipamento. A alteração na disposição de qual-
quer um desses fatores na localização na planta fabril ou no escri-
tório pode tornar inadequado o arranjo físico existente. Assim, o 
setor responsável pelo arranjo físico deve possuir informatização 
adequada (hardwares e softwares). 
Princípios do arranjo físico
Segundo José Luiz Olivério (1985), qualquer projeto de ar-
ranjo físico deve considerar os seguintes fatores:
1) Integração.
2) Mínima distância.
3) Obediência ao fluxo das operações.
4) Racionalização de espaço.
5) Satisfação e segurança dos usuários.
6) Flexibilidade.
Tipos de arranjo físico 
Há quatro tipos de arranjo físico: posicional ou por posição 
fixa (project shop), linear ou por produto (flow shop), funcional ou 
© Análise de Operações196
por processo (job shop), celular ou por grupo. A seguir, veja deta-
lhadamente cada um deles.
1. Posicional ou por posição fixa (project shop) 
Nesse tipo de arranjo físico, o material ou produto mantém-
se estacionário (no centro), enquanto os recursos se movimentam 
ao redor. 
Atualmente, sua aplicação se restringe principalmente aos 
casos em que o material ou produto principal representam dificul-
dade de movimentação, sendo mais fácil transportar equipamen-
tos, homens e ferramentas até o canteiro de obras. Esse é o caso 
típico, por exemplo, da montagem de grandes máquinas, monta-
gem de navios, de prédios, barragens, aeronaves etc. Observe a 
demonstração desse tipo de arranjo físico na Figura 2.
Fonte: adaptado de Martins (1999).
Figura 2 Arranjo posicional ou por posição fixa.
2. Linear ou por produto (flow shop) 
O arranjo físico em linha tem uma disposição fixa orientada 
para o produto. Os postos de trabalho (máquinas, bancadas) são 
colocados na mesma sequência de operações em que é desenvol-
197
Claretiano - Centro Universitário
© U7 - Arranjo Físico
vido o produto. É comum existir uma máquina de cada tipo, exceto 
quando são necessárias máquinas em duplicidade para balancear 
a linha de produção. 
Balancear (ou balanceamento da produção) significa nivelar 
a capacidade real com a carga do posto de trabalho. A carga de tra-
balho é a designação de trabalho dada a cada centro de operações 
(MOREIRA, 2008).
O arranjo físico linear é a solução ideal quando se tem ape-
nas um produto (ou produtos similares) fabricado em escala, e o 
processo é relativamente simples. É importante salientar que o 
tempo que o item gasta em cada estação é balanceado. As linhas 
são ajustadas para operar na velocidade mais rápida possível, in-
dependentemente das necessidades do sistema, que não é flexí-
vel. Acompanhe, na Figura 3, a disposição do arranjo físico linear.
Fonte: adaptado de Martins (1999).
Figura 3 Arranjo linear ou por produto.
Aplicando esse conceito a serviços, pode-se pensar em uma 
“loja ou empresa de serviços” de massa, como uma cafeteria, tal 
qual a mostrada na Figura 4.
© Análise de Operações198
Fonte: CORRÊA; CORRÊA (2006, p. 413).
Figura 4 Arranjos físicos por produto ou em linha em serviços.
3. Funcional ou por processo (job shop)
No arranjo físico funcional, as máquinas-ferramentas são 
agrupadas de acordo com o tipo geral de processo de manufatu-
ra: tornos em um departamento, furadeiras em outro, injetoras 
de plástico em outro e assim por diante. Ou seja, o material movi-
menta-se por meio das "oficinas". 
Geralmente, esse tipo de arranjo é adotado quando há va-
riedade nos produtos e pequena demanda. É o caso da fabricação 
de tecidos e roupas, do trabalho de tipografia e das oficinas de 
manutenção. 
Em virtude do fato de as máquinas nos arranjos físicos fun-
cionais precisarem realizar uma grande variedade de processos de 
manufatura, os trabalhadores devem ter treinamento ou capacita-
ção para operar e executar tarefas diversas. 
A vantagem desse tipo de arranjo é sua capacidade de fa-
zer uma variedade de produtos, já que cada peça diferente, que 
requer sua própria sequência de operações, pode ser direciona-
da mediante os respectivos departamentos na ordem apropriada, 
sendo usados roteiros operacionais para controlar o movimento 
de materiais. A Figura 5 apresenta o arranjo físico funcional. 
199
Claretiano - Centro Universitário
© U7 - Arranjo Físico
Fonte: adaptado de Martins (1999).
Figura 5 Arranjo físico funcional.
Aplicando esses conceitos aos serviços, pode-se fazer refe-
rência a um supermercado em que os clientes percorrem as diver-
sas seções buscando os produtos, como mostra a Figura 6.
Fonte: CORRÊA; CORRÊA (2006, p. 408).
Figura 6 Arranjo físico funcional em serviços.
© Análise de Operações200
4. Celular ou de grupo
Consiste em arranjar, em um só local (a célula), máquinas 
diferentes (que possam fabricar o produto completamente). O ma-
terial se desloca dentro da célula, buscando os processos necessá-
rios. Nas células, operações e processo são agrupados de acordo 
com a sequência de produção que é necessária para se fazer um 
grupo de produtos.
Geralmente, as máquinas na célula são todas de ciclo único 
e automático. Dessa forma, elas podem completar o ciclo desli-
gando-se automaticamente. Normalmente, a célula inclui todos 
os processos necessários para completar uma peça ou submonta-
gem. Os pontos-chave desse tipo de arranjo são:
a) Máquinas são dispostas na sequência do processo e nor-
malmente em forma de “U”.
b) Uma peça de cada vez é feita dentro da célula.
c) Os trabalhadores são treinados para serem operadores 
polivalentes.
d) O tempo do ciclo para o sistema dita a taxa de produção 
para a célula.
Acompanhe, na Figura 7, a demonstração do arranjo físico 
celular.
Fonte: adaptado de Martins (1999).
Figura 7 Arranjo celular ou de grupo.
201
Claretiano - Centro Universitário
© U7 - Arranjo Físico
Aplicando-se o conceito de arranjo físico celular aos serviços, 
pode-se pensar em uma loja de departamentos, onde os clientes 
percorrem as diversas lojas dentro da “grande loja”, como mostra 
a Figura 8.
Fonte: Slack et al. (1999, p. 166).
Figura 8 Piso de loja de departamentos mostrando “loja-dentro-da-loja”.
6. NOVOS TIPOS DE ARRANJO FÍSICO 
Recentes tendências industriais levaram ao desenvolvimen-
to de novos tipos de arranjo físico (fractal, físico modular e dis-
tribuído, que serão mencionados a seguir), porque as configura-
ções clássicas, segundo estudiosos como Benjaafar, Heragu e Irani 
(2002, p. 58), não permitem a flexibilidade necessária a ambientes 
multiprodutos e com regimes turbulentos. 
Rheault, Drolet e Abdulnour (1995, p. 221) descrevem regi-
mes turbulentos de produção como aqueles que possuem:
Alta variação na demanda
Alta variação nos tamanhos de lotes de produção
Alta variação nos tempos de processamento
Alta variação nos tempos de preparação
Demandaestocástica (parcialmente ou totalmente)
© Análise de Operações202
Freqüentes mudanças no conjunto de produtos
Seqüências de produção variáveis
Forte competição
Arranjo físico fractal 
A matemática descreve fractal como o objeto cuja estrutura 
se repete em cada detalhe quando a resolução aumenta, como 
mostra a Figura 9.
Fonte: baseado em Quaresma, Oliveira e Faria (2000).
Figura 9 Geometria fractal.
