Avaliação Discursiva 1 - Lógica Matemática FAEL

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	quinta, 14 Mai 2020, 14:50
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	quinta, 14 Mai 2020, 15:03
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Questão 1
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Texto da questão
Considere as afirmativas:
I. Um Corolário é uma proposição que é aceita como verdadeira independente de uma demonstração.
II. Um Postulado é uma afirmação que é aceita sem demonstração.
III. Um Lema é um tipo de proposição que é aceito mediante uma demonstração.
Podemos afirmar que:
Escolha uma:
a. Apenas I é verdadeira.
b. II e III são verdadeiras e I é falsa.
#GABARITO: Capítulo 09
Devemos recordar que:
ü  Chama-se Corolário ao teorema que é uma consequência quase direta de um outro já demonstrado, logo, deve ser demonstrado.
ü  Um Postulado é uma afirmação evidente por si própria e não demonstrável.
ü  Chama-se Lema a um teorema auxiliar que é utilizado na demonstração de um outro teorema, logo, deve ser demonstrado.
Assim, as afimativas II e III são verdadeiras e a afirmativa I é falsa.
c. I e II são verdadeiras e III é falsa.
d. I, II e III são verdadeiras.
e. I e III são verdadeiras e II é falsa.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: II e III são verdadeiras e I é falsa..
Questão 2
Correto
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Texto da questão
Considere a seguinte afirmativa lógica: “Se trabalho, recebo salário, e, se recebo salário, vou viajar: logo, se trabalho vou viajar.” A regra de inferência aplicada no caso foi:
Escolha uma:
a. Modus Tollens
b. Silogismo hipotético
#GABARITO: Capítulo 07. A afirmativa pode ser representada logicamente por:  ( p  → q ) ^ ( q → r) → p → r, o que caracteriza o Silogismo Hipotético, que possui como alicerce a transitividade envolvendo a implicação de duas condicionais. Em verdade, se o consequente de um coincide com o antecedente de outro, então o antecedente do primeiro implica no consequente do segundo.
c. Regra da simplificação
d. Modus Ponens
e. Silogismo disjuntivo
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A resposta correta é: Silogismo hipotético.
Questão 3
Correto
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Texto da questão
Jorge, após visitar uma cidade mexicana, afirmou: Não é verdade que todos os mexicanos daquela cidade não dormem a “siesta”. A condição necessária e suficiente para que a afirmação de Jorge seja verdadeira é que seja verdadeira a seguinte proposição:
Escolha uma:
a. Pelo menos um morador daquela cidade dorme a “siesta”.
#GABARITO: Capítulo 08. Para negar o quantificador para todo, basta exibir a existência de pelo menos um elemento que não verifica a condição. Assim, ao negar a proposição que todos os mexicanos daquela cidade não dormem a “siesta”basta dizer que Pelo menos um morador daquela cidade dorme a “siesta”.
b. Nenhum morador daquela cidade dorme a “siesta”.
c. No máximo um morador daquela cidade não dorme a “siesta”.
d. Nenhum um morador daquela cidade não dorme a “siesta”.
e. Todos os moradores daquela cidade dormem a “siesta”.
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A resposta correta é: Pelo menos um morador daquela cidade dorme a “siesta”..
Questão 4
Correto
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Texto da questão
Considere as proposições:
· p - Eu te darei um bolo.
·  q – Eu não te darei sorvete.
Traduzindo para a linguagem simbólica a proposição “Eu não te darei um bolo e eu te darei um sorvete” tem-se:
Escolha uma:
a. p ^ ~ q
b. ~ p ^ ~ q
#GABARITO: Capítulo 01. Na afirmativa “Eu não te darei um bolo e eu te darei um sorvete” temos a negação da proposição  p - Eu te darei um bolo, alem da negação da proposição  q – Eu não te darei sorvete, relacionadas pela conjunção e. Logo a resposta correta é  ~ p ^ ~ q
c. p v ~ q
d. p v q
e. p ^ q
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A resposta correta é: ~ p ^ ~ q.
Questão 5
Correto
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Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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A resposta correta é: .
Questão 6
Correto
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Texto da questão
Dizer que "Jorge não é engenheiro ou Paulo é paranaense" é, do ponto de vista lógico, equivalente a dizer que:
Escolha uma:
a. Se Jorge é engenheiro, então Paulo é paranaense.
#GABARITO: Capítulo 05
Seja ~p a afirmativa “Jorge não é engenheiro” e q a afirmativa “Paulo é paranaense”
~ p v q é equivalente a p → q . Assim, a resposta correta é Se Jorge é engenheiro, então Paulo é paranaense.
b. Se Jorge não é engenheiro, então Paulo não é paranaense.
c. Se Jorge é engenheiro, então Paulo não paranaense.
d. Se Jorge não é engenheiro, então Paulo é paranaense.
e. Se Paulo é paranaense, então Jorge é engenheiro.
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A resposta correta é: Se Jorge é engenheiro, então Paulo é paranaense..
Questão 7
Correto
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Texto da questão
Considere as proposições p, q e r, tais que o valor lógico de p → q é verdadeiro, o valor lógico de q → r é falso, o valor lógico de ( p ∧ q ) ↔ r é falso e o valor lógico de p ∨ r é verdadeiro. Nestas condições:
Escolha uma:
a. O valor lógico de p é verdadeiro, o valor lógico de q é falso e o valor lógico de r é falso.
b. O valor lógico de p é verdadeiro, o valor lógico de q é verdadeiro e o valor lógico de r é falso.
#GABARITO: Capítulo 02. Construindo a tabela verdade temos:
	  p
	   q
	  r
	 p → q 
	    q → r
	    ( p ∧ q ) ↔ r
	     p ∨ r
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	F
 
Destacando na tabela verdade os valores lógicos do enunciado temos a segunda linha da tabela, ou seja: O valor lógico de p é verdadeiro, o valor lógico de q é verdadeiro e o valor lógico de r é falso
c. O valor lógico de p é falso e o valor lógico de q é verdadeiro e o valor lógico de r é verdadeiro.
d. O valor lógico de p é falso e o valor lógico de q é falso e o valor lógico de r é falso.
e. O valor lógico de p é verdadeiro, o valor lógico de q é verdadeiro e o valor lógico de r é verdadeiro.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: O valor lógico de p é verdadeiro, o valor lógico de q é verdadeiro e o valor lógico de r é falso..
Questão 8
Correto
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Texto da questão
Construindo a tabela verdade da proposição (p → q ) ↔ (~ q → p ) , obtemos uma:
Escolha uma:
a. Contingência
b. Inferência
c. Reflexão
d. Tautologia
#GABARITO: Capítulo 04
Vamos construir a tabela verdade
	p
	q
	~p
	~q
	 ( p → q )
	 ( ~ q → ~ p )
	  ( p → q ) ↔  ( ~ q → ~ p )
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	V
	V
	V
Assim, de acordo com a tabela verdade temos que a última coluna é toda verdadeira, ou seja, temos uma tautologia.
e. Contradição
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A resposta correta é: Tautologia.
Questão 9
Correto
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Texto da questão
Regras de inferência são regras de transformações sintáticas que podem ser usadas para mensurar uma dada conclusão, a partir de uma premissa com o intuito de criação de um argumento. A alternativa que apresenta apenas regras de inferência é uma regra de inferência é o item:
Escolha uma:
a. Silogismo da Tese, Modus Tollens , Simplificação.
b. Comparação, Adição e Modus Tollens.
c. Multiplicação, Silogismo disjuntivo e Modus Tollens.
d. Modus Tollens, Silogismo hipotético e Modus Ponens.
#GABARITO: Capítulo 06. São exemplos usuais de implicação lógica, chamadas de regras de inferência, a Adição, a Simplificação, O Silogismo disjuntivo, o Modus Ponens e Modos Tolens. Assim, a alternativa que apresenta apenas regras de inferência é Modus Tollens, Silogismo hipotético e Modus Ponens.
e. Silogismo hipotético, Simplificação e Modus Pinons.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Modus Tollens, Silogismo hipotético e Modus Ponens..
Questão 10
Correto
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Texto da questão
Escolha uma:
a. VFVFVVFF
b. VVFVFVFV
c. FFFFVVVV
d. FFVVVFVF
e. VFVFVFVF
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: VFVFVVFF.
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