Venkatadri, Rardin e Montreuil (1997, p. 912) definem o 
arranjo físico fractal como uma extensão do arranjo celular, pois, 
ao implantá-lo, o chão de fábrica é dividido em pequenos grupos 
denominados células fractais. Cada célula fractal é vista como uma 
minifábrica dentro da fábrica e deve ser capaz de produzir todos, 
ou a maioria, dos produtos que entram no sistema fabril.
A Figura 10 mostra alguns exemplos de células fractais. 
203
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© U7 - Arranjo Físico
Fonte: Montreuil, Venkatadri e Rardin (1999). 
Figura 10 Células fractais.
Arranjo físico modular 
O arranjo físico modular foi apresentado por Irani e Huang 
(2000). A ideia básica desse tipo de arranjo físico é usar os arranjos 
físicos funcional por produto e celular como blocos de construção. 
O fluxo de material é decomposto em uma rede de módulos, 
e cada módulo representa parte da instalação. Um módulo é um 
grupo de máquinas conectadas por um fluxo de material bem defi-
nido, como mostra a Figura 11. Irani e Huang (2000) definiram seis 
tipos de módulo.
Fonte: Irani; Huang (2000, p. 260).
Figura 11 Tipos de módulos do arranjo físico modular.
© Análise de Operações204
Gorgulho Júnior (2012)descreve os seis tipos de módulos do 
arranjo físico modular: 
Módulo flowline: é um arranjo linear de máquinas onde todos os 
produtos movem-se em seqüência, sem retorno a uma operação 
anterior e sem saltar nenhum equipamento. 
Módulo flowline ramificado: é um arranjo linear onde um conjun-
to de produtos divide o fluxo em ramificações paralelas com ope-
rações específicas. Posteriormente essas ramificações unem-se 
novamente ao fluxo único. 
Módulo celular: é um arranjo celular onde em um conjunto de má-
quinas se produzem uma família de peças ou produtos sem preci-
sar de máquina externa ou visitar outro módulo. 
Módulo centro de usinagem: é uma variação do módulo celular. 
Consiste de uma única máquina automática multifuncional que 
combina diferentes processos de manufatura. 
Módulo funcional: é um arranjo físico por processos tradicional 
onde há um fluxo de material aleatório entre as máquinas, ou seja, 
não há um fluxo dominante. 
Módulo fluxo padronizado: é basicamente um arranjo linear ou li-
near ramificado onde o material possui um fluxo dominante e tam-
bém há a presença de uma hierarquia. 
Arranjo físico distribuído 
Em 1993, Montreuil et al apresentaram um trabalho comple-
to e detalhado sobre esse tipo de arranjo físico. Os autores com-
pararam arranjos físicos funcionais e distribuídos em três configu-
rações: 40 estações com 10 tipos de processo, 150 estações com 
30 tipos de processo e 1.296 estações com 125 tipos de processo. 
Este material didático não apresenta a simulação realizada por 
esses autores. Porém, esse arranjo físico é apresentado na Figura 12.
 
Fonte: Benjaafar; Heragu; Irani (2002).
Figura 12 Arranjo físico com graus variados de distribuição.
205
Claretiano - Centro Universitário
© U7 - Arranjo Físico
7. PROJETOS DE ARRANJO FÍSICO
Neste tópico, vamos explorar um pouco mais o conceito de 
projetos de arranjo físico.
Necessidade de áreas 
De acordo com Olivério (1985, p. s/p.), para o estudo de um 
arranjo físico eficiente devem-se considerar as seguintes áreas: 
1) Área para máquinas e processos: necessária a projeção estática 
do equipamento, sua alocação na planta da fábrica. Considerar os 
espaços para a alimentação, deslocamento e retirada de peças e 
dispositivos.
2) Área para operadores: área necessária ao deslocamento do opera-
dor em relação à máquina e à consecução de diferentes micromovi-
mentos, devem-se analisar os aspectos de segurança e psicológicos 
envolvidos, por exemplo, sensação de enclausuramento.
3) Área de acesso para manutenção: para que a manutenção efetue 
as tarefas de sua responsabilidade. Áreas para serviços regulares de 
manutenção preventiva, preditiva, corretiva, lubrificação e limpeza.
4) Área de acesso de equipamentos de movimentação de cargas: 
área de transporte, colocação e retirada de materiais. 
5) Área de matérias-primas processadas e não-processadas: área de 
espera ou estocagem intermediária ao final de cada etapa de pro-
cesso. 
6) Área de refugos, cavacos, resíduos: área para as sobras de maté-
rias-primas que, muitas vezes, são de volume significativo, o que 
conduz à necessidade da previsão de área especificamente desti-
nada para tal fim.
7) Área de ferramentas, dispositivos, instrumentos: área para o ferra-
mental quando este é liberado com antecedência e a área deve ser 
tal que, nas piores condições, possibilite a guarda do ferramental.
8) Área de atendimento aos dispositivos legais: áreas destinadas a dis-
positivos de segurança ou afins exigidos legalmente ou por normas. 
Métodos para projetos de arranjo físico 
Há vários métodos utilizados para os projetos de arranjo físi-
co. A seguir, são apresentados alguns desses métodos e discutidas 
suas utilizações. 
© Análise de Operações206
Método de Apple
O método proposto por Apple (1977) consiste em 
uma sequência de vinte passos que podem ser seguidos 
independentemente do tipo de arranjo físico. São eles:
1) Obtenção de dados básicos. Levantamento dos dados 
necessários ao projeto junto aos funcionários, como 
previsão de vendas, produtos e suas quantidades, políti-
ca de estoque, listas de materiais, roteiros de produção, 
desenhos dos prédios, entre outros.
2) Análise dos dados básicos. Avaliação dos dados obtidos 
e estudo de seus inter-relacionamentos.
3) Processo de produção. Estudo das sequências de pro-
cessos e operações. 
4) Planejamento do fluxo de materiais. Esboço do fluxo de 
material geral assegurando movimentação mínima. 
5) Estudo de um plano geral de movimentação de mate-
riais. Determinação da movimentação de materiais, do 
recebimento, passando pelas operações, até a expedi-
ção.
6) Cálculo das necessidades de equipamentos. Determi-
nação das quantidades de cada tipo de equipamento.
7) Planejamento das áreas individuais de trabalho. Plane-
jamento detalhado de cada operação. Definição das in-
ter-relações entre máquinas, operações e recursos.
8) Seleção de equipamentos específicos de movimenta-
ção de material. Definição dos equipamentos específi-
cos para movimentação de materiais.
9) Coordenação de grupos de operações relacionadas. In-
tegração de áreas de trabalho. 
10) Definição do relacionamento entre as atividades. Estu-
do sobre o relacionamento entre atividades auxiliares e 
de serviço com as atividades de produção.
11) Requisitos de armazenamento. Determinação do espa-
ço necessário para o armazenamento de matéria-prima, 
material em processo, produtos acabados e ferramental.
207
Claretiano - Centro Universitário
© U7 - Arranjo Físico
12) Atividades auxiliares e de serviços. Estudo e definição 
das atividades auxiliares e serviços que serão integradas 
ao plano mestre.
13) Requisitos de espaço. Determinação do espaço neces-
sário para cada atividade de produção, auxiliar e de ser-
viço, e do espaço total do arranjo físico.
14) Alocação das áreas das atividades no espaço total. Ma-
peamento das áreas das atividades dentro do espaço de-
finido para o arranjo físico. 
15) Tipos de prédios. Definição do tipo de "prédio" e da in-
fraestrutura. 
16) Arranjo físico mestre. Projeto detalhado do arranjo físi-
co mostrando as áreas produtivas, auxiliares e de servi-
ço. 
17) Verificação do arranjo físico. Avaliação pelo projetista, 
pelas pessoas ligadas ao projeto, pela gerência de fábri-
ca etc.
18) Aprovação. Obtenção de aprovação da gerência de fá-
brica. 
19) Implantação do arranjofísico. Movimentação dos equi-
pamentos e máquinas para os locais determinados pelo 
projeto. Os erros detectados são avaliados antes da de-
cisão final.
20) Follow up do desempenho do arranjo físico. Acompa-
nhamento após a implantação (para os devidos ajustes).
Método SLP clássico 
Processo criado por Muther (1978), o Systematic Layout 
Planning (SLP) é um dos métodos mais antigos usados para proje-
tos de arranjos físicos. Segundo o autor (1978, p. 7), o sistema SLP 
consiste em:
[...]
Uma estrutura de fases;
Um modelo de procedimentos; e 
Uma série de convenções para identificação, avaliação e visualização 
dos elementos e das áreas envolvidas no planejamento. 
© Análise de Operações208
A estrutura de fases é formada por quatro etapas distintas: 
1) Localização. Determinação da área onde serão realiza-
das as instalações.
2) Arranjo físico geral (ou Diagrama de blocos). Projeta-se 
a posição relativa entre as diversas áreas com base nos 
fluxos entre as atividades realizadas nessas áreas.
3) Arranjo físico detalhado. Alocam-se as máquinas e equi-
pamentos na área definida.
4) Implantação. Planejamento da implantação do novo ar-
ranjo físico, try out do arranjo e aprovação.
A Figura 13 mostra o modelo de procedimento adotado pelo 
método SLP de projeto.
Fonte: Muther (1978, p. 7).
Figura 13 Procedimentos do sistema SLP.
209
Claretiano - Centro Universitário
© U7 - Arranjo Físico
Os dados de entrada P, Q, R, S, T e as atividades significam: 
Produtos finais, Quantidades (de fabricação), Roteiro de fabrica-
ção (sequência do processo), Serviços de suporte, Tempos de fa-
bricação e preparação, e atividades (ou áreas) a serem incluídas no 
arranjo físico. 
O procedimento sistemático apresentado na Figura 13 resul-
ta em um ou mais planos de arranjo físico alternativos. Posterior-
mente, faz-se a avaliação desses planos com base nos custos e em 
valores intangíveis (TIBERTI, 2003).
Método de Slack 
O método proposto por Slack et al. (2002) consiste em três 
etapas principais: 
• Seleção do tipo de processo: baseia-se no diagrama volu-
me-variedade e nos objetivos estratégicos de desempe-
nho (mostrados na Figura 14); gráficos e tabelas compara-
tivas podem ser utilizadas para auxiliar na decisão.
Fonte: Slack (2002).
Figura 14 Sequência de decisões de arranjo físico.
© Análise de Operações210
• Seleção do tipo de arranjo físico: baseia-se no tipo de 
processo escolhido e nos objetivos estratégicos de de-
sempenho. 
• Seleção do projeto detalhado do arranjo físico: baseia-se 
no tipo de arranjo físico escolhido. Diagramas de relacio-
namento podem ser utilizados nesta etapa para auxiliar 
na organização dos recursos.
Exercício resolvido 
Assinalar os três departamentos mostrados no Quadro 1, 
nos locais A, B e C, separados pelas distâncias indicadas no mesmo 
quadro, de forma a minimizar o custo de transporte. Utilize a se-
guinte regra heurística: assinalar primeiro os departamentos com 
o maior fluxo de trabalho interdepartamental para os locais que 
estão mais próximos um do outro.
A ordenação dos departamentos de acordo com o fluxo de 
trabalho e os locais de acordo com as distâncias interlocais ajuda 
a estabelecer as localizações. Como as distâncias interlocais inde-
pendem do sentido do fluxo, pode-se fazer um resumo do fluxo de 
trabalho entre os departamentos para se obter um quadro mais 
claro da necessidade de proximidade. Assim, temos:
Quadro 1 Exemplo 1: De/para
Percurso Distância (m) Par de Deptos Fluxo de Trabalho Movimentação
A-B 20 3-1 90
170
B-A 20 1-3 80
B-C 30 3-2 70
100
C-B 30 2-3 30
A-C 40 2-1 20
30
C-A 40 1-2 10
Fonte: Dados fundamentados no estudo de Stevenson (2001).
A partir do Quadro 1, você pode perceber que os departa-
mentos 1 e 3 têm o maior fluxo de trabalho interdepartamental 
211
Claretiano - Centro Universitário
© U7 - Arranjo Físico
e que os locais A e B são os mais próximos um do outro. Assim, é 
razoável localizar os departamentos 1 e 3 em A e B, embora ainda 
não esteja evidente o local em que deveria estar cada departa-
mento. 
Reexaminando a lista do fluxo de trabalho, percebemos que 
os departamentos 2 e 3 têm um fluxo de trabalho maior do que o 
dos departamentos 1 e 2 e, portanto, os departamentos 2 e 3 de-
veriam estar mais próximos um do outro do que os departamentos 
1 e 2. 
Assim, é razoável posicionar o departamento 3 entre os de-
partamentos 1 e 2, talvez mais próximo do departamento 1, ou 
pelo menos centralizar a localização desse departamento em rela-
ção aos outros dois. A Figura 15 mostra como ficaria a localização 
resultante.
Fonte: Stevenson (2001).
Figura 15 Fluxo de trabalho interdepartamental para os departamentos posicionados.
Examinando o diagrama, podemos constatar que o fluxo de 
trabalho entre os departamentos é a soma dos fluxos em cada sen-
tido (por exemplo, o valor de 170 entre 1 e 3 é a combinação do 
fluxo de 90 cargas, de 3 para 1, com o fluxo de 80 cargas, de 1 para 
3). Se o custo de transferência de uma carga qualquer for de $ 1,00 
por metro, podemos calcular o custo diário total de transporte 
para uma dada configuração de localização multiplicando a carga 
que sai de cada departamento pela respectiva distância percorrida 
e adicionando esses produtos. 
© Análise de Operações212
Quadro 2 Exemplo 2: De/para.
Número de cargas Distância
Do Departamento Para o Departamento Do Local Para Local Carga x Distância
1
2: 10
A
B: 20 80 X 20 = 1 600
3: 80 C: 40 10 X 40 = 400
2
1: 20
B
A: 20 90 X 20 = 1 800
3: 30 C: 30 70 X 30 = 2 100
3
1: 90
C
A: 40 20 X 40 = 800
2: 70 B: 30 30 X 30 = 900
TOTAL 7 600
Fonte: Solução fundamentada no estudo de Stevenson (2001).
Considerando o custo de $ 1,00 por metro, esse plano 
custaria $ 7.600,00 por dia. 
8. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
Confira, a seguir, as questões propostas para verificar o seu 
desempenho no estudo desta unidade: 
1) Explique cada tipo de arranjo físico estudado.
2) Aponte as semelhanças e diferenças entre eles. 
3) Dos arranjos físicos apresentados, qual, em sua opinião, é o mais produtivo? 
Por quê?
4) Com base em informações de seu trabalho, responda: quais são os erros 
mais comuns em arranjos físicos?
5) Faça uma pesquisa na internet e relacione os conceitos de “ergonomia” e 
“arranjos físicos”.
9. CONSIDERAÇÕES
Durante o estudo desta unidade, pudemos compreender o 
funcionamento dos arranjos físicos. Estudamos métodos de proje-
213
Claretiano - Centro Universitário
© U7 - Arranjo Físico
tos referentes a esse tema e apresentamos um exercício prático de 
confecção de arranjo físico. 
Dessa forma, pudemos reconhecer a importância de sua 
aplicação para o melhor desenvolvimento das operações. 
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D
Produtividade e MRP
8
1. OBJETIVOS 
• Compreender as bases para programação e controle da 
produção e operações.
• Entender o conceito de “tempo padrão”, “produtividade” 
e “eficiência”. 
• Desenvolver cálculos de carga de mão de obra, carga de 
máquina e balanceamento de máquinas.
• Conhecer a lógica do MRP.
2. CONTEÚDOS
• Tempos cronometrados e tempos predeterminados.
• Amostragem do trabalho.
• Carga máquina e carga mão de obra.
• Cálculos de MRP.
© Análise de Operações216
3. ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO DA UNIDADE 
Antes de iniciar o estudo desta unidade, é importante que 
você leia as orientações a seguir. 
1) Leia os livros da bibliografia indicada, para que você am-
plie e aprofunde seus horizontes teóricos. Esteja sempre 
com o material didático em mãos e discuta a unidade 
com seus colegas e com o tutor. 
2) A fim de complementar seus estudos, faça uma pesquisa 
no site Youtube, usando a sigla MRP, pois há vídeos inte-
ressantes que complementam alguns fundamentos que 
serão apresentados nesta unidade. 
4. INTRODUÇÃO À UNIDADE
Na Unidade 7, foram apresentados os conceitos de “arranjo 
físico” e alguns de seus métodos de projeto. Nesta unidade, discu-
tiremos sobre produtividade e métodos de planejamento e con-
trole da produção.
Uma empresa pode ser vista como um grande sistema, no 
qual os subsistemas interagem para atingir um objetivo comum, 
que é a geração de resultados. Veja o subsistema a seguir.
Fonte: adaptado de CORRÊA; CORRÊA (2005). 
Figura 1 A empresa como processo.
217
Claretiano - Centro Universitário
© U8 - Produtividade e MRP
Ao observarmos a área de processamento, poderemos veri-
ficar a existência de vários subsistemas interdependentes e intera-
tivos, como os de apoio, os gerenciais, os finalísticos e, de forma 
auxiliar, os de informação e controle.
A racionalização industrial é um dos conhecimentos mais 
importantes para a análise de operações e, consequentemente, 
para o futuro administrador. Uma série de conceitos dá suporte ao 
planejamento fabril. O controle efetivo, no entanto, só pode ser 
realizado se a empresa possuir padrões. 
5. TEMPO PADRÃO
Vamos supor que, para obter um produto, você tenha uma 
série de operações fabris e, entre elas, uma operação de furar. Ob-
serve a Figura 2.
Fonte: adaptado de Toledo Jr. (1991).
Figura 2 Processo fabril: operação de furar.
Análise da operação: furar no diâmetro de 10 mm. 
Diante dessa tarefa, apresentamos duas alternativas.
1ª alternativa:
Elemento 1: pegar uma peça e fixá-la no dispositivo.
Elemento 2: acionar a alavanca e furar.
© Análise de Operações218
Elemento 3: retirar uma peça do dispositivo e colocar ao 
lado.
2ª alternativa:
Elemento 1: pegar cinco peças e posicioná-las no plano da 
máquina.
Elemento 2: pegar uma peça do plano da máquina e fixá-la 
ao dispositivo.
Elemento 3: acionar a alavanca e furar.
Elemento 4: retirar a peça do dispositivo e colocá-la na má-
quina.
Elemento 5: pegar cinco peças prontas e colocá-las ao lado.
Todavia, para decidir qual é a melhor alternativa, é necessá-
rio determinar o tempo padrão, cuja definição apresentaremos a 
seguir.
Determinação do tempo padrão
O tempo padrão é obtido dividindo-se a operação em ele-
mentos. Cada operação para obtenção da peça está descrita no 
plano de processo do produto. Esta descrição é feita usando-se um 
verbo no infinitivo. 
Os elementos seguem o mesmo raciocínio, e tanto os pro-
cessos quanto os elementos são numerados em múltiplos de 10. 
Isso ocorre porque, se nos esquecermos de algum processo ou 
elemento intermediário, este poderá ser inserido entre os já des-
critos.
Procedimentos para divisão da operação em elementos
Os procedimentos para divisão da operação em elementos 
são descritos por Toledo Jr. (1991): 
1) Separe os elementos manuais dos elementos de máqui-
na. Por exemplo: elemento manual – operador colocan-
219
Claretiano - Centro Universitário
© U8 - Produtividade e MRP
do a peça no dispositivo e iniciando a furação; elemento 
de máquina – avanço automático.
2) Evite tempos menores que 0,05 min (3 segundos): são 
difíceis de serem cronometrados e simultaneamente 
anotados na folha de estudo de tempos.
3) Separe os elementos regulares dos irregulares. Por 
exemplo: elemento regular (trabalha com a unidade de 
produção: pegar uma peça e fixar no dispositivo); ele-
mento irregular (não trabalha com a unidade de produ-
ção: pegar cinco peças e posicionar no plano da máqui-
na). Essas considerações são importantes, uma vez que 
o tempo padrão é sempre calculado por unidade de pro-
dução.
4) Localize pontos de leitura. Pontos de leitura facilmente 
localizados: pancadas e outros ruídos, contato da mão 
do operador com a peça, contato da peça com a máqui-
na ou ferramenta etc. 
Tabela 1 Folha para registro e estudo de tempos.
FOLHA DE ESTUDO DE TEMPOS
EL Descrição
1 Pegar cinco peças e colocar no plano da máquina.
2 Pegar uma peça do plano da máquina e fixar no dispositivo.
3 Acionar a alavanca e furar.
4 Retirar uma peça do dispositivo e colocar no plano da máquina.
5 Pegar cinco peças no plano da máquina e colocar na bancada ao lado.
Fonte: adaptado de Toledo Jr. (1991).
Tabela 2 Folha para registro e estudo de tempos.
1 2 3 4 5 Folha:
A 12 12 11 23 30 53 9 62 Cl HAB. ESF.
B 10 72 20 92 10 02
S
A1 A1
C 9 11 21 32 11 43 A2 A2
D 9 52 20 72 9 81
E
B1 B1
E 20 01 20 21 10 31 10 41 B2 B2
K 12 39 81 49 10 Soma
© Análise de Operações220
L 1 4 4 5 1 No de observações
M 12,00 9,75 20,25 9,80 10,00 Tempo médio
N 1,18 1,18 1,18 1,18 Fator de eficiência
O 14,16 11,51 20,25 11,56 11,80 Tempo normal
P 5,47% 5,47% 5,47% 5,47% 5,47% Fadiga
Q 3% 3% 3% 3% 3% Ajustes de ferramentas
R 5% 5% 5% 5% 5% Tolerâncias pessoais
S 13,47% 13,47% 13,47% 13,47% 13,47% Total de abonos
T 16,06 13,06 22,97 13,12 13,38 TN + abonos
U 1/5 1/1 1/1 1/1 1/5 Frequência
V 3,21 13,06 22,97 13,12 2,67 Tempo padrão
X Tempo padrão da operação = 55,03
Fonte: adaptado de Toledo Jr. (1991).
Observe na Tabela 1 que a etapa de furar a peça com diâ-
metro de 10 mm foi dividida em cinco elementos. Cada um deles 
foi cronometrado. O tempo foi registrado. Observe, também, que 
a leitura em A2 é de 23 centésimos e, em B4, 102 centésimos de 
minuto, mas escreve-se 02 para agilizar o registro. 
A coluna A4 destaca 0,09 (9 centésimos de minuto). Do lado 
direito, nessa coluna, foi registrada a leitura 0,062 (62 centésimos 
de minuto). Na coluna A3, está registrado o valor 0,053 (53 centé-
simos). O valor registrado em K2, 0,039 (39 centésimos de minu-
to), é resultado da soma de A2+B2+C2+D2. O valor E2, 0,020 (20 
centésimos), foi eliminado do cálculo, pois foge dos valores encon-
trados; no momento do cálculoda média, divide-se por 4, valor 
em L2, como se pode observar. Os valores restantes são obtidos 
de tabelas, como segue.
221
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© U8 - Produtividade e MRP
Tabela 3 Ritmo de trabalho.
RITMO DE TRABALHO
CLASSIFICAÇÃO HABILIDADE ESFORÇO
Fraca
Não adaptado ao trabalho; comete 
erros e os seus movimentos são 
inseguros.
Falta de interesse no trabalho; 
usa métodos inadequados.
Regular
Relativa adaptação ao trabalho; 
comete erros e seus movimentos 
são quase seguros.
As mesmas tendências que o 
anterior, apenas com menor 
intensidade.
Normal Trabalha com exatidão satisfatória e o seu ritmo se mantém constante.
Trabalha com constância e se 
esforça razoavelmente.
Boa
Tem confiança em si mesmo, o seu 
ritmo se mantém constante, com 
raras hesitações.
Trabalha com constância e 
confiança. Pouca perda de tempo.
Excelente Precisão de movimentos, ausência de erros e nenhuma hesitação.
Trabalha com rapidez e com 
movimentos precisos.
Superior Movimentos sempre iguais, comparáveis aos de uma máquina.
Marcha impossível de se manter. 
Não serve para o estudo de 
tempos.
Fonte: adaptado de Toledo Jr. (1991).
Tabela 4 Valores de esforço e habilidade.
VALORES, 
HABILIDADE E 
ESFORÇO
HABILIDADE
S E B N R
A1 A2 B1 B2 C1 C2 D E1 E2
0,15 0,13 0,11 0,08 0,06 0,03 0,00 0,05 0,10
E
S
F
O
R
Ç
O
S
A1 0,13 1,28 1,24 1,21 1,19 1,16 1,13 1,08 1,03
A2 0,12 1,27 1,23 1,20 1,18 1,15 1,12 1,07 1,02
E
B1 0,10 1,25 1,23 1,21 1,18 1,16 1,13 1,10 1,05 1,00
B2 0,08 1,23 1,21 1,19 1,16 1,14 1,11 1,08 1,03 0,98
B
C1 0,05 1,20 1,18 1,16 1,13 1,11 1,08 1,05 1,00 0,95
C2 0,02 1,17 1,15 1,13 1,10 1,08 1,05 1,02 0,97 0,92
N D 0,00 1,15 1,13 1,11 1,08 1,06 1,03 1,00 0,95 0,90
R
E1 0,04 1,11 1,09 1,07 1,04 1,02 0,99 0,96 0,91 0,86
E2 0,08 1,07 1,05 1,03 1,00 0,98 0,95 0,92 0,87 0,82
F
F1 0,12 1,03 0,88
F2 0,17 0,98 0,83
Fonte: adaptado de Toledo Jr. (1991).
© Análise de Operações222
As tabelas Ritmo de trabalho e Valores de esforço e habi-
lidade ajustam os tempos cronometrados, transformando-os em 
tempos normais. 
O que é tempo normal? A etapa de processo cronometrada 
apresenta um tempo estatístico para a operação, tempo esse que 
sofre influência do operador, pois ele pode trabalhar mais rapida-
mente ou mais lentamente. 
De acordo com o ritmo identificado pelo cronoanalista, ob-
tém-se um fator de eficiência. Observe a Tabela 5. 
Tabela 5 Cálculo do fator de eficiência [FE].
HABILIDADE FATOR DE HABILIDADE ESFORÇO
FATOR DE 
ESFORÇO Σ FE
B1 0,11 B2 0,08 0,19 1,19
D 0,00 F2 -0,08 -0,08 0,92
Fonte: adaptado de Toledo Jr. (1991).
• Fator eficiência: função da habilidade e esforço do ope-
rador. 
• Habilidade: destreza na execução da tarefa.
• Esforço: vontade, empenho na realização da tarefa.
• Normalizar é adicionar ao tempo cronometrado fatores 
de fadiga e monotonia, entre outros. 
Observe as tabelas 6 e 7.
Tabela 6 Fator de fadiga e outros. 
FADIGA MENTAL FADIGA FÍSICA
Grau % Abono Grau % Abono
Leve 0,60 Muito Leve 1,80
Médio 1,80 Leve 3,60
Pesado 3,00 Médio 5,40
Pesado 7,20
Muito pesado 9,00
Fonte: adaptado de Toledo Jr. (1991).
223
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© U8 - Produtividade e MRP
Tabela 7 Recuperação de fadiga e abono por monotonia. 
RECUPERAÇÃO DA FADIGA ABONO POR MONOTONIA
% de Tempo Fator Ciclo em minutos % de Abono
00 a 05 1,00 0,00 a 0,05 7,80
06 a 10 0,90 0,06 a 0,25 5,40
11 a 15 0,80 0,26 a 0,50 3,60
16 a 20 0,71 0,51 a 1,00 2,10
21 a 25 0,62 1,01 a 4,00 1,50
26 a 30 0,54 4,00 a 8,00 1,00
31 a 35 0,46 8,00 a 12,0 0,60
36 a 40 0,39 12,0 a 16,0 0,30
41 a 45 0,32 > 16,0 0,10
46 a 50 0,26
51 a 55 0,20
56 a 60 0,15
Fonte: adaptado de Toledo Jr. (1991).
6. CONCEITOS REFERENTES À PRODUÇÃO
A partir de agora, vamos analisar alguns conceitos referentes 
à produção.
Capacidade produtiva (CP)
Moreira (1998) define a capacidade produtiva de um setor 
produtivo como o tempo disponível total para a execução de uma 
determinada produção em certo período, sem considerar as para-
lisações ocorridas. 
Essa capacidade traduz a disponibilidade de horas de tra-
balho gerada pela mão de obra direta, aquela que trabalha nos 
produtos, e pode ser expressa em horas/dia, horas/mês ou horas/
ano. Em tese, a capacidade produtiva representa as horas que a 
empresa paga aos funcionários.
© Análise de Operações224
Equação 1
[h/mês] dhnCP ××=
Onde: 
n – número de funcionários diretos;
h – horas disponíveis para o trabalho/dia;
d – dias úteis por mês. 
Observe que, para uma jornada paga de 8 h, o trabalhador 
pode ter permanecido 9 h na empresa, onde 1 h se refere ao in-
tervalo do almoço. A capacidade produtiva disponível diária não 
considera o intervalo para refeição. Pela legislação trabalhista, a 
empresa é obrigada a pagar os intervalos de descanso previstos.
Tempo operacional (TO)
Segundo Marques (1995), tempo operacional de um se-
tor produtivo é o tempo efetivamente gasto (tempo real) para a 
execução de uma determinada produção, considerando todas as 
paralisações que ocorreram independentemente da vontade do 
operador. 
O tempo operacional define de fato as horas trabalhadas 
que propiciaram uma determinada quantidade de produção.
Equação 2
[h/mês] HPPCOT −=
Onde: 
CP – capacidade produtiva, em horas por mês ;
HP – horas paralisadas, em horas por mês.
O termo HP representa a soma das horas paralisadas que 
ocorreram e sobre as quais o operador não tem nenhuma influên-
cia – o horário de almoço não é considerado hora parada. Veja 
225
Claretiano - Centro Universitário
© U8 - Produtividade e MRP
alguns exemplos de paralisação de produção que ocorrem inde-
pendentemente da vontade do operador:
1) Ausência do operador do posto de trabalho para treina-
mento ou para fins médico.
2) Intervalos de descanso previstos em lei. 
3) Desvio de mão de obra.
4) Quebra ou falta de ferramenta, dispositivo ou calibre. 
5) Manutenção programada da máquina.
6) Falta de matéria-prima (gargalo na operação anterior).
7) Falta de energia.
Tempo planejado (TP)
Para Marques (1995), tempo planejado de uma operação é 
o tempo de produção especificado para determinada quantidade 
de peças na operação. É o tempo determinado com base no pla-
nejamento e relaciona-se com a capacidade produtiva requerida .
Equação 3
[h/mês] TQPT ×=
Onde:
Q – quantidade de unidades planejada por mês, em unida-
des por mês;
T – tempo padrão da operação, em horas por unidade.
O fator Q representa a quantidade de peças a ser produzida, 
e TP representa o tempo planejado para realizar uma unidade de 
produção, ou seja, o tempo para se produzir a unidade de produ-
ção conforme um padrão de trabalho preestabelecido. 
É importante considerar que o cálculo do tempo padrão in-
corpora descontos como fadiga, necessidade fisiológica do traba-
lhador e ajuste e troca de ferramentas.
© Análise de Operações226
Rendimento (η)
Rendimento ou utilização é a relação entre tempo operacional 
e a capacidade produtiva.
Equação 4
pagas horas CapacidadeCP
strabalhada horas l,Operaciona TempoTO 
CP
TO
=
=
⇔=
Eficiência (E)
Eficiência de uma operação é a relação entre o tempo plane-
jado e o tempo operacional. “É a velocidade de trabalho do opera-
dor em relação ao tempo padrão", segundo Joambell M. Marques, 
em seu livro Produtividade: alavanca para competitividade (1995, 
p. 93).
Equação 5
TP TP Tempo Planejado, consumo previsto de recursos E
TO TO Tempo Operacional, horas trabalhadas
=
= ⇔
=
Produtividade (P)
É a relação entre as saídas e as entradas. 
Equação 6
Output Faturamento P Exemplo
Input Custos
= ∴ ∴
De acordo com Marques (1995), a produtividade planejada 
de um setor, de uma oficina ou de uma operação é definida como 
a relação percentual entre o tempo planejado e os recursos dispo-
níveis (capacidade produtiva).
Equação 7
previsto input CapacidadeCP
 esperado output Planejado, Tempo TP
CP
TP
PP
=
=
⇔=
227
Claretiano - Centro Universitário
© U8 - Produtividade e MRP
Relações
Por meioda Equação 8, pode-se relacionar a eficiência ao 
rendimento. Observe:
Equação 8
E
CP
TO
TO
PT
CP
TP
PP ×=×==
Por meio da mesma equação, pode-se relacionar a 
capacidade produtiva efetiva, ou capacidade nominal de um 
setor produtivo, com o rendimento e a eficiência. 
Equação 9
E
PT
PP
TP
PC
×
==
 
7. CARGA DE MÃO DE OBRA E CARGA DE MÁQUINA
Segundo Toledo Jr., a carga de mão de obra (MO) é a mão de 
obra necessária para a execução de determinada tarefa. Ela depen-
de, entretanto, do programa de produção e dos tempos padrões. 
Logo, a carga de mão de obra pode ser representada pela 
quantidade de tempo requerida para se completar o programa de 
produção, o qual é expresso pelo tempo planejado. 
Carga de máquina (MQ) é a quantidade de máquinas de um 
determinado tipo requerida para atender a um programa de pro-
dução. O cálculo da carga de máquina auxilia na determinação do 
recurso gargalo. As fórmulas usadas para o cálculo da carga MO e 
da carga MQ são iguais e estão apresentadas a seguir.
Equação 10
TQMáquina de ou Obra de Mão de Carga ×=
Uma vez calculadas a carga de máquina e a carga de mão de 
obra, dá-se o número de homens (ou o número de máquinas) com 
fórmulas iguais. 
© Análise de Operações228
Equação 11
J
TQ
Máquinas de ou homens de Número
×
=
Onde J é a jornada diária, ou seja, o tempo disponível pago 
a uma pessoa por dia. 
Pode-se usar, também, A Equação 12 também pode ser 
usada para o cálculo do número de máquinas. A novidade é que 
essa equação usa um índice de qualidade.
Equação 12
Peças Produzidas
Taxa de QualidadeNúmero de Máquinas
Capacidade teórica da Máquina x (1 % parada) x Horas Trabalhadas
=
−
8. BALANCEAMENTO DE LINHA
Segundo Toledo (1991), balancear é nivelar, com relação aos 
tempos, uma linha de produção ou de montagem, dando a mesma 
carga de trabalho às pessoas ou às máquinas. 
Em outras palavras, o balanceamento de uma linha tem por 
objetivo garantir a máxima utilização da mão de obra e do equipa-
mento, respeitando um ritmo de produção definido pelo recurso 
crítico (gargalo). 
Dessa forma, linhas produtivas bem balanceadas possibili-
tam elevada produtividade. A técnica analisa as relações de prece-
dência da sequência de operações exigida pelo processo produtivo 
(fluxograma do processo). 
As atividades produtivas são combinadas em agrupamentos 
de tempo aproximadamente iguais, definindo, assim, os postos de 
trabalho.
229
Claretiano - Centro Universitário
© U8 - Produtividade e MRP
Carga de mão de obra
Equação 13 
 Jornada
Carga
 homens de Número =
Tempo padrão balanceado
Equação 14
 
Obra de Mão de Carga
T
 TPB =
Onde: 
TPB = Tempo padrão balanceado.
T = Tempo padrão por peça.
Número de postos de trabalho
Equação 15
TPB
T
 NPT
Σ
=
Onde 
NPT = Número de postos de trabalho
ΣT = Somatório de tempos padrão
Veja o exemplo a seguir:
Projete uma linha de produção capaz de produzir o produto 
representado, a seguir, pela Tabela 8. Considere que o programa 
diário é de 320 peças, e a jornada diária de trabalho 480 minutos. 
O rendimento e a eficiência não serão considerados aqui.
© Análise de Operações230
Quadro 1 Rotina de trabalho.
Cálculo da carga de mão de obra:
homens 6 6,27
 min/dia 480
min/peça 9,4 unidades 320
 homens de Número ==
×
=
Cálculo do tempo padrão balanceado:
min 1,5
Homens 6,27
min/peça 9,4
Obra de Mão de Carga
T
 TPB ===
 
Cálculo do número de postos de trabalho:
postos 6
min/MO 1,5
min/peça 9,4
TPB
T
 NPT ==
Σ
=
Você deve estar pensando que é desnecessário calcular o 
número de postos, uma vez que o cálculo de carga de mão de obra 
fornece a quantidade de pessoas necessárias. 
Nesse exemplo, não tivemos uma redução significativa do 
número de postos, comparando-se à carga de mão de obra. Po-
rém, em alguns casos, o número de postos pode ser otimizado ao 
se calcular o NPT . 
231
Claretiano - Centro Universitário
© U8 - Produtividade e MRP
Vale ressaltar que os cálculos são um apoio ao planejamento 
e que é preciso uma verificação in loco após a realização deles. 
Pelos cálculos, o tempo padrão balanceado é 1,50 min. Com base 
nesse valor, combinam-se algumas máquinas. Por exemplo: 
Quadro 2 Exemplo de verificação de cálculos.
O possível arranjo físico do balanceamento calculado é: 
Figura 3 disposição de pessoal.
O posto 5 (operação 90), cujo tempo de operação é 3,20 
min./peça, necessita de dois equipamentos ou operar em dois 
turnos de 8 h. Nos postos, de modo geral, o tempo padrão para 
operação oscila entre 1,50 e 1,60 min/peça. Pequenas diferenças 
entre o tempo padrão e o tempo padrão balanceado não afetam o 
balanceamento. Há outras formas de se balancear linhas.
© Análise de Operações232
9. MATERIAL REQUIREMENTS PLANNING (MRP) – 
PLANEJAMENTO DAS NECESSIDADES DE MATERIAL 
Você deve se lembrar do diagrama volume versus variedade. 
Observe a Figura 4, que destaca a região do diagrama onde iremos 
trabalhar.
Fonte: adaptado de Lustosa et al. (2008, p. 22).
Figura 4 Diagrama volume versus variedade 
destacando os sistemas por lote. 
Note que para os sistemas que trabalham por lote o método 
de planejamento é o MRP. 
O que é o MRP 
Imagine que você vá fazer um churrasco para trinta pessoas 
daqui a três semanas. Lá serão servidos: salgados, cerveja, refrige-
rante. Antes de ir às compras, você deverá fazer uma estimativa do 
consumo de cada pessoa. 
Se você já tem em casa alguns itens (estoque), poderá des-
contá-los desse estoque. Talvez você deseje que alguns itens fi-
quem estocados ou se constituam em uma reserva (cerveja, por 
exemplo), caso os convidados consumam mais do que o esperado 
ou haja mais pessoas do que o esperado. 
Além disso, você deverá organizar cada item de acordo com 
o espaço do freezer. É um típico problema de MRP, segundo Corrêa 
e Gianesi (1993).
233
Claretiano - Centro Universitário
© U8 - Produtividade e MRP
Surgido nos anos 1960, o MRP 1 é uma técnica para con-
verter a previsão de um item de demanda independente em uma 
programação de necessidade das partes componentes do item. 
A partir dos anos 1980-1990, o conceito se ampliou, pas-
sando de planejamento das necessidades de materiais para pla-
nejamento de recursos de manufatura (Manufacturing Resource 
Planning ou MRP 2), permitindo que as empresas avaliem as im-
plicações nas áreas financeiras e de engenharia (equipamentos, 
pessoal, máquinas).
Corrêa e Gianesi (1993) definem MRP 2 como “um sistema 
hierárquico de administração da produção, em que os planos de 
longo prazo, denominados ‘planos agregados’, são sucessivamente 
detalhados até se chegar ao nível do planejamento de componen-
tes e partes específicas”. 
A Figura 5 mostra as entradas do MRP 1. Observe que 
a previsão de vendas e a carteira de pedidos formam o plano 
mestre de produção. O MRP também recebe informações sobre 
os estoques e os processos por meio da Lista de Materiais (BOM – 
Bill of Materials). Ele então combina as informações para lançar as 
ordens de produção e de compras. 
Fonte: adaptado de Slack (1997).
Figura 5 Entradas do MRP 1. 
O MRP 2 é um sistema integrado de planejamento e pro-
gramação da produção, em que os softwares são estruturados de 
© Análise de Operações234
forma modular. A Figura 6 mostra de forma simples a diferença 
entre o MRP 1 e o MRP 2. 
Fonte: adaptado de Slack (1997).
Figura 6 Sistemas MRP 1 e MRP 2
Código de nível mais baixo (Low Level Code)
O código de nível mais baixo é um procedimento que o MRP 
2 realiza para determinar o sequenciamento do processo de cálcu-
lo de necessidades. Alguns itens geralmente são componentes de 
mais de um produto. 
Se num processamento regenerativo esse sequenciamento 
fosse feito percorrendo as estruturas de produtos de forma hierár-
quica, o sistema iria planejar o mesmo componente várias vezes. 
O código de nível serve para fazer frente a essa ineficiência. Esse 
mecanismo consiste em identificar, para cada item, o nível mais 
baixo em que aparece.Pegging
É um procedimento presente em alguns sistemas MRP 2, 
que permite ao usuário identificar as “fontes" de determinadas 
necessidades brutas de um item. Essas necessidades podem, por 
exemplo, originar-se da montagem do item pai ou de uma deman-
da independentemente de um item proveniente do plano mestre 
de produção. 
Isso é útil quando se constata que a produção sugerida por 
determinada ordem não pode ser realizada por algum motivo, 
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como, por exemplo, falta de capacidade de produção, identificada 
no módulo planejamento das necessidades de capacidade (CRP). 
Nesse caso, uma das alternativas é replanejar o item.
Estrutura do produto 
Falou-se da estrutura do produto, produto pai e filhos e nível 
mais baixo, noções importantes para se entender a lógica do MRP. 
A Figura 7 mostra a estrutura de uma lapiseira. 
Fonte: Corrêa, Gianesi e Caon (2001). 
Figura 7 Itens pais e filhos de uma lapiseira. 
Nesse caso, a lapiseira é um item de demanda independen-
te, ou item pai. O pedido de uma quantidade qualquer de lapiseira 
gera demanda de fabricação ou aquisição de seus componentes 
ou partes. Se a lapiseira foi adquirida para entrega na semana 21, o 
diagrama da Figura 8 mostra como o MRP entenderá as necessida-
des de produção da lapiseira (observe que ele planeja "para trás"). 
© Análise de Operações236
Fonte: Corrêa; Gianesi e Caon (2001). 
Figura 8 Estrutura de uma lapiseira. 
A Figura 9 mostra a estrutura do “miolo”, que deve estar 
pronta e disponível na semana 20. 
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Fonte: Corrêa, Gianesi e Caon (2001). 
Figura 9 Subestrutura do miolo da lapiseira. 
Plano mestre de produção (PMP)
Segundo Fullmann (2009), o planejamento mestre de produ-
ção é a principal etapa para o planejamento das necessidades de 
materiais no MRP 1 ou das necessidades de recursos no MRP 2. 
Ele alerta que atualmente os clientes são intolerantes quando seus 
valores não são satisfeitos. 
Plano operacional de produção
Fullmann (2009) destaca ainda que, uma vez realizado o PM, 
que abrange desde a colocação de pedido até o recebimento pelo 
cliente, para cada produto ou serviço, passa-se para uma etapa 
mais complexa. É a etapa do programa das ordens de fabricação 
(OF), de produção (OP) ou de serviço (OS) com o objetivo de maxi-
mizar o fluxo, a velocidade a e produtividade, buscando-se um se-
quenciamento das ordens para sincronizar todas as atividades e a 
eliminação de perdas de material, de tempo, espera e retrabalho. 
© Análise de Operações238
A Figura 10 mostra a programação da lapiseira com base no 
MRP. Observe que as entradas são as "necessidades brutas", os 
"recebimentos programados" e o estoque disponível, e as saídas 
são as "ordens planejadas" e a "liberação de ordens". 
Fonte: Corrêa, Gianesi e Caon (2001). 
Figura 10 Programação MRP. 
Transformando a teoria em prática
Com base nos estudos de Lustosa e Schlüter (2008), criou-se 
o Quadro 1, que fomenta amplo debate sobre manufatura. A novi-
dade nesta tabela é o campo “Disponível para entrega” (DRP) que 
impacta a programação. 
Vamos supor que o lead time para entrega seja de uma se-
mana e, na semana 18, exista uma SKU (Stock Keeping Unit, ou 
Unidade de Manutenção de Estoque) que “deve estar no cliente”. 
É coerente que as peças estejam na expedição na semana 17. Su-
ponha ainda que haja duzentas peças disponíveis em estoque e 
que, devido a muitas restrições, a fábrica tenha capacidade de ma-
nufaturar apenas quatrocentas unidades por semana. 
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© U8 - Produtividade e MRP
A ordem planejada deverá ser alocada na coluna onde as pe-
ças deverão entrar na expedição. Apesar de uma quebra no "con-
tínuo temporal”, esse registro é apenas um pretexto para alocar a 
liberação de ordens. 
Na hipótese de que seja necessária uma semana para fabri-
cação ou montagem do item, o planejamento será registrado na 
semana 17, e a liberação da ordem uma semana antes. Uma vez 
fabricadas ou montadas, as peças chegarão à linha dos recebimen-
tos programados. 
O próximo passo é somar tudo que esteja disponível – nesse 
caso, as peças manufaturadas e as peças em estoque. Subtrai-se o 
que está comprometido para o cliente, e o que sobrar é registrado 
na linha "estoque disponível". 
Tabela 8 Formulário MRP.
Semanas 15 16 17 18 19 20
1 Necessidades 500
2 Disponível entrega DRP 500
3
Recebimentos Programados 400
Terceirização
Horas Extras
4 Estoque disponível 200 200
5
Ordens planejadas 400
Liberação de ordens 400
Ordens de compra
Liberação de compras
É possível adicionar diversos conceitos à Tabela 8. Por exem-
plo, a noção de IOG, o índice operacional global, a determinação 
de lotes de compra (o fornecedor só fornece múltiplos de dez uni-
dades) e a força de trabalho.
© Análise de Operações240
Exercícios resolvidos sobre MRP 
Completar os dados do programa mestre de produção para 
o produto apresentado na Tabela 9, segundo duas políticas: Lotes 
de cem peças e estoque mínimo de dez peças.
Tabela 9 Formulário PMP proposto pelo autor.
Mês Agosto Setembro Outubro
Sem 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
DP 30 30 35 35 40 40 50 50 45 45 40 40
DC 35 35 20 10 0 0 0 0 0 0 0 0
RP 0 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
EP= 10 75 140 105 70 30 90 40 90 45 100 60 20
PMP 100 100 100 100
Observe que o exercício consiste em definir o programa mes-
tre de produção e verificar como ficam os estoques em decorrên-
cia da definição. A faixa destacada é a resposta e acima dela estão 
os dados do problema. Destacou-se também o valor de demanda 
prevista (DP) e de demanda confirmada (DC) Os valores a serem 
adotados são os maiores entre os dois tipos. Inicialmente, têm-
se dez peças em estoque (EP) e necessidade de 35 peças. Progra-
mam-se cem peças. Temos:
100 + 10 – 35 = 75 peças
Há um recebimento programado (RP) de cem peças e a 
necessidade de entregar 35 peças; tem-se, portanto:
100 + 75 – 35 = 140 peças
Uma empresa de insumos escolares recebeu um pedido de 
pranchetas de um dos clientes. A expedição solicita uma semana 
para entrega. (Entra no DRP)
Tabela 10 Programa Mestre de Produção do exercício proposto 
pelo autor. 
Item 25 26 27 28 29 30 31 32
Necessidades 1000 1100 1200 1300
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Desenhos referentes à prancheta e respectivos lead times 
para os lotes pedidos. 
Figura 11 Produtos do exercício proposto pelo autor. 
A Figura 12 mostra a estrutura de produto da prancheta. 
Figura 12 Estrutura de produtos do exercício proposto pelo autor. 
Esses são os dados principais do problema. Para sofisticar 
um pouco, podemos adicionar a informação de que a empresa 
tem capacidade para montar mil peças por semana e possui um 
estoque inicial de seiscentas unidades, que pode ser “zerado”. 
Os rebites são comprados, e o fornecedor pede duas se-
manas para entregá-los. As molas são terceirizadas, o fornecedor 
pede duas semanas para entregá-las, mas há um estoque razoável 
de molas. 
© Análise de Operações242
Vamos nos preocupar, portanto, com a prancheta montada, 
com a base, o grampo, os clipes que formam o grampo e o pino. 
Inicialmente, faz-se um diagrama de tempos conforme Figura 13. 
Figura 13 Estrutura e lead times do exercício proposto pelo autor. 
Pelo diagrama, pode-se ter uma ideia clara de como o MRP 
faz a programação das ordens (para trás). Cada seta representa 
uma semana na programação. Os componentes do nível 1 devem 
estar disponíveis na semana 24 para serem entregues ao cliente 
na semana 26. 
As molas devem ser pedidas na semana 20 para estarem dis-
poníveis na semana 22 para o início da montagem do grampo, que 
deve, por sua vez, começar na semana 22 e finalizar na semana 24, 
para ser rebitado à base, formando o produto final. Em geral, há 
um estoque mínimo. 
Tabela 11 MRP da prancheta do exercício proposto pelo autor.
Semanas 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Necessidades 1000 1100 1200 1300DRP 
(Expedição) 1000 1100 1200 1300
Receb. 
Program.
Estoque [600] 600 600 600 500 500 300 300 0 0
243
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Ordens Plan. 1000 1000 1000 1000
Liber. Ordens 1000 1000 1000 1000
Ordens Compra
Na sequência, pode-se fazer a tabela para cada produto 
componente da prancheta. 
Tabela 12 MRP da base da prancheta do exercício proposto pelo 
autor.
Semanas 23 24 25 26 27 28 29 30
Necessidades 1000 1100 1200 1300
Estoque [200] 200 200 200 200 200 200 200 200
Liber. Ordens (L4L) 1000 1100 1200 1300
Observe a indicação da sigla L4L, que significa “lote por lote”. 
Trata-se de um método para a definição de quantidade do lote, no 
qual esse valor coincide com a necessidade. 
10. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
Confira, a seguir, as questões propostas para verificar seu de-
sempenho no estudo desta unidade.
1) O que é fadiga?
2) O que é produtividade?
3) Qual a diferença entre produtividade e eficiência? 
4) O que são MRP 1 e MRP 2?
5) O que é Pegging?
11. CONSIDERAÇÕES
E nosso estudo, você pôde compreender o funcionamento 
de uma operação industrial e de serviços. Aprendeu, também, a 
localizar e modificar o layout de uma fábrica. Entrou em contato 
© Análise de Operações244
com diversos conceitos sobre produtividade e aprendeu como afe-
rir o tempo de produção. 
Esperamos que a Análise de Operações tenha possibilitado 
a você uma ampla visão sobre o processo produtivo, dando-lhe o 
aparato necessário para sua prática profissional e pessoal. 
É importante, entretanto, que você busque o aprofunda-
mento das teorias aqui expostas, discutindo e trocando experiên-
cias com seus colegas. 
12. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CORRÊA, H. L.; CORRÊA, C. A Administração de produção e de operações. São Paulo: 
Atlas, 2009. 
CORRÊA, H. L.; GIANESI, I. G. N.; CAON, M. Planejamento, programação e controle da 
produção MRP II / ERP: conceitos, uso e implantação. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2001.
FULLMANN, C. O trabalho: mais resultado com menos esforço, custo. São Paulo: 
Educator, 2009. 
LUSTOSA, L.; MESQUITA, M. A.; QUELHAS, O. Planejamento e controle da produção. São 
Paulo: Campus, 2008.
SLACK, N.; CHAMBERS, S.; JOHNSTON, R. Administração da produção. São Paulo: Atlas, 
2002. 
SCHLÜTER, M. R. Ferramenta de planejamento de recursos de transporte para projetos 
logísticos. Revista Mundo Logística. n. 5, ano 1, jul./ ago. 2008. Editora Mundo.
TOLEDO JR, B. de. Tempos e métodos. Mogi das Cruzes: Itys-Fides Bueno de Toledo Jr & 
Cia, 1991